ZŁOŻONE RUCHY OSI OBROTOWYCH STEROWANYCH NUMERYCZNIE

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "ZŁOŻONE RUCHY OSI OBROTOWYCH STEROWANYCH NUMERYCZNIE"

Transkrypt

1 KOMISJA BUDOWY MASZYN PAN ODDZIAŁ W POZNANIU Vol. 6 nr Archiwum Technologii Masn i Automatacji 6 ROMAN STANIEK * ZŁOŻONE RUCHY OSI OBROTOWYCH STEROWANYCH NUMERYCZNIE W artkule predstawiono ależności matematcne powalające jednonacnie określić położenie w prestreni obróbcej osi narędia głowic wrecionowej i osi predmiotu obrabianego amocowanego na stole obrotowm. Analia dotc centrum obróbkowego charakterującego się pełnmi możliwościami kinematcnmi wkorstania cech osi obrotowch. Słowa klucowe: obrabiarki sterowane numercnie, osie obrotowe, kinematka, geometria 1. WPROWADZENIE Osie obrotowe sterowane numercnie mogą bć wiąane materiałem obrabianm lub narędiem. We frearkach i frearskich centrach obróbkowch w pierwsm prpadku mówi się o stołach obrotowch, w drugim o skrętnch głowicach wrecionowch lub orientowanch wrecionach. W tokarkach i tokarskich centrach obróbkowch oś obrotowa wiąana jest tlko materiałem obrabianm i łąc casami funkcję napędu głównego posuwowm [, 3, 5]. W prpadku obróbki predmiotów o dużch gabartach na frearkach NC i centrach obróbkowch powsechne astosowanie najdują osie obrotowe wiąane narędiem, a mianowicie skrętne głowice wrecionowe i/lub sterowane obrot wreciona. W prpadku obróbki predmiotów o niewielkich gabartach najdują astosowanie osie obrotowe wiąane predmiotem, cli głównie stoł obrotowe. Najbardiej uniwersalną i najlicniejsą grupę obrabiarek stanowią układ miesane, stosowane w obróbce predmiotów głównie średniej wielkości. Wjątkiem od tej reguł są sterowane obrot wreciona predmiotowego w tokarkach sterowanch numercnie i centrach tokarskich, gdie oś C wiąana jest predmiotem obrabianm [, 3, 5]. Na rsunku 1 predstawiono podiał pocjonującch osi obrotowch wiąanch ruchem narędia, a na rs. podiał osi obrotowch wiąanch ruchem predmiotu. * Dr hab. inż. Insttut Technologii Mechanicnej Politechniki Ponańskiej.

2 R. Staniek OSIE OBROTOWE POZYCJONUJĄCE "wiąane narędiem" WRZECIONO (napęd główn) SKRĘTNE GŁOWICE WRZECIONOWE sterowane numercnie sterowane numercnie konwencjonalne oś sterowana (C) (funkcja napędu głównego) napędane silnikami napędu głównego nieależn napęd NC napęd mechanicn napęd ręcn ruch posuwow podiał ruch posuwow podiał ciągł dskretn ciągł dskretn Rs. 1. Podiał osi obrotowch wiąanch ruchem narędia [4] Fig. 1. The division of rotar ais connected with the tool movement [4] OSIE OBROTOWE POZYCJONUJĄCE "wiąane predmiotem" WRZECIONO (napęd główn) funkcja napędu głównego STOŁY OBROTOWE (napęd posuwow) sterowane numercnie sterowane numercnie konwencjonalne oś sterowana (C') (funkcja napędu posuwowego) nieależn napęd NC napęd mechanicn napęd ręcn ruch posuwow podiał ruch posuwow ruch posuwow skokow podiał ciągł dskretn ciągł dskretn Rs.. Podiał osi obrotowch wiąanch ruchem predmiotu [4] Fig.. The division of rotar ais connected with the workpiece movement [4]

3 Złożone ruch osi obrotowch sterowanch numercnie 3. MOŻLIWOŚCI KINEMATYCZNE OSI OBROTOWYCH Do sterowania łożonmi ruchami narędia i predmiotu obrabianego na obrabiarkach numercnch koniecn jest dokładn matematcn opis wajemnego położenia poscególnch osi obrabiarki. Na rsunku 3 predstawiono schemat centrum obróbkowego o pełnch możliwościach wkorstania osi obrotowch NC w akresie ruchów predmiotu i narędia. Na rsunku astosowano onacenia: 1, 3, 1 i 3 element korpusowe obrabiarki,, 4, 5,, 4 i 5 osie obrotowe, α, β, α, β kąt obrotu poscególnch osi, n wektor opisując położenie narędia (wreciona), p wektor opisując położenie predmiotu (stołu obrotowego). Prkładem takiej obróbki jest obróbka kompletna, cęsto astosowaniem techniki obróbki sbkościowej HSC, średniej wielkości predmiotów o bardo łożonch kstałtach i dużch krwinach, np. obróbka bardo głębokich form. Rs. 3. Schemat możliwości kinematcnch ruchów obrotowch wkonwanch pre narędie i predmiot w casie obróbki Fig. 3. The scheme of possibilities of kinematic rotar movements of the tool and the workpiece

4 4 R. Staniek Na rsunku 3 anacono również kartejańskie układ współrędnch prostokątnch, a pomocą którch opisano położenie poscególnch elementów łącącch głowicę wrecionową belką obrabiarki ora stół obrotow e stołem krżowm. W analiie nie uwględniano ruchów liniowch X, Y i Z narędia i ruchów liniowch X, Y i Z, które wkonuje predmiot. Dopiero połącenie ruchów liniowch i obrotowch daje pożądan efekt, cli sbką obróbkę predmiotów o łożonch kstałtach. Poscególne układ wiąane narędiem definiowano następująco: 1) układ O jest pierwotnm układem stwno wiąanm obrabiarką; ) układ O jest układem wiąanm trwale łącnikiem; otrma się go, gd obrócon ostanie układ O 1 o osiach równoległch do układu pierwotnego i pocątku w punkcie O 1 dookoła osi o kąt α; obrót o kąt α wkonwan jest na obrotnic pionowej; 3) układ O, wiąan stwno łącnikiem, powstaje w wniku obrotu o kąt ϕ = π/4 wokół osi 1 układu O 1 1 1, którego osie są odpowiednio równoległe do osi układu O , a pocątek najduje się w punkcie O ; układu O nie pokaano na rs. 3; 4) układ O , wiąan trwale głowicą wrecionową, powstaje w wniku obrotu o kąt β dookoła osi układu O 3 (nieuwidocnion na rs. 3) o osiach odpowiednio równoległch do układu O i pocątku w punkcie O 3 ; obrót o kąt β wkonwan jest na obrotnic skośnej. Zdefiniowano maciere obrotu prporądkowane transformacjom ortogonalnm pomięd określonmi układami współrędnch. I tak, macier obrotu A 1 cosα = sinα 1 sinα cosα opisuje transformację międ układami O 1 ora O , a macier obrotu (1) 1 A 1 = () transformację międ układami O ora O.

5 Złożone ruch osi obrotowch sterowanch numercnie 5 Z kolei macier obrotu o postaci: A 3 cosβ = sinβ 1 sinβ cosβ opisuje transformację międ układami O 3 ora O Położenie osi głowic wrecionowej w prestreni określono a pomocą wektora jednostkowego n. Wektor ten w każdm wprowadonch wżej układów współrędnch ma inną repreentację. W układie O , uwagi na ukstałtowanie głowic wględem osi obrotnic skośnej (tj. osi O 3 3 ), postać wektora n jest następująca: (3) n = j k (4) Z punktu widenia operacji, która ma bć wkonwana, ważne jest ustalenie osi głowic wrecionowej w układie pierwotnm, trwale wiąanm obrabiarką. Istotne są atem współrędne wektora n wględem układu O. Onacając te współrędne pre n, n, n, wektor n w układie O można apisać następująco: n = n i+ n j+ n k (5) Współrędne wektora jednostkowego n w obu układach, tn. O ora O , powiąane są następującą relacją: = A A 3 1 A 1 Ilocn definiowanch wceśniej macier obrotu A 3 A1 A 1 opisuje łożoną transformację ortogonalną prowadącą od układu O 3 (o osiach odpowiednio równoległch do osi układu O ) do układu O Transformację tę uskuje się w wniku trech elementarnch obrotów o kąt: α, ϕ = π/4 ora β. Rowiąując równanie macierowe (6), e wględu na postać wektora n w układie O otrmano: n n n (6)

