ISBN 978-83-7969-021-3 (ebook)

Rober Kelm Kaedra Modeli i Prognoz Ekonomerycznych, Insyu Ekonomerii Wydział Ekonomiczno-Socjologiczny Uniwersye Łódzki, 90-214 Łódź, ul. Rewolucji 1905 r. 41 RECENZENT Cezary Wójcik REDAKTOR WYDAWNICTWA UŁ Elżbiea Marciszewska-Kowalczyk SKŁAD I ŁAMANIE Rober Kelm OKŁADKĘ PROJEKTOWAŁA Barbara Grzejszczak Copyrigh by Uniwersye Łódzki, Łódź 2013 Wydane przez Wydawnicwo Uniwersyeu Łódzkiego Wydanie I. W.06156.13.0.H ISBN 978-83-7969-021-3 (ebook) Wydawnicwo Uniwersyeu Łódzkiego 90 131 Łódź, Lindleya 8 www.wydawnicwo.uni.lodz.pl e-mail ksiegarnia@uni.lodz.pl el. (42) 665 58 63, faks (42) 665 58 62

Dedykuję moim Rodzicom 5

SPIS TREŚCI Wsęp...11 Rozdział I. Długookresowe modele kursu waluowego...25 Wprowadzenie...25 1. Prawo jednej ceny i parye siły nabywczej walu...28 1.1. Deerminany i sacjonarność realnego kursu waluowego...29 1.2. Założenia LOP i PPP dyskusja...32 2. Sandardowe meody weryfikacji hipoezy PPP przegląd badań...39 2.1. Bezpośrednie esy paryeu siły nabywczej walu...40 2.2. Tesy sacjonarności kursów realnych meody i uwarunkowania...41 3. Parye siły nabywczej walu w długim okresie...47 4. Tesy PPP w próbach przekrojowo-czasowych...53 Podsumowanie...68 Rozdział II. Parye siły nabywczej walu a koszy ransakcyjne Rozdział II. podejście nieliniowe...71 Wprowadzenie...71 1. Progowe modele auoregresyjne TAR...72 2. Wykładnicze modele auoregresyjne ESTAR...78 3. Nieliniowe esy pierwiasków jednoskowych...83 4. Kryyka modeli gładkiego przejścia. Podsumowanie...90 Rozdział III. Analiza koinegracji w modelu paryeu siły Rozdział III. nabywczej walu...93 Wprowadzenie...93 1. Sandardowa analiza koinegracji w modelu PPP meody i wyniki 1. empiryczne...95 2. Kursy waluowe przy racjonalnych oczekiwaniach i w warunkach 2. gospodarki niedoskonałej wiedzy...103 7

Kurs złoy/euro. Teoria i empiria 3. Analiza koinegracyjna sysemów ze zmiennymi I(2)...111 4. Dyskryminacja pomiędzy hipoezami REH i IKE w modelu PPP...122 Podsumowanie...130 Rozdział IV. Model PPP kursu złoy/euro w okresie 1999:01 2011:06...133 Wprowadzenie...133 1. Ewolucja sysemu waluowego w Polsce...135 2. Empiryczne modele PPP kursu złoego przegląd badań...141 3. Tesy zinegrowania realnego kursu złoy/euro...157 4. Hipoeza dososowań nieliniowych...166 5. Analiza koinegracyjna modelu PPP kursu złoy/euro...174 5.1. Trendy i wahania zmiennych nominalnych...175 5.2. Analiza I(1)...179 5.3. Analiza I(2)...186 5.4. Analiza I(2)-w-I(1)...194 Podsumowanie...200 Rozdział V. Nieubezpieczony parye sóp procenowych. Rozdział V. Model CHEER...203 Wprowadzenie...203 1. Premia za ryzyko...206 2. Srukura erminowa sóp procenowych...214 3. Oczekiwania kursowe. Model CHEER...222 Podsumowanie...227 Rozdział VI. Model CHEER kursu złoy/euro w okresie Rozdział VI. 1999:01 2011:06...229 Wprowadzenie...229 1. Empiryczne modele CHEER przegląd i dyskusja...230 2. Model CHEER kursu złoy/euro wsępne wyniki...233 2.1. Podejście sandardowe długoerminowe sopy procenowe...241 2.2. Sopy procenowe rynku międzybankowego...249 3. Uogólnienie modelu CHEER premia za ryzyko...253 4. Model CHEER kursu złoy/euro idenyfikacja srukury...261 4.1. Wahania ryzyka wewnęrznego kurs złoy/euro w okresie 1999:01 2009:09...264 4.2. Wzros ryzyka globalnego model CHEER w okresie 1999:01 2011:06...273 8

Spis reści 5. Symeria i asymeria ryzyka waluowego...281 Podsumowanie...288 Rozdział VII. Średniookresowe modele kursów waluowych. Rozdział VII. Model BEER...291 Wprowadzenie...291 1. Realne kursy równowagi w średnim okresie...293 2. Podejście zasobowo-srumieniowe...302 3. Szoki podażowe mechanizm Balassy-Samuelsona...305 4. Szoki popyowe...308 5. Terms of rade...315 6. Empiryczne modele BEER operacjonalizacja...318 Podsumowanie...327 Rozdział VIII. Empiryczne modele BEER...329 Wprowadzenie...329 1. Kursy walu krajów rozwinięych i rynkowych gospodarek 1. pozaeuropejskich...330 2. Modele kursów walu krajów Europy Środkowo-Wschodniej...344 3. Kryyka sandardowych modeli BEER...358 4. Przeformułowanie problemu niesacjonarność kursów realnych dla cen 4. sekora radables...364 5. Kursy realne walu krajów Europy Środkowo-Wschodniej dla cen sekora 5. radables...369 6. Badania modeli BEER kursu złoego w Polsce...378 Podsumowanie...384 Rozdział IX. Hybrydowy model kursu złoy/euro w okresie Rozdział IX. 1999:01 2011:06...387 Wprowadzenie...387 1. Premia za ryzyko, efek Balassy-Samuelsona i modele NOEM...390 2. Realny kurs PLN/EUR i zmienne fundamenalne uogólnienie problemu 2. i hipoezy badawcze...396 3. Bezwarunkowe i warunkowe modele CHEER-BEER...403 4. Średniookresowe deerminany kursu PLN/EUR. Kryzys subprime...414 Podsumowanie...433 9

Kurs złoy/euro. Teoria i empiria Zakończenie...437 Bibliografia...445 Spis abel...473 Spis rysunków...477 Spis akronimów...481 Spis symboli...485 Źródła danych. Transformacje zmiennych...495 Od Redakcji...499 10

