Szczególna Teoria Eteru

Transkrypt

1 Sególna Teoria Eeru dowolnm skróeniem poprenm Karol Sosek Roman Sosek Coprigh b Karol Sosek and Roman Sosek Resów wresień 6

2 Sosek Karol & Sosek Roman Spis reśi. WSTĘP CZAS I ROGA PRZEPŁYWU ŚWIATŁA W ETERZE GEOMETRYCZNE WYPROWAZENIE OGÓNEJ TRANSFORMACJI STE TRANSFORMACJA PRĘKOŚCI PRĘKOŚĆ ŚWIATŁA W PRÓŻNI A RUCHOMEGO OBSERWATORA PIERWSZA ZAEŻNOŚĆ NA PRĘKOŚĆ ŚWIATŁA RUGA ZAEŻNOŚĆ NA PRĘKOŚĆ ŚWIATŁA TRZECIA ZAEŻNOŚĆ NA PRĘKOŚĆ ŚWIATŁA PRZYKŁAY SZCZEGÓNYCH TEORII ETERU SZCZEGÓNA TEORIA ETERU BEZ SKRÓCENIA POPRZECZNEGO SZCZEGÓNA TEORIA ETERU Z ABSOUTNYM CZASEM SZCZEGÓNA TEORIA ETERU BEZ SKRÓCENIA POŁUŻNEGO WNIOSKI KOŃCOWE...5 BIBIOGRAFIA...6

3 Sególna Teoria Eeru dowolnm skróeniem poprenm 3. Wsęp W Sególnej Teorii Eeru eer jes uniwersalnm układem odniesienia, a nie subsanją o finh własnośiah, jak roumiano pojęie eeru w klasnh konepjah. W Sególnej Teorii Eeru dowolnm skróeniem poprenm prjmujem nasępująe ałożenia: I. Isnieje układ odniesienia wględem kórego prędkość świała w próżni ma ą samą warość w każdm kierunku. Ten uniwersaln układ odniesienia nawam eerem. II. Średnia prędkość świała na drode am i powroem jes dla każdego obserwaora nieależna od kierunku propagaji świała. Wnika o ekspermenu Mihelson a-morle a. III. Średnia prędkość świała na drode am i powroem nie ależ od prędkośi obserwaora wględem uniwersalnego układu odniesienia eeru. Wnika o ekspermenu Kenned ego- Thorndike a. I. W kierunku prosopadłm do kierunku prędkośi iała wględem eeru nasępuje krone jego skróenie, gdie > jes funkją skróenia poprenego ależną od prędkośi iała wględem eeru.. Transformaja «eer-układ inerjaln» jes liniowa. W praah [], [], [3] ora [4] wprowadiliśm Sególną Teorię Eeru dla powżsh ałożeń, ale lko dla prpadku, gd. W ej pra predsawiam Sególną Teorię Eeru dowolnm skróeniem poprenm, w kórej ałożenie I osało uogólnione i funkja może mieć bardiej łożoną posać. Poniżej osanie wprowadona ogólna posać ransformaji pomięd eerem ora układem inerjalnm, dla dowolnej funkji > rsunek. W en sposób ormam ałą klasę ransformaji eer-układ, kórh każda może posłużć do uworenia odrębnej eorii eeru. Każda możliwh eorii będie godna ekspermenami Mihelson a-morle a ora Kenned ego- Thorndike a, gdż eorie e spełniają ałożenia II ora III. Rosrgnięie, kóra możliwh eorii jes modelem rewisośi powinno bć jednm ważniejsh adań prsłej fiki i prawdopodobnie będie wmagało rosrgnięia ekspermenalnego. ' ' ' ' ' ξ ' Rs.. Znaenie parameru skróenia poprenego i podłużnego ξ. ługość prosopadła do osi ora ' widiana układu U' jako ', jes widiana układu U jako '. Jeżeli, wed nie nasępuje skróenie poprene, li wsskie długośi prosopadłe do prędkośi, układu inerjalnego U' wględem eeru U, mają aką samą warość dla obserwaora układu inerjalnego U' ora dla obserwaora eeru U. ' U - eer ' U'