6 6 R. Staniek T T n n n T T T T = A 1 A1 A 3 (7) gdie: A 1, A1, A 3 są macierami transponowanmi do macier obrotu. Zależności transformacjne (7) stanowią podstawę do określenia wiąków ujmującch jednocesną ależność kąta pochlenia głowic wrecionowej frearki od kątów opisującch ustawienie obrotnic pionowej i obrotnic skośnej. Po uwględnieniu w równaniu (7) postaci (1) (3) macier obrotu otrmuje się następując układ równań: n n n cosα sin β cos β + 1 = sinα 1 cos β = sinα sin β cos β + 1 = cosα Współrędne: n, n i n jednostkowego wektora n są kosinusami kierunkowmi osi głowic wrecionowej skierowanej, jak pokaano na rs. 3, wględem stwno wiąanego obrabiarką układu pierwotnego O. Określają one atem położenie gór adane dla konkretnej operacji wkonwanej na obrabiarce. Z punktu widenia operatora istotn jest sposób osiągnięcia tego położenia pre dobranie stosownch wartości kątów obrotu α i β na obu obrotnicach. Z drugiego równania układu (8) najdujem kąt β, któr należ ustawić na obrotnic skośnej: (8) cos β = 1 n (9) Po podstawieniu woru (9) do poostałch równań układu (8) i rowiąaniu ich następnie wględem cos α otrmano: ( n 1) n n n ( 1 n ) cosα = (1) n + n Z anali ależności (1) wnika, że współrędna n, a ależności (9) i (1) stanowią rowiąanie postawionego problemu. Gd celowe jest wmiarowanie położenia osi głowic w stosunku do płascn układu współrędnch O, należ prjąć następującą interpretację:

7 Złożone ruch osi obrotowch sterowanch numercnie 7 n jest sinusem kąta pomięd osią głowic a płascną O, n jest sinusem kąta pomięd osią głowic a płascną O, n jest sinusem kąta pomięd osią głowic a płascną O. Predstawione ależności mogą bć wkorstane do oblicenia ustawienia osi wreciona w dowolnm położeniu w głowicach wrecionowch arówno konwencjonalnch, jak i sterowanch numercnie podiałem ciągłm i dskretnm. Podobn tok roumowania preprowadono w prpadku predmiotu obrabianego i osi obrotowch nim wiąanch. Poscególne układ wiąane predmiotem definiowano następująco: 1) układ O jest pierwotnm układem stwno wiąanm obrabiarką; ) układ O jest układem wiąanm trwale łącnikiem 3 ; układ ten otrma się, gd obrócim układ O 1 o osiach równoległch do układu pierwotnego i pocątku w punkcie O 1 dookoła osi o kąt α ; obrót o kąt α wkonwan jest na obrotnic poiomej ; 3) układ O, wiąan stwno łącnikiem, powstaje w wniku obrotu o kąt ϕ = π/4 wokół osi 1 układu O 1 1 1, którego osie są odpowiednio równoległe do osi układu O , a pocątek najduje się w punkcie O ; układu O nie pokaano na rs. 3; 4) układ O , wiąan trwale korpusem stołu obrotowego umiesconego na obrotnic skośnej 4, powstaje w wniku obrotu o kąt β dookoła osi układu O 3 (nieuwidocnion na rs. 3) o osiach odpowiednio równoległch do układu O i pocątku w punkcie O 3 ; obrót o kąt β wkonwan jest na obrotnic skośnej 4. Zdefiniowano maciere obrotu prporądkowane transformacjom ortogonalnm pomięd określonmi układami współrędnch układu predmiotowego. I tak, macier obrotu cosα sinα A = 1 sinα cosα (11) 1 opisuje transformację międ układami O 1 ora O , a macier obrotu 1 A 1 = (1) transformację międ układami O ora O.

8 8 R. Staniek Z kolei macier obrotu cosβ sin β A = 3 sin β cos β (13) 1 opisuje transformację międ układami O 3 ora O Położenie osi predmiotu obrabianego w prestreni określono a pomocą wektora jednostkowego p. Wektor ten w każdm wprowadonch wżej układów współrędnch ma inną repreentację. W układie O uwagi na ustuowanie stołu obrotowego wględem osi obrotnic skośnej (tj. osi O 3 3 ) postać wektora p jest następująca: p = j + k (14) Z punktu widenia operacji, która ma bć wkonwana, ważne jest ustalenie osi predmiotu obrabianego w układie pierwotnm, trwale wiąanm korpusem obrabiarki. Istotne są atem współrędne wektora p wględem układu O. Onacając te współrędne pre p, p, p, wektor p w układie O można apisać następująco: p = p i+ p j+ p k (15) Współrędne wektora jednostkowego p w obu układach, tn. O ora O powiąane są następującą relacją: = A A 3 1 A p 1 p p (16) Ilocn definiowanch wceśniej macier obrotu A 3 A1 A 1 opisuje łożoną transformację ortogonalną prowadącą od układu O 3 (o osiach odpowiednio równoległch do osi układu O ) do układu O Transformacja ta jest dokonwana popre tr elementarne obrot o kąt: α, ϕ = = π/4 ora β. Po rowiąaniu równania macierowego (16) e wględu na postać wektora p w układie O otrmuje się:

9 Złożone ruch osi obrotowch sterowanch numercnie 9 p T T T = p A1 A1 A3, (17) p T T T gdie: A 1, A 1, A 3 są macierami transponowanmi do macier obrotu. Zależności transformacjne (17) stanowią podstawę do ustalenia wiąków ujmującch jednocesną ależność kąta pochlenia osi stołu obrotowego obrabiarki od kątów opisującch ustawienie obrotnic poiomej i obrotnic skośnej. Po uwględnieniu w równaniu (17) postaci (11) (13) macier obrotu otrmuje się następując układ równań: p p p 1 cos β = sinα cos β 1 = cosα cos β + 1 = cosα sin β sinα sin β (18) Współrędne p, p, p jednostkowego wektora p są kosinusami kierunkowmi osi predmiotu obrabianego umiesconego na tarc stołu orientowanego wględem stwno wiąanego obrabiarką układu pierwotnego O. Określają one atem położenie gór adane do konkretnej operacji wkonwanej na obrabiarce. Z punktu widenia operatora istotn jest sposób osiągnięcia tego położenia pre dobranie stosownch wartości kątów obrotu α i β na obu obrotnicach. Z treciego równania układu (18) można wnacć kąt β, któr należ ustawić na obrotnic skośnej: cos β = p 1. (19) Po podstawieniu woru (19) do poostałch równań układu (18) i rowiąaniu ich następnie wględem cosα otrma się ależność postaci: ( 1 p ) + p ( 1 p ) p p cosα =. () p 1 Z ależności () wnika, że współrędna p, a ależności (19) i () stanowią rowiąanie postawionego problemu. Gd celowe jest wmiarowanie położenia osi predmiotu w stosunku do płascn układu współrędnch O, to należ prjąć następującą interpretację:

10 1 R. Staniek n jest sinusem kąta pomięd osią predmiotu a płascną O, n jest sinusem kąta pomięd osią predmiotu a płascną O, n jest sinusem kąta pomięd osią predmiotu a płascną O. 3. PODSUMOWANIE Osie obrotowe sterowane numercnie wiąane predmiotem (stoł obrotowe) i narędiem (głowice wrecionowe) nacąco ułatwiają obróbkę cęści o łożonch powierchniach. Dięki naturalnej kombinacji (kojarenia) ruchów obrotowch i liniowch programowanie obróbki tch cęści decdowanie się uprasca. Predstawione ależności matematcne mogą bć wkorstane do opisu ustawienia osi wreciona i osi predmiotu obrabianego w dowolnm położeniu w głowicach wrecionowch i stołach obrotowch arówno konwencjonalnch, jak i sterowanch numercnie. Mogą bć wkorstane do pocjonowania ciągłego i dskretnego. W praktce ależności tch korstała firma JAFO S.A. Jarocin do oblicania położenia osi wreciona w -skrętnej głowic wrecionowej tpu Hure pocjonowaniem dskretnm a pomocą połąceń Hirtha. LITERATURA [1] Karaśkiewic E., Zars teorii wektorów i tensorów, Warsawa, PWN [] Kosmol J., Automatacja obrabiarek i obróbki skrawaniem, Warsawa, PWN. [3] Ocoś K.E., Zwięksenie efektwności obrabiarek skrawającch. Cęść I i II, Mechanik, 4, nr i 3, s i s [4] Staniek R., Stoł obrotowe sterowane numercnie. Podstaw teoretcne, konstrukcja, technologia i badania, Ponań, Wd. Politechniki Ponańskiej 5, ISBN [5] Wrotn L.T., Prewidwania kierunku rowoju obrabiarek do obróbki ubtkowej w Polsce, Mechanik, 199, nr 9/1, s Praca wpłnęła do Redakcji Recenent: prof. dr hab. inż. Jan Żurek RESULTANT MOTION OF NUMERICAL CONTROLLED ROTARY AXIS S u m m a r In that article the mathematical dependencies allowing to calculate the location of the tool and the, mounted on a rotar table, workpiece aes in the machine tool space are presented. The machine tool is intended to be able to use all the possibilities of its rotar aes. Ke words: NC machine tools, rotar aes, kinematic, geometr

Przestrzeń liniowa R n.

