BEZCZUJNIKOWE STEROWANIE TRAKCYJNYM SILNIKIEM SYNCHRONICZNYM Z MAGNESAMI TRWAŁYMI ZAGŁĘBIONYMI W WIRNIKU

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "BEZCZUJNIKOWE STEROWANIE TRAKCYJNYM SILNIKIEM SYNCHRONICZNYM Z MAGNESAMI TRWAŁYMI ZAGŁĘBIONYMI W WIRNIKU"

Transkrypt

1 POLITECHNIKA GDAŃSKA LESZEK JARZĘBOWICZ BEZCZUJNIKOWE STEROWANIE TRAKCYJNYM SILNIKIEM SYNCHRONICZNYM Z MAGNESAMI TRWAŁYMI ZAGŁĘBIONYMI W WIRNIKU GDAŃSK 2012

2 PRZEWODNICZĄCY KOMITETU REDAKCYJNEGO WYDAWNICTWA POLITECHNIKI GDAŃSKIEJ Romual Szymkewcz REDAKTOR PUBLIKACJI NAUKOWYCH Janusz T. Ceślńsk REDAKTOR SERII Zbgnew Krzemńsk RECENZENCI Janusz Neznańsk Anrzej Pochanke PROJEKT OKŁADKI Jolanta Ceślawska Wyano za zgoą Rektora Poltechnk Gańskej Oferta wyawncza Poltechnk Gańskej jest ostępna po aresem Copyrght by Wyawnctwo Poltechnk Gańskej Gańsk 2012 Utwór ne może być powelany rozpowszechnany, w jakejkolwek forme w jakkolwek sposób, bez psemnej zgoy wyawcy ISBN

3 SPIS TREŚCI WYKAZ WAŻNIEJSZYCH OZNACZEŃ INDEKSÓW I SKRÓTÓW WPROWADZENIE UKŁADY NAPĘDOWE Z SILNIKAMI PMSM Trakcyjne ukłay sterowana Metoy moulacj napęca wyjścowego falownka Sterowane bezczujnkowe Algorytmczne estymatory położena wrnka Fzykalne estymatory położena wrnka Estymatory położena wrnka oparte na analze pochonych prąów fazowych Zakres przeprowazonych baań PROJEKT ESTYMATORÓW POŁOŻENIA WIRNIKA Wstępne założena Algorytm estymatora la użych prękośc wrnka (EHV) Algorytm estymatora la małych prękośc kątowych wrnka (ELV) Algorytm estymatora położena początkowego wrnka BADANIA SYMULACYJNE Wstępne założena Moel ukłau napęowego Moele estymatorów Wybrane wynk baań symulacyjnych PROJEKT LABORATORYJNEGO UKŁADU NAPĘDOWEGO Struktura ukłau Program sterowana Konfguracja moułu przetwornka ADC Realzacja algorytmu wykrywana położena początkowego Rejestracja zmennych programu sterowana BADANIA LABORATORYJNE Zakres baań Dobór chwl pomaru prąów fazowych la algorytmu EHV Dobór chwl pomaru prąów fazowych la algorytmu ELV Baana estymatora EHV Baana estymatora ELV Baana estymatora położena początkowego wrnka Estymacja w pełnym zakrese prękośc kątowych wrnka Praca napęu w trybe bezczujnkowym PODSUMOWANIE BIBLIOGRAFIA Streszczene w języku polskm Streszczene w języku angelskm ZAŁĄCZNIKI... 85

4

5 WYKAZ WAŻNIEJSZYCH OZNACZEŃ, INDEKSÓW I SKRÓTÓW oznaczena B nukcja magnetyczna f, f mo częstotlwość, częstotlwość moulacj napęca wyjścowego falownka H natężene pola magnetycznego I, prą (parametr, wartośc chwlowa) J moment bezwłanośc k, k L współczynnk, współczynnnk asymetr magnetycznej L nukcyjność M e, M r moment: elektromagnetyczny, obcążena p lczba par begunów slnka R s rezystancja pasma uzwojena stojana S, s sygnał sterujący t czas T, T mo okres, okres moulacj napęca wyjścowego falownka U, u napęce (parametr, wartość chwlowa) δ kąt mocy slnka (argument wektora prąu stojana wzglęem os w ukłaze q) μ współczynnk przenkalnośc magnetycznej θ, θ m położene kątowe wrnka slnka: elektryczne, mechanczne ω, ω m prękość kątowa wrnka slnka: elektryczna, mechanczna Ψ f strumeń o magnesów trwałych wrnka slnka neksy A, B, C ose trójfazowego naturalnego ukłau współrzęnych stojana, q ose ortogonalnego ukłau współrzęnych q zwązanego z wrnkem ec wartość osprzęgająca L, E wartość kąta położena wrnka θ oblczona z użycem algorytmu opartego na analze nukcyjnośc stojana (L) lub wektora sły elektromotorycznej (E) m wartość mechanczna (w oróżnenu o elektrycznej) max wartość maksymalna ref wartość zaana α, β ose ortogonalnego ukłau współrzęnych αβ zwązanego ze stojanem * welkość estymowana (neks górny) skróty ADC przetwornk analogowo-cyfrowy (ang. Analog-to-Dgtal Converter) BLDC slnk z magnesam trwałym umeszczonym na wrnku z trapezoalnym przebegem sły elektromotorycznej (ang. Brushless DC) CFCM metoy estymacj położena wrnka wykorzystujące cechy skłaowych prąów slnka o częstotlwośc równej częstotlwośc nośnej moulatora napęca (ang. Carrer Frequency Component Metho) DSP procesor sygnałowy (ang. Dgtal Sgnal Processor) DTC/DTFC metoa bezpośrenego sterowana momentem strumenem slnka (ang. Drect Torque an Flux Control) FOC metoa sterowana momentem strumenem slnka z pośreną regulacją prąów stojana w ukłaze polowo-zorentowanym (ang. Fel Orente Control) FPGA programowalny ukła logczny (ang. Fel Programmable Gate Array)

6 6 Wykaz ważnejszych oznaczeń, neksów skrótów FW IGBT IPMSM JTAG MTPA PI PLL PMSM PWM RDC SPMSM SVM stratega sterowana slnkem realzująca osłabene pola magnetycznego pochozącego o magnesów wrnka w celu uzyskana prękośc wyższych o prękośc bazowej (ang. Flux Weakenng) tranzystor bpolarny z zolowaną bramką (ang. Insulate Gate Bpolar Transstor) slnk synchronczny z magnesam trwałym zagłębonym w wrnku (ang. Interor Permanent Magnet Synchronous Motor) stanar nterfejsu służącego o komunkacj procesora sygnałowego z komputerem PC (ang. Jont Test Acton Group) stratega sterowana slnkem mająca na celu maksymalzację relacj momentu wytwarzanego przez slnk o moułu wektora prąu stojana (ang. Maxmum Torque per Ampere) typ regulatora realzujący algorytm proporcjonalno-całkujący (ang. Proportonal- Integral) pętla sprzężena fazowego (ang. Phase Locke Loop) slnk synchronczny z magnesam trwałym (ang. Permanent Magnet Synchronous Motor) moulacja szerokośc mpulsów (ang. Pulse Wth Moulaton) specjalzowany ukła elektronczny realzujący konwersję sygnałów analogowych z transformatora położena kątowego na wartość położena w postac cyfrowej (ang. Resolver-to-Dgtal Converter) slnk synchronczny z magnesam trwałym przytwerzonym na powerzchn wrnka (ang. Surface Permanent Magnet Synchronous Motor) metoa moulacj napęca wyjścowego falownka (ang. Space Vector Moulaton)

7 Rozzał 1 WPROWADZENIE Trakcyjny napę elektryczny jest rozwązanem powszechnym [K4, K5, K6, K10, K12, 16, 17, 37, 71, 72]. Oprócz pojazów secowych znajuje on zastosowane w szerokej game autonomcznych pojazów specjalstycznych, takch jak np.: samojezne maszyny czyszczące, ponośnk włowe nożycowe, pojazy la osób o ogranczonej zolnośc ruchowej, wolnobeżne wózk osobowe osobowo-towarowe. Wzrasta lczba sprzeawanych rowerów oraz skuterów z slnkam elektrycznym. Intensywny rozwój upowszechnene tego typu napęu można zaobserwować w obszarze pojazów samochoowych. Są to przee wszystkm pojazy hybryowe, w szczególnośc spalnowo-elektryczne. Take pojazy są oferowane przez wele koncernów samochoowych, a ch gama oraz uzał w ogólnej sprzeaży rośne [K10, 101]. Tenencja ta jest poyktowana wzrostem śwaomośc ekologcznej społeczeństwa oraz swostego rozaju moą, ale także coraz częścej wzglęam ekonomcznym. Wraz z popularyzacją technolog hybryowych maleje nawyżka ceny pojazu hybryowego w stosunku o jego konwencjonalnego opowenka. Już obecne relacja tych cen, przy użych przebegach rocznych, w nektórych przypakach uzasana ekonomczne wybór pojazu hybryowego, co wykazano w pracach [50, 101]. W trakcyjnych ukłaach napęowych wzrasta lczba zastosowań slnków elektrycznych z wysokoenergetycznym magnesam trwałym, a wśró nch slnków synchroncznych z snusoalnym przebegem sły elektromotorycznej (ang. Permanent Magnet Synchronous Motors, PMSM) [K6, K10, 21, 28, 29, 68, 83, 92, 93, 98, 100, 118, 122]. Wynka to z ch cech, korzystnych w tego typu zastosowanu, m.n.: użej sprawnośc, obrych właścwośc regulacyjnych, zamknętej buowy, relatywne małej masy objętośc, bezobsługowośc oraz łatwo realzowanego chłozena. Przez wele lat barerą w popularyzacj tego typu slnków była wysoka cena zwązana z kosztem magnesów oraz krótkm seram proukcyjnym. Obecne relacje cenowe sę zmenły slnk PMSM stają sę woącym typem w projektach trakcyjnych ukłaów napęowych o mocy o klku o klkuzesęcu klowatów. Slnk PMSM zastosowano m.n. w samochoach hybryowych onotowujących najwększą sprzeaż [K10, 37, 71, 72, 77]. Pojawają sę równeż napęy z slnkam PMSM wększej mocy la w tramwajów [94] lokomotyw [6, 69, 85]. Do napęu pojazów częścej stosowane są slnk PMSM wykazujące asymetrę magnetyczną wrnka [K1, K6, K22, 7, 27, 37, 71, 72, 77, 85, 92, 97, 129]. Są to konstrukcje z magnesam zagłębonym w wrnku (ang. Interor PMSM, IPMSM), rzazej przytwerzonym w wyżłobenach przy powerzchn wrnka (ang. Inset PMSM). Slnk take, w porównanu z slnkam z magnesam przyklejonym na powerzchn wrnka (ang. Surface PMSM, SPMSM), są neco roższe. Slnk IPMSM mają jenak wększą sprawność, zęk możlwośc wykorzystana tzw. momentu reluktancyjnego oraz mnejszych wartośc prąu potrzebnych o osłabena pola magnesów la uzyskana wyższych prękośc. Slnk SPMSM są równeż stosowane w trakcj, lecz rzazej [50, 94, 98]. W nowoczesnych konstrukcjach pojazów wykorzystujących napę elektryczny rośne lczba rozwązań z tzw. napęem bezpośrenm (ang. Drect Drve, In-Wheel Drve), w którym ne występuje ukła przenesena napęu, a slnk zntegrowane są z kołam pojazu