4 4 Sosek Karol & Sosek Roman ługość równoległa do osi ora ' widiana układu U' jako ', jes widiana układu U jako ξ '. Później okaże się, że dla prjęh ałożeń funkja skróenia podłużnego ξ jes ależna od funkji skróenia poprenego ora prędkośi. laego nie prjmujem żadnh ałożeń dla skróenia podłużnego. Jeżeli prędkość, wed pomiar układu U' musą bć idenne jak układu U. Zahodi wed ' '. Na ej podsawie ormujem ważną własność funkji skróenia poprenego. Cas i droga prepłwu świała w eere Roparm układ inerjaln U', kór porusa się wględem układu U wiąanego eerem prędkośią rsunek. W układie U' najduje się wieriadło w odległośi ' od poąku układu. Świało w eere premiesa się e sałą prędkośią. Gd poąki układów pokrwał się, punku ' w asie, wsłano srumień świała w kierunku wieriadła. Po doariu do wieriadła, świało odbija się i porusa w eere w preiwnm kierunku prędkośią o ujemnej warośi, li. Prjmujem nasępująe onaenia dla obserwaora eeru: jes asem prepłwu świała do wieriadła, jes asem powrou świała do punku wjśia. ora są drogami jakie pokonało świało w eere w jednm i w drugim kierunku. Gd świało miera w kierunku wieriadła, wed wieriadło uieka pred nim prędkośią. Gd świało po odbiiu się od wieriadła wraa do punku ', wed en punk wbiega mu napreiw prędkośią. la obserwaora układu U odległość ' równoległa do wekora prędkośi jes widiana jako. Ormujem,, 3 a ' wieriadło ' b, U', U - eer Rs.. Cas i droga prepłwu świała do wieriadła ora powroem: a droga świała widiana układu inerjalnego U', b droga świała widiana eeru. Zależnośi 3 należ rowiąać e wględu na ora. Ormujem wówas as ora drogę prepłwu w eere, 4, 5

5 Sególna Teoria Eeru dowolnm skróeniem poprenm Geomerne wprowadenie ogólnej ransformaji STE W rodiale osał wprowadone meodą geomerną ransformaje STE układ-eer. Zosała wkonana komplena analia geomerna ekspermenu Mihelson a-morle a, kóra uwględnia prepłw świała prosopadł ora równoległ do kierunku ruhu układu U'. Prjmujem ałożenia od I do wmienione we wsępie. Na rsunku 3 predsawiono dwa układ. Układ U spowa w eere, naomias układ U' porusa się wględem eeru e sałą prędkośią. Osie ora ' leżą na jednej prosej. W hwili, gd poąki układów pokrwał się, egar bł snhroniowane i erowane w obdwu układah. Zegar w układie U wiąanm eerem są snhroniowane meodą wewnęrną, li na podsawie odległośi egarów ora nanej prędkośi świała, kóra w układie U jes sała. Zegar w układie U' są snhroniowane meodą ewnęrną w aki sposób, że jeżeli egar układu U wskauje as, wed najdują się obok niego egar układu U' akże jes erowan, li '. W układie U' preprowadono ekspermen pomiaru prędkośi świała w próżni prosopadle ora równolegle do kierunku ruhu układu U' wględem eeru. W każdm h kierunków świało prebwa drogę do wieriadła i powroem. Na rsunku 3 w ęśi a apreenowano drogi prepłwu świała widiane pre obserwaora układu U', naomias w ęśi b widiane pre obserwaora układu U. Pre p onaam średnią prędkość świała w układie U'. ' ' U' a p, ½' p, ½', ' ', b, ½, ½ U - eer ' ½ ½,, p Rs. 3. rogi dwóh srumieni świała: a widiane pre obserwaora układu U', b widiane pre obserwaora układu U eer. Zwieriadła są wiąane układem U' i umiesone w odległośi ' od poąku układu współrędnh. Jedno wieriadło najduje się na osi ', drugie na osi '. Zgodnie ałożeniem I odległość ' w układie U' prosopadła do prędkośi ma dla obserwaora eeru U warość skróenie poprene