WSTĘP I would like o insis ha macroeconomic daa are surprisingly informaive, bu only if you le hem ell he sory hey wan o ell. Kaarina Juselius, Imperfec Knowledge, Asse Price Swings and Srucural Slumps: A Coinegraed VAR Analysis of Their Inerdependence * Świaowy kryzys finansowy zapocząkowany upadkiem banku Lehman Brohers i załamaniem rynku kredyów subprime w 2008 r. oraz mające miejsce nieco później kryzysy zadłużeniowe śródziemnomorskich krajów Unii Gospodarczej i Waluowej sprawiły, że perspekywa przysąpienia Polski do srefy euro przesunęła się w czasie, zaś dyskusja o poencjalnych korzyściach i koszach oraz opymalnym momencie przysąpienia do unii waluowej sraciła w osanich laach nieco na osrości. Saus Polski jako członka UGiW z derogacją dopuszczającą okresowe pozosawanie poza obszarem euro oznacza jednak, iż spełnienie kryeriów konwergencji nominalnej jes nadal jednym z głównych celów poliyki gospodarczej. Kaalog pyań owarzyszących przysąpieniu do unii waluowej jes szeroki, a problemy przed jakim saje poliyka gospodarcza są analizowane na różnych płaszczyznach. Badane są zagadnienia ak ogólne, jak zaproponowana przez Rober Mundella w 1961 r. eoria opymalnych obszarów waluowych (opimum currecny area), oraz zagadnienia o większym sopniu szczegółowości, kórych lisa obejmuje m.in. synchronizację cykli koniunkuralnych, efekywność poliyki fiskalnej, elasyczność rynku pracy i zdolność gospodarki do absorpcji egzogenicznych szoków poprzez dososowania inne niż kursowe. Równie ważne są badania mające na celu określenie korzyści i zagrożeń związanych z przyjęciem euro oraz próby oszacowania skali, w jakiej przysąpienie do unii waluowej może przełożyć się na wzros gospodarczy. Z perspekywy bieżącej poliyki monearnej i fiskalnej * Refera na konferencji Microfoundaions for Modern Macroeconomics, Columbia Universiy, New York, November, 19 20, 2010. 11

Kurs złoy/euro. Teoria i empiria szczególnie isone są analizy poświęcone poencjalnym rudnościom w wypełnieniu kryeriów konwergencji nominalnej, j. kryerium inflacyjnego, kursowego, fiskalnego oraz kryerium konwergencji długookresowych sóp procenowych. Kryerium kursowe, zgodnie z kórym kraj przysępujący do unii waluowej jes zobowiązany do sabilizacji kursu swojej waluy względem euro w ramach mechanizmu ERM2 (European Exchange Rae Mechanism), jes bez wąpienia ym, kóre przykuwa największą uwagę w okresach wzmożonych wahań kursu nominalnego, a w szczególności akich, jakie miały miejsce na przełomie la 2008 2009, gdy zaobserwowano ponad czerdziesoprocenową nominalną deprecjację złoego względem euro. W okresie poprzedzającym włączenie złoego do mechanizmu ERM2 kluczowego znaczenia nabierają zaem pyania o poziom kursu cenralnego, ale problemy, przed kórymi saje poliyka gospodarcza przy wypełnieniu kryerium kursowego, nie sprowadzają się jednak do właściwego wyboru momenu wejścia do mechanizmu ERM2 i usalenia opymalnego kursu paryeowego. Zważywszy na fak, że precyzja szacunków kursów równowagi jes relaywnie mała, a wyniki zależą od arbiralnych założeń, kwesią nie mniej ważną jes idenyfikacja zagrożeń dla sabilności kursu PLN/EUR, kóre mogą się pojawić już w okresie obowiązywania mechanizmu ERM2. Odpowiedź na pyanie o przyczyny poencjalnych rudności przy wypełnianiu kryerium kursowego ma charaker empiryczny. Decydują o ym rzy faky. Po pierwsze, nie jes możliwe wskazanie spójnego modelu eoreycznego, w kórym zaproponowano jednoczesne wyjaśnienie wahań lub rendów kursów waluowych w różnych horyzonach czasowych. Po drugie, ograniczoną użyeczność modeli eoreycznych w projekowaniu poliyki fiskalnej i monearnej można wiązać z przyjmowanym w większości z nich założeniem racjonalności oczekiwań podmioów gospodarczych (raional expecaions hypohesis, REH) i uzależnieniem wahań kursów waluowych od zdeerminowanego a priori, zazwyczaj dość wąskiego zbioru zmiennych fundamenalnych. Po rzecie, wykorzysanie modeli ekonomerycznych w analizie kursu waluowego prowadzi nie ylko do idenyfikacji jego deerminan, ale pozwala również na usalenie lisy ych spośród nich, na kóre można oddziaływać bezpośrednio lub pośrednio za pomocą insrumenów poliyki monearnej i fiskalnej. Udzielenie odpowiedzi na pyanie o deerminany wahań kursu złoego względem euro w obowiązującym od kwienia 2000 r. reżimie kursu płynnego jes głównym celem monografii. Przyjęa w pracy sraegia modelowania ekonomerycznego odróżnia ją od większości opracowań poświęconych modelowaniu kursu waluowego. 12

