R A P O R T Oprcowe prmetrów trsformcj współrzędch z ukłdu 1965 z Ukłdu Loklego Krkowskego do ukłdu 000 dl potrzeb zsobu grfczego obszrze powtu krkowskego Wkoł: dr hb. ż. Potr sk prof. zw.agh dr ż. Mrc Lgs dr ż. Jcek Kudrs dr ż. ogd Skorup Krków, 01
Sps treśc 1. Zkres oprcow, de, mterł dokumet wkorzste w oprcowu.... Ustlee rodzju stop welomu trsformującego mędz ukłdm 1965... 4 000 obszrze powtu krkowskego orz ULK 000 obszrze Skw... 4. Wbór puktów dostosow w trsformcj mędz ukłdm 1965 000 orz ULK 000... 6 4. Chrkterstk lgortmu trsformcj współrzędch do ukłdu 000 dl obszru powtu krkowskego obszru Skw... 8 5. Porówe wków trsformcj wbrch puktch grc powtu krkowskego, Skw mst Krkow... 1 6. Alz geometrczch kosekwecj wkjącch z trsformcj współrzędch do ukłdu 000... 7. Podsumowe wosk końcowe... 7 Złączk 1. Pukt dostosow w trsformcj mędz ukłdm 1965 000 obszrze powtu krkowskego... 9 Złączk. Pukt dostosow w trsformcj mędz ukłdm ULK 000 obszrze Skw... 0
1. Zkres oprcow, de, mterł dokumet wkorzste w oprcowu Zkres ejszego oprcow obejmowł: oprcowe prmetrów trsformcj współrzędch zsobu grfczego powtu krkowskego z ukłdu 1965 ukłd 000, b oprcowe prmetrów trsformcj zsobu grfczego powtu krkowskego z Ukłdu Loklego Krkowskego ukłd 000 dl obszru Skw, c lz geometrczch kosekwecj trsformcj współrzędch do ukłdu 000 dl obszru powtu krkowskego, W oprcowu wkorzsto stępujące mterł udostępoe przez Powtow Ośrodek Dokumetcj Geodezjej Krtogrfczej w Krkowe: plk Ukl_1965_Stref_1.tt, zwerjąc wkz puktów pozomej osow geodezjej w ukłdze 1965, CODGK, 7.07.011, Wrszw. b dw plk Ukl_000.tt, zwerjące wkz przelczoch współrzędch osow pozomej I II kls z ukłdu EUREF'89 ukłd 000, Lo 1, POWIAT KRAKOW, CODGK, Wrszw. c plk z dodtkowm puktm osow podstwowej osow pozomej: Ukl_1965_Stref_1.tt, Ukl_1965_Stref_5.tt, zwerjące wkz puktów pozomej osow geodezjej w ukłdze 1965, CODGK, 1.0.01, Wrszw. d plk Ukl_199.tt zwerjąc wkz puktów pozomej osow geodezjej w ukłdze 199, CODGK, 1.0.01, Wrszw. e plk Ukl_EUREF.tt zwerjąc wkz puktów pozomej osow geodezjej w ukłdze ETRF-89, CODGK, 1.0.01, Wrszw. f plk: 16_mport.ls, 16_mport.ls, 16_mport.ls, 16_mport.ls, zwerjące współrzęde puktów podstwowej osow pozomej z obszru powtu krkowskego zgromdzoe w bze PODGK w ukłdch 1965, 000 orz Ukłdze Loklm Krkowskm. Podto w oprcowu wkorzsto stępujące dokumet oprogrmowe: - Istrukcj Techcz G- Wsokoścow osow geodezj, GUGK, 1988, - Istrukcj Techcz G- - Szczegółow pozom wsokoścow osow geodezj przelcze współrzędch mędz ukłdm, GUGK, Wrszw, 001. - Wtcze techcze G-1.10. Poprwk odwzorowwcze pństwowego ukłdu współrzędch, COGK, Wrszw, 1988. - Rozporządzee RM z 8.08.000 r. w sprwe pństwowego sstemu odeseń przestrzech, Dz.U. Nr 70, poz.81, - Projekt owelzcj Rozporządze RM w sprwe pństwowego sstemu odeseń przestrzech z d 10.01.008, www.gugk.gov.pl. - pket oprogrmow GEONET006, progrm TRANSPOL, włse progrm komputerowe do trsformcj współrzędch lz zeksztłceń odwzorowwczch, oprcowe potrzeb ejszego oprcow. - sk P., ujkowsk K., Kolńsk M., Mchlk D., Nowk J.: Geodezje porządk w Krkowe Kowersj zsobu geodezjego krtogrfczego mst Krkow do obowązującch ukłdów współrzędch wsokośc, Geodet 1-/01
. Ustlee rodzju stop welomu trsformującego mędz ukłdm 1965 000 obszrze powtu krkowskego orz ULK 000 obszrze Skw Do ustle rodzju stop welomu trsformującego wkorzsto wgeerową testową stkę 47 puktów o oczku km km pokrwjącą obszr powtu krkowskego (rs. 1. Sk puktów pokrw w przblżeu obszr, którm rozmeszczoe są włścwe pukt dostosow pochodzące z podstwowej pozomej osow geodezjej. Ustloe w ukłdze 1965 (I stref współrzęde puktów tej stk przelczoo do ukłdu 000 (stref 1 z pomocą procedur podch w Wtczch Techczch G 1-10. Tk przgotow zbór puktów posdjącch współrzęde w ukłdze perwotm (1965 orz wtórm (000 stowł dostosowe w testowej trsformcj współrzędch płskch mędz ukłdm 1965 000. Z pomocą tkch puktów dostosow wkoo trsformcje ogólowelomową rówokątą stop 1-. Rs. 1 Rozmeszczee puktów stk testowej obszrze powtu krkowskego dl potrzeb trsformcj mędz ukłdm 1965 000 Stetcze wk dl poszczególch trsformcj przedstwoo w postc wkresu (rs.. Wrtośc zprezetowe wkrese przedstwją zkres odchłek puktch dostosow dl trsformcj rówokątej (K orz ogólowelomowej (O orz stop od 1-. Odchłk podo osobo dl współrzędej (V, współrzędej (V orz dl odchłk położe V ( V ( V. Duże wrtośc dego zkresu śwdczą o dużch zróżcowch pod względem zku odchłkch. Sme wrtośc odchłek osclują jczęścej w grcch ±Zkres/ dl odchłek V V orz są rówe Zkresow dl odchłk położe V. Dl przkłdu w trsformcj rówokątej 1 stop uzsko odchłk współrzędej w zkrese od 96.5 cm do 79.9 cm, co dje wrtość zkresu 176.4 cm, współrzędej : od 8.6 cm do 67. (149.9 cm dl odchłk położe od 0 cm do 115. cm (115. cm. Prz zstosowu trsformcj ogólowelomowej mksmle odchłk bł eco mejsze zwerł sę w grcch: V (-9.9 cm 77. 4
