acta mechanica et automatica, vo.4 no.2 (200) ZASTOSOWAIE SIECI EUROOWEJ DO STEROWAIA PRACĄ WCIĄGARKI Paweł FAŁAT * * Wdiał Zarądania i Informatki, Akademia Technicno Humanistcna, u Wiowa 9, 43-309 Biesko Biała faat@ath.biesko.p Strescenie: Cęsto spotkanm adaniem stawianm pred żurawiami tpu offshore jest utrmanie ładunku na adanej głębokości pomimo ruchów ba żurawia wwołanch faowaniem mora. W niniejsm artkue predstawiono astosowanie sieci neuronowej do wnacania funkcji napędowej wciągarki apewniającej stabiiację pionową ładunku. Anai preprowadono da żurawia tpu A-rama. Opracowano jego mode matematcn, pr cm korstając wceśniejsch doświadceń autora, prjęto, że jednm eementem podatnm w układie jest ina. W poprednich pracach autor proponował użcie metod optmaiacji do wnacenia posukiwanej funkcji napędowej. Optmaiacja dnamicna jest jednak na te casochłonna obiceniowo, że jej astosowanie w casie recwistm nie jest możiwe. Stąd podjęto próbę wkorstania do rowiąania tego probemu sieci neuronowej. Optmaiację astosowano natomiast do prgotowania odpowiedniego bioru ucącego da sieci neuronowej.. WSTĘP 2. ISTOTA ZAGADIEIA Współceśnie konstruowanm urądeniom offshore, to nac urądeniom pracującm na pokładach statków ub patform morskich, stawiane są cora więkse wmagania. Wgęd ekonomicne powodują, że dąż się do stworenia możiwości ich prac w cora trudniejsch warunkach pogodowch. Chodi tu głownie o wsokość faowania mora. Datego, obok prac konstrukcjnch, prowadone są prace badawco-rowojowe, którch jednm ceów jest posukiwanie strategii sterowania napędami urądeń offshore apewniającch ich poprawną, a prede wsstkim bepiecną pracę, w cora bardiej ekstremanch warunkach. Pojawia się więc potreba dokładnej smuacji i anai prac takich konstrukcji podcas faowania (Fałat, 2004; Macński, 2005). astępnie można prstąpić do definiowania agortmów sterującch ruchami robocmi urądenia. Cęsto stosowaną metodą posukiwania odpowiednich funkcji napędowch jest optmaiacja. Zawcaj jednak obicenia optmaiacjne, wmagające wieokrotnego całkowania równań ruchu układu, są bt casochłonne ab możiwa bła ich impementacja w casie recwistm (Fałat i inni, 2009). Datego cora powsechniej proponuje się rowiąania baujące na stucnej inteigencji, na prkład sterowanie romte ub stucne sieci neuronowe. Warto auważć, że metod te cęsto wspomagane są pre tpową optmaiację, bądź to na etapie opracowwania (np. tworenie bioru ucącego da sieci neuronowej) bądź na etapie jej testowania (obicenia porównawce). Preentowan artkuł predstawia takie właśnie podejście. Kascna metoda optmaiacji wkorstana ostała do prgotowania bioru ucącego da sieci neuronowej, ora do sprawdenia jakości otrmanch niej rowiąań. Sereg prac wkonwanch użciem żurawi offshore wmaga stabiiacji (utrmania) ładunku na adanej głębokości pomimo ruchów ba (jednostki płwającej, patform) wwołanch faowaniem mora. iebędne jest to w prpadku niektórch prac montażowch, prac sonaru c na pewnch etapach wodowania batskafów ub podwodnch pojadów. Utrmanie ładunku na adanej głębokości można uskać popre odpowiednie sterowanie pracą wciągarki żurawia. Jednak prace podwodne są prowadone cęsto pr nacnch długościach in, dochodącch wke do kikuset, a w skrajnch prpadkach nawet do dwóch, trech tsięc metrów). Powoduje to, że podcas wnacania funkcji napędowch wciągarki naeż uwgędnić podatność układu inowego. Zagadnienie posukiwania funkcji napędowej wciągarki, apewniającej stabiiację ładunku na adanej głębokości, kascną metodą optmaiacji (pełającego smpeksu) bło predmiotem seregu wceśniejsch prac autora i