Dynamika punktu materialnego

Transkrypt

1 Naa -Japonia

2 W-3 (Jaosewic 1 slajdów Dynamika punku maeialnego Dynamika Układ inecjalny Zasady dynamiki: piewsa asada dynamiki duga asada dynamiki; pęd ciała popęd siły ecia asada dynamiki (pawo akcji i eakcji Równania uchu punku maeialnego Tansfomacje Galileusa

3 3/ L R Jaosewic Dynamika punku maeialnego Dynamika diał fiyki ajmujący się uchem ciał maeialnych pod diałaniem sił. Głównym adaniem dynamiki jes opis uchu ciał pod diałaniem samych sił. W ależności od ego jakim modelem mechanicnym dynamika się ajmuje wyóżniamy dynamikę: punku maeialnego były sywnej płynów ip. Ogólne asady dynamiki sfomułował Newon w diele "Pincipia" uwoył y podsawowe asady dynamiki ądące uchem ciał (punków maeialnych. Pycyny y y wselkich mian uchu punku maeialnego naywać będiemy siłami. Si Issac Newon iyk i maemayk Pyspiesenie jes popocjonalne do wielkości chaakeyującej podaność ciała na diałanie sił waną masą.

4 4/1 L.R. Jaosewic Układ inecjalny Układ odniesienia pousający się uchem jednosajnym posoliniowym lub poosający w spocynku wględem innego układu naywamy układem inecjalnym Pykłady pogosenia inecjalności układu Dla układu wiąanego Ziemią nieinecjalność wiąana uchem oboowym Ziemi jes dość nacna: a R ω R 4π R T 34 1 m/s Pogosenie inecjalności wiąane uchem Ziemi wokół Słońca (3 km/s R km: a R m/s Dla układu wiąanego e Słońcem pousającym się uchem oboowym 3 km/s wokół śodka Galakyki oddalonego o R3. 1 m a R m/s Wg Macha jedynie układ odległych gwiad sałych jes w miaę dobym układem inecjalnym.

5 5/1 L.R. Jaosewic Zasady dynamiki I asada dynamiki: Jeżeli na ciało nie diałają żadne siły lub diałające siły wajemnie się ównoważą o ciało o poosaje w spocynku lub pousa się uchem jednosajnym posoliniowym. Zdolność ciał do achowania sanu uchu jednosajnego posoliniowego py baku diałania sił naywamy ich bewładnością.piewsą asadę dynamiki naywa się ównież asadą bewładności ponieważ asada a wyaża bewładność ciał. Układ odniesienia w kóym obowiąuje piewsa asada dynamiki naywamy układem inecjalnym

6 6/1 L.R. Jaosewic II asada dynamiki: Jeżeli na ciało diała nieównoważona siła o ciało pousa się uchem posoliniowym jednosajnie pyspiesonym pyspieseniem liniowym wpos popocjonalnym do ej siły a odwonie popocjonalnym do jego masy kóa jes miaą jego bewładności m a m d d p I asada dynamiki wynika II asady gdyż: d d ; m m p d p cons p (lub cons Pęd punku maeialnego na kóy nie diała żadna siła ( jes wielkością sałą.

7 7/1 L.R. Jaosewic Pawo pędu popęd siły p dp ( 1 cons 13 1 p1 13 { Δ p p 13 1 popęd sily pyos pędu dp Δp Δ Δ p miana pędu ciała ówna jes popędowi siły wywaemu na o ciało. III asada dynamiki (pawo akcji i eakcji: Jeżeli jedno ciało diała jakąś siłą (siła akcji A na inne o samo ulega diałaniu peciwnie skieowanej siły (siły eakcji R od ciała na kóe osała wywaa akcja. Inacej mówiąc: wajemne oddiaływanie dwóch ciał jes awse ówne co do waości lec peciwnie skieowane.

8 8/1 L.R. Jaosewic Równania uchu punku maeialnego Tajekoia Wekoowe ównanie uchu ( ( m ( Skalane ównania uchu: d η 1 dx dy d ; gdie η x y η m x y Równania uchu mają w ooceniu chwili pocąkowej ( dokładnie jedno owiąanie: ( c c c c c c c 6 Rowiąanie o spełnia adane waunki pocąkowe na położenie i pędkość punku maeialnego w chwili ( ; ( x ( x ; y ( y ; ( ( ; ( x ( Z owiąania ego układu ównań najdujemy sałe c 1 c c 3 c 4 c 5 c 6 kóych najomość powala na okeślenie ajekoii uchu owiąań ównań uchu. x ; y ( y ; (

9 Zasada pycynowości w mechanice klasycnej: 9/1 L.R. Jaosewic Więy oganicają uch punku maeialnego np. do uchu po pewnej usalonej san pocąkowy uchu (w chwili okeśla jednonacnie san w chwilach późniejsych. Zasada pycynowości w mechanice kwanowej: san pocąkowy uchu punku maeialnego okeśla jedynie pawdopodobieńswo położenia w chwilach późniejsych. powiechni lub kywej okeślonych ównaniami więów np. ( y x f ( ( 1 y x f y x f ( ( ( m R + Tea ównanie uchu:

10 1/1 L.R. Jaosewic Tansfomacje Galileusa pousający się P punk maeialny O y Układ pousający się x uchem posępowym O y x Układ sały 1 Dla obsewaoa w układie nieuchomym achodi elacja + 1 Pędkość punku P oblicana pe 1 obsewaoa układu sałego d d Pyśpiesenie punku P oblicane a a pe obsewaoa układu sałego. + a1 d d d d d d d

11 11/1 L.R. Jaosewic Ruchome układy odniesienia c.d. Jeśli cons o d a a 1 ma ma 1 1 Jeśli układ O pousa się wględem układu O e sałą pędkością o pyśpiesenie punku maeialnego i diałające na en punk siły są w obu układach jednakowe. Zasada wględności Galileusa: wsyskie układy kóe pousają się wględem siebie be pyśpiesenia j. uchem jednosajnym posoliniowym są pod wględem fiycnym ównoważne. Wsyskie układy inecjalne są sobie ównoważne nie ma więc możliwości wykaania a pomocą doświadceń mechanicnych a ównież a pomocą jakichkolwiek innych doświadceń pepowadanych wewną układu inecjalnego że układ poosaje w spocynku cy eż pousa się uchem jednosajnym posoliniowym.

12 Naa -Japonia