= ± Ne N - liczba całkowita.

Transkrypt

1 POL LKTRYCZN W PRÓŻNI Ładunek - elementany Nieodłączna własność niektóych cząstek elementanych, [n. elektonu (-e), otonu (+e)], zejawiająca się w oddziaływaniu elektomagnetycznym tych cząstek. e =,6-9 C ( C = A s) Ładunek elektyczny zgomadzony w jakiejś objętości odlega kwantowaniu. = ± Ne N - liczba całkowita. W amach tzw. modelu standadowego cząstek elementanych kwaki mają ułamkowy ładunek elementany. Jednakże kwaki nigdy nie wystęują osobno. Zawsze twozą układy złożone, któych łączny ładunek będący sumą ładunków kwaków składowych, jest całkowity. Zasada zachowania ładunku elektycznego Sumayczny ładunek układu elektycznie izolowanego nie może ulegać zmianie. wentualna zmiana ładunku elektycznego układu musi być ezultatem wymiany ładunku z otoczeniem. Pole elektyczne w óżni

2 Pawo Coulomba Siła oddziaływania dwóch nieuchomych ładunków unktowych jest oocjonalna do każdego z ładunków i odwotnie oocjonalna do kwadatu odległości między nimi. F = e F = e ε 8,85 F/m = - stała dielektyczna óżni, F C C C = = = m V m J m N m Pole elektyczne Pole elektyczne ośedniczy w oddziaływaniu omiędzy ładunkami elektycznymi ozostającymi w soczynku. W celu wykycia i zbadania ola elektycznego osługujemy się ładunkiem óbnym. F = e Pole elektyczne w óżni

3 Pole elektyczne, cd. Natężenie ola - Stosunek siły działającej na ładunek óbny w danym unkcie do elektycznego F = watości tego ładunku. - Wekto natężenia ola elektycznego. Jednostka natężenia ola elektycznego ma nazwę wolt na met i oznaczana jest zez V m. V J N = = m C m C Pole elektyczne ładunku unktowego Natężenie ola elektycznego wytwazanego zez ładunek unktowy jest oocjonalne do wytwazającego je ładunku i maleje oocjonalnie do kwadatu odległości od niego. = e Pole elektyczne w óżni 3

4 Pole układu ładunków Zasada sueozycji = i i Natężenie ola układu ładunków ówne jest wektoowej sumie natężeń ól, któe wytwazałby każdy z ładunków układu osobno. Gaficzne zedstawienie ola elektycznego za omocą linii sił Pole elektyczne można oisać za omocą linii ola Linie ola (linie, linie sił) owadzi się tak, by styczna do tych linii w każdym unkcie okywała się z kieunkiem wektoa. Pole elektyczne w óżni 4

5 Gaficzne zedstawienie ola elektycznego za omocą linii sił, cd. Gęstość linii sił (liczba linii sił na jednostkę owiezchni ostoadłej do ) jest z założenia ówna modułowi wektoa. Linie sił zaczynają się lub kończą na ładunku, bądź zmiezają do nieskończoności. Całkowita liczba linii sił w dowolnej odległości od ładunku jest zawsze taka sama (nie zależy od ). n S = = 4π = ε Potencjał ola elektycznego ϕ = Potencjał ola elektycznego okeśla się jako stosunek enegii otencjalnej ładunku óbnego, umieszczonego w danym unkcie ola, do wielkości tego ładunku. Pole elektyczne w óżni 5

6 Potencjał ola elektycznego wytwazanego zez ładunek unktowy Rozatzmy ole nieuchomego ładunku unktowego. Siła działająca na unktowy ładunek óbny F = e (Ładunek nieuchomy + siła centalna ole zachowawcze) W olu zachowawczym można okeślić enegię otencjalną W = ( ) = W Obliczmy W i okeślmy W F e dl F d d = () = () = = Pzyjmując =, = + = oaz że wtedy = ( = ) =, =, otzymujemy = ϕ = Pole elektyczne w óżni 6

7 Potencjał ola wytwozonego zez układ ładunków unktowych N ϕ = = i i i Potencjał ola wytwozonego zez układ ładunków jest ówny algebaicznej sumie otencjałów wytwozonych zez każdy ładunek oddzielnie. Paca sił ola, jeśli znany jest otencjał Załóżmy, że w olu o otencjale ϕ ( xyz,, ) zemieszczany jest ładunek. negia otencjalna tego ładunku wynosi ( xyz,, ) = ϕ( xyz,, ) Paca, jaką wykonują siły ola zy zesunięciu ładunku z unktu do unktu : W = ( ) = ( ϕ ϕ ) = ϕ Gdy ładunek z unktu o otencjale ϕ zemieszczany jest do nieskończoności, to ϕ = ϕ( xyz,, ), ϕ = i wykonywana jest aca W ( xyz,, ) = ϕ( xyz,, ). W ϕ = Potencjał jest ówny liczbowo acy, jaką wykonują siły ola zy zesunięciu jednostkowego ładunku dodatniego z danego unktu ola do nieskończoności. Pole elektyczne w óżni 7

8 Jednostka otencjału ϕ =, ϕ W = [ ] J ϕ = = V C Związek między natężeniem ola i otencjałem a) Zależność od ϕ Kozystamy ze znanego z mechaniki związku enegii otencjalnej z siłami ola F = ex + ey + ez = x y z F = = ( ϕ) = ϕ ϕ ϕ ϕ = ϕ = e + e + e x y z x y z Pole elektyczne można oisać za omocą wektoowej wielkości lub/oaz (gdy jest stałe w czasie) ównoważnie za omocą skalanej wielkości ϕ. Pole elektyczne w óżni 8

9 Związek między natężeniem ola i otencjałem, cd. b) Zależność ϕ od W W = dl = ( ϕ ϕ ) ϕ ϕ = dl ϕ = ϕ dl Potencjalność ola elektostatycznego Skalany otencjał ϕ można okeślić tylko dla ola zachowawczego. W takim olu aca sił ola W związana z zeniesieniem jakiegoś obiektu z unktu do nie zależy od kształtu dogi, a tylko od wsółzędnych tych unktów. W dziale mechanika okazaliśmy, że jest to ównoważne takiej własności ola, że sumayczna aca sił ola związana z zesunięciem obiektu o dowolnej tajektoii zamkniętej jest ówna zeu. To owadzi do waunku dl = Można okazać, że takie ównanie może być sełnione tylko w olu stałym w czasie. Powyższa całka nosi nazwę cykulacji wektoa. W zyadku olu elektostatycznego cykulacja wektoa jest zawsze ówna zeu. Nie musi to zachodzić w olu zmiennym. Pole elektyczne w óżni 9

10 Gaficzne zedstawienie ola elektycznego za omocą owiezchni ekwiotencjalnych Powiezchnia - ekwiotencjalna Powiezchnia, któej wszystkie unkty mają jednakowy otencjał. Jej ównanie ma ostać ϕ ( xyz,, ) = const Linie natężenia są ostoadłe do owiezchni ekwiotencjalnych w dowolnym unkcie ola. Na ysunkach zyjmuje się, że odstę ϕ między sąsiednimi owiezchniami ekwiotencjalnymi dla wszystkich zedstawianych owiezchni jest stały. Diol elektyczny Diol elektyczny - Układ dwóch ównych co do watości, lecz zeciwnego znaku ładunków unktowych, + i znajdujących się w odległości l któa jest dużo mniejsza niż odległość do unktów, gdzie wyznaczane jest ole tego układu. Pole elektyczne w óżni