Przestrzeń liniowa R n. MATEMATYKA IIb - Lcjan Kowalski Prestreń liniowa R n. Element (wektor) prestreni R n będiem onacać [,,, ] Element erow [,, L, ]. Diałania. a) ilocn element pre licbę: b) sma elementów [ c, c, ] c L, c

Bardziej szczegółowo

Strukturalne elementy symetrii. Krystalograficzne grupy przestrzenne.

Strukturalne elementy symetrii. Krystalograficzne grupy przestrzenne. Uniwerstet Śląski Insttut Chemii Zakład Krstalografii Laboratorium Krstalografii Strukturalne element smetrii. Krstalograficne grup prestrenne. god. Cel ćwicenia: aponanie się diałaniem elementów smetrii

Bardziej szczegółowo

P K. Położenie punktu na powierzchni kuli określamy w tym układzie poprzez podanie dwóch kątów (, ).

P K. Położenie punktu na powierzchni kuli określamy w tym układzie poprzez podanie dwóch kątów (, ). Materiał ddaktcne Geodeja geometrcna Marcin Ligas, Katedra Geomatki, Wdiał Geodeji Górnicej i Inżnierii Środowiska UKŁADY WSPÓŁZĘDNYCH NA KULI Pierwsm prbliżeniem kstałtu Ziemi (ocwiście po latach płaskich

Bardziej szczegółowo

napór cieczy - wypadkowy ( hydrostatyczny )

napór cieczy - wypadkowy ( hydrostatyczny ) 5. apór hdrostatcn i równowaga ciał płwającch Płn najdując się w stanie równowagi oddiałwuje na ścian ogranicające ropatrwaną jego objętość i sił te nawane są naporami hdrostatcnmi. Omawiana problematka

Bardziej szczegółowo

PRZEKŁADNIE ZĘBATE CZOŁOWE ŚRUBOWE. WALCOWE (równoległe) STOŻKOWE (kątowe) ŚLIMAKOWE HIPERBOIDALNE. o zebach prostych. walcowe. o zębach.

PRZEKŁADNIE ZĘBATE CZOŁOWE ŚRUBOWE. WALCOWE (równoległe) STOŻKOWE (kątowe) ŚLIMAKOWE HIPERBOIDALNE. o zebach prostych. walcowe. o zębach. CZOŁOWE OWE PRZEKŁADNIE STOŻKOWE PRZEKŁADNIE ZĘBATE CZOŁOWE ŚRUBOWE WALCOWE (równoległe) STOŻKOWE (kątowe) HIPERBOIDALNE ŚLIMAKOWE o ebach prostych o ębach prostych walcowe walcowe o ębach śrubowych o

Bardziej szczegółowo

UZĘBIENIA CZOŁOWE O ŁUKOWO KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW KSZTAŁTOWANE NARZĘDZIEM JEDNOOSTRZOWYM

UZĘBIENIA CZOŁOWE O ŁUKOWO KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW KSZTAŁTOWANE NARZĘDZIEM JEDNOOSTRZOWYM MODELOWANIE INŻYNIESKIE ISSN 896-77X 40, s. 7-78, Gliwice 00 UZĘBIENIA CZOŁOWE O ŁUKOWO KOŁOWEJ LINII ZĘBÓW KSZTAŁTOWANE NAZĘDZIEM JEDNOOSTZOWYM PIOT FĄCKOWIAK Instytut Technologii Mechanicnej, Politechnika

Bardziej szczegółowo

Ruch kulisty bryły. Kinematyka

Ruch kulisty bryły. Kinematyka Ruch kulist bł. Kinematka Ruchem kulistm nawam uch, w casie któego jeden punktów bł jest stale nieuchom. Ruch kulist jest obotem dookoła chwilowej osi obotu (oś ta mienia swoje położenie w casie). a) b)

Bardziej szczegółowo

ANALIZA KONSTRUKCJI POWŁOKOWEJ. CIENKOŚCIENNY ZBIORNIK CIŚNIENIOWY

ANALIZA KONSTRUKCJI POWŁOKOWEJ. CIENKOŚCIENNY ZBIORNIK CIŚNIENIOWY Cw3_biornik.doc ANALIZA KONTRUKCJI POWŁOKOWEJ. CIENKOŚCIENNY ZBIORNIK CIŚNIENIOWY 1. W P R O W A D Z E N I E Ciało utworone pre dwie akrwione powierchnie nawane jest powłoką, jeśli preciętna odlełość pomięd

Bardziej szczegółowo

DryLin T System prowadnic liniowych

DryLin T System prowadnic liniowych DrLin T Sstem prowadnic liniowch Prowadnice liniowe DrLin T ostał opracowane do astosowań wiąanch automatką i transportem materiałów. Chodiło o stworenie wdajnej, beobsługowej prowadnic liniowej do astosowania

Bardziej szczegółowo

J. Szantyr - Wykład 7 Ruch ogólny elementu płynu

J. Szantyr - Wykład 7 Ruch ogólny elementu płynu J. Santr - Wkład 7 Rch ogóln element płn Rch ogóln ciała stwnego można predstawić jako smę premiescenia liniowego i obrot. Ponieważ płn nie mają stwności postaciowej, w rch płn dochodi dodatkowo do odkstałcenia

Bardziej szczegółowo

4.2.1. Środek ciężkości bryły jednorodnej

4.2.1. Środek ciężkości bryły jednorodnej 4..1. Środek ciężkości rł jednorodnej Brłą jednorodną nawam ciało materialne, w którm masa jest romiescona równomiernie w całej jego ojętości. Dla takic ciał arówno gęstość, jak i ciężar właściw są wielkościami

Bardziej szczegółowo

Document: Exercise-03-manual --- 2014/12/10 --- 8:54--- page 1 of 8 INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 3. Optymalizacja wielowarstwowych płyt laminowanych

Document: Exercise-03-manual --- 2014/12/10 --- 8:54--- page 1 of 8 INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 3. Optymalizacja wielowarstwowych płyt laminowanych Document: Exercise-03-manual --- 2014/12/10 --- 8:54--- page 1 of 8 PRZEDMIOT TEMAT KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydiał Mechanicny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 3 1. CEL ĆWICZENIA Wybrane

Bardziej szczegółowo

1. Podstawy rachunku wektorowego

1. Podstawy rachunku wektorowego 1 Postaw rachunku wektorowego Wektor Wektor est wielkością efiniowaną pre ługość (mouł) kierunek iałania ora wrot Dwa wektor o tm samm moule kierunku i wrocie są sobie równe Wektor presunięt równolegle

Bardziej szczegółowo

3. Metody rozwiązywania zagadnień polowych

3. Metody rozwiązywania zagadnień polowych 3. Metod rowiąwania agadnień polowch 3.. Dokładne metod anali pola Dokładne metod anali pola powalają na uskanie dokładnego rowiąania równania róŝnickowego lub całkowego w dowolnm punkcie obsaru diałania

Bardziej szczegółowo

2.1. Określenie i rodzaje wektorów. Mnożenie wektora przez skalar

2.1. Określenie i rodzaje wektorów. Mnożenie wektora przez skalar 2.1. kreślenie i rodje wektorów. Mnożenie wektor pre sklr Wielkości ficne wstępujące w mechnice i innch diłch fiki możn podielić n sklr i wektor. A określić wielkość sklrną, wstrc podć tlko jedną licę.