ostało dokładnie predstawione w prac (Fałat, Wojciech 2003). Jak już wspomniano kascne metod optmaiacji charakterują się nacną casochłonnością obiceń. Datego też podjęto próbę wkorstania do rowiąania predstawionego adania stucnej sieci neuronowej (Tadeusiewic, 993). Taka sieć mogłab sterować pracą wciągarki w casie recwistm na podstawie pomiarów ruchu ba żurawia. Ocwiście wmaga ona preprowadenia wceśniej procesu ucenia na podstawie odpowiednio prgotowanego bioru ucącego. W niniejsej prac aproponowano opracowanie takiego bioru ucącego pr astosowaniu wspomnianej wceśniej optmaiacji dnamicnej. 43
Paweł Fałat Zastosowanie sieci neuronowej do sterowania pracą wciągarki 3. MODEL MATEMATYCZY A-RAMY I ZADAIE OPTYMALIZACJI Preentowane w dasej cęści prac anai preprowadano da żurawia offshore tpu A-Rama (Rs. ). Głównmi jego eementami są: rama, układ siłowników wchającch ramę, wciągarka i układ inow. 3 2 { b } Rs.. Żuraw tpu A-rama 3 3 { } 2 SB 2 Jednm podstawowch ałożeń, prjętch na etapie budow modeu matematcnego A-ram, bło potraktowanie konstrukcji nośnej żurawia jako stwnej. W scegóności chodi tu o samą ramę ora siłowniki hdrauicne. W swoich wceśniejsch pracach (międ innmi w Fałat 2004), autor badał wpłw podatności konstrukcji na dnamikę A-ram podcas jej prac w warunkach faowania morskiego. Podatność tę modeowano pr użciu metod stwnch eementów skońconch (Krusewski i inni, 999). W wniku preprowadonch anai stwierdono, że w adaniu optmaiacji (to nac w adaniu posukiwania funkcji napędowej wciągarki stabiiującej położenie ładunku na adanej głębokości) podatność konstrukcji może bć pominięta. Założenie takie radkanie organicna icbę stopni swobod układu dięki cemu wraźnie wrasta efektwność obiceniowa procesu optmaiacji. ie można natomiast pominąć podatności układu inowego, scegónie wówcas, gd prace podwodne prowadone są pr nacnch długościach in. Wówcas jej podatność może bć o kika rędów więksa niż podatność samej konstrukcji żurawia. Prjęto ponadto, że nan jest ruch statku ba (Rs. 2), na którm najduje się urądenie i opisan jest on współrędnmi będącmi funkcjami casu (). W wieu pubikacjach dotcącch dnamiki urądeń offshore prjmuje się, że funkcje te są funkcjami harmonicnmi (Paskiewic i inni, 999; Fossen, 994; Mosoud, 2000). C = C C = C C = C = = = ( t) = A sin( ω + ) C φ C C ( t) = A sin( ω + ) C φ C C ( t) = A sin( ω + ) C φ C C ( t) = A ω + φ ) ( t) = A sin( ω + φ ) ( t) = A sin( ω + φ ) () Rs. 2. Schemat modeu Równania ruchu ładunku traktowanego jako masa skupiona mają postać: m m m && && && + C + C + C B B B ( a b ) ( a b ) ( a b ) = 0 = 0 + m g F W = 0, gdie: m masa ładunku, [,, ] T wektor współrędnch ładunku, długość odcinka AB, g prśpiesenie iemskie, C stwność in, φ D kąt obrotu bębna wciągarki, R D promień bębna wciągarki, = DB + B - 0 + φ D R D, 0 długość in be obciążenia, DB długość in na odcinku bęben wciągarki krążek amontowan na A- ramie, B długość in na odcinku krążek ładunek, F w siła wporu diałająca na ładunek. Wektor a i b są definiowane następująco: A A + A + C A + A A + C a =, A + A + A + C C β Cβ + C β + Cβ b =, C + + β C β [, ', ' ] T A A A wektor współrędnch punktu A w układie pokładu α ( β ), C β = cos S = sin( α ). (2) 44
