Podwaliny szczególnej teorii względności

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Podwaliny szczególnej teorii względności"

Transkrypt

1

2 W-6 (Jarosewi) 7 slajdów Na podsawie preenaji prof. J. Rukowskiego Podwalin sególnej eorii wględnośi asada wględnośi Galileusa ekspermen Mihelsona i Morle a ransformaja Lorena pierwsa spreność współesnej fiki podsaw mehaniki relawisnej

3 Zasada wględnośi Galileusa ' '-u 'u ' ' ' ' ' P(,,) P'(',',') O O' u,' d d' d d d ' u ' u; a ( ' u ) d d d d d a Transformaje Galileusa oddają ówesne pojęie presreni i asu: isnieje absoluna presreń nieależna od iał, iała są "anurone" w ej presreni, isnieje absolun as płną wsędie jednakowo i nieależnie od niego, w presreni obowiąują prawa geomerii Euklidesa, informaja o dareniah doiera do obserwaora nahmias nieależnie od ruhu układu. Ciała uesnią w dwóh ruhah: jedno wględem drugiego (u obowiąuje asada wględnośi) ora w ruhu wględem presreni absolunej (i u asada wględnośi nie może bć sosowana). Zasada wględnośi pojmowana bła w sensie mehaninej inerpreaji praw prrod '

4 Rowój badań pod konie XIX w. Prawa mehaniki są niemiennie wględem rans- formaji Galileusa, w końu XIX w. J.C. Mawell (86 r.) i H. R. Her (886 r.) aproponowali konepje świała jako promieniowania elekromagnenego, konepja eeru świelnego jako pierwonego i bewględnego układu odniesienia dla świała, 887 k Mi h l i M l l 887 r. ekspermen Mihelsona i Morlea w elu sprawdenia naur eeru świelnego i wnaenia prędkośi świała wględem niego

5 Alber Abraham Mihelson The Nobel Prie 907 "for his opial preision insrumens and he sperosopi and merologial inesigaions arried ou wih heir aid"

6 Doświadenie Mihelsona i Morle a Inerferomern pomiar prędkośi (30km/s) ruhu Ziemi na orbiie wokół Słońa mają wkaać nierównoważność kierunków presreni w ależnośi od ruhu układu. Wkaanie bewględnie spowająego układu odniesienia absolun układ odniesienia Galileusa.

7 Spodiewan efek doświadenia M-M, as prebiegu promienia l l l Z ' as prebiegu promienia l

8 Wnioski doświadenia M-M nie udało się swierdić mian obrau inerferen- jnego, wię i ruhu Ziemi i wględem eeru!!!! ZATEM: prędkość świała jes aka sama, nieależnie od układu odniesienia, nie ma wróżnionego układu odniesienia, nie isnieje as absolun. Negawn wnik doświadenia M-M spowodował prewró w sposobie mślenia fików - powsała a konieność głębsego spojrenia na naurę presreni i asu.

9 Hendrik Anoon Loren The Nobel Prie wih Pieer Zeeman 90 "in reogniion of he eraordinar serie he rendered b heir researhes ino he influene of magneism upon radiaion phenomena"

10 Transformaja Lorena W hwili 0 e wspólnego poąku układów 0 i 0 wsłan jes promień świała w kierunku punku P gdie doiera odpowiednio po r r promień świała w kierunku punku P, gdie doiera odpowiednio po asie,. Sukam ależnośi międ (,,, ) a (,,, ) P r r 0 0 r r rr

11 Posukiwana ależność międ współrędnmi asowmi i presrennmi powinna bć liniowa, gdż: prejśie od jednego układu do drugiego musi bć jednonane ruh jednosajn musi preksałać się w ruh jednosajn dla małh prędkośi ransformaja musi sprowadić się do ransformaji Galileusa ( ) ( b ) a gdie, a, b o sałe, kóre hem wnać

12 ( ) ( ) ( ) 0 a b a b a równanie spełnione dla dowolnh i wię współnniki pr miennh musą nikać wor ransformajne a b ( ) β nnik Lorena wor ransformajne onaają / β β β

13 Transformaja odwrona ( ) β ( ) β β β β Transformaja holenderskiego fika H.Lorena 890 r. β układ 0 porusa się prędkośią

14 Podsaw mehaniki relawisnej Mikołaj Kopernik Alber Einsein

15 Podsaw nowego spojrenia na prawa fiki Układ inerjalne ransformują się według worów Lorena. Wględem h preksałeń prawa mehaniki i elekrodnamiki są niemiennie. Jeśli wsskie sił prrod ksałują się według h samh praw o sił elekromagnene, o wsskie prawa prrod musą bć niemiennie wględem ransformaji Lorena; Niemożliwm jes wkrie ruhu absolunego. Z niemożliwośi wkria ruhu absolunego wnika równoważność wsskih układów inerjalnh. Nie ma poreb ajmowania się pojęiem eeru jako absolunego układu odniesienia. Pole elekromagnene w próżni jes realnośią finą iprawanim rądąe nie wmagają isnienia spejalnego ośrodka (eeru);

16

MECHANIKA RELATYWISTYCZNA TRANFORMACJA LORENTZA

MECHANIKA RELATYWISTYCZNA TRANFORMACJA LORENTZA Wdiał EAIiE Kierunek: ELEKTRONIKA I TELEKOMUNIKACJA Predmio: Fika II MECHANIKA RELATYWISTYCZNA TRANFORMACJA LORENTZA 0/0, lao SZCZEGÓLNA TEORIA WZGLĘDNOŚCI Fika relawisna jes wiąana pomiarem miejsa i asu

Bardziej szczegółowo

Szczególna Teoria Eteru

Szczególna Teoria Eteru Sególna Teoria Eeru dowolnm skróeniem poprenm Karol Sosek Roman Sosek www.se.om.pl Coprigh b Karol Sosek and Roman Sosek Resów wresień 6 Sosek Karol & Sosek Roman Spis reśi. WSTĘP... 3. CZAS I ROGA PRZEPŁYWU

Bardziej szczegółowo

Wyprowadzenie ogólnej postaci kinematyki z uniwersalnym układem odniesienia

Wyprowadzenie ogólnej postaci kinematyki z uniwersalnym układem odniesienia Wprowadenie ogólnej posai kinemaki uniwersalnm układem odniesienia Karol Sosek Poliehnika Resowska Kaedra Termodnamiki i Mehaniki Płnów al. Powsańów Warsaw, 35-959 Resów, Poland ksosek@pr.edu.pl Roman