8 8 1. Wprowazene lub umeszczone bezpośreno obok nch [K10, 21, 24, 63, 74, 83, 92, 94, 97, 98, 102, 108]. Take rozwązana zmnejszają masę pojazu, zwększają sprawność, elmnują nektóre czynnośc obsługowe oraz umożlwają zastosowane zaawansowanych algorytmów sterowana trakcją pojazu zwększających bezpeczeństwo czynne. Cechy slnków PMSM preestynują je o takch rozwązań, co potwerzają lczne konstrukcje z ch uzałem zarówno prototypowe, jak wrożone o proukcj seryjnej [K10, K17, 11, 50]. Obecny stan rozwoju technk sterowana ukłaów napęowych znaczne wykracza poza klasyczne algorytmy regulacj. Rozwój technk mkroprocesorowej, a węc także ukłaów stosowanych jako sterownk w ukłaach napęowych, powouje pojawene sę naatku wyajnośc oblczenowej, który można wykorzystać o realzacj oatkowych funkcj. Dąży sę m.n. o wzrostu nezawonośc napęu poprzez realzację złożonych funkcj agnostycznych oraz opowene moyfkacje strateg sterowana w przypaku wystąpena awar [K16, 36, 121]. Opracowywane są aaptacyjne (ang. aaptve) krzepke (ang. robust) algorytmy sterowana [K22, 43, 91], ostosowujące sę o zmennośc parametrów ukłau. Rozwjane są metoy estymacj nektórych parametrów fzycznych wykorzystywanych przez algorytm sterowana slnkem, pozwalające zmnejszyć lczbę przetwornków pomarowych występujących w ukłaze [K9, K15, K22]. Najczęścej ąży sę o elmnacj przetwornka welkośc mechancznych położena prękośc kątowej wrnka [K22]. W napęach małych mocy rezygnacja z przetwornka welkośc mechancznych może znacząco zmnejszyć koszt realzacj rozmar takego ukłau. Ponato powstają specjalne konstrukcje slnków przeznaczone o napęu bezpośrenego, gze zastosowane konwencjonalnego przetwornka mechancznego jest kłopotlwe lub wręcz nemożlwe. Sterowane slnkem bez pomaru wybranych welkośc fzycznych wąże sę z obnżenem ogólne rozumanej jakośc regulacj oraz pewnośc załana. Rozwój tzw. meto bezczujnkowych zmerza w kerunku poprawy powyższych czynnków, które w zastosowanach trakcyjnych są nezmerne stotne. Praca skłaa sę z semu rozzałów. W kolejnym, rugm rozzale zawarto syntezę zaganeń zwązanych z zakresem monograf. Rozzał ten wprowaza o rozważań zameszczonych w alszych częścach pracy. Opsano w nm zaganena zwązane z ukłaam napęowym wykorzystującym slnk PMSM. Przestawono problematykę estymacj położena kątowego wrnka slnka PMSM w aspekce zastosowań trakcyjnych. Omówono różne rozaje estymatorów, ze szczególnym uwzglęnenem algorytmów opartych na analze pochonych prąów fazowych slnka. Do tej grupy należą estymatory omówone w alszych rozzałach. W trzecm rozzale zaproponowano poano analze konkretne proceury matematyczne meto wyznaczana położena kątowego wrnka wykorzystujące wartośc pochonych prąów fazowych slnka. Zaproponowano trzy metoy estymacj przeznaczone la różnych zakresów prękośc kątowych wrnka. Omówono postawowe założena, przeanalzowano błęy estymacj spowoowane przyjętym uproszczenam. Czwarty rozzał zawera ops weryfkacj symulacyjnej zaproponowanych proceur estymacj. Przestawono moel symulacyjny opracowany w śroowsku Matlab, owzorowujący zjawska zwązane z moulacją napęca wyjścowego falownka, umożlwający wyznaczane pochonych prąów slnka. Opsano algorytm pomaru prąów oraz sposób ukłaowej realzacj proceur estymacj. Zameszczono wybrane wynk symulacj obrazujące załane estymatorów w różnych warunkach pracy napęu. Zaproponowane algorytmy estymacj zweryfkowano w laboratoryjnym ukłaze napęowym. Ops zrealzowanego ukłau przestawono w rozzale pątym. Omówono strukturę postawowe parametry stanowska. Zwrócono uwagę na zaganena zwązane

9 1. Wprowazene 9 z oprogramowanem sterownka napęu. Opsano realzację ukłaową specyfcznego algorytmu welokrotnego pomaru prąów fazowych slnka w okrese moulacj napęca wyjścowego falownka, który umożlwa wyznaczane pochonych prąów. Przestawono oatkowe oprogramowane narzęzowe umożlwające rejestrację parametrów programu sterowana. Szósty rozzał otyczy baań z wykorzystanem ukłau laboratoryjnego. Przestawono analzę oboru parametrów algorytmu pomaru prąów fazowych slnka. Wykonano baana wpływu warunków pracy napęu na błęy otwarzana położena wrnka. Zaproponowano sposoby zwększena okłanośc estymacj. Zaprezentowano wynk otyczące sterowana napęu przy wykorzystanu otworzonych wartośc położena prękośc kątowej wrnka. Posumowane ogólne wnosk z przeprowazonych baań zawarto w rozzale sómym. Ponato praca zawera bblografę, wykaz użytych oznaczeń skrótów oraz załącznk.

10 Rozzał 2 UKŁADY NAPĘDOWE Z SILNIKAMI PMSM 2.1. Trakcyjne ukłay sterowana Sterowane ynamką ruchu pojazu wymaga regulacj sły pocągowej hamującej, a węc momentu elektromagnetycznego wytwarzanego przez slnk lub slnk trakcyjne. Narzęna regulacja prękośc (tzw. tempomat) stosowana jest w pojazach stosunkowo rzako [43]. Wymagana otyczące jakośc regulacj momentu generowanego przez slnk są szczególne wysoke w napęach bezpośrench, w których zastosowano zaawansowane algorytmy narzęne o sterowana trakcją pojazu [24, 21, 102]. Algorytmy te wymagają nywualnej, szybkej regulacj momentu każego z kół napęnych la utrzymana pożąanej trajektor ruchu pojazu. Regulacja momentu wytwarzanego przez slnk PMSM wymaga zastosowana zaawansowanych meto sterowana wektorowego. Wśró nch można wyróżnć we zasancze grupy: metoy bezpośrenej regulacj momentu (ang. Drect Torque an Flux Control, DTFC/DTC) [34, 70, 109], metoy z pośreną regulacją prąów stojana w ukłaze polowo-zorentowanym (ang. Fel Orente Control, FOC) [K1, K6, K22, 24, 51]. W metoach FOC pętle regulacyjne prąów załają w wrującym ortogonalnym ukłaze współrzęnych skojarzonym z wektorem pola magnetycznego pochozącego o magnesów wrnka, oznaczanym q (p. Załącznk 1). Zależność pomęzy momentem wytwarzanym przez slnk PMSM a wartoścam prąów wyrażonym w ukłaze q jest następująca [K22]: M = k Ψ + ( L L ), (2.1) e Me [ ] f q gze: k Me stała zależna o lczby begunów slnka oraz o współczynnków obranych we wzorach transformacj ukłaów współrzęnych; Ψ f strumeń pochozący o magnesów trwałych wrnka; L, L q,, q nukcyjnośc oraz prąy wyrażone w ukłaze współrzęnych q. Typową strukturę ukłau regulacj momentu trakcyjnego slnka PMSM metoą FOC przestawono na rys Zastosowano w nej regulatory prąów typu PI [K1, K2, 103, 128]. W algorytme regulatorów często umeszcza sę funkcję ogranczającą wartość oblczaną w człone całkującym (ang. Ant-Wnup). Barzej skomplkowane ukłay regulacj, np. ukłay ze sprzężenam w przó (ang. Fee-forwar), spotyka sę w trakcj sporayczne [19]. Nezależne pętle regulacyjne w osach q pozwalają na zaawane prąów _ref, q_ref weług różnych strateg sterowana. Przy newelkch prękoścach kątowych realzowany jest zazwyczaj algorytm maksymalzacj momentu wzglęem ampltuy prąu stojana (ang. Maxmum Torque per Ampere, MTPA lub Peak Torque per Ampere, PTPA) [K1, K22, 11, 19, 74, 103, 119, 120, 128]. W przypaku slnków SPMSM stratega ta polega na utrzymywanu zerowej wartośc prąu. W slnkach z asymetrą magnetyczną wrnka, w któ- q q