Bardziej szczegółowo

WPŁYW WYBRANYCH USTAWIEŃ OBRABIARKI CNC NA WYMIARY OBRÓBKOWE

WPŁYW WYBRANYCH USTAWIEŃ OBRABIARKI CNC NA WYMIARY OBRÓBKOWE OBRÓBKA SKRAWANIEM Ćwiczenie nr 2 WPŁYW WYBRANYCH USTAWIEŃ OBRABIARKI CNC NA WYMIARY OBRÓBKOWE opracował: dr inż. Tadeusz Rudaś dr inż. Jarosław Chrzanowski PO L ITECH NI KA WARS ZAWS KA INSTYTUT TECHNIK

Bardziej szczegółowo

Obrabiarki CNC. Nr 10

Obrabiarki CNC. Nr 10 Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej Laboratorium Obrabiarki CNC Nr 10 Obróbka na tokarce CNC CT210 ze sterowaniem Sinumerik 840D Opracował: Dr inż. Wojciech Ptaszyński Poznań, 17 maja,

Bardziej szczegółowo

Automatyczna kompensacja mocy biernej z systemem monitorowania kopalnianej sieci 6 kv

Automatyczna kompensacja mocy biernej z systemem monitorowania kopalnianej sieci 6 kv dr inż MARIAN HYLA Politechnika Śląska w Gliwicach Automatycna kompensacja mocy biernej systemem monitorowania kopalnianej sieci 6 kv W artykule predstawiono koncepcję, realiację ora efekty diałania centralnego

Bardziej szczegółowo

Graficzne modelowanie scen 3D. Wykład 4

Graficzne modelowanie scen 3D. Wykład 4 Wkład 4 Podstawowe pojęcia i definicje . Modelowanie. Definicja Model awiera wsstkie dane i obiekt ora wiąki pomięd nimi, które są niebędne do prawidłowego wświetlenia i realiowania interakcji aplikacją,

Bardziej szczegółowo

SYNTHESIS OF MOTION FOR A FOUR-LEGGED ROBOT

SYNTHESIS OF MOTION FOR A FOUR-LEGGED ROBOT Dr inŝ. Maciej T. Trojnacki Premsłow Insttut Automatki i Pomiarów Al. Jeroolimskie 0, 0-486 Warsawa Telefon: +48 8740 341, email: mtrojnacki@piap.pl SYNTEZA UCHU OBOTA CZTEONOśNEO W prac predstawiono nowatorską

Bardziej szczegółowo

ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE

ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE P O L I T E C H N I K A W A R S Z A W S K A WYDZIAŁ BUDOWNICTWA, MECHANIKI I PETROCHEMII INSTYTUT INŻYNIERII MECHANICZNEJ ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE Optymaliacja transportu wewnętrnego w akładie mechanicnym

Bardziej szczegółowo

Symulacja komputerowa i obróbka części 5 na frezarce sterowanej numerycznie

Symulacja komputerowa i obróbka części 5 na frezarce sterowanej numerycznie LABORATORIUM TECHNOLOGII Symulacja komputerowa i obróbka części 5 na frezarce sterowanej numerycznie Przemysław Siemiński, Cel ćwiczenia: o o o o o zapoznanie z budową i działaniem frezarek CNC, przegląd

Bardziej szczegółowo

Program kształcenia kursu dokształcającego

Program kształcenia kursu dokształcającego Program kształcenia kursu dokształcającego Opis efektów kształcenia kursu dokształcającego Nazwa kursu dokształcającego Tytuł/stopień naukowy/zawodowy imię i nazwisko osoby wnioskującej Dane kontaktowe

Bardziej szczegółowo

Transformator Φ M. uzwojenia; siła elektromotoryczna indukowana w i-tym zwoju: dφ. = z1, z2 liczba zwojów uzwojenia pierwotnego i wtórnego.

Transformator Φ M. uzwojenia; siła elektromotoryczna indukowana w i-tym zwoju: dφ. = z1, z2 liczba zwojów uzwojenia pierwotnego i wtórnego. Transformator Φ r Φ M Φ r i i u u Φ i strumień magnetycny prenikający pre i-ty wój pierwsego uwojenia; siła elektromotorycna indukowana w i-tym woju: dφ ei, licba wojów uwojenia pierwotnego i wtórnego.

Bardziej szczegółowo

WYKAZ MASZYN I URZĄDZEŃ DO UPŁYNNIENIA (stan na dzień 04.04.2014 r.)

WYKAZ MASZYN I URZĄDZEŃ DO UPŁYNNIENIA (stan na dzień 04.04.2014 r.) FABRYKA OBRABIAREK PRECYZYJNYCH AVIA S.A. ul. Siedlecka 47, 03-768 Warszawa WYKAZ MASZYN I URZĄDZEŃ DO UPŁYNNIENIA (stan na dzień 04.04.2014 r.) Lp. Nazwa maszyny / urządzenia Typ Nr inw. Nr fabr. Rok

Bardziej szczegółowo

Funkcje wielu zmiennych

Funkcje wielu zmiennych Funkcje wielu miennch wkład MATEMATYKI Automatka i robotka studia niestacjonarne sem II, rok ak 2009/2010 Katedra Matematki Wdiał Informatki Politechnika Białostocka Niech R ndef ={( 1, 2,, n ): 1 R 2

Bardziej szczegółowo

DOKŁADNOŚĆ SYNCHRONIZACJI RUCHU UKŁADÓW Z PRZEKŁADNIĄ ELEKTRONICZNĄ

DOKŁADNOŚĆ SYNCHRONIZACJI RUCHU UKŁADÓW Z PRZEKŁADNIĄ ELEKTRONICZNĄ K O M I S J A B U D O W Y M A S Z Y N P A N O D D Z I A Ł W P O Z N A N I U Vol. 25 nr 1 lub 2 Archiwum Technologii Maszyn i Automatyzacji 5 WOJCIECH PTASZYŃSKI * DOKŁADNOŚĆ SYNCHRONIZACJI RUCHU UKŁADÓW

Bardziej szczegółowo

WIERTARKI SPECJALNE I AUTOMATY SERII WU I AW

WIERTARKI SPECJALNE I AUTOMATY SERII WU I AW WIERTARKI SPECJALNE I AUTOMATY SERII WU I AW Wiertarki serii WU i automaty wiertarskie serii AW Wiertarki serii WU i automaty wiertarskie serii AW są nowoczesnymi obrabiarkami przeznaczonymi do wiercenia

Bardziej szczegółowo

Belki złożone i zespolone

Belki złożone i zespolone Belki łożone i espolone efinicja belki łożonej siła rowarswiająca projekowanie połąceń prkła obliceń efinicja belki espolonej ałożenia echnicnej eorii ginania rokła naprężeń normalnch prkła obliceń Belki

Bardziej szczegółowo

Mechatroniczne głowice wytaczarskie firmy D Andrea

Mechatroniczne głowice wytaczarskie firmy D Andrea Mechatroniczne głowice wytaczarskie firmy D Andrea Rafał Wujczak Historia firmy D ANDREA zaczyna się w 1951 roku, wraz z powstaniem pierwszej specjalizowanej głowicy SENSITIV T-TA, przeznaczonej do planowania

Bardziej szczegółowo

Tematy prac dyplomowych inżynierskich kierunek MiBM

Tematy prac dyplomowych inżynierskich kierunek MiBM Tematy prac dyplomowych inżynierskich kierunek MiBM Nr pracy Temat Cel Zakres Prowadzący 001/I8/Inż/2013 002/I8/Inż/2013 003/I8/ Inż /2013 Wykonywanie otworów gwintowanych na obrabiarkach CNC. Projekt

Bardziej szczegółowo

Geometryczne podstawy obróbki CNC. Układy współrzędnych, punkty zerowe i referencyjne. Korekcja narzędzi

Geometryczne podstawy obróbki CNC. Układy współrzędnych, punkty zerowe i referencyjne. Korekcja narzędzi Geometryczne podstawy obróbki CNC. Układy współrzędnych, punkty zerowe i referencyjne. Korekcja narzędzi 1 Geometryczne podstawy obróbki CNC 1.1. Układy współrzędnych. Układy współrzędnych umożliwiają

Bardziej szczegółowo

Szkolenia z zakresu obsługi i programowania obrabiarek sterowanych numerycznie CNC

Szkolenia z zakresu obsługi i programowania obrabiarek sterowanych numerycznie CNC Kompleksowa obsługa CNC www.mar-tools.com.pl Szkolenia z zakresu obsługi i programowania obrabiarek sterowanych numerycznie CNC Firma MAR-TOOLS prowadzi szkolenia z obsługi i programowania tokarek i frezarek