Wsęp Po pierwsze, badania empiryczne są prowadzone przy założeniu, zgodnie z kórym rozłączna weryfikacja alernaywnych modeli eoreycznych jes rozwiązaniem niewysarczającym, gdy celem jes określenie komplenego zbioru najważniejszych zmiennych, oddziałujących na kurs PLN/EUR w różnych horyzonach czasowych. Punkem wyjścia analiz empirycznych jes konkurencyjna wobec REH hipoeza gospodarki niedoskonałej wiedzy Frydmana i Goldberga (2007) (imperfec knowledge economics hypohesis, IKE), gdzie dopuszcza się syuację, w kórej podmioy gospodarcze formułują oczekiwania w różnych horyzonach czasowych, na podsawie różnych i zmieniających się w czasie zbiorów zmiennych. Oznacza o, że w warunkach IKE dososowania kursu waluowego mogą przebiegać jednocześnie wzdłuż wielu alernaywnych ścieżek równowagi, z kórych każda może być spójna z alernaywnym modelem eoreycznym. Dlaego eż w monografii podjęo próbę konsrukcji hybrydowego modelu kursu PLN/EUR obejmującego najważniejsze eoreyczne modele kursów waluowych: długookresowy model paryeu siły nabywczej walu (purchasing power pariy, PPP), behawioralny model kursu waluowego równowagi dla okresu średniego (behavioural equilibrium exchange rae, BEER) oraz krókookresowy model nieubezpieczonego paryeu sóp procenowych ze zmienną w czasie premią za ryzyko (uncovered ineres rae pariy, UIP). Uwzględniono akże poencjalny wpływ na kszałowanie kursu PLN/EUR szoków podażowych wiązanych z oddziaływaniem mechanizmu Balassy-Samuelsona, sosowanie przez firmy sraegii cenowych pricing-o-marke oraz zaburzające arbiraż cenowy oddziaływanie koszów ransakcyjnych. Po drugie, przyjęcie założeń hipoezy niedoskonałej wiedzy sprawia, że badania kursu PLN/EUR muszą mieć charaker srice empiryczny. To z kolei oznacza konieczność wykorzysania w możliwie elasycznych narzędzi analizy ekonomerycznej, a ponieważ badania przedsawiane w dalszej części monografii były prowadzone w ramach częsościowego paradygmau prawdopodobieńswa (w odróżnieniu od paradygmau subiekywnego, prowadzącego do wnioskowania bayesowskiego), o nauralnym rozwiązaniem jes wybór modeli wekorowej auoregresji (vecor auoregressive model, VAR) i będących ich izomorficznymi przekszałceniami modeli wekorowej koreky błędem (vecor error correcion model, VEC) i oparcie wnioskowania na wynikach analiz koinegracyjnych. Użyeczność modeli VEC w badaniach empirycznych jes powszechnie znana, ale ich zasosowania budzą niekiedy zasrzeżenia. Te osanie sają się poważne, gdy wykorzysanie modeli VEC ma charaker ruynowy. Szczególne wąpliwości budzi ograniczenie badań empirycznych do modeli VEC, w kórych zakłada się obecność zmiennych zinegrowanych co najwyżej w sopniu pierwszym (zmiennych I(1)), podczas gdy ylko nieco dokładniejsza 13

Kurs złoy/euro. Teoria i empiria analiza wyników esymacji pozwala na wskazanie błędów specyfikacji wynikających z obecności zmiennych zinegrowanych w sopniu drugim (zmiennych I(2)) lub eż zmiennych I(1) wykazujących cechy zmiennych I(2). Konsekwencją jes zazwyczaj niemożność wskazania spójnej inerpreacji ekonomicznej wyników esymacji. Po rzecie, najsilniejszy akcen w monografii położono na możliwie komplene wykorzysanie informacji zawarej w danych. W przypadku niemożności empirycznego powierdzenia poprawności wybranego modelu eoreycznego podejmowano szczegółową analizę wyników esymacji i na jej podsawie formułowano, a nasępnie weryfikowano, kolejne hipoezy badawcze. Przyjęcie akiej ścieżki modelowania kursu waluowego PLN/EUR jes zgodne z rekomendowaną przez Kaarinę Juselius sraegią modelowania od-szczegółu-do-ogółu (from-specific-o-general, FSTG), w kórej ramach konsrukcja modelu osaecznego nie jes ożsama z pozyywną weryfikacją pojedynczej hipoezy badawczej, lecz polega na weryfikacji całej sekwencji hipoez, kóre są spójne z alernaywnymi modelami eoreycznymi lub eż są formułowane na podsawie idenyfikowanych regularności w szeregach czasowych. Ta osania cecha modeli VEC, konsruowanych w ramach sraegii FSTG, sawia je w opozycji do cieszących się rosnącą popularnością i coraz częściej wykorzysywanych dynamicznych sochasycznych modeli równowagi ogólnej (dynamic sochasic general equilibrium model, DSGE). Ramy ej monografii są zby wąskie dla szerszej dyskusji o wadach i zaleach obu podejść w modelowaniu procesów gospodarczych (kryyka modeli DSGE w: Colander (ed.), 2006), jednak należy w ym miejscu silnie zaakcenować, że waga zasrzeżeń wobec aeoreycznego charakeru zależności idenyfikowanych na podsawie regularności obecnych w szeregach czasowych nie jes większa od wagi zasrzeżeń, kóre można sformułować w odniesieniu do modeli DSGE. Hoover (2006, s. 247) prezenuje przykłady skrajnie kryycznych sanowisk wskazując pośrednio na niemożność rewizji modeli eoreycznych na podsawie modeli empirycznych o srukurach predeerminowanych przez eorię (If [ ] evidence can be viewed only hrough oalizing a priori heory, i canno be used o revise he heory) i ograniczone walory poznawcze akich modeli empirycznych ( he Walrasian aiude is ha o know anyhing, one mus know everyhing). Monografia składa się z dziewięciu rozdziałów worzących rzy części o podobnej srukurze. W rozdziałach I IV podejmowana jes dyskusja o modelu paryeu siły nabywczej walu. Zgodnie z radycyjną inerpreacją w modelu PPP opisuje się arbiraż cenowy na rynkach owarowych, kóry prowadzi do zrównania konkurencyjności cenowej w długim okresie, podczas gdy inerpreacja przyj- 14

Wsęp mowana w modelach zaliczanych do nuru nowej makroekonomii gospodarki owarej (New Open Economy Macroeconomics, NOEM; Obsfeld i Rogoff, 1995, 1996) wskazuje parye siły nabywczej walu jako warunek kompleności rynków, wyrównywania użyeczności walu i równomiernego rozkładu ryzyka waluowego (perfec risk sharing). Niezależnie od przyjęej inerpreacji, model PPP jes nadal posrzegany jako pierwszy (choć coraz częściej nie jedyny i nie najważniejszy) punk odniesienia w analizach kursów waluowych, a zważywszy na bardzo dużą liczbę nowych publikacji przedsawiających wyniki badań modelu PPP, swierdzenie Rogoffa (1996), iż większość ekonomisów posrzega parye siły nabywczej walu jako model opisujący kurs waluowy w długim okresie, należy nadal uznawać za akualne. Z ej eż przyczyny w monografii poświęconej zagadnieniu idenyfikacji deerminan kursu złoego względem euro nie może zabraknąć szerszej dyskusji poświęconej z jednej srony wynikom badań sacjonarności kursu realnego PLN/EUR, z drugiej zaś wynikom uzyskiwanym w modelach wiążących wahania nominalnego kursu PLN/EUR z indeksami cen w Polsce i srefie euro. Rozróżnienie pomiędzy esami sacjonarności realnego kursu waluowego i modelowaniem kursu nominalnego uzasadnia sosowane konsekwennie w dalszej części monografii rozróżnienie pomiędzy hipoezą PPP i modelem PPP. Rozdział I ma charaker przeglądowy. Punkem wyjścia jes dekompozycja kursu waluowego ilusrująca jego zależność od czynników długo-, średnioi krókookresowych, co z jednej srony pozwala wskazać najważniejsze problemy napoykane w analizach empirycznych (obecność zmiennych o różnych sopniach zinegrowania), z drugiej zaś wskazać skalę uproszczeń obecnych w modelu PPP. Dalsza część rozdziału zawiera skróowe omówienie prawa jednej ceny i będącej jego uogólnieniem hipoezy paryeu siły nabywczej walu, a rozważania koncenrują się przede wszyskim na założeniach leżących u podsaw obu modeli. Dyskusja poświęcona najczęściej sosowanym meodom weryfikacji hipoezy PPP i kryyka sandardowo wykorzysywanych liniowych esów pierwiasków jednoskowych poprzedzają szersze omówienie badań sacjonarności realnych kursów waluowych prowadzonych najinensywniej w laach dziewięćdziesiąych ubiegłego wieku. Z obecnej perspekywy wyniki uzyskiwane w amym okresie mają już charaker hisoryczny. Nie zmienia o jednak faku, że formułowana na ich podsawie eza, zgodnie z kórą warunkiem koniecznym powierdzenia hipoezy PPP jes wykorzysanie szeregów czasowych obejmujących bardzo długie okresy lub wykorzysanie paneli danych o dużej liczbie przekrojów (j. analizowanych łącznie kursów realnych), nadal bywa posrzegana jako sylizowany fak powierdzający prawdziwość hipoezy PPP. Przedsawione w rozdziale I kryyczne omówienie wczesnych badań ma 15

