d iż. Michał Stzeszewski 004-01 Pzejowaie ciepła pzy kodesacji pay Zadaia do saodzielego ozwiązaia v. 0.9 1. powadzeie Jeżeli paa (asycoa lub pzegzaa) kotaktuje się z powiezchią o tepeatuze T s iższej iż tepeatua asyceia (wzeia) pay pzy day ciśieiu T to a powiezchi astępuje kodesacja (skaplaie). Jedocześie wydziela się ciepło paowaia. Kodesacja oże pzebiegać a dwa sposoby: skopliy ogą zbieać się a powiezchi w postaci pojedyczych kopel ówiy wtedy o kodesacji koplowej albo twozą ciągłą wastwę i te pzypadek okeśla się jako kodesacja błokowa.. Kodesacja błokowa a powiezchi pioowej ściaki płaskiej pzy ałej pędkości pzepływu pay Zagadieie to ozwiązał teoetyczie Nusselt zakładając że w obębie błoki kodesatu ciepło wyieiae jest wyłączie a dodze pzewodzeia (pzepływ laiay). spółczyik pzejowaia ciepła pzy kodesacji pay asycoej a powiezchi pioowej ściaki płaskiej (dla P 1 i K 1) oża okeślić kozystając z ówaia: 0 94 ( ρ ρ ) λ g υ( T T ) H K s α (1) gdzie: ρ gęstość kodesatu kg/ ρ gęstość skaplającej się pay kg/ λ K współczyik pzewodzeia ciepła kodesatu /K ciepło paowaia J/kg ν lepkość kieatycza kodesatu /s T tepeatua asyceia pay pzy day ciśieiu ºC T s tepeatua ściaki ºC H wysokość ściay K liczba pzejścia fazowego: c p ( T T ) () s powyższy ówaiu (1) właściwości pay pzyjuje się dla tepeatuy asyceia a właściwości kodesatu dla tepeatuy śediej T 5 (T +T s ). Gęstość pay ρ jest zazwyczaj zaczie iejsza od gęstości kodesatu ρ i jej watość oża poiąć w obliczeiach. Z kolei gęstość stuieia ciepła okeśloa jest ówaie: α ( T T s ) () Stoa 1 T s ρ λ ν Rys. 1. Kodesacja błokowa a powiezchi pioowej ściaki płaskiej pzy ałej pędkości pzepływu pay
Michał Stzeszewski: Mateiały do ćwiczeń z wyiay ciepła Pzykład 1 Okeśl gęstość stuieia ciepła pzejowaego pzy kodesacji pay wodej asycoej a pioowej ściaie o tepeatuze 90ºC i wysokości 5. Ciśieie pay wyosi p 14 MPa. Tepeatua asyceia dla daego ciśieia pay wyosi 110ºC. Dla tej tepeatuy: ρ 86 kg/ 0 10 J/kg. Śedia aytetycza tepeatuy asyceia i tepeatuy powiezchi ściaki wyosi 100ºC. Dla tej tepeatuy: ρ 9584 kg/ λ 68 /K ν 95 10 6 /s. ( 958 4 86) 68 0 10 9 α 0 94 6 504 6 95 10 ( T T s ) 6 504 ( 110 ) 10 07 α 90 ( 110 90) 5 K. Kodesacja błokowa a powiezchi pochyłej ściaki płaskiej Jeżeli ściaka płaska odchyloa jest od piou o kąt φ to współczyik pzejowaia ciepła pzy kodesacji pay asycoej oża okeślić kozystając z ówaia: gdzie: α 4 ϕ α pio cosϕ (4) K α pio współczyik pzejowaia ciepła dla ściaki pioowej / K φ kąt odchyleia ściaki od piou. T s Pzykład Okeśl współczyik pzejowaia ciepła pzy kodesacji pay wodej a ściaie odchyloej od piou o 0º. Pozostałe dae jak w pzykładzie 1. 4 α 4 cosϕ 6 504 cos 0 6 74 K α ϕ pio Rys.. Kodesacja błokowa a powiezchi pochyłej ściaki płaskiej pzy ałej pędkości pzepływu pay 4. Kodesacja błokowa a powiezchi pioowej uy Kodesacja a powiezchi pioowej uy zachodzi podobie jak a pioowej ściaie płaskiej. Jeżeli gubość wastwy skopli jest iewielka w poówaiu ze śedicą uy to oża stosować zależość (1). 5. Kodesacja błokowa a zewętzej powiezchi pozioej uy Śedi współczyik pzejowaia ciepła pzy kodesacji pay asycoej a zewętzej powiezchi uy pozioej (dla P 1 i K 1) oża okeślić za poocą ówaia: 0 78 ( ρ ρ ) λ g ( T T ) d K α (5) υ s z gdzie: ρ gęstość kodesatu kg/ ρ gęstość skaplającej się pay kg/ λ współczyik pzewodzeia ciepła kodesatu /K Rys.. Kodesacja a zewętzej powiezchi pozioych u Stoa
