Politechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki. Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Politechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki. Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI"

Izabela Pietrzyk
6 lat temu
Przeglądów:

1 Politechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI 12. Regulacja dwu- i trójpołożeniowa (wg. Holejko, Kościelny: Automatyka procesów ciągłych)

2 Układy nieliniowe 2 Układem nieliniowym jest każdy układ zawierający chociaż jeden element nieliniowy Elementy i układy nieliniowe opisywane są za pomocą nieliniowych równań różniczkowych, różnicowych lub algebraicznych. Nie obowiązuje ich zasada superpozycji. Nieliniowe są wszystkie układy zawierające elementy o działaniu przekaźnikowym lub elementy, w których uwzględniamy takie zjawiska jak tarcie suche, luzy, histereza albo mechaniczne ograniczenia ruchu.

3 Regulacja dwupołożeniowa 3 W układach regulacji dwupołożeniowej (dwustawnej) zadania regulatora spełnia przekaźnik dwupołożeniowy. e a u B włączenie dopływu energii (odpowiedź na skok o wartości B) e a u 0 wyłączenie dopływu energii

4 Przebieg wielkości regulowanej 4

5 Parametry przebiegu wielkości regulowanej 5 Parametry obiektu regulacji: k ob, T z, T o Parametry regulatora: a, B y u Bk ob y p wartość wielkości regulowanej jaka ustali się pod wpływem stałego włączenia mocy grzejnej u B y max, y min - maksymalna i minimalna wartość wielkości regulowanej y y max y min - amplituda oscylacji ustalonych y sr y max y min 2 - wartość średnia wielkości regulowanej e w sr y sr - średnia odchyłka regulacji t 1, t2, t 1 t 1 t 2 - czas załączania, czas wyłączania, współczynnik wypełnienia impulsu

6 Parametry przebiegu wielkości regulowanej 6 Gdy w=0.5y u, czas t 1 = t 2, natomiast T osc = t 1 + t 2, jest wówczas najkrótszy. Amplituda oscylacji ustalonych: Wnioski: e śr =0 dla w=0.5y u (tylko wtedy) e śr nie zależy od a

7 Wpływ T o na przebieg y 7

8 Wpływ wielkości energii B na przebieg y 8

9 Przebieg zmian wielkości regulowanej 9 przy różnych wartościach w

10 Obiekt całkujący z opóźnieniem 10 G( s) k s e st 0

11 Korekcja układu regulacji dwupołożeniowej 11 Przez podział mocy elementu wykonawczego Moc sygnału B 1 dzieli się na dwie części: B 1 =B 1 +B 2

12 Korekcja układu regulacji dwupołożeniowej 12 Regulator ma własności zbliżone do PD U( s) E( s) 1 B k1 B T s k 1 ( T s 1) 1

13 Korekcja układu regulacji dwupołożeniowej 13 Regulator ma własności zbliżone do PID

14 Regulacja trójpołożeniowa 14 Przekaźnik trójpołożeniowy: idealny, z histerezą Istotne znaczenie regulatorów trójpołożeniowych polega na możliwości sterowania przez nie zespołów wykonawczych zaopatrzonych w silniki nawrotne (rewersyjne). Trzy stany na wyjściu regulatora (umownie +1, 0, -1) odpowiadają wówczas ruchowi silnika wykonawczego w jednym kierunku, spoczynkowi i ruchowi w drugim kierunku.

15 Regulacja trójpołożeniowa 15 Regulator trójpołożeniowy rozpatrywany łącznie z silnikiem wykonawczym, który jest elementem całkującym, ma własności podstawowe zbliżone do regulatora I. Dzięki temu odchylenie statyczne w układzie regulacji trójpołożeniowej może być bliskie zera, czego nie można otrzymać w układzie regulacji dwupołożeniowej.

16 Regulacja trójpołożeniowa - przykład 16 Zastosowanie regulatorów trójpołożeniowych, bez dodatkowych członów korekcyjnych, rzadko daje zadowalające rezultaty. Inercja rzeczywistego obiektu jest na ogół tak duża w stosunku do prędkości silnika wykonawczego, że układ może być stabilny tylko przy bardzo dużej strefie nieczułości regulatora, co prowadzi do zmniejszenia dokładności statycznej.

17 Regulator krokowy 17 Poprawę własności dynamicznych układu można uzyskać przez objęcie przekaźnika pętlą sprzężenia zwrotnego, w wyniku czego otrzymuje się tzw. regulator krokowy. Dzięki objęciu przekaźnika trójpołożeniowego dynamicznym sprzężeniem zwrotnym o transmitancji G z (s), na jego wyjściu pojawia się ciąg impulsów x 1 powodujący poruszanie się silnika wykonawczego krokami. Własności regulatorów krokowych można analizować podobnie jak regulatorów dwupołożeniowych z korekcją. Jeżeli zmiany odchylenia regulacji e są powolne, to dla uśrednionych wartości sygnału nastawiającego x obowiązuje zależność: x( s) 1 1 e( s) G ( s) T s z m

18 Regulator krokowy 18 Regulator krokowy ma własności zbliżone do PI, jeżeli: k1 Gz ( s) T s 1 i x( s) e( s) Ti s 1 1 k T s T kt 1 (1 T 1 m m is i ) Regulator krokowy ma własności zbliżone do PID, jeżeli sprzężenie zwrotne przekaźnika ma postać:

19 Algorytm 2P 19 Współcześnie działanie dwupołożeniowe realizowane jest jak na poniższym schemacie. Sygnał u jest ciągiem impulsów o jednakowej amplitudzie i stałym okresie impulsowania T 2P. Czas trwania impulsu jest proporcjonalny do sygnału u c z bloku regulatora PID T T k imp 2P u k c 100 Modulator szerokości impulsu

20 Algorytm 2P odpowiedź skokowa 20

21 Algorytm 3P 21

22 Algorytm 3P ze sprzężeniem zewnętrznym 22 Algorytm 3P nie może być stosowany do sterowania z silnikami rewersyjnymi. Wykorzystywany jest pomiar przesunięcia trzpienia siłownika.

Podobne dokumenty

Politechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki. Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI

Politechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI 12. Regulacja dwu- i trójpołożeniowa (wg. Holejko, Kościelny: Automatyka procesów ciągłych)