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie środka ścinania w prętach o przekrojach niesymetrycznych

Wyznaczanie środka ścinania w prętach o przekrojach niesymetrycznych Insttut Mechaniki i Inżnierii Obliceniowej Wdiał Mechanicn echnologicn Politechnika Śląska www.imio.polsl.pl LBORORIUM WYRZYMŁOŚCI MERIŁÓW Wnacanie środka ścinania w prętach o prekrojach niesmetrcnch WYZNCZNIE

Bardziej szczegółowo

Kurs: Programowanie i obsługa obrabiarek sterowanych numerycznie - CNC

Kurs: Programowanie i obsługa obrabiarek sterowanych numerycznie - CNC Kurs: Programowanie i obsługa obrabiarek sterowanych numerycznie - CNC Liczba godzin: 40; koszt 1200zł Liczba godzin: 80; koszt 1800zł Cel kursu: Nabycie umiejętności i kwalifikacji operatora obrabiarek

Bardziej szczegółowo

POZYCJONOWANIE NARZĘDZI W OBRÓBCE PIĘCIOOSIOWEJ Z WYKORZYSTANIEM SYSTEMU CAM HYPERMILL

POZYCJONOWANIE NARZĘDZI W OBRÓBCE PIĘCIOOSIOWEJ Z WYKORZYSTANIEM SYSTEMU CAM HYPERMILL Dr hab. inż. Jan BUREK, prof. PRz, e-mail: jburek@prz.edu.pl Mgr inż. Michał GDULA, e-mail: gdulam@prz.edu.pl Mgr inż. Marcin PŁODZIEŃ, e-mail: plodzien@prz.edu.pl Mgr inż. Karol ŻURAWSKI, e-mail: zurawski@prz.edu.pl

Bardziej szczegółowo

2.3.1. Iloczyn skalarny

2.3.1. Iloczyn skalarny 2.3.1. Ilon sklrn Ilonem sklrnm (sklrowm) dwóh wektorów i nwm sklr równ ilonowi modułów ou wektorów pre kosinus kąt wrtego międ nimi. α O Rs. 2.8. Ilustrj do definiji ilonu sklrnego Jeżeli kąt międ wektormi

Bardziej szczegółowo

PORTALOWE CENTRUM FREZARSKO WIERTARSKIE TBI SDV-H 1611 OBRABIARKI CNC SPRZEDAŻ I SERWIS OPROGRAMOWANIE CAD / CAM / PDM OBRABIARKI SPECJALNE

PORTALOWE CENTRUM FREZARSKO WIERTARSKIE TBI SDV-H 1611 OBRABIARKI CNC SPRZEDAŻ I SERWIS OPROGRAMOWANIE CAD / CAM / PDM OBRABIARKI SPECJALNE PORTALOWE CENTRUM FREZARSKO WIERTARSKIE TBI SDV-H 1611 1/6 » korpus obrabiarki wykonany z żeliwa» 4 prowadnice w osi Z» konstrukcja bazująca na bramie» liniowe prowadnice toczne we wszystkich osiach» absolutny

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 5 BADANIE ZASILACZY UPS

ĆWICZENIE 5 BADANIE ZASILACZY UPS ĆWICZENIE 5 BADANIE ZASILACZY UPS Cel ćwicenia: aponanie budową i asadą diałania podstawowych typów asilacy UPS ora pomiar wybranych ich parametrów i charakterystyk. 5.1. Podstawy teoretycne 5.1.1. Wstęp

Bardziej szczegółowo

Cechy konstrukcyjne nowoczesnych obrabiarek CNC. Uchwyty przedmiotu obrabianego. Urządzenia wymiany narzędzi.

Cechy konstrukcyjne nowoczesnych obrabiarek CNC. Uchwyty przedmiotu obrabianego. Urządzenia wymiany narzędzi. Cechy konstrukcyjne nowoczesnych obrabiarek CNC. Uchwyty przedmiotu obrabianego. Urządzenia wymiany narzędzi. Materiały szkoleniowe. Opracował: mgr inż. Wojciech Kubiszyn 1. Cechy konstrukcyjne nowoczesnych

Bardziej szczegółowo

TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI 10

TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI 10 W YKŁ ADY Z T EOII S ĘŻYSTOŚCI ZADANIE BOUSSINESQA I FLAMANTA olitechnika onańska Kopac, Kawck, Łodgowski, łotkowiak, Świtek, Tmpe Olga Kopac, Kstof Kawck, Adam Łodgowski, Michał łotkowiak, Agnieska Świtek,

Bardziej szczegółowo

Metody dokładne w zastosowaniu do rozwiązywania łańcuchów Markowa

Metody dokładne w zastosowaniu do rozwiązywania łańcuchów Markowa Metody dokładne w astosowaniu do rowiąywania łańcuchów Markowa Beata Bylina, Paweł Górny Zakład Informatyki, Instytut Matematyki, Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej Plac Marii Curie-Skłodowskiej 5, 2-31

Bardziej szczegółowo

Wydawnictwo Wyższej Szkoły Komunikacji i Zarządzania w Poznaniu

Wydawnictwo Wyższej Szkoły Komunikacji i Zarządzania w Poznaniu CMYK ISBN 98-8-888-- Wdanicto Wżsej Skoł Komunikacji i Zarądania - Ponań, ul Różana a tel 8 9, fa 8 9 skiedu danicto@skiponanpl analia89indd Wdanicto Wżsej Skoł Komunikacji i Zarądania Ponaniu 9--8 ::

Bardziej szczegółowo

TECHNOLOGIA MASZYN. Wykład dr inż. A. Kampa

TECHNOLOGIA MASZYN. Wykład dr inż. A. Kampa TECHNOLOGIA MASZYN Wykład dr inż. A. Kampa Technologia - nauka o procesach wytwarzania lub przetwarzania, półwyrobów i wyrobów. - technologia maszyn, obejmuje metody kształtowania materiałów, połączone

Bardziej szczegółowo

Programowanie obrabiarek CNC. Nr 5

Programowanie obrabiarek CNC. Nr 5 olitechnika oznańska Instytut Technologii Mechanicznej Laboratorium rogramowanie obrabiarek CNC Nr 5 Obróbka wałka wielostopniowego Opracował: Dr inŝ. Wojciech taszyński oznań, 2008-04-18 1. Układ współrzędnych

Bardziej szczegółowo

WYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH

WYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH Scientific Bulletin of Che lm Section of Technical Sciences No. 1/2008 WYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH WE WSPÓŁRZĘDNOŚCIOWEJ TECHNICE POMIAROWEJ MAREK MAGDZIAK Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji, Politechnika

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania - kwalifikacja M19. Podstawy konstrukcji maszyn. Przedmiot: Technologia naprawy elementów maszyn narzędzi i urządzeń

Przedmiotowy system oceniania - kwalifikacja M19. Podstawy konstrukcji maszyn. Przedmiot: Technologia naprawy elementów maszyn narzędzi i urządzeń Przedmiotowy system oceniania - kwalifikacja M19 KL II i III TM Podstawy konstrukcji maszyn nauczyciel Andrzej Maląg Przedmiot: Technologia naprawy elementów maszyn narzędzi i urządzeń CELE PRZEDMIOTOWEGO

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA OGÓLNA. Semestr: II (Mechanika I), III (Mechanika II), rok akad. 2013/2014

MECHANIKA OGÓLNA. Semestr: II (Mechanika I), III (Mechanika II), rok akad. 2013/2014 MECHANIKA OGÓLNA Semestr: II (Mechanika I), III (Mechanika II), rok akad. 2013/2014 Licba godin: sem. II *) - wkład 30 god., ćwicenia 30 god. sem. III *) - wkład 30 god., ćwicenia 30 god., ale dla kier.

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie OB-2 BUDOWA I MOŻLIWOŚCI TECHNOLOGICZNE FREZARKI OBWIEDNIOWEJ

POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie OB-2 BUDOWA I MOŻLIWOŚCI TECHNOLOGICZNE FREZARKI OBWIEDNIOWEJ POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN Ćwiczenie OB-2 Temat: BUDOWA I MOŻLIWOŚCI TECHNOLOGICZNE FREZARKI OBWIEDNIOWEJ Opracował: mgr inż. St. Sucharzewski Zatwierdził: prof.