11 2.1. Trakcyjne ukłay sterowana 11 rych L < L q, zaawany jest prą o stosunkowo newelkej wartośc znaku przecwnym o q. Wytwarzana jest w ten sposób oatkowa, reluktancyjna skłaowa momentu, przez co zwększa sę sprawność ukłau (p. (2.1)). Rys Typowa struktura ukłau sterowana trakcyjnym slnkem PMSM Wraz ze wzrostem prękośc kątowej ω zwększa sę wartość sły elektromotorycznej nukowanej w uzwojenach stojana. Po przekroczenu pewnej wartośc ω b prękośc sła elektromotoryczna przybera na tyle uże wartośc, że utrzymane prąów slnka na pozome wartośc zaanych jest nemożlwe z uwag na ogranczony zakres napęć zaslających slnk. Wartość ω b określana jest manem prękośc bazowej. Osągnęce prękośc kątowych wyższych o prękośc bazowej wymaga reukcj sły elektromotorycznej nukowanej w uzwojenach stojana. Realzuje sę to poprzez wytworzene wektora pola magnetycznego o zwroce przecwnym o pola pochozącego o magnesów trwałych [K1, K6, 19, 74, 80, 103, 119, 120]. Źrółem oatkowej skłaowej pola jest prą o ujemnej wartośc. Proces tak nazywa sę owzbuzanem lub osłabanem strumena wrnka (ang. Flux Weakenng, FW). Zakresy stosowana strateg sterowana przestawono na rys Do wartośc wyjścowych z regulatorów prąów (p. rys. 2.1) oawane są wartośc osprzęgające u _ec, u q_ec (ang. ecouplng) pochozące z moelu slnka opracowanego w oparcu o równana la stanu quas-ustalonego [54, 74, 78, 130]. Zmnejsza to zakres pracy regulatorów oraz elmnuje nepożąane wzajemne ozaływane regulacj prąu w obu osach. Algorytm osprzęgana wymaga pomaru prękośc kątowej ω, na postawe której wyznaczana jest sła elektromotoryczna.

12 12 2. Ukłay napęowe z slnkam PMSM Rys Charakterystyka trakcyjna z zakresam zastosowana strateg sterowana slnkem PMSM Slnk jest zaslany za pośrenctwem przekształtnka energoelektroncznego, zazwyczaj zbuowanego z wykorzystanem tranzystorów IGBT lub MOSFET [K5, K6, K14, K20, 16, 66, 100, 108]. Tranzystory MOSFET stosowane są przy nskch napęcach zaslana u DC falownka. Dla napęć rzęu klkuset woltów wyższych wykorzystuje sę tranzystory IGBT. Typową strukturę sześcotranzystorowego falownka napęca z tranzystoram IGBT przestawono na rys Rys Struktura falownka sześcotranzystorowego Realzacja napęć o wartoścach u _ref, u q_ref (p. rys. 2.1) obywa sę przy użycu technk moulacj napęca wyjścowego falownka. W wększośc przypaków stosuje sę moulację szerokośc mpulsów [K5, K14, K20, 82] (ang. Pulse Wth Moulaton, PWM). Spotyka sę rozwązana wykorzystujące namoulację w celu ponesena wartośc prękośc bazowej zwększena momentu w strefe z osłabanem strumena wrnka [62, 71, 72, 103]. Częstotlwośc moulacj zawerają sę w zakrese o jenego kloherca w przypaku ukłaów użej mocy o klkuzesęcu kloherców w ukłaach małej mocy. Sprzężene zwrotne obejmuje pomar co najmnej wóch prąów fazowych A, B slnka, napęca wejścowego falownka u DC oraz położena θ prękośc ω wrnka (p. rys. 2.1). Trzec prą fazowy ( C ) jest zazwyczaj oblczany na postawe prąów merzonych. Ze wzglęu na zaburzena występujące poczas komutacj tranzystorów, stotna jest chwla pomaru wartośc prąów [10, 64, 95, 110]. Sprzężene położenowe zawera przetwornk położena kątowego [K1, 65, 113]. Stosuje sę przetwornk absolutne: transformatory położena kątowego (ang. resolver) z ukłaam scalonym RDC (ang. Resolver-to-Dgtal Converter) lub enkoery z tarczą koową. Wykorzystane enkoera nkrementalnego wąże

13 2.1. Trakcyjne ukłay sterowana 13 sę z konecznoścą zastosowana specjalnej proceury wyznaczana położena początkowego wrnka slnka PMSM, latego przetwornk te są w trakcj stosowane rzako. Prękość kątowa może być wyznaczana poprzez analzę zman wartośc położena kątowego wrnka. Rys Schematy zastępcze falownka sześcotranzystorowego la ośmu ozwolonych kombnacj stanów tranzystorów

14 14 2. Ukłay napęowe z slnkam PMSM Sterownk opracowuje sę w oparcu o procesory sygnałowe (ang. Dgtal Sgnal Processor, DSP) eykowane o zastosowań w ukłaach napęowych, posaające specjalzowane blok funkcjonalne [K1, K9, K15, K19, 24, 116]. W starszych oraz współczesnych, lecz tanch rozwązanach stosowane są zwykle jenostk stałoprzecnkowe: btowe. W przypaku powyższonych wymagań otyczących okłanośc wyajnośc oblczenowej stosowane są ukłay z procesorem DSP współpracującym z jenostką zmennoprzecnkową [5] albo jenostk stało- lub zmennoprzecnkowe oposażone w ukła FPGA [1, 42]. Nektóre nowsze ukłay korzystają ze zmennoprzecnkowych procesorów DSP [12, 75, 122]. Wśró ukłaów napęowych, napęy trakcyjne charakteryzują sę specyfcznym warunkam pracy, przez co metoom ch sterowana stawa sę wysoke wymagana. Potrzebny jest uży moment rozruchowy, już o prękośc zerowej. Wymaga sę stablnej pracy w trakce hamowana ozyskowego. Napę poawany jest częstym przecążenom pracuje w szerokm zakrese prękośc. Napęce wejścowe falownka zmena sę znaczne po wpływem różnych czynnków, także nezależnych o reżmu pracy rozważanego napęu. Moment obcążena może zmenać sę w szerokm zakrese wartośc Metoy moulacj napęca wyjścowego falownka Topologa falownka sześcotranzystorowego (p. rys. 2.3) pozwala na uzyskane ośmu ozwolonych kombnacj stanów tranzystorów, przestawonych na rys. 2.4 [K1, K5, K14, K19, K20]. Ponższe kombnacje są zwązane z napęcam wyjścowym, które można przestawć za pomocą wektorów V 0 V 7 w stacjonarnym ukłaze współrzęnych αβ (rys. 2.5a). Dwe z kombnacj stanów tranzystorów opowaają wektorom zerowym V 0, V 7 napęca wyjścowego falownka. W alszej analze, la uproszczena, kombnacje te ne są rozróżnane. Dla obu kombnacj używane jest oznaczene V 0 wektora wyjścowego napęca. Pozostałe kombnacje opowaają sześcu wektorom aktywnym V 1 V 6. Wektory aktywne są rozłożone na płaszczyźne αβ w ostępach kątowych wynoszących 60. Mouł wszystkch sześcu wektorów wynos: 2 = V2 = V3 = V4 = V5 = V u 3 DC (2.2) V 1 6 = Wektory V 0 V 6 określa sę manem wektorów postawowych. Wartośc zaane u _ref, u q_ref napęć zaslających slnk wynkające z algorytmu sterowana FOC zmenają sę w sposób quas-płynny. Potrzebna jest zatem realzacja napęć pośrench, różnych o wektorów postawowych. W tym celu wykorzystuje sę technk moulacj napęca [K14, K20]. Wartość zaana realzowana jest jako wartość śrena za okres moulacj napęca T mo. W trakce okresu moulacj stany tranzystorów są zmenane weług sekwencj, skutkującej opoweną kolejnoścą czasem realzacj poszczególnych wektorów postawowych. Czasy, w których kombnacja stanów tranzystorów pozostaje stała określa sę manem pookresów moulacj. Zaane napęce śrene można zrealzować przy użycu różnych kombnacj stanów tranzystorów, stą stneją omenne algorytmy wyznaczana sekwencj przełączeń. Popularnym algorytmem jest metoa SVM (ang. Space Vector Moulaton) [K19, 3, 26, 41, 45, 81, 132]. W metoze SVM wartośc napęć zaanych traktowane są jako wektor. Realzacja wektora zaanego V ref obywa sę w ogólnym przypaku z użycem wóch wektorów aktywnych V m, V n oraz wektora zerowego V 0. Wektory aktywne zazwyczaj wybera sę spo-

15 2.2. Metoy moulacj napęca wyjścowego falownka 15 śró wektorów postawowych leżących najblżej wektora V ref. Czasy t m, t n realzacj wektorów aktywnych obrane są tak, aby wartość śrena napęca za okres T mo była równa zaanej. Przez pozostały czas t 0 okresu moulacj generowany jest wektor zerowy V 0. Zakres napęć możlwych o realzacj, wyrażony na płaszczyźne αβ, ogranczony jest o sześcokąta utworzonego przez połączene werzchołków wektorów aktywnych. Oznaczono to szarą przerywaną lną na rys. 2.5a. Najczęścej stosuje sę symetryczny rozkła pookresów zwązanych z realzacją wektorów postawowych w okrese moulacj, przestawony na rys. 2.5b. Symetryczny rozkła pozwala uzyskać korzystne cechy wma zmoulowanego napęca oraz mnmalzację lczby przełączeń tranzystorów. a) b) Rys Metoa moulacj SVM: a) zasaa realzacj zaanego wektora napęca przy użycu wektorów postawowych; b) rozkła pookresów w okrese moulacj Dla specyfcznych parametrów wektora zaanego napęca, czas realzacj wybranych pookresów moulacj może być zerowy. Sytuacja taka ma mejsce, gy argument wektora zaanego pokrywa sę z argumentem któregoś z wektorów postawowych lub mouł wektora zaanego ma wartość maksymalną możlwą o realzacj. W perwszym przypaku zerowy jest czas realzacj jenego z wektorów aktywnych, w rugm czas realzacj wektora zerowego. Oba te szczególne przypak mogą występować jenocześne.

