MODELOWANIE DYNAMIKI PRZESYŁÓW TCP/IP Z UWZGLĘDNIENIEM MECHANIZMU RED 1

Transkrypt

1 STUDIA INFORMATICA 2012 Volume 33 Number 3A (107) Monka M. NYCZ Poltechnka Śląska, Instytut Informatyk Tadeusz CZACHÓRSKI Instytut Informatyk Teoretycznej Stosowanej Polskej Akadem Nauk MODELOWANIE DYNAMIKI PRZESYŁÓW TCP/IP Z UWZGLĘDNIENIEM MECHANIZMU RED 1 Streszczene. W pracy przedstawono wynk modelowana wybranych scenaruszy współczesnych sec komputerowych. W badanach zastosowano model matematyczny aproksymacj flud flow, opsujący wpływ zmennego w czase natężena ruchu paketów na przełącznk secowe generowane strat paketowych, zgodne z założenam mechanzmu RED stosowanego w routerach. Przeprowadzone dośwadczena obejmowały wpływ początkowych ustaweń parametrów na zachowane układu. Słowa kluczowe: modelowane, aproksymacja flud flow, RED, AIMD, sec komputerowe MODELLING OF DYNAMICS OF TCP/IP TRANSMISSIONS WITH THE RED MECHANISM Summary. The paper presents the results of modelng of selected modern computer networks scenaros. The study used a mathematcal model of flud flow approxmaton, descrbng the effects of tme aryng packet traffc on the network swtches and packet loss generaton by the assumptons of the RED mechansm used n routers. The carred out experments ncluded the nfluence of the parameters ntal settngs on the behaor of a whole system. Keywords: modelng, flud flow approxmaton, RED, AIMD, computer networks 1 Praca fnansowana przez projekt MNSzW 4796/B/T02/2011/40 Modele dynamk transmsj, sterowana zatłoczenem jakoścą usług w Internece.

2 50 M. M. Nycz, T. Czachórsk 1. Wstęp Współczesne sec komputerowe, łączące ze sobą urządzena rozmeszczone na znacznym terene, aby sprostać wcąż rosnącym wymaganom jej użytkownków, muszą zapewnać wysok pozom jakośc śwadczonych usług. Dla sec paketowych jakość usług zależy ne tylko od parametrów fzycznych łącza, ale także od stosowanych w węzłach sec, mechanzmów regulacj natężena transmsj. Podstawowym problemem takch sec okazują sę nedoszacowana w doborze parametrów sprzętu pośrednczącego w transmsj, co czyn poszczególne punkty sec podatnym na negatywne zjawska, m.n. wąskego gardła. Praca ma na celu przedstawene wynków analzy wpływu początkowych konfguracj routerów w wybranej topolog secowej na zachowane sec, pracującej pod kontrolą protokołu TCP/IP, z uwzględnenem mechanzmu aktywnego przecwdzałana przecążenom w węzłach. Główny nacsk w nnejszym opracowanu został położony na modyfkacje startowego rozmaru okna przecążena dla przypadku pojedynczego przełącznka oraz zmany parametru natężena strumena wyjścowego w przypadku wyselekcjonowanej struktury secowej. Badana nad pozostałym parametram wejścowym zostały zebrane m.n. w [4]. Praca wykorzystuje dobrze znaną w lteraturze aproksymację cągłą, opsaną w następnym podrozdzale. Inne możlwe sposoby opsu stanów neustalonych w sec symulacja zdarzeń dyskretnych, aproksymacja dyfuzyjna, łańcuchy Markowa o bardzo welkej przestrzen stanów są znaczne bardzej złożone, jeśl chodz o ops matematyczny, czas oblczeń, nezbędną pamęć, czas programowana trudno je stosować w przypadku dużych konfguracj secowych, dla których opsywany model oprogramowane są przeznaczone. Dyskusję zalet ogranczeń tych metod zawera m.n. [5]. 2. Model matematyczny aproksymacj flud flow Model matematyczny sec w aproksymacj flud flow bazuje na zależnych od sebe równanach różnczkowych zwyczajnych perwszego rzędu. Każde z równań odpowada jednej z poszukwanych newadomych. Nnejszy podrozdzał został opracowany na podstawe publkacj [1, 2, 3] Model pojedynczego węzła secowego Każdy analzowany w modelu router posada bufor q o maksymalnej pojemnośc B paketów lub btów oraz natężene strumena wyjścowego C, wyrażane w paketach na sekundę lub btach na sekundę. Ponadto, każdy router posada zamplementowany algorytm

