Porównanie właściwości wybranych wektorowych regulatorów prądu w stanach dynamicznych w przekształtniku AC/DC

Transkrypt

1 Piotr FALKOWSKI, Marian Roch DUBOWSKI Politechnika Białostocka, Wyział Elektryczny, Katera Energoelektroniki i Napęów Elektrycznych Porównanie właściwości wybranych wektorowych regulatorów prąu w stanach ynamicznych w przekształtniku AC/DC Streszczenie. W artykule opisano proces regulacji skłaowej i x wektora prąu sieci (proporcjonalnej o mocy czynnej) w stanie ynamicznym. Przestawiono możliwości kształtowania prąu w stanie przejściowym przez przekształtnik AC/DC. Porównania okonano la wóch algorytmów wektorowej regulacji mocy czynnej i biernej (VOC-PWM, sterowanie preykcyjne). Kryterium oceny był czas trwania stanu przejściowego oraz możliwość niezależnej regulacji skłaowych wektora prąu sieci i x, i y. Abstract. In this paper the control process of i x component of the gri current (proportional to the active power) in a ynamic state was presente. The possibilities of shaping current in ynamic state were presente. Comparisons were mae for ifferent vector control active an reactive power. The evaluation criterion was the uration of the transition state, an the ability to inepenently ajust the vector components of the line current i x, i y. (Comparison of properties vector current regulator in the ynamic states in the AC/DC converter). Słowa kluczowe: sterowanie polowo zorientowane (VOC-PWM), sterowanie preykcyjne, przekształtnik AC/DC. Keywors: voltage oriente control, preictive control, AC/DC converter. oi:.12915/pe Wstęp Dwukierunkowe przekształtniki AC/DC wykorzystywane o sprzęgania sieci EE z obwoami prąu stałego są coraz powszechnej stosowane, głównie w onawialnych źrółach energii, ale także w falownikach zasilających napęy o użym momencie bezwłaności. Do ich sterowania wykorzystuje się analogiczne algorytmy wektorowe, stosowane o regulacji silników inukcyjnych [2, 5]. W artykule przestawione zostało porównanie algorytmów wektorowych, linowego (VOC-PWM) [4], i nieliniowego [1] (sterowanie preykcyjne z wiema różnymi funkcjami kosztów). Skupiono się na porównaniu czasu regulacji mocy czynnej (skłaowa i x wektora prąu) i oprzężeniu torów regulacji skłaowych i x oraz i y wektora prąu w stanie ynamicznym. Szybkie uzyskanie wartości zaanej prąu przez regulator może pozwolić na zmniejszenie pojemności rogich konensatorów elektrolitycznych (zmniejszenie ceny i wymiarów przekształtnika). Doatkowa uża ynamika kształtowania prąu może rozszerzyć funkcjonalność przekształtników w onawialnych źrółach energii o filtrowanie wyższych harmonicznych prąu (filtr aktywny). sieci, i xy wektor prąu sieci, L inukcyjność ławika sieciowego. Po przeniesieniu równania (1) o wirującego z pulsacją napięcia sieci zasilającej ω 1, ukłau współrzęnych xy otrzymujemy: (3) E xy L ixy j 1Lixy U xy t gzie: 2 j(( n1) 1t ) 3 (4) U U DCe, la n 1, xy 3 "", la n,7 Korzystając z równania (3), przy założeniu, że otwarzany prą sieci jest bliski sinusoialnej wartości zaanej (stosując takie przybliżenie w stanie ustalonym wektor i xy jest stały, a jego pochona równa zero) wprowazamy wielkość pierwszej harmonicznej napięcia przekształtnika U (5) graficznie zilustrowaną na rysunku 2. Moel trójfazowego przekształtnika sieciowego AC/DC Na rysunku 1 przestawiono schemat omawianego przekształtnika. Rys.2. Wektor napięcia zaanego U Rys.1. Schemat przekształtnika AC/DC Ukła z rysunku 1 można opisać równaniem wektorowym w stacjonarnym ukłazie współrzęnych αβ: (1) E