GENERACJA REALISTYCZNYCH METODA ENERGETYCZNA

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "GENERACJA REALISTYCZNYCH METODA ENERGETYCZNA"

Kamil Borkowski
5 lat temu
Przeglądów:

1 WYKŁAD GENERACJA REALISTYCZNYCH OBRAZÓW W SCEN 3-D, 3 METODA ENERGETYCZNA Plan wykładu: Welkośc fzyczne osuące śwatło Założena, dea metody enegetyczne Wsółczynnk szęż ężena otycznego - oblczane Algoytmy oblczenowe w metodze enegetyczne. Welkośc fzyczne osuące śwatło Radometa Fotometa Enega omenowana Q (Radant enegy) J (Joule( Joule) Moc omenowana P (Radant owe) W, J/s (Watt) Natęż ężene omenowana E (Radosty, Iadance) W/m Intensywność omenowana I (Radant Intensty) W/s Lumnanca enegetyczna L (Radance) W/m s Enega śwetlna (Lumnous enegy) Talbot Moc śwetlna (Lumnous owe) Lumen (lm( lm) Natęż ężene ośwetlena o (Lumnosty) Lux (lm/m ) Intensywność ośwetlena (Lumnous Intensty) Kandela (cd( lub lm/s s) Lumnanca (Lumnance) Nt (cd( cd/m, lm/m s)

Moc omenowana P (stumeń eneg) dq F P [ W ], [ lm ] dt Q enega omenowana Natęż ężene omenowana E E df da [ W/m ], [lx] Intensywnosć omenowana I df I [ W/s ], [cd[ cd] dw Lumnanca enegetyczna L de d F

2 Moc omenowana P (stumeń eneg) dq F P [ W ], [ lm ] dt Q enega omenowana Natęż ężene omenowana E E df da [ W/m ], [lx] Intensywnosć omenowana I df I [ W/s ], [cd[ cd] dw Lumnanca enegetyczna L de d F d F L [ W/m dw dw da dw da cosq s ], [nt[ nt] Steadan est obszaem oganczonym owezchną stożka (ysunek). Punkt P est śodkem sfey o omenu.. Kąt K t byłowy q eezentuący steadan odowada obszaow, dla któego ole owezchn wycnka owezchn sfey A est ówne. Kandela, cd,, ednostka śwatłosć w układze SI, est ną śwatłość,, aką osada w keunku nomalnym do owezchn cało o doskonale czane o owezchn /6-5 m utzymywane w temeatuze kzenęca latyny (4 K), znaduące sę od cśnenem atmosfey.

3 . Założena, dea metody enegetyczne Gool C., Toance K., Geenebeg D., Battale B., Modelng the Inteacton of Lght Between Dffuson Sufaces, SIGGRAPH 984. Metoda enegetyczna (adosty( method ) W metodze śledzena omen oblczena odbywały y sę zy założenu ustalonego sosobu zutowana (ustalonym ołożenu obsewatoa). W metodze enegetyczne ne czyn sę takego założena. Założena:. Modelowana scena zbudowana est ze skończone lczby łatów owezchn.. Płaty owezchn emtuą,, absobuą odbaą śwatło. 3. Emsa odbce sąs take same we wszystkch keunkach (dyfuza). 4. Cała a enega emtowana lub odbana zez łaty owezchn docea do nnych łat atów, zez któe est absobowana lub odbana (zachowane eneg). Równane enegetyczne dla łata owezchn: E natęż ężene omenowana łata te owezchn (W/m, lx) y v łat -ty E z v E natęż ężene omenowana łata te owezchn (W/m, lx) E łat -ty x v 3

4 Równane enegetyczne łata wąż ąże e omenstość łata E z ego emsą własną omenstoścam nnych łat atów E W + n F E E - natęż ężene omenowana tego łata (W/m, lx), E - natęż ężene omenowana tego łata (W/m, lx), W - emsa własna eneg z tego łata (W/m, lx), ρ - wsółczynnk odbca śwatła a dla tego łata, F - wsółczynnk szęż ężena otycznego tego łata z tym łatem, n - lczba łat atów owezchn na scene, Inacze ównane enegetyczne dla łata owezchn można zasać ako n E F E W W ównanu, newadomym sąs E oaz E,, ozostałe e welkośc są bezośedno zadane ak edno zadane ak W ρ, lub zale sceny ak wsółczynnk F. Równane enegetyczne dla sceny: () lub zależą od geomet Równane enegetyczne dla sceny est to układ ówna wnań. Poszczególne ównana układu sąs ównanam enegetycznym dla łat atów owezchn w ostac (), newadomym sąs E E. Równań w układze est tyle, le est łat atów owezchn na scene. 4

5 Zasany w ostac macezowe, układ ówna wnań wążą ążący omenstośc dla oszczególnych łat atów owezchn wygląda nastęu uąco: F F nf n F n F F n F F n n n F nn E E En W W W n Jest to układ n ównań lnowych z n newadomym (n( est acze duże). Rozwązane zane układu olega na wyznaczenu lczb E, E,, E,, E n czyl natęż ężeń ośwetlena dla łat atów owezchn sceny. W ewszych acach dotyczących cych metody enegetyczne do ozwązana zana układu stosowano secyfczny, teacyny algoytm Gaussa -Sedla. Poblemy metody:. Jak wyznaczyć wsółczynnk szęż ężena otycznego F?. Jak efektywne (być może e nawet w zyblżenu) ozwąza zać układ ówna wnań? 3. Oblczane wsółczynnk czynnków w szęż ężena otycznego Wsółczynnk szęż ężena otycznego natęż ężene omenowana zwązane zane z łatem na natęż ężene omenowana - tego łata. F atem - tym w okeśla ak tym wływa Wsółczynnk szęż ężena otycznego est bezwymaowy. 5