3 Modelowane dynamk przesyłów TCP/IP z uwzględnenem mechanzmu RED 51 aktywnego zarządzana kolejkam (AQM, ang. Acte Queue Management), charakteryzujący sę funkcją prawdopodobeństwa odrzucana paketów p (x ). Argumentem tej funkcj jest x, średna krocząca długośc kolejk routera, określona w równanu (6). Przyjmujemy dalej, że jednostką transmsj danych jest paket. Jako jeden z najbardzej popularnych mechanzmów AQM, w modelu został wybrany RED (algorytm wczesnej losowej detekcj). Jego funkcja prawdopodobeństwa jest dana wzorem (1). gdze: 0, 0 x tmn x tmn p ( x ) pmax, tmn x tmax (1) tmax t mn 1, tmax x B t mn, t max wartośc progowe mechanzmu, p max prawdopodobeństwo odrzucena paketu na pozome t max. Parametry t mn, t max, p max są konfgurowalne mogą być różne dla każdego węzła. Pojedynczy router umożlwa także przyjmowane ruchu z N przepływów TCP (ang. TCP flows). Każdy przepływ, ( = 1,..., N) jest określony przez zmenny w czase rozmar okna przecążena W, wyrażony w paketach oraz stałą wartość opóźnena propagacyjnego Tp w ramach całej śceżk połączena. Opóźnene propagacj, wraz z opóźnenem kolejkowym, składa sę na całkowte opóźnene podróży paketu w obe strony, które dla -tego przepływu wyraża wzór (2). R q ( q ) Tp (2) C gdze: q (t) aktualna długość kolejk routera, C współczynnk ntensywnośc czasu obsług routera, Tp opóźnene propagacyjne na -tej śceżce. Ostateczna postać dynamk okna przecążena przepływu jest zdefnowana za pomocą równana różnczkowego (3) [2]. Zgodne z nm, okno przyrasta lnowo o jeden, co każdy czas RTT oraz welokrotne zmnejsza sę przy wykrycu każdej utraty paketu (algorytm AIMD). Perwszy człon prawej strony równana (3) odpowada częśc addytywnego zwększana. Część welokrotnego zmnejszana reprezentuje zaś drug człon równana. dw 1 W W ( t ) p( x( t )) (3) dt R ( q( t)) 2 R ( q( t )) Powyższe równane uzyskano stosując odpowedne przyblżena przekształcena podstawowego równana dynamk okna [2]. Przytoczony w nm współczynnk λ (t) wyraża

4 52 M. M. Nycz, T. Czachórsk wskaźnk strat odebranych przez źródło w czase t. Jednakże nadawca paketu dowaduje sę o powstawanu strat w routerach sec z pewnym opóźnenem czasowym τ. Jest to czas, w którym nformacja o utrace paketu propaguje sę przez połączene, czyl po prostu wartość RTT z czasu t old. Stąd też aktualny czas może zostać wyrażony równanem (4). t told R ( q( told )) t t old Upraszczając zaps równana (3) oraz przedstawając parametr τ jako wartość czasu RTT z momentu, w którym nastąpła strata, różnczkę rozmaru okna można przestawć jako zależność (5): dw 1 W W ( t R ) p( t R ) (5) dt R 2 R ( t R ) Zawarte w powyższych wzorach prawdopodobeństwo odrzucena paketu p(x(t)) przez mechanzm AQM routera jest wyznaczane na podstawe uśrednonej długośc kolejk według wzoru (6). x ( k ) (1 ) x (( k 1) ) q ( k ) (6) gdze: α parametr wag, określający procentowy udzał kolejk aktualnej q, x(t) uśrednona długość kolejk, tzw. kolejka krocząca routera, q(t) aktualna długość kolejk routera, δ kwant czasu, z jakm oblczamy średną kroczącą. Model dopełna równane różnczkowe, defnujące długość aktualnej kolejk dla pojedynczego routera, z uwzględnenem N przepływów przez nego przepływających. Perwszy człon równana (7) określa przyrost kolejk poprzez natężene strumena wejścowego, lczonego jako suma przepustowośc każdego z przepływów. Drug człon modeluje spadek długośc kolejk, wywołany obsługą paketów. Uwzględnane natężena strumena wyjścowego (C ) ma jedyne sens, jeśl kolejka ne jest pusta, dlatego też drug człon równana (7) jest opatrzony warunkem 1(q (t)>0). Wspomnane zastrzeżene przyjmuje wartość jeden, kedy predykat jest prawdzwy oraz wartość zero w przecwnym przypadku. dq dt N 1 W 1 ( q 0) C (7) R ( q ) (4) 2.2. Model sec węzłów Rozszerzene modelu na przypadek secowy wprowadza pewne zmany do modelu sec V, która jest skonstruowana z K routerów. Kolejk wszystkch routerów sec zostały zebrane w wektory Q X, a prawdopodobeństwa odrzucena paketów poszczególnych routerów