L i U t gzie: 2 j( n1) 3 (2) U U DCe, la n 1, "", la n,7 U αβ wektor napięcia przekształtnika, E wektor napięcia (5) U E xy j1li xy Z równania (3) i (5) możemy wyznaczyć wielkość D uxxx proporcjonalną o pochonej wektora prąu (6) oraz wielkość D ixxx opisującą kierunek i szybkość zmian wektora prąu sieci (7): (6) L ixy Duxxx U U xy t 1 (7) Dixxx ixy Duxxx t L Ilustrację graficzną równania (6) przestawiono na rysunku 3a, a równania (7) na rysunku 3b. 58 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN 33-97, R. 9 NR 11/14

2 Na rysunku 5 przestawiono wpływ obrotu gwiazy wektorów napięcia wyjściowego przekształtnika U xxx na zmianę ługości i położenia wektorów kierunku zmian prąu D uxxx w pracy prostownikowej. Proces przejścia z pracy prostownikowej o falownikowej jest znacznie łuższy niż w sytuacji owrotnej. Przyczyną tego jest fakt, iż w zależności o położenia gwiazy wektorów napięcia U xxx, istnieje moment gy tylko jeen wektor (D 1 ) zmniejsza uchyb skłaowej i x prąu. Po obrocie gwiazy wektorów o kąt już wa wektory U, U 1, zmniejszają wartość skłaowej i x prąu. Zmiana ta jest jenak barzo wolna ponieważ wektory proporcjonalne o pochonej prąu D, D 1 są najkrótsze w osi x. Rys.3. Wektory proporcjonalne o wektorów pochonych prąu (a) oraz wektory pochonych prąu (b) Warunki wektorowej regulacji prąu w stanie ynamicznym Głównym zaaniem przekształtnika AC/DC jest przekazywanie energii z lub o sieci EE przy zachowaniu współczynnika mocy równego jeen. W alszej analizie bęzie rozważana ynamiczna zmiana skłaowej i x wektora prąu (proporcjonalnej o mocy czynnej). Skokowa zmiana skłaowej i y (proporcjonalnej o mocy biernej) bęzie pominięta. Algorytm sterowania przekształtnikiem sieciowym w stanie ynamicznym powinien zapewnić jak najkrótszy czas osiągnięcia wartości zaanej prąu oraz pełne osprzężenie torów regulacji skłaowych wektora prąu. Poniżej przestawiona została analiza ziałania różnych algorytmów sterowania wektorowego przekształtnikiem AC/DC w stanach ynamicznych. Sposób otwarzania prąu zaanego zależy o algorytmu sterowania. Zasaniczy wpływ na możliwości jego regulacji ma opowieni wybór wektorów napięcia przekształtnika, o których z kolei zależy kierunek i szybkość zmian wektora prąu (6)-(7). W ukłazie wirującym xy wektory te obracają się z prękością ω 1 zgonie z kierunkiem ruchu wskazówek zegara. Zmienia się przez to ługość i położenie wektorów kierunku zmian prąu D uxxx. Analizę regulacji prąu w stanie ynamicznym pozielono na wie sytuacje. Pierwszą: przy przejściu ze stanu oawania energii o sieci o stanu pobierania energii z sieci (skok zaanej wartości prąu i x = - A na i x = A rysunek 4) oraz rugą występujacą w przypaku owrotnym, gy skokowo wartość zaana prąu zmienia się z i x = A na i x = - A (rysunek 5). Na rysunku 4 linią ciągłą oznaczono wektory napięcia przekształtnika U xxx oraz wielkości D uxxx, linią przerywaną oznaczono obrócone o kąt wektory proporcjonalne o pochonej prąu D uxxx. Algorytm sterowania powinien wybierać wektory napięcia przekształtnika U xxx, la których wielkości D uxxx są najłuższe w osi x. Dzięki temu wzrost skłaowej i x prąu bęzie najszybszy. Jak wiać w analizowanej sytuacji najszybszą zmianę skłaowej prąu i x zapewniają wektory U 1, U 11 oraz U 1. Metoy nieliniowe gwarantują wybór ynamicznych wektorów napięcia [1], jenak tylko metoy preykcyjne uwzglęniają ciągły obrót wektorów napięcia przekształtnika oraz ochylenia wektora U o osi x. W metozie VOC-PWM przejście ze stanu oawania energii o stanu jej