Bardziej szczegółowo

Kinematyka w Szczególnej Teorii Eteru

Kinematyka w Szczególnej Teorii Eteru Arkuł ukaał się w jęku angielskim w asopiśmie Mosow Uniersi Phsis Bullein The deriaion of he general form of kinemais wih he uniersal referene ssem Resuls in Phsis, ol. 8, 8, 43-4, ISSN: -3797 hps:link.springer.omarile.33s73498436

Bardziej szczegółowo

Wyprowadzenie ogólnej postaci kinematyki z uniwersalnym układem odniesienia

Wyprowadzenie ogólnej postaci kinematyki z uniwersalnym układem odniesienia Wprowadenie ogólnej posai kinemaki uniwersalnm układem odniesienia Karol Sosek Poliehnika Resowska Kaedra Termodnamiki i Mehaniki Płnów al. Powsańów Warsaw, 35-959 Resów, Poland ksosek@pr.edu.pl Roman

Bardziej szczegółowo

Wyprowadzenie wszystkich transformacji liniowych spełniających wyniki eksperymentu Michelsona-Morleya oraz dyskusja o podstawach relatywistyki

Wyprowadzenie wszystkich transformacji liniowych spełniających wyniki eksperymentu Michelsona-Morleya oraz dyskusja o podstawach relatywistyki Wprowadenie wsskih ransformaji liniowh spełniająh wniki ekspermenu Mihelsona-Morlea ora dskusja o podsawah relawiski Roman Sosek Poliehnika Resowska, Kaedra Meod Ilośiowh, Resów, Polska rsosek@pr.edu.pl

Bardziej szczegółowo

Wyprowadzenie ogólnej postaci kinematyki z uniwersalnym układem odniesienia

Wyprowadzenie ogólnej postaci kinematyki z uniwersalnym układem odniesienia Arkuł ukaał się w jęku angielskim w owarm dosępie w asopiśmie Resuls in Phsis Sosek Karol, Sosek Roman 08 The deriaion of he general form of kinemais wih he uniersal referene ssem Resuls in Phsis, Vol.

Bardziej szczegółowo

Wyprowadzenie ogólnej postaci kinematyki z uniwersalnym układem odniesienia

Wyprowadzenie ogólnej postaci kinematyki z uniwersalnym układem odniesienia Arkuł ukaał się w jęku angielskim w owarm dosępie w asopiśmie Resuls in Phsis Sosek Karol, Sosek Roman 08 The deriaion of he general form of kinemais wih he uniersal referene ssem Resuls in Phsis, Vol.

Bardziej szczegółowo

Fig. 1. Interferometr A. A. Michelsona.

Fig. 1. Interferometr A. A. Michelsona. Efek Sagnaa dr Janusz. Kępka Wsęp. Jednym z najbardziej reklamowanyh eksperymenów był i jes eksperymen lbera brahama Mihelsona zapoząkowany w 88, i nasępnie powarzany po roku 880 we współpray z Ewardem

Bardziej szczegółowo

Powstanie i rola Szczególnej Teorii Względności (STW)

Powstanie i rola Szczególnej Teorii Względności (STW) Powsanie i rola Szzególnej Teorii Względnośi (STW Co znał Einsein przed 905 rokiem? Równania Maxwella, Problem eeru (doświadzenie Mihelsona Morleya?, Aberaje świała, Wlezenia eeru Fresnela, Znał praę orenza

Bardziej szczegółowo

Wykład 3: Kinematyka - względność ruchów. dr inż. Zbigniew Szklarski

Wykład 3: Kinematyka - względność ruchów. dr inż. Zbigniew Szklarski Wykład 3: Kinemayka - względność ruhów dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl hp://layer.ui.agh.edu.pl/z.szklarski/ Wzgledność ruhów Każdy ruh opisujemy względem jakiegoś układu odniesienia W hwili

Bardziej szczegółowo

Guanajuato, Mexico, August 2015

Guanajuato, Mexico, August 2015 Guanajuao Meico Augus 15 W-3 Jaosewic 1 slajdów Dnamika punku maeialnego Dnamika Układ inecjaln Zasad dnamiki: piewsa asada dnamiki duga asada dnamiki pęd ciała popęd sił ecia asada dnamiki pawo akcji

Bardziej szczegółowo

Wykład 4: Względność ruchów. dr inż. Zbigniew Szklarski

Wykład 4: Względność ruchów. dr inż. Zbigniew Szklarski Wykład 4: Względność ruhów dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl hp://layer.ui.agh.edu.pl/z.szklarski/ Wzgledność ruhów Każdy ruh opisujemy względem jakiegoś układu odniesienia W hwili 0 rusza samohód

Bardziej szczegółowo

II.1. Zagadnienia wstępne.

II.1. Zagadnienia wstępne. II.1. Zagadnienia wsępne. Arysoeles ze Sagiry wyraźnie łączy ruch z czasem: A jes niemożliwe, żeby zaczął się albo usał ruch, gdyż jak powiedzieliśmy ruch jes wieczny, a ak samo i czas, bo czas jes albo

Bardziej szczegółowo

G:\WYKLAD IIIBC 2001\FIN2001\Ruch falowy2001.doc. Drgania i fale II rok Fizyki BC

G:\WYKLAD IIIBC 2001\FIN2001\Ruch falowy2001.doc. Drgania i fale II rok Fizyki BC 3-- G:\WYKLAD IIIBC \FIN\Ruh falow.do Drgania i fale II ro Fii BC Ruh falow: Fala rohodąe się w presreni aburenie lub odsałenie (pole). - impuls lub drgania. Jeśli rohodi się prędośią o po asie : ( r)

Bardziej szczegółowo

Fizyka dla Informatyki Stosowanej

Fizyka dla Informatyki Stosowanej Fia dla Inforai Sosowanej Jae Gola Seesr iow 16/17 Wład nr Na pierws władie podane osał wielośi służąe do opisu ruhu ora prład ruhów. Tera asanowi się nad prawai rądąi ruhe na raie dla prpadu punu aerialnego.