acta mechanica et automatica, vo.4 no.2 (200) Zadanie optmaiacji ostało sformułowane następująco: naeźć funkcję napędową okreśającą prebieg casow kąta obrotu bębna wciągarki da nanch funkcji: C C C ( t) ( t) ( t) ( t) ( t) ( t) opisującch ruch statku ba, tak b minimaiować funkcjonał F opisan równaniem: t K = [ ] 2 h min F (4) 0 gdie: t k cas obserwacji, h adane położenie ładunku. W każdm kroku optmaiacji całkowane są równania ruchu (2). Do rowiąania adania optmaiacji wkorstan ostał agortm eder a-mead a (pełającego smpeksu) w połąceniu metodą Powea do najdowania minimum kierunkowego (Chapra i Canae, 2002). Dokładn opis modeu matematcnego A-ram ora rowiąanie adania optmaiacji ostał predstawione w prac (Fałat, Wojciech 2003). 4. SZTUCZA SIEĆ EUROOWA Ponieważ apreentowana w poprednim rodiae metoda najdowania stosownej funkcji napędowej stabiiującej ładunek na adanej głębokości na drode optmaiacji jest bt casochłonna ab mogła ostać astosowana w casie recwistm, postanowiono podjąć próbę wkorstania stucnej sieci neuronowej. 4.. Budowa sieci Obicenia wiąane e stucną siecią neuronową preprowadono pr wkorstaniu autorskiego programu napisanego w jęku C#. W odróżnieniu od tpowch impementacji komercjnch, program napisan w jęku C# wkorstuje programowanie obiektowe również do konstrukcji sieci. Istota takiego rowiąania ostała predstawiona w (Fałat i inni. 2000). We wspomnianm programie, do nauki sieci wkorstwana jest metoda wstecnej propagacji błędów. Dobór konfiguracji sieci preprowadono metodą prób i błędów. Także testowanie sieci preprowadane jest ręcnie popre preicenie konkretnch prpadków. W wniku seregu testów decdowano się na astosowanie, sieci składającej się 4 wejść, 3 warstw ukrtch i 9 wjść (Rs. 3). Dane na wejściach sieci stanowią wbrane parametr opisujące ruch statku. Są to: ampituda ruchu statku wdłuż osi ; cęstość ruchu statku wdłuż osi ; ampituda obrotów wokół osi ; cęstość obrotów wokół osi. Jak wskaują wceśniejse doświadcenia autora, parametr te mają najwięks wpłw na ruch ładunku (3) w kierunku pionowm, a więc są najistotniejse e wgędu na stabiiację jego głębokości w prpadku gd A- rama umiejscowiona jest na burcie statku. Ogranicono atem ruch statku do dwóch spośród 6 funkcji (). Uproscenie takie decdowanie ułatwia proces ucenia, co nie jest be nacenia na wstępnm etapie anai. WE WE2 WE4 Rs. 3. Budowa sieci WY WY 2 WY 9 W neuronach, którch budowana ostała sieć, aimpementowano funkcję aktwacji w postaci funkcji sigmoidanej i połącono obiektem tpu bias (Tadeusiewic, 993). Wiekościami wjściowmi sieci są koejne wartości definiujące funkcję napędową (Rs. 4), to nac wartości kąta obrotu bębna wciągarki da dskretnch, definiowanch wceśniej, chwi casu. Ciągła postać tej funkcji jest następnie wnacana pr astosowaniu interpoacji funkcjami skejanmi. wartość wjściowa w 2 w 3 w w 4 w 5 w 6 Rs. 4. Funkcja napędowa wciągarki w 7 Kąt obr. bębna w 8 w 9 cas Ponieważ arówno w procesie optmaiacji jak w budowie sieci neuronowej prjmowano jednakową icbę równoodegłch punktów wewnętrnch w prediae <0, t k > łatwo można wnacć błąd na wjściu sieci neuronowej jako: ε i = wips wi (5) gdie: w ips wartość na wjściu i w pojedncm adaniu optmaiacji, w i wartość na wjściu i sieci neuronowej. 45
Paweł Fałat Zastosowanie sieci neuronowej do sterowania pracą wciągarki 4.2. Proces ucenie sieci Ze wgędu na skutecność i poprawność diałania stucnej sieci neuronowej bardo istotn jest proces jej ucenia. Ważna jest pr tm arówno icba danch ucącch jak i ich charakter. W omawianm prpadku, wkorstując kascną metodę optmaiacji (pełając smpeks), prgotowano 440 biorów ucącch uwgędniającch mian parametrów wejściowch. Zakres mian tch parametrów predstawia tabea : Tab.. Zakres mian parametrów Parametr Wartość Wartość Krok pocątkowa końcowa Ampituda Z 0.5 3 0.5 [m] Omega Z 0,26799388 0,523598776 0,087266463 [rad/s] Ampituda 0,008726646 0,30899694 0,008726646 [rad] Omega 0,26799388 0,523598776 0,087266463 [rad/s] Do ucenia astosowano agortm wstecnej propagacji błędów (Tadeusiewic 993) będąc jedną podstawowch metod ucenia stucnch sieci neuronowch. 