Warunek równowagi bryły sztywnej: Znikanie sumy sił przyłożonych i sumy momentów sił przyłożonych.

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Warunek równowagi bryły sztywnej: Znikanie sumy sił przyłożonych i sumy momentów sił przyłożonych."

Transkrypt

1 Warunek równowag bryły sztywnej: Znkane suy sł przyłożonych suy oentów sł przyłożonych.

2 r Precesja koła rowerowego L J Oznaczena na poprzench wykłaach L L L L g L t M M F L t F Częstość precesj: Ω ϕ t gr L

3 Nezwykłe własnośc żyroskopów Kolej jenoszynowa Kopas żyroskopowy

4 O z z y [( x ( x s r S s y Twerzene Stenera s y r s s ] x Z efncj ukłau śroka asy: y s s - oent bezwłanośc wzglęe os równoległej o os z przechozącej przez śroek cężkośc S - oent bezwłanośc wzglęe os równoległej o os przechozącej przez śroek asy oległej o nej o. ( x ( x y x, x Doberay ose ukłaów wsp. tak aby: s x 0 s Stą: x s x y x y s s, z y s s z s

5 Oblczane oentów bezwłanośc prostych brył korzystane z syetr całkowane skalowane tw. Stenera y y Obręcz o proenu ase Moent bezwłanośc wzglęe os przechozącej przez śroek cężkośc, prostopałej o płaszczyzny obręczy. Dzely obręcz na kawałeczk o ase x x ( x y

6 Płask krążek Dzely krążek na cenke obręcze o proenu r szerokośc r. r r Moent bezwłanośc takego perścena: r πr r r π r r Suując przyczynk o obręczy la wszystkch r 0 o ostajey: 0 r r ( 0

7 Moent bezwłanośc kul z r Dzely kulę o ase na cenke krążk o proenu r wysokośc z każy. Masa takego krążka z r z r π π Moent bezwłanośc krążka: z z z r ( 8 z z z z z z z 0 0 ( ( 8 ( 8 Suując przyczynk o krążków la różnych z ostajey : ( 5 (

8 Moent bezwłanośc sfery r r ( x y x y Z syetr: x y Zate: x y ( x y x y z Poneważ: z z Ten sposób ożna stosować o oblczana oentów bezwłanośc nnych brył, np.. o oblczena oentu bezwłanośc krążka wzglęe os pokrywającej sę z jego śrencą, wykorzystując fakt, że znay oent bezwłanośc wzglęe os prostopałej o jego powerzchn

9 Syetra skalowane L Moent bezwłanośc ożna często wyznaczyć posługując sę arguenta skalowana tw. Stenera Oblczy oent bezwłanośc pręta o ase ługośc L, wzglęe os prostopałej L przechozącej przez jego śroek cężkośc Korzystając z analzy wyarowej ochozy o wnosku, że oent ten pownen eć postać: αl α - pewen współczynnk bezwyarowy Pozely w yśl pręt na we równe częśc oblczy (korzystając z tw. Stenera ch suaryczny oent bezwłanośc wzglęe śroka pręta: L L L α α L L Ale αl α 6 L 6 L α

10 Toczene bez poślzgu α T n F n α F s α jako obrót wzglęe chwlowej os obrotu ω M t α M t M F F ω α t ε M ε- przyspeszene kątowe gsn(α Z tw. Stenera g toczene bez poślzgu to ε a a ε g sn( α g sn(α oent bezwłanośc wzglęe chwlowej os obrotu s s oent bezwłanośc Wzglęe śroka asy la walca la obręczy Obręcz toczy sę wolnej!

11 Toczene jako złożene ruchu obrotowego postępowego a g sn( α sε T T toczene bez poślzgu a g sn(α T s T a ε ruch postępowy ruch obrotowy wzglęe śroka asy a a T s s a g sn(α a T Walec g sn( α g sn( α Obręcz a T g sn( α g sn( α Żeby toczene obywało sę bez poślzgu, sła tarca us eć opoweną wartość! Zwększając kąt α przy any współczynnka tarca f ożna oprowazć o poślzgu Wtey sła tarca przyjuje aks. wartość T ax fg cos(α

12 uch obręczy przykła połączena rucho postępowego obrotowego Obrót ω uch śroka asy V T Obręcz wraca ruch z poślzge (TTax ruch bez poślzgu (wartość sły tarca ostosowuje sę o sytuacj.

13 O F α Wahało fzyczne S α Częstość rgań g l O ω O punkt zaweszena wahała - oległość o punktu zaweszena o śroka asy oent bezwłanośc wzglęe O g α M M t α g sn( α t Dla ałych kątów α: α g α t ównane oscylatora haroncznego Okres rgań T 0 π F g

14 Wahało rewersyjne Jaką ługość l us eć wahało ateatyczne, aby ało okres entyczny z wahałe fzyczny? π π g l g l ługość zreukowana wahała fzycznego Jak okres bęze ało wahało fzyczne jeśl zawesy je w punkce O oległy o l o punktu O? T ' π Czyl: Zate: s ' g( l l oent bezwłanośc wzglęe O z twerzena Stenera: ' s ( l ( l ' ( l ( l ( l l ( l l l T ' π π T g( l g s TT Przy zaweszenu w punktach O O okresy są równe!

15 Długość zreukowana la pręta zaweszonego na jeny z końców T p π g L L l L T p π g okres wahań pręta L T l π okres wahała g ateatycznego Zaweszając obok sebe pręt kulkę na ntce o ługośc / L ożna sę przekonać, że okresy ch rgań są równe... l L

16 Wahało rewersyjne O O Wahało skłaa sę z pręta zaopatrzonego w we stałe ose pryzatyczne O O (ose pryzatów zwrócone o śroka Przesuwając asy oraz ożna zenć położene śroka cężkośc wahała. Masy przesuway opóty, opók okresy wahań wokół os O O ne zrównają sę, wtey Oległość OO bęze opowaała ługośc wahała fzycznego l. Znając oległość OO l oraz okres rgań T ożna wyznaczyć przyspeszene zeske, tak jak zrobł to H. Kater w 88 r... g π l T

17 O Uerzene bryły W jakej oległośc o punktu O należy uerzyć bryłę, aby bryła poczas uerzena okonała obrotu wokół punktu O? uch postępowy śroka asy: S l F υ t Fl υ l t Aby ruch śroka asy ożna było opsać jako obrót wokół punktu O to pownen być spełnony zwązek: F O υ ω oległość śroka asy o punktu O ω - przyrost prękośc obrotowej bryły Fl l ω t Fl oent sły F wzglęe punktu O, węc pownno być spełnone la ruchu obrotowego bryły Fl ω t Zate: l Czyl bryłę należy uerzyć okłane w oległośc równej ługośc zreukowanej wahała fzycznego...