6 6 Sosek Karol & Sosek Roman 6 Cas prepłwu świała w układie U, wdłuż osi, do wieriadła onaam pre. Cas prepłwu powroem onaam pre. Cas prepłwu świała w układie U', wdłuż osi ', do wieriadła onaam pre '. Cas prepłwu powroem onaam pre '. Łąn as onaam odpowiednio jako ora ' ora ' ' '. Obdwa srumienie świała wraają do punku wjśia w m samm asie, arówno w układie U ora układie U'. Wnika o ałożenia II ora usawienia wieriadeł w ej samej odległośi ' od punku emisji świała. Srumień świała, porusają się równolegle do osi ', punku widenia układu U porusa się po ramionah rójkąa. Ponieważ prędkość świała w układie U jes sała ałożenie I, dlaego rójką en jes równoramienn. ługość jego ramienia onaam pre. Ze wględu na sałą prędkość świała w układie U, as prepłwu wdłuż każdego ramienia jes aki sam i wnosi. W układie U, srumień świała biegną równolegle do osi w kierunku wieriadła pokonuje odległość w asie. W drode powronej pokonuje odległość w asie. Odległośi e są różne e wględu na ruh w eere wieriadła i punku, kórego wsłano świała. Jeżeli dopuśim, że średnia prędkość świała p w układie U', jes jakąś funkją prędkośi świała w układie U ależną od prędkośi, wówas p f 7 Ze wględu na ałożenie III mam, że f f. Ponieważ f, aem f dla każdej prędkośi. Wnika sąd, że średnia prędkość świała w układie inerjalnm jes równa jednokierunkowej prędkośi świała w eere, li la obserwaora eeru U ahodi p 8 9 la obserwaora układu inerjalnego U' po uwględnieniu 8 ahodi p Z równania 9 można wnać drogę, naomias równania można wnać drogę '. Ormujem ; Prędkość układu U' wględem absolunego układu odniesienia U onaono pre. Ponieważ p jes o droga, jaką układ U' prebędie w asie prepłwu świała, sąd p ; p Korsają geomerii pokaanej na rsunku 3 ora 6 i można drogę wraić jako 3 p Równanie 3 po podniesieniu do kwadrau i uwględnieniu ależnośi ma posać Po uporądkowaniu ormujem 4

7 Sególna Teoria Eeru dowolnm skróeniem poprenm dla 6 W powżsej ależnośi wsępują lko as ora ', kóre doą pełnego prepłwu świała do wieriadła i powroem. Należ wróić uwagę na o, że są o as mierone w punkie '. Ponieważ długość ' można dobrać ak, ab as prepłwu świała bł dowoln, dlaego ależność 6 jes prawdiwa dla dowolnego asu ' ora odpowiadająego mu asu. ługość ' wiąana układem U' równoległa do osi jes punku widenia układu U widiana jako. Równania 5 wrażają drogi prepłwu świała w układie U w obu kierunkah wdłuż osi ' ; 7 Z równań 7 można wnać sumę i różnię dróg ora, jakie świało prebło w eere, 8 Z drugiego równania można wnać drogę, jaką układ U' pokonał w połowie asu prepłwu świała, li p 9 Ponieważ prjęo, że w układie U eere, prędkość świała jes sała ałożenie I, dlaego obie drogi, jakie pokonuje świało ora są akie same Po podsawieniu 3 ora pierwsego równania 8 ormam Po skróeniu pre i podniesieniu do kwadrau ora uwględnieniu 9 ormam Cli 3 4 Ormujem ależność na skróenie długośi w posai skróenie wdłużne ξ 5