16 16 2. Ukłay napęowe z slnkam PMSM W realzacj ukłaowej koneczne jest wprowazane tzw. czasów martwych (ang. ea-tme) przy zmanach pookresów moulacj [K1, K5, K14, K20]. Czasy te są zwązane z wększym opóźnenam w procese wyłączana nż włączana tranzystorów. Wskutek wprowazena czasów martwych rzeczywste czasy realzacj poszczególnych pookresów są skrócone, a pookresy krótsze o czasu martwego ne są realzowane. Aby skompensować różncę pomęzy zaaną realzowaną wartoścą napęca wyjścowego, spowoowaną wprowazenem czasu martwego, można zastosować metoę korekcj czasów realzacj pookresów moulacj [K3] Sterowane bezczujnkowe Rozwój technk mkroprocesorowej oraz pomarowej, a także meto sterowana ukłaów napęowych, umożlwł elmnację nektórych przetwornków pomarowych przy zachowanu zaowalającej jakośc regulacj, aekwatnej o przeznaczena napęu [K15, 22]. Projektowane wrażane są ukłay pozbawone wybranych sprzężeń zwrotnych. Brakujące sygnały są estymowane na postawe sygnałów z stnejących sprzężeń. Najczęścej ąży sę o elmnacj pomaru welkośc mechancznych. Istneją rozwązana pośrene, w których przetwornk welkośc mechancznych zastępuje sę nnym, np. czujnkam magnetycznym. Take rozwązane jest powszechne stosowane w napęach z slnkam bezszczotkowym prąu stałego (ang. Brushless DC, BLDC) [K11]. Rzazej poobne zabeg stosowane są o slnków PMSM [2, 90]. Projektowane są także ukłay, w których reukuje sę lczbę sprzężeń prąowych. Dwa przetwornk prąów fazowych zastępowane są jenym przetwornkem umeszczonym w obwoze prąu stałego falownka [58, 79, 106]. Ukłay napęowe metoy sterowana, w których wyelmnowano sprzężene o welkośc mechancznych maszyny, pommo stnena pozostałych sprzężeń, nazywa sę bezczujnkowym (ang. sensorless). Metoy otwarzana welkośc mechancznych w onesenu o slnków PMSM można pozelć na we postawowe grupy [K22] metoy algorytmczne oraz fzykalne. Charakterystykę obu grup zameszczono w kolejnych porozzałach. Z uwag na ogranczena obu kategor meto, częstym zabegem jest zastosowane w jenym ukłaze zarówno metoy fzykalnej, jak algorytmcznej [29, 93, 105, 118, 122, 123]. Metoa fzykalna wykorzystywana jest wówczas przy wrnku zatrzymanym lub obracającym sę wolno, zaś metoa algorytmczna przy wyższych prękoścach kątowych. Przełączane aktywnej metoy estymacj może być zależne o beżącej prękośc kątowej wrnka [93, 118]. Istneją także rozwązana, w których obe metoy załają równocześne, a wynk estymacj jest określany jako śrena ważona, w której waga zależy o prękośc [106, 122]. W nektórych przypakach metoa fzykalna jest stosowana tylko o określena położena początkowego, a po tej czynnośc rolę estymatora przejmuje metoa algorytmczna [13, 76]. Ostatne rozwązane jest jenak możlwe tylko w ukłaach, w których występuje mały moment bezwłanośc oraz newelk początkowy moment obcążena. W trakcyjnych ukłaach z slnkam PMSM bezczujnkowe metoy sterowana stosowane są stosunkowo rzako. Specyfczne wymagana skłanają o wykorzystywana w napęach pojazów łączonych meto estymacj: z estymatoram fzykalnym algorytmcznym [29, 93, 118, 122]. Komplkuje to realzację trakcyjnego ukłau bezczujnkowego.

17 2.4. Algorytmczne estymatory położena wrnka Algorytmczne estymatory położena wrnka Estymatory algorytmczne wywozą sę z teor sterowana moelowana. Zależne o rozwązana, wykorzystują różne metoy matematyczne. Najczęścej są to: fltry Kalmana [12, 13, 0, 39, 53, 55, 57, 75, 131], sec neuronowe [35], pętle sprzężena fazowego (ang. Phase Locke Loop, PLL) [9, 79, 100, 122, 123], sterowane ślzgowe [K22]. Tworzone są tzw. obserwatory [K15, K22, 9] złożone z moelu matematycznego slnka oraz funkcj korekcj (rys. 2.6). Rys Iea załana obserwatora położena prękośc kątowej slnka Równana obserwatora, operujące na welkoścach fzycznych uśrenonych za okres moulacj, rozwązywane są w czase rzeczywstym. Do moelu wprowazane są wartośc napęć sterujących slnkem. Wartośc te są merzone bezpośreno lub otwarzane [76, 93, 131]. Znając napęca stojana rozwązując równana moelu slnka, uzyskuje sę nformację o welkoścach nemerzonych, m.n. o prękośc położenu wrnka. Moel slnka jest moelem uproszczonym. Wyznaczone parametry moelu obarczone są błęam, a ponato mogą sę zmenać w czase. Moment obcążena slnka ne jest merzony, a warunk początkowe ne są znane. Z uwag na powyższe czynnk, wartośc położena prękośc kątowej oczytane z moelu mogą być znacząco różne o rzeczywstych, latego wartość zmennych stanu moelu mus być opoweno moyfkowana. Służy o tego funkcja korekcj, która na postawe różncy sygnałów merzonych rzeczywstego slnka oraz jego moelu wpływa na wartośc zmennych stanu w moelu. Sygnałam merzonym są wartośc prąów fazowych. Projekt estymatora algorytmcznego wąże sę z obranem ukłau współrzęnych moelu, umejętnym wyborem zmennych stanu, przyjęcem założeń upraszczających oraz zefnowanem skutecznej funkcj korekcj. W przypaku slnków SPMSM najczęścej obera sę stacjonarny ukła współrzęnych, aby błęy estymacj ne były przenoszone o oblczeń zwązanych z konwersją ukłau współrzęnych [K22]. Równana slnków IPMSM sformułowane w ukłaze stacjonarnym są trune o rozwązana ze wzglęu na

18 18 2. Ukłay napęowe z slnkam PMSM zależność nukcyjnośc stojana o położena wrnka. Dla tych slnków stosuje sę ukła wrujący [39, 55, 75, 131] lub opoweno przekształca równana, łącząc człon zwązany ze zmennoścą nukcyjnośc z wektorem sły elektromotorycznej, upraszczając tym samym oblczena. Powstaje w ten sposób welkość matematyczna określana manem rozszerzonej sły elektromotorycznej (ang. Extene Electromotve Force, EEMF) [12, 18, 53, 57, 76]. Zmenne stanu uproszczena najczęścej obera sę tak, aby unknąć kłopotlwej estymacj momentu obcążena [K22, 12, 18, 131]. Oblczena zwązane z rozwązanem zaganeń estymatorów algorytmcznych są złożone, o ch realzacj wymagane są procesory o użej wyajnośc precyzj oblczeń. Obserwatory pozwalają na uzyskane okłanych estymat welkośc mechancznych jeyne w zakrese śrench użych prękośc kątowych wrnka [K22, 5, 22, 53, 75, 100]. Przy małych prękoścach sła elektromotoryczna slnka, na której opera sę załane funkcj korekcj, jest newelka, stą jej wpływ na merzone prąy jest truny o wyznaczena z uwag na błęy pomarowe. Określene położena wrnka zatrzymanego za pomocą meto algorytmcznych jest nemożlwe. Ogranczena te są stotne w zastosowanach trakcyjnych. W lteraturze spotyka sę rozwązana estymatorów, którym przypsuje sę możlwość wykonana rozruchu bez znajomośc warunków początkowych [5, 79, 100]. Możlwość ta ograncza sę jenak o ukłaów o małym rozruchowym momence obcążena. Ponato przebeg momentu elektromagnetycznego w początkowej faze rozruchu jest nekontrolowany z uwag na brak możlwośc wyznaczena położena prze uzyskanem ostatecznej prękośc. W napęze pojazu, ze wzglęu na specyfczne warunk pracy oraz wymagana, zastosowane tego typu estymatora jako autonomcznego rozwązana jest nemożlwe. Do wyjątków zalczyć można zastosowane estymatora algorytmcznego w napęze roweru elektrycznego [100], w którym slnk trakcyjny pełn jeyne funkcję wspomagającą rowerzystę. W takm rozwązanu napę elektryczny włączany jest po przekroczenu pewnej prękośc kątowej wrnka Fzykalne estymatory położena wrnka Estymatory fzykalne wykorzystują, jako źróło nformacj o położenu kątowym wrnka, asymetrę magnetyczną obwou magnetycznego slnka. W slnku IPMSM asymetra ta jest z reguły wyraźna wynka ze struktury wrnka [K1, K11, K22, 8]. W przypaku slnków SPMSM asymetra może być wywołana różnym stopnem nasycena magnetowou przez strumene o magnesów trwałych oraz o prąu stojana [K22, 40]. Zakres skutecznośc załana meto fzykalnych poawany jest czasem nawet jako pełen zakres prękośc [22, 68], chocaż zazwyczaj szczególne w przypaku slnków SPMSM wykorzystuje sę je la wrnka zatrzymanego [125], ewentualne la małych prękośc kątowych [40, 23, 126]. Klasyczne metoy fzykalne wymagają generacj oatkowego napęca wymuszającego, które pozwala wyznaczyć asymetrę obwou magnetycznego na postawe analzy opowez prąowej slnka. Napęce to, wytwarzane przez falownk, może być nałożone na napęce zaslające slnk [22, 40, 68, 93] lub występować w krótkch przerwach pomęzy cyklam generacj napęca zaslającego [K22, 105, 125, 126]. Napęce wymuszające może owzorowywać wektor wrujący ze stałą prękoścą [8, 14, 22, 29, 93] lub pulsujący [8, 23, 40, 68, 76, 94, 127]. W rugm przypaku kerunek wektora oblczany jest na postawe beżącej estymaty położena kątowego wrnka. Wykorzystuje sę częstotlwośc z zakresu o klkuset herców o klku kloherców. Stosunkowo uża częstotlwość pozwala pomnąć w oblczenach rezystancję stojana oraz oseparować skłaową prąu

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.