cm; 171.1 cm, V (-80.4 cm 65.7 cm; 146.1 cm, V (0 cm 111.8 cm. Wrz ze wzrostem stop welomu trsformującego uzskwo corz mejsze wrtośc odchłek W trsformcj rówokątej stop uzsko V (-1.8 cm 1.8 cm; 5.6 cm, V (-9. cm 9. cm; 18.6 cm, V (0 cm 15.5 cm. Podobe jk poprzedo w trsformcj ogólowelomowej uzsko eco mejsze wrtośc: V (-10. cm 10. cm; 0.4 cm, V (-8.0 cm 8.0 cm; 16.0 cm, V (0 cm 1. cm. Njmejsze mlmetrowe wrtośc zkresu odchłek uzsko w trsformcj rówokątej ogólowelomowej stop. Rs. Wrtośc zkresu mksmlch odchłek puktch stk testowej w trsformcj mędz ukłdm 1965 000 puktch stk testowej obszrze powtu krkowskego Wk powższego testu wskzują, że optmlm stopem welomu trsformującego będze welom stop. Do dlszch oblczeń ze względu włsość zchow kąt prostego (p. dl zchow prostokątośc budków przjęto stosowć trsformcję rówokątą. Do ustle optmlego rodzju stop welomu trsformującego dl obszru Skw wkorzsto wk testów wkoch wcześej dl trsformcj ULK 000 obszrze Krkow (sk P., ujkowsk K., Kolńsk M., Mchlk D., Nowk J.: Geodezje porządk w Krkowe Kowersj zsobu geodezjego krtogrfczego mst Krkow do obowązującch ukłdów współrzędch wsokośc, Geodet 1-/01. Obszr Skw przleg do obszru Krkow od stro połudowo-zchodej pukt dostosow użte tm do trsformcj w wększośc obejmują róweż obszr Skw. Spośród wstępe wselekcjoowch 8 puktów dostosow z osow pozomej 1 kls dl obszru Skw 7 z ch bło wkorzstch w trsformcj dl obszru Krkow. Stąd uzsdom stje sę użce róweż dl obszru Skw rodzju stop welomu trsformującego tkego jk dl obszru Krkow, czl trsformcj rówokątej stop. 5
. Wbór puktów dostosow w trsformcj mędz ukłdm 1965 000 orz ULK 000 Jko pukt dostosow w trsformcj wbro wstępe eml 100 puktów osow pozomej 1 kls z obszru powtu krkowskego okolc. Dl puktów tch pobro z odpowedch wkzów (CODGK ch współrzęde w ukłdze 1965 000. Ze względów prktczch umer ktlogowe puktów zmeoo krótke umer porządkowe: od 1 do 89 dl włścwch puktów 1 kls umer 9 dl ch ekscetrów lub puktów kls. Złożoo, że pukt dostosow mszą spełć stępujące wruk: puktm dostosow pow bć włścwe pukt, wjątkowo ch ekscetr, b pukt pow pokrwć cł obszr podlegjąc trsformcj bć w mrę rówomere rozmeszczoe, c skupsk puktów pow bć zredukowe do jedego puktu, chrkterzującego sę jlepszm prmetrm dokłdoścowm, d młch obszrch rzędu klku km współrzęde puktów dostosow pow tworzć jedorod zbór, sprwdzee jedorodośc leż wkoć trsformcją skego stop. Wruk (c (d spełoo poprzez podzł obszru powtu krkowskego mejsze podobszr zwerjące 4-7 puktów dostosow. Pukt zewętrze tego obszru stowł pukt dostosow w loklej trsformcj, zś pukt z wętrz obszru bł kotrolowm puktm trsformowm. Rs. Rozmeszczee puktów dostosow obszrze powtu krkowskego (1 zewętrze grce powtu; grce gm mst; - pukt dostosow w trsformcj medz ukłdm 1965 000; 4 pukt dostosow w trsformcj mędz ukłdm ULK 000; 5 - pukt kotrole grc powtu krkowskego, Skw mst Krkow; 6 grce przkłdowego podobszru do bd jedorodośc puktów dostosow 6
Postępując w te sposób wkoo trsformcje klkustu podobszrch, sprwdzjąc z kżdm rzem różce mędz współrzędm uzskm z trsformcj współrzędm ktlogowm puktów wewętrzch. Ze względu ewelke powerzche podobszrów wkowo trsformcję ogólowelomową stop 1. Dzęk tej metodze z wstępe ustloego zboru puktów dostosow dl powtu krkowskego welmowo klk puktów o ejedorodch współrzędch tkże zredukowo skupsk puktów. N rs. przedstwoo przkłd jedego z bdch podobszrów. Ogrczo jest o puktm 8,14,0 6 zwer wewątrz pukt 1 orz jego ekscetr 99. N tkm podobszrze wkoo lokl trsformcję ogólowelomową 1 stop. Rport z loklej trsformcj dl tego podobszru przedstw sę stępująco: TRANSFORMACJA Ogolowelomow 1-stop UKLAD PIERWOTN UKLAD WTORN Pukt Dostosow (4 Nr V V VP 8 54169.00 455871.040 5559078.570 7404688.980-0.00 0.008 0.0 14 541707.600 4548408.150 5559874.810 74176.940 0.0-0.009 0.04 0 540518.740 45990.880 554608.065 7408754.588 0.09-0.01 0.01 6 540497.0 45486.050 554777.10 7417456.70-0.01 0.01 0.0 ----------------------------------------------- Odchlk sred : 0.05 0.011 0.07 Odchlk mksml: 0.01 0.01 0.0 ld sred pukce dostosow Mo 0.09 Pukt Trsformowe ( Nr 1 54109.570 4541978.50 5551.7 7410804.41 99 541048.910 454198.40 555141.60 7410808.99 Wspolrzede po wprowdzeu poprwek Husbrdt Pukt Trsformowe ( Nr VH VH 1 54109.570 4541978.50 5551.71 7410804.41-0.00 0.001 99 541048.910 454198.40 555141.618 7410808.00-0.00 0.001 Wspolrzede ktlogowe (GUGK rozce wspolrzedch D,D,D: Nr _000 _000 D D D 1 5551.185 7410804.76-0.086-0.07 0.094 99 555141.540 7410808.61-0.078-0.09 0.087 Wk trsformcj wskzują, że prz mksmlch odchłkch 4 puktch dostosow rzędu cm współrzęde puktów trsformowch różą sę od wrtośc ktlogowch o 8-9 cm. Nleż ztem przpuszczć, że współrzęde obu puktów 1 99 zwerją błęd w ukłdze 1965 lub w ukłdze 000. łęd te są przczą loklej ejedorodośc, co ujwło sę w przpdku wkoej trsformcj. Nejedorodość współrzędch tch puktów błb mło wrź w trsformcj cłm obszrze powtu, prz welu puktch dostosow wższm stopu welomu trsformującego. W zwązku ze stwerdzeem ejedorodośc współrzędch puktów 1 99 ob pukt zostł usuęte ze zboru puktów dostosow dl powtu krkowskego. Powższ sposób postępow zrelzowo kolejch klkustu podobszrch powtu krkowskego. W wku tkch testów włooo 48 puktów dostosow 1 kls pukt dostosow z kls, które rzem stowł podstwę w trsformcj mędz 7