18 O Uerzene pręta S L l/l F F O O O F obrót wokół końca ruch postępowy konec pręta sę cofa O śroek uerzena pręta (trzyanego na końcu

19 Trzeba uważać gze sę trzya łotek O S O F Tu należy trzyać, żeby ne bolało!

ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BRYŁY SZTYWNEJ

ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BRYŁY SZTYWNEJ ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BYŁY SZTYWNEJ 1. Welkośc w uchu obotowym. Moment pędu moment sły 3. Zasada zachowana momentu pędu 4. uch obotowy były sztywnej względem ustalonej os -II

Bardziej szczegółowo

RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego.

RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego. RUCH OBROTOWY Można opsać ruch obrotowy ze stałym przyspeszenem ε poprzez analogę do ruchu postępowego jednostajne zmennego. Ruch postępowy a const. v v at s s v t at Ruch obrotowy const. t t t Dla ruchu

Bardziej szczegółowo

Siła jest przyczyną przyspieszenia. Siła jest wektorem. Siła wypadkowa jest sumą wektorową działających sił.

Siła jest przyczyną przyspieszenia. Siła jest wektorem. Siła wypadkowa jest sumą wektorową działających sił. 1 Sła jest przyczyną przyspeszena. Sła jest wektorem. Sła wypadkowa jest sumą wektorową dzałających sł. Sr Isaac Newton (164-177) Jeśl na cało ne dzała żadna sła lub sły dzałające równoważą sę, to cało

Bardziej szczegółowo

(M2) Dynamika 1. ŚRODEK MASY. T. Środek ciężkości i środek masy

(M2) Dynamika 1. ŚRODEK MASY. T. Środek ciężkości i środek masy (MD) MECHANIKA - Dynamka T. Środek cężkośc środek masy (M) Dynamka T: Środek cężkośc środek masy robert.szczotka(at)gmal.com Fzyka astronoma, Lceum 01/014 1 (MD) MECHANIKA - Dynamka T. Środek cężkośc środek

Bardziej szczegółowo

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ], STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:

Bardziej szczegółowo

12 RUCH OBROTOWY BRYŁY SZTYWNEJ I. a=εr. 2 t. Włodzimierz Wolczyński. Przyspieszenie kątowe. ε przyspieszenie kątowe [ ω prędkość kątowa

12 RUCH OBROTOWY BRYŁY SZTYWNEJ I. a=εr. 2 t. Włodzimierz Wolczyński. Przyspieszenie kątowe. ε przyspieszenie kątowe [ ω prędkość kątowa Włodzimierz Wolczyński Przyspieszenie kątowe 1 RUCH OROTOWY RYŁY SZTYWNEJ I = = ε przyspieszenie kątowe [ ] ω prędkość kątowa = = T okres, = - częstotliwość s=αr v=ωr a=εr droga = kąt x promień prędkość

Bardziej szczegółowo

Bryła sztywna Zadanie domowe

Bryła sztywna Zadanie domowe Bryła sztywna Zadanie domowe 1. Podczas ruszania samochodu, w pewnej chwili prędkość środka przedniego koła wynosiła. Sprawdź, czy pomiędzy kołem a podłożem występował poślizg, jeżeli średnica tego koła

Bardziej szczegółowo

Metody badań kamienia naturalnego: Oznaczanie współczynnika nasiąkliwości kapilarnej

Metody badań kamienia naturalnego: Oznaczanie współczynnika nasiąkliwości kapilarnej Metody badań kaena naturalnego: Oznaczane współczynnka nasąklwośc kaplarnej 1. Zasady etody Po wysuszenu do stałej asy, próbkę do badana zanurza sę w wodze jedną z powerzchn (ngdy powerzchną obrabaną)

Bardziej szczegółowo

XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie teoretyczne

XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie teoretyczne XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadane teoretyczne Rozwąż dowolne rzez sebe wybrane dwa sośród odanych nże zadań: ZADANIE T Nazwa zadana: Protony antyrotony A. Cząstk o mase równe mase rotonu, ale

Bardziej szczegółowo

Bąk wirujący wokół pionowej osi jest w równowadze. Momenty działających sił są równe zero (zarówno względem środka masy S jak i punktu podparcia O).

Bąk wirujący wokół pionowej osi jest w równowadze. Momenty działających sił są równe zero (zarówno względem środka masy S jak i punktu podparcia O). Bryła sztywna (2) Bąk Równowaga Rozważmy bąk podparty wirujący do okoła pionowej osi. Z zasady zachowania mementu pędu wynika, że jeśli zapewnimy znikanie momentów sił to kierunek momentu pędu pozostanie

Bardziej szczegółowo

Arytmetyka finansowa Wykład z dnia 30.04.2013

Arytmetyka finansowa Wykład z dnia 30.04.2013 Arytmetyka fnansowa Wykła z na 30042013 Wesław Krakowak W tym rozzale bęzemy baać wartość aktualną rent pewnych, W szczególnośc, wartość obecną renty, a równeż wartość końcową Do wartośc końcowej renty

Bardziej szczegółowo

FIZYKA R.Resnick & D. Halliday

FIZYKA R.Resnick & D. Halliday FIZYKA R.Resnick & D. Halliday rozwiązania zadań (część IV) Jacek Izdebski 5 stycznia 2002 roku Zadanie 1 We wnętrzu zakniętego wagonu kolejowego znajduje się aratka wraz z zapase pocisków. Aratka strzela

Bardziej szczegółowo

COMENIUS PROJEKT ROZWOJU SZKOŁY. Sezamie, otwórz się! - rozwijanie zdolności uczenia i myślenia uczniów.

COMENIUS PROJEKT ROZWOJU SZKOŁY. Sezamie, otwórz się! - rozwijanie zdolności uczenia i myślenia uczniów. COMENIUS PROJEKT ROZWOJU SZKOŁY Sezamie, otwórz się! - rozwijanie zdolności uczenia i myślenia uczniów. GIMNAZJUM 20 GDAŃSK POLSKA Maj 2007 SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI Z WYKORZYSTANIEM METODY STOLIKÓW

Bardziej szczegółowo

1. Z pręta o stałym przekroju poprzecznym i długości 1 m odcięto 25 cm kawałek. O ile przesunęło się połoŝenie środka masy pręta. Odp. o 8.