Bardziej szczegółowo

Zestaw zadań 12: Przekształcenia liniowe. z z + 2 2x + y. x y z. x y + 2t 2x + 3y + 5z t x + z t. x y + 2t 2x 3y + 5z t x z t

Zestaw zadań 12: Przekształcenia liniowe. z z + 2 2x + y. x y z. x y + 2t 2x + 3y + 5z t x + z t. x y + 2t 2x 3y + 5z t x z t Zesaw adań : Preksałcenia liniowe () Kóre podanch niżej preksałceń ϕ : K n K m są preksałceniami liniowmi: a) n = m = 3, ϕ( + +, b) n = m = 3, ϕ( +, 3 + + + +, d) n = m = 3, ϕ( +, c) n = m = 3, ϕ( e) n

Bardziej szczegółowo

Elementy mechaniki relatywistycznej

Elementy mechaniki relatywistycznej Podstawy Proesów i Konstrukji Inżynierskih Elementy mehaniki relatywistyznej 1 Czym zajmuje się teoria względnośi? Teoria względnośi to pomiary zdarzeń ustalenia, gdzie i kiedy one zahodzą, a także jaka

Bardziej szczegółowo

Fizyka 1- Mechanika. Wykład Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów

Fizyka 1- Mechanika. Wykład Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów Fizka - Mehanika Wkład..7 Zgmun Szefliński Środowiskowe Laboraorium Ciężkih Jonów szef@fuw.edu.pl hp://www.fuw.edu.pl/~szef/ Transformaja Galileusza Wbór układu odniesienia Dwa idenzne działa usawione

Bardziej szczegółowo

Szczególna teoria względności i jej konsekwencje

Szczególna teoria względności i jej konsekwencje W-7 (Jaroszewiz) slajdy Na odsawie rezenaji rof. J. Ruowsiego Szzególna eoria względnośi i jej onsewenje Szzególna eoria względnośi Konsewenje wyniająe z ransformaji Lorenza: względność równozesnośi dylaaja

Bardziej szczegółowo

Powierzchnie stopnia drugiego

Powierzchnie stopnia drugiego Algebra WYKŁAD 3 Powierchnie sopnia drugiego Deinicja Powierchnią sopnia drugiego kwadrką nawam biór punków presreni rójwmiarowej, spełniającch równanie A B C D E F G H I K gdie A, B,, K są sałmi i prnajmniej

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie reakcji dynamicznych oraz wyważanie ciała w ruchu obrotowym wokół stałej osi 8

Wyznaczanie reakcji dynamicznych oraz wyważanie ciała w ruchu obrotowym wokół stałej osi 8 Wnacanie reakcji dnaicnch ora wważanie ciała w ruchu oroow wokół sałej osi 8 Wprowadenie Jeśli dowolne ciało swne o asie jes w ruchu oroow wokół osi, o na podporach powsają reakcje A i B. Składowe ch reakcji

Bardziej szczegółowo

Dynamika punktu materialnego

Dynamika punktu materialnego Naa -Japonia W-3 (Jaosewic 1 slajdów Dynamika punku maeialnego Dynamika Układ inecjalny Zasady dynamiki: piewsa asada dynamiki duga asada dynamiki; pęd ciała popęd siły ecia asada dynamiki (pawo akcji

Bardziej szczegółowo

Zestaw zadań 12: Przekształcenia liniowe. Macierze przekształceń liniowych. z z + 2 2x + y. x y z. x y + 2t 2x + 3y + 5z t x + z t

Zestaw zadań 12: Przekształcenia liniowe. Macierze przekształceń liniowych. z z + 2 2x + y. x y z. x y + 2t 2x + 3y + 5z t x + z t Zesaw adań : Preksałcenia liniowe. Maciere preksałceń liniowch () Kóre podanch niżej preksałceń ϕ : K n K m są preksałceniami liniowmi: a) n = m = 3, ϕ( + ) = +, b) n = m = 3, ϕ( ) = +, 3 + + + +, d) n

Bardziej szczegółowo

Elementy szczególnej teorii względności

Elementy szczególnej teorii względności Elementy szzególnej teorii względnośi Podstawowe założenia szzególnej teorii względnośi: Albert Einstein 195 Prawa fizyzne są takie same dla wszystkih obserwatorów któryh kłady odniesienia porszają się

Bardziej szczegółowo

7. Szczególna teoria względności. Wybór i opracowanie zadań : Barbara Kościelska Więcej zadań z tej tematyki znajduje się w II części skryptu.

7. Szczególna teoria względności. Wybór i opracowanie zadań : Barbara Kościelska Więcej zadań z tej tematyki znajduje się w II części skryptu. 7 Szzególna eoria względnośi Wybór i opraowanie zadań 7-79: Barbara Kośielska Więej zadań z ej emayki znajduje się w II zęśi skrypu 7 Czy można znaleźć aki układ odniesienia w kórym Chrzes Polski i Biwa

Bardziej szczegółowo

Transformacja Galileusza ( )

Transformacja Galileusza ( ) Tansfomaja Galileusza (564-64) z z y y Zasada względnośi Galileusza: pawa mehaniki są jednakowe we wszyskih inejalnyh układah odniesienia. F F a a Uwaga: newonowskie dodawanie pędkośi: u u S S, S S Poblem

Bardziej szczegółowo

ρ - gęstość ładunku j - gęstość prądu FALE ELEKTROMAGNETYCZNE W PRÓŻNI: Równania Maxwella: -przenikalność elektryczna próżni=8,8542x10-12 F/m

ρ - gęstość ładunku j - gęstość prądu FALE ELEKTROMAGNETYCZNE W PRÓŻNI: Równania Maxwella: -przenikalność elektryczna próżni=8,8542x10-12 F/m -- G:\AA_Wklad \FIN\DOC\em.do Drgania i fale III rok Fiki C FAL LKTROMAGNTYCZN W PRÓŻNI: Równania Mawella: di ρ ε ρ di j ρ - gęsość ładunku j - gęsość prądu ro di ro j ε ε -prenikalność elekrna próżni8854

Bardziej szczegółowo

Szkoła z przyszłością. szkolenie współfinansowane przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Szkoła z przyszłością. szkolenie współfinansowane przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Szkoła z przyszłośią szkolenie współfinansowane przez Unię Europejską w ramah Europejskiego Funduszu Społeznego Narodowe Cenrum Badań Jądrowyh, ul. Andrzeja Sołana 7, 05-400 Owok-Świerk ĆWICZENIE a L A

Bardziej szczegółowo

ELEMENTY SZCZEGÓLNEJ TEORII WZGLĘDNOŚCI. I. Zasada względności: Wszystkie prawa przyrody są takie same we wszystkich

ELEMENTY SZCZEGÓLNEJ TEORII WZGLĘDNOŚCI. I. Zasada względności: Wszystkie prawa przyrody są takie same we wszystkich ELEMENTY SZCZEGÓLNEJ TEORII WZGLĘDNOŚCI Postulaty Einsteina (95 r) I Zasada względnośi: Wszystkie prawa przyrody są takie same we wszystkih inerjalnyh układah odniesienia lub : Równania wyrażająe prawa