Bardziej szczegółowo

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2015/2016

Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2015/2016 Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki Karta przedmiotu Wydział Mechaniczny obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 05/06 Kierunek studiów: Inżynieria Produkcji Forma sudiów:

Bardziej szczegółowo

POMIARY ODCHYLEŃ KĄTOWYCH STOŁU PIONOWEGO CENTRUM FREZARSKIEGO AVIA VMC 800. Streszczenie

POMIARY ODCHYLEŃ KĄTOWYCH STOŁU PIONOWEGO CENTRUM FREZARSKIEGO AVIA VMC 800. Streszczenie DOI: 10.17814/mechanik.2015.8-9.471 Mgr inż. Piotr MAJ; dr hab. inż. Edward MIKO, prof. PŚk (Politechnika Świętokrzyska): POMIARY ODCHYLEŃ KĄTOWYCH STOŁU PIONOWEGO CENTRUM FREZARSKIEGO AVIA VMC 800 Streszczenie

Bardziej szczegółowo

Program szkolenia zawodowego Operator Programista Obrabiarek Sterowanych Numerycznie CNC

Program szkolenia zawodowego Operator Programista Obrabiarek Sterowanych Numerycznie CNC Program szkolenia zawodowego Operator Programista Obrabiarek Sterowanych Numerycznie CNC Kurs zawodowy Operator - Programista Obrabiarek Sterowanych Numerycznie CNC ma na celu nabycie przez kursanta praktycznych

Bardziej szczegółowo

Born on a Haas. PIONOWE CENTRUM OBRÓBCZE TYPU SUPER MINI MILL 406 x 305 x 254 mm (xyz)

Born on a Haas. PIONOWE CENTRUM OBRÓBCZE TYPU SUPER MINI MILL 406 x 305 x 254 mm (xyz) Born on a Haas. PIONOWE CENTRUM OBRÓBCZE TYPU SUPER MINI MILL 5 25 mm () Predsiębiorstwa każdej gałęi premsłu polegają na masnach CNC firm HAAS, które apewniają ich produktom wsoką jakość naruconą pre

Bardziej szczegółowo

SYMULACJA PROCESU OBRÓBKI NA PODSTAWIE MODELU OBRABIARKI UTWORZONEGO W PROGRAMIE NX

SYMULACJA PROCESU OBRÓBKI NA PODSTAWIE MODELU OBRABIARKI UTWORZONEGO W PROGRAMIE NX W Y B R A N E P R O B L E M Y I NY N I E R S K I E N U M E R 2 I N S T Y T U T A U T O M A T Y Z A C J I P R O C E S Ó W T E C H N O L O G I C Z N Y C H I Z I N T E G R O W A N Y C H S Y S T E M Ó W W

Bardziej szczegółowo

Stan naprężenia. Przykład 1: Tarcza (płaski stan naprężenia) Określić siły masowe oraz obciążenie brzegu tarczy jeśli stan naprężenia wynosi:

Stan naprężenia. Przykład 1: Tarcza (płaski stan naprężenia) Określić siły masowe oraz obciążenie brzegu tarczy jeśli stan naprężenia wynosi: Stan naprężenia Przkład 1: Tarcza (płaski stan naprężenia) Określić sił masowe oraz obciążenie brzegu tarcz jeśli stan naprężenia wnosi: 5 T σ. 8 Składowe sił masowch obliczam wkonując różniczkowanie zapisane

Bardziej szczegółowo

www.prolearning.pl/cnc

www.prolearning.pl/cnc Gwarantujemy najnowocześniejsze rozwiązania edukacyjne, a przede wszystkim wysoką efektywność szkolenia dzięki części praktycznej, która odbywa się w zakładzie obróbki mechanicznej. Cele szkolenia 1. Zdobycie

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie Robotów. Ćwiczenie 6. Mariusz Janusz-Bielecki. laboratorium

Zastosowanie Robotów. Ćwiczenie 6. Mariusz Janusz-Bielecki. laboratorium Zastosowanie Robotów laboratorium Ćwiczenie 6 Mariusz Janusz-Bielecki Zak lad Informatyki i Robotyki Wersja 0.002.01, 7 Listopada, 2005 Wst ep Do zadań inżynierów robotyków należa wszelkie dzia lania

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie funkcji inżynierskich w arkuszach kalkulacyjnych zadania z rozwiązaniami

Zastosowanie funkcji inżynierskich w arkuszach kalkulacyjnych zadania z rozwiązaniami Tadeus Wojnakowski Zastosowanie funkcji inżynierskich w arkusach kalkulacyjnych adania rowiąaniami Funkcje inżynierskie występują we wsystkich arkusach kalkulacyjnych jak Excel w MS Office Windows cy Gnumeric

Bardziej szczegółowo

Obrabiarki CNC. Nr 2

Obrabiarki CNC. Nr 2 Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej Laboratorium Obrabiarki CNC Nr 2 Programowanie warsztatowe tokarki CNC ze sterowaniem Sinumerik 840D Opracował: Dr inż. Wojciech Ptaszyński Poznań,

Bardziej szczegółowo

CNC. Rys. Obróbka tokarska - obraca się przedmiot, porusza narzędzie.

CNC. Rys. Obróbka tokarska - obraca się przedmiot, porusza narzędzie. CNC Konstrukcje. Omawiane obrabiarki to tokarki i frezarki, chociaŝ dzisiaj czasem naprawdę trudno zdecydować z jakim typem maszyny mamy do czynienia. Tokarki mają montowane tzw. napędzane narzędzie i

Bardziej szczegółowo

ZAPYTANIE OFERTOWE. na dostawę nowego Centrum Frezarskiego 5-osiowego typ VARIO HS-5 axis do obróbki kompozytów węglowych z kurtyną wodną - AVIA

ZAPYTANIE OFERTOWE. na dostawę nowego Centrum Frezarskiego 5-osiowego typ VARIO HS-5 axis do obróbki kompozytów węglowych z kurtyną wodną - AVIA Dane identyfikujące Zamawiającego: Przedsiębiorstwo Produkcyjno-Usługowo-Handlowe MEDGAL Józef Borowski ul. Wąska 59, 15-122 Białystok tel: (85) 6632-344, 6632-898, fax: (85) 6632-622 bj@medgal.com.pl

Bardziej szczegółowo

ANALIZA ROZDZIAŁU SIŁ HAMOWANIA POJAZDU HYBRYDOWEGO Z NAPĘDEM NA KOŁA TYLNE W ASPEKCIE REKUPERACJI ENERGII

ANALIZA ROZDZIAŁU SIŁ HAMOWANIA POJAZDU HYBRYDOWEGO Z NAPĘDEM NA KOŁA TYLNE W ASPEKCIE REKUPERACJI ENERGII Zesyty Problemowe Masyny Elektrycne Nr 9/211 15 Marcin Fice, Rafał Setlak Politechnika Śląska, Gliwice ANALIZA ROZDZIAŁU SIŁ HAMOWANIA POJAZDU HYBRYDOWEGO Z NAPĘDEM NA KOŁA TYLNE W ASPEKCIE REKUPERACJI

Bardziej szczegółowo

Ustawianie maszyny sterowanej numerycznie

Ustawianie maszyny sterowanej numerycznie Ustawianie maszyny sterowanej numerycznie Witold Habrat, Roman Wdowik Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa, Politechnika Rzeszowska Streszczenie: W artykule przedstawiono zagadnienie ustawiania maszyn sterowanych

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA WYDZIAŁ ELEKTRONIKI PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA WYDZIAŁ ELEKTRONIKI PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA POLITECHNIKA WROCŁAWSKA WYDZIAŁ ELEKTRONIKI KIERUNEK: Automatyka i Robotyka (AiR) SPECJALNOŚĆ: Robotyka (ARR) PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA Wyposażenie robota dwukołowego w cujniki ewnętrne Equipping a two

Bardziej szczegółowo

( ) O k k k. A k. P k. r k. M O r 1. -P n W. P 1 P k. Rys. 3.21. Redukcja dowolnego przestrzennego układu sił

( ) O k k k. A k. P k. r k. M O r 1. -P n W. P 1 P k. Rys. 3.21. Redukcja dowolnego przestrzennego układu sił 3.7.. Reducja dowolego uładu sił do sił i par sił Dowolm uładem sił będiem awać uład sił o liiach diałaia dowolie romiescoch w prestrei. tm pucie ajmiem się sprowadeiem (reducją) taiego uładu sił do ajprostsej

Bardziej szczegółowo

INTERFEJS TDM ZOLLER VENTURION 600 ZASTOSOWANIE W PRZEMYŚLE. Streszczenie INTERFACE TDM ZOLLER VENTURION 600 USE IN THE INDUSTRY.