1. Z pręta o stałym przekroju poprzecznym i długości 1 m odcięto 25 cm kawałek. O ile przesunęło się połoŝenie środka masy pręta. Odp. o 8. DYNAMIKA BRYŁY SZTYWNEJ Środek asy. Z pręta o stały przekroju poprzeczny i długości odcięto 5 c kawałek. O ile przesunęło się połoŝenie środka asy pręta. o 8 początkowej długości pręta. Trzy kule o asach:,

Bardziej szczegółowo

Bryła sztywna. Fizyka I (B+C) Wykład XXIII: Przypomnienie: statyka

Bryła sztywna. Fizyka I (B+C) Wykład XXIII: Przypomnienie: statyka Bryła sztywna Fizyka I (B+C) Wykład XXIII: Przypomnienie: statyka Moment bezwładności Prawa ruchu Energia ruchu obrotowego Porównanie ruchu obrotowego z ruchem postępowym Przypomnienie Równowaga bryły

Bardziej szczegółowo

Wyznaczenie gęstości cieczy za pomocą wagi hydrostatycznej. Spis przyrządów: waga techniczna (szalkowa), komplet odważników, obciążnik, ławeczka.

Wyznaczenie gęstości cieczy za pomocą wagi hydrostatycznej. Spis przyrządów: waga techniczna (szalkowa), komplet odważników, obciążnik, ławeczka. Cel ćwiczenia: WYZNACZANIE GĘSTOŚCI CIECZY ZA POMOCĄ WAGI HYDROSTATYCZNEJ Wyznaczenie gęstości cieczy za poocą wagi hydrostatycznej. Spis przyrządów: waga techniczna (szalkowa), koplet odważników, obciążnik,

Bardziej szczegółowo

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne. opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne. opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego Nazwisko i imię: Zespół: Data: Cel ćwiczenia: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego wyznaczenie momentów bezwładności brył sztywnych Literatura

Bardziej szczegółowo

16. Pole magnetyczne, indukcja. Wybór i opracowanie Marek Chmielewski

16. Pole magnetyczne, indukcja. Wybór i opracowanie Marek Chmielewski 6. Poe magnetczne, nukcja Wbó opacowane Maek meewsk 6.. Znaeźć nukcje poa magnetcznego w oegłośc o neskończone ługego pzewonka wacowego o pomenu pzekoju popzecznego a w któm płne pą I. 6.. Wznaczć nukcję

Bardziej szczegółowo

Lista zadań nr 6 Środek masy, Moment bezwładności, Moment siły (2h)

Lista zadań nr 6 Środek masy, Moment bezwładności, Moment siły (2h) Lista zadań nr 6 Środek masy, Moment bezwładności, Moment siły (2h) Środek ciężkości Zaad.6.1 Wyznacz środek masy układu pięciu mas o odpowiednich współrzędnych: m 1 (2,2), m 2 (2,5), m 3 (-4,2), m 4 (-3,-2),

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOŚCI CIAŁ METODĄ WAHADŁA FIZYCZNEGO GRAWITACYJNEGO I SPRAWDZANIE TWIERDZENIA STEINERA ĆWICZENIE

WYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOŚCI CIAŁ METODĄ WAHADŁA FIZYCZNEGO GRAWITACYJNEGO I SPRAWDZANIE TWIERDZENIA STEINERA ĆWICZENIE ĆWICZENIE 1 WYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOŚCI CIAŁ METODĄ WAHADŁA FIZYCZNEGO GRAWITACYJNEGO I SPRAWDZANIE TWIERDZENIA STEINERA Cel ćwiczenia: Doświadczalne potwierdzenie twierdzenia Steinera, wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys.

Ćwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys. Ćwiczenie M- Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego. Cel ćwiczenia: pomiar przyśpieszenia ziemskiego przy pomocy wahadła fizycznego.. Przyrządy: wahadło rewersyjne, elektroniczny

Bardziej szczegółowo

Drgania harmoniczne. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Drgania harmoniczne. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Drgania haroniczne Projet współfinansowany przez Unię Europejsą w raach Europejsiego Funduszu Społecznego Drgania haroniczne O oscylatorze haroniczny ożey ówić wtedy, iedy siła haująca działa proporcjonalnie

Bardziej szczegółowo

Ciało sztywne i moment bezwładności Ciekawe przykłady ruchu obrotowego Dynamika ruchu obrotowego Kinematyka ruchu obrotowego Obliczanie momentu

Ciało sztywne i moment bezwładności Ciekawe przykłady ruchu obrotowego Dynamika ruchu obrotowego Kinematyka ruchu obrotowego Obliczanie momentu Ruch obrotowy 016 Spis treści Ciało sztywne i moment bezwładności Ciekawe przykłady ruchu obrotowego Dynamika ruchu obrotowego Kinematyka ruchu obrotowego Obliczanie momentu bezwładności Ruch obrotowo-postępowy

Bardziej szczegółowo

Mechanika ogólna II Kinematyka i dynamika

Mechanika ogólna II Kinematyka i dynamika Mechanika ogólna II Kineatyka i dynaika kierunek Budownictwo, se. III ateriały poocnicze do ćwiczeń opracowanie: dr inŝ. Piotr Dębski, dr inŝ. Irena Wagner TREŚĆ WYKŁADU Kineatyka: Zakres przediotu. Przestrzeń,

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki. [T.] 1 / David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker. wyd. 2. Warszawa, Spis treści

Podstawy fizyki. [T.] 1 / David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker. wyd. 2. Warszawa, Spis treści Podstawy fizyki. [T.] 1 / David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker. wyd. 2. Warszawa, 2015 Spis treści Od Wydawcy do drugiego wydania polskiego Przedmowa Podziękowania xi xiii xxi 1. Pomiar 1 1.1.