8 8 Sosek Karol & Sosek Roman W powżsej ależnośi wsępują długośi ora ', kóre są odległośiami międ wieriadłami ora punkem emisji świała. Ponieważ długość ' można dobrać dowolnie, dlaego ależność 5 jes prawdiwa dla dowolnh warośi '. Po wsawieniu 6 do uskam dla p 6 Prjmujem, że ransformaja inerjalnego układu U' do eeru U jes liniowa ałożenie. Jeśli do ransformaji asu i położenia 6, 6 dodać nniki liniowe ależne od ', wówas uskam ransformaję niewiadommi współnnikami a, b b a 7 Transformaja 7 powinna obowiąwać dla dowolnego asu ora położenia. W sególnm prpadku obowiąuje w hwili snhroniaji egarów li, gd ' dla punku o współrędnh ' w układie U'. W wiąku m wsawiam do ransformaji 7 ', '' ora. W m momenie osała asosowana snhroniaja ewnęrna egarów w układie U' na podsawie egarów w eere. Po uwględnieniu 5 ormujem b a 8 Sąd ormam współnniki a ora b b a 9 Osaenie po wsawieniu 9 do 7 ogólna posać ransformaji dowolnego inerjalnego układu U' do układu U wiąanego eerem, prjmie posać 3 Po preksałeniu ormam ogólną posać ransformaji odwronej, li ransformaję układu U wiąanego eerem, do układu inerjalnego U' 3

9 Sególna Teoria Eeru dowolnm skróeniem poprenm 9 Wnaone ransformaje 3 ora 3 są godne ekspermenami Mihelson a- Morle a ora Kenned ego-thorndike a. Poniżej wkażem, że powżsh ransformaji wnika, iż pomiar prędkośi świała w próżni, pr pomo sosowanh dohas meod, awse będie dawał średnią warość równą. Tak się dieje pomimo ego, że prędkość świała ma różną warość w różnh kierunkah. 4. Transformaja prędkośi Osie układu inerjalnego U' ora układu U wiąanego eerem usalono ak, ab bł do siebie równoległe rsunek 4. Układ inerjaln porusa się prędkośią równolegle do osi ora '. U' ' ' U - eer ' U' ' Rs. 4. Ruh widian eeru i układu inerjalnego. Różniki ransformaji 3 mają posać d d d d d d d d d Z eeru U ora układu inerjalnego U' obserwowane jes porusająe się iało. Ma ono w eere prędkość naomias w układie inerjalnm ma prędkość '. Składowe h prędkośi osał predsawione na rsunku 4. Prędkość iała w układie eeru U można apisać w posai 3 d d d,, 33 d d d Prędkość iała w układie inerjalnm U' można apisać w posai d d d,, 34 d d d o równań 34 wsawiam różniki 3. Ormujem

10 Sosek Karol & Sosek Roman d d d d d d d 35 Cli d d d d d d 36 Na podsawie 33 ormujem sukaną ransformaję prędkośi 37 Ineresująe jes o, że ormana ransformaja prędkośi nie ależ od funkji skróenia poprenego. 5. Prędkość świała w próżni dla ruhomego obserwaora W ogólnm prpadku prepłw świała odbwa się po drogah predsawionh na rsunku 5. Osie układów współrędnh są usawione ak, ab 38 Rs. 5. Prepłw świała pod dowolnm kąem. U - eer U' ' α U' ' α' α

11 Sególna Teoria Eeru dowolnm skróeniem poprenm Zgodnie rsunkiem na podsawie wierdenia Piagorasa ormujem α 39 4 Zahodi akże α α os 4 Zgodnie 37, gd ora ' ', ahodi Pierwsa ależność na prędkość świała Po wsawieniu do 39 ależnośi 4 ora 43 ormujem α 44 4 α 45 ] [ α 46 Po uwględnieniu 4 ormujem ] [ α 47 4 α 48 4 α 49 α 5 Na ej podsawie ormujem pierwsą ależność na prędkość świała w układie inerjalnm, wrażoną od α 5 * * *

12 Sosek Karol & Sosek Roman Sprawdim jakie warośi prjmuje ależność 5 w sególnh prpadkah. Jeżeli świało porusa się równolegle do osi ', wed godnie oekiwaniem ormujem α 5 Jeżeli świało porusa się równolegle do osi ora ', wed ormujem ależność idenną jak ależność w pra [] ora [] ± ± m m α 53 Jeżeli świało porusa się równolegle do osi, wed 3 α 54 Idenną warość można ormać na podsawie 39 po uwględnieniu 4 ora 43 3 α ruga ależność na prędkość świała Na podsawie 4 ormujem 56 Po wsawieniu do 5 ormujem α 57 α 58 α 59 Na ej podsawie ormujem drugą ależność na prędkość świała w układie inerjalnm, wrażoną od ' α 6 * * * Sprawdim jakie warośi prjmuje ależność 6 w sególnh prpadkah. Jeżeli świało porusa się równolegle do osi ', wed godnie oekiwaniem ormujem α 6