Kurs złoy/euro. Teoria i empiria na celu wskazanie dwóch przyczyn, dla kórych akcepacja ezy o prawdziwości hipoezy PPP jes nieuprawniona. Po pierwsze, jes ona formułowana na podsawie badań wykorzysujących esy saysyczne o niesaysfakcjonujących własnościach. Po drugie, wczesne badania paryeu siły nabywczej walu nie pozwalają na wyjaśnienie zw. paradoksów PPP (względnie: zagadek PPP lub zagadek Rogoffa). Pierwszy z nich polega na ym, że niezależnie od powierdzenia sacjonarności kursów realnych ich odchylenia od poziomu równowagi są na yle rwałe, że nie można ich wyjaśnić, odwołując się do frykcji rynkowych uożsamianych najczęściej ze szywnościami nominalnymi. Drugi paradoks wynika z kolei sąd, że zmiany kursów nominalnych są zbliżone do wahań kursów realnych i a własność soi w sprzeczności z ezą, iż duża zmienność kursów nominalnych powinna zapewniać szybki powró kursów realnych do poziomu równowagi. Dyskusja o esach sacjonarności kursów realnych jes konynuowana w rozdziale II, a o jej wyłączeniu z rozdziału I decyduje o, że koncenruje się ona na wariancie hipoezy PPP, w kórym uchyla się założenie o nieisonym oddziaływaniu koszów ransakcyjnych, a sandardowe esy pierwiasków jednoskowych są zasępowane przez esy dopuszczające nieliniowy charaker dososowań kursów realnych. Punkem wyjścia jes założenie, zgodnie z kórym niezerowe koszy ransporu implikują isnieje przedziału wahań kursu realnego, w kórym nie zachodzi arbiraż cenowy. Możliwe saje się wówczas rozróżnienie między reżimem wewnęrznym, w kórym realny kurs waluowy może być generowany przez ścieżkę losową lub proces wybuchowy, i reżimem zewnęrznym, w kórym w przypadku prawdziwości prawa jednej ceny są obserwowane dososowania w kierunku przedziału bez arbirażu cenowego. Dlaego eż w rozdziale II omawiane są wyniki pionierskich badań LOP i PPP uzyskiwane w progowych modelach auoregresyjnych TAR (band hreshold auoregressive model, B-TAR) oraz będących ich uogólnieniem modelach SETAR (self -exciing hreshold auoregressive model). Wskazywane są argumeny przemawiające za aproksymacją dososowań kursów realnych do poziomu paryeowego za pomocą wykładniczych auoregresyjnych modeli gładkiego przejścia ESTAR (exponenial smooh ransiion auoregressive model), w kórych wzros dysparyeu powoduje nasilenie się procesów dososowawczych, a nasępnie przedsawiane są wyniki zasosowań esów pierwiasków jednoskowych dopuszczających asymerię nieliniowych procesów sochasycznych generujących kursy realne. Wskazywana jes akże niejednoznaczność wyników empirycznych podważająca forsowany przez Marka Taylora wniosek, iż zasosowanie modeli nieliniowych pozwala wyjaśnić pierwszy paradoks PPP wyniki esymacji paramerów koreky błędem (error correcion erms, ECT) uzyskiwane 16

Wsęp w nieliniowych modelach koreky błędem (error correcion models, ECM) powierdzają wprawdzie, że szybkość dososowań kursów realnych rośnie wraz ze wzrosem ich odchyleń od poziomu PPP, ale jednocześnie wskazują na isnienie dużych opóźnień z jakimi e dososowania nasępują. Akcenowana jes również mała użyeczność modeli nieliniowych w idenyfikowaniu deerminan kursów realnych, gdyż rozważenie dowolnie nieliniowych hipoez alernaywnych musi prowadzić do odrzucenia hipoez o obecności pierwiasków jednoskowych i powierdzać szybsze dososowania do paryeu, ale jednocześnie nie dosarcza informacji o przyczynach wahań kursów realnych wewnąrz przedziału bez arbirażu cenowego. Model eoreyczny wyjaśniający oba paradoksy PPP oraz meody jego empirycznej weryfikacji są analizowane w rozdziale III. Dyskusję owiera syneyczne omówienie wyników esymacji paramerów najczęściej rozważanego w badaniach empirycznych modelu PPP w wersji słabej (weak-form purchasing power pariy). Cechą wspólną ych badań jes, że są one prowadzone przy założeniu racjonalnych oczekiwań, ale niezależnie od dość częso powierdzanego skoinegrowania kursu nominalnego z cenami krajowymi i zagranicznymi nie prowadzą one do wyjaśnienia paradoksów PPP. Dlaego eż w dalszej części rozdziału III omawiany jes szerzej warian monearnego modelu Dornbuscha (1976), w kórym hipoezę racjonalnych oczekiwań zasępuje hipoeza gospodarki niedoskonałej wiedzy Frydmana i Goldberga (2007). Isony problem związany z zasosowaniem modelu Frydmana i Goldberga (2007) w empirycznych badaniach kursów waluowych wynika sąd, że zakłada się w nim wysępowanie dłuższych okresów, w kórych koreky srukur modeli prognosycznych charakerryzują się uwarunkowanym psychologicznie konserwayzmem i są w związku z ym niewielkie, oraz krókich okresów, w kórych nasępują gwałowne, głębokie i odwracające rendy rewizje sraegii inwesycyjnych. To oznacza, że w przeciwieńswie do hipoezy REH, z kórej w niewielkim ylko uproszczeniu wynika zgodność oczekiwań kursowych z poziomem paryeowym, hipoeza IKE nie ylko nie pozwala na jednoznaczną idenyfikację srukury modelu empirycznego, ale również na aprioryczne usalenie komplenej lisy jego zmiennych. Obecność konserwaywnych sraegii inwesycyjnych może ponado implikować zinegrowanie nominalnych kursów waluowych w sopniu drugim. Z ej przyczyny omawiane są szerzej własności modeli wekorowej koreky błędem VEC-I(2) i nieporównanie bardziej złożone niż w modelach VEC-I(1) problemy srukuralizacji wekorów koinegrujących w sysemach ze zmiennymi I(2). Dyskuowana jes akże propozycja Juselius (2010a, 2010b) konsruowania scenariuszy eoreycznych CVAR (heory-consisen coinegraed-var scenario), kóra pozwala na idenyfikację srukury relacji równowagi na podsawie 17