ukłdem 1965 000 obszrze powtu krkowskego (rs., Złączk 1. Prz ch pomoc wzczoo współczk trsformcj rówokątej stop. Uzske w wku trsformcj mksmle odchłk puktch dostosow e przekrczją 6 cm (w jedm przpdku V6.1 cm, Vp6.4 cm, Tbel Dl obszru Skw wbro 8 puktów osow pozomej 1 kls (rs., Złączk. Pukt te mj współrzęde w ukłdze Loklm Krkowskm orz w ukłdze 000 obejmują swom zsęgem obszr Skw. W tm przpdku bde jedorodośc współrzędch przebegło poztwe wszstke osem puktów zkwlfkowo jko dostosowe w trsformcj. W wku rówokątej trsformcj stop uzsko puktch dostosow odchłk mksmle o wrtoścch e przekrczjącch 1.5 cm (Tbel 19. 4. Chrkterstk lgortmu trsformcj współrzędch do ukłdu 000 dl obszru powtu krkowskego obszru Skw lgortm trsformcj dl obszru powtu krkowskego Współczk trsformcj współrzędch płskch z ukłdu współrzędch 1965 do obowązującego ukłdu 000 dl powtu krkowskego oblczoo podstwe wbrch 50 puktów dostosow posdjącch określoe współrzęde w obdwu ukłdch (ptrz rozdz.. W wku testów przjęto model trsformcj rówokątej stop trzecego (ptrz rozdz.. Oszcow wrtośc współczków fukcj trsformującej dokoo z pomocą metod jmejszej sum kwdrtów w dwóch wrtch. W perwszm wrce (Wrt I współrzęde ukłdu perwotego (1965 jk wtórego (000 zostł zredukowe do beguów (średe rtmetcze współrzędch z wszstkch puktów dostosow. Dl tk zredukowch współrzędch określoo współczk fukcj trsformującej (Tbel, dltego też prz oblczu współrzędch puktów trsformowch leż do współrzędch ukłdu wtórego (000 dodć odpowede wrtośc beguów w tm ukłdze zgode ze wzorem w Tbel 1. W Tbel zestwoo podstwowe chrkterstk dokłdośc wpsow wżej wmeoch ukłdów. Mksmle co do wrtośc bezwzględej odchłk e przekrczją 6.5 cm prz średm błędze trsformcj pozome cm. Ztem, ze względu rówomerość pokrc obszru powtu krkowskego puktm dostosow, podobej dokłdośc moż oczekwć podczs msowej trsformcj puktów z ukłdu 1965 do ukłdu 000. W wrce drugm (Wrt II (poprwejszm umercze, le wmgjącm dodtkowch opercj rtmetczch zwązch ze współczkem sklującm, poz redukcją współrzędch do odpowedch beguów stępuje jeszcze sklowe zredukowch współrzędch ukłdu perwotego (1965. Współczk sklując zostł przjęt jko mksml wrtość z dwóch mksmlch wrtośc bezwzględch (osobo dl współrzędej orz różc mędz współrzędm odpowdjącm m begum (Tbel 5. Współczk fukcj trsformującej z wrtu drugego zestwoo w Tbel 6. Wk trsformcj jk chrkterstk dokłdoścowe są jedkowe w obu ww. wrtch oblczeowch. Pożej zestwoo tbelrcze formuł odwzorowwcze, współczk trsformcj przkłd lczbowe dl trsformcj z ukłdu 1965 do ukłdu 000 orz z ukłdu 000 do ukłdu 1965. 8
9 Trsformcj z ukłdu 1965 do ukłdu 000 Wrt I: (współrzęde ukłdu perwotego orz wtórego zredukowe do beguów Tbel 1. Podstwowe wzor określjące postć fukcj trsformującej Ukłd perwot (1965 Ukłd wtór (000 Współrzęde [m] Współrzęde [m] Współrzęde begu [m] Współrzęde begu [m] 541007.189800 455691.69800 555847.57 745759.87548 Współrzęde zredukowe do begu [m] Współrzęde zredukowe do begu [m] Formuł trsformcje (trsformcj rówokąt stop ( ( ( ( ( ( 8 7 6 5 4 8 7 6 5 4 1 Tbel. Współczk fukcj trsformującej (zgode z formułm trsformcjm w Tbel 1, orz błęd współczków, e wkorzstwe w procese trsformcj służące jede jko elemet lz dokłdośc Lp. (współczk m( (błęd współczków 1 0.07957087191579 4.1E-0 0.047940761996 4.1E-0 1.00017955458.00E-07 4-0.001180497770.00E-07 5.57858545148E-010 7.1E-1 6 4.1066890546648E-010 7.1E-1 7-1.7400954958911E-015.61E-16 8 4.009546660415E-016.61E-16 Tbel. Podstwowe chrkterstk dokłdośc uzske podstwe przjętej fukcj trsformującej (welom rówokąt stop v [m] v [m] v P [m] m 0.0545 0.0464 0.061 m -0.0609-0.0597 0.0064 m o 0.08
Przkłd lczbow: Tbel 4. Przebeg oblczeń (w perwszej kolejośc orgle współrzęde ukłdu 1965 zostją zredukowe do odpowdjącch m beguów, stępe z wkorzstem formuł trsformcjch z Tbel 1 orz wrtośc współczków z Tbel otrzmuje sę współrzęde puktu w ukłdze 000 Współrzęde w ukłdze 1965 Pukt [m] [m] A 5878.000 454681.000 541961.750 4578914.950 Współrzęde ukłdu 1965 zredukowe do beguów Pukt [m] [m] A -655.190-10550.698 194.560 198.5 Współrzęde w ukłdze 000 Pukt [m] [m] A 556576.69 74159.9 5574800.458 744770.61 Wrt II: (współrzęde ukłdu perwotego zredukowe do begu przesklowe, współrzęde ukłdu wtórego zredukowe do begu 541007.189800 Tbel 5. Podstwowe wzor określjące postć fukcj trsformującej Ukłd perwot (1965 Ukłd wtór (000 Współrzęde [m] Współrzęde begu [m] 455691.69800 Współrzęde zredukowe do begu [m] 555847.57 Współrzęde [m] Współrzęde begu [m] 745759.87548 Współrzęde zredukowe do begu [m] Współczk sklując zredukowe współrzęde ukłdu perwotego m m(. m m( m ( m, m s 5094.0719999997 Przesklowe zredukowe współrzęde ukłdu perwotego. s s 10
Formuł trsformcje (trsformcj rówokąt stop 1 4 5( 6 7( ( ( 4 5 6 7 ( ( 8 8 Tbel 6. Współczk fukcj trsformującej (zgode z formułm trsformcjm w Tbel 5, orz błęd współczków (e wkorzstwe w procese trsformcj służące jede jko elemet lz dokłdośc Lp. m( (współczk (błęd współczków 1 0.07957087156959 4.1E-0 0.04794076114851 4.1E-0 5098.416489405 7.0E-0 4-41.465005766 7.0E-0 5 0.40107157986 8.88E-0 6 0.505777166805 8.88E-0 7-0.075097891676868 1.1E-0 8 0.0179918851 1.1E-0 Tbel 7. Podstwowe chrkterstk dokłdośc uzske podstwe przjętej fukcj trsformującej (welom rówokąt stop Przkłd lczbow: v [m] v [m] v P [m] m 0.0545 0.0464 0.061 m -0.0609-0.0597 0.0064 m o 0.08 Tbel 8. Przebeg oblczeń (w perwszej kolejośc orgle współrzęde ukłdu 1965 zostją zredukowe do odpowdjącch m beguów orz przesklowe, stępe z wkorzstem formuł trsformcjch z Tbel 5 orz wrtośc współczków z Tbel 6 otrzmuje sę współrzęde puktu w ukłdze 000 Współrzęde w ukłdze 1965 Pukt [m] [m] A 5878.000 454681.000 541961.750 4578914.950 Współrzęde ukłdu 1965 zredukowe do beguów Pukt [m] [m] A -655.190-10550.698 194.560 198.5 Przesklowe zredukowe współrzęde ukłdu 1965 Pukt A -0.748174575-0.006404614 0.64768558 0.6640969 Współrzęde w ukłdze 000 Pukt [m] [m] A 556576.69 74159.9 5574800.458 744770.61 11