5 Modelowane dynamk przesyłów TCP/IP z uwzględnenem mechanzmu RED 53 zostały zapsane w wektorze P(x). Struktura sec V jest wyrażana poprzez bnarną macerz A, której wersze odpowadają poszczególnym przepływom TCP, a kolumny reprezentują pojedyncze węzły sec. Jeśl dany przepływ podróżuje przez konkretny węzeł sec k, wartość elementu a k jest ustalana na jeden, w przecwnym przypadku komórka ma wartość zero. Na podstawe macerzy A wektora P(x) tworzy sę macerz AP według pomysłu z [1]. Wersze macerzy AP powstają poprzez wymnożene odpowadających sobe elementów wektora P pojedynczych werszy macerzy A. Macerz AP jest wykorzystywana do oblczana łącznego prawdopodobeństwa utraty paketu dla całego przepływu. Każdy wersz macerzy określa poszczególne prawdopodobeństwa w routerach na trase. W celu wyznaczena łącznego prawdopodobeństwa należy wyznaczyć wszystke możlwe kombnacje odrzucena paketu na trase od źródła do celu. W zastępstwe wylcza sę prawdopodobeństwo sukcesu, czyl pomyślnego przejśca paketu przez wszystke węzły śceżk. Prawdopodobeństwo łączne zastępuje w równanu (3) prawdopodobeństwo pojedynczego węzła. Dynamkę okna dla przypadku sec wyraża zatem wzór (8). dw 1 W W ( t R ) (1 (1 dt R ( q( t)) 2 R ( q( t R )) AP( x) )) Równana określające aktualną długość kolejk poszczególnego routera q oraz długość kolejk kroczącej x pozostają bez zman. Modyfkacj podlega natomast sposób szacowana czasu obegu paketu w obe strony. Zakładając, że V jest uporządkowanym zborem połączeń (ang. lnks) mędzy węzłam, jake przebywają pakety -tego przepływu, uogólnony na wzór (2), dla -tego połączena przyjmuje postać: q R (q( t)) Tp (9) C V Sposób wyznaczana kolejek poszczególnych węzłów dla modelu secowego w stosunku do modelu pojedynczego węzła ne ulega zmane. Należy jednak pamętać, aby w oblczenach kolejk w przypadku sec uwzględnać jedyne te połączena, które przepływają przez badany router. Analza rozmarów oken wszystkch przepływów, jak ch czasów RTT w secach rozległych może być stosunkowo ucążlwa. Na ogół analzy wydajnoścowe sec opera sę na przepustowośc przepływu: W X (10) R (8)

6 54 M. M. Nycz, T. Czachórsk 3. Rezultaty oblczeń Zamplementowane narzędze programowe, dzałające zgodne z opsanym w poprzednm punkce modelem [1, 2], posłużyło do przeprowadzena ser eksperymentów, ukazujących wpływ poszczególnych parametrów modelu na funkcjonowane mechanzmów przecwdzałana przecążenom w sec. Badana zostały podzelone na dwa etapy. Perwszy obejmował analzę parametrów wejścowych modelu w odnesenu do pojedynczego węzła secowego, drug zaś prezentował wybrane problemy w sec routerów. W nnejszej publkacj zaprezentowano po wybranym przykładze z każdego etapu Analza pojedynczego węzła Prezentowany przykład mał na celu określene znaczena początkowej wartośc rozmaru okna przecążena (W ) w modelu pojedynczego routera. Określane wpływu badanego parametru polegało na welokrotnym wykonywanu oblczeń dla różnych jego wartośc początkowych. Na wykresach zostały przedstawone wynk dla wybranych trzech wartośc startowych okna przecążena pojedynczego przepływu. Konfguracja poszczególnych parametrów testowanego węzła została zebrana w tabel 1. Tabela 1 Konfguracja parametrów wejścowych dla przykładu pojedynczego węzła Parametry ogólne Parametry RED Parametry węzła Parametry przepływu N 1 K 1 Step 0.1 s SmT 200 s T max T mn 7.5 pac 2.5 pac P max 0.5 ɑ 0.05 B 15 pac Q 0 pac C 1 pac/s W T p 1; 10; 20 pac 1 s Zmana początkowej wartośc okna (rys. 1) w tym przypadku wpływa jedyne na mnmalną maksymalną ampltudę rozmaru okna przecążena. Co węcej, każda z wykreślonych charakterystyk układu dąży do stanu ustalonego, określonego na jednakowym pozome.