Bardziej szczegółowo

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO 3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.

Bardziej szczegółowo

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE POLITHNIKA RZSZOWSKA Katedra Podstaw lektronk Instrkcja Nr4 F 00/003 sem. letn TRANZYSTOR IPOLARNY HARAKTRYSTYKI STATYZN elem ćwczena jest pomar charakterystyk statycznych tranzystora bpolarnego npn lb

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie Robotyki w Przemyśle

Zastosowanie Robotyki w Przemyśle Zastosowane Robotyk w Przemyśle Dr nż. Tomasz Buratowsk Wyzał nżyner Mechancznej Robotyk Katera Robotyk Mechatronk WPROWADZENIE Robotyka jest zezną nauk, która łączy różne traycyjne gałęze nauk techncznych.

Bardziej szczegółowo

Arytmetyka finansowa Wykład z dnia 30.04.2013

Arytmetyka finansowa Wykład z dnia 30.04.2013 Arytmetyka fnansowa Wykła z na 30042013 Wesław Krakowak W tym rozzale bęzemy baać wartość aktualną rent pewnych, W szczególnośc, wartość obecną renty, a równeż wartość końcową Do wartośc końcowej renty

Bardziej szczegółowo

BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM SRM

BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM SRM Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 88/2010 13 Potr Bogusz Marusz Korkosz Jan Prokop POLITECHNIKA RZESZOWSKA Wydzał Elektrotechnk Informatyk BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM

Bardziej szczegółowo

Pomoce dydaktyczne do przedmiotu Kanalizacja (wykład i projekt) i do dyplomów - studia I stopnia (dzienne i zaoczne)

Pomoce dydaktyczne do przedmiotu Kanalizacja (wykład i projekt) i do dyplomów - studia I stopnia (dzienne i zaoczne) Pomoce yaktyczne o przemotu Kanalzacja (wykła projekt) o yplomów - stua I stopna (zenne zaoczne) [*] Kotowsk A.: Postawy bezpecznego wymarowana owoneń terenów. Wy. Seel-Przyweck, Warszawa 2011. 8. STANDARDY

Bardziej szczegółowo

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość

Bardziej szczegółowo

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja) Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PRACY SILNIKA SYNCHRONICZNEGO O WZBUDZENIU ELEKTROMAGNETYCZNYM SZEREGOWYM

ANALIZA PRACY SILNIKA SYNCHRONICZNEGO O WZBUDZENIU ELEKTROMAGNETYCZNYM SZEREGOWYM Mchał JANASZEK ANALIZA PRACY SILNIKA SYNCHRONICZNEGO O WZBUDZENIU ELEKTROMAGNETYCZNYM SZEREGOWYM STRESZCZENIE W artykule przedstawono zasadę dzałana slnka synchroncznego o wzbudzenu elektromagnetycznym

Bardziej szczegółowo

Porównanie właściwości wybranych wektorowych regulatorów prądu w stanach dynamicznych w przekształtniku AC/DC

Porównanie właściwości wybranych wektorowych regulatorów prądu w stanach dynamicznych w przekształtniku AC/DC Piotr FALKOWSKI, Marian Roch DUBOWSKI Politechnika Białostocka, Wyział Elektryczny, Katera Energoelektroniki i Napęów Elektrycznych Porównanie właściwości wybranych wektorowych regulatorów prąu w stanach

Bardziej szczegółowo

Systemy Just-in-time. Sterowanie produkcją

Systemy Just-in-time. Sterowanie produkcją Systemy Just-n-tme Sterowane proukcją MRP MRP II Just n tme OPT 1 Sterowane proukcją MRP MRP II Just n tme OPT Koszty opóźneń Kary umowne Utrata zamówena Utrata klenta Utrata t reputacj 2 Problemy z zapasam

Bardziej szczegółowo

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym

Bardziej szczegółowo

Warunek równowagi bryły sztywnej: Znikanie sumy sił przyłożonych i sumy momentów sił przyłożonych.

Warunek równowagi bryły sztywnej: Znikanie sumy sił przyłożonych i sumy momentów sił przyłożonych. Warunek równowag bryły sztywnej: Znkane suy sł przyłożonych suy oentów sł przyłożonych. r Precesja koła rowerowego L J Oznaczena na poprzench wykłaach L L L L g L t M M F L t F Częstość precesj: Ω ϕ t

Bardziej szczegółowo

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA Krzysztof Serżęga Wyższa Szkoła Informatyk Zarządzana w Rzeszowe Streszczene Artykuł porusza temat zwązany

Bardziej szczegółowo

METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW. dr hab. inż. Mariusz B. Bogacki

METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW. dr hab. inż. Mariusz B. Bogacki Metody Planowana Eksperymentów Rozdzał 1. Strona 1 z 14 METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW dr hab. nż. Marusz B. Bogack Marusz.Bogack@put.poznan.pl www.fct.put.poznan.pl/cv23.htm Marusz B. Bogack 1 Metody

Bardziej szczegółowo

2012-10-11. Definicje ogólne

2012-10-11. Definicje ogólne 0-0- Defncje ogólne Logstyka nauka o przepływe surowców produktów gotowych rodowód wojskowy Utrzyywane zapasów koszty zwązane.n. z zarożene kaptału Brak w dostawach koszty zwązane.n. z przestoje w produkcj

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,

Bardziej szczegółowo

MPEC wydaje warunki techniczne KONIEC

MPEC wydaje warunki techniczne KONIEC 1 2 3 1 2 2 1 3 MPEC wydaje warunk technczne 4 5 6 10 9 8 7 11 12 13 14 15 KONIEC 17 16 4 5 Chcesz wedzeć, czy masz możlwość przyłączena budynku Możlwośc dofnansowana wymany peców węglowych do sec mejskej?

Bardziej szczegółowo

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ Ćwczene nr 1 cz.3 Dyfuzja pary wodnej zachodz w kerunku od środowska o wyższej temperaturze do środowska chłodnejszego. Para wodna dyfundująca przez przegrody budowlane w okrese zmowym napotyka na coraz

Bardziej szczegółowo

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA . OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA Defncja grafu Pod pojęcem grafu G rozumemy następującą dwójkę uporządkowaną (defncja grafu Berge a): (.) G W,U gdze: W zbór werzchołków grafu, U zbór łuków grafu, U W W,

Bardziej szczegółowo

MOŻLIWOŚCI KSZTAŁTOWANIA POWIERZCHNI OBRABIANYCH NA TOKARKACH CNC WYNIKAJĄCE ZE ZŁOŻENIA RUCHÓW TECHNOLOGICZNYCH

MOŻLIWOŚCI KSZTAŁTOWANIA POWIERZCHNI OBRABIANYCH NA TOKARKACH CNC WYNIKAJĄCE ZE ZŁOŻENIA RUCHÓW TECHNOLOGICZNYCH 4/1 Technologa Automatyzacja Montażu MOŻLIWOŚCI KSZTAŁTOWAIA POWIERZCHI OBRABIAYCH A TOKARKACH CC WYIKAJĄCE ZE ZŁOŻEIA RUCHÓW TECHOLOGICZYCH Robert JASTRZĘBSKI, Tadeusz KOWALSKI, Paweł OSÓWIAK, Anna SZEPKE

Bardziej szczegółowo

BADANIA SYMULACYJNE WPŁYWU METODY STEROWANIA SYNCHRONICZNEGO SILNIKA RELUKTANCYJNEGO NA JEGO PARAMETRY EKSPLOATACYJNE

BADANIA SYMULACYJNE WPŁYWU METODY STEROWANIA SYNCHRONICZNEGO SILNIKA RELUKTANCYJNEGO NA JEGO PARAMETRY EKSPLOATACYJNE Zszyty Problmow Maszyny Elktryczn Nr 8/009 1 Raosław Machlarz Poltchnka Lublska, Lubln BADANIA SYMULACYJNE WPŁYWU METODY STEROWANIA SYNCHRONICZNEGO SILNIKA RELUKTANCYJNEGO NA JEGO PARAMETRY EKSPLOATACYJNE

Bardziej szczegółowo

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru

Bardziej szczegółowo

D Archiwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla studentów

D Archiwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla studentów Kraków 01.10.2015 D Archwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla studentów Procedura Archwzacj Prac Dyplomowych jest realzowana zgodne z zarządzenem nr 71/2015 Rektora Unwersytetu Rolnczego m. H. Kołłątaja

Bardziej szczegółowo

Statyczna alokacja kanałów (FCA)

Statyczna alokacja kanałów (FCA) Przydzał kanałów 1 Zarys wykładu Wprowadzene Alokacja statyczna a alokacja dynamczna Statyczne metody alokacj kanałów Dynamczne metody alokacj kanałów Inne metody alokacj kanałów Alokacja w strukturach

Bardziej szczegółowo

Urządzenia wejścia-wyjścia

Urządzenia wejścia-wyjścia Urządzena wejśca-wyjśca Klasyfkacja urządzeń wejśca-wyjśca. Struktura mechanzmu wejśca-wyjśca (sprzętu oprogramowana). Interakcja jednostk centralnej z urządzenam wejśca-wyjśca: odpytywane, sterowane przerwanam,

