ENERGOOSZCZĘDNY NAPĘD Z SILNIKIEM SYNCHRONICZNYM O MAGNESACH TRWAŁYCH Z ŁAGODNYM STARTEM

Transkrypt

1 POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 75 Electrical Engineering 213 Tomaz PAJCHROWSKI* ENERGOOSZCZĘDNY NAPĘD Z SILNIKIEM SYNCHRONICZNYM O MAGNESACH TRWAŁYCH Z ŁAGODNYM STARTEM W artykule przetawiono ukła napęowy z ilnikiem ynchronicznym o magneach trwałych z rozruchem bezpośrenim (LSPMSM) przeznaczony la napęu wentylatora. Omówiony zotał algorytm terowania ilnika LSPMSM weług zaay u/f oraz optymalizacja korekty napięcia zailającego za pomocą algorytmu genetycznego, która zapewnia zmniejzone zużycie energii elektrycznej. Moel ukłau opracowano w języku Matlab. Przetawione wyniki baań ymulacyjnych ilutrują poprawne ziałanie energoozczęnego ukłau napęowego z ilnikiem LSPMSM la napęu wentylatora. 1. WPROWADZENIE Silniki ynchroniczne o magneach trwałych (PMSM, ang. Permanent Magnet Synchronou Motor), ze wzglęu na barzo obre właściwości ynamiczne, ą o wielu lat powzechnie toowane w ukłaach precyzyjnego terowania, mięzy innymi w takich ukłaach napęowych jak: napęy robotów, mechanizmy pouwu obrabiarek, napęy zwijarek czy mazyny papiernicze. Można zauważyć, że obecnie wiele prowazonych prac baawczych koncentruje ię również na wykorzytaniu ilników PMSM z klatką tłumiącą i bez klatki tłumiącej, o napęów pomp i wentylatorów, gzie wymagania ynamiczne mają znacznie mniejze znaczenie [1, 2, 3]. W napęach tych, mamy częto o czynienia ze znacznymi oległości pomięzy ilnikiem a przekztałtnikiem, latego wymagany pomiar położenia wirnika w tych ukłaach jet ość truny. Zatoowanie bezpośreniego pomiaru położenia wiąże ię z koniecznością prowazenia ługiego połączenia, co zwiękza kozty i obniża niezawoność napęu. Także zatoowanie bloku oberwatora jet wiąże ię z oatkowymi problemami, z uwagi na częto toowane w tych rozwiązaniach filtry pomięzy przekztałtnikiem a ilnikiem, a tym amym utrunia to projektowanie ukłau napęowego. Alternatywnym rozwiązaniem terowania la napęu wentylatora z ilnikiem ynchronicznym o magneach trwałych jet ukła otwarty ze terowaniem czętotliwościowym weług zaay u/f [1, 2, 3]. W pracach [1, 3] * Politechnika Poznańka.