Michał Stzeszewski: Mateiały do ćwiczeń z wyiay ciepła ciepło paowaia J/kg ν lepkość kieatycza kodesatu /s T tepeatua asyceia pay pzy day ciśieiu ºC T s tepeatua ściaki ºC śedia ilość u w pęczku ułożoych jeda ad dugą szt. d z śedica zewętza uy. Niektóe pozycje liteatuowe podają w ówaiu (5) stałą 7. Pzykład Okeśl śedi współczyik pzejowaia ciepła pzy kodesacji pay wodej asycoej a zewętzej powiezchi uy pozioej o śedicy zewętzej 69. Pozostałe dae jak w pzykładzie 1. ( 958 4 86) 68 0 10 9 ( ) 10 6 0 95 10 110 90 1 069 K α 0 78 4 Pzykład 4 Okeśl śedi współczyik pzejowaia ciepła pzy kodesacji pay wodej asycoej a zewętzej powiezchi pęczku 7 uek pozioych o śedicy zewętzej 69. Ruki ułożoe są w tzech pioowych zędach (odpowiedio i uki). Pozostałe dae jak w pzykładzie 1. Śedia ilość uek w pioowy zędzie wyosi: + + szt. ( 958 4 86) 68 0 10 9 ( ) 8 6 0 95 10 110 90 069 K α 0 78 45 6. Kodesacja błokowa a wewętzej powiezchi pozioej uy Śedi współczyik pzejowaia ciepła pzy kodesacji pay asycoej a wewętzej powiezchi uy pozioej (dla Re < 5 000) oża okeślić za poocą ówaia: 0 555 ( ρ ρ ) λ g υ( T T ) d K α (6) s w gdzie: ρ gęstość kodesatu kg/ ρ gęstość skaplającej się pay kg/ λ współczyik pzewodzeia ciepła kodesatu /K ciepło paowaia J/kg ν lepkość kieatycza kodesatu /s T tepeatua asyceia pay pzy day ciśieiu ºC T s tepeatua ściaki ºC d w śedica wewętza uy. paa Rys. 4. Kodesacja a wewętzej powiezchi pozioej uy Pzykład 5 Okeśl śedi współczyik pzejowaia ciepła pzy kodesacji pay wodej asycoej a wewętzej powiezchi uy pozioej o śedicy wewętzej 69. Tepeatua powiezchi uy wyosi 70ºC. Ciśieie pay wyosi p 198 MPa. Stoa
Michał Stzeszewski: Mateiały do ćwiczeń z wyiay ciepła Tepeatua asyceia dla daego ciśieia pay wyosi 10ºC. Dla tej tepeatuy: ρ 111 kg/ 8 10 J/kg. Śedia aytetycza tepeatuy asyceia i tepeatuy powiezchi ściaki wyosi 95ºC. Dla tej tepeatuy: ρ 9619 kg/ λ 6815 /K ν 11 10 6 /s. ( 961 9 111 ) 6815 8 10 9 α 555 6 16 6 11 10 7. Kodesacja błokowa pay pzegzaej ( 10 70) 069 K Powyższe zależości sfoułowao dla kodesacji pay asycoej. Dla kodesacji pay pzegzaej pzy okeślaiu stuieia ciepła lub jego gęstości ależy pzyjować tylko óżicę tepeatuy pay asycoej T (odpowiadającej ciśieiu pay pzegzaej) i tepeatuy ściaki T s (tak jak dla pay asycoej). α ( T T s ) (7) gdzie: gęstość stuieia ciepła / α współczyik pzejowaia ciepła / K T tepeatua asyceia pay pzy day ciśieiu ºC T s tepeatua ściaki ºC Natoiast pzy okeślaiu współczyika pzejowaia ciepła w powyższych zależościach tzeba zastąpić ciepło paowaia pzez jego suę z ciepłe pzegzaia ozaczoą jako '. + h h J kg (8) gdzie: ciepło paowaia J/kg h etalpia właściwa pay pzegzaej J/kg h" etalpia właściwa pay asycoej