Kurs złoy/euro. Teoria i empiria analizy rozprzesrzeniania się szoków I(2) i I(1) w równoważnej modelowi VEC reprezenacji wspólnych rendów sochasycznych (common sochasic rends represenaion, CST). Rozdział IV ma charaker empiryczny. Owiera go krókie omówienie ewolucji sysemu waluowego w Polsce po roku 1990 oraz kryyczny przegląd badań empirycznych, w kórych przeprowadzono esy hipoezy PPP i przedsawiono modele PPP kursu złoego względem najważniejszych walu świaowych. W dalszej części rozdziału prezenowane są analizy przeprowadzone przez auora dla kursu PLN/EUR. Omawiane są wyniki sandardowych liniowych esów sacjonarności realnego kursu PLN/EUR definiowanego dla różnych deflaorów w różnych próbach. Na ich podsawie formułowana jes hipoeza badawcza o anomalii aprecjacyjnej, zgodnie z kórą dososowanie kursowe z przełomu la 2008 2009 mogło mieć w dużej części charaker procesu równoważącego rynek waluowy po okresie przewarościowania złoego. Weryfikowana jes akże hipoeza PPP, przy założeniu nieliniowości dososowań realnego kursu PLN/EUR do poziomu paryeowego, a nasępnie esymowane są paramery auoregresyjnego logisycznego modelu STAR drugiego sopnia. Wyniki pośrednio powierdzają obecność mechanizmów uwzględnianych w modelu Frydmana i Goldberga (2007), co decyduje o ym, że analiza koinegracyjna modelu PPP jes przeprowadzana w dwóch eapach. W pierwszym rozważany jes model VEC-I(1), a celem badań jes porównanie wyników esymacji z uzyskiwanymi w innych pracach oraz wskazanie ych cech sysemu VEC-I(1), kóre podważają jego użyeczność w analizach modelu PPP kursu PLN/EUR. Podjęa w drugim eapie analiza modelu PPP w ramach sysemu VEC-I(2) jednoznacznie wskazuje na niekompleność specyfikacji modelu PPP i daje mocne podsawy do objęcia badaniami nominalnych sóp procenowych. Model nieubezpieczonego paryeu sóp procenowych (uncovered ineres rae pariy, UIP) jes przedmioem dyskusji w drugiej części monografii obejmującej rozdziały V VI. Ponieważ model UIP podobnie jak model PPP jes omawiany szczegółowo w większości podręczników akademickich, rozważania zaware w rozdziale V koncenrują się przede wszyskim na przyczynach, dla kórych empiryczne powierdzenie relacji równowagi UIP napoyka poważne rudności i kóre osaecznie prowadzą do szeroko akcepowanego wniosku o isnieniu anomalii premii erminowej (forward premium anomaly lub forward discoun puzzle). Rozważono rzy zagadnienia. Po pierwsze, wskazano, że jedną z przyczyn niespełnienia relacji paryeowej UIP może być zmienna w czasie premia za ryzyko, a sopnień ogólności modeli eoreycznych wyjaśniających wahania ryzyka waluowego jes ak duży, że ich bezpośrednie wykorzysanie w badaniach makroekonomicznych okazuje się skrajnie kłopoliwe. Po 18

Wsęp drugie, podjęo szerszą dyskusję poświęconą hipoezie czasowej srukury sóp procenowych (expecaions hypoheses of he erm srucure, EHTS), zgodnie z kórą powierdzenie prawdziwości hipoezy UIP nie zależy od erminu zapadalności rozważanych papierów warościowych (upraszczając: wyboru między długo- i krókoerminowymi sopami procenowymi) jeśli ylko na analizowanych rynkach finansowych nie wysępuje premia erminowa (erm premium). Po rzecie, poruszono problem oczekiwań kursowych w modelu UIP. W dyskusji uwzględniono wnioski płynące z analizy scenariuszy CVAR, a nasępnie omówiono hisorycznie wcześniejszą, ale niesprzeczną ze scenariuszami CVAR, ideę Kaariny Juselius, zgodnie z kórą analiza procesów zachodzących na rynkach owarowych (pozosających w równowadze, gdy spełniony jes parye siły nabywczej walu) i procesów zachodzących na rynkach kapiałowych (kórych równoważenie zapewnia nieubezpieczony parye sóp procenowych) powinna być prowadzona w ramach ego samego modelu VEC. Modele empiryczne uwzględniające ą rekomendację są określane w lieraurze mianem modeli kursu waluowego równowagi z przepływami kapiałowymi (capial enhanced equilibrium exchange rae, CHEER). W rozdziale VI zawaro wyniki badań empirycznych modelu CHEER, będących bezpośrednią konynuacją analiz modelu PPP. Przedsawiono kryyczne omówienie najważniejszych prac poświęconych łącznej analizie relacji paryeowych definiowanych przez modele PPP i UIP przy założeniach REH i wskazano, że w wielu badaniach kurs waluowy jes zmienną słabo egzogeniczną, a o oznacza, że jego dososowania nie przebiegają wzdłuż ścieżek równowagi idenyfikowanych w modelach CHEER. Podkreślono również, iż brak apriorycznych kryeriów wyboru między modelami, w kórych wahania kursu waluowego są uzależniane od wahań długo- lub krókoerminowych sóp procenowych, jes przyczyną, dla kórej wsępną analizą objęo jednocześnie wariany modelu CHEER z oprocenowaniem dziesięciolenich obligacji rządowych i rzymiesięcznymi sopami procenowymi rynku międzybankowego. W obu przypadkach powierdzono obecność zmiennych I(2), co zadecydowało o rozszerzeniu badań na wariany modelu Frydmana i Goldberga (2007) przy założeniach hipoezy IKE. Wsępne wyniki empiryczne były jednak niesaysfakcjonujące, gdyż w modelu CHEER ze sopami długoerminowymi realny kurs PLN/EUR okazał się zmienną słabo egzogeniczną, a oszacowania paramerów modelu ze sawkami procenowymi rynku międzybankowego charakeryzowały się niesabilnością. Dlaego eż w nasępnym eapie model CHEER z krókoerminowymi sopami procenowymi rozszerzono o ryzyko waluowe aproksymowane przez krókoerminowe zadłużenie sekora rządowego w Polsce i w krajach srefy euro. Takie rozwiązanie doprowadziło osaecznie do skonsruowania modelu o inerpreacji 19