Bardziej szczegółowo

Stateczność skarp. Parametry gruntu: Φ c γ

Stateczność skarp. Parametry gruntu: Φ c γ Stateczność skarp N α Parametry gruntu: Φ c γ Analza statecznośc skarpy w grunce nespostym I. Brak przepływu wody (brak fltracj) Równane równowag: Współczynnk statecznośc: S = T T tgφ n = = S tgα G N S

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA OGÓLNA (II)

MECHANIKA OGÓLNA (II) MECHNIK GÓLN (II) Semestr: II (Mechanika I), III (Mechanika II), rok akad. 2013/2014 Liczba godzin: sem. II *) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. sem. III *) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz., ale

Bardziej szczegółowo

Fizyka 1 (mechanika) AF14. Wykład 9

Fizyka 1 (mechanika) AF14. Wykład 9 Fizyka 1 (mechanika) 1100-1AF14 Wykład 9 Jerzy Łusakowski 05.12.2016 Plan wykładu Żyroskopy, bąki, etc. Toczenie się koła Ruch w polu sił centralnych Żyroskopy, bąki, etc. Niezrównoważony żyroskop L m

Bardziej szczegółowo

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00 Współczynnk przenkana cepła U v. 4.00 1 WYMAGANIA Maksymalne wartośc współczynnków przenkana cepła U dla ścan, stropów, stropodachów, oken drzw balkonowych podano w załącznku do Rozporządzena Mnstra Infrastruktury

Bardziej szczegółowo

Przykład 3.2. Rama wolnopodparta

Przykład 3.2. Rama wolnopodparta rzykład ama wonopodparta oecene: Korzystając ze wzoru axwea-ohra wyznaczyć wektor przemeszczena w punkce w ponższym układze oszukwać będzemy składowych (ponowej pozomej) wektora przemeszczena punktu, poneważ

Bardziej szczegółowo

ZASADA ZACHOWANIA PĘDU

ZASADA ZACHOWANIA PĘDU ZASADA ZACHOWANIA PĘDU; DYNAMIKA RUCHU OBROTOWEGO PRZYPOMNIENIE: Ale dv ZASADA ZACHOWANIA PĘDU dv d a ( V) Jeśl na cało dzałają sły, to cało a pzyśpeszene popocjonalne do całkowtej dzałającej sły: p V

Bardziej szczegółowo

Modelowanie komputerowe fraktalnych basenów przyciągania.

Modelowanie komputerowe fraktalnych basenów przyciągania. Modelowane komputerowe fraktalnych basenów przycągana. Rafał Henryk Kartaszyńsk Unwersytet Mar Cure-Skłodowskej Pl. M. Cure-Skłodowskej 1, 0-031 Lubln, Polska Streszczene. W artykule tym zajmujemy sę prostym

Bardziej szczegółowo

Energia potencjalna jest energią zgromadzoną w układzie. Energia potencjalna może być zmieniona w inną formę energii (na przykład energię kinetyczną)

Energia potencjalna jest energią zgromadzoną w układzie. Energia potencjalna może być zmieniona w inną formę energii (na przykład energię kinetyczną) 1 Enega potencjalna jest enegą zgomadzoną w układze. Enega potencjalna może być zmenona w nną omę eneg (na pzykład enegę knetyczną) może być wykozystana do wykonana pacy. Sumę eneg potencjalnej knetycznej

Bardziej szczegółowo

Ćw. 1. Wyznaczanie wartości średniego statycznego współczynnika tarcia i sprawności mechanizmu śrubowego.

Ćw. 1. Wyznaczanie wartości średniego statycznego współczynnika tarcia i sprawności mechanizmu śrubowego. Laboratorum z Podstaw Konstrukcj Maszyn - 1 - Ćw. 1. Wyznaczane wartośc średnego statycznego współczynnka tarca sprawnośc mechanzmu śrubowego. 1. Podstawowe wadomośc pojęca. Połączene śrubowe jest to połączene

Bardziej szczegółowo

TMM-1 Wyznaczanie współrzędnych tensorów bezwładności członów manipulatorów

TMM-1 Wyznaczanie współrzędnych tensorów bezwładności członów manipulatorów aboratoriu Teorii Mechanizów TMM-1 Wyznaczanie współrzędnych tensorów bezwładności członów anipulatorów Cele ćwiczenia jest doświadczalne wyznaczanie współrzędnych tensorów bezwładności członów anipulatora

Bardziej szczegółowo

Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej

Grupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej ul.potrowo 3a http://lumen.ee.put.poznan.pl Grupa: Elektrotechnka, wersja z dn. 29.03.2016 Studa stacjonarne, stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej Ćwczene nr 6 Temat: Badane parametrów fotometrycznych

Bardziej szczegółowo

PF11- Dynamika bryły sztywnej.

PF11- Dynamika bryły sztywnej. Instytut Fizyki im. Mariana Smoluchowskiego Wydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej Uniwersytetu Jagiellońskiego Zajęcia laboratoryjne w I Pracowni Fizycznej dla uczniów szkół ponadgimnazjalych

Bardziej szczegółowo

Określanie mocy cylindra C w zaleŝności od ostrości wzroku V 0 Ostrość wzroku V 0 7/5 6/5 5/5 4/5 3/5 2/5 Moc cylindra C 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 > 2

Określanie mocy cylindra C w zaleŝności od ostrości wzroku V 0 Ostrość wzroku V 0 7/5 6/5 5/5 4/5 3/5 2/5 Moc cylindra C 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 > 2 T A R C Z A Z E G A R O W A ASTYGMATYZM 1.Pojęca ogólne a) astygmatyzm prosty (najbardzej zgodny z pozomem) - najbardzej płask połudnk tzn. o najmnejszej mocy jest pozomy b) astygmatyzm odwrotny (najbardzej

Bardziej szczegółowo

Problem nośności granicznej płyt żelbetowych w ujęciu aktualnych przepisów normowych. Prof. dr hab. inż. Piotr Konderla, Politechnika Wrocławska

Problem nośności granicznej płyt żelbetowych w ujęciu aktualnych przepisów normowych. Prof. dr hab. inż. Piotr Konderla, Politechnika Wrocławska Proble nośnośc grancznej płt żelbetowch w ujęcu aktualnch przepsów norowch Prof. dr hab. nż. Potr Konderla Poltechnka Wrocławska 1. Wprowadzene Przedote analz jest płta żelbetowa zbrojona ortogonalne paraetrzowana

Bardziej szczegółowo

Fizyka elementarna materiały dla studentów. Części 9, 10 i 11. Moment pędu. Moment bezwładności.