7 Modelowane dynamk przesyłów TCP/IP z uwzględnenem mechanzmu RED 55 Rys. 1. Zmana rozmaru okna przecążena przy uwzględnenu jego różnych wartośc początkowych Fg. 1. The change of congeston wndow sze for ts dfferent ntal alues Zmany wartośc rozmaru okna przecążena wpływają bezpośredno na sumaryczną wartość współczynnka utraconych paketów dentyfkowanych przez stronę nadającą. Wzrost startowego rozmaru okna pocąga za sobą wzmożoną pracę mechanzmu prewencyjnego odrzucana paketów w początkowej faze modelowana, skutkem czego jest wyższa wartość współczynnka strat (rys. 2). Upływ czasu powoduje jednak, że straty, podobne jak w przypadku okna, ustalają sę na zblżonym pozome. Rys. 2. Wpływ wartośc początkowych rozmaru okna przecążena na wartośc współczynnka strat wykrywanego przez nadawcę Fg. 2. The nfluence of ntal congeston wndow sze alues on the loss coeffcent detected by the sender W obu sytuacjach (rys. 1 rys. 2) różnce w wychylenach wykresów są względne szybko nwelowane.

8 56 M. M. Nycz, T. Czachórsk 3.2. Analza sec węzłów Spośród przetestowanych scenaruszy secowych został wybrany przykład obrazujący wpływ topolog doboru parametru ntensywnośc czasu obsług na wydajność pracy sec (rys. 3), zbudowanej przy wykorzystanu ośmu routerów o różnych parametrach. Rys. 3. Schemat badanej sec Fg. 3. Scheme of tested network Pakety w sec są przesyłane w ramach trzech klas połączeń o dentycznych własnoścach, ale odmennych trasach przebegu. Klasa perwsza trzeca zawerają po 10 przepływów, zaś klasa druga 20 przepływów. Konfguracja poszczególnych elementów sec została przestawona w tab. 2. Tabela 2 Konfguracja parametrów wejścowych sec Parametry węzłów Nr węzła B [pac] Q [pac] C [pac/s] Parametry RED Nr węzła T max [pac] T mn [pac] P max [-] ɑ [-] Parametry ogólne Parametry przepływów N 40 [-] Step 0.1 [s] W 1 [pac] K 8 [-] SmT 500 [s] T p 30 [s] W tak skonstruowanej sec kluczowym problemem jest podatność środkowych punktów pośrednczących w transmsj na zjawsko tzw. wąskego gardła. Wynka to w dużej merze z defncj tras połączeń przesyłowych paketów, z których wszystke przechodzą przez oba środkowe węzły. Badana obejmowały zatem próby udrożnena zwężena sec, w celu uzyskana poprawy przepustowośc lepszego wykorzystana pozostałych zasobów secowych.