Bardziej szczegółowo

ZMODYFIKOWANA METODA ZASILANIA I STEROWANIA SILNIKA RELUKTANCYJNEGO PRZEŁĄCZALNEGO

ZMODYFIKOWANA METODA ZASILANIA I STEROWANIA SILNIKA RELUKTANCYJNEGO PRZEŁĄCZALNEGO Maszyny Elektryczne Zeszyty Problemowe r 3/2015 (107) 51 Potr Bogusz, Marusz Korkosz, Jan Prokop Poltechnka Rzeszowska ZMODYFIKOWAA METODA ZASILAIA I STEROWAIA SILIKA RELUKTACYJEGO PRZEŁĄCZALEGO MODIFIED

Bardziej szczegółowo

mgr inż. Wojciech Artichowicz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁACH OTWARTYCH

mgr inż. Wojciech Artichowicz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁACH OTWARTYCH Poltechnka Gdańska Wydzał Inżyner Lądowej Środowska Katedra ydrotechnk mgr nż. Wojcech Artchowcz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁAC OTWARTYC PRACA DOKTORSKA Promotor: prof. dr

Bardziej szczegółowo

NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII. Wprowadzenie. Tadeusz Kwilosz

NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII. Wprowadzenie. Tadeusz Kwilosz NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII Tadeusz Kwlosz Instytut Nafty Gazu, Oddzał Krosno Zastosowane metody statystycznej do oszacowana zapasu strategcznego PMG, z uwzględnenem nepewnośc wyznaczena parametrów

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych

Zastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych NAFTA-GAZ styczeń 2011 ROK LXVII Anna Rembesa-Śmszek Instytut Nafty Gazu, Kraków Andrzej Wyczesany Poltechnka Krakowska, Kraków Zastosowane symulatora ChemCad do modelowana złożonych układów reakcyjnych

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju

Bardziej szczegółowo

ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH

ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI RZESZOWSKIEJ Nr 83 Budownctwo Inżynera Środowska z. 59 (4/1) 01 Bożena BABIARZ Barbara ZIĘBA Poltechnka Rzeszowska ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH

Bardziej szczegółowo

Jakość cieplna obudowy budynków - doświadczenia z ekspertyz

Jakość cieplna obudowy budynków - doświadczenia z ekspertyz dr nż. Robert Geryło Jakość ceplna obudowy budynków - dośwadczena z ekspertyz Wdocznym efektem występowana znaczących mostków ceplnych w obudowe budynku, występującym na ogół przy nedostosowanu ntensywnośc

Bardziej szczegółowo

Infrastruktura transportowa w wybranych krajach Unii Europejskiej analiza taksonomiczna Transport Infrastructure in UE countries taxonomic analysis

Infrastruktura transportowa w wybranych krajach Unii Europejskiej analiza taksonomiczna Transport Infrastructure in UE countries taxonomic analysis Infrastruktura transportowa w wybranych krajach Un Europejskej analza taksonomczna Transport Infrastructure n UE countres taxonomc analyss Danuta Tarka Poltechnka Bałostocka, Wyzał Zarzązana, Katera Informatyk

Bardziej szczegółowo

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4. Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można

Bardziej szczegółowo

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ], STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:

Bardziej szczegółowo

3.1. ODZIAŁYWANIE DŹWIĘKÓW NA CZŁOWIEKA I OTOCZENIE

3.1. ODZIAŁYWANIE DŹWIĘKÓW NA CZŁOWIEKA I OTOCZENIE 3. KRYTERIA OCENY HAŁASU I DRGAŃ Hałas to każdy dźwęk nepożądany, przeszkadzający, nezależne od jego natury, kontekstu znaczena. Podobne rzecz sę ma z drganam. Oba te zjawska oddzałują nekorzystne na człoweka

Bardziej szczegółowo

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA. im. Jarosława Dąbrowskiego ROZPRAWA DOKTORSKA RAFAŁ SZYMANOWSKI

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA. im. Jarosława Dąbrowskiego ROZPRAWA DOKTORSKA RAFAŁ SZYMANOWSKI WOJSKOWA AKADEMIA TECHICZA m. Jarosława Dąbrowskego ROZPRAWA DOKTORSKA RAFAŁ SZYMAOWSKI PRECYZYJE LICZIKI CZASU CMOS FPGA Z DWUSTOPIOWĄ ITERPOLACJĄ Promotor prof. dr hab. nż. Józef KALISZ WARSZAWA 003

Bardziej szczegółowo

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO Walenty OWIECZKO WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI A IEPEWOŚĆ WYIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO STRESZCZEIE W artykule przedstaono ynk analzy nepenośc pomaru ybranych cech obektu obrazu cyfroego. Wyznaczono

Bardziej szczegółowo

PRZENOŚNY ANALIZATOR DIAGNOSTYCZNY DO WYKRYWANIA USZKODZEŃ STOJANA I WIRNIKA W SILNIKACH INDUKCYJNYCH

PRZENOŚNY ANALIZATOR DIAGNOSTYCZNY DO WYKRYWANIA USZKODZEŃ STOJANA I WIRNIKA W SILNIKACH INDUKCYJNYCH Zeszyty problemowe Maszyny Elektryczne Nr 00/03 cz. I 77 Marcn Pawlak Poltechnka Wrocławska PRZENOŚNY ANALIZATOR DIAGNOSTYCZNY DO WYKRYWANIA USZKODZEŃ STOJANA I WIRNIKA W SILNIKACH INDUKCYJNYCH PORTABLE

Bardziej szczegółowo

Zmodyfikowana technika programowania dynamicznego

Zmodyfikowana technika programowania dynamicznego Zmodyfkowana technka programowana dynamcznego Lech Madeysk 1, Zygmunt Mazur 2 Poltechnka Wrocławska, Wydzał Informatyk Zarządzana, Wydzałowy Zakład Informatyk Wybrzeże Wyspańskego 27, 50-370 Wrocław Streszczene.

Bardziej szczegółowo

Realizacja logiki szybkiego przeniesienia w prototypie prądowym układu FPGA Spartan II

Realizacja logiki szybkiego przeniesienia w prototypie prądowym układu FPGA Spartan II obert Berezowsk Natala Maslennkowa Wydzał Elektronk Poltechnka Koszalńska ul. Partyzantów 7, 75-4 Koszaln Mchał Bałko Przemysław Sołtan ealzacja logk szybkego przenesena w prototype prądowym układu PG

Bardziej szczegółowo

Silniki prądu stałego

Silniki prądu stałego Silniki prądu stałego Maszyny prądu stałego Silniki zamiana energii elektrycznej na mechaniczną Prądnice zamiana energii mechanicznej na elektryczną Często dane urządzenie może pracować zamiennie. Zenobie

Bardziej szczegółowo

Problematyka walidacji metod badań w przemyśle naftowym na przykładzie benzyn silnikowych

Problematyka walidacji metod badań w przemyśle naftowym na przykładzie benzyn silnikowych NAFTA-GAZ luty 013 ROK LXIX Zygmunt Burnus Instytut Nafty Gazu, Kraków Problematyka waldacj metod badań w przemyśle naftowym na przykładze benzyn slnkowych Wprowadzene Waldacja metody badawczej to szereg

Bardziej szczegółowo

ZAJĘCIA X. Zasada największej wiarygodności

ZAJĘCIA X. Zasada największej wiarygodności ZAJĘCIA X Zasada najwększej warygodnośc Funkcja warygodnośc Estymacja wg zasady maksymalzacj warygodnośc Rodzna estymatorów ML Przypadk szczególne WPROWADZEIE Komputerowa dentyfkacja obektów Przyjęce na

Bardziej szczegółowo

Udoskonalona metoda obliczania mocy traconej w tranzystorach wzmacniacza klasy AB

Udoskonalona metoda obliczania mocy traconej w tranzystorach wzmacniacza klasy AB Julusz MDZELEWSK Wydzał Eletron Techn nformacyjnych, nstytut Radoeletron, oltechna Warszawsa do:0.599/48.05.09.36 dosonalona metoda oblczana mocy traconej w tranzystorach wzmacnacza lasy AB Streszczene.

Bardziej szczegółowo

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem WARSZTATY 2003 z cyklu Zagrożena naturalne w górnctwe Mat. Symp. str. 461 466 Elżbeta PILECKA, Małgorzata SZCZEPAŃSKA Instytut Gospodark Surowcam Mneralnym Energą PAN, Kraków Analza ryzyka jako nstrument

Bardziej szczegółowo

Materiały z II Konferencji Naukowo-Technicznej "Diagnostyka w sieciach elektroenergetycznych zakładów przemysłowych", Płock, 2001, str.3-10.

Materiały z II Konferencji Naukowo-Technicznej Diagnostyka w sieciach elektroenergetycznych zakładów przemysłowych, Płock, 2001, str.3-10. Materały z II Konferencj Naukowo-Techncznej "Dagnostyka w secach elektroenergetycznych zakładów przemysłoch", Płock, 001, str.3-10. Andrzej OLENCKI Poltechnka Zelonogórska, 65-46 Zelona Góra, ul. Podgórna

Bardziej szczegółowo

Proces narodzin i śmierci

Proces narodzin i śmierci Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do

Bardziej szczegółowo

Evaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model

Evaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model Jadwga LAL-JADZIAK Unwersytet Zelonogórsk Instytut etrolog Elektrycznej Elżbeta KAWECKA Unwersytet Zelonogórsk Instytut Informatyk Elektronk Ocena dokładnośc estymacj funkcj korelacyjnych z użycem modelu

Bardziej szczegółowo

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe

Bardziej szczegółowo

ENERGOOSZCZĘDNY NAPĘD Z SILNIKIEM SYNCHRONICZNYM O MAGNESACH TRWAŁYCH Z ŁAGODNYM STARTEM

ENERGOOSZCZĘDNY NAPĘD Z SILNIKIEM SYNCHRONICZNYM O MAGNESACH TRWAŁYCH Z ŁAGODNYM STARTEM POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 75 Electrical Engineering 213 Tomaz PAJCHROWSKI* ENERGOOSZCZĘDNY NAPĘD Z SILNIKIEM SYNCHRONICZNYM O MAGNESACH TRWAŁYCH Z ŁAGODNYM STARTEM W artykule

Bardziej szczegółowo

Wykład IX Optymalizacja i minimalizacja funkcji

Wykład IX Optymalizacja i minimalizacja funkcji Wykład IX Optymalzacja mnmalzacja funkcj Postawene zadana podstawowe dee jego rozwązana Proste metody mnmalzacj Metody teracj z wykorzystanem perwszej pochodnej Metody teracj z wykorzystanem drugej pochodnej

Bardziej szczegółowo

Neural networks. Krótka historia 2004-05-30. - rozpoznawanie znaków alfanumerycznych.