Bardziej szczegółowo

Oryginalna metoda wyprowadzania transformacji dla kinematyk z uniwersalnym układem odniesienia

Oryginalna metoda wyprowadzania transformacji dla kinematyk z uniwersalnym układem odniesienia Oryginalna meoda wyprowadzania ransformaji dla kinemayk z uniwersalnym układem odniesienia Roman Szosek Poliehnika Rzeszowska Kaedra Meod Ilośiowyh Rzeszów Polska rszosek@prz.edu.pl Sreszzenie: Arykuł

Bardziej szczegółowo

W siła działająca na bryłę zredukowana do środka masy ( = 0

W siła działająca na bryłę zredukowana do środka masy ( = 0 Popęd i popęd bryły Bryła w ruchu posępowym. Zasada pędu i popędu ma posać: p p S gdie: p m v pęd bryły w ruchu posępowym S c W d popęd siły diałającej na bryłę w ruchu posępowym aś: v c prędkość środka

Bardziej szczegółowo

Transformacja Galileusza ( )

Transformacja Galileusza ( ) Tansfomaja Galileusza (564-64) z z y y Zasada względnośi Galileusza: pawa mehaniki są jednakowe we wszyskih inejalnyh układah odniesienia. F F a a Uwaga: newonowskie dodawanie pędkośi: u u S S, S S Poblem

Bardziej szczegółowo

Albert Einstein SZCZEGÓLNA I OGÓLNA TEORIA WZGLĘDNOŚCI. Szczególna Teoria Względności

Albert Einstein SZCZEGÓLNA I OGÓLNA TEORIA WZGLĘDNOŚCI. Szczególna Teoria Względności Szzególna Teoria Względnośi SZCZEGÓLNA I OGÓLNA TEORIA WZGLĘDNOŚCI Albert Einstein 1879 1955 1905 szzególna teoria względnośi 1915 ogólna teoria względnośi (teoria grawitaji) PRZESTRZEŃ CZAS ŚWIATŁO MASA

Bardziej szczegółowo

teoria wzgl wzgl dności

teoria wzgl wzgl dności ver-8.6.7 teoria względnośi interferometr Mihelsona eter? Albert Mihelson 85 Strzelno, Kujawy 93 Pasadena, Kalifornia Nobel - 97 http://galileoandeinstein.physis.virginia.edu/more_stuff/flashlets/mmexpt6.htm

Bardziej szczegółowo

PRAWA ZACHOWANIA Prawa zachowania najbardziej fundamentalne prawa:

PRAWA ZACHOWANIA Prawa zachowania najbardziej fundamentalne prawa: PRW ZCHOWNI Pawa achowania nabadie fundamentalne pawa: o ewnętne : pawo achowania pędu, pawo achowania momentu pędu, pawo achowania enegii; o wewnętne : pawa achowania np. całkowite licb nukleonów w eakci

Bardziej szczegółowo

J. Szantyr - Wykład 7 Ruch ogólny elementu płynu

J. Szantyr - Wykład 7 Ruch ogólny elementu płynu J. Santr - Wkład 7 Rch ogóln element płn Rch ogóln ciała stwnego można predstawić jako smę premiescenia liniowego i obrot. Ponieważ płn nie mają stwności postaciowej, w rch płn dochodi dodatkowo do odkstałcenia

Bardziej szczegółowo

Szczególna i ogólna teoria względności (wybrane zagadnienia)

Szczególna i ogólna teoria względności (wybrane zagadnienia) Szzególna i ogólna teoria względnośi (wybrane zagadnienia) Mariusz Przybyień Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej Akademia Górnizo-Hutniza Wykład 1 M. Przybyień (WFiIS AGH) Szzególna Teoria Względnośi

Bardziej szczegółowo

Algebra z geometrią 2012/2013

Algebra z geometrią 2012/2013 Algebra geometrią 22/23 Seria XVI Javier de Lucas Zadanie. Wnacć rąd macier: A :, B : 2 4 3 4 3 2 3 3 5 7 3 3 6 3 Rowiąanie: Macier A: Sposób: Rąd macier to wmiar prestreni generowanej pre jej kolumn.

Bardziej szczegółowo

VII.5. Eksperyment Michelsona-Morleya.

VII.5. Eksperyment Michelsona-Morleya. Janusz. Kępka Ruch absoluny i względny VII.5. Eksperymen Michelsona-Morleya. Zauważmy że pomiar ruchu absolunego jakiegokolwiek obieku maerialnego z założenia musi odnosić się do prędkości fali świelnej

Bardziej szczegółowo

5.7. Przykład liczbowy

5.7. Przykład liczbowy 5.7. Prład licbow onać oblicenia nośności beli podsuwnicowej e sali S75 pręsłami o długościach l m swobodnie podparmi na słupach esaad obsługiwanej pre dwie suwnice naorowe o jednaowch paramerach usuowanej

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA RELATYWISTYCZNA

MECHANIKA RELATYWISTYCZNA MCHANIKA RLATYWISTYCZNA MCHANIKA RLATYWISTYCZNA (SZCZGÓLNA TORIA WZGLĘDNOŚCI TRANSFORMACJA LORNTZA WSPÓŁRZĘDNYCH CZĄSTKI (93r. Rys.. S y y S z z z Układy S i S są inerjalnymi kładami odniesienia z ( m

Bardziej szczegółowo

Ruch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof.

Ruch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof. Ruch płaski Ruchem płaskim nazywamy ruch, podczas kórego wszyskie punky ciała poruszają się w płaszczyznach równoległych do pewnej nieruchomej płaszczyzny, zwanej płaszczyzną kierującą. Punky bryły o jednakowych

Bardziej szczegółowo

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych.

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. Równania różniczkowe. Lisa nr 2. Lieraura: N.M. Mawiejew, Meody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza Maemayczna w Zadaniach, część II 1. Znaleźć ogólną posać

Bardziej szczegółowo

Wykład 30 Szczególne przekształcenie Lorentza

Wykład 30 Szczególne przekształcenie Lorentza Wykład Szzególne przekształenie Lorentza Szzególnym przekształeniem Lorentza (właśiwym, zahowująym kierunek zasu) nazywa się przekształenie między dwoma inerjalnymi układami odniesienia K i K w przypadku

Bardziej szczegółowo

Belki złożone i zespolone

Belki złożone i zespolone Belki łożone i espolone efinicja belki łożonej siła rowarswiająca projekowanie połąceń prkła obliceń efinicja belki espolonej ałożenia echnicnej eorii ginania rokła naprężeń normalnch prkła obliceń Belki

Bardziej szczegółowo

Zadania z AlgebryIIr

Zadania z AlgebryIIr Zadania AlgebrIIr Seria () Rowia ι ać uk lad równań: + + t = + = 7 + + t = ; + + = ; + 7 6t = + = 7 + + = 8 = 8 + + t = + 9 = 9 ; + 7t = + = 7 + + t = + 8 7 = () Podać bae ι prestreni rowia ι ań uk ladu:

Bardziej szczegółowo

Ś Ń ź Ś ź Ś Ś Ś Ś Ś Ś Ś Ą Ś Ż ż ż Ż ć ć ź ź ÓĆ ć Ż Ą ć Ż ż ć Ą Ł Ś Ń ć Ś Ą Ą ż Ż Ą ź Ą ź Ą ż Ś Ń Ł Ś Ś Ó Ą ż ż Ś Ń Ł Ś ż ź ź Ą ć ż ż ć ć ż ć ż Ą ż Ł ż ć ż ż Ż ż ż ż ć Ąć ż ż ż Ż Ż ż ż ć ż ć ż ż ż Ż ż ż

Bardziej szczegółowo

Fale biegnące. y t=0 vt. y = f(x), t = 0 y = f(x - vt), t ogólne równanie fali biegnącej w prawo

Fale biegnące. y t=0 vt. y = f(x), t = 0 y = f(x - vt), t ogólne równanie fali biegnącej w prawo ale (mechaniczne) ala - rozchodzenie się się zaburzenia (w maerii) nie dzięki ruchowi posępowemu samej maerii ale dzięki oddziałwaniu (sprężsemu) Rodzaje i cech fal Rodzaj zaburzenia mechaniczne elekromagneczne

Bardziej szczegółowo

Fale elektromagnetyczne spektrum

Fale elektromagnetyczne spektrum Fale elekroagneyczne spekru w próżni wszyskie fale e- rozchodzą się z prędkością c 3. 8 /s Jaes Clerk Mawell (w połowie XIX w.) wykazał, że świało jes falą elekroagneyczną rozprzesrzeniającą się falą ziennego

Bardziej szczegółowo

Ruch kulisty bryły. Kinematyka

Ruch kulisty bryły. Kinematyka Ruch kulist bł. Kinematka Ruchem kulistm nawam uch, w casie któego jeden punktów bł jest stale nieuchom. Ruch kulist jest obotem dookoła chwilowej osi obotu (oś ta mienia swoje położenie w casie). a) b)

Bardziej szczegółowo

Transformator Φ M. uzwojenia; siła elektromotoryczna indukowana w i-tym zwoju: dφ. = z1, z2 liczba zwojów uzwojenia pierwotnego i wtórnego.

Transformator Φ M. uzwojenia; siła elektromotoryczna indukowana w i-tym zwoju: dφ. = z1, z2 liczba zwojów uzwojenia pierwotnego i wtórnego. Transformator Φ r Φ M Φ r i i u u Φ i strumień magnetycny prenikający pre i-ty wój pierwsego uwojenia; siła elektromotorycna indukowana w i-tym woju: dφ ei, licba wojów uwojenia pierwotnego i wtórnego.

Bardziej szczegółowo

Stopy spot i stopy forward. Bootstrapping

Stopy spot i stopy forward. Bootstrapping Sop spo i sop orward. Boosrapping. Rnkowe a eorecne (implikowane) sop spo i sop orward. Zależności pomięd sopami spo a sopami orward. Sop orward dla insrumenów rnku kapiałowego. 4. Sop orward dla insrumenów

Bardziej szczegółowo

Postać Jordana macierzy

Postać Jordana macierzy Rodiał 8 Postać Jordana macier 8.1. Macier Jordana Niech F = R lub F = C. Macier J r () F r r postaci 1. 1... J r () =..........,.... 1 gdie F, nawam klatką Jordana stopnia r. Ocwiście J 1 () = [. Definicja

Bardziej szczegółowo

Szczególna Teoria Względności

Szczególna Teoria Względności Szzególna Teoria Względnośi Prędkość światła klzowa dla fndamentalnyh pytań o natrę Wszehświata Starożytność bardzo dża lb prędkość dźwięk określona (IV w. B.C. Arystoteles = ) XI w. A.D. Arabowie (Awienna)

Bardziej szczegółowo

Zasada pędu i popędu, krętu i pokrętu, energii i pracy oraz d Alemberta bryły w ruchu postępowym, obrotowym i płaskim

Zasada pędu i popędu, krętu i pokrętu, energii i pracy oraz d Alemberta bryły w ruchu postępowym, obrotowym i płaskim Zasada pędu i popędu, kręu i pokręu, energii i pracy oraz d Alembera bryły w ruchu posępowym, obroowym i płaskim Ruch posępowy bryły Pęd ciała w ruchu posępowym obliczamy, jak dla punku maerialnego, skupiając

Bardziej szczegółowo

Rozdział 9. Baza Jordana

Rozdział 9. Baza Jordana Rodiał 9 Baa Jordana Niech X będie n wmiarową prestrenią wektorową nad ciałem F = R lub F = C Roważm dowoln endomorfim f : X X Wiem, że postać macier endomorfimu ależ od wboru ba w prestreni X Wiem również,

Bardziej szczegółowo

Ruch kulisty bryły. Kąty Eulera. Precesja regularna

Ruch kulisty bryły. Kąty Eulera. Precesja regularna Ruch kulist brł. Kąt Eulera. Precesja regularna Ruchem kulistm nawam ruch, w casie którego jeden punktów brł jest stale nieruchom. Ruch kulist jest obrotem dookoła chwilowej osi obrotu (oś ta mienia swoje

Bardziej szczegółowo

Rozkład i Wymagania KLASA III

Rozkład i Wymagania KLASA III Rozkład i Wymagania KLASA III 10. Prąd Lp. Tema lekcji Wymagania konieczne 87 Prąd w mealach. Napięcie elekryczne opisuje przepływ w przewodnikach, jako ruch elekronów swobodnych posługuje się inuicyjnie

Bardziej szczegółowo

oznacza przyrost argumentu (zmiennej niezależnej) x 3A82 (Definicja). Granicę (właściwą) ilorazu różnicowego funkcji f w punkcie x x x e x lim x lim

oznacza przyrost argumentu (zmiennej niezależnej) x 3A82 (Definicja). Granicę (właściwą) ilorazu różnicowego funkcji f w punkcie x x x e x lim x lim WYKŁAD 9 34 Pochodna nkcji w pnkcie Inerpreacja geomerczna pochodnej Własności pochodnch Twierdzenia Rolle a Lagrange a Cach ego Regla de lhôspiala Niech ( ) O( ) będzie nkcją określoną w pewnm ooczeni

Bardziej szczegółowo

9.6. Promieniowanie rentgenowskie. Dyfrakcja promieniowania rentgenowskiego (prawo Bragga).

9.6. Promieniowanie rentgenowskie. Dyfrakcja promieniowania rentgenowskiego (prawo Bragga). 9. Optyka 9.6. Promieniowanie rentgenowskie. yfrakja promieniowania rentgenowskiego (prawo Bragga). Shemat budowy lampy rentgenowskiej. Przyspieszone do dużej prędkośi elektrony uderzają w antykatodę zmniejszają

Bardziej szczegółowo

Zadanie 0 Obliczyć całki. Wyniki sprawdzić obliczając pochodne otrzymanych funkcji pierwotnych. x 4. x x. x x 1 , 11)

Zadanie 0 Obliczyć całki. Wyniki sprawdzić obliczając pochodne otrzymanych funkcji pierwotnych. x 4. x x. x x 1 , 11) PR DOMOW ŁK NIEOZNZON / Zadanie Oblicć całki Wniki prawdić oblicając pochodne ormanch funkcji pierwonch ) d ) d ) d ) d Zadanie Oblicć całki nieonacone całkując pre cęści ) ln d ) co d ) ln d ) d ) arcg

Bardziej szczegółowo

Opis ruchu we współrzędnych prostokątnych (kartezjańskich)

Opis ruchu we współrzędnych prostokątnych (kartezjańskich) Opis ruchu we współrędch prosokąch (karejańskich) Opis ruchu we współrędch prosokąch jes podob do opisu a pomocą wekora wodącego, kórego pocąek leż w pocąku układu odiesieia. Położeie. Położeie puku A

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA II. 10. Szczególna teoria względności. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA II. 10. Szczególna teoria względności.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYK II 10. Szzególna teoria względnośi Dr hab. inż. Władysław rtur Woźniak Instytut Fizyki Politehniki Wroławskiej http://www.if.pwr.wro.pl/~wozniak/ MECHNIK RELTYWISTYCZN Mehanika newtonowska

Bardziej szczegółowo

cz.2 Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321

cz.2 Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321 Wkład 8: Brła stwna c. Dr inż. Zbigniew Sklarski Katedra Elektroniki, paw. C-, pok.3 skla@agh.edu.pl http://laer.uci.agh.edu.pl/z.sklarski/ 05.04.08 Wdiał nformatki, Elektroniki i Telekomunikacji - Teleinformatka

Bardziej szczegółowo

K gęstość widmowa (spektralna) energii: 12 Classical theory (5000 K) 10 Rozbieżność w obszarze krótkich fal (katastrofa w nadfiolecie)

K gęstość widmowa (spektralna) energii: 12 Classical theory (5000 K) 10 Rozbieżność w obszarze krótkich fal (katastrofa w nadfiolecie) Opyka kwanowa wprowadzenie Króka (pre-)hisoria foonu (9-93) Począki modelu foonowego Własności świała i jego oddziaływania z maerią, niedające się opisać w ramach fizyki klasycznej Deekcja pojedynczych

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa PRZESTRZEŃ I CZAS W FIZYCE NEWTONOWSKIEJ ORAZ SZCZEGÓLNEJ TEORII. 1 Grawitacja 3. 2 Geometria jako fizyka 14

Spis treści. Przedmowa PRZESTRZEŃ I CZAS W FIZYCE NEWTONOWSKIEJ ORAZ SZCZEGÓLNEJ TEORII. 1 Grawitacja 3. 2 Geometria jako fizyka 14 Spis treści Przedmowa xi I PRZESTRZEŃ I CZAS W FIZYCE NEWTONOWSKIEJ ORAZ SZCZEGÓLNEJ TEORII WZGLĘDNOŚCI 1 1 Grawitacja 3 2 Geometria jako fizyka 14 2.1 Grawitacja to geometria 14 2.2 Geometria a doświadczenie

Bardziej szczegółowo

Współczynniki DOP i miary dokładności w obserwacjach satelitarnych. dr hab. inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Współczynniki DOP i miary dokładności w obserwacjach satelitarnych. dr hab. inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Współcynniki OP i miary dokładności w obserwacjac saeliarnyc dr ab inż Paweł Zalewski Akademia Morska w Scecinie Geomerycna ocena dokładności: - - Geomerycna ocena dokładności: - 3 - OP współcynniki geomerycnej

Bardziej szczegółowo

>> ω z, (4.122) Przybliżona teoria żyroskopu

>> ω z, (4.122) Przybliżona teoria żyroskopu Prybliżona teoria żyroskopu Żyroskopem naywamy ciało materialne o postaci bryły obrotowej (wirnika), osadone na osi pokrywającej się osią geometrycną tego ciała wanej osią żyroskopową. ζ K θ ω η ω ζ y

Bardziej szczegółowo

1. REDUKCJA DOWOLNYCH UKŁADÓW SIŁ. Redukcja płaskiego układu sił

1. REDUKCJA DOWOLNYCH UKŁADÓW SIŁ. Redukcja płaskiego układu sił . REDUKCJA DOWOLNYCH UKŁADÓW IŁ Redukcja płaskiego układu sił Zadanie. Znaleźć wartość licbową i równanie linii diałania wpadkowej cterech sił predstawionch na rsunku. Wartości licbowe sił są następujące:

Bardziej szczegółowo

2.3.1. Iloczyn skalarny

2.3.1. Iloczyn skalarny 2.3.1. Ilon sklrn Ilonem sklrnm (sklrowm) dwóh wektorów i nwm sklr równ ilonowi modułów ou wektorów pre kosinus kąt wrtego międ nimi. α O Rs. 2.8. Ilustrj do definiji ilonu sklrnego Jeżeli kąt międ wektormi

Bardziej szczegółowo

5. Równania Maxwella. 5.1 Równania Maxwella 5.2 Transformacja pól 5.3 Fala elektromagnetyczna

5. Równania Maxwella. 5.1 Równania Maxwella 5.2 Transformacja pól 5.3 Fala elektromagnetyczna 5 Równania Maxwella 5 Równania Maxwella 5 Transformaja pól 53 ala eleromagnezna 86 5 Równania Maxwella Wśród poazanh uprzednio równań Maxwella znajduje się prawo Ampere a j Jedna można pozać, że posać