Kurs złoy/euro. Teoria i empiria zbliżonej do inerpreacji mechanizmów deerminujących sraegie spekulacyjne carry rade, ale nie pozwoliło wyjaśnić przyczyn osłabienia (rwałego w analizowanej próbie) złoego od przełomu la 2009 2010. Z ej przyczyny rozdział VI zamyka omówienie wyników weryfikacji hipoezy, zgodnie z kórą o wahaniach kursu PLN/EUR w końcu próby 1999:01 2011:06 zadecydował skokowy wzros ryzyka globalnego. Koinegracyjna analiza modelu CHEER ze zmienną w czasie premią za ryzyko pozwala zidenyfikować równania równowagi realnego kursu waluowego PLN/EUR i inflacji krajowej o srukurach niemal idenycznych ze srukurami relacji równowagi wynikającymi z analiz scenariuszy CVAR w monearnym modelu Frydmana i Goldberga (2007). Problemy inerpreacyjne jednak pozosają, gdyż powiązanie wahań realnego kursu PLN/EUR wyłącznie ze zmianami rzymiesięcznych sóp procenowych i premii za ryzyko oznacza w isocie idenyfikację jego deerminan krókookresowych. Dlaego eż w rzeciej części monografii obejmującej rozdziały VII IX podjęo szerzej problem modelowania średniookresowych deerminan kursu PLN/EUR. W rozdziale VII przedsawiono najważniejsze średniookresowe, eoreyczne modele kursów waluowych. W dyskusji akcen położono na ich cząskowy charaker o czym decyduje fak, iż w różnych okresach na kursy waluowe mogą wpływać różne zmienne i nie jes możliwe jednoznaczne wskazanie uniwersalnego średniookresowego modelu eoreycznego, kóry można byłoby poddać formalnej weryfikacji empirycznej. Przegląd badań wskazuje, że jednym z najczęściej analizowanych modeli empirycznych jes zaproponowany przez Clarka i MacDonalda (1999) model behawioralnego kursu waluowego równowagi BEER, w kórym wahania zmiennych fundamenalnych prowadzą do zmian oczekiwań kursowych, a e osanie przekładają się na zmiany kursu realnego. Srukura modelu empirycznego nie musi zaem bezpośrednio odpowiadać określonym modelom eoreycznym, co przybliża modele BEER do modeli konsruowanych przy założeniach IKE, a o z kolei oznacza, że dopuszczalna jes syuacja, w kórej model empiryczny jes konsruowany na podsawie różnych modeli cząskowych. Omówiono (i) model zasobowo-srumieniowy, (ii) model Balassy -Samuelsona, (iii) modele uzależniające kursy waluowe od wahań popyu oraz (iv) model wiążący wahania kursów waluowych ze zmianami erms of rade, a dyskusję zamykają rozważania na ema operacjonalizacji modeli BEER. Obszerną kryykę zasosowań modeli BEER przedsawiono w rozdziale VIII. Omówiono wczesne badania prowadzone dla kursów walu krajów rozwinięych i pozaeuropejskich krajów rozwijających się oraz wyniki analiz kursów walu krajów Europy Środkowo-Wschodniej. Zwrócono uwagę na eklekyzm specyfikacji modeli BEER i dość wyraźną dowolność inerpreacji oszacowań 20

Wsęp paramerów, a nasępnie przedsawiono argumeny przemawiające przeciw obecnemu we wczesnych modelach BEER założeniu o dominującej roli efeku Balassy-Samuelsona w kszałowaniu kursów realnych. W szczególności wskazano, że modele konsruowane zgodnie z założeniami NOEM dopuszczają syuację, w kórej niesacjonarność kursów realnych definiowanych dla ogólnych indeksów cen jes konsekwencją niesacjonarności kursów realnych definiowanych dla cen sekora radables. Omówiono najważniejsze modele kursów walu krajów Europy Środkowo-Wschodniej urealnianych indeksami cen sekorów radables, w kórych obecne są mechanizmy implikowane przez modele NOEM, a nasępnie przedsawiono kryykę empirycznych badań modeli BEER prowadzonych w Polsce. Osani rozdział ma charaker empiryczny. Zawaro w nim wyniki analiz hybrydowego, konsruowanego zgodnie ze sraegią FSTG Kaariny Juselius, modelu kursu realnego PLN/EUR urealnianego indeksami cen sekorów radables. W badaniach uwzględniono wskazania modeli eoreycznych (rozdz. VII), wyniki wcześniejszych analiz modeli BEER (rozdz. VIII) oraz wyniki esymacji modeli PPP i CHEER z premią za ryzyko (rozdz. IV i VI). Dyskusję owiera analiza przesłanek przemawiających za łącznym rozważeniem modeli PPP, CHEER i BEER w jednym sysemie VEC i krókie omówienie sraegii FSTG. Nasępnie zanalizowano uproszczony warian modelu hybrydowego, w kórym krókookresowe flukuacje realnego kursu PLN/EUR są objaśniane przez dysparye realnych sóp procenowych i premię za ryzyko, zaś mechanizmy średniookresowe są reprezenowane wyłącznie przez relację wydajności pracy w Polsce i srefie euro. Celem badań była weryfikacja hipoezy o aprecjacyjnych skukach wzrosu krajowej produkywności. Wyniki empiryczne nie powierdziły isnienia akiej zależności, więc sformułowano alernaywne hipoezy badawcze o oddziaływaniu na kurs waluowy akich zmiennych, jak relacja bezpośrednich inwesycji zagranicznych (foreing direc invesmen, FDI) do PKB, relacja zadłużenia zagranicznego niezwiązanego z napływem FDI do PKB i relacja wskaźników erms of rade w Polsce i w srefie euro. Osaecznie, analiza koinegracyjna modelu hybrydowego pozwoliła zidenyfikować czery relacje równowagi i powierdzić jednoczesną zależność kursu waluowego PLN/EUR od relaywnych cen (nieliniowy warian modelu PPP), sóp procenowych i premii za ryzyko (model CHEER) oraz wskaźników erms of rade, bezpośrednich inwesycji zagranicznych bezpośrednich inwesycji zagranicznych i niezwiązanym z ymi osanimi zadłużenia zagranicznego niezwiązanego z FDI (model BEER). W zakończeniu sformułowano najważniejsze wnioski. Ograniczona objęość pracy, jej empiryczny charaker, a akże wielość wąków poruszanych przy konsruowaniu kolejnych warianów modelu kursu 21

