AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA im. Stanisława Staszica w Krakowie Wydział InŜynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Robotyki i Mechatroniki

Transkrypt

1 AKADEMIA GÓNICZO-HUTNICZA im. Stanisława Stasica w Krakowie Wdiał InŜnierii Mechanicnej i obotki Katedra obotki i Mechatroniki PACA DOKTOSKA ZASTOSOWANIE PODEJŚCIA MECHATONICZNEGO W POJEKTOWANIU OBOTÓW ÓWNOLEGŁYCH mgr inŝ. Gregor Karpie Promotor prac prof. dr hab. inŝ. Tadeus Uh Kraków 006

2 Serdecne podiękowania składam promotorowi Panu prof. Tadeusowi Uhowi a pomoc, opiekę naukową i cenne konsutacje udieane mi podcas tworenia prac. Wra podiękowania da wsstkich współpracowników Katedr obotki i Mechatroniki AGH, któr prcnii się do powstania prac w trakcie wieu interesującch dskusji i romów. Kraków 006 autor

3 Gregor Karpie Praca Doktorska Spis Treści. Wstęp Ce i akres Prac Mechatronika w projektowaniu robotów..... Podejście mechatronicne..... Procedura projektowania robotów Sbkie prototpowanie Impementacja w PGA Impementacja jako Sstem-on-a-Programmabe-Chip Manipuator równoegłe Manipuator oparte na patformie Manipuator oparte na równoegłobokach Wbrane manipuator równoegłe Automatcna generacja kodu C Tp icb Generator Kodu ZałoŜenia da generator Metoda generacji kodu Tp boków Simuinka moŝiwch do pretransformowania na kod C eutat diałania opracowanego generatora Ogranicenia programu Prkład astosowania opracowanego generatora Obiekt sterowania śądan agortm sterowania Automatcna impementacja sterownika Projekt robota równoegłego owiąanie konstrukcjne robota równoegłego obot równoegł prenacon do paetacji obot równoegł jako konstrukcja wsporca obrabiarki Mode Zadanie odwrotne kinematki Zadanie proste kinematki Pierwsa i druga pochodna równania kinematki odwrotnej

4 Gregor Karpie Praca Doktorska ZaeŜność mied siłami w napędach a siłą redukowaną do środka pregubu głównego w układie kartejańskim Wpłw sił grawitacji na sił generowane w napędach Mode dnamiki odwrotnej robota Układ sterowania projektowanego robota równoegłego Agortm sterowania Wirtuane prototpowanie i sbkie prