Fig. 1. Interferometr A. A. Michelsona.

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Fig. 1. Interferometr A. A. Michelsona."

Transkrypt

1 Efek Sagnaa dr Janusz. Kępka Wsęp. Jednym z najbardziej reklamowanyh eksperymenów był i jes eksperymen lbera brahama Mihelsona zapoząkowany w 88, i nasępnie powarzany po roku 880 we współpray z Ewardem Williamsem Morleyem. Celem ego eksperymenu było wykryie ruhu absolunego Ziemi. Obenie, eksperymen en znany jes pod ogólną nazwą eksperymenu Mihelsona-Morleya. Eksperymen en przeprowadzany był za pomoą inerferomeru.. Mihelsona (Fig..). Fig.. Inerferomer.. Mihelsona. Inerferomer.. Mihelsona (Fig. ) składa się z monohromayznego źródła świała S, półprzepuszzalnej płyki P, oraz dwóh zwieriadeł i, usawionyh w równyh odległośiah P P l od miejsa padania wiązki świała na płykę P. Na usawioną pod kąem 5 o płykę P pada wiązka świała ze źródła S, kóra ulega rozszzepieniu na dwie wiązki biegnąe wzajemnie prosopadle do zwieriadeł i. Po odbiiu się od i, wiązki e wraają do płyki P, gdzie ponownie ulegają rozszzepieniu, i zęść wraa do źródła S, a pozosała zęść biegnie razem do eleskopu T. Na drodze PT obydwie wiązki inerferują ze sobą, a obraz inerferenyjny oglądany jes w głównej płaszzyźnie ogniskowej eleskopu T. Gdyby inerferomer był absolunie nieruhomy w hipoeyznym eerze, zyli w układzie absolunie absolunym -spae, o drogi przebye przez świało w obydwu ramionah inerferomeru byłyby sobie dokładnie równe. W akim przypadku, dowolny obró inerferomeru nie zmienia długośi dróg przebyyh przez świało w obydwu ramionah inerferomeru. Tym samym nie zmienia się obraz inerferenyjny w eleskopie T. Załóżmy eraz, że inerferomer porusza się ruhem ranslayjnym w hipoeyznym eerze. Ławo zauważyć, że w ogólnośi w zasie ruhu ranslayjnego inerferomeru w -spae, drogi przebywane przez świało w obydwu ramionah inerferomeru nie są sobie równe... Mihelson przyjął, że jeżeli inerferomer będzie obraany względem środka płyki P, o nasąpi zmiana długośi dróg w obydwu ramionah inerferomeru, o z kolei spowoduje zmianę położenia prążków inerferenyjnyh. W en sposób, będzie można wykryć ruh orbialny Ziemi. Jednak, powarzane przez kilka dziesiąek la ego rodzaju eksperymeny, w różnyh porah roku i w różnyh miejsah na kuli ziemskiej, zawsze dawały wynik negaywny: brak zmiany położenia prążków inerferenyjnyh. Powyższe może oznazać ylko dwie różne syuaje:

2 . Ziemia jes absolunie nieruhoma w Kosmosie, zn. nie isnieje ruh wirowy wokół własnej osi, ani eż ruh po orbiie okołosłoneznej (byłby o dowód na prawdziwość eorii geoenryznej).. Eksperymen jes wadliwie przeprowadzany. Przyjęo warian rzei: eksperymen jes wzorowo poprawnie przeprowadzony. Naomias nie jes możliwe wykryie ruhu absolunego, ponieważ nie isnieje eer, zyli nie isnieje przesrzeń kosmizna (si!), w kórej najławiej rozhodzi się świało. Jeżeli jednak przyjmiemy, że eer isnieje, o jes on ałkowiie unoszony przez Ziemię, zyli przesrzeń kosmizna jes ałkowiie unoszona przez Ziemię i dlaego ni nie widać (w inerferomerze, ozywiśie). Obenie, Janusz. Kępka w swej książe uh absoluny i względny (Warszawa, 999) wykazał, że w zasie eksperymenu rzezywiśie nasępuje zmiana długośi dróg świała w obydwu ramionah inerferomeru Mihelsona, ale zmiany są ego rodzaju, że zmiany dróg o and fro w każdym z ramion wzajemnie kompensują się. Z ego właśnie względu nie jes możliwe uzyskanie zmiany położenia prążków inerferenyjnyh. Oznaza o, że inerferomer Mihelsona nie jes właśiwym przyrządem do przeprowadzania ego rodzaju eksperymenów. Eksperymen Sagnaa W roku 93 uzony franuski Georges Sagna (869-98) wykazał doświadzalnie za pomoą zmodyfikowanego inerferomeru Mihelsona (Fig..), że możliwe jes wykryie ruhu Ziemi w hipoeyznym eerze (Georges Sagna, Compes endus 57, 93). Fig.. Inerferomer Sagnaa. W inerferomerze Mihelsona dwie wiązki oraz świała przebywają dwie drogi w różnyh, wzajemnie prosopadłyh ramionah inerferomeru. Naomias w inerferomerze Sagnaa dwie wiązki świała oraz biegną po ej samej krzywej zamknięej, ale we wzajemnie przeiwnyh kierunkah. Można o wpros odwzorować jako ruh po okręgu w dwu przeiwnyh kierunkah. ozparzmy bieg wiązek świała w inerferomerze Sagnaa. Paradoks Zenona z Elei Oznazmy ałkowią długość drogi PP PP w inerferomerze jako. Odległość świało przebywa z prędkośią w zasie :. Załóżmy, że inerferomer obraany jes w lewo ze sałą prędkośią kąową ons. Względem impulsu świała biegnąego od płyki P w kierunku zgodnym z kierunkiem obrou inerferomeru, płyka P uieka przed ym impulsem. Znalezienie odległośi jaką impuls świała przebędzie, aby wróić do płyki P, jes równoważne znalezieniu rozwiązania słynnego

3 3 paradoksu Zenona z Elei: zy hilles dogoni żółwia (poząkowa odległość między nimi wynosi, hilles biegnie z prędkośią, a żółw z prędkośią ): gdzie: W powyższym: prędkość liniowa dowolnego punku na okręgu o promieniu (Fig. ); prędkość świała. Ponieważ:, o z powyższego znajdujemy: Podobnie znajdujemy zas po jakim impuls dobiegnie do płyki P: W podobny sposób znajdujemy dla impulsu świała biegnąego w kierunku przeiwnym do kierunku obrou inerferomeru (w ym przypadku, hilles i żółw biegną naprzeiwko siebie): oraz Z powyższego, znajdujemy: () oraz ) ( () ϕ (3) a akże: ϕ () Z powyższyh rozważań wpros wynika, że w zasie obrou inerferomeru ) ( 0 powsaje różnia dróg (Eq. ) przebywanyh przez świało w kierunkah przeiwnyh. Z elemenarnej opyki wiadomo, że fale o jednakowyh okresah wzmaniają się najsilniej, gdy różnia dróg jes równa ałkowiej wielokronośi długośi fali λ : λ k, gdzie: k 0,,,..., n. Fale maksymalnie osłabiają się, jeśli różnia dróg wynosi nieparzysą lizbę połówek długośi fali: ) (k λ Powyższe zwane jes ogólnie inerferenją ruhu falowego. Jeżeli inerferomer nie jes obraany ) ( 0, o z zależnośi od () do (), mamy: 0, 0 oraz 0 i możemy obserwować sabilny obraz inerferenyjny. Wiązki świała oraz inerferują w równyh fazah na drodze PT (Fig. ).

4 W zasie obrou przyrządu, pojawia się różnia dróg ( ) 0, a przebyyh przez świało w dwu przeiwnyh kierunkah w inerferomerze. Z ego względu nasąpi zmiana obrazu inerferenyjnego (zmiana położenia oraz naężenia prążków inerferenyjnyh). Zmiana a spowodowana jes ym, że wiązki świała oraz spoykają się w różnyh fazah na drodze PT. Powyższe wykorzysywane jes obenie do budowy preyzyjnyh przyrządów, zwanyh żyroskopami. Przyrządy e pozwalają wykryć obró przyrządu o 0,000 sopnia na godzinę (Eq. ). Efek Dopplera Zauważmy, że płyka P w inerferomerze spełnia podwójną rolę: źródła S świała dla wiązek świała oraz biegnąyh od płyki P w kierunku zwieriadeł oraz ; obserwaora O dla obydwu wiązek oraz gdy wiązki e przebywają w inerferomerze odpowiednie drogi w kierunkah wzajemnie przeiwnyh i biegną do płyki P. Zauważmy eż, że prędkość S źródła drgań S oraz prędkość O obserwaora O są sobie dokładnie równe oraz równe prędkośi dowolnego punku na obwodzie okręgu o promieniu inerferomeru: S O. Z powyższyh względów, wysępuje podwójny efek Dopplera dla poruszająego się źródła S drgań oraz obserwaora O. Ogólny opis podwójnego efeku Dopplera podany jes w książe: Janusz. Kępka uh absoluny i względny, Warszawa 999. Jeżeli obserwaor O wyprzedza źródło S, o w opisywanym wyżej przypadku odnosi się do wiązki świała, o spełnione są warunki: O fd ν S λ ( S ) gdzie: ν zęsoliwość generowanej fali w danym ośrodku, gdy źródło drgań jes nieruhome. λ długość fali generowanej w danym ośrodku przez nieruhome źródło drgań. Powyżej wskazaliśmy, że spełniony jes warunek: S O. Wobe ego, z powyższej zależnośi znajdujemy, że: f D ν (5) < λ Podobnie mamy dla przypadku, gdy źródło S wyprzedza obserwaora O: O fd ν S λ ( S ) oraz: f D ν (6) > λ Z powyższego wpros wynika, że w eksperymenie Sagnaa nie wysępuje zmiana zęsoliwośi inerferująyh wiązek świała oraz. Dyskusja. Przede wszyskim zauważmy, że pozyywny wynik eksperymenu Sagnaa zosał uzyskany za pomoą lekko zmodyfikowanego inerferomeru.. Mihelsona! Przed rokiem 933, uzony amerykański Dayon C. Miller przeprowadził eksperymeny za pomoą zmodyfikowanego inerferomeru Mihelsona w en sposób, że ramiona ego inerferomeru były wyraźnie wzajemnie sobie nierówne. Uzyskał wynik pozyywny (D.C. Miller, eiews of Modern Physis, 5, 03, 933).

5 Powyższe wpros oznaza, że (nie modyfikowany) inerferomer Mihelsona nie nadaje się do ego rodzaju eksperymenów. Jednak w 007 r. Janusz. Kępka ( uh absoluny i względny, Warszawa 007) wskazał, że możliwe jes uzyskanie pozyywnego wyniku za pomoą inerferomeru Mihelsona, jeżeli jedno z ramion ego inerferomeru zahowa sały kierunek w przesrzeni (lokalny układ odniesienia). Można o uzyskać za pomoą obrou przyrządu względem ylko jednego z jego ramion. Warunek en nie był spełniony w eksperymenah wykonywanyh przez Mihelsona, Morleya i innyh. W zw. lieraurze przedmiou, eksperymeny G. Sagnaa oraz D.C. Millera były i są sarannie przemilzane, lub znazenie ih jes maksymalnie zaniżane. Naomias wyolbrzymiane jes znazenie eksperymenu.. Mihelsona, kóry o eksperymen (ponoć) sanowił podsawę szzególnej i ogólnej, a nawe szzególnie ogólnej eorii względnośi niejakiego lbera Einseina. Esperymeny G. Sagnaa oraz D.C. Millera z opyki oraz wześniejszy (85 r.) eksperymen z wahadłem Fouaul (Jean ernard éon, , fizyk franuski), wpros dowodzą, że zw. eorie względnośi lbera Einseina są rażąo niezgodne z doświadzeniem. Wobe ego, niekórzy wierdzą, że: The Sagna effe (in auum) is onsisen wih saionary eher heories (suh as he orenz eher heory) as well as wih Einsein's heory of relaiiy. I is generally aken o be inonsisen wih emission heories of ligh, aording o whih he speed of ligh depends on he speed of he soure. ("hp://en.wikipedia.org/wiki/georges_sagna") Tak wię, wg Wikipedii, efek Sagnaa powierdza, że eer spozywa i jednoześnie fruwa. azem z eorią względnośi Einseina, ozywiśie. Poważnie? nie jes ak, że: albo albo? oo kolejne oszuswa w wydaniu Wikipedii. Oóż, nieprawdą jes, że H..orenz (853-98) jes wórą eorii eeru (sprężysy ośrodek rozhodzenia się fal świelnyh > bezwzględny układ odniesienia). Znaznie wześniej Holender Chrisian Huygens (69-695), wierdził, że świało polega na rozhodzeniu się fal w eerze sprężysej subsanji zapełniająej ały wszehświa ( Traka o świele, 690). Ponado, nieprawdą jes, że według eorii emisji świała prędkość świała zależy od prędkośi źródła świała. ył aki pomysł, ale nayhmias z niego zrezygnowano, ponieważ nie jes o słuszne dla ruhu falowego (świało ma wszyskie ehy ruhu falowego, jes o fala poprzezna). Naomias, według lbera Einseina prędkość świała jes dokładnie aka sama względem dowolnie poruszająego się (akże nieruhomego, sojąego, leżąego i nawe wisząego) obserwaora. Opisany wyżej efek Sagnaa wpros z doświadzenia dowodzi, że nie jes o prawdziwe. To lber Einsein nie ma raji? To jes niedopuszzalne! Wobe ego, relaywiśi z Wikipedii (i nie ylko) wierdzą, że efek Sagnaa jes zgodny z eorią względnośi lbera Einseina! I w en oo prosy sposób eoria względnośi lbera Einseina jes zgodna z doświadzeniem. Pyanie: ko u jes idioą, a ko oszusem? Pardon! Pyać nie wolno? Uwagi końowe Przy pomoy inerferomeru Sagnaa można wykryć zmianę kierunku ruhu układu obserwaora, np. ruh wirowy zy orbialny Ziemi. Jednak za pomoą ego przyrządu nie można wykryć ruhu ranslayjnego prosoliniowego obserwaora. Jednak aką możliwość deekji ruhu absolunego Ziemi, wskazano wyżej. Eksperymen jes dosyć rudny do wykonania ze względów ehniznyh. Jednak, ego rodzaju eksperymen można znakomiie uprośić wykorzysują ruh wirowy Ziemi, właśnie. Uwaga: akże w książe Janusza. Kępki uh absoluny i względny, Warszawa 007, podany jes pełny dowód sposobu wylizenia prędkośi ranslayjnej Słońa w Kosmosie (ok km/s), ylko na podsawie znajomośi prędkośi orbialnej Ziemi w perihelium oraz w aphelium, lub odległośi od Słońa Ziemi w perihelium oraz w aphelium. dr Janusz. Kępka Warszawa, 009 5

VII.5. Eksperyment Michelsona-Morleya.

VII.5. Eksperyment Michelsona-Morleya. Janusz. Kępka Ruch absoluny i względny VII.5. Eksperymen Michelsona-Morleya. Zauważmy że pomiar ruchu absolunego jakiegokolwiek obieku maerialnego z założenia musi odnosić się do prędkości fali świelnej

Bardziej szczegółowo

Szkoła z przyszłością. szkolenie współfinansowane przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Szkoła z przyszłością. szkolenie współfinansowane przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Szkoła z przyszłośią szkolenie współfinansowane przez Unię Europejską w ramah Europejskiego Funduszu Społeznego Narodowe Cenrum Badań Jądrowyh, ul. Andrzeja Sołana 7, 05-400 Owok-Świerk ĆWICZENIE a L A

Bardziej szczegółowo

Mechanika relatywistyczna

Mechanika relatywistyczna Mehanika relatywistyzna Konepja eteru Eter kosmizny miał być speyfiznym ośrodkiem, wypełniająym ałą przestrzeń, który miał być nośnikiem fal świetlnyh (później w ogóle pola elektromagnetyznego). W XIX

Bardziej szczegółowo

7. Szczególna teoria względności. Wybór i opracowanie zadań : Barbara Kościelska Więcej zadań z tej tematyki znajduje się w II części skryptu.

7. Szczególna teoria względności. Wybór i opracowanie zadań : Barbara Kościelska Więcej zadań z tej tematyki znajduje się w II części skryptu. 7 Szzególna eoria względnośi Wybór i opraowanie zadań 7-79: Barbara Kośielska Więej zadań z ej emayki znajduje się w II zęśi skrypu 7 Czy można znaleźć aki układ odniesienia w kórym Chrzes Polski i Biwa

Bardziej szczegółowo

Ruch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof.

Ruch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof. Ruch płaski Ruchem płaskim nazywamy ruch, podczas kórego wszyskie punky ciała poruszają się w płaszczyznach równoległych do pewnej nieruchomej płaszczyzny, zwanej płaszczyzną kierującą. Punky bryły o jednakowych

Bardziej szczegółowo

Laseryimpulsowe-cotojest?

Laseryimpulsowe-cotojest? Laseryimpulsowe-coojes? Pior Migdał marca5 Laseryciągłe Prawie każdy widział laser, choćby w posaci breloczka z odpowiednią diodą LED. Co jes charakerysyczne dla promienia emiowanego z akiego urządzenia?

Bardziej szczegółowo

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych.

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. Równania różniczkowe. Lisa nr 2. Lieraura: N.M. Mawiejew, Meody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza Maemayczna w Zadaniach, część II 1. Znaleźć ogólną posać

Bardziej szczegółowo

Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych

Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych Poliechnika Częsochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informayki Sprawozdanie #2 z przedmiou: Prognozowanie w sysemach mulimedialnych Andrzej Siwczyński Andrzej Rezler Informayka Rok V, Grupa IO II

Bardziej szczegółowo

Sprawujesz osobistą opiekę nad dzieckiem? Przeczytaj koniecznie!

Sprawujesz osobistą opiekę nad dzieckiem? Przeczytaj koniecznie! Sprawujesz osobisą opiekę nad dzieckiem? Przeczyaj koniecznie! Czy z yułu sprawowania osobisej opieki nad dzieckiem podlegasz ubezpieczeniom społecznym i zdrowonemu Od 1 września 2013 r. osoba sprawująca

Bardziej szczegółowo

Zaznacz prawdziwą odpowiedź: Fale elektromagnetyczne do rozchodzenia się... ośrodka materialnego A. B.

Zaznacz prawdziwą odpowiedź: Fale elektromagnetyczne do rozchodzenia się... ośrodka materialnego A. B. Imię i nazwisko Pytanie 1/ Zaznacz właściwą odpowiedź: Fale elektromagnetyczne są falami poprzecznymi podłużnymi Pytanie 2/ Zaznacz prawdziwą odpowiedź: Fale elektromagnetyczne do rozchodzenia się... ośrodka

Bardziej szczegółowo

z graniczną technologią

z graniczną technologią STUDIA OECOOMICA POSAIESIA 23, vol., no. (25) Uniwersye Ekonomiczny w Poznaniu, Wydział Informayki i Gospodarki Elekronicznej, Kaedra Ekonomii Maemaycznej emil.panek@ue.poznan.pl iesacjonarny model von

Bardziej szczegółowo

Wstęp do szczególnej teorii względności.

Wstęp do szczególnej teorii względności. Wsęp do szzególne eorii względnośi. o o nam szzególna eoria względnośi?? Drogi Uzni! omiaą aspeky nakowe akie ak na przykład fale elekromagneyzne, ząski elemenarne, asrofizyka, mehanika kwanowa, fizyka

Bardziej szczegółowo

PRACOWNIA ELEKTRONIKI

PRACOWNIA ELEKTRONIKI PRACOWNIA ELEKTRONIKI Tema ćwiczenia: BADANIE MULTIWIBRATORA UNIWERSYTET KAZIMIERZA WIELKIEGO W BYDGOSZCZY INSTYTUT TECHNIKI. 2. 3. Imię i Nazwisko 4. Daa wykonania Daa oddania Ocena Kierunek Rok sudiów

Bardziej szczegółowo

Matematyka A, kolokwium, 15 maja 2013 rozwia. ciem rozwia

Matematyka A, kolokwium, 15 maja 2013 rozwia. ciem rozwia Maemayka A kolokwium maja rozwia zania Należy przeczyać CA LE zadanie PRZED rozpocze ciem rozwia zywania go!. Niech M. p. Dowieść że dla każdej pary liczb ca lkowiych a b isnieje aka para liczb wymiernych

Bardziej szczegółowo

Gr.A, Zad.1. Gr.A, Zad.2 U CC R C1 R C2. U wy T 1 T 2. U we T 3 T 4 U EE

Gr.A, Zad.1. Gr.A, Zad.2 U CC R C1 R C2. U wy T 1 T 2. U we T 3 T 4 U EE Niekóre z zadań dają się rozwiązać niemal w pamięci, pamięaj jednak, że warunkiem uzyskania różnej od zera liczby punków za każde zadanie, jes przedsawienie, oprócz samego wyniku, akże rozwiązania, wyjaśniającego

Bardziej szczegółowo

Celem ćwiczenia jest badanie zjawiska Dopplera dla fal dźwiękowych oraz wykorzystanie tego zjawiska do wyznaczania prędkości dźwięku w powietrzu.

Celem ćwiczenia jest badanie zjawiska Dopplera dla fal dźwiękowych oraz wykorzystanie tego zjawiska do wyznaczania prędkości dźwięku w powietrzu. Efekt Dopplera Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest badanie zjawiska Dopplera dla fal dźwiękowych oraz wykorzystanie tego zjawiska do wyznaczania prędkości dźwięku w powietrzu. Wstęp Fale dźwiękowe Na czym

Bardziej szczegółowo

Rozkład i Wymagania KLASA III

Rozkład i Wymagania KLASA III Rozkład i Wymagania KLASA III 10. Prąd Lp. Tema lekcji Wymagania konieczne 87 Prąd w mealach. Napięcie elekryczne opisuje przepływ w przewodnikach, jako ruch elekronów swobodnych posługuje się inuicyjnie

Bardziej szczegółowo

Ronda, skrzyżowania i inne trudne zjawiska (3 pytania) 1. Korzystając z pasa rozpędowego

Ronda, skrzyżowania i inne trudne zjawiska (3 pytania) 1. Korzystając z pasa rozpędowego Ronda, skrzyżowania i inne trudne zjawiska (3 pytania) 1. Korzystają z pasa rozpędowego a. można jadą nim wyprzedza ć samohody jadą e po naszej lewej stronie (Nie. Pas rozpędowy nie służy do wyprzedzania

Bardziej szczegółowo

O prędkościach nadświetlnych

O prędkościach nadświetlnych FOTON 94, Jesień 006 17 O prędkośiah nadświetlnyh Leszek M. Sokołowski Obserwatorium Astronomizne UJ Poskarżył się pewien nauzyiel fizyki, że w szkolnym wykładzie szzególnej teorii względnośi (STW) obowiązuje

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie zależności współczynnika załamania światła od długości fali światła

Wyznaczanie zależności współczynnika załamania światła od długości fali światła Ćwiczenie O3 Wyznaczanie zależności współczynnika załamania światła od długości fali światła O3.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbadanie zależności współczynnika załamania światła od długości fali

Bardziej szczegółowo

TRANFORMACJA GALILEUSZA I LORENTZA

TRANFORMACJA GALILEUSZA I LORENTZA TRANFORMACJA GALILEUSZA I LORENTZA Wykład 4 2012/2013, zima 1 Założenia mechaniki klasycznej 1. Przestrzeń jest euklidesowa 2. Przestrzeń jest izotropowa 3. Prawa ruchu Newtona są słuszne w układzie inercjalnym

Bardziej szczegółowo

Prowadzisz lub będziesz prowadzić działalność gospodarczą? Przeczytaj koniecznie!

Prowadzisz lub będziesz prowadzić działalność gospodarczą? Przeczytaj koniecznie! Prowadzisz lub będziesz prowadzić działalność gospodarczą? Przeczyaj koniecznie! Jeseś osobą prowadzącą pozarolniczą działalność, jeśli: prowadzisz pozarolniczą działalność gospodarczą na podsawie przepisów

Bardziej szczegółowo

RUCH HARMONICZNY. sin. (r.j.o) sin

RUCH HARMONICZNY. sin. (r.j.o) sin RUCH DRGJĄCY Ruch harmoniczny Rodzaje drgań Oscylaor harmoniczny Energia oscylaora harmonicznego Wahadło maemayczne i fizyczne Drgania łumione Drgania wymuszone i zjawisko rezonansu RUCH HRMONICZNY Ruch

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Zagadnienia optyki"

Ćwiczenie: Zagadnienia optyki Ćwiczenie: "Zagadnienia optyki" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: 1.

Bardziej szczegółowo

Z przedstawionych poniżej stwierdzeń dotyczących wartości pędów wybierz poprawne. Otocz kółkiem jedną z odpowiedzi (A, B, C, D lub E).

Z przedstawionych poniżej stwierdzeń dotyczących wartości pędów wybierz poprawne. Otocz kółkiem jedną z odpowiedzi (A, B, C, D lub E). Zadanie 1. (0 3) Podczas gry w badmintona zawodniczka uderzyła lotkę na wysokości 2 m, nadając jej poziomą prędkość o wartości 5. Lotka upadła w pewnej odległości od zawodniczki. Jest to odległość o jedną

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZANIE KOSZTAMI UTRZYMANIA GOTÓWKI W ODDZIAŁACH BANKU KOMERCYJNEGO

ZARZĄDZANIE KOSZTAMI UTRZYMANIA GOTÓWKI W ODDZIAŁACH BANKU KOMERCYJNEGO ZARZĄDZANIE KOSZTAMI UTRZYMANIA GOTÓWKI W ODDZIAŁACH BANKU KOMERCYJNEGO Sreszczenie Michał Barnicki Poliechnika Śląska, Wydział Oranizacji i Zarządzania Monika Odlanicka-Poczobu Poliechnika Śląska, Wydział

Bardziej szczegółowo

Prawa optyki geometrycznej

Prawa optyki geometrycznej Optyka Podstawowe pojęcia Światłem nazywamy fale elektromagnetyczne, o długościach, na które reaguje oko ludzkie, tzn. 380-780 nm. O falowych własnościach światła świadczą takie zjawiska, jak ugięcie (dyfrakcja)

Bardziej szczegółowo

5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych.

5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych. 5. Fale mechaniczne 5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych. Ruch falowy jest zjawiskiem bardzo rozpowszechnionym w przyrodzie. Spotkałeś się z pewnością w życiu codziennym z takimi pojęciami

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTRONIKI Badanie Bramki X-OR

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTRONIKI Badanie Bramki X-OR LORTORIUM PODSTWY ELEKTRONIKI adanie ramki X-OR 1.1 Wsęp eoreyczny. ramka XOR ramka a realizuje funkcję logiczną zwaną po angielsku EXLUSIVE-OR (WYŁĄZNIE LU). Polska nazwa brzmi LO. Funkcję EX-OR zapisuje

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE DRZEW KLASYFIKACYJNYCH DO BADANIA KONDYCJI FINANSOWEJ PRZEDSIĘBIORSTW SEKTORA ROLNO-SPOŻYWCZEGO

ZASTOSOWANIE DRZEW KLASYFIKACYJNYCH DO BADANIA KONDYCJI FINANSOWEJ PRZEDSIĘBIORSTW SEKTORA ROLNO-SPOŻYWCZEGO 120 Krzyszof STOWARZYSZENIE Gajowniczek, Tomasz Ząbkowski, EKONOMISTÓW Michał Goskowski ROLNICTWA I AGROBIZNESU Roczniki Naukowe om XVI zeszy 6 Krzyszof Gajowniczek, Tomasz Ząbkowski, Michał Goskowski

Bardziej szczegółowo

Ł Ź Ź Ł Ź Ę Ś Ę Ę Ś Ą Ę Ś Ą Ć Ć ć Ę Ą Ł Ś ć ń ć Ł ć Ź ć Ę Ą Ą Ź ź ź ć ć ć ć ć ń ń ć ć ń Ó ź Ę Ą ć ć ć Ź ć Ź ć ć ń ń ć ń Ó ć Ą ń ć Ę Ą Ą ń ń ń ń ć ń ć ć Ź ć ń Ź ń ń Ć ń ń ń Ę Ą Ś Ą ń ć ń ć ź ń Ę Ś Ą Ąć

Bardziej szczegółowo

A = ε c l. T = I x I o. A=log 1 T =log I o I x

A = ε c l. T = I x I o. A=log 1 T =log I o I x Podstawowym prawem wykorzystywanym w analizie opartej na metodah optyznyh (spektrometrii) jest prawo Lamberta (zwane też prawem Lamberta-Beera-Waltera). Chodzi tu o zależność absorbanji od stężenia i grubośi

Bardziej szczegółowo

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE LASERY I ICH ZASTOSOWANIE Laboratorium Instrukcja do ćwiczenia nr 5 Temat: Interferometr Michelsona 7.. Cel i zakres ćwiczenia 7 INTERFEROMETR MICHELSONA Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową i

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ SIATKI DYFRAKCYJNEJ

WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ SIATKI DYFRAKCYJNEJ ĆWICZENIE 84 WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ SIATKI DYFRAKCYJNEJ Cel ćwiczenia: Wyznaczenie długości fali emisji lasera lub innego źródła światła monochromatycznego, wyznaczenie stałej siatki