13 Sególna Teoria Eeru dowolnm skróeniem poprenm 3 Jeżeli świało porusa się równolegle do osi ora ', wed ormujem ależność idenną jak ależność w pra [] ora [] m ± α m 6 ± Jeżeli świało porusa się równolegle do osi, wed po uwględnieniu 4, analoginie jak w 54 ormujem 3 α Treia ależność na prędkość świała Na podsawie 6 ormujem α 64 α α α α α 67 α Na podsawie 4 ormujem reią ależność na prędkość świała w układie inerjalnm, wrażoną od α' α 68 α 69 osα Wór en jes idenn jak wór 377 wprowadon meodą geomerną w praah [] ora []. Ineresująe jes o, że prędkość świała w próżni nie ależ od funkji skróenia poprenego. Wnika ego, że nie można wnać ej funkji na podsawie ekspermenu pomiaru jednokierunkowej prędkośi świała. Wnam era średnią prędkość świała, kóre w dowolnm układie inerjalnm prebwa drogę o długośi ', odbija się od wieriadła i wraa ą samą drogą do punku wjśia. Jeżeli ' jes asem jaki świało porebuje na prebie drogi ' w jedną sronę, naomias ' jes asem jaki świało porebuje na prebie ej samej drogi w drugą sronę, wed średnia prędkość świała na drode am i powroem wnosi sr 7 osα os8α

14 4 Sosek Karol & Sosek Roman sr osα osα Wnika ego, że średnia prędkość świała jes sała i równa jes prędkośi świała widianej eeru. Ta średnia prędkość nie ależ od kąa α' ani od prędkośi. Z ego powodu obraanie ramion inerferomeru w ekspermenah Mihelson a-morle a ora Kenned ego- Thorndike a nie wpłwa na prążki inerferenjne. Właśnie dlaego ekspermen e nie mogł wkrć eeru Prkład Sególnh Teorii Eeru Poniżej predsawione są r prkład ransformaji eer-układ uskane dla reh różnh funkji. Każda aka ransformaja awiera pełną informaję na ema kinemaki iał i może bć podsawą do wprowadenia odrębnej eorii kinemaki iał. W ramah każdej h kinemak możliwe jes wprowadenie linh dnamik iał w sposób analogin do pokaanego w praah [] ora []. Ab wprowadić dnamikę, li wprowadić do eorii pojęia mas, pędu ora energii kinenej, koniene jes prjęie dodakowego ałożenia. Funkja skróenia poprenego musi spełniać ależność ora prjmować warośi nieujemne. 6.. Sególna Teoria Eeru be skróenia poprenego W najprossm prpadku można prjąć, że dla każdej warośi prędkośi Wed ransformaja 3 prjmuje posać 7 la akiej ransformaji ormuje się kinemakę ora dnamikę iał, kóre osał wprowadone w praah [] ora []. W m prpadku Sególnej Teorii Eeru nie wsępuje skróenie poprene. STE wprowadona na podsawie ransformaji 73 jes uogólnieniem STW Einseina na obserwaorów ruhomh wględem eeru. Zosało o wkaane w [] ora [] Sególna Teoria Eeru absolunm asem Jeżeli prjmiem, że 74 wed ransformaja 3 prjmuje posać