2 136 Tomaz Pajchrowki przeprowazono obzerne baania ymulacyjne z ilnikiem PMSM bez klatki tłumiącej w otwartej pętli terowania czętotliwościowego u/f. Przetawiono analizę tabilności wentylatorowego ukłau napęowego i wykazano, że ukła terowania z ilnikiem PMSM bez klatki tłumiącej jet nietabilny [1, 3]. W celu zmniejzenia poboru mocy przez ukła napęowy przeprowazono wtępną optymalizację napięcia i wprowazono oatkową pętlę tabilizującą pracę wirnika. Wyniki ymulacyjne potwierzają łuzność zatoowanego rozwiązania la napęu wentylatora [1, 2, 3]. W niniejzej pracy przetawiono alternatywne rozwiązanie otwartego terowania weług zaay u/f z ilnikiem ynchronicznym o magneach trwałych z klatką tłumiącą (ang. LSPMSM Line Start Permanent Magnet Synchronou Motor). Silnik taki w czaie rozruchu ma właściwości mazyny inukcyjnej (w tanach ynamicznych czynny uział bierze klatka tłumiąca), a w czaie pracy utalonej ilnika ynchronicznego. Dla ilnika LSPMSM nie jet konieczne toowanie oatkowej pętli tabilizującej pracę wirnika [1, 3] i wprowazania jej w ukłazie terowania. Klatka tłumiąca pełni rolę takiego tabilizatora, a ukła jet tabilny w całym zakreie prękości obrotowej. Jenak, w celu zapewnienia zmniejzonego poboru mocy czynnej z ieci la całego ukłau napęowego, konieczna jet optymalizacja napięcia zailającego w funkcji prękości zaanej. Do rozwiązania tego zaania zatoowano algorytmy genetyczne [4]. 2. MODEL MATEMATYCZNY SILNIKA LSPMSM Buowa ilnika ynchronicznego o magneach trwałych z rozruchem bezpośrenim (LSPMSM) poobna jet o ilnika ynchronicznego o wzbuzeniu magnetoelektrycznym bez klatki tłumiącej (PMSM). Oba ilniki mają kontrukcję bęącą moyfikacją ilnika inukcyjnego aynchronicznego. Silnik LSPMSM w tanach przejściowych ma właności mazyny inukcyjnej klatkowej, a pocza pracy z utaloną prękością ynchroniczną ilnika ynchronicznego. Moel matematyczny oparty jet na poobnych zaaach jak moel ilnika ynchronicznego o magneach trwałych [5, 6]. Różnice wynikają z omiennej buowy wirnika. Dla moelu matematycznego LSPMSM zakłaa ię itnienie klatki tłumiącej. Przy założeniach uprazczających, takich, że ilnik ma uzwojenia kupione i jet ymetryczny po wzglęem magnetycznym i elektrycznym, pomija ię efekty naycenia w obwoach magnetycznych oraz prąy wirowe i zjawiko hiterezy, to w wirującym ukłazie wpółrzęnych protokątnych związanych ze trumieniem wirnika, równania opiujące moel LSPMSM można zapiać: ψ u = Ri + ωψ (1) ψ u = Ri + + ωψ (2)

3 Energoozczęny napę z ilnikiem ynchronicznym o magneach trwałych 137 ψ id = idrd + LD (3) ψ = L ( i i ) + ψ (4) D m ψ iq = iq RQ + LQ (5) ψ = L ( i i ) Q (6) σ D L D = L 1 σ σ Q L Q = L 1 σ gzie: R, R rezytancja tojana w oiach i ; L, L inukcyjność tojana w oiach i ; L D, L Q inukcyjność klatki tłumiącej w oi i ; R D, R Q rezytancja klatki tłumiącej w oi i ; σ - wpółczynnik rozprozenia inukcyjności miezy klatką tłumiącą a uzwojeniem tojana. Równaniom 1-8 opowiaa natępujący moel obwoowy w oiach : D Q (7) (8) i R i D R D u ψ m L L L D ωψ i R i Q R Q u L L Q ωψ Ry. 1. Moel obwoowy ilnika LSPMSM w oi i

4 138 Tomaz Pajchrowki Równanie ynamiki napęu ma potać: ω J = T e T L (9) Moment oporowy la wentylatora można wyrazić przybliżonym równaniem: 2 T = T + k ω (1) L gzie T to moment tarcia tatycznego, a k f jet wpółczynnikiem charakterytycznym la wentylatora [3]. 3. OPTYMALIZACJA NAPIĘCIA STOJANA W pracy zaproponowano terowanie ilnikiem LSPMSM w ukłazie otwartym weług metoy u/f. W metozie tej napięcie tojana u jet obliczane w celu utrzymania tałego trumienia. To pozwala na uzykanie tałego momentu w całym zakreie prękości. Napięcie było wyznaczane na potawie wzoru [1, 3]: u f = i r coϕ ui + e + ( i r coϕui ) ( i r ) (11) ε z Wyznaczenie u u DC Sygnał referencyjny ω z Wyznaczenie u u 1 PWM i a i b} LSPMSM i c i Ry. 3. Struktura terowania energoozczęnego z ilnikiem LSPMSM W celu uzykania najmniejzych trat w ilniku LSPMSM (i = ) w tanie utalonym (tanów przejściowych la napęu wentylatora w pracy nie analizowano) zbuowano moel ymulacyjny, którego trukturę przetawiono na ry. 3. Za pomocą algorytmu genetycznego [4] la różnych prękości obrotowych, tak optymalizowano ygnał zmiany napięcia u, aby oiągnąć minimum prąu w oi. Po erii tetów ymulacyjnych opracowano tablicę przegląową, której wejścia tanowią: prękość zaana ω z i przypiezenie zaane ε z, a wyjście to ygnał zmiany napięcia u. W celu minimalizacji prąu w oi wykorzytano bibliotekę genetic algorithm z pakietu Matlab i uruchomiono funkcję gaoptimet. Wybrano 2 oobników w populacji, liczba generacji nie przekraczała 5, a funkcja celu po której kończyła ię optymalizacja la zaanej prękości obrotowej wynoiła.1.