Bardziej szczegółowo

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE Paweł Kobus, Rober Pierzykowski Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: pawel.kobus@saysyka.info EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE Sreszczenie: Do modelowania asymerycznego wpływu dobrych i złych informacji

Bardziej szczegółowo

Przekaźniki czasowe ATI opóźnienie załączania Czas Napięcie sterowania Styki Numer katalogowy

Przekaźniki czasowe ATI opóźnienie załączania Czas Napięcie sterowania Styki Numer katalogowy W celu realizowania prosych układów opóźniających można wykorzysać przekaźniki czasowe dedykowane do poszczególnych aplikacji. Kompakowa obudowa - moduł 22,5 mm, monaż na szynie DIN, sygnalizacja sanu

Bardziej szczegółowo

Wykład 3 POLITYKA PIENIĘŻNA POLITYKA FISKALNA

Wykład 3 POLITYKA PIENIĘŻNA POLITYKA FISKALNA Makroekonomia II Wykład 3 POLITKA PIENIĘŻNA POLITKA FISKALNA PLAN POLITKA PIENIĘŻNA. Podaż pieniądza. Sysem rezerwy ułamkowej i podaż pieniądza.2 Insrumeny poliyki pieniężnej 2. Popy na pieniądz 3. Prowadzenie

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE NR 43 U R I (1)

ĆWICZENIE NR 43 U R I (1) ĆWCZENE N 43 POMY OPO METODĄ TECHNCZNĄ Cel ćwiczenia: wyznaczenie warości oporu oporników poprzez pomiary naężania prądu płynącego przez opornik oraz napięcia na oporniku Wsęp W celu wyznaczenia warości

Bardziej szczegółowo

Analiza efektywności kosztowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego kosztu jednostkowego

Analiza efektywności kosztowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego kosztu jednostkowego TRANSFORM ADVICE PROGRAMME Invesmen in Environmenal Infrasrucure in Poland Analiza efekywności koszowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego koszu jednoskowego dr Jana Rączkę Warszawa, 13.06.2002 2 Spis reści

Bardziej szczegółowo

Zajęcia wyrównawcze z fizyki -Zestaw 3 dr M.Gzik-Szumiata

Zajęcia wyrównawcze z fizyki -Zestaw 3 dr M.Gzik-Szumiata Prjekt Inżynier mehanik zawód z przyszłśią współfinanswany ze śrdków Unii Eurpejskiej w ramah Eurpejskieg Funduszu Spłezneg Zajęia wyrównawze z fizyki -Zestaw 3 dr M.Gzik-Szumiata Kinematyka,z.. Ruhy dwuwymiarwe:

Bardziej szczegółowo

MGR 10. Ćw. 1. Badanie polaryzacji światła 2. Wyznaczanie długości fal świetlnych 3. Pokaz zmiany długości fali świetlnej przy użyciu lasera.

MGR 10. Ćw. 1. Badanie polaryzacji światła 2. Wyznaczanie długości fal świetlnych 3. Pokaz zmiany długości fali świetlnej przy użyciu lasera. MGR 10 10. Optyka fizyczna. Dyfrakcja i interferencja światła. Siatka dyfrakcyjna. Wyznaczanie długości fali świetlnej za pomocą siatki dyfrakcyjnej. Elektromagnetyczna teoria światła. Polaryzacja światła.

Bardziej szczegółowo

Ponadto, jeśli fala charakteryzuje się sferycznym czołem falowym, powyższy wzór można zapisać w następujący sposób:

Ponadto, jeśli fala charakteryzuje się sferycznym czołem falowym, powyższy wzór można zapisać w następujący sposób: Zastosowanie laserów w Obrazowaniu Medycznym Spis treści 1 Powtórka z fizyki Zjawisko Interferencji 1.1 Koherencja czasowa i przestrzenna 1.2 Droga i czas koherencji 2 Lasery 2.1 Emisja Spontaniczna 2.2

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH

MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wsęp MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH Nowoczesne echniki zarządzania ryzykiem rynkowym

Bardziej szczegółowo

Silniki cieplne i rekurencje

Silniki cieplne i rekurencje 6 FOTO 33, Lao 6 Silniki cieplne i rekurencje Jakub Mielczarek Insyu Fizyki UJ Chciałbym Pańswu zaprezenować zagadnienie, kóre pozwala, rozważając emaykę sprawności układu silników cieplnych, zapoznać

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 362. Wyznaczanie ogniskowej soczewek metodą Bessela i pomiar promieni krzywizny za pomocą sferometru. Odległość przedmiotu od ekranu, [m] l

Ćwiczenie 362. Wyznaczanie ogniskowej soczewek metodą Bessela i pomiar promieni krzywizny za pomocą sferometru. Odległość przedmiotu od ekranu, [m] l Nazwisko Data Nr na liśie Imię Wydział Ćwizenie 36 Dzień tyg Godzina Wyznazanie ogniskowej sozewek metodą Bessela i pomiar promieni krzywizny za pomoą serometr I Wyznazanie ogniskowej sozewki skpiająej

Bardziej szczegółowo

Fale dźwiękowe. Jak człowiek ocenia natężenie bodźców słuchowych? dr inż. Romuald Kędzierski

Fale dźwiękowe. Jak człowiek ocenia natężenie bodźców słuchowych? dr inż. Romuald Kędzierski Fale dźwiękowe Jak człowiek ocenia natężenie bodźców słuchowych? dr inż. Romuald Kędzierski Podstawowe cechy dźwięku Ze wzrostem częstotliwości rośnie wysokość dźwięku Dźwięk o barwie złożonej składa się

Bardziej szczegółowo

E5. KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU STAŁEGO

E5. KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU STAŁEGO E5. KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU STAŁEGO Marek Pękała i Jadwiga Szydłowska Procesy rozładowania kondensaora i drgania relaksacyjne w obwodach RC należą do szerokiej klasy procesów relaksacyjnych. Procesy

Bardziej szczegółowo

Relaksacja. Chem. Fiz. TCH II/19 1

Relaksacja. Chem. Fiz. TCH II/19 1 Relasaja Relasaja oznaza powrót uładu do stanu równowagi po zaburzeniu równowagi pierwotnej jaimś bodźem (wielośią zewnętrzną zmieniająą swoją wartość soowo, np. stężenie jednego z reagentów, iśnienie

Bardziej szczegółowo

Filozofia, ISE, Wykład V - Filozofia Eleatów.