9 Modelowane dynamk przesyłów TCP/IP z uwzględnenem mechanzmu RED 57 Rys. 4. Porównane przepustowośc X przepływów klas 1-3 dla różnych parametrów C 4 C 5 Fg. 4. The comparson of flow throughputs of classes 1-3 for dfferent C 4 and C 5 parameters Oblczena modelowe przeprowadzono dla różnych parametrów C węzłów Uzyskane wynk zebrano w zestawene (rys. 4), przedstawające przepustowośc dla różnych par wartośc wspomnanego parametru. Początkowo wartość ntensywnośc obsług została określona na pozome 3 pac/s dla obu węzłów. W kolejnych próbach dwukrotne zwększano ntensywność strumena wyjścowego dla routerów: pątego, czwartego oraz obu naraz w podanej kolejnośc. Dla trzecego przypadku (C 4 = 6, C 5 = 3) uzyskano nespodzewane rezultaty. Zaobserwowano nagły gwałtowny spadek przepustowośc, powodując tym samym w przedzale czasowym (175; 325) pogorszene przepustowośc przepływów w stosunku do perwotnej sytuacj. Przypadek uwdocznł zatem podstawowy problem w tak (rys. 3) skonstruowanej sec podatność środkowych węzłów na zjawsko wąskego gardła właśne pod tym kątem został poddany dalszej analze. W pozostałych przypadkach ntensyfkacja szybkośc obsług węzłów powodowała wzrost średnej przepustowośc. Najwększą jej wartość udało sę uzyskać podczas polepszena parametrów C obu węzłów. Częścową odpowedź na pytane, dlaczego dla trzecego z przypadków nastąpło załamane przepustowośc, nese już sama analza wykresów kolejek w poszczególnych punktach sec (rys. 5) oraz zestawene prawdopodobeństw strat (rys. 6). Zależnośc wykreślone na rys. 5 wykazują zbyt agresywny przyrost kolejk 5. routera (Q 5 ). Jest to wynkem wzmożonego przekazywana paketów we wszystkch przepływach, od 4. węzła, który obsługuje przychodzące pakety tak szybko, że ne ma konecznośc ch buforowana jego kolejka jest praktyczne zerowa. Nestety, powoduje to także natychmastowy wzrost kolejk Q 5 do tego stopna, że po pewnym okrese czasu pozom progu maksymalnego RED'a w węźle zostaje przekroczony zostaje uruchomony mechanzm całkowtego odrzucana paketów, dzęk czemu kolejka stosunkowo szybko redukuje swoją zawartość.

10 58 M. M. Nycz, T. Czachórsk Rys. 5. Zestawene długośc kolejek węzłów sec dla parametrów C 4 =6 C 5 =3 Fg. 5. The summary of network nodes queue lengths for parameters C 4 =6 and C 5 =3 Rys. 6. Zestawene prawdopodobeństw strat w węzłach klasach przepływów sec dla parametrów C 4 =6 C 5 =3 Fg. 6. The summary of drop probabltes n nodes and flow classes for parameters C 4 =6 and C 5 =3 Występowane odrzucena wszystkch nowo przybyłych do 5. stacj paketów potwerdza rys. 6 prawdopodobeństwo 5. routera w stane całkowtego przecążena wynos 1. Należy także wspomneć, że prawdopodobeństwo strat w ramach całego przepływu właścwe pokrywa sę z prawdopodobeństwem strat w węźle 5. Newelka różnca, powstała wskutek występowana strat w pozostałych węzłach, jest wdoczna tylko w małych przedzałach czasu.

11 Modelowane dynamk przesyłów TCP/IP z uwzględnenem mechanzmu RED 59 Rys. 7. Zestawene czasów RTT poszczególnych klas przepływów w sec dla parametrów C 4 =6 C 5 =3 Fg. 7. The oerew of the RTT tme of each network flow classes for parameters C 4 =6 and C 5 =3 Krótk czas reakcj sec na przecążene jest konsekwencją stosunkowo nedużych czasów obegu paketu mędzy punktam docelowym (rys. 7), dzęk czemu źródło dowaduje sę o stane sec wystarczająco szybko, aby móc zareagować zmnejszenem swojego okna przecążena (rys. 8). W najgorszym przypadku okno jest obnżone do pozomu pojedynczego paketu. Uwzględnając dodatkowo neznaczne wartośc czasów RTT, także redukowane podczas zdentyfkowana strat, załamane przepustowośc okazuje sę jak najbardzej oczekwanym efektem. Rys. 8. Zestawene rozmarów oken poszczególnych klas przepływów w sec dla parametrów C 4 =6 C 5 =3 Fg. 8. The summary of wndow szes of each network flow classes for parameters C 4 =6 and C 5 =3