INTERFEJS TDM ZOLLER VENTURION 600 ZASTOSOWANIE W PRZEMYŚLE. Streszczenie INTERFACE TDM ZOLLER VENTURION 600 USE IN THE INDUSTRY. DOI: 10.17814/mechanik.2015.8-9.461 Mgr inż. Tomasz DOBROWOLSKI, dr inż. Piotr SZABLEWSKI (Pratt & Whitney Kalisz): INTERFEJS TDM ZOLLER VENTURION 600 ZASTOSOWANIE W PRZEMYŚLE Streszczenie Przedstawiono

Bardziej szczegółowo

HAMOWANIE REKUPERACYJNE W MIEJSKIM POJEŹDZIE HYBRYDOWYM Z NAPĘDEM NA KOŁA TYLNE

HAMOWANIE REKUPERACYJNE W MIEJSKIM POJEŹDZIE HYBRYDOWYM Z NAPĘDEM NA KOŁA TYLNE ELEKTRYKA 213 Zesyt 1 (225) Rok LIX Marcin FICE Politechnika Śląska w Gliwicach HAMOWANIE REKUPERACYJNE W MIEJSKIM POJEŹDZIE HYBRYDOWYM Z NAPĘDEM NA KOŁA TYLNE Strescenie. W artykule predstawiono wyniki

Bardziej szczegółowo

Wielokryteriowa optymalizacja liniowa (WPL)

Wielokryteriowa optymalizacja liniowa (WPL) arek isyński BO UŁ 007 - Wielokryteriowa optymaliaja liniowa (WPL) -. Wielokryteriowa optymaliaja liniowa (WPL) Zadaniem WPL naywamy następująe adanie optymaliaji liniowej: a a m L O L L O L L a a n n

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności APWiR Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Bardziej szczegółowo

Laboratorium grafiki komputerowej i animacji. Ćwiczenie III - Biblioteka OpenGL - wprowadzenie, obiekty trójwymiarowe: punkty, linie, wielokąty

Laboratorium grafiki komputerowej i animacji. Ćwiczenie III - Biblioteka OpenGL - wprowadzenie, obiekty trójwymiarowe: punkty, linie, wielokąty Laboratorium grafiki komputerowej i animacji Ćwicenie III - Biblioteka OpenGL - wprowadenie, obiekty trójwymiarowe: punkty, linie, wielokąty Prygotowanie do ćwicenia: 1. Zaponać się ogólną charakterystyką

Bardziej szczegółowo

PITAGORAS ARYSTOTELES ERATOSTENES. Wprowadzenie. O kulistości Ziemi. Starożytni postulatorzy kulistości Ziemi

PITAGORAS ARYSTOTELES ERATOSTENES. Wprowadzenie. O kulistości Ziemi. Starożytni postulatorzy kulistości Ziemi O kulistości Ziemi Starożtni postulator kulistości Ziemi Wprowaenie PITAGOAS sugerował, iż Ziemia jest kstałtu kulistego. Jenak postulat ten opierał się racej na tm, iż kula bła uważana a figurę oskonałą,

Bardziej szczegółowo

SZKOŁA GŁÓWNA SŁUŻBY POŻARNICZEJ KATEDRA TECHNIKI POŻARNICZEJ

SZKOŁA GŁÓWNA SŁUŻBY POŻARNICZEJ KATEDRA TECHNIKI POŻARNICZEJ SZKOŁA GŁÓWNA SŁUŻBY POŻARNICZEJ KATEDRA TECHNIKI POŻARNICZEJ ZAKŁAD ELEKTROENERGETYKI Ćwicenie: URZĄDZENIA PRZECIWWYBUCHOWE BADANIE TRANSFORMATORA JEDNOFAZOWEGO Opracował: kpt.dr inż. R.Chybowski Warsawa

Bardziej szczegółowo

Spis treści płyt DVD. Systemu ZERO-OSN do wersji 1.82. Płyta DVD - 1 czas 1.58.30 Podstawy obróbki skrawaniem i narzędzia

Spis treści płyt DVD. Systemu ZERO-OSN do wersji 1.82. Płyta DVD - 1 czas 1.58.30 Podstawy obróbki skrawaniem i narzędzia Spis treści płyt DVD Systemu ZERO-OSN do wersji 1.82 Płyta DVD - 1 czas 1.58.30 Podstawy obróbki skrawaniem i narzędzia 1. Tworzenie i usuwanie wióra czas 5.52 Fragmenty filmu obrazują (w dużym powiększeniu)

Bardziej szczegółowo

Semestr letni Metrologia, Grafika inżynierska Nie

Semestr letni Metrologia, Grafika inżynierska Nie KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Z-ZIP-415zz Obrabiarki Sterowane Numerycznie Numerically Controlled Machine

Bardziej szczegółowo

Ćw. 5. Określenie współczynnika strat mocy i sprawności przekładni ślimakowej.

Ćw. 5. Określenie współczynnika strat mocy i sprawności przekładni ślimakowej. Laboratorium Podstaw Konstrukcji Masyn - - Ćw. 5. Określenie współcynnika strat mocy i sprawności prekładni ślimakowej.. Podstawowe wiadomości i pojęcia. Prekładnie ślimakowe są to prekładnie wichrowate,

Bardziej szczegółowo

PRAWA ZACHOWANIA Prawa zachowania najbardziej fundamentalne prawa:

PRAWA ZACHOWANIA Prawa zachowania najbardziej fundamentalne prawa: PRW ZCHOWNI Pawa achowania nabadie fundamentalne pawa: o ewnętne : pawo achowania pędu, pawo achowania momentu pędu, pawo achowania enegii; o wewnętne : pawa achowania np. całkowite licb nukleonów w eakci

Bardziej szczegółowo

Symulacja maszyny CNC oparta na kodzie NC

Symulacja maszyny CNC oparta na kodzie NC Systemy CAM w praktyce NX CAM i symulacja maszyny CNC Symulacja maszyny CNC oparta na kodzie NC Prawie każdy użytkownik systemu CAM ma do dyspozycji narzędzie, jakim jest symulacja obrabiarki *. Nie w

Bardziej szczegółowo

Pomiar bezpośredni przyrządem wskazówkowym elektromechanicznym

Pomiar bezpośredni przyrządem wskazówkowym elektromechanicznym . Rodzaj poiaru.. Poiar bezpośredni (prost) W przpadku poiaru pojednczej wielkości przrząde wskalowan w jej jednostkach wartość niedokładności ± określa graniczn błąd przrządu analogowego lub cfrowego

Bardziej szczegółowo

Specyfikacja techniczna obrabiarki. wersja 2013-02-03, wg. TEXT VMX42 U ATC40-05 VMX42 U ATC40

Specyfikacja techniczna obrabiarki. wersja 2013-02-03, wg. TEXT VMX42 U ATC40-05 VMX42 U ATC40 Specyfikacja techniczna obrabiarki wersja 2013-02-03, wg. TEXT VMX42 U ATC40-05 VMX42 U ATC40 KONSTRUKCJA OBRABIARKI HURCO VMX42 U ATC40 Wysoka wytrzymałość mechaniczna oraz duża dokładność są najważniejszymi

Bardziej szczegółowo

BADANIE DOKŁADNOŚCI POZYCJONOWANIA CENTRUM FREZARSKIEGO DMG DMU 50. Streszczenie RESEARCH OF POSITIONING ACCURACY OF THE DMG DMU50 MILLING CENTER

BADANIE DOKŁADNOŚCI POZYCJONOWANIA CENTRUM FREZARSKIEGO DMG DMU 50. Streszczenie RESEARCH OF POSITIONING ACCURACY OF THE DMG DMU50 MILLING CENTER DOI: 10.17814/mechanik.2015.8-9.456 Dr hab. inż. Edward MIKO, prof. PŚk; mgr inż. Piotr KUPIŃSKI (Politechnika Świętokrzyska): BADANIE DOKŁADNOŚCI POZYCJONOWANIA CENTRUM FREZARSKIEGO DMG DMU 50 Streszczenie

Bardziej szczegółowo

Program szkolenia zawodowego Operator Programista Obrabiarek Sterowanych Numerycznie CNC

Program szkolenia zawodowego Operator Programista Obrabiarek Sterowanych Numerycznie CNC Program szkolenia zawodowego Operator Programista Obrabiarek Sterowanych Numerycznie CNC Kurs zawodowy Operator - Programista Obrabiarek Sterowanych Numerycznie CNC ma na celu nabycie przez kursanta praktycznych

Bardziej szczegółowo

Atom wodoru. -13.6eV. Seria Lymana. od 91 nm to 122 nm. n = 2, 3,... Seria Paschena n = 4, 5,... n = 5, 6,... Seria Bracketta.