Kurs złoy/euro. Teoria i empiria PLN/EUR sprawiły, że w monografii nie poruszono szeregu isonych emaów. W badaniach przyjęo perspekywę makroekonomiczną, co łumaczy brak szerszej dyskusji poświęconej mikrosrukurze rynku waluowego (np. Lyons, 2001; James, Marsh i Sarno (ed.) 2012; akże: Kluza i Sławiński, 2006). Nie jes podejmowany również problem szacunków kursów równowagi, wokół kórego koncenrują się badania Michała Rubaszka (por. Rubaszek i in., 2009, cześć 2), i nie są omawiane zagadnienia związane z konsrukcją monearnych modeli kursów waluowych, kóre są z kolei głównym emaem badań Piora Wdowińskiego (2010). Idenyczna uwaga odnosi się do badań Ewy Syczewskiej i Dobromiła Serwy, kórzy analizują srice krókookresowe deerminany kursów waluowych (por. Syczewska, 2007; Rubaszek i in., 2009, część 3). W pracy nie jes akże podejmowana dyskusja poświęcona roli kursów waluowych w poliyce pieniężnej w Polsce (np. Kokoszczyński, 2004; Brzoza-Brzezina, 2011), ciągle akualnemu emaowi poliyki kursowej w okresie poprzedzającym unię waluową (por. De Grauwe, 2003; Bilski, 2006; Wójcik, 2008; Borowski, 2011; Michalczyk, 2012; rapory NBP (2004) i (2009) oraz prace Backé i Wójcik, 2002; Borowski i in., 2003; Koronowski, 2008; Sławiński, 2008, 2010) i poencjalnemu zagrożeniu kryzysem waluowym (Małecki i in., 2001; Gruszczyński, 2002, akże: Sławiński, 2000). Niezależnie od znacznych rozmiarów monografii zawaro w niej osaecznie fragmeny poświęcone skróowemu omówieniu meodyki badań ekonomerycznych. Inencją auora było zaproponowanie Czyelnikowi pracy domknięej, kórej lekura nie będzie wymagać sięgania do maeriałów szczegółowo omawiających (i) własności panelowych esów pierwiasków jednoskowych, (ii) modele gładkiego przejścia STAR i (iii) meody analizy koinegracyjnej zmiennych I(2). Dlaego eż w dyskusji o panelowych esach pierwiasków jednoskowych właściwym punkem odniesienia pozosają prace źródłowe oraz synezy Piora Kębłowskiego (2007), Krysyny Srzały (2009) i Barbary Dańskiej-Borsiak (2011), ale jednocześnie zawara w rozdziale I kryyka wyników badań panelowych daje już podsawy do podważenia ezy o prawdziwości hipoezy PPP. Omówienia auoregresyjnych modeli gładkiego przejścia można z kolei znaleźć w pracach Timo Teräsviry, a akże w pracy Joanny Bruzdy (2007), a szczegółowych opisów modeli VEC-I(2) należy poszukiwać w pracach Sørena Johansena i Kaariny Juselius, a akże w monografii Michała Majserka (2009) i najnowszej pracy pod redakcją Aleksandra Welfego (2013). Skróowe omówienia modeli STAR i VEC-I(2) zaware w rozdziałach II i III sysemayzują jedynie dyskusję podejmowaną w rozdziałach empirycznych. * * * 22

Wsęp W monografii podsumowano blisko dziesięciolenie badania prowadzone przez auora w Kaedrze Modeli i Prognoz Ekonomerycznych Uniwersyeu Łódzkiego. Auor pragnie podziękować kierownikowi kaedry, Panu Profesorowi Aleksandrowi Welfe, za sworzenie idealnych warunków rozwoju naukowego. Bez kryycznych komenarzy, inspirujących dyskusji i życzliwej pomocy Pana Profesora jako pierwszego, wymagającego recenzena obszernego maszynopisu, nadanie pracy obecnego kszału nie byłoby możliwe. Podziękowania kieruję do profesor Kaariny Juselius z Uniwersyeu Kopenhaskiego i profesora Michała Majserka za pomoc w zrozumieniu nieławej koinegracyjnej analizy zmiennych I(2).Wdzięczny jesem akże Panu profesorowi Cezaremu Wójcikowi, za cenne uwagi i wskazówki, kóre pozwoliły udoskonalić osaeczną wersję pracy. Monografia naukowa nie powinna zawierać wąków osobisych i emocjonalnych, jednak nie mogę w ym miejscu nie wspomnieć z wdzięcznością mojego pierwszego Nauczyciela, Pana Profesora Władysława Welfe, kóry oaczał mnie opieką i wspierał od pierwszych dni pracy naukowej. Żałuję, że nie zdążyłem i że już nigdy nie wręczę Panu Profesorowi egzemplarza ej książki. Pozosaje ylko wyrazić nadzieję, że Pan Profesor dosrzegłby w niej o podejście do ekonomerii sosowanej, kóre saram się jedynie naśladować. * * * Asi i Maćkowi, moim najbliższym, dziękuję za wsparcie, cierpliwość i wyrozumiałość, szczególnie wedy, gdy obiecywane ygodnie sawały się miesiącami, a miesiące bywało i ak półroczami. 23