pobierania jest znacznie łuższe niż w metoach nieliniowych. Jest to związane z tym, iż moulator PWM w stanie przejściowym korzysta z ynamicznych wektorów napięcia U 11 oraz U 1 (la których pochone D 11, D 1 są najłuższe) tylko przez okres czasu Δt (rys. 9b). Rys.4. Wpływ obrotu gwiazy wektorów napięcia wyjściowego przekształtnika U xxx na zmianę ługości i położenia wektorów kierunku zmian prąu D uxxx poczas pracy falownikowej Rys.5. Wpływ obrotu gwiazy wektorów napięcia wyjściowego przekształtnika U xxx na zmianę ługości i położenia wektorów kierunku zmian prąu D uxxx poczas pracy prostownikowej Wpływ funkcji kosztów na wektorową regulację prąu w stanie ynamicznym W metoach preykcyjnych opartych na moelu obiektu ze skończoną liczbą sterowań (MPC) wyboru optymalnego wektora napięcia przekształtnika okonuje się na postawie tzw. funkcji kosztów (funkcji jakości) [3]. Jej konstrukcja ecyuje o uchybach regulowanych wielkości w stanie statycznym oraz ynamicznym. W artykule omówiono wie wybrane funkcje jakości, których zaaniem jest regulacja prąu w przekształtnik AC/DC. Zależność (8) opisuje funkcje kosztów J k1, której zaaniem jest minimalizacja ługości wektora uchybu prąu. p 2 p 2 (8) Jk1 x[ y[ PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN 33-97, R. 9 NR 11/14 59

3 Funkcję kosztów J k2 opisuje zależność (9), która jest sumą ługości skłaowych uchybu wektora prąu. p p (9) J k 2 x[ y[ W stanie statycznym nie zaobserwowano różnicy w ziałaniu regulatora prąu z funkcją kosztów J k1 oraz J k2. W obu przypakach współczynnik THD regulowanego prąu jest na tym samym poziome przy zachowaniu tej samej śreniej częstotliwości przełączeń tranzystorów, jenak w stanie ynamicznym obie funkcje ziałają w rożny sposób. Wskaźnik J k1 zapewnia najszybszą z możliwych (ograniczoną tylko przez inukcyjność ławików i wartość napięcia U DC ) regulację skłaowej i x prąu. Obywa się to przy chwilowym zaniebaniu regulacji skłaowej i y spowoowanym tym, iż wskaźnik jakości operuje na wektorze uchybu, a nie na poszczególnych jego skłaowych). Regulator z funkcją kosztów J k2 gwarantuje pełne oprzężenie regulowanych skłaowych wektora prąu. Poczas trwania ynamicznej zmiany skłaowej i x, skłaowa i y utrzymywana jest na zaanym poziomie, wyłuża się jenak czas trwania stanu przejściowego. Wyniki baań symulacyjnych Baania symulacyjne przeprowazono w śroowisku Matlab/Simulink. Wartość napięcia w obwozie pośreniczącym wynosiła U DC = 7 V, inukcyjność ławików filtrujących L = 11,5 mh, skłaowa wektora prąu sieci i y = A. W celu porównania o siebie różnych meto sterowania (liniowych i nieliniowych) założono, iż bęą one ziałały z taką samą śrenią częstotliwością przełączeń tranzystorów równą f s(sv) = 3,5 khz. Okres próbkowania przy takiej częstotliwości przełączeń wynosił opowienio la metoy preykcyjnej T p = 5 µs, natomiast w metozie VOC-PWM T p = 286 µs. Ponato we wszystkich przebiegach, stan ynamiczny rozpoczynał się przy takim samym położeniu gwiazy wektorów napięcia wyjściowego przekształtnika U xxx. Dzięki czemu w każym przypaku potencjalny wpływ wektorów napięcia przekształtnika na kształtowanie przebiegu prąu był taki sam, a regulacja prąu zależała wyłączenie o tego w jaki sposób algorytm sterowania wybierał wektory napięcia. W metozie VOC-PWM konieczne było opowienie ostrojenie regulatorów PI w torze regulacji skłaowych wektora prąu sieci i xy. Nastawy regulatorów obrano tak by THD w metozie VOC-PWM było jak najbarziej zbliżone o uzyskanego w metozie preykcyjnej. 