1 Trsformcj z ukłdu 000 do ukłdu 1965 Wrt I: (współrzęde ukłdu perwotego orz wtórego zredukowe do beguów Tbel 9. Podstwowe wzor określjące postć fukcj trsformującej Ukłd perwot (000 Ukłd wtór (1965 Współrzęde [m] Współrzęde [m] Współrzęde begu [m] Współrzęde begu [m] 555847.57 745759.87548 541007.189800 455691.69800 Współrzęde zredukowe do begu [m] Współrzęde zredukowe do begu [m] Formuł trsformcje (trsformcj rówokąt stop ( ( ( ( ( ( 8 7 6 5 4 8 7 6 5 4 1 Tbel 10. Współczk fukcj trsformującej (zgode z formułm trsformcjm w Tbel 9, orz błęd współczków (e wkorzstwe w procese trsformcj służące jede jko elemet lz dokłdośc Lp. (współczk m( (błęd współczków 1-0.079560057191 4.1E-0-0.0488519199754 4.1E-0 0.9998748691561.00E-07 4 0.00118014018898741.00E-07 5 -.404661995697E-010 7.0E-1 6-4.116656948011E-010 7.0E-1 7 1.74097848666E-015.61E-16 8 -.91986105645E-016.61E-16 Tbel 11. Podstwowe chrkterstk dokłdośc uzske podstwe przjętej fukcj trsformującej (welom rówokąt stop v [m] v [m] v P [m] m 0.0609 0.0597 0.061 m -0.0544-0.0464 0.0064 m o 0.08
Przkłd lczbow: Tbel 1. Przebeg oblczeń (w perwszej kolejośc orgle współrzęde ukłdu 000 zostją zredukowe do odpowdjącch m beguów, stępe z wkorzstem formuł trsformcjch z Tbel 9 orz wrtośc współczków z Tbel 10 otrzmuje sę współrzęde puktu w ukłdze 1965 Współrzęde w ukłdze 000 Pukt [m] [m] A 556576.69 74159.9 5574800.458 744770.61 Współrzęde ukłdu 000 zredukowe do beguów Pukt [m] [m] A -670.80-1050.56 195.95 1960.86 Współrzęde w ukłdze 1965 Pukt [m] [m] A 5878.000 454681.000 541961.750 4578914.950 Wrt II: (współrzęde ukłdu perwotego zredukowe do begu przesklowe, współrzęde ukłdu wtórego zredukowe do begu 555847.57 Tbel 1. Podstwowe wzor określjące postć fukcj trsformującej Ukłd perwot (000 Ukłd wtór (1965 Współrzęde [m] Współrzęde begu [m] 745759.87548 Współrzęde zredukowe do begu [m] 541007.189800 Współrzęde [m] Współrzęde begu [m] 455691.69800 Współrzęde zredukowe do begu [m] Współczk sklując zredukowe współrzęde ukłdu perwotego m m(. m m( m ( m, m s 5105.745199988 Przesklowe zredukowe współrzęde ukłdu perwotego. s s 1
Formuł trsformcje (trsformcj rówokąt stop 1 4 5( 6 7( ( ( 4 5 6 7 ( ( 8 8 Tbel 14. Współczk fukcj trsformującej (zgode z formułm trsformcjm w Tbel 1, orz błęd współczków (e wkorzstwe w procese trsformcj służące jede jko elemet lz dokłdośc Lp. m( (współczk (błęd współczków 1-0.07956001877 4.1E-0-0.0488519199498 4.1E-0 5101.08171 7.0E-0 4 41.4967669576 7.0E-0 5-0.995568155708 8.88E-0 6-0.507416178875 8.88E-0 7 0.0756896516566 1.1E-0 8-0.016959166051978 1.1E-0 Tbel 15. Podstwowe chrkterstk dokłdośc uzske podstwe przjętej fukcj trsformującej (welom rówokąt stop v [m] v [m] v P [m] m 0.0609 0.0597 0.061 m -0.0544-0.0464 0.0064 m o 0.08 Przkłd lczbow: Tbel 16. Przebeg oblczeń (w perwszej kolejośc orgle współrzęde ukłdu 000 zostją zredukowe do odpowdjącch m beguów orz przesklowe, stępe z wkorzstem formuł trsformcjch z Tbel 1 orz wrtośc współczków z Tbel 14 otrzmuje sę współrzęde puktu w ukłdze 1965 Współrzęde w ukłdze 000 Pukt [m] [m] A 556576.69 74159.9 5574800.458 744770.61 Współrzęde ukłdu 000 zredukowe do beguów Pukt [m] [m] A -670.80-1050.56 195.95 1960.86 Przesklowe zredukowe współrzęde ukłdu 000 Pukt A -0.74846400-0.996815085 0.6577641 0.655499871 Współrzęde w ukłdze 1965 Pukt [m] [m] A 5878.000 454681.000 541961.750 4578914.950 14
b lgortm trsformcj dl obszru Skw Współczk trsformcj współrzędch płskch z ukłdu współrzędch ULK (Ukłd Lokl Krkowsk do obowązującego ukłdu 000 dl obszru Skw oblczoo podstwe wbrch 8 puktów dostosow posdjącch określoe współrzęde w obdwu ukłdch (ptrz rozdz.. N podstwe testów wkoch sąsedm obszrze mst Krkow przjęto model trsformcj rówokątej stop drugego (ptrz rozdz.. Oszcow wrtośc współczków fukcj trsformującej dokoo z pomocą metod jmejszej sum kwdrtów w dwóch wrtch. W perwszm wrce (Wrt I współrzęde ukłdu perwotego (ULK jk wtórego (000 zostł zredukowe do beguów (średe rtmetcze współrzędch z wszstkch puktów dostosow. Dl tk zredukowch współrzędch określoo współczk fukcj trsformującej (Tbel 18, dltego też prz oblczu współrzędch puktów trsformowch leż do współrzędch ukłdu wtórego (000 dodć odpowede wrtośc beguów w tm ukłdze zgode ze wzorem w Tbel 17. W Tbel 19 zestwoo podstwowe chrkterstk dokłdośc wpsow wżej wmeoch ukłdów. Mksmle co do wrtośc bezwzględej odchłk e przekrczją 1.5 cm prz średm błędze trsformcj pozome 6 mm. Ztem, podobej dokłdośc moż oczekwć podczs msowej trsformcj puktów z ukłdu ULK do ukłdu 000. W wrce drugm (Wrt II (poprwejszm umercze, le wmgjącm dodtkowch opercj rtmetczch zwązch ze współczkem sklującm, poz redukcją współrzędch do odpowedch beguów stępuje jeszcze sklowe zredukowch współrzędch ukłdu perwotego (ULK. Współczk sklując zostł przjęt jko mksml wrtość z dwóch mksmlch wrtośc bezwzględch (osobo dl współrzędej orz różc mędz współrzędm odpowdjącm m begum (Tbel 1. Współczk fukcj trsformującej z wrtu drugego zestwoo w Tbel. Wk trsformcj jk chrkterstk dokłdoścowe są jedkowe w obu ww. wrtch oblczeowch. Pożej zestwoo tbelrcze formuł odwzorowwcze, współczk trsformcj przkłd lczbowe dl trsformcj z ukłdu ULK do ukłdu 000 orz z ukłdu 000 do ukłdu ULK. Trsformcj z Ukłdu Loklego Krkowskego (ULK do ukłdu 000 Wrt I: (współrzęde ukłdu perwotego orz wtórego zredukowe do beguów Tbel 17. Podstwowe wzor określjące postć fukcj trsformującej Ukłd perwot (ULK Ukłd wtór (000 Współrzęde [m] Współrzęde begu [m] Współrzęde [m] Współrzęde begu [m] -5645.5975 01968.1065 554176.565 741579.1575 15