12

Rozdział I DŁUGOOKRESOWE MODELE KURSU WALUTOWEGO Wprowadzenie Srukura eoreycznych i empirycznych modeli kursów waluowych zależy od definicji równowagi modelowanego sysemu. Każdy kurs waluowy, przy kórym na rynku waluowym zawierane są ransakcje kupna-sprzedaży, może być posrzegany jako kurs równowagi, a o oznacza, że pomiędzy kursami o najwyższej częsoliwości (zw. kursami ickowymi) a kursem waluowym dla sanu usalonego (seady sae) zawiera się całe spekrum kursów waluowych, kórym przy dodakowych założeniach można nadać inerpreację kursów równowagi. Dlaego eż wygodnym punkem wyjścia w analizach empirycznych jes zaproponowana przez Seina (1994, 1997) w modelu nauralnego kursu waluowego równowagi NATREX (naural real exchange rae) dekompozycja zmienności kursu waluowego na składowe zależne od czynników długo-, średnio i krókookresowych 1 : L M L L S M M S b b ( b b ) ( b b ) ( b b ) L M L S M b ( b b ) ( b b ) (1.1) gdzie: C L M S, S S b b, C 1,...,T. Równanie (1.1) definiuje rynkowy kurs waluowy b (j. cenę jednoski waluy zagranicznej w jednoskach waluy krajowej) jako wypadkową składnika S długookresowego i rzech procesów równoważących sysem. Sładnik b b S reprezenuje dososowania kursu rynkowego b do kursu krókookresowego b, 1 Małymi lierami oznaczono w monografii logarymy nauralne zmiennych. 25

Kurs złoy/euro. Teoria i empiria kóry jes spójny z warościami deerminan oddziałujących jednocześnie S M M L w okresie długim, średnim i krókim. Inerpreacja różnic b b i b b S jes analogiczna. Dososowania kursu krókookresowego b przebiegają wzdłuż M ścieżki średniookresowej b wyznaczanej przez średnio- i długookresowe zmienne fundamenalne, zaś kurs średniookresowy flukuuje wzdłuż rajekorii L C długookresowej b. Składnik losowy jes sumą zakłóceń, kóre owarzyszą dososowaniom kursu waluowego b do jego ścieżek króko-, średnio- i długookresowych. Podział deerminan kursu waluowego na długo-, średnio- i krókookresowe ma w dużej mierze charaker umowny. Teoria ekonomiczna dosarcza jedynie dość ogólnych wskazówek uławiających poprawną idenyfikację zmiennych decydujących o wahaniach kursów waluowych w różnych horyzonach czasowych. Krókoerminowe sopy procenowe i rynkowe miary ryzyka waluowego są przykładami zmiennych, kóre można uznać za deerminany kursu w okresie krókim. Idenyfikacja czynników oddziałujących na kurs w okresie średnim i długim nie jes już ak oczywisa. Pod uwagę należy brać wahania kursów związane z fazami cykli koniunkuralnych oraz rozciągnięe w zdecydowanie dłuższym czasie zmiany preferencji konsumpcyjnych, przepływy kapiałów inwesycyjnych i zmiany łącznej produkywności czynników produkcji (oal facor produciviy, TFP). Analiza dłuższych horyzonów czasowych prowadzi do określenia warunków, w kórych zachodzi równowaga seady sae b : L M L S M S b b ( b b) ( b b ) ( b b ) ( b b ) (1.2) Wspólną cechą zmiennych wskazanych w modelu (1.2) jako poencjalne deerminany kursów waluowych jes o, że indukują one podrzymywalne (susainable) w różnych horyzonach czasowych odchylenia od poziomu seady sae, kórych skukiem jes niezbilansowanie rachunku kapiałowego bilansu płaniczego i zmiany zadłużenia zagranicznego. I ak, przy założeniu swobody przepływu kapiałów inwesycyjnych oraz pełnej subsyucyjności krajowych i zagranicznych insrumenów finansowych można rozważyć równowagę S krókookresową b b, kórą charakeryzuje zrównanie krajowych i zagranicznych sóp procenowych oraz brak lub sałość ryzyka inwesycyjnego. S M Spełnienie równowagi średniookresowej b b wymaga z kolei domknięcia krajowej i zagranicznej luki produkcyjnej lub usalenia się sóp bezrobocia na poziomie NAWRU (non-acceleraing wages rae of unemploymen), co jes równoważne z brakiem napięć i dososowań płacowych na krajowym i zagranicznym rynku pracy. Zrównanie krajowych i zagranicznych inwesycji i oszczędności jes naomias warunkiem równowagi długookresowej, gdy nasę- 26

I. Długookresowe modele kursu waluowego puje sabilizacja długu zagranicznego (Sein, 1997). Ławo zauważyć, że ak zdefiniowana równowaga długookresowa nadal nie spełnia warunków równowagi dla sanu usalonego. Przy niezerowym zadłużeniu zagranicznym spłay ra kapiałowych i odseek są możliwe ylko w przypadku niezerowego salda obroów bieżących, a o oznacza, że kurs waluowy musi nadal odchylać się od poziomu seady sae. Powyższa analiza prowadzi do wniosku, iż w badaniach empirycznych kursów waluowych możliwe jes przyjęcie dwóch rozwiązań. Po pierwsze, można podjąć próbę usalenia pełnej lisy zmiennych oddziałujących na kurs waluowy w różnych horyzonach czasowych; kwanyfikacja ich wpływu na kurs waluowy jes wówczas równoważna esymacji wekorów paramerów 1( k ), 2( k ) (np. Kelm i Bęza-Bojanowska, 2005; Kelm, 2010a) 2 : i 3( k ) gdzie: b b (1.3) 1( k) l( k) 2( k) m( k) 3( k) s( k) l (k ), m (k ), s (k ) wekory długo-, średnio- i krókookresowych deerminan kursu waluowego b, [,..., ( ) 1 ] i k i ik wekor paramerów równowagi, 2 ~ n. i. d.(0, ), i 1, 2, 3, k 1,..., K. Po drugie, analizie empirycznej można poddać modele, w kórych nakłada się kolejno arbiralne resrykcje zerowe na paramery 3( k ), 2( k ) i 1( k ). W przypadku 1( k ) 2( k ) 3( k ) 0 badania kursu waluowego sprowadzają się do weryfikacji hipoezy b b zakładającej oscylacje kursu waluowego wokół punku równowagi seady sae. Ponieważ warunkiem równowagi seady sae jes zbilansowanie rachunku obroów owarowych (czego warunkiem jes efekywność arbirażu cenowego), analiza kursu waluowego sprowadza się wówczas do weryfikacji hipoezy paryeu siły nabywczej walu (purchasing power pariy, PPP) będącej uogólnieniem prawa jednej ceny (low of one price, LOP). W dalszej części rozdziału I omawiane są założenia i wyniki weryfikacji hipoezy paryeu siły nabywczej walu. 2 Superskrypem [ ] (prim) oznaczono w monografii ranspozycję macierzy. Dla uproszczenia zapisu w równaniu (1.3) założono równą liczbę deerminan długo-, średnio- i krókookresowych. 27