4 Na rysunkach 6 8 przestawiono przebiegi skłaowych wektora prąu sieci i x, i y oraz ich wartości zaane w stanie ynamicznym poczas skokowej zmiany skłaowej i x = - A na i x = A. Porównując powyższe przebiegi po kątem czasu trwania stanu ynamicznego metoa preykcyjna z funkcją kosztów J k1 (rys. 7) oraz J k2 (rys. 8) osiąga wartość zaaną skłaowej i x wektora prąu sieci w tym samym czasie tj.,87 ms. W metozie VOC- PWM czas trwania stanu ynamicznego wynosi 3,67 ms co oznacza, iż jest 4,2 razy łuższy w porównaniu o algorytmów z regulatorem preykcyjnym. Ponato charakteryzuje się przeregulowaniem nie występującym w metoach nieliniowych. W metozie VOC-PWM w stanie ustalonym wektor napięcia U kształtowany jest poprzez załączanie na opowieni czas trzech wektorów napięcia przekształtnika tj. zerowego oraz wóch najbliższych wektorów aktywnych. Na rysunkach 9a i 9b przestawiono stan przejściowy (zwiększenie wartość prąu i x z - A na A) w rozciągniętej skali czasu. W analizie stanu przejściowego wykorzystano także rys. 4. W początkowej fazie regulacji (,4833 s -,4925 s) moulator przechozi w obszar namoulacji. Używane są wtey o kształtowania napięcia U wraz z wektorem zerowym wektory ynamiczne U 11, U 1. Długości wektorów D 11, D 1 (rys. 4) w osi x są najłuższe czyli zapewniają najszybszy wzrost regulowanej skłaowej prąu sieci. Czas ich używania przez moulator PWM jest jenak barzo krótki w porównaniu o czasu używania wektora zerowego, la którego wielkość D u(111) jest o połowę krótsza co osłabia szybkość narastania skłaowej i x prąu. W następnej fazie stanu przejściowego (,4925 s -,4975 s) używany jest praktycznie tylko wektor zerowy napięcia przekształtnika. Prą nie narasta więc tak szybko jak by mógł gyby ukła sterowania wybierał wektory ynamiczne. W ostatniej fazie stanu przejściowego (,4975 s -,52 s) moulator używa wektorów napięcia położonych najbliżej wektora U tj. U, U 111, U 1, U. Wielkości D u1, D u proporcjonalne o wektora pochonej prąu kierują wartość i x w przeciwnym o zamierzonego kierunku (zmniejszając jej wartość). Wyłuża to znacznie czas trwania procesu przejściowego. W metoach preykcyjnych w stanie ynamicznym wybierane są tylko wektory ynamiczne napięcia przekształtnika tj. U 1 lub U 1 zapewniające najszybszy czas regulacji. W metozie preykcyjnej funkcją kosztów J k2 o przełączeń pomięzy ynamicznymi wektorami napięcia U 1, a U 1 ochozi tylko w celu kontroli skłaowej i y wektora prąu sieci Rys.6. Przebieg skłaowych wektora prąu w metozie preykcyjnej z funkcją kosztu J k Rys.7. Przebieg skłaowych wektora prąu w metozie preykcyjnej z funkcją kosztu J k2 6 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN 33-97, R. 9 NR 11/14

4 Na rysunkach 12 przestawiono przebiegi skłaowych wektora prąu sieci i x, i y oraz ich wartości zaane w stanie ynamicznym poczas skokowej zmiany skłaowej i x = A na i x = - A. Pierwszym kryterium, weług którego porównano powyższe przebiegi jest czas trwania stanu ynamicznego. 4 zamiast ją zmniejszać. Wioczne jest również sprzężenie pomięzy torami regulacji skłaowych wektora prąu (skłaowa i y obiega o wartości zaanej). Metoa preykcyjna z funkcją kosztów J k1 minimalizuje ługość wektora uchybu prąu sieci. W chwili pojawienia się znacznego uchybu skłaowej i x (przy skokowej zmianie) regulator ąży o minimalizacji ługości wektora uchybu. Mały uchyb skłaowej i y jest wtey pomijany. Wpływa to na chwilowe pogorszenie regulacji skłaowej biernej prąu. Preykcja z funkcją jakości J k2 zapewniania niezależną regulację skłaowej i x