4.3. Pakiet komputerow optmaiacjn bła wkorstana w pierwsm etapie do prgotowania biorów ucącch. Wkonano smuacje, mieniając wbrane parametr (Tab. ). Wucona sieć bła następnie apiswana do piku wkorstaniem mechanimu seriaiacji (Duff J. 2007). Mechanim ten astosowano uwagi na obiektowe podejście do tworenia sieci neuronowej. Taki sposób umożiwia bowiem dokonanie operacji apisu seregu powiąanch e sobą obiektów. Otrmana sieć mogła bć następnie wctwana do pierwsego programu, modfikowanego tak, że potrafił wkonać arówno kascną optmaiację jak i porównać jej wniki wnikami otrmanmi sieci neuronowej. 5. WYIKI OBLICZEŃ Po faie nauki, uskaną stucną sieć neuronową wctano do programu umożiwiającego smuację dnamiki modeu A-ram. astępnie preprowadono sereg obiceń porównawcch. Anaiowano achowanie się ładunku i funkcje napędowe uskane pr astosowaniu metod optmaiacji ora sieci neuronowej. Cas obiceń nie bł parametrem porównwanm. Ze swojej istot stucna sieć neuronowa jest bowiem wieokrotnie sbsa niż agortm optmaiacjne. Poniżej apreentowane ostaną wniki da trech prpadków (Tab. 2) danch wejściowch, pokaujące arówno poprawne diałanie sieci neuronowej jak i jej nieadawaającą odpowiedź. Prpadki A i B iustrują poprawne diałanie sieci neuronowej. Prpadek C obrauje niewłaściwe achowanie sieci, nie apewniające stabiiacji ładunku na adanej głębokości. Tab. 2. Dane testowe Parametr Prpadek Prpadek Prpadek A B C Ampituda Z [m] 2.25 2.5 2.6 Omega Z [rad/s] 0.52359 0.52359 0.5064 Ampituda [rad] 0.05934 0.295 0.295 Omega [rad/s] 0.36659 0.52359 0.52359 Rs. 5. Prkładow ekran pakietu komputerowego Koejne rsunki predstawiają wniki obiceń, pr cm roważano prpadki: be optmaiacji (to nac pr nieruchomm bębnie wciągarki); optmaiacją (funkcja napędowa bębna wciągarki wnacona metodą pełającego smpeksu); siecią neuronową (funkcja napędowa bębna wciągarki wicona popre sieć). Rs. 6 i Rs. 7 preentuje wniki da Prpadku A (Tab. 2), Rs. 8 i Rs. 9 to wniki w Prpadku B, natomiast Rs. 0 i Rs. dotcą Prpadku C. Jak już wspomniano pakiet komputerow wkonano wkorstaniem jęka C#. Składa się dwóch modułów (programów): Pierws służł do wnacania wartości funkcji napędowej wciągarki jako rowiąania pojedncego adania optmaiacji. Drugi umożiwiał stworenie i naucanie sieci neuronowej. Cęść awierająca agortm 46
acta mechanica et automatica, vo.4 no.2 (200) pred optmaiacją po optmaiacji wnik sieci neuron. pred optmaiacją po optmaiacji wnik sieci neuron. Fig. 6. Prpadek A: Zmiana położenia ładunku w kierunku pionowm Fig. 9. Prpadek B: Kąt obrotu bębna wciągarki pred optmaiacją po optmaiacji wnik sieci neuron. pred optmaiacją po optmaiacji wnik sieci neuron. Fig. 7. Prpadek A: Kąt obrotu bębna wciągarki pred optmaiacją po optmaiacji wnik sieci neuron. Fig. 0. Prpadek C: Zmiana położenia ładunku w kierunku pionowm pred optmaiacją po optmaiacji wnik sieci neuron. Fig. 8. Prpadek B: Zmiana położenia ładunku w kierunku pionowm Fig.. Prpadek C: Kąt obrotu bębna wciągarki Warto wrócić uwagę, że w prpadku C wsstkie parametr bł biskie maksmanm. Popre poserenie akresu obiceń dotcącch okreśenia bioru ucącego możiwe błob uskanie stabiiacji i w tm prpadku 47