Bardziej szczegółowo

Algebra liniowa. Zadania przygotowujące do egzaminu: .Wskazówka: Zastosować wzór de Moivre'a;

Algebra liniowa. Zadania przygotowujące do egzaminu: .Wskazówka: Zastosować wzór de Moivre'a; emer leni 5/6 lgebra liniowa Znaleźć i nakicować biór 8 C j ; a) ( ) b) { C j j } c) { C Im( ) } ; Zadania rgoowjące do egamin Wkaówka Zaoować wór de Moire'a; d) C Im Wnacć licb dla kórch macier je odwracalna

Bardziej szczegółowo

U.1 Elementy szczególnej teorii względności

U.1 Elementy szczególnej teorii względności UZUPEŁNIENIE Uzupełnienie Elementy szzególnej teorii względnośi U.1 Elementy szzególnej teorii względnośi Mehanika klasyzna oparta na zasadah dynamiki Newtona poprawnie opisuje zjawiska, w któryh prędkośi

Bardziej szczegółowo

Wielokryteriowa optymalizacja liniowa (WPL)

Wielokryteriowa optymalizacja liniowa (WPL) arek isyński BO UŁ 007 - Wielokryteriowa optymaliaja liniowa (WPL) -. Wielokryteriowa optymaliaja liniowa (WPL) Zadaniem WPL naywamy następująe adanie optymaliaji liniowej: a a m L O L L O L L a a n n

Bardziej szczegółowo

GRUPY SYMETRII Symetria kryształu

GRUPY SYMETRII Symetria kryształu GRUPY SYMETRII Smetria krstału Zamknięte (punktowe) operacje smetrii (minimum jeden punkt prestreni nie porusa się wskutek astosowania amkniętej operacji smetrii): Obrot i obrot inwersjne; Inwersja (smetria

Bardziej szczegółowo

Krzywe na płaszczyźnie.

Krzywe na płaszczyźnie. Krzwe na płaszczźnie. Współrzędne paramerczne i biegunowe. Współrzędne biegunowe. Dan jes punk O, zwan biegunem, kór sanowi począek półprosej, zwanej półosią. Dowoln punk P na płaszczźnie można opisać

Bardziej szczegółowo

RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 13

RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 13 RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 13 Geomeria różniczkowa Geomeria różniczkowa o dział maemayki, w kórym do badania obieków geomerycznych wykorzysuje się meody opare na rachunku różniczkowym. Obieky geomeryczne

Bardziej szczegółowo

ZGŁOSZENIE SZKODY KOMUNIKACYJNEJ

ZGŁOSZENIE SZKODY KOMUNIKACYJNEJ ZGŁOSZENIE SZKODY KOMUNIKACYJNEJ Prosimy o cyelne wypełnienie. Nr Polisy I. POSZKODOWANY POSIADACZ USZKODZONEGO POJAZDU. Pełna nawa firmy/imię i nawisko Nr skody Rodaj ubepiecenia AC OC / / Nr domu Nr

Bardziej szczegółowo

POTENCJALNE POLE SIŁ. ,F z 2 V. x = x y, F y. , F x z F z. y F y

POTENCJALNE POLE SIŁ. ,F z 2 V. x = x y, F y. , F x z F z. y F y POTENCJALNE POLE SIŁ POLE SKALARNE Polem skalarnm V(r) nawam funkcję prpisującą każdemu punktowi w prestreni licbę recwistą (skalar): V (r): r=(,, ) V (r) POLE WEKTOROWE SIŁ Polem wektorowm sił F(r) nawam

Bardziej szczegółowo

Teoria względności. Wykład 5: Szczególna teoria względności Katarzyna Weron. Jak zmierzyć odległość? Jak zmierzyć odległość?

Teoria względności. Wykład 5: Szczególna teoria względności Katarzyna Weron. Jak zmierzyć odległość? Jak zmierzyć odległość? Teoria wględności Wkład 5: Scególna teoria wględności Katarna Weron Scególna (905) efekt ruchu wględnego gólna (96) efekt pola grawitacjnego siła grawitacji wnika lokalnej geometrii casoprestreni Matematka

Bardziej szczegółowo

FIZYKA-egzamin opracowanie pozostałych pytań

FIZYKA-egzamin opracowanie pozostałych pytań FIZYKA-egzamin opracowanie pozostałych pytań Andrzej Przybyszewski Michał Witczak Marcin Talarek. Definicja pracy na odcinku A-B 2. Zdefiniować różnicę energii potencjalnych gdy ciało przenosimy z do B

Bardziej szczegółowo

ELEMENTY MECHANIKI RELATYWISTYCZNEJ

ELEMENTY MECHANIKI RELATYWISTYCZNEJ ELEMENTY MECHANIKI RELATYWISTYCZNEJ Wykład 9 Pamiętaj, że najmniejszy krok w stronę elu jest więej wart niż maraton dobryh hęi. H. J. Brown ELEMENTY MECHANIKI RELATYWISTYCZNEJ Szzególna teoria względnośi

Bardziej szczegółowo

Pojęcia podstawowe 1

Pojęcia podstawowe 1 Tomasz Lubera Pojęcia podsawowe aa + bb + dd + pp + rr + ss + Kineyka chemiczna dział chemii fizycznej zajmujący się przebiegiem reakcji chemicznych w czasie, ich mechanizmami oraz wpływem różnych czynników

Bardziej szczegółowo

Rozważa się dwa typy odwzorowań: 1. Parametryzacja prosta

Rozważa się dwa typy odwzorowań: 1. Parametryzacja prosta WYKŁAD MODELOWANIE I WIZUALIZACJA TEKSTURY. Co to jest tekstra obiekt T(,, (,, t( =... tn(,,,, Plan wkład: Co to jest tekstra? Generowanie worów tekstr Wialiaja tekstr Filtrowanie tekstr Co może oiswać

Bardziej szczegółowo

Cechy szeregów czasowych

Cechy szeregów czasowych energecznch Cech szeregów czasowch Rozdział Modelowanie szeregów czasowch 7 proces deerminisczn proces kórego warość może bć preczjnie określona w dowolnm czasie =T+τ = a +b T T+τ czas = sin(ω) T T+τ czas

Bardziej szczegółowo

Geometria analityczna w przestrzeni. Kierunek. Długość. Zwrot

Geometria analityczna w przestrzeni. Kierunek. Długość. Zwrot - podstawowe pojęcia Geometria analitcna w prestreni Wektorem acepionm w prestreni R 3 nawam uporądkowaną parę punktów A ora B i onacam go pre AB. Punkt A nawam jego pocątkiem, a punkt B - jego końcem.