Współrzęde zredukowe do begu [m] Współrzęde zredukowe do begu [m] Formuł trsformcje (trsformcj rówokąt stop 1 4 5 ( 6 ( 4 5 6 Tbel 18. Współczk fukcj trsformującej (zgode z formułm trsformcjm w Tbel 17, orz błęd współczków (e wkorzstwe w procese trsformcj służące jede jko elemet lz dokłdośc Lp. m( (współczk (błęd współczków 1 0.00566460696674.48E-0 0.058155607.48E-0-0.9991881971804.7E-07 4 0.04055850680.7E-07 5 1.14155759671E-010.04E-11 6 9.164949914E-010.04E-11 Tbel 19. Podstwowe chrkterstk dokłdośc uzske podstwe przjętej fukcj trsformującej (welom rówokąt stop v [m] v [m] v P [m] m 0.007 0.005 0.014 m -0.014-0.0096 0.000 m o 0.006 Przkłd lczbow: Tbel 0. Przebeg oblczeń (w perwszej kolejośc orgle współrzęde ukłdu ULK zostją zredukowe do odpowdjącch m beguów, stępe z wkorzstem formuł trsformcjch z Tbel 17 orz wrtośc współczków z Tbel 18 otrzmuje sę współrzęde puktu w ukłdze 000 Współrzęde w ukłdze ULK Pukt [m] [m] A -5460.00 1886.00-915.05 90.75 Współrzęde ukłdu ULK zredukowe do beguów Pukt [m] [m] A 185.594 10917.894-507.456-9747.56 Współrzęde w ukłdze 000 Pukt [m] [m] A 5540648.099 7404891.168 5545176.061 74588.879 16
Wrt II: (współrzęde ukłdu perwotego zredukowe do begu przesklowe, współrzęde ukłdu wtórego zredukowe do begu -5645.5975 Tbel 1. Podstwowe wzor określjące postć fukcj trsformującej Ukłd perwot (ULK Ukłd wtór (000 Współrzęde [m] Współrzęde begu [m] 01968.1065 Współrzęde zredukowe do begu [m] 554176.5650 Współrzęde [m] Współrzęde begu [m] 741579.1575 Współrzęde zredukowe do begu [m] Współczk sklując zredukowe współrzęde ukłdu perwotego m m(, m m( m ( m, m s 10918. 6575 Przesklowe zredukowe współrzęde ukłdu perwotego, s Formuł trsformcje (trsformcj rówokąt stop 1 4 5 ( 6 ( 4 5 6 s Tbel. Współczk fukcj trsformującej (zgode z formułm trsformcjm w Tbel 1, orz błęd współczków (e wkorzstwe w procese trsformcj służące jede jko elemet lz dokłdośc Lp. m( (współczk (błęd współczków 1 0.005664606971958.48E-0 0.058155607.48E-0-10909.5074705.97E-0 4 44.841548486.97E-0 5 0.0144767059591686.6E-0 6 0.1088050748.6E-0 17
Tbel. Podstwowe chrkterstk dokłdośc uzske podstwe przjętej fukcj trsformującej (welom rówokąt stop v [m] v [m] v P [m] m 0.007 0.005 0.014 m -0.014-0.0096 0.000 m o 0.006 Przkłd lczbow: Tbel 4. Przebeg oblczeń (w perwszej kolejośc orgle współrzęde ukłdu ULK zostją zredukowe do odpowdjącch m beguów orz przesklowe, stępe z wkorzstem formuł trsformcjch z Tbel 1 orz wrtośc współczków z Tbel otrzmuje sę współrzęde puktu w ukłdze 000 Współrzęde w ukłdze ULK Pukt [m] [m] A -5460.00 1886.00-915.05 90.75 Współrzęde ukłdu ULK zredukowe do beguów Pukt [m] [m] A 185.594 10917.894-507.456-9747.56 Przesklowe zredukowe współrzęde ukłdu ULK Pukt [m] [m] A 0.016997860 0.9999094-0.1501-0.89750990 Współrzęde w ukłdze 000 Pukt [m] [m] A 5540648.099 7404891.168 5545176.061 74588.879 Trsformcj z ukłdu 000 do Ukłdu Loklego Krkowskego (ULK Wrt I: (współrzęde ukłdu perwotego orz wtórego zredukowe do beguów Tbel 5. Podstwowe wzor określjące postć fukcj trsformującej Ukłd perwot (000 Współrzęde [m] Współrzęde begu [m] Ukłd wtór (ULK Współrzęde [m] Współrzęde begu [m] 554176.5650 741579.1575 Współrzęde zredukowe do begu [m] -5645.5975 01968.1065 Współrzęde zredukowe do begu [m] 18
Formuł trsformcje (trsformcj rówokąt stop 1 4 5 ( 6 ( 4 5 6 Tbel 6. Współczk fukcj trsformującej (zgode z formułm trsformcjm w Tbel 5, orz błęd współczków (e wkorzstwe w procese trsformcj służące jede jko elemet lz dokłdośc Lp. m( (współczk (błęd współczków 1 0.004619581069696.48E-0 0.05548061508699.48E-0-0.999154164.7E-07 4-0.040561677799.7E-07 5 9.7666449157E-01.04E-11 6 9.074715117E-010.04E-11 Tbel 7. Podstwowe chrkterstk dokłdośc uzske podstwe przjętej fukcj trsformującej (welom rówokąt stop Przkłd lczbow: v [m] v [m] v P [m] m 0.007 0.005 0.014 m -0.01-0.0094 0.000 m o 0.006 Tbel 8. Przebeg oblczeń (w perwszej kolejośc orgle współrzęde ukłdu 000 zostją zredukowe do odpowdjącch m beguów, stępe z wkorzstem formuł trsformcjch z Tbel 5 orz wrtośc współczków z Tbel 6 otrzmuje sę współrzęde puktu w ukłdze ULK Współrzęde w ukłdze 000 Pukt [m] [m] A 5540648.099 7404891.168 5545176.061 74588.879 Współrzęde ukłdu 000 zredukowe do beguów Pukt [m] [m] A -68.57-10901.047 899.704 9596.664 Współrzęde w ukłdze ULK Pukt [m] [m] A -5460.000 1886.000-915.050 90.750 19
Wrt II: (współrzęde ukłdu perwotego zredukowe do begu przesklowe, współrzęde ukłdu wtórego zredukowe do begu 554176.5650 Tbel 9. Podstwowe wzor określjące postć fukcj trsformującej Ukłd perwot (000 Współrzęde [m] Współrzęde begu [m] 741579.1575 Współrzęde zredukowe do begu [m] -5645.5975 Ukłd wtór (ULK Współrzęde [m] Współrzęde begu [m] 01968.1065 Współrzęde zredukowe do begu [m] Współczk sklując zredukowe współrzęde ukłdu perwotego m m(, m m( m ( m, m s 10901.845749996 Przesklowe zredukowe współrzęde ukłdu perwotego, s Formuł trsformcje (trsformcj rówokąt stop 1 4 5 ( 6 ( 4 5 6 s Tbel 0. Współczk fukcj trsformującej (zgode z formułm trsformcjm w Tbel 9, orz błęd współczków (e wkorzstwe w procese trsformcj służące jede jko elemet lz dokłdośc Lp. m( (współczk (błęd współczków 1 0.00461958106585.48E-0 0.055480615080614.48E-0-1089.9197914.97E-0 4-44.1970504178.97E-0 5 0.001156016751794.61E-0 6 0.10941015076.61E-0 0