Neural networks. Krótka historia 2004-05-30. - rozpoznawanie znaków alfanumerycznych. Neural networks Lecture Notes n Pattern Recognton by W.Dzwnel Krótka hstora McCulloch Ptts (1943) - perwszy matematyczny ops dzalana neuronu przetwarzana przez nego danych. Proste neurony, które mogly

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 ZESZYTY NAUKOWE NSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANE MASOWEGO MOMENTU BEZWŁADNOŚC WZGLĘDEM OS PODŁUŻNEJ DLA SAMOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWE WZORÓW DOŚWADCZALNYCH 1. Wstęp

Bardziej szczegółowo

Zadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane

Bardziej szczegółowo

Dr inż. Robert Smusz Politechnika Rzeszowska im. I. Łukasiewicza Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Katedra Termodynamiki

Dr inż. Robert Smusz Politechnika Rzeszowska im. I. Łukasiewicza Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Katedra Termodynamiki Dr nż. Robert Smusz Poltechnka Rzeszowska m. I. Łukasewcza Wydzał Budowy Maszyn Lotnctwa Katedra Termodynamk Projekt jest współfnansowany w ramach programu polskej pomocy zagrancznej Mnsterstwa Spraw Zagrancznych

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji 14 wiosna

Regulamin promocji 14 wiosna promocja_14_wosna strona 1/5 Regulamn promocj 14 wosna 1. Organzatorem promocj 14 wosna, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 lutego 2014 do 30

Bardziej szczegółowo

PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE

PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE Janusz Wątroba, StatSoft Polska Sp. z o.o. W nemal wszystkch dzedznach badań emprycznych mamy do czynena ze złożonoścą zjawsk procesów.

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Automatyki

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Automatyki Poltechnka Gdańska Wydzał Elektrotechnk Automatyk Katedra Automatyk Kazmerz T. Kosmowsk k.kosmowsk@ely.pg.gda.pl Wprowadzene do przedmotu Nezawodność dagnostyka Aktualne zagadnena nezawodnośc Przedmot:

Bardziej szczegółowo

D Archiwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla opiekunów/promotorów/recenzentów

D Archiwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla opiekunów/promotorów/recenzentów D Archwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla opekunów/promotorów/recenzentów Kraków 13.01.2016 r. Procedura Archwzacj Prac Dyplomowych jest realzowana zgodne z zarządzenem nr 71/2015 Rektora Unwersytetu

Bardziej szczegółowo

MINISTER EDUKACJI NARODOWEJ

MINISTER EDUKACJI NARODOWEJ 4 MINISTER EDUKACJI NARODOWEJ DWST WPZN 423189/BSZI13 Warszawa, 2013 -Q-4 Pan Marek Mchalak Rzecznk Praw Dzecka Szanowny Pane, w odpowedz na Pana wystąpene z dna 28 czerwca 2013 r. (znak: ZEW/500127-1/2013/MP),

Bardziej szczegółowo

POJAZDY SZYNOWE 2/2014

POJAZDY SZYNOWE 2/2014 ANALIZA PRZYCZYN I SKUTKÓW USZKODZEŃ (FMEA) W ZASTOSOWANIU DO POJAZDÓW SZYNOWYCH dr nż. Macej Szkoda, mgr nż. Grzegorz Kaczor Poltechnka Krakowska, Instytut Pojazdów Szynowych al. Jana Pawła II 37, 31-864

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA WARTOŚCI POLA MAGNETYCZNEGO W POBLIŻU LINII NAPOWIETRZNEJ Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMU GENETYCZNEGO

OPTYMALIZACJA WARTOŚCI POLA MAGNETYCZNEGO W POBLIŻU LINII NAPOWIETRZNEJ Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMU GENETYCZNEGO POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 81 Electrcal Engneerng 015 Mkołaj KSIĄŻKIEWICZ* OPTYMALIZACJA WARTOŚCI POLA MAGNETYCZNEGO W POLIŻU LINII NAPOWIETRZNEJ Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMU

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem w przedsiębiorstwie i jego wpływ na analizę opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych

Zarządzanie ryzykiem w przedsiębiorstwie i jego wpływ na analizę opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych dr nż Andrze Chylńsk Katedra Bankowośc Fnansów Wyższa Szkoła Menedżerska w Warszawe Zarządzane ryzykem w rzedsęborstwe ego wływ na analzę ołacalnośc rzedsęwzęć nwestycynych w w w e - f n a n s e c o m

Bardziej szczegółowo

Modelowanie ruchu autobusu miejskiego dla celów optymalizacji układu napędowego

Modelowanie ruchu autobusu miejskiego dla celów optymalizacji układu napędowego KORALEWSKI Gzegoz 1 WRONA Rafał Moelowane uchu autobusu mejskego la celów optymalzacj ukłau napęowego WSTĘP Współczesne autobusy, jak nne pojazy samochoowe, obecne bazo często poukuje sę zestawając gotowy

Bardziej szczegółowo

1. Komfort cieplny pomieszczeń

1. Komfort cieplny pomieszczeń 1. Komfort ceplny pomeszczeń Przy określanu warunków panuących w pomeszczenu używa sę zwykle dwóch poęć: mkroklmat komfort ceplny. Przez poęce mkroklmatu wnętrz rozume sę zespół wszystkch parametrów fzycznych

Bardziej szczegółowo

System Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ Autor: Joanna Wójcik

System Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ   Autor: Joanna Wójcik Opracowane w ramach projektu System Przecwdzałana Powstawanu Bezroboca na Terenach Słabo Zurbanzowanych ze środków Europejskego Funduszu Społecznego w ramach Incjatywy Wspólnotowej EQUAL PARTNERSTWO NA

Bardziej szczegółowo

EKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 3 Funkcje produkcji 1 FUNKCJE PRODUKCJI. ANALIZA KOSZTÓW I KORZYŚCI SKALI. MINIMALIZACJA KOSZTÓW PRODUKCJI.

EKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 3 Funkcje produkcji 1 FUNKCJE PRODUKCJI. ANALIZA KOSZTÓW I KORZYŚCI SKALI. MINIMALIZACJA KOSZTÓW PRODUKCJI. EONOMIA MENEDŻERSA Wykład 3 Funkcje rodukcj 1 FUNCJE PRODUCJI. ANAIZA OSZTÓW I ORZYŚCI SAI. MINIMAIZACJA OSZTÓW PRODUCJI. 1. FUNCJE PRODUCJI: JEDNO- I WIEOCZYNNIOWE Funkcja rodukcj określa zależność zdolnośc

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI

MODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI Alcja Wolny-Domnak Unwersytet Ekonomczny w Katowcach MODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI Wprowadzene

Bardziej szczegółowo

Opracowanie metody predykcji czasu życia baterii na obiekcie i oceny jej aktualnego stanu na podstawie analizy bieżących parametrów jej eksploatacji.

Opracowanie metody predykcji czasu życia baterii na obiekcie i oceny jej aktualnego stanu na podstawie analizy bieżących parametrów jej eksploatacji. Zakład Systemów Zaslana (Z-5) Opracowane nr 323/Z5 z pracy statutowej pt. Opracowane metody predykcj czasu życa bater na obekce oceny jej aktualnego stanu na podstawe analzy beżących parametrów jej eksploatacj.

Bardziej szczegółowo

U L T R A ZAKŁAD BADAŃ MATERIAŁÓW

U L T R A ZAKŁAD BADAŃ MATERIAŁÓW U L T R A ZAKŁAD BADAŃ MATERIAŁÓW Zał 1 instr Nr02/01 str. 53-621 Wrocław, Głogowska 4/55, tel/fax 071 3734188 52-404 Wrocław, Harcerska 42, tel. 071 3643652 www.ultrasonic.home.pl tel. kom. 0 601 710290

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA W PRZESIEWACZACH WIELOPOKŁADOWYCH

OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA W PRZESIEWACZACH WIELOPOKŁADOWYCH Prace Naukowe Instytutu Górnctwa Nr 136 Poltechnk Wrocławskej Nr 136 Studa Materały Nr 43 2013 Jerzy MALEWSKI* Marta BASZCZYŃSKA** przesewane, jakość produktów, optymalzacja OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA

Bardziej szczegółowo

ZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymanie Systemu Kopii Zapasowych (USKZ)

ZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymanie Systemu Kopii Zapasowych (USKZ) Załącznk nr 1C do Umowy nr.. z dna.2014 r. ZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymane Systemu Kop Zapasowych (USKZ) 1 INFORMACJE DOTYCZĄCE USŁUGI 1.1 CEL USŁUGI: W ramach Usług Usługodawca zobowązany jest

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012 ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW (88)/01 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANIE ASOWEGO OENTU BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDE OSI PIONOWEJ DLA SAOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWIE WZORU EPIRYCZNEGO 1. Wstęp asowy moment

Bardziej szczegółowo

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Ewa Szymank Katedra Teor Ekonom Akadema Ekonomczna w Krakowe ul. Rakowcka 27, 31-510 Kraków STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Abstrakt Artykuł przedstawa wynk badań konkurencyjnośc

