Podstawy Automatyki. Wykład 9 - Dobór regulatorów. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki

Transkrypt

1 Wykład 9 - Dobór regulatorów. Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017

2 Dobór regulatorów Podstawową przesłanką przy wyborze rodzaju regulatora są właściwości dynamiczne obiektu regulacji. Rysunek: Układ regulacji Podstawowe formy opisu właściwości obiektów regulacji G ob (s) = y m(s) u(s) = k ob T z s + 1 e T0s, G ob (s) = y m(s) u(s) = 1 T z s e T0s

3 Dobór regulatorów dla T 0 T z < 0, 1 0, 2 regulatory dwu- lub trój-stawne dla 0, 1 T 0 T z < 0, 7 1 0, 2 regulatory o działaniu ciągłym dla T 0 T z > 1 regulatory o działaniu impulsowym (generujące impulsowe sygnały wyjściowe) W przypadku obiektów przemysłowych najczęściej spotykane wartości stosunku T 0 T z mieszczą się w przedziale 0, 2 0, 7. Dlatego w przemysłowych układach regulacji najbardziej rozpowszechnione są regulatory o działaniu ciągłym, realizujące typowe algorytmy regulacji P, PI, PD i PID.

4 Dobór regulatorów Analiza współpracy regulatora z obiektem prowadzi do następujących wniosków odnośnie wyboru algorytmu regulatora: Regulator o algorytmie PI zapewnia dobrą jakość regulacji tylko przy zakłóceniach o niskich częstotliwościach. Akcja całkująca jest niezbędna dla uzyskania odchyłek statycznych równych zero. Regulator o algorytmie PD zapewnia szersze pasmo regulacji niż regulator o algorytmie PI, ale z gorszą jakością regulacji przy niskich częstotliwościach zakłóceń lub wymuszeń. Akcja różniczkująca jest zalecana w przypadku obiektów inercyjnych wyższych rzędów (np. takich jak procesy cieplne), gdyż pozwala na wytworzenie silnego oddziaływania sterującego już przy małych odchyłkach regulacji. Regulator PD nie zapewnia osiągania w stanach ustalonych zerowej odchyłki regulacji. Regulator o algorytmie PID łączy do pewnego stopnia zalety regulatorów PI i PD.

5 Dobór regulatorów Stosowane w praktyce, przemysłowe regulatory o działaniu ciągłym są urządzeniami uniwersalnymi. Ich parametry (nastawy) można zmieniać (nastawiać) w szerokich granicach, dzięki czemu mogą one współpracować poprawnie z obiektami o zróżnicowanej dynamice. Zależnie od stawianych wymagań dotyczących stabilności i jakości regulacji, należy wprowadzić odpowiednie nastawy regulatora dobierane wg procedur nazywanych doborem nastaw. Nastawy, są to następujące wielkości: wzmocnienie proporcjonalne k p = 0, czas zdwojenia T i = 0, s czas wyprzedzenia T d = s Dodatkowe nastawy: wzmocnienie dynamiczne: k d = 2 10 czas próbkowania: T p = 0 1s

6 Dobór regulatorów Metody doboru nastaw regulatorów PID o działaniu ciągłym Metody doświadczalne doboru nastaw regulatorów, nie zapewniające uzyskania określonych parametrów jakościowych układom regulacji, np. Zieglera Nicholsa, Pessena, Hassena i Offereissena, Cohena-Coona, Äströma Hagglunda. Tabelaryczne metody doboru nastaw regulatorów na podstawie parametrów matematycznego modelu obiektu regulacji i wymaganego kryterium jakości układu regulacji (np: zerowe przeregulowanie). Samostrojenie np. metoda przekaźnikowa.

7 Dobór regulatorów Metoda Zieglera-Nicholsa Wariant 1: nastawy regulatora dobierane są na podstawie parametrów zamkniętego układu regulacji, doprowadzonego do granicy stabilności (metoda wzbudzenia układu), może być stosowana do doboru nastaw regulatorów w układach regulacji obiektów zarówno statycznych jak i astatycznych z inercją wyższego rzędu. Wariant 2: tylko dla układów ze statycznymi obiektami regulacji, nastawy regulatora dobierane są na podstawie parametrów charakterystyki skokowej obiektu regulacji.

8 Metoda Zieglera-Nicholsa, wariant 1 Rysunek: Schemat funkcjonalny rzeczywistego układu regulacji

9 Metoda Zieglera-Nicholsa, wariant 1 - krok 1-3 / 6 Krok 1: W trybie sterowania ręcznego (tryb M), zmieniając sygnał sterujący u (CV), doprowadzić wielkość regulowaną y m (PV) do stanu, w którym zrówna się ona z wymaganą wartością zadaną (e = 0). Krok 2: Ustawić regulator zainstalowany na obiekcie na działanie proporcjonalne (wyłączyć akcję całkującą i różniczkującą), ustawić punkt pracy regulatora równy nastawionej w ramach Kroku 1 wartości u k1 (u p = u k1 ) oraz nastawić początkową wartość wzmocnienia regulatora k p > 0. Krok 3: Przełączyć układ na sterowanie automatyczne (tryb A) i jeżeli układ zachowuje stan równowagi, zadajnikiem SP wytworzyć impulsową zmianę wartości zadanej o amplitudzie i czasie trwania impulsu zależnym od spodziewanej dynamiki procesu; obserwować lub rejestrować zmiany wielkości regulowanej. Praktycy zalecają amplitudę impulsu o wartości 10% zakresu zmian sygnału y m (PV) i czas trwania impulsu równy około 10% szacowanej wartości zastępczej stałej czasowej obiektu.

10 Metoda Zieglera-Nicholsa, wariant 1 - krok 4-6 / 6 Krok 4:Jeżeli zmiany są gasnące, ustawiać coraz to większe wartości k p aż do wystąpienia w układzie stałych niegasnących oscylacji. Krok 5: Z zarejestrowanego przebiegu o niegasnącej amplitudzie, odczytać tzw. wzmocnienie krytyczne k pkryt.=kp4 okres oscylacji T osc. Krok 6: Wprowadzić nastawy zgodnie z tablicą nastaw wg Zieglera-Nicholsa. Rysunek: Przebiegi zmian wielkości regulowanej PV uzyskiwane w trakcie eksperymentu Zieglera Nicholsa (wariant 1)

11 Metoda Zieglera-Nicholsa, wariant 1 Tabela nastaw regulatora PID wg. Zieglera-Nicholsa Rodzaj regulatora k p T i T d P 0, 50k pkryt. - - PI 0, 45k pkryt. 0, 8T osc - PID 0, 60k pkryt. 0, 5T osc 0, 12T osc

12 Wykład 9 - Dobór regulatorów. Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017