Filozofia, ISE, Wykład V - Filozofia Eleatów. 2011-10-01 Plan wykładu 1 Filozofia Parmenidesa z Elei Ontologia Parmenidesa Epistemologiczny aspekt Parmenidejskiej filozofii 2 3 Ontologia Parmenidesa Epistemologiczny aspekt Parmenidejskiej filozofii

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny przy realizacji programu i podręcznika Świat fizyki Klasa III

Wymagania na poszczególne oceny przy realizacji programu i podręcznika Świat fizyki Klasa III 9. O elekryczności saycznej Wymagania na poszczególne oceny przy realizacji i podręcznika Świa fizyki Klasa III Tema według 9.1. Elekryzowanie przez arcie i zeknięcie z ciałem naelekryzowanym opisuje budowę

Bardziej szczegółowo

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych**

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych** Ekonomia Menedżerska 2009, nr 6, s. 119 128 Marek Łukasz Michalski* Analiza meod oceny efekywności inwesycji rzeczowych** 1. Wsęp Podsawowymi celami przedsiębiorswa w długim okresie jes rozwój i osiąganie

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH SaSof Polska, el. 12 428 43 00, 601 41 41 51, info@sasof.pl, www.sasof.pl WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów

Bardziej szczegółowo

pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - http://fizyka.dk - zadania z fizyki, wzory fizyczne, fizyka matura

pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - http://fizyka.dk - zadania z fizyki, wzory fizyczne, fizyka matura 12. Fale elektromagnetyczne zadania z arkusza I 12.5 12.1 12.6 12.2 12.7 12.8 12.9 12.3 12.10 12.4 12.11 12. Fale elektromagnetyczne - 1 - 12.12 12.20 12.13 12.14 12.21 12.22 12.15 12.23 12.16 12.24 12.17

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny przy realizacji programu i podręcznika Zrozumieć fizykę

Wymagania na poszczególne oceny przy realizacji programu i podręcznika Zrozumieć fizykę Klasa III 10. Prąd elekryczny Tema według 10.1. Prąd elekryczny w mealach. Napięcie elekryczne 10.. Źródła prądu. Obwód elekryczny Wymagania na poszczególne oceny przy realizacji i podręcznika Zrozumieć

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie technologii SDF do lokalizowania źródeł emisji BPSK i QPSK

Zastosowanie technologii SDF do lokalizowania źródeł emisji BPSK i QPSK Jan M. KELNER, Cezary ZIÓŁKOWSKI Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Elekroniki, Insyu Telekomunikacji doi:1.15199/48.15.3.14 Zasosowanie echnologii SDF do lokalizowania źródeł emisji BPSK i QPSK Sreszczenie.

Bardziej szczegółowo

System zielonych inwestycji (GIS Green Investment Scheme)

System zielonych inwestycji (GIS Green Investment Scheme) PROGRAM PRIORYTETOWY Tyuł programu: Sysem zielonych inwesycji (GIS Green Invesmen Scheme) Część 6) SOWA Energooszczędne oświelenie uliczne. 1. Cel programu Ograniczenie lub uniknięcie emisji dwulenku węgla

Bardziej szczegółowo

17. Który z rysunków błędnie przedstawia bieg jednobarwnego promienia światła przez pryzmat? A. rysunek A, B. rysunek B, C. rysunek C, D. rysunek D.

17. Który z rysunków błędnie przedstawia bieg jednobarwnego promienia światła przez pryzmat? A. rysunek A, B. rysunek B, C. rysunek C, D. rysunek D. OPTYKA - ĆWICZENIA 1. Promień światła padł na zwierciadło tak, że odbił się od niego tworząc z powierzchnią zwierciadła kąt 30 o. Jaki był kąt padania promienia na zwierciadło? A. 15 o B. 30 o C. 60 o

Bardziej szczegółowo

Opis matematyczny odbicia światła od zwierciadła kulistego i przejścia światła przez soczewki.

Opis matematyczny odbicia światła od zwierciadła kulistego i przejścia światła przez soczewki. Opis matematyczny odbicia światła od zwierciadła kulistego i przejścia światła przez soczewki. 1. Równanie soczewki i zwierciadła kulistego. Z podobieństwa trójkątów ABF i LFD (patrz rysunek powyżej) wynika,

Bardziej szczegółowo

LINIA DŁUGA Konspekt do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu TECHNIKA CYFROWA

LINIA DŁUGA Konspekt do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu TECHNIKA CYFROWA LINIA DŁUGA Z Z, τ e u u Z L l Konspek do ćwiczeń laboraoryjnych z przedmiou TECHNIKA CYFOWA SPIS TEŚCI. Definicja linii dłuiej... 3. Schema zasępczy linii dłuiej przedsawiony za pomocą elemenów o sałych

Bardziej szczegółowo

Maria Dems. T. Koter, E. Jezierski, W. Paszek

Maria Dems. T. Koter, E. Jezierski, W. Paszek Sany niesalone masyn synchonicnych Maia Dems. Koe, E. Jeieski, W. Pasek Zwacie aowe pąnicy synchonicnej San wacia salonego, wany akże waciem nomalnym lb pomiaowym yskje się pe wacie acisków wonika (j (sojana

Bardziej szczegółowo

ZJAWISKA SZOKOWE W ROZWOJU GOSPODARCZYM WYBRANYCH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ

ZJAWISKA SZOKOWE W ROZWOJU GOSPODARCZYM WYBRANYCH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ Anna Janiga-Ćmiel Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Zarządzania Kaedra Maemayki anna.janiga-cmiel@ue.kaowice.pl ZJAWISKA SZOKOWE W ROZWOJU GOSPODARCZYM WYBRANYCH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ Sreszczenie:

Bardziej szczegółowo

Rys 3-1.Szkic usytuowania sondy i obiektu przy prezentacji A. Rys 3-2.Typowy dla prezentacji A sygnał.

Rys 3-1.Szkic usytuowania sondy i obiektu przy prezentacji A. Rys 3-2.Typowy dla prezentacji A sygnał. 3. Rodzaje prezentaji w badaniah USG. W zależnośi od rodzaju badania stosuje się różne rodzaje prezentaji danyh ultradźwiękowyh. Najprostszym sposobem prezentaji, i historyznie najpierwszym, jest prezentaja

Bardziej szczegółowo

Praca jest wykonywana podczas przesuwania się ciała pod wpływem siły. Wartość pracy możemy oblicz z wzoru:

Praca jest wykonywana podczas przesuwania się ciała pod wpływem siły. Wartość pracy możemy oblicz z wzoru: Energia mechaniczna Energia mechaniczna jest związana ruchem i położeniem danego ciała względem dowolnego układu odniesienia. Jest sumą energii kinetycznej i potencjalnej. Aby ciało mogło się poruszać

Bardziej szczegółowo

ZAŁOŻENIA NEOKLASYCZNEJ TEORII WZROSTU EKOLOGICZNIE UWARUNKOWANEGO W MODELOWANIU ZRÓWNOWAŻONEGO ROZWOJU REGIONU. Henryk J. Wnorowski, Dorota Perło

ZAŁOŻENIA NEOKLASYCZNEJ TEORII WZROSTU EKOLOGICZNIE UWARUNKOWANEGO W MODELOWANIU ZRÓWNOWAŻONEGO ROZWOJU REGIONU. Henryk J. Wnorowski, Dorota Perło 0-0-0 ZAŁOŻENIA NEOKLASYCZNEJ TEORII WZROSTU EKOLOGICZNIE UWARUNKOWANEGO W MODELOWANIU ZRÓWNOWAŻONEGO ROZWOJU REGIONU Henryk J. Wnorowski, Doroa Perło Plan wysąpienia Cel referau. Kluczowe założenia neoklasycznej

Bardziej szczegółowo

Raport: Modele Matematyczne w Finansach 2014

Raport: Modele Matematyczne w Finansach 2014 Rapor: Modele Maemayczne w Finansach 2014 Krzyszof Bisewski Pior Bochnia Kamila Domańska Pior Garbuliński Elżbiea Gawłowska Grzegorz Głowienko Barosz Głowinkowski Magdalena Hubicz Marcin Kania Paweł Marcinkowski

Bardziej szczegółowo

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml

Bardziej szczegółowo

Projekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Projekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Zajęcia wyrównawcze z izyki -Zestaw 13 -eoria Drgania i ale. Ruch drgający harmoniczny, równanie ali płaskiej, eekt Dopplera, ale stojące. Siła harmoniczna, ruch drgający harmoniczny Siłą harmoniczną (sprężystości)

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 20.03.2006 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 marca 2006 r.