Bardziej szczegółowo

Zadanie na wykonanie Projektu Zespołowego

Zadanie na wykonanie Projektu Zespołowego Zadane na wykonane Projektu Zespołowego Celem projektu jest uzyskane następującego szeregu umejętnośc praktycznych: umejętnośc opracowana równoległych wersj algorytmów (na przykładze algorytmów algebry

Bardziej szczegółowo

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20 Darusz Letkowsk Unwersytet Łódzk BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG0 Wprowadzene Teora wyboru efektywnego portfela nwestycyjnego zaproponowana przez H. Markowtza oraz jej rozwnęca

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji zimowa piętnastka

Regulamin promocji zimowa piętnastka zmowa pętnastka strona 1/5 Regulamn promocj zmowa pętnastka 1. Organzatorem promocj zmowa pętnastka, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 grudna

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE NR x(xx) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Metody wymiarowania obszaru manewrowego statku oparte na badaniach rzeczywistych

ZESZYTY NAUKOWE NR x(xx) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Metody wymiarowania obszaru manewrowego statku oparte na badaniach rzeczywistych ISSN 009-069 ZESZYTY NUKOWE NR () KDEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE IV MIĘDZYNRODOW KONFERENCJ NUKOWO-TECHNICZN E X P L O - S H I P 0 0 6 Paweł Zalewsk, Jakub Montewka Metody wymarowana obszaru manewrowego

Bardziej szczegółowo

SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ

SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ Jan JANKOWSKI *), Maran BOGDANIUK *),**) SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ W referace przedstawono równana ruchu statku w warunkach falowana morza oraz

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji upalne lato 2014 2.0

Regulamin promocji upalne lato 2014 2.0 upalne lato 2014 2.0 strona 1/5 Regulamn promocj upalne lato 2014 2.0 1. Organzatorem promocj upalne lato 2014 2.0, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa

Bardziej szczegółowo

Ocena jakościowo-cenowych strategii konkurowania w polskim handlu produktami rolno-spożywczymi. dr Iwona Szczepaniak

Ocena jakościowo-cenowych strategii konkurowania w polskim handlu produktami rolno-spożywczymi. dr Iwona Szczepaniak Ocena jakoścowo-cenowych strateg konkurowana w polskm handlu produktam rolno-spożywczym dr Iwona Szczepanak Ekonomczne, społeczne nstytucjonalne czynnk wzrostu w sektorze rolno-spożywczym w Europe Cechocnek,

Bardziej szczegółowo

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE ORAZ PRACA W UKLADZIE WZMACNIACZA

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE ORAZ PRACA W UKLADZIE WZMACNIACZA POLITHNIK RZSZOWSK Katedra Podstaw lektronk INSTRUKJ NR4, 008 TRNZYSTOR IPOLRNY HRKTRYSTYKI STTYZN ORZ PR W UKLDZI WZMNIZ el cwczena: Pomar analza charakterystyk statycznych tranzystora bpolarnego npn

Bardziej szczegółowo

UNIWESRYTET EKONOMICZNY WE WROCŁAWIU HOSSA ProCAPITAL WYCENA OPCJI. Sebastian Gajęcki WYDZIAŁ NAUK EKONOMICZNYCH

UNIWESRYTET EKONOMICZNY WE WROCŁAWIU HOSSA ProCAPITAL WYCENA OPCJI. Sebastian Gajęcki WYDZIAŁ NAUK EKONOMICZNYCH UNIWESRYTET EKONOMICZNY WE WROCŁAWIU HOSSA ProCAPITAL WYCENA OPCJI Sebastian Gajęcki WYDZIAŁ NAUK EKONOMICZNYCH WPROWADZENIE Opcje są instrumentem pochonym, zatem takim, którego cena zależy o ceny instrumentu

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010 EKONOMETRIA I Spotkane, dn. 5..2 Dr Katarzyna Beń Program ramowy: http://www.sgh.waw.pl/nstytuty/e/oferta_dydaktyczna/ekonometra_stacjonarne_nest acjonarne/ Zadana, dane do zadań, ważne nformacje: http://www.e-sgh.pl/ben/ekonometra

Bardziej szczegółowo

Instrukcja obsługi. Radiowy silnik nastawczy 1187 00

Instrukcja obsługi. Radiowy silnik nastawczy 1187 00 Instrukcja obsług Radowy slnk nastawczy 1187 00 Sps treśc Informacje o nnejszej nstrukcj... 2 Wdok urządzena... 3 Montaż... 3 Demontaż... 3 Zaslane... 4 Wkładane bater... 4 Postępowane w raze zanku napęca

Bardziej szczegółowo

Rys. 1. Krzywe mocy i momentu: a) w obcowzbudnym silniku prądu stałego, b) w odwzbudzanym silniku synchronicznym z magnesem trwałym

Rys. 1. Krzywe mocy i momentu: a) w obcowzbudnym silniku prądu stałego, b) w odwzbudzanym silniku synchronicznym z magnesem trwałym Tytuł projektu : Nowatorskie rozwiązanie napędu pojazdu elektrycznego z dwustrefowym silnikiem BLDC Umowa Nr NR01 0059 10 /2011 Czas realizacji : 2011-2013 Idea napędu z silnikami BLDC z przełączalną liczbą

Bardziej szczegółowo

Zapytanie ofertowe nr 4/2016/Młodzi (dotyczy zamówienia na usługę ochrony)

Zapytanie ofertowe nr 4/2016/Młodzi (dotyczy zamówienia na usługę ochrony) Fundacja na Rzecz Rozwoju Młodzeży Młodz Młodym ul. Katedralna 4 50-328 Wrocław tel. 882 021 007 mlodzmlodym@archdecezja.wroc.pl, www.sdm2016.wroclaw.pl Wrocław, 24 maja 2016 r. Zapytane ofertowe nr 4/2016/Młodz

Bardziej szczegółowo

Kierownik Katedry i Kliniki: prof. dr hab. Bernard Panaszek, prof. zw. UMW. Recenzja

Kierownik Katedry i Kliniki: prof. dr hab. Bernard Panaszek, prof. zw. UMW. Recenzja KATEDRA KLINIKA CHORÓB WEWNĘTRZNYCHYCH GERIATRII ALERGOLOGU Unwersytet Medyczny m. Pastów Śląskch we Wrocławu 50-367 Wrocław, ul. Cure-Skłodowskej 66 Tel. 71/7842521 Fax 71/7842529 E-mal: bernard.panaszek@umed.wroc.pl

Bardziej szczegółowo

Praktyczne wykorzystanie zależności między twardością Brinella a wytrzymałością stali konstrukcyjnych

Praktyczne wykorzystanie zależności między twardością Brinella a wytrzymałością stali konstrukcyjnych Wydzał Budownctwa Lądowego Wodnego Katedra Konstrukcj Metalowych Praktyczne wykorzystane zależnośc mędzy twardoścą Brnella a wytrzymałoścą stal konstrukcyjnych - korzyśc realzacj projektu GRANT PLUS -

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36 Krzysztof Dmytrów * Marusz Doszyń ** Unwersytet Szczecńsk PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA

Bardziej szczegółowo

Nowe europejskie prawo jazdy w celu większej ochrony, bezpieczeństwa i swobodnego przemieszczania się

Nowe europejskie prawo jazdy w celu większej ochrony, bezpieczeństwa i swobodnego przemieszczania się KOMISJA EUROPEJSKA NOTATKA Bruksela, 18 styczna 2013 r. Nowe europejske prawo jazdy w celu wększej ochrony, bezpeczeństwa swobodnego przemeszczana sę W dnu 19 styczna 2013 r., w ramach wejśca w życe trzecej

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE PROCESORA SYGNAŁOWEGO DO STEROWANIA SILNIKIEM Z MAGNESAMI TRWAŁYMI

WYKORZYSTANIE PROCESORA SYGNAŁOWEGO DO STEROWANIA SILNIKIEM Z MAGNESAMI TRWAŁYMI Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 2/2013 (99) 259 Tomasz Rudnicki, Robert Czerwiński Politechnika Śląska, Gliwice WYKORZYSTANIE PROCESORA SYGNAŁOWEGO DO STEROWANIA SILNIKIEM Z MAGNESAMI TRWAŁYMI

Bardziej szczegółowo

dr inż. ADAM HEYDUK dr inż. JAROSŁAW JOOSTBERENS Politechnika Śląska, Gliwice

dr inż. ADAM HEYDUK dr inż. JAROSŁAW JOOSTBERENS Politechnika Śląska, Gliwice dr nż. ADA HEYDUK dr nż. JAOSŁAW JOOSBEENS Poltechna Śląsa, Glwce etody oblczana prądów zwarcowych masymalnych nezbędnych do doboru aparatury łączenowej w oddzałowych secach opalnanych według norm europejsej

Bardziej szczegółowo

WikiWS For Business Sharks

WikiWS For Business Sharks WkWS For Busness Sharks Ops zadana konkursowego Zadane Opracowane algorytmu automatyczne przetwarzającego zdjęce odręczne narysowanego dagramu na tablcy lub kartce do postac wektorowej zapsanej w formace

Bardziej szczegółowo

WPŁYW POJEMNOŚCI KONDENSATORA PRACY JEDNOFAZOWEGO SILNIKA INDUKCYJNEGO Z POMOCNICZYM UZWOJENIEM KONDENSATOROWYM NA PROCES ROZRUCHU

WPŁYW POJEMNOŚCI KONDENSATORA PRACY JEDNOFAZOWEGO SILNIKA INDUKCYJNEGO Z POMOCNICZYM UZWOJENIEM KONDENSATOROWYM NA PROCES ROZRUCHU Pace Nakowe Instytt Maszyn, Napędów Pomaów Elektycznych N 63 Poltechnk Wocławskej N 63 Stda Mateały N 29 2009 Kzysztof MAKOWSKI*, Macn WIK* mkoslnk, jednofazowe, ndkcyjne, kondensatoowe, modelowane obwodowe,

Bardziej szczegółowo