6 W lteatuze osane sąs óżne sosoby wyznaczana wsółczynnka szęż ężena otycznego: metody analtyczne, oate na achunku óżnczkowym, metody zyblżone, bazuące na dysketyzac model cągłych, metody obablstyczne, wykozystuące całkowane Monte- Calo. Metoda analtyczna wyznaczana wsółczynnka szęż ężena otycznego omędzy dwoma łatam owezchn Analzę owadz sę w tzech etaach;. Oblcza sę szęż ężene omędzy dwoma elementam óżnczkowym łat atów.. Oblcza sę szęż ężene omędzy elementem óżnczkowym ednego łata a dugm łatem. 3. Wyznacza sę szęż ężene omędzy oboma łatam.. Oblczene szęż ężena omędzy dwoma elementam óżnczkowym łat atów N N Θ Θ da da zy czym df d d H da H H gdy da est wdoczne z da w zyadku zecwnym da, 6

7 . Oblczene szęż ężena elementu da z łatem owezchn A. F d A H da 3. Oblczene szęż ężena łata owezchn A z łatem owezchn A. F A A A H da da Wyznaczene wsółczynnka szęż ężena otycznego F metodą analtyczną wymaga oblczana całek owezchnowych. W ewszych badanach nad metodą stosowano właśne tak sosób. Numeyczne wyznaczana wsółczynnka szęż ężena otycznego Cohen M., Geenbeg D. The Hem-cube; a Radosty Soluton fo Comlex Envonments Comute Gahcs, No 3, 985. Idea metody: hem-cube - ółsześcan N A komóka śodek elementu da 7

8 Każda ścana ółsześcanu odzelona est na ówn wną lczbę komóek. Płat owezchn A est zutowany na ółsześcan, zy czym śodkem oekc est śodek elementu da. N Była A Nektóe komók leżą wewnątz były, y, lub sąs zecęte zez byłę łę,, owstałą w wynku zutowana łata owezchn A na ółsześcan. Z każdą komók ką zwązany zany est wsółczynnk szęż ężena otycznego w ostac: D F D A gdze - Θ - ΔA - długość odcnka od śodka ół-sze sześcanu do śodka komók kąt t mędzy wektoem nomalnym komók a odcnkem o długod ugośc ole owezchn komók N ΔA Θ Θ D F D A 8

9 Jak oblczyć F dla zecętych zez byłę komóek ółsześcanu? Pzyadek gdy komóka leży y na góne g ścane ółsześcanu (x, y, z ) z Θ N x + y + N Θ y x D + y F ( x + ) D A Pzyadek gdy komóka leży y na góne g ścane ółsześcanu (x, y, z ) z y + z + N Θ N Θ y x z D F ( x + y + ) z D A 9

10 Algoytm wylczana wsółczynnka F :. Zgodne z odanym wzoam oblczyć wsółczynnk ΔF dla komóek, któe zaweaą zut łata A owezchn.. Wylczyć ws F d wsółczynnk czynnk ΔF., sumuąc c oblczone ozedno 3. Oblczyć F uśednaąc ws owezchn A. c wsółczynnk F d o 4. Algoytmy oblczenowe w metodze enegetyczne W maę dokładny os sceny wymaga zwykle użyca u znaczne lczby łat atów owezchn. Powadz to do oblemu ozwązana zana ukłą łądu n ównań lnowych z n newadomym Złożoność oblczenowa zadana est kwadatowa. Bezośedne ozwązane zane układu ówna wnań metoda teacyna Do ozwązana zana est ak wadomo układ ówna wnań lnowych zasany w notac macezowe w ostac: Ax b Iteacyna metoda ozwązana zana olega na geneac cągu wektoów ( ) ( ) ( ) ( n ) x, x,x zbeżnego do ozwązana zana układu.,, x,

11 Kolene zyblżena ozwązana zana okeśla sę zy omocy zależno nośc x ( n+ ) F ( n ) ( ) ( x ) x - dane (tzw. unkt statowy) Od konstukc funkc Φ zależy y odza algoytmu. Algoytm Gaussa-Sedla Ax b Macez A należy y zedstawć ako sumę tzech macezy, A D + L + G zy czym, oszczególne maceze sumy okeślone sąs nastęu uąco a D an a n G a an a n a L a a nn

12 Jeśl to skąd A D + L + G Ax Dx + Lx + Gx + b Lx b ( D + G )x Wyażene to ozwala otzymać funkcę Φ() dla algoytmu Gaussa-Sedla, któa ma ostać x ( n+ ) L b L Dx ( n ) L Gx ( n ) Wybeaąc c dowolny unkt statowy x () w kolenych teacach zblżamy sę do ozwązana zana ównana. Geneowane zyblżeń kończymy gdy zmana ozwązana zana w dwóch kolenych teacach est uż newelka. Pzykład:

13 ay-tacng adosty ay-tacng adosty 3

14 ay-tacng adosty 4

Podobne dokumenty

POLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI - CD. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej polega na powstawaniu prądu elektrycznego w

POLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI - CD. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej polega na powstawaniu prądu elektrycznego w POL AGNTYCZN W PRÓŻNI - CD Indukcja elektomagnetyczna Zjawsko ndukcj elektomagnetycznej polega na powstawanu pądu elektycznego w zamknętym obwodze wskutek zmany stumena wektoa ndukcj magnetycznej. Np.