J/kg. Jeśli zay jest współczyik pzejowaia ciepła dla pay asycoej to jego watość dla pay pzegzaej oża okeślić z zależości: + h h h h α α 1 + K α (9) gdzie: α współczyik pzejowaia ciepła dla pay asycoej / K. Pzykład 6 Okeśl gęstość stuieia ciepła pzejowaego pzy kodesacji pay wodej pzegzaej a pioowej ściaie o tepeatuze 100ºC i wysokości c. Ciśieie pay wyosi p 198 MPa tepeatua pay wyosi 10ºC. Tepeatua asyceia dla daego ciśieia pay wyosi 10ºC. Dla tej tepeatuy: ρ 111 kg/ 8 10 J/kg h" 7065 10 J/kg Dla tepeatuy pay ówej 10ºC i ciśieia p 198 MPa odczytujey z tablic paowych: h 79 10 J/kg Stoa 4
Michał Stzeszewski: Mateiały do ćwiczeń z wyiay ciepła Śedia aytetycza tepeatuy asyceia i tepeatuy powiezchi ściaki wyosi 110ºC. Dla tej tepeatuy: ρ 9510 kg/ λ 685 /K ν 7 10 6 /s. + h h ( 8 + 79 706 5) 0 10 10 ( 951 0 111 ) 685 10 9 α 94 7 890 6 7 10 ( T T s ) 7 890 ( 10 ) 157 800 α 100 J kg ( 10 100) K spółczyik pzejowaia ciepła dla pay pzegzaej oża obliczyć ówież zając współczyik pzejowaia ciepła dla pay asycoej: α ( 951 0 111 ) 685 8 10 9 94 70 7 8 6 0 7 10 ( 10 100) K 10 α α 7870 7 890 0 8 10 K 8. Zadaia do saodzielego ozwiązaia Zadaie 1 Okeśl współczyik pzejowaia ciepła i gęstość stuieia ciepła pzy kodesacji pay wodej asycoej a pioowej ściaie o tepeatuze 110ºC i wysokości 00. Ciśieie pay wyosi p 70 MPa. α 8 445 / K 1689 k/. Zadaie Okeśl współczyik pzejowaia ciepła i gęstość stuieia ciepła pzy kodesacji pay wodej asycoej a ściaie odchyloej od piou o 10º. Pozostałe dae jak w zadaiu 1. α φ 8 41 / K 168 k/. Zadaie Okeśl współczyik pzejowaia ciepła i liiową gęstość stuieia ciepła pzy kodesacji pay wodej asycoej a zewętzej powiezchi pioowej uy o śedicy zewętzej 48. Tepeatua powiezchi uy 100ºC. Długość uy 40 c. Ciśieie pay 61 MPa. α 5 951 / K F 80 k/ l 61 k/. Zadaie 4 Okeśl śedi współczyik pzejowaia ciepła pzy kodesacji pay wodej asycoej a zewętzej powiezchi uy pozioej o śedicy zewętzej 1. Tepeatua powiezchi uy 180ºC. Ciśieie pay 1555 MPa. α 11 87 / K. Stoa 5
Michał Stzeszewski: Mateiały do ćwiczeń z wyiay ciepła Zadaie 5 Okeśl śedi współczyik pzejowaia ciepła pzy kodesacji pay wodej asycoej a zewętzej powiezchi pęczku 10 uek pozioych o śedicy zewętzej 7. Ruki ułożoe są w czteech pioowych zędach (odpowiedio i uki). Tepeatua powiezchi uy 140ºC. Ciśieie pay 618 MPa. α 8 69 / K. Zadaie 6 Okeśl śedi współczyik pzejowaia ciepła pzy kodesacji pay wodej asycoej a wewętzej powiezchi uy pozioej o śedicy d z x g 44 x 9. Tepeatua powiezchi uy 110ºC. Ciśieie pay 476 MPa. α 6 455 / K. Zadaie 7 Okeśl śedi współczyik pzejowaia ciepła pzy kodesacji pay wodej pzegzaej a wewętzej powiezchi uy pozioej o śedicy d z x g 6 x. Tepeatua powiezchi uy 90ºC. Ciśieie pay 14 MPa. Tepeatua pay wyosi 150ºC (etalpia właściwa pay pzegzaej h 778 kj/kg). α 6 741 / K. Zadaie 8 Oblicz śedicę zewętzą uy jeśli wiadoo że współczyik pzejowaia ciepła pzy kodesacji pay wodej asycoej a zewętzej powiezchi tej uy wyosi 6 78 / K. Rua zajduje się w pozycji pozioej. Tepeatua powiezchi uy 80ºC. Ciśieie pay 198 MPa. d z 761 Stoa 6