Atom wodoru. -13.6eV. Seria Lymana. od 91 nm to 122 nm. n = 2, 3,... Seria Paschena n = 4, 5,... n = 5, 6,... Seria Bracketta. Atom wodou -3.6eV Seia Lmana n 2, 3,... od 9 nm to 22 nm Seia Paschena n 4, 5,... Seia Backetta n 5, 6,... Ogólnie: n 2, 2, 3; n (n 2 + ), (n 2 + 2),... Atom wodou We współędnch sfecnch: metoda odielania

Bardziej szczegółowo

Podstawy technik wytwarzania PTWII - projektowanie. Ćwiczenie 4. Instrukcja laboratoryjna

Podstawy technik wytwarzania PTWII - projektowanie. Ćwiczenie 4. Instrukcja laboratoryjna PTWII - projektowanie Ćwiczenie 4 Instrukcja laboratoryjna Człowiek - najlepsza inwestycja Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Warszawa 2011 2 Ćwiczenie

Bardziej szczegółowo

OBRÓBKA SKRAWANIEM DOBÓR NARZĘDZI I PARAMETRÓW SKRAWANIA DO FREZOWANIA. Ćwiczenie nr 6

OBRÓBKA SKRAWANIEM DOBÓR NARZĘDZI I PARAMETRÓW SKRAWANIA DO FREZOWANIA. Ćwiczenie nr 6 OBRÓBKA SKRAWANIEM Ćwiczenie nr 6 DOBÓR NARZĘDZI I PARAMETRÓW SKRAWANIA DO FREZOWANIA opracowali: dr inż. Joanna Kossakowska mgr inż. Maciej Winiarski PO L ITECH NI KA WARS ZAWS KA INSTYTUT TECHNIK WYTWARZANIA

Bardziej szczegółowo

A = {dostęp do konta} = {{właściwe hasło,h 2, h 3 }} = 0, 0003. (10 4 )! 2!(10 4 3)! 3!(104 3)!

A = {dostęp do konta} = {{właściwe hasło,h 2, h 3 }} = 0, 0003. (10 4 )! 2!(10 4 3)! 3!(104 3)! Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycnej MAP037 wykład dr hab. A. Jurlewic WPPT Fiyka, Fiyka Technicna, I rok, II semestr Prykłady - Lista nr : Prestreń probabilistycna. Prawdopodobieństwo

Bardziej szczegółowo

M O D E L R U C H U W Y R Z U T N I O K RĘTOWEJ O P I S A N Y P R Z E Z T R A N S F O R M A C J E U K Ł A D Ó W W S P Ó Ł R ZĘ D N Y C H

M O D E L R U C H U W Y R Z U T N I O K RĘTOWEJ O P I S A N Y P R Z E Z T R A N S F O R M A C J E U K Ł A D Ó W W S P Ó Ł R ZĘ D N Y C H ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MARYNARKI WOJENNEJ ROK LIV NR 3 (194) 213 DO I: 1.564/86889X/186925 Zbigniew Dioa Politechnika Świętokryska Wydiał Mechatroniki i Budowy Masyn, Katedra Technik Komuterowych i Ubrojenia

Bardziej szczegółowo

Ć W I C Z E N I E N R E-15

Ć W I C Z E N I E N R E-15 NSTYTUT FZYK WYDZAŁ NŻYNER PRODUKCJ TECNOLOG MATERAŁÓW POLTECNKA CZĘSTOCOWSKA PRACOWNA ELEKTRYCZNOŚC MAGNETYZMU Ć W C Z E N E N R E-15 WYZNACZANE SKŁADOWEJ POZOMEJ NATĘŻENA POLA MAGNETYCZNEGO ZEM METODĄ

Bardziej szczegółowo

PROGRAM NAUCZANIA. Obejmującego 120 godzin zajęć realizowanych w formie wykładowo ćwiczeniowej i zajęć praktycznych

PROGRAM NAUCZANIA. Obejmującego 120 godzin zajęć realizowanych w formie wykładowo ćwiczeniowej i zajęć praktycznych PROGRAM NAUCZANIA Kursu Operator obrabiarek sterowanych numerycznie Obejmującego 120 godzin zajęć realizowanych w formie wykładowo ćwiczeniowej i zajęć praktycznych I. Wymagania wstępne dla uczestników

Bardziej szczegółowo

Technik mechanik 311504

Technik mechanik 311504 Technik mechanik 311504 Absolwent szkoły kształcącej w zawodzie technik mechanik powinien być przygotowany do wykonywania następujących zadań zawodowych: 1) wytwarzania części maszyn i urządzeń; 2) dokonywania

Bardziej szczegółowo

Jakie nowe możliwości daje właścicielom i zarządcom budynków znowelizowana Ustawa termomodrnizacyjna

Jakie nowe możliwości daje właścicielom i zarządcom budynków znowelizowana Ustawa termomodrnizacyjna dr inż. Wiesław Sarosiek mgr inż. Beata Sadowska mgr inż. Adam Święcicki Katedra Podstaw Budownictwa i Fiyki Budowli Politechniki Białostockiej Narodowa Agencja Posanowania Energii S.A. Filia w Białymstoku

Bardziej szczegółowo

dr inż. Ryszard Rębowski 1 WPROWADZENIE

dr inż. Ryszard Rębowski 1 WPROWADZENIE dr inż. Ryszard Rębowski 1 WPROWADZENIE Zarządzanie i Inżynieria Produkcji studia stacjonarne Konspekt do wykładu z Matematyki 1 1 Postać trygonometryczna liczby zespolonej zastosowania i przykłady 1 Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE WYTWARZANIA CAM Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności APWiR Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU

Bardziej szczegółowo

dotyczy ZAPYTANIA OFERTOWEGO nr. 01/IV/2014

dotyczy ZAPYTANIA OFERTOWEGO nr. 01/IV/2014 Zielona Góra, 06.10.2014 r. FORMULARZ OFERTY Nazwa i siedziba Wykonawcy...... Osoba uprawniona do kontaktu z Zamawiającym (imię, nazwisko, stanowisko):... Nr tel:... Fax:... e-mail:... REGON:. NIP:.. dotyczy

Bardziej szczegółowo

Technik Mechanik. Użytkowanie Obrabiarek Skrawających (CNC)

Technik Mechanik. Użytkowanie Obrabiarek Skrawających (CNC) Technik Mechanik Użytkowanie Obrabiarek Skrawających (CNC) Technik Mechanik Programuje i obsługuje obrabiarki CNC, Projektuje i wytwarza części i zespoły maszyn i urządzeń mechanicznych z wykorzystaniem

Bardziej szczegółowo

Budowa i zastosowanie narzędzi frezarskich do obróbki CNC.

Budowa i zastosowanie narzędzi frezarskich do obróbki CNC. Budowa i zastosowanie narzędzi frezarskich do obróbki CNC. Materiały szkoleniowe. Sporządził mgr inż. Wojciech Kubiszyn 1. Frezowanie i metody frezowania Frezowanie jest jedną z obróbek skrawaniem mającej

Bardziej szczegółowo

Dobór parametrów dla frezowania

Dobór parametrów dla frezowania Dobór parametrów dla frezowania Wytyczne dobru parametrów obróbkowych dla frezowania: Dobór narzędzia. W katalogu narzędzi naleŝy odszukać narzędzie, które z punktu widzenia technologii umoŝliwi zrealizowanie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH I - III GIMNAZJUM. Rok szkolny 2015/16

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH I - III GIMNAZJUM. Rok szkolny 2015/16 WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH I - III GIMNAZJUM Rok skolny 2015/16 POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: (2) - ocena dopscająca (2); (3) - ocena dostatecna (3); (4) - ocena dobra (4);

Bardziej szczegółowo

Global Positioning System (GPS) zasada działania

Global Positioning System (GPS) zasada działania Global Positioning Sstem GPS asada diałania Metoda wnacania pocji GPS apewnia pocję 3D -,, H. Parametr nawigacjn odległość odbiornika od SV. Odległość od SV wlicana na podstawie pomiaru casu podcas prebtej

Bardziej szczegółowo