Tbel 1. Podstwowe chrkterstk dokłdośc uzske podstwe przjętej fukcj trsformującej (welom rówokąt stop Przkłd lczbow: v [m] v [m] v P [m] m 0.007 0.005 0.014 m -0.01-0.0094 0.000 m o 0.006 Tbel. Przebeg oblczeń (w perwszej kolejośc orgle współrzęde ukłdu 000 zostją zredukowe do odpowdjącch m beguów orz przesklowe, stępe z wkorzstem formuł trsformcjch z Tbel 9 orz wrtośc współczków z Tbel 0 otrzmuje sę współrzęde puktu w ukłdze ULK Współrzęde w ukłdze 000 Pukt [m] [m] A 5540648.099 7404891.168 5545176.061 74588.879 Współrzęde ukłdu 000 zredukowe do beguów Pukt [m] [m] A -68.57-10901.047 899.704 9596.664 Przesklowe zredukowe współrzęde ukłdu 000 Pukt [m] [m] A -0.05768546-0.999968014 0.577104945 0.8807889 Współrzęde w ukłdze ULK Pukt [m] [m] A -5460.000 1886.000-915.050 90.750 Powższe lgortm pow bć stosowe dl potrzeb przelcz współrzędch w grcch dego obszru trsformcj tj. obszru powtu krkowskego lub obszru Skw z buforem zewętrzm do km. W zwązku z tm w progrmch komputerowch relzującch powższe lgortm trsformcje pow zleźć sę stosowe ogrcze w możlwośc przelcz współrzędch lub komukt o relzcj trsformcj dl puktów spoz obszru trsformcj. 5. Porówe wków trsformcj wbrch puktch grc powtu krkowskego, Skw mst Krkow Obszr powtu krkowskego stk sę bezpośredo z obszrem mst Krkow, dl którego trsformcj z ukłdu 1965 ULK do ukłdu 000 zostł już wcześej zrelzow (sk P., ujkowsk K., Kolńsk M., Mchlk D., Nowk J.: Geodezje porządk w Krkowe Kowersj zsobu geodezjego krtogrfczego mst Krkow do obowązującch ukłdów współrzędch wsokośc, Geodet 1-/01. W zwązku z tm wbrch puktch grc obu obszrów tj. powtu krkowskego mst Krkow wkoo kotrolę stblośc ch współrzędch w obu rozwązch oblczeowch. Do kotrol wtpowo 0 rówomere rozmeszczoch chrkterstczch puktów grczch (pukt 1-0, rs.. Dl puktów tch wkoo trsformcję do ukłdu 000 z pomocą lgortmu 1
stosowego dl obszru Krkow orz lgortmu z beżącego oprcow. Różce we współrzędch oblczoch dwom lgortmm zwerł sę w przedzłch: (-1.5 cm; 0.6 cm, (0.0 cm;.0 cm w położeu puktu (0.0 cm;.1 cm. Śred różc w położeu puktu wosł 1. cm. Z kole z grc Skw Krkow wbro 8 puktów (pukt, 1-6, rs.. Ich współrzęde w ukłdze ULK przelczoo do ukłdu 000 z pomocą lgortmu stosowego dl mst Krkow orz z pomocą lgortmu z ejszego oprcow. Tk uzske współrzęde porówo ze sobą uzskując w kżdm przpdku różce we współrzędch e przekrczjące 1 cm Powższe wk upowżją do stwerdze, że pukt grc mędz powtem krkowskm orz Skwą mstem Krkowem pow bć jedorode pozome 1- cm. 6. Alz geometrczch kosekwecj wkjącch z trsformcj współrzędch do ukłdu 000 Wprowdzee zgode z Pństwowm Sstemem Odeseń Przestrzech owego ukłdu odese (ETRF89 z ową powerzchą odese orz owego ukłdu współrzędch (000 wrz z m odwzorowem powoduje pewe turle, geometrcze kosekwecje w postc zm długośc, kąt pol powerzch. Welkośc te oblcze bł dotchczs płszczźe ukłdu współrzędch 1965. Obece pow bć oe wrże powerzch odese tj. elpsodze GRS80 lub płszczźe ukłdu 000. Powstłe w wku tego zm długośc, kątów pól powerzch ze względu zsęg stref strego owego ukłd współrzędch mją zróżcow rozkłd 1. Jko przkłd moż prześledzć wg poższego schemtu zmę długośc odck płszczźe ukłdu 1965 w stosuku do długośc tego smego odck płszczźe ukłdu 000: d d 1965 GRS 80 zd _1965 e. Krs. d zd _ GRS 80000mt Krsowsk d 000 _ mt zd _ e. Krs. GRS 80 d zd _ 000mt000 GRS 80 d 000 zd _ 1965 000 zd _1965e. Krs. zd _ e. Krs. GRS 80 zd _ GRS 80000mt zd _ 000mt000 gdze: zd zeksztłce długośc mędz kolejm powerzchm p. 1965, e.krs.-elpsod Krsowskego, 000mt- mtemtczm ukłdem 000, td. Ze schemtu wk, że do oblcze długośc kolejch powerzchch potrzebe są wrtośc zeksztłceń długośc wkjącch z włsośc różch odwzorowń. Spośród kolejch zeksztłceń (zd jwększe wrtośc mogą przberć zeksztłcee mędz płszczzą ukłdu 1965 jego powerzchą odese (zd_1965_e.krs. orz logcze zeksztłcee mędz powerzchą odese ukłdu 000 płszczzą tego ukłdu (zd_grs80_000mt. Podob schemt moż utworzć dl zm pol powerzch. Trsformcj współrzędch lgortmem zpropoowm w ejszm oprcowu relzuje sumrcze zeksztłce wszstkch czterech ww. etpów (zd _1965-000. Dotcz to róweż trsformcj mędz ukłdm ULK 000 dl obszru Skw. W przpdku 1 Rozkłd zm pol powerzch obszrze Polsk moż prześledzć w publkcj: sk P, gck J.: Chrkterstk zm pol powerzch wkjącch z zstąpe pństwowego ukłdu współrzędch 1965 Ukłdu Loklego Krkowskego ukłdem 000, Geodet /010
Ukłdu Loklego Krkowskego trudo jest preczje oblczć zeksztłce w kolejch etpch, gdż e m ustloch prmetrów przejśc mędz powerzchm odese ULK 000. Jedm sposobem przelcz współrzędch ULK do ukłdu 000 jest trsformcj w oprcu o pukt dostosow. W zwązku z tm trktując trsformcję współrzędch płskch 1965 000 orz ULK 000 jko krtogrfcze odwzorowe płszczz płszczzę moż w dowolm pukce dego obszru trsformcj oblczć wrtość zeksztłce długośc lub pol powerzch czl wrtość zm długośc pol powerzch mędz ukłdm 1965 ULK ukłdem 000. Alzę ww. zeksztłceń wkoo puktch testowch obszru powtu krkowskego (ptrz rozdz. orz klkudzesęcu podobch puktch testowch zloklzowch obszrze Skw. Uzske wk dl obszru powtu krkowskego zostł zprezetowe rs. 4, 5 6. Pozwlją oe stwerdzć, że w wku wprowdze ukłdu 000 obszrze powtu krkowskego stąp powększee długośc w zkrese od 10 cm/km do 16 cm/km (rs. 4. N wrtość tą wpłęło główe zeksztłcee zd_1965-e.krs., gdż pozostłe skłdk są w tm rejoe zdecdowe mejsze. Skłdk zd_grs80-000mt jest w tm rejoe zkom, gdż przez obszr powtu krkowskego przebeg tzw. l seczośc mędz elpsodą GRS80 płszczzą ukłdu 000. W puktch tej l zeksztłce odwzorowwcze są zerowe. Grdet zm długośc m zmut ok. 00, stąd jwększch zm długośc z ww. zkresu moż spodzewć w półoco-zchodch gmch powtu jmejszch w gmch połudowo-wschodch. Rs. 4 Zeksztłcee długośc w trsformcj 1965 000 obszrze powtu krkowskego (dl długośc płszczźe ukłdu 1965 000 W przpdku trsformcj rówokątej zpropoowej w ejszm oprcowu wrtośc kąt e ulegą zme.