Matematyka finansowa 20.03.2006 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 marca 2006 r. Komisja Egzaminacyjna dla Akuariuszy XXXVIII Egzamin dla Akuariuszy z 20 marca 2006 r. Część I Maemayka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minu 1 1. Ile

Bardziej szczegółowo

Kobiety w przedsiębiorstwach usługowych prognozy nieliniowe

Kobiety w przedsiębiorstwach usługowych prognozy nieliniowe Pior Srożek * Kobiey w przedsiębiorswach usługowych prognozy nieliniowe Wsęp W dzisiejszym świecie procesy społeczno-gospodarcze zachodzą bardzo dynamicznie. W związku z ym bardzo zmienił się sereoypowy

Bardziej szczegółowo

METROLOGICZNE WŁASNOŚCI SYSTEMU BADAWCZEGO

METROLOGICZNE WŁASNOŚCI SYSTEMU BADAWCZEGO PROBLEY NIEONWENCJONALNYCH ŁADÓW ŁOŻYSOWYCH Łódź, 4 maja 999 r. Jadwiga Janowska, Waldemar Oleksiuk Insyu ikromechaniki i Fooniki, Poliechnika Warszawska ETROLOGICZNE WŁASNOŚCI SYSTE BADAWCZEGO SŁOWA LCZOWE:

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ.. LABORATORIUM FIZYCZNE

WYDZIAŁ.. LABORATORIUM FIZYCZNE W S E i Z W WARSZAWIE WYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE Ćwiczenie Nr 6 Temat: WYZNACZANIE DYSPERSJI OPTYCZNEJ PRYZMATU METODĄ POMIARU KĄTA NAJMNIEJSZEGO ODCHYLENIA Warszawa 009 WYZNACZANIE DYSPERSJI OPTYCZNEJ

Bardziej szczegółowo

Wyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH

Wyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wyzwania prakyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Wsęp Od zaproponowania przez Engla w 1982 roku jednowymiarowego modelu klasy ARCH, modele

Bardziej szczegółowo

Ziemia. jako obiekt fizyczny. Tomasz Sowiński Centrum Fizyki Teoreytcnzej PAN

Ziemia. jako obiekt fizyczny. Tomasz Sowiński Centrum Fizyki Teoreytcnzej PAN Ziemia jako obiekt fizyczny Tomasz Sowiński Centrum Fizyki Teoreytcnzej PAN Ziemia okiem fizyka XII Festiwal Nauki, 27 września 2008 Ziemia wydaje się płaska! Texas, USA Ziemia jest płaska i kończy się

Bardziej szczegółowo

Szczególna Teoria Eteru

Szczególna Teoria Eteru Szzególna Teoria eru FRAGMNTY KSIĄŻKI Karol Szoek Roman Szoek wydanie I Rzezów wrzeień 5 Szzególna Teoria eru www.e.om.l Coyrigh by Karol Szoek and Roman Szoek Wzelkie rawa zarzeżone. Cała kiążka oraz

Bardziej szczegółowo

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak Ocena wyników zarządzania porelem Analiza i Zarządzanie Porelem cz. 6 Dr Kaarzyna Kuziak Eapy oceny wyników zarządzania porelem: - (porolio perormance measuremen) - Przypisanie wyników zarządzania porelem

Bardziej szczegółowo

Laboratorium techniki laserowej. Ćwiczenie 3. Pomiar drgao przy pomocy interferometru Michelsona

Laboratorium techniki laserowej. Ćwiczenie 3. Pomiar drgao przy pomocy interferometru Michelsona Laboratorium techniki laserowej Ćwiczenie 3. Pomiar drgao przy pomocy interferometru Michelsona Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WET, Politechnika Gdaoska Gdańsk 006 1. Wstęp Celem ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z fizyki dla klasy III

Wymagania edukacyjne z fizyki dla klasy III edukacyjne z fizyki dla klasy III edukacyjne z fizyki dla klasy III gimnazjum opare na programie nauczania Świa fizyki, auorswa B. Sagnowskiej (wersja 2), wydawnicwa Zamkor, 10. Prąd Tema według 10.1.

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 119. Tabela II. Część P19. Wyznaczanie okresu drgań masy zawieszonej na sprężynie. Nr wierzchołka 0 1 2 3 4 5 6 7 8

Ćwiczenie 119. Tabela II. Część P19. Wyznaczanie okresu drgań masy zawieszonej na sprężynie. Nr wierzchołka 0 1 2 3 4 5 6 7 8 2012 Kaedra Fizyki SGGW Nazwisko... Daa... Nr na liście... Imię... Wydział... Dzień yg.... Godzina... Ruch harmoniczny prosy masy na sprężynie Tabela I: Część X19. Wyznaczanie sałej sprężyny Położenie

Bardziej szczegółowo

Analiza danych DRZEWA DECYZYJNE. Drzewa decyzyjne. Entropia. http://zajecia.jakubw.pl/ test 1 dopełnienie testu 1

Analiza danych DRZEWA DECYZYJNE. Drzewa decyzyjne. Entropia. http://zajecia.jakubw.pl/ test 1 dopełnienie testu 1 Analiza danych Drzewa decyzyjne. Enropia. Jakub Wróblewski jakubw@pjwsk.edu.pl hp://zajecia.jakubw.pl/ DRZEWA DECYZYJNE Meoda reprezenacji wiedzy (modelowania ablic decyzyjnych). Pozwala na przejrzysy

Bardziej szczegółowo

Pobieranie próby. Rozkład χ 2

Pobieranie próby. Rozkład χ 2 Graficzne przedsawianie próby Hisogram Esymaory przykład Próby z rozkładów cząskowych Próby ze skończonej populacji Próby z rozkładu normalnego Rozkład χ Pobieranie próby. Rozkład χ Posać i własności Znaczenie

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ 10 WPŁYW DYSKRECJONALNYCH INSTRUMENTÓW POLITYKI FISKALNEJ NA ZMIANY AKTYWNOŚCI GOSPODARCZEJ

ROZDZIAŁ 10 WPŁYW DYSKRECJONALNYCH INSTRUMENTÓW POLITYKI FISKALNEJ NA ZMIANY AKTYWNOŚCI GOSPODARCZEJ Ryszard Barczyk ROZDZIAŁ 10 WPŁYW DYSKRECJONALNYCH INSTRUMENTÓW POLITYKI FISKALNEJ NA ZMIANY AKTYWNOŚCI GOSPODARCZEJ 1. Wsęp Organy pańswa realizując cele poliyki sabilizacji koniunkury gospodarczej sosują

Bardziej szczegółowo

Wymagania przedmiotowe z fizyki - klasa III (obowiązujące w roku szkolnym 2013/2014)

Wymagania przedmiotowe z fizyki - klasa III (obowiązujące w roku szkolnym 2013/2014) Wymagania przedmioowe z izyki - klasa III (obowiązujące w roku szkolnym 013/014) 8. Drgania i ale sprężyse!wskazuje w ooczeniu przykłady ciał wykonujących ruch drgający!podaje znaczenie pojęć: położenie

Bardziej szczegółowo

Efekt Dopplera. dr inż. Romuald Kędzierski

Efekt Dopplera. dr inż. Romuald Kędzierski Efekt Dopplera dr inż. Romuald Kędzierski Christian Andreas Doppler W 1843 roku opublikował swoją najważniejszą pracę O kolorowym świetle gwiazd podwójnych i niektórych innych ciałach niebieskich. Opisał

Bardziej szczegółowo

U b e zpieczenie w t eo r ii użyteczności i w t eo r ii w yceny a ktywów

U b e zpieczenie w t eo r ii użyteczności i w t eo r ii w yceny a ktywów dr Dariusz Sańko Kaedra Ubezpieczenia Społecznego Szkoła Główna Handlowa dariusz.sanko@gmail.com lisopada 006 r., akualizacja i poprawki: 30 sycznia 008 r. U b e zpieczenie w eo r ii użyeczności i w eo

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI KLASA III Drgania i fale mechaniczne Wymagania na stopień dopuszczający obejmują treści niezbędne dla dalszego kształcenia oraz użyteczne w pozaszkolnej działalności ucznia.