Fizyka elementarna materiały dla studentów. Części 9, 10 i 11. Moment pędu. Moment bezwładności. Fizyka elementarna materiały dla studentów. Części 9, 10 i 11. Moment pędu. Moment bezwładności. Przygotowane częściowo na podstawie materiałów z roku akademickiego 2007/8. Literatura (wspólna dla wszystkich

Bardziej szczegółowo

GEOMETRIA PRZESTRZENNA (STEREOMETRIA)

GEOMETRIA PRZESTRZENNA (STEREOMETRIA) GEOMETRIA PRZESTRZENNA (STEREOMETRIA) WZAJEMNE POŁOŻENIE PROSTYCH W PRZESTRZENI Stereometria jest działem geometrii, którego przedmiotem badań są bryły przestrzenne oraz ich właściwości. Na początek omówimy

Bardziej szczegółowo

Projektowanie Systemów Elektromechanicznych. Wykład 3 Przekładnie

Projektowanie Systemów Elektromechanicznych. Wykład 3 Przekładnie Projektowanie Systemów Elektromechanicznych Wykła 3 Przekłanie Zębate: Proste; Złożone; Ślimakowe; Planetarne. Cięgnowe: Pasowe; Łańcuchowe; Linowe. Przekłanie Przekłanie Hyrauliczne: Hyrostatyczne; Hyrokinetyczne

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki wykład 4

Podstawy fizyki wykład 4 Podstawy fizyki wykład 4 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska Dynamika Obroty wielkości liniowe a kątowe energia kinetyczna w ruchu obrotowym moment bezwładności moment siły II zasada

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,

Bardziej szczegółowo

Ś ź ć ź ć Ź ć ź ć Ą ć ć ć Ą ć ź ć ź ć Ś ć ć ć ć Ą Ą ć ć ć ć ć ć Ś ć Ź ć ć Ą ć ó ń ć ć ó ć ó ń ć ć ć ó ó ń ć ó Śń ó ó ć ó ó ó ó ć ó ń ó ó ó ó Ą ć ź ó ó ó ń ó ó ń ó ó ó ź ó ó ó ó Ść ć Ą ź ć ć ć ć Ś Ą ć ć

Bardziej szczegółowo

STATYKA. Cel statyki. Prof. Edmund Wittbrodt

STATYKA. Cel statyki. Prof. Edmund Wittbrodt STATYKA Cel statyk Celem statyk jest zastąpee dowolego układu sł ym, rówoważym układem sł, w tym układem złożoym z jedej tylko sły jedej pary sł (redukcja do sły mometu główego) lub zbadae waruków, jake

Bardziej szczegółowo

Kinematyka. zmiennym(przeprowadza złożone. kalkulatora)

Kinematyka. zmiennym(przeprowadza złożone. kalkulatora) Kinematyka Ocena podaje przykłady zjawisk fizycznych występujących w przyrodzie wyjaśnia, w jaki sposób fizyk zdobywa wiedzę o zjawiskach fizycznych wymienia przyczyny wprowadzenia Międzynarodowego Układu

Bardziej szczegółowo

w najprostszych przypadkach, np. dla trójkątów równobocznych

w najprostszych przypadkach, np. dla trójkątów równobocznych MATEMATYKA - klasa 3 gimnazjum kryteria ocen według treści nauczania (Przyjmuje się, że jednym z warunków koniecznych uzyskania danej oceny jest spełnienie wszystkich wymagań na oceny niższe.) Dział programu

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOŚCI BRYŁY METODĄ DRGAŃ SKRĘTNYCH

WYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOŚCI BRYŁY METODĄ DRGAŃ SKRĘTNYCH WYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOŚCI BRYŁY METODĄ DRGAŃ SKRĘTNYCH I. Cel ćwiczenia: wyznaczenie momentu bezwładności bryły przez pomiar okresu drgań skrętnych, zastosowanie twierdzenia Steinera. II. Przyrządy:

Bardziej szczegółowo

R o z d z i a ł 4 MECHANIKA CIAŁA SZTYWNEGO

R o z d z i a ł 4 MECHANIKA CIAŁA SZTYWNEGO R o z d z i a ł 4 MECHANIKA CIAŁA SZTYWNEGO 4.1. Bryła sztywna W dotychczasowych rozważaniach traktowaliśmy wszystkie otaczające nas ciała jako punkty materialne lub zbiory punktów materialnych. Jest to

Bardziej szczegółowo

Daniel Woźniak, XX Liceum Ogólnokształcące w Krakowie. Opiekun: Iwona Sitnik-Szumiec

Daniel Woźniak, XX Liceum Ogólnokształcące w Krakowie. Opiekun: Iwona Sitnik-Szumiec Daniel Woźniak, XX Liceum Ogólnokształcące w Krakowie Opiekun: Iwona Sitnik-Szumiec Praca moja poświęcona jest metodom wykorzystywania środka ciężkości, określaniu jego dokładnego położenia jak również

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki sezon 1 V. Ruch obrotowy 1 (!)

Podstawy fizyki sezon 1 V. Ruch obrotowy 1 (!) Podstawy fizyki sezon 1 V. Ruch obrotowy 1 (!) Agnieszka Obłąkowska-Mucha WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Kinematyka ruchu

Bardziej szczegółowo

III Zasada Dynamiki Newtona. Wykład 5: Układy cząstek i bryła sztywna. Przykład. Jak odpowiesz na pytania?

III Zasada Dynamiki Newtona. Wykład 5: Układy cząstek i bryła sztywna. Przykład. Jak odpowiesz na pytania? III Zasada Dynamiki Newtona 1:39 Wykład 5: Układy cząstek i bryła sztywna Matematyka Stosowana Ciało A na B: Ciało B na A: 0 0 Jak odpowiesz na pytania? Honda CRV uderza w Hondę Civic jak będzie wyglądał

Bardziej szczegółowo

Mechanika ogólna. Kinematyka. Równania ruchu punktu materialnego. Podstawowe pojęcia. Równanie ruchu po torze (równanie drogi)

Mechanika ogólna. Kinematyka. Równania ruchu punktu materialnego. Podstawowe pojęcia. Równanie ruchu po torze (równanie drogi) Kinematyka Mechanika ogólna Wykład nr 7 Elementy kinematyki Dział mechaniki zajmujący się matematycznym opisem układów mechanicznych oraz badaniem geometrycznych właściwości ich ruchu, bez wnikania w związek