oraz i y. W stanie ustalonym jak i przejściowym skłaowa i y utrzymywana jest na zaanym poziomie Rys.8. Przebieg skłaowych wektora prąu w metozie VOC-PWM Rys.. Przebieg skłaowych wektora prąu w metozie preykcyjnej z funkcją kosztu J k Rys.11. Przebieg skłaowych wektora prąu w metozie preykcyjnej z funkcją kosztu J k2 Rys.9. Przebieg skłaowych wektora prąu w metozie VOC-PWM (a), przebieg wektorów napięcia przekształtnika (n =,1..7) używanych przez moulator PWM (b) 4 Najszybciej (5,42 ms) wartość zaana skłaowej prąu i x została osiągnięta w metozie preykcyjnej z J k1. W algorytmie preykcyjnym z J k2 czas ten wynosił 6,97ms, w VOC-PWM 8,2ms. Stan przejściowy w metozie VOC- PWM trwał o 48% łużej niż w preykcji J k1. Symulacje potwierzają to, iż la baanych meto zmniejszanie skłaowej i x wektora prąu w przekształtniku AC/DC trwa znacznie łużej niż zwiększanie tej skłaowej. Różnice w czasie trwania stanu przejściowego pomięzy algorytmami wynikają z innego sposobu wyboru wektorów napięcia przekształtnika. Metoa VOC-PWM charakteryzuje się najłuższym czasem regulacji, ponieważ w końcowej fazie trwania stanu ynamicznego używany jest wektor zerowy napięcia, którego pochona D u111() zwiększa skłaową i x Czas[s] Rys.12. Przebieg skłaowych wektora prąu w metozie VOC- PWM PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN 33-97, R. 9 NR 11/14 61

5 Wnioski W artykule przestawiono proces regulacji skłaowej i x wektora prąu sieci (proporcjonalnej o mocy czynnej) w stanie ynamicznym, w przekształtniku AC/DC. Kryterium oceny był mięzy innymi czas trwania stanu przejściowego oraz możliwość niezależnej regulacji skłaowych wektora prąu sieci i x, i y. Algorytm VOC-PWM nie zapewnia pełnego oprzężenia torów regulacji skłaowych wektora prąu sieci. Charakteryzuje się też najłuższym czasem regulacji. Czas ten w użej mierze zależy o nastaw regulatorów, które stanowią kompromis pomięzy szybkością regulacji, a jakością przebiegu prąu. Metoy preykcyjne uwzglęniają ciągły obrót gwiazy wektorów napięcia przekształtnika. Ma to szczególne znaczenie w stanie przejściowym trwającym ługi okres czasu (przejście z pracy prostownikowej o falownikowej). Funkcja kosztów J k2 w porównaniu o J k1 zapewnia pełne oprzęgniecie torów regulacji skłaowych wektora prąu sieci. Obywa się to jenak kosztem wyłużenia stanu przejściowego. Praca ofinansowana ze śroków z pracy W/WE/4/13 i pracy S/WE/3/13. LITERATURA [1] Kulikowski K., Sikorski A., Porównanie nowych meto bezpośreniej regulacji mocy wu- i trójpoziomowych przekształtników AC/DC, Przeglą Elektrotechniczny, 87 (11), nr 1, s [2] Sikorski A., Korzeniewski M.: Preykcyjna regulacja momentu i strumienia silnika inukcyjnego DTFC-P, Przeglą Elektrotechniczny,88 (12), nr 4b, [3] Roriguez, J., Pontt, J., Silva, C.A., Correa, P., Lezana, P., Cortes, P., Preictive Current Control of a Voltage Source Inverter, IEEE Trans. Magn., 54 (7), n. 1, [4] Malinowski M., Sensorless Control Strategies for Three-Phase PWM Rectifiers, Ph.D.Thesis, Warsaw University of Technology, Warsaw, 1 [5] Grozki R., Nowy algorytm bezpośreniej regulacji momentu i strumienia maszyny inukcyjnej, Przeglą Elektrotechniczny, 88 (12), nr.12a, Autorzy: mgr inż. Piotr Falkowski, r hab. inż. Marian Roch Dubowski prof. nzw. w PB, Politechnika Białostocka, Wyział Elektryczny, Katera Energoelektroniki i Napęów Elektrycznych, ul. Wiejska 45D, Białystok, ubowski@pb.eu.pl, p.falkowski@oktoranci.pb.eu.pl, 62 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN 33-97, R. 9 NR 11/14