Paweł Fałat Zastosowanie sieci neuronowej do sterowania pracą wciągarki 6. PODSUMOWAIE iniejs artkuł predstawia wniki wstępnch prac autora wiąanch agadnieniem posukiwania funkcji napędowej wciągarki żurawia offshore, apewniającej stabiiację położenia ładunku na adanej głębokości, a pomocą sieci neuronowch. Uskane wniki potwierdają możiwość stosowania takiej metod. Jakość wników można b nacnie poprawić popre poserenie bioru ucącego (więksenie wartości w Tab. ), ub popre budowanie sieci o innej strukture (ficnej i innmi funkcjami aktwacji). Mimo, że posukiwanie innej struktur sieci jest procesem bardo pracochłonnm, wmagającm wieu obiceń, to obiektowa budowa sieci, jaką astosowano w programie komputerowm, umożiwia łatwą impementację takich mian, w tm budowę sieci o różnch strukturach (niekoniecnie standardowch). Również impementacja innch agortmów ucenia jest w podejściu obiektowm łatwa do reaiacji. Innm cnnikiem, któr wdaje się że może potwnie wpłnąć na uskiwane rowiąania, jest miana funkcji wjściowej w adaniu optmaiacji (kascnej i siecią neuronową). Ponieważ prjęte wmusenia ruchu ba żurawia są funkcjami harmonicnmi, więc ceowa wdaje się próba wkorstania do opisu ruchu wciągarki funkcji w postaci: ( ω ) D = Asin t + 0, (6) 9. Krusewski J., Sawiak S.,Wittbrodt E. (999), Metoda stwnch eementów skońconch w dnamice konstrukcji, WT Warsawa. 0. Macński A. (2005), Pocjonowanie i stabiiacja położenia ładunku żurawi wsięgnikowch, Wdawnictwo Akademii Technicno Humanistcnej.. Mosoud Z.. (2000), A contro sstem for the reduction of cargo penduation of ship mounted cranes, Virginia Poitechnic Institute and State Universit, Doctora Thesis, Bacsburg, Virginia USA. 2. Paskiewic T., Osiński M, Wojciech S. (999), Dnamic Anasis of an Offshore Crane on Offshore Instaations, The 4th Internationa Offshore Cranes Conference Stavanger, orwa. 3. Tadeusiewic, R. (993), Sieci neuronowe, Akademicka Oficna Wdawnica, Warsawa. APPLICATIO OF EURAL ETWORK TO DEFIE WICH DRIVE FUCTIO Abstract: The paper presents the appication of the neura network to controing of the drive function of a sea crane winch. The function ensures the oad stabiiation on a proper depth. The base ship movements, caused b the sea waves, are taken into consideration. The author appied the neura network and the object oriented programming techniques which have been used to crate own software appications. amiast stosowanch dotchcas funkcji skejanch (Rs. 4). W takim prpadku sieć neuronowa sukałab tko parametrów A, ω, φ 0, co nacnie uprościłob adanie, skróciło cas niebędn na prgotowanie sieci neuronowej ora, bć może, powoiłob na uskanie epsch wników. Powżse uwagi wskaują na kierunki dasch prac. LITERATURA. Adamiec-Wójcik I., Fałat P., Gancarck T. (2003), Computer Anasis of static oads of an A-Frame, Zest aukowe Akademii Technicno Humanistcnej w Biesku Białej, Zest nr 6, 7-25. 2. Duff J. (2007),.ET Framework 2.0, Zaawansowane programowanie, Heion. 3. Chapra S.C., Canae R.P. (2002), umerica methods for engineers, McGraw-Hi Higher Education, ew York. 4. Faat P. (2004), Anaia dnamicna żurawia okrętowego tpu A-rama, roprawa doktorska, ATH Biesko-Biała. 5. Fałat P., Wojciech S. (2003), Appication of non-inear optimisation methods to stabiise motion of a sea probe, Zest aukowe Akademii Technicno Humanistcnej w Biesku Białej, Zest nr 6, pp. 29-40. 6. Fałat P., Broowska L., Broowski K. (2000), Appication of object oriented neura network to contro motion of the oad of a sea crane, Internationa Scientific Journa of Computing. 7. Fałat P. Macński A. Wojciech S. (2009), Optmaiacja w panowaniu ruchu urądeń dźwigowch - cęść II, Pomiar Automatka Kontroa, r 6/2009. 8. FOSSE T.I. (994), Guidance and Contro of ocean vehices, John Wie and sons Chichester Engand. 48