Zm pol powerzch (zp rozptrzoo w dwóch przpdkch, w perwszm, gd docelowe pole powerzch będze wrże płszczźe ukłdu 000 w drugm gd pole będze wrże powerzch odese tj. elpsodze GRS80 (wg. Istrukcj G-5. zp [m /h] Rs. 5 Zeksztłcee pol powerzch w trsformcj 1965 000 obszrze powtu krkowskego (dl pol płszczźe ukłdu 1965 000 zp [m /h] Rs. 6 Zeksztłcee pol powerzch w trsformcj 1965 000 obszrze powtu krkowskego (dl pol płszczźe ukłdu 1965 powerzch odese - elpsodze GRS80 4
W perwszm (rs. 5 drugm przpdku (rs. 6 zkres zm pol powerzch jest podob zwer sę w przblżeu w grcch od m /h do m /h. Ozcz to, że pole kżdego hektr powtu ulege powększeu o - m w stosuku powerzch wrżoej dotchczs w ukłdze 1965. Różc mędz obom przpdkm poleg m grdece zm pol. Jeśl docelowe pole powerzch będze wrże powerzch odese tj. elpsodze GRS80 mksmle zm pol będą wstępowł w półoco-wschodej częśc powtu jmejsze w połudowo-zchodej. N obszrze Skw gdze trsformcj odbw sę z Ukłdu Loklego Krkowskego do ukłdu 000 leż spodzewć sę skróce długośc orz zmejsze pol powerzch. Wk to z kostrukcj ULK, którego płszczz w przecweństwe do płszczz ukłdu 1965 cz 000 przebegł w poblżu fzczej powerzch tereu. Skrócee długośc stąp w zkrese od.4 cm/km do 4. cm/km, prz czm mksmle zm wstąpą w zchodej częśc mst (rs. 7. Rs. 7 Zeksztłcee długośc w trsformcj ULK 000 dl mst Skw (dl długośc płszczźe ukłdu 1965 000 Zm pol powerzch obszrze Skw są zdecdowe mejsze co do wrtośc bezwzględej ż obszrze powtu krkowskego. W przpdku gd docelowe pole powerzch będze oblcze plszczźe ukłdu 000 zmejszee pol zwerć sę będze w grcch od 0.7 m /h do 0.9 m /h rozkłd zm będze detcz jk dl zm długośc (rs. 8. Jeśl pole powerzch wrże będze oblcze powerzch odese tj. elpsodze GRS80 to zmejszee pol moż przjąć cłm obszrze Skw z stłe woszące 1 m /h (rs. 9 5
zp [m /h] Rs. 8 Zeksztłcee pol powerzch w trsformcj ULK 000 dl mst Skw (dl pol płszczźe Ukłdu Loklego Krkowskego płszczźe ukłdu 000 zp [m /h] Rs. 9 Zeksztłcee pol powerzch w trsformcj ULK 000 dl mst Skw (dl pol płszczźe Ukłdu Loklego Krkowskego powerzch odese elpsodze GRS80. 6
7. Podsumowe wosk końcowe Oprcowe lgortmu trsformcj współrzędch mędz ukłdm 1965 orz ULK ukłdem 000 obszrze powtu krkowskego mst Skw zostło wkoe z wkorzstem puktów osow pozomej 1 kls, którch współrzęde w ww. ukłdch pobro z bz dch CODGK orz PODGK w Krkowe. Wbór optmlego rodzju stop welomu trsformującego zostł ustlo podstwe testów wkoch testowej sec puktów dostosow pokrwjącch obszr powtu krkowskego. W przpdku trsformcj obszrze mst Skw, gdze fukcjouje Ukłd Lokl Krkowsk wkorzsto wosk z podobego oprcow zrelzowego w 01 r. dl mst Krkow. Do trsformcj mędz ukłdm 1965 000 wbro trsformcję rówokątą stop do trsformcj mędz ukłdm ULK 000 obszrze Skw wbro trsformcję rówokątą stop. Wbór odpowedch puktów dostosow w trsformcj mędz ukłdm 1965, ULK ukłdem 000 zostł poprzedzo lzą jedorodośc współrzędch klkustu podobszrch powtu krkowskego. Do lz podobszrch o młej powerzch wkorzsto trsformcję 1 stop posdjącą jede kerukow współczk skl. Wk tej lz pozwolł włoć grupę 50 puktów dostosow (48 puktów osow pozomej 1 kls pukt kls w trsformcj 1965 000 obszrze powtu grupę 8 puktów osow pozomej 1 kls w trsformcj ULK 000 obszrze Skw. Odchłk puktch dostosow w przpdku trsformcj 1965 000 bł w grcch 6 cm w trsformcj ULK 000 e przekrczł cm. Wk te leż uzć z zdowljąc borąc pod uwgę welkość obu obszrów, omlą dokłdość współrzędch ww. osów geodezjch stopeń sce puktm dostosow. W ejszm oprcowu podo szczegółow lgortm obu trsformcj wrz ze współczkm trsformcjm przkłdm lczbowm dl wbrch puktów. Nleż zzczć, że oprcowe lgortm trsformcj leż stosowć włącze obszrze powtu krkowskego (mędz ukłdm 1965 000 lub obszrze mst Skw (mędz ukłdm ULK 000 z uwzględeem zewętrzego bufor do km. Skuteczość lgortmów trsformcjch sprwdzoo puktch położoch grc powtu krkowskego, Skw mst Krkow. Wbro do tego celu 0 puktów dl trsformcj 1965 000 8 puktów dl trsformcj ULK 000. Wk lgortmu trsformcjego porówo z wkm lgortmu oprcowego w 01 r. dl obszru mst Krkow uzskując zgodość położe grc pozome do cm dl powtu do 1 cm dl Skw. Dl obszru powtu krkowskego obszru Skw wkoo róweż lzę deformcj (zm długośc pol powerzch wkjącch z przejśc z dotchczsowch ukłdów współrzędch 1965 ULK obowązując ukłd 000. Deformcje tego tpu są turlą kosekwecją wprowdze owej powerzch odese różch odwzorowń krtogrfczch w ww. ukłdch. Stopeń tch deformcj może jedk meć pewe kosekwecje geodezje dltego zostł przelzow osobo przedskutow. Wko w tm zkrese lz wkzł, że obszrze powtu krkowskego w wku przejśc z ukłdu 1965 ukłd 000 stąp rozcągęce długośc o wrtość średo 1 cm/km. Wk z tego, że odcek o długośc 1 km w ukłdze 000 będze dłuższ o 1 cm od długośc tego smego odck oblczoej ze współrzędch w ukłdze 1965. W przpdku obszru Skw przejśce z ukłdu Loklego Krkowskego ukłd 000 spowoduje skrócee długośc średo o.8 cm/km. Alzę dl zm pol powerzch zrelzowo w dwóch wrtch. W perwszm, gd pole powerzch będze oblcze płszczźe ukłdu 000 w drugm, W zstosowch w ejszm oprcowu trsformcjch rówokątch deformcj kąt e wstępuje. 7