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie ruchliwości i koncentracji nośników prądu w półprzewodnikach metodą efektu Halla

Wyznaczanie ruchliwości i koncentracji nośników prądu w półprzewodnikach metodą efektu Halla Ćwicenie 13 Wnacanie ruchliwości i koncentracji nośników prądu w półprewodnikach metodą efektu alla Cel ćwicenia Celem ćwicenia jest aponanie się e jawiskiem alla, stałoprądową metodą badania efektu alla,

Bardziej szczegółowo

Zginanie Proste Równomierne Belki

Zginanie Proste Równomierne Belki Zginanie Proste Równomierne Belki Prebieg wykładu : 1. Rokład naprężeń w prekroju belki. Warunki równowagi. Warunki geometrycne 4. Zwiąek fiycny 5. Wskaźnik wytrymałości prekroju na ginanie 6. Podsumowanie

Bardziej szczegółowo

Wyprowadzenie wszystkich transformacji linowych spełniających wyniki eksperymentu Michelsona-Morleya oraz dyskusja o podstawach relatywistyki

Wyprowadzenie wszystkich transformacji linowych spełniających wyniki eksperymentu Michelsona-Morleya oraz dyskusja o podstawach relatywistyki Wprowadni wsskih ransormaji linowh spłniająh wniki ksprmnu Mihlsona-Morla ora dskusja o podsawah rlawiski Roman Sosk Polihnika Rsowska, Kadra Mod Ilośiowh, Rsów, Polska rsosk@pr.du.pl Srsni: W arkul pokaan

Bardziej szczegółowo

ZADANIA Z FUNKCJI ANALITYCZNYCH LICZBY ZESPOLONE

ZADANIA Z FUNKCJI ANALITYCZNYCH LICZBY ZESPOLONE . Oblicyć: ZADANIA Z FUNKCJI ANALITYCZNYCH a) ( 7i) ( 9i); b) (5 i)( + i); c) 4+3i ; LICZBY ZESPOLONE d) 3i 3i ; e) pierwiastki kwadratowe 8 + i.. Narysować biór tych licb espolonych, które spełniają warunek:

Bardziej szczegółowo

Elementy fizyki relatywistycznej

Elementy fizyki relatywistycznej Elementy fizyki relatywistycznej Transformacje Galileusza i ich konsekwencje Transformacje Lorentz'a skracanie przedmiotów w kierunku ruchu dylatacja czasu nowe składanie prędkości Szczególna teoria względności

Bardziej szczegółowo

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap szkolny 5 listopada 2013 Czas 90 minut

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap szkolny 5 listopada 2013 Czas 90 minut Wojewódzki Konkurs Maemayczny dla uczniów gimnazjów. Eap szkolny 5 lisopada 2013 Czas 90 minu ZADANIA ZAMKNIĘTE Zadanie 1. (1 punk) Liczby A = 0, 99, B = 0, 99 2, C = 0, 99 3, D = 0, 99, E=0, 99 1 usawiono

Bardziej szczegółowo

Wyprowadzenie wszystkich transformacji linowych spełniających wyniki eksperymentu Michelsona-Morleya oraz dyskusja o podstawach relatywistyki

Wyprowadzenie wszystkich transformacji linowych spełniających wyniki eksperymentu Michelsona-Morleya oraz dyskusja o podstawach relatywistyki Wprowadni wsskih ransormaji linowh spłniająh wniki ksprmnu Mihlsona-Morla ora dskusja o podsawah rlawiski Roman Sosk Polihnika Rsowska, Kadra Mod Ilośiowh, Rsów, Polska rsosk@pr.du.pl Srsni: W arkul pokaan

Bardziej szczegółowo

Energia w ruchu harmonicznym

Energia w ruchu harmonicznym Energia w ruchu haroniczn cos 1 kx x k E p 1 1 kx x v E k k p kx E E E Fale przkład Fala echaniczna poprzeczna Fala echaniczna podłużna Fala echaniczna akusczna Fala elekroagneczna np. radiowa świało Fale:

Bardziej szczegółowo

Zginanie ukośne LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW. Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych Mechaniki

Zginanie ukośne LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW. Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych Mechaniki Katedra Wtrmałości Materiałów i Metod Komputerowch Mechaniki Wdiał Mechanicn Technologicn Politechnika Śląska LABORATORUM WYTRZYMAŁOŚC MATERAŁÓW Zginanie ukośne ZGNANE UKOŚNE 2 1. CEL ĆWCZENA Ćwicenie

Bardziej szczegółowo

W takim modelu prawdopodobieństwo konfiguracji OR wynosi. 0, 21 lub , 79. 6

W takim modelu prawdopodobieństwo konfiguracji OR wynosi. 0, 21 lub , 79. 6 achunek prawdopodobieństwa MP6 Wydiał Elektroniki, rok akad. 8/9, sem. letni Wykładowca: dr hab.. Jurlewic Prykłady do listy : Prestreń probabilistycna. Prawdopodobieństwo klasycne. Prawdopodobieństwo

Bardziej szczegółowo

Ruch pod wpływem sił zachowawczych

Ruch pod wpływem sił zachowawczych Ruch pod wpływem sił zachowawczych Fizyka I (B+C) Wykład XV: Energia potencjalna Siły centralne Ruch w polu grawitacyjnym Pole odpychajace Energia potencjalna Równania ruchu Znajomość energii potencjalnej

Bardziej szczegółowo

Studia magisterskie ENERGETYKA. Jan A. Szantyr. Wybrane zagadnienia z mechaniki płynów. Ćwiczenia 6. Wyznaczanie przepływu przez rurociągi II

Studia magisterskie ENERGETYKA. Jan A. Szantyr. Wybrane zagadnienia z mechaniki płynów. Ćwiczenia 6. Wyznaczanie przepływu przez rurociągi II Sia maiserskie ENERGETYKA Jan A. Sanyr Wyrane aanienia meaniki płynów Ćwienia 6 Wynaanie prepływ pre rroiąi II Prykła W owarym iornik najje się prosokąny owór o serokośi i wysokośi, amykany aswą. Olełość

Bardziej szczegółowo