15 Sególna Teoria Eeru dowolnm skróeniem poprenm 5 Na podsawie ej ransformaji można wprowadić STE absolunm asem. Jes bardo ineresująe, że jes możliwa eoria absolunm asem, kóra spełnia warunki ekspermenów Mihelson a-morle a ora Kenned ego-thorndike a Sególna Teoria Eeru be skróenia podłużnego Jeżeli prjmiem, że 76 wed ransformaja 3 prjmuje posać la akiej ransformaji ormuje się kinemakę, w kórej nie wsępuje skróenie podłużne w kierunku równoległm do prędkośi ora osi. Jednoeśnie wsępuje wdłużenie poprene w kierunku prosopadłm do prędkośi. 7. Wnioski końowe 77 W niniejsej pra wkaaliśm, że isnieje ała klasa eorii eerem, kóre prawidłowo wjaśniają ekspermen, w kórh mierono prędkość świała. We wsskih akih ekspermenah świało prebwało drogę po rajekorii amknięej, dlaego mierona bła jednie średnia prędkość świała na ej rajekorii. Nigd nie mierono dokładnie jednokierunkowej prędkośi świała. laego ałożenie o absolunie sałej prędkośi świała, prjęe pre Albera Einseina w Sególnej Teorii Wględnośi STW, nie ma żadnh podsaw ekspermenalnh. W każdej eorii eerem, kórą uaj pokaaliśm, prędkość świała w próżni wraża się m samm worem 69. Pomimo ego, że prędkość świała ma warość ależną od kierunku jego emisji ora prędkośi obserwaora wględem eeru, o średnia prędkość świała na drode am i powroem awse jes sała 7-7. laego każda eorii eeru jes godna ekspermenami, w kórh mierono prędkość świała. Z powodu ej własnośi prędkośi świała ekspermen Mihelson a-morle a ora Kenned ego-thorndike a nie są w sanie wkrć eeru. Unawaną obenie eorią, kóra łuma wniki ekspermenów e świałem jes STW Albera Einseina. Powsehnie uważa się błędnie, że STW jes eorią dla dowolnego obserwaora, dlaego w ramah STW jes wiąganh wiele błędnh wniosków, kóre są nane jako paradoks STW. W rewisośi ormał on eorię, kóra prawidłowo łuma jednie obserwaje dla obserwaorów nieruhomh wględem eeru. W praah [] ora [] wkaaliśm, że

16 6 Sosek Karol & Sosek Roman wprowadają STW Einsein prjął nieświadomie ukre ałożenie na ema ransformaji orena T, na kórh opara jes jego eoria. Mianowie be żadnej dskusji i refleksji uważał, że T wiąże egar prelaująe obok siebie. Sególna Teoria Eeru budowana na ransformaji eer-układ 73 jes uogólnieniem STW Einseina na prpadki obserwaorów ruhomh wględem eeru. Wkaaliśm o w praah [] ora []. Owiśie wiele możliwh eorii eeru można gór odruić ponieważ nie są prawidłowmi modelami kinemaki powodu niegodnośi różnmi ekspermenami. Na prkład wiadomo, że as żia ropędonh ąsek elemenarnh jes w nasm układie dłużs niż w układie h ąsek, dlaego prawdopodobnie nieprawidłowm modelem kinemaki będie model absolunm asem opar na ransformaji 75. Rosrgnięie, kóra e Sególnh Teorii Eeru jes prawidłowm modelem kinemaki iał powinno bć jednm ważniejsh adań prsłej fiki i prawdopodobnie będie wmagało rosrgnięia ekspermenalnego. Takim ekspermenem może bć prejnie wkonane doświadenie Ies a- Sillwell a, w kórm sprawda się dlaaję asu na podsawie presunięia dopplerowskiego dla świała. Bibliografia. Sosek Karol, Sosek Roman. Sególna Teoria Eeru in Polish. Wdawniwo Amelia, Resów, Polska, 5, ISBN Sosek Karol, Sosek Roman. Speial Theor of Eher in English. Publishing house AMEIA, Resów, Poland, 5, ISBN Sosek Karol, Sosek Roman. The Geomeri eriaion of he Transformaion of Time and Posiion Coordinaes in STE. IOSR Journal of Applied Phsis IOSR-JAP, olume 8, Issue 4, ersion III, 6, pp. -3, ISSN Sosek Karol, Sosek Roman. Выделенная в космологии система отсчета и возможная модификация преобразований Лоренца w jęku rosjskim: Wróżnion w kosmologii układ odniesienia i możliwa modfikaja ransformaji orena, Ученые Записки Физического Факультета МГУ Noaki Naukowe Uniwerseu Moskiewskiego Pańswowego Wdiału Fiki,, 7, 7, ISSN