5 Energoozczęny napę z ilnikiem ynchronicznym o magneach trwałych WYNIKI BADAŃ SYMULACYNYCH Na ryunku 4 przetawiono wyniki ymulacyjne pocza opowiezi na wartość zaaną prękości oraz przetawiono przebieg prąu w oi i la ukłau bez optymalizacji (ry. 4b) i z optymalizacją (ry. 4a) la takiej amej trajektorii prękości zaanej i obciążenia wentylatorowego (1). Można zauważyć, że optymalizacja moułu napięcia zailającego zotała wykonana prawiłowo. Wartość prąu w oi, zięki korekcji napięcia zailającego (zmniejzenie moułu napięcia zailania) zotała zreukowana o wartości równej, przy nie zmienionej wartości prąu w oi. Dzięki temu traty mocy czynnej w uzwojeniach i żelazie, ą mniejze. Baania zotały przeprowazone la równych wpółczynników rozprozenia (7 i 8), który wynoił,1, co oznacza znaczny uział wpółczynnika tłumienia pocza tanów ynamicznych i tatycznych ilnika LSPMSM. a) b) Waveform of angular pee Waveform of angular pee ω [ra/] 15 ω [ra/] Waveform of current in axi an 3 Waveform of current in axi an i [A] i [A] Ry. 4. Przebieg prękości obrotowej i prąu w oi i la ukłau z korekcją (a) i bez korekcji napięcia (b)

6 14 Tomaz Pajchrowki Przeprowazono również optymalizację la innych wartości wpółczynnika rozprozenia, które różniły ię tylko tym, że la wyżzych wartości rozprozenia (mniejzy uział klatki tłumiącej) wyraźnie wzratają ocylacje prąu w obu oiach oraz prękości. Oznacza to, że potrzebna jet oatkowa pętla tabilizacji prękości obrotowej [1, 3]. 5. WNIOSKI Przetawioną w artykule metoę terowania ilnikiem LSPMSM weług zaay u/f można zatoować w ukłaach bezczujnikowego terowania o nikiej ynamice, takich jak pompy czy wentylatory. W porównaniu z ilnikiem PMSM, nie wymaga ona toowania oatkowych ukłaów tabilizacji. Poprawne zachowanie ię napęu tanowi okonały punkt wyjścia o baań ekperymentalnych. LITERATURA [1] P.D. Chanana Perera, F. Blaabjerg, J.K. Peeren, an P. Thogeren, A enorle, table V/f control metho for Permanent-magnet ynchronou motor rive, IEEE Tran. In. Applicat., vol 39, pp , May/June 23. [2] M. Kiuchi, T. Ohnihi, H. Hagiwara, an Y. Yaua, V/f control of Permanent Magnet Synchronou Motor uitable for home appliance by DC-link peak current control metho, International Power Electronic Conference, IPEC 21, pp [3] Brock. S., Pajchrowki T.: Energy-optimal v/f control of permanent magnet ynchronou motor for fun application, Sympozjum Mazyn Elektrycznych - SME 211. [4] Rutkowki L., Metoy i techniki ztucznej inteligencji, Wyawnictwo Naukowe PWN, Warzawa 25. [5] Jażżyńki W., Bajek M., Obliczenia analityczne ilnika ynchronicznego z magneami trwałymi o rozruchu bezpośrenim (LSPMSM) z pominieciem zjawik nieliniowych, Zezyty problemowe Mazyny Elektryczne Nr 83/29. [6] Rahman M., Little T., Slemon G.: Analytical moel for interior-type permanent magnet ynchronou motor. IEEE Tranaction on Magnetic, tom 21, nr 5, 1985, ENERGY OPTIMAL CONTROL OF LINE START PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS MOTOR Thi paper preent the rive ytem of line tart ynchronou motor with permanent magnet (LSPMSM) for fan application. There wa preente to the motor u/f control algorithm for LSPMSM an optimization of the upply voltage uing a genetic algorithm, which provie reuce power conumption. The moel evelope in Matlab. The imulation reult illutrate the correct operation of energy-efficient of LSPMSM rive for fan application.