12 60 M. M. Nycz, T. Czachórsk Analzując raz jeszcze rys. 4, zastanawający może być brak występowana załamana przepustowośc dla drugej próby poprawy parametru obsług (C 4 =3, C 5 =6). Główną rolę odgrywa tutaj przede wszystkm konfguracja położene środkowych routerów. Manowce, wolnejszy, z perspektywy parametru C, węzeł 4. jest zlokalzowany przed szybszym węzłem 5., przez co przecążene obejmuje w perwszej kolejnośc, w przecweństwe do trzecej próby, węzeł wolnejszy. Posada on jednak znaczne wększy bufor nż węzeł 5., a zatem ma ustawone wyższe prog algorytmu RED, dzęk czemu będze w stane wytrzymać obcążene (rys. 9), generując tylko newelk odsetek strat. Rys. 9. Zestawene długośc kolejek węzłów sec dla parametrów C 4 =3 C 5 =6 Fg. 9. The summary of network nodes queue lengths for parameters C 4 =3 and C 5 =6 4. Podsumowane Przeprowadzone badana wskazały jednoznaczny wpływ konstrukcj topolog secowej oraz przebegu tras strumen paketów na wydajność pracy sec oraz występowane w strukturze tzw. wąskch gardeł. Za drożność śceżk odpowada także odpowedna konfguracja parametrów punktów sec, w tym badanego w pracy parametru ntensywnośc czasu obsług. Ne mnej jednak newłaścwe zwększene jego wartośc może spowodować znaczące pogorszene przepustowośc przepływów secowych. Analza uzyskanych wynków wykazała także, że stotny wzrost rozmaru bufora paketowego routera może pełnć rolę mechanzmu wspomagającego proces przecwdzałana przecążenom w węźle. Może także prowadzć do częścowego spadku jakośc śwadczonych usług w secach, w których kluczowym parametrem jest opóźnene kolejkowe na trase paketów. W takch przypadkach buforowane paketów ne jest pożądanym efektem stotne jest, aby

13 Modelowane dynamk przesyłów TCP/IP z uwzględnenem mechanzmu RED 61 paket dotarł do celu jak najszybcej. W standardowych przypadkach może jednak stwerdzć, że dobrym rozwązanem jest ustalane dla wolnejszych w obsłudze routerach, wększych wartośc maksymalnej długośc kolejk. Początkowe ustawena rozmaru okna przepływu z kole ne wykazują zbytnego wpływu, w badanej sytuacj, na późnejszą postać charakterystyk w sec. Oddzaływają one jedyne w perwotnym odcnku czasu na pozostałe welkośc modelu. Zastosowane w punktach sec algorytmu RED usprawna dzałane całośc układu. W welu sytuacjach pozwala stosunkowo wcześne wychwycć potencjalne zagrożene przepełnena buforów na trase przepływu. Łącząc go z newelkm czasam obegu paketu, uzyskuje sę spójny mechanzm szybkego nformowana źródła o aktualnym prognozowanym stane sec. Narzędze wykorzystane w badanach przedstawonych w beżącym rozdzale można wykorzystać do analzowana mechanzmów protokołu TCP oraz aktywnego sterowana połączenam. Duże możlwośc konfguracyjne pozwalają także na wykorzystane aplkacj do badana zachowana protokołu w ścśle określonych przypadkach. BIBLIOGRAFIA 1. Hollot K., Lu Y., Msra V., Towsley D., Gong W.-B.: Flud methods for modelng large heterogeneous networks. NTIS, kweceń AFRL-IF-RS-TR Msra V., Gong W., Towsley D.: A Flud-based Analyss of a Network of AQM Routers Supportng TCP Flows wth an Applcaton to RED. SIGCOMM'2000, s Jan R., Hassan M.: Wysoko wydajne sec TCP/IP. Helon, Glwce Nycz M. M., Czachórsk T.: Modelowane dynamk natężena przesyłów TCP/IP, [w:] Zastosowana Internetu, WSB, Dąbrowa Górncza Czachórsk T., Nycz M., Nycz T.., Pekergn F.: Transent states of flows and router queues a dscusson of modellng methods, Proc. of Internatonal Conference on Networkng and Future Internet (ICNFI 2012), Istanbul, Aprl 25-27, Wpłynęło do Redakcj 14 marca 2012 r. Abstract The paper presents the results of modelng of selected modern computer networks scenaros. The study used a mathematcal model of flud flow approxmaton, descrbng the effects

14 62 M. M. Nycz, T. Czachórsk of tme aryng packet traffc on the network swtches and packet loss generaton by the assumptons of the acte queung mechansm, n ths case RED, used n routers. The carred out experments ncluded the nfluence of the parameters ntal settngs on the behaor of a sngle network swtch and the selected network scenaro. The man emphass was set on examnng the relatonshp between modfcatons of the ntal congeston wndow sze and the transmsson capacty parameter. For ths purpose a program, whch s an mplementaton of the flud flow model and could analyze the senders' TCP control mechansms was used. Adresy Monka M. NYCZ: Poltechnka Śląska, Instytut Informatyk, ul. Akademcka 16, Glwce, Polska, monka.m.nycz@gmal.com Tadeusz CZACHÓRSKI: Instytut Informatyk Teoretycznej Stosowanej Polskej Akadem Nauk, ul. Bałtycka 5, Glwce, Polska, tadek@ts.pl