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego (Katera)

Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego (Katera) Politechnika Łódzka FTMS Kierunek: nformatyka rok akademicki: 2008/2009 sem. 2. Termin: 6 V 2009 Nr. ćwiczenia: 112 Temat ćwiczenia: Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego

Bardziej szczegółowo

Geometria płaska - matura Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 3 7cm poprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długość: 12

Geometria płaska - matura Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 3 7cm poprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długość: 12 Geometria płaska - matura 010 1. Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają ługości 7cm i 4 7cm. Wysokość poprowazona z wierzchołka kąta prostego ma ługość: 1 5 A. 7cm B. cm C. 8 7cm D. 7 7cm 5 7. Miara

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie współczynnika sztywności zastępczej układu sprężyn

Wyznaczanie współczynnika sztywności zastępczej układu sprężyn Wyznaczane zastępczej sprężyn Ćwczene nr 10 Wprowadzene W przypadku klku sprężyn ze sobą połączonych, można mu przypsać tzw. współczynnk zastępczej k z. W skrajnych przypadkach sprężyny mogą być ze sobą

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 5. Wyznaczanie przyśpieszenia ziemskiego przy pomocy wahadła matematycznego i fizycznego. Kraków,

ĆWICZENIE 5. Wyznaczanie przyśpieszenia ziemskiego przy pomocy wahadła matematycznego i fizycznego. Kraków, Maria Nowotny-Różańska Zakład Fizyki, Uniwersytet Rolniczy do użytku wewnętrznego ĆWICZENIE 5 Wyznaczanie przyśpieszenia ziemskiego przy pomocy wahadła matematycznego i fizycznego Kraków, 03.015 Spis treści:

Bardziej szczegółowo

ZAJĘCIA 3. Pozycyjne miary dyspersji, miary asymetrii, spłaszczenia i koncentracji

ZAJĘCIA 3. Pozycyjne miary dyspersji, miary asymetrii, spłaszczenia i koncentracji ZAJĘCIA Pozycyjne ary dyspersj, ary asyetr, spłaszczena koncentracj MIARY DYSPERSJI: POZYCYJNE, BEZWZGLĘDNE Rozstęp dwartkowy (ędzykwartylowy) Rozstęp dwartkowy określa rozpętośd tej częśc obszaru zennośc

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie środka ciężkości i obliczanie momentów bezwładności bryły sztywnej 3

Wyznaczanie środka ciężkości i obliczanie momentów bezwładności bryły sztywnej 3 Wynaane środka ężkoś oblane oentów bewładnoś bryły stywnej Podstawowe ależnoś Współrędne środka ężkoś bryły stywnej wględe płasyn układu współrędnyh xy są następująe: płasyna Πy płasyna Πx płasyna Πxy

Bardziej szczegółowo

STEREOMETRIA CZYLI GEOMETRIA W 3 WYMIARACH

STEREOMETRIA CZYLI GEOMETRIA W 3 WYMIARACH STEREOMETRIA CZYLI GEOMETRIA W 3 WYMIARACH Stereometria jest działem geometrii, którego przedmiotem badań są bryły przestrzenne oraz ich właściwości. WZAJEMNE POŁOŻENIE PROSTYCH W PRZESTRZENI 2 proste

Bardziej szczegółowo

Dynamika ruchu obrotowego

Dynamika ruchu obrotowego Dynamika ruchu obrotowego 1. Mając dane r = îx + ĵy + ˆkz i = î x + ĵ y + ˆk z znaleźć moment siły τ = r. Pokazać, że jeżeli r i leżą w danej płaszczyźnie, to τ nie ma składowych w tej płaszczyźnie. 2.

Bardziej szczegółowo

Dynamika ruchu obrotowego 1

Dynamika ruchu obrotowego 1 Dynamika ruchu obrotowego 1 1. Obliczyć moment bezwładności jednorodnego pręta o masie M i długości L względem osi prostopadłej do niego i przechodzącej przez: (a) koniec pręta, (b) środek pręta. 2. Obliczyć

Bardziej szczegółowo

INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. - Prąd powstający w wyniku indukcji elektro-magnetycznej.

INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. - Prąd powstający w wyniku indukcji elektro-magnetycznej. INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA Indukcja - elektromagnetyczna Powstawane prądu elektrycznego w zamknętym, przewodzącym obwodze na skutek zmany strumena ndukcj magnetycznej przez powerzchnę ogranczoną tym obwodem.

Bardziej szczegółowo

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Wprowadzene Nnejsza ulotka adresowana jest zarówno do osób dopero ubegających

Bardziej szczegółowo

= σ σ. 5. CML Capital Market Line, Rynkowa Linia Kapitału

= σ σ. 5. CML Capital Market Line, Rynkowa Linia Kapitału 5 CML Catal Market Lne, ynkowa Lna Katału Zbór ortolo o nalny odchylenu standardowy zbór eektywny ozważy ortolo złożone ze wszystkch aktywów stnejących na rynku Załóży, że jest ch N A * P H P Q P 3 * B

Bardziej szczegółowo

Ż ż Ł ż ż ż Ż Ś ż ż ż Ł Ż Ż ć ż Ż Ż Ż Ń Ż Ź ż Ź Ź ż Ż ż ż Ż Ł Ż Ł Ż ż Ż ż Ż Ż Ń Ą Ż Ń Ż Ń ć ż Ż ź Ś ć Ł Ł Ź Ż Ż ż Ł ż Ż Ł Ż Ł ź ć ż Ż Ż ż ż Ó ż Ł Ż ć Ż Ż Ę Ż Ż Ż ż Ż ż ż Ś ż Ż ż ż ź Ż Ń ć Ż ż Ż Ż ż ż ż

Bardziej szczegółowo

Ś Ł Ą Ś Ś ź Ś ń ż ż Ó ż ż Ś Ł ż ń ń ń ż ń Ś ń ć ŚĘ Ó Ł Ę Ł Ś Ę Ę ń ń ń ń ń Ź ń ń ń ń ń ż ń ń ń ń ń Ę ż ż ć Ść ń ń ż Ń ż ż ń ń Ś Ą ń Ś ń ń ż Ó ż Ź ń ż ń Ś Ń Ó ż Ł ż Ą ź ź Ś Ł ć Ś ć ż ź ż ć ć Ę Ó Ś Ó ż ż