gd pole powerzch będze oblcze powerzch odese (elpsod GRS80. Dl obszru powtu gdze dotchczs fukcjoowł ukłd 1965 stąp powększee pol powerzch o średą wrtość.5 m /h, prz czm rozkłd tch zm obszrze powtu w obu wrtch jest zróżcow. Dl obszru Skw zm pol powerzch są mejsze. W tm przpdku pole powerzch ulege zmejszeu. W perwszm wrce o wrtość średo 0.8 m /h w drugm wrce o 1 m /h. Podobe jk dl obszru powtu rozkłd tch zm w obu wrtch jest zróżcow. Z powższej lz wk, że w wku przejśc ukłd 000 dotchczsowe pole powerzch powtu krkowskego ulege powększeu pole powerzch mst Skw ulege zmejszeu. Do Rportu dołączoo CD, którm zjdują sę: kop ejszego Rportu (PDF, mp przeglądow (DGN z opsem wrstw (TT. Kerowk oprcow (dr hb. ż. Potr sk prof.zw.agh 8
Złączk 1. Pukt dostosow w trsformcj mędz ukłdm 1965 000 obszrze powtu krkowskego Np Sekcj Nr kls 1965 [m] 1965 [m] 000 [m] 000 [m] 1 16.14 1 54180.880 456760.900 556404.910 746177.10 16.1 1 1 541605.690 45614.060 5558871.50 7415.980 17.1 1 1 599605.570 450747.560 5548.9 799584.71 5 16.4 1 1 5410.070 4564.790 556509.40 7401454.10 6 16.411 10 1 541809.0 457649.80 556087.40 7445070.50 7 16.4 15 1 5414769.940 457179.0 5557597.900 74400.60 8 16.41 11 1 54169.00 455871.040 5559078.570 7404688.980 9 17.111 10 1 59907.90 45451.480 5541867.50 741415.60 10 16. 14 1 541106.0 456700.40 555885.650 745848.570 1 16.14 18 1 541.950 4554716.80 556501.6 7450.40 1 16.14 19 1 54088.90 4559449.10 556698.660 74865.110 14 16.11 10 1 541707.600 4548408.150 5559874.810 74176.940 15 16.141 0 1 5469.170 4561507.960 556909.970 74017.570 17 16.14 1 1 548500.80 457688.80 55711.50 7441496.970 18 16.1 11 1 54151.870 455609.60 55579.050 74501.760 19 17.11 1 1 596894.00 455709.840 55970.510 74605.650 0 16.414 10 1 5411418.570 451855.80 5554187.50 790677.450 1 17.11 1 1 591979.480 4549847.500 554779. 7418696.19 17.4 14 1 591199.790 454095.600 55990.19 7410944.417 16.4 14 1 5407706.90 4576.760 5550477.80 7956.10 4 16.41 1 1 5410888.760 45785.540 55574.640 74475.50 5 16.4 1 1 541159.90 450188.560 555471.097 799011.4 6 16.4 0 1 540695.0 45754.040 5549781.780 744176.680 7 16.41 19 1 540586.750 4564455.60 5548645.550 7489.70 9 16.441 15 1 5405690.60 454.90 5548471.001 74015.970 0 16.444 18 1 540518.740 45990.880 554608.065 7408754.588 17.1 18 1 58650.70 4554019.50 5594.970 74875.190 16.14 1 1 541199.690 45566.840 555475.70 741489.80 4 16.44 1 5401478.180 45787.80 554407.600 74471.500 5 16.41 15 1 540576.90 4586.150 5548566.60 7451099.70 6 16. 17 1 540497.0 45486.050 554777.10 7417456.70 49 16. 16 1 540976.760 455956.670 555090.10 74856.100 50 16.14 4 1 54709.00 4579.790 5570040.710 74410.940 5 16101100 1 54401.80 455008.650 5576818.790 741887.850 5 16101400 1 54597.40 4560867.090 5578791.800 749665.50 54 16101600 1 541854.040 456575.10 5574677.50 744556.140 55 16101700 1 549710.410 455599.60 5575.170 744744.60 56 1601100 1 541961.750 4578914.90 5574800.450 744770.70 58 16401100 1 5415516.970 4584900.870 555860.790 74575.910 59 16401800 1 5408.450 45905.770 55464.0 7460865.600 60 1701000 1 59679.150 45441.960 55956.840 795.660 6 1701900 1 589818.0 4580.940 55598.400 740680.90 65 17101500 1 59500.950 457606.70 55808.10 744145.750 66 17101600 1 59555.080 456585.080 55674.180 74467.800 67 17101700 1 590057.450 4560897.000 55870.10 749749.60 68 17101900 1 5878.800 454681.00 556577.510 74159.60 70 1701000 1 59770.680 457844.60 554004.760 7447090.10 80 164018 1 54067.040 4556551.590 5545176.07 74588.84 94516.44 14 ec. 54094.80 45475.670 55670.594 741566. 99016.4 541007.70 4575701.0 555870.00 744451.60 9
Złączk. Pukt dostosow w trsformcj mędz ukłdm ULK 000 obszrze Skw Np Sekcj Nr kls ULK [m] ULK [m] 000 [m] 000 [m] 1965 [m] 1965 [m] 50 17. 1 1-5460.970 1886.760 5540649.040 7404890.66 597865.10 456050.400 506 17.111 10 1-60.770 0581.80 5541867.50 741415.60 59907.90 45451.480 510 17.11 1 1-657.70 91778.450 55970.510 74605.650 596894.00 455709.840 51 17.4 14 1-18561.80 07107.690 55990.19 7410944.417 591199.790 454095.600 517 16.444 18 1-0958.740 08796.110 554608.065 7408754.588 540518.740 45990.880 50 16. 17 1-0.80 0004.60 554777.10 7417456.70 540497.0 45486.050 516.4 18 1-915.060 90.790 5545176.07 74588.84 54067.040 4556551.590 0