Bardziej szczegółowo

Prognoza skutków handlowych przystąpienia do Europejskiej Unii Monetarnej dla Polski przy użyciu uogólnionego modelu grawitacyjnego

Prognoza skutków handlowych przystąpienia do Europejskiej Unii Monetarnej dla Polski przy użyciu uogólnionego modelu grawitacyjnego Bank i Kredy 40 (1), 2009, 69 88 www.bankikredy.nbp.pl www.bankandcredi.nbp.pl Prognoza skuków handlowych przysąpienia do Europejskiej Unii Monearnej dla Polski przy użyciu uogólnionego modelu grawiacyjnego

Bardziej szczegółowo

V OGÓLNOPOLSKI KONKURS Z FIZYKI Fizyka się liczy Eliminacje TEST 27 lutego 2013r.

V OGÓLNOPOLSKI KONKURS Z FIZYKI Fizyka się liczy Eliminacje TEST 27 lutego 2013r. V OGÓLNOPOLSKI KONKURS Z FIZYKI Fizyka się liczy Eliminacje TEST 27 lutego 2013r. 1. Po wirującej płycie gramofonowej idzie wzdłuż promienia mrówka ze stałą prędkością względem płyty. Torem ruchu mrówki

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODEE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Joanna Małgorzaa andmesser Szkoła Główna

Bardziej szczegółowo

dr Bartłomiej Rokicki Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW

dr Bartłomiej Rokicki Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW Kaedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW Sposoby usalania płac w gospodarce Jednym z głównych powodów, dla kórych na rynku pracy obserwujemy poziom bezrobocia wyższy

Bardziej szczegółowo

Bankructwo państwa: teoria czy praktyka

Bankructwo państwa: teoria czy praktyka Bankrucwo pańswa: eoria czy prakyka Czy da się zapanować nad długiem publicznym? Maciej Biner Lenie Seminarium Ekonomiczne Czeszów 11 września 2011 Plan 1. Wprowadzenie do problemayki długu od srony księgowej.

Bardziej szczegółowo

CHARAKTERYSTYKA WIĄZKI GENEROWANEJ PRZEZ LASER

CHARAKTERYSTYKA WIĄZKI GENEROWANEJ PRZEZ LASER CHARATERYSTYA WIĄZI GENEROWANEJ PRZEZ LASER ształt wiązki lasera i jej widmo są rezultatem interferencji promieniowania we wnęce rezonansowej. W wyniku tego procesu powstają charakterystyczne rozkłady

Bardziej szczegółowo

Politechnika Warszawska Instytut Mikroelektroniki i Optoelektroniki Zakład Optoelektroniki

Politechnika Warszawska Instytut Mikroelektroniki i Optoelektroniki Zakład Optoelektroniki Politechnika Warszawska Instytut Mikroelektroniki i Optoelektroniki Zakład Optoelektroniki LASEROWY POMIAR ODLEGŁOŚCI INTERFEROMETREM MICHELSONA Instrukcja wykonawcza do ćwiczenia laboratoryjnego ćwiczenie

Bardziej szczegółowo

ZESZYT DO ĆWICZEŃ Z BIOFIZYKI

ZESZYT DO ĆWICZEŃ Z BIOFIZYKI ZESZYT DO ĆWCZEŃ Z BOFZYK mię i nazwisko:. Kierunek:.. 1 Regulamin zajęć dydakycznych z biofizyki Wydział Nauk o Zdrowiu UMB, kierunek zdrowie publiczne Sprawy ogólne 1. Zajęcia dydakyczne z biofizyki

Bardziej szczegółowo

LIV OLIMPIADA FIZYCZNA 2004/2005 Zawody II stopnia

LIV OLIMPIADA FIZYCZNA 2004/2005 Zawody II stopnia LIV OLIMPIADA FIZYCZNA 004/005 Zawody II stopnia Zadanie doświadczalne Masz do dyspozycji: cienki drut z niemagnetycznego metalu, silny magnes stały, ciężarek o masie m=(100,0±0,5) g, statyw, pręty stalowe,

Bardziej szczegółowo

Komu przysługuje emerytura górnicza?

Komu przysługuje emerytura górnicza? Emeryury górnicze Spis reści Emeryury górnicze 1 Komu przysługuje emeryura górnicza? 1 Co oznacza pojęcie praca górnicza? 4 Jakie okresy ubezpieczenia zalicza się do pracy równorzędnej z pracą górniczą?

Bardziej szczegółowo

BEZRYZYKOWNE BONY I LOKATY BANKOWE ALTERNATYWĄ DLA PRZYSZŁYCH EMERYTÓW. W tym krótkim i matematycznie bardzo prostym artykule pragnę osiągnąc 3 cele:

BEZRYZYKOWNE BONY I LOKATY BANKOWE ALTERNATYWĄ DLA PRZYSZŁYCH EMERYTÓW. W tym krótkim i matematycznie bardzo prostym artykule pragnę osiągnąc 3 cele: 1 BEZRYZYKOWNE BONY I LOKATY BANKOWE ALTERNATYWĄ DLA PRZYSZŁYCH EMERYTÓW Leszek S. Zaremba (Polish Open Universiy) W ym krókim i maemaycznie bardzo prosym arykule pragnę osiągnąc cele: (a) pokazac że kupowanie

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 6 WŁASNOŚCI DYNAMICZNE DIOD

Ćwiczenie 6 WŁASNOŚCI DYNAMICZNE DIOD 1. Cel ćwiczenia Ćwiczenie 6 WŁASNOŚCI DYNAMICZNE DIOD Celem ćwiczenia jes poznanie własności dynamicznych diod półprzewodnikowych. Obejmuje ono zbadanie sanów przejściowych podczas procesu przełączania

Bardziej szczegółowo

WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH

WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARTWOWYCH Zagadnienia wyrzymałościowe w przypadku maeriałów kompozyowych, a mówiąc ściślej włóknisych kompozyów warswowych (np. laminay zbrojone włóknami) należy rozparywać na

Bardziej szczegółowo

Management Systems in Production Engineering No 4(20), 2015

Management Systems in Production Engineering No 4(20), 2015 EKONOMICZNE ASPEKTY PRZYGOTOWANIA PRODUKCJI NOWEGO WYROBU Janusz WÓJCIK Fabryka Druu Gliwice Sp. z o.o. Jolana BIJAŃSKA, Krzyszof WODARSKI Poliechnika Śląska Sreszczenie: Realizacja prac z zakresu przygoowania

Bardziej szczegółowo