Bardziej szczegółowo

Ł Ł Ś ź ń ź ź ź Ś Ł Ę Ę Ś ż Ś ń Ą Ś Ą Ł ż ż ń ż ć ż ż ż ź ż ć ź Ę Ę ń ć ż Ł ń ż ż ż Ś ż Ś ż ż ż ż ż ż ż ń ń ż ż ż ć ż ń ż ń ź ż ć ż ż ć ń ż Ę Ę ć ń Ę ż ż ń ń ź Ę ź ż ń ż ń ź ż ż ż ń ż ż ż ż ż ż ż ż ń ń

Bardziej szczegółowo

Ł Ł Ś Ę ź ń ź ź Ś Ę Ę Ś Ą Ś Ę Ż Ł ń Ę Ś ć ć ń ć ń ń ń ź ń Ę ź ń ń ń ź ź Ś ź ź ć ń ń ń ń Ś ć Ś ń ń Ś ź ń Ę ń Ś ź ź ź ź ź Ę Ę Ę Ś ń Ś ć ń ń ń ń ń ń Ę ń ń ń ń ć ń ń ń ń ć ń Ś ć Ł ń ń ń ć ń ć ź ń ź ć ń ń ć

Bardziej szczegółowo

Nie tylko wynik Plan wynikowy dla klasy 3 gimnazjum

Nie tylko wynik Plan wynikowy dla klasy 3 gimnazjum Poziomy wymagań edukacyjnych: K konieczny P podstawowy R rozszerzający D dopełniający W wykraczający Nie tylko wynik Plan wynikowy dla klasy 3 gimnazjum Statystyka opisowa i elementy rachunku prawdopodobieństwa

Bardziej szczegółowo

Bryła fotometryczna i krzywa światłości.

Bryła fotometryczna i krzywa światłości. STUDIA NIESTACJONARNE ELEKTROTECHNIKA Laboratorum PODSTAW TECHNIKI ŚWIETLNEJ Temat: WYZNACZANIE BRYŁY FOTOMETRYCZNEJ ŚWIATŁOŚCI Opracowane wykonano na podstawe: 1. Laboratorum z technk śwetlnej (praca

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA. Ops teoretyczny do ćwczena zameszczony jest na strone www.wtc.wat.edu.pl w dzale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZENIA LABORATORYJNE.. Ops układu pomarowego

Bardziej szczegółowo

Zadania z fizyki. Wydział PPT

Zadania z fizyki. Wydział PPT Zadania z fizyki Wydział PPT 9 Moment pędu; bryła sztywna Uwaga: Zadania oznaczone przez (c) należy w pierwszej kolejności rozwiązać na ćwiczeniach. Zadania (lub ich części) opatrzone gwiazdką są (zdaniem

Bardziej szczegółowo

Kompresja fraktalna obrazów. obraz. 1. Kopiarka wielokrotnie redukująca 1.1. Zasada działania ania najprostszej kopiarki

Kompresja fraktalna obrazów. obraz. 1. Kopiarka wielokrotnie redukująca 1.1. Zasada działania ania najprostszej kopiarki Kompresa fratalna obraów. Kopara welorotne reuuąca.. Zasaa ałana ana naprostse opar Koncepca opar welorotne reuuące Naprosts prła opar. Moel matematcn obrau opara cęś ęścowa. obra weścow opara obra wścow

Bardziej szczegółowo

I PRACOWNIA FIZYCZNA, UMK TORUŃ WYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOŚCI BRYŁY SZTYWNEJ ZA POMOCĄ WAHADŁA TORSYJNEGO

I PRACOWNIA FIZYCZNA, UMK TORUŃ WYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOŚCI BRYŁY SZTYWNEJ ZA POMOCĄ WAHADŁA TORSYJNEGO PACOWNA FZYCZNA, UMK TOUŃ nstrukja do ćwzena nr 9 * WYZNACZANE MOMENTU BEZWŁANOŚC BYŁY SZTYWNEJ ZA POMOCĄ WAHAŁA TOSYJNEGO. Cel ćwzena Wyznazene momentu bezwładnoś za pomoą wahadła torsyjnego (metoda dynamzna).

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z fizyki poziom rozszerzony część 1

Wymagania edukacyjne z fizyki poziom rozszerzony część 1 1 Wymagania edukacyjne z fizyki poziom rozszerzony część 1 Kinematyka podaje przykłady zjawisk fizycznych występujących w przyrodzie wyjaśnia, w jaki sposób fizyk zdobywa wiedzę o zjawiskach fizycznych

Bardziej szczegółowo

WAHADŁO FIZYCZNE ZE ZMIENNĄ OSIĄ ZAWIESZENIA

WAHADŁO FIZYCZNE ZE ZMIENNĄ OSIĄ ZAWIESZENIA WAHADŁO FIZYCZNE ZE ZMIENNĄ OSIĄ ZAWIESZENIA I. Cel ćwiczenia: zapoznanie z własnościami ruchu rająceo w oparciu o wahało fizyczne, wyznaczenie przyspieszenia ziemskieo i ramienia bezwłaności wahała. II.

Bardziej szczegółowo

Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r.

Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r. Mnster Edukacj arodowej Pan Katarzyna HALL Mnsterstwo Edukacj arodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 arszawa Dna 03 czerwca 2009 r. TEMAT: Propozycja zmany art. 30a ustawy Karta auczycela w forme lstu otwartego

Bardziej szczegółowo

5. Dynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej

5. Dynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej 5. Dynaika uchu postępowego, uchu punktu ateialnego po okęgu i uchu obotowego były sztywnej Wybó i opacowanie zadań 5..-5..0; 5..-5..6 oaz 5.3.-5.3.9 yszad Signeski i Małgozata Obaowska. Zadania 5..-5..4

Bardziej szczegółowo

PROJEKTOWANIE I BUDOWA

PROJEKTOWANIE I BUDOWA ObcąŜena kadłuba PROJEKTOWANIE I BUDOWA OBIEKTÓW LATAJĄCYCH I ObcąŜena kadłuba W. BłaŜewcz Budowa samolotów, obcąŝena W. Stafej Oblczena stosowane przy projektowanu szybowców St. Danleck Konstruowane samolotów,

Bardziej szczegółowo

Elektrodynamika. Część 2. Specjalne metody elektrostatyki. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

Elektrodynamika. Część 2. Specjalne metody elektrostatyki. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM Elektroynamika Część 2 Specjalne metoy elektrostatyki Ryszar Tanaś Zakła Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.phys.amu.eu.pl/\~tanas Spis treści 3 Specjalne metoy elektrostatyki 3 3. Równanie Laplace a....................

Bardziej szczegółowo

3. Dynamika ruchu postępowego

3. Dynamika ruchu postępowego . Dnaka ruchu postępowego Zasad dnak Newtona Zasad dnak Newtona opsują zagadnena echank klascznej. Zasad te pozwalają w szczególnośc znaleźć wszstke paraetr opsujące ruch cała, take jak położene, prędkość

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy (propozycja 61 godzin)

Plan wynikowy (propozycja 61 godzin) 1 Plan wynikowy (propozycja 61 godzin) Kinematyka (19 godzin) *W nawiasie podano alternatywny temat lekcji (jeśli nazwa zagadnienia jest długa) bądź tematy lekcji realizowanych w ramach danego zagadnienia.

Bardziej szczegółowo

10 K A T E D R A FIZYKI STOSOWANEJ

10 K A T E D R A FIZYKI STOSOWANEJ 10 K A T E D R A FIZYKI STOSOWANEJ P R A C O W N I A F I Z Y K I Ćw. 10. Wyznaczanie momentu bezwładności brył nieregularnych Wprowadzenie Obserwowane w przyrodzie ruchy ciał można opisać * stosując podział

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi. Arkusz A II. Strona 1 z 5

MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi. Arkusz A II. Strona 1 z 5 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Krytera ocenana odpowedz Arkusz A II Strona 1 z 5 Odpowedz Pytane 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Odpowedź D C C A B 153 135 232 333 Zad. 10. (0-3) Dana jest funkcja postac. Korzystając

Bardziej szczegółowo

Doświadczalne sprawdzenie drugiej zasady dynamiki ruchu obrotowego za pomocą wahadła OBERBECKA.

Doświadczalne sprawdzenie drugiej zasady dynamiki ruchu obrotowego za pomocą wahadła OBERBECKA. Dowiadczalne sprawdzenie drugiej zasady dynamiki ruchu obrotowego za pomocą wahadła OBERBECKA. Wprowadzenie Wahadło Oberbecka jest bryłą sztywną utworzoną przez tuleję (1) i cztery identyczne wkręcone

Bardziej szczegółowo

5. Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.

5. Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa. 11. STEREOMETRIA Zad.11.1. Oblicz pole powierzchni całkowitej sześcianu, wiedząc Ŝe jego objętość wynosi 16 cm. Zad.11.. Oblicz długość przekątnej sześcianu, jeśli jego pole powierzchni całkowitej wynosi

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE

WYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE 1 W S E i Z W WARSZAWE WYDZAŁ LABORAORUM FZYCZNE Ćwiczenie Nr 1 emat: WYZNACZNE PRZYSPESZENA ZEMSKEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA REWERSYJNEGO Warszawa 9 WYZNACZANE PRZYSPESZENA ZEMSKEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA REWERSYJNEGO

Bardziej szczegółowo

Rachunek całkowy - całka oznaczona

Rachunek całkowy - całka oznaczona SPIS TREŚCI. 2. CAŁKA OZNACZONA: a. Związek między całką oznaczoną a nieoznaczoną. b. Definicja całki oznaczonej. c. Własności całek oznaczonych. d. Zastosowanie całek oznaczonych. e. Zamiana zmiennej

Bardziej szczegółowo

KINEMATYKA I DYNAMIKA ruchu obrotowego. Marian Talar

KINEMATYKA I DYNAMIKA ruchu obrotowego. Marian Talar KINEMATYKA I DYNAMIKA ruchu obrotowego 10 listopada 2006 2 Kinematyka i dynamika ruchu po okręgu 1 Ruch jednostajny punktu materialnego po okręgu 1.1 Prędkość liniowa Ruch jednostajny punktu materialnego

Bardziej szczegółowo

Markowa. ZałoŜenia schematu Gaussa-

Markowa. ZałoŜenia schematu Gaussa- ZałoŜena scheatu Gaussa- Markowa I. Model jest nezennczy ze względu na obserwacje: f f f3... fl f, czyl y f (x, ε) II. Model jest lnowy względe paraetrów. y βo + β x +ε Funkcja a być lnowa względe paraetrów

Bardziej szczegółowo

Pytania do spr / Własności figur (płaskich i przestrzennych) (waga: 0,5 lub 0,3)

Pytania do spr / Własności figur (płaskich i przestrzennych) (waga: 0,5 lub 0,3) Pytania zamknięte / TEST : Wybierz 1 odp prawidłową. 1. Punkt: A) jest aksjomatem in. pewnikiem; B) nie jest aksjomatem, bo można go zdefiniować. 2. Prosta: A) to zbiór punktów; B) to zbiór punktów współliniowych.

Bardziej szczegółowo

2012-10-11. Definicje ogólne

2012-10-11. Definicje ogólne 0-0- Defncje ogólne Logstyka nauka o przepływe surowców produktów gotowych rodowód wojskowy Utrzyywane zapasów koszty zwązane.n. z zarożene kaptału Brak w dostawach koszty zwązane.n. z przestoje w produkcj

Bardziej szczegółowo

CZ.1. ANALIZA STATYCZNA I KINETOSTATYCZNA MECHANIZMÓW

CZ.1. ANALIZA STATYCZNA I KINETOSTATYCZNA MECHANIZMÓW Automatyka Robotyka Podstawy odelowana Syntezy echanzmów Analza statyczna knetostatyczna mechanzmów CZ.1. 1 CZ.1. ANALIZA STATYCZNA I KINETOSTATYCZNA ECHANIZÓW Dynamka jest dzałem mechank zajmującej sę

Bardziej szczegółowo

Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego

Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Obowiązkowa znajomość zagadnień Charakterystyka drgań gasnących i niegasnących, ruch harmoniczny. Wahadło fizyczne, długość zredukowana

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie modułu sprężystości za pomocą wahadła torsyjnego

Wyznaczanie modułu sprężystości za pomocą wahadła torsyjnego Wyznaczanie modułu sprężystości za pomocą wahadła torsyjnego Obowiązkowa znajomość zagadnień Charakterystyka odkształceń sprężystych, pojęcie naprężenia. Prawo Hooke a, moduł Kirchhoffa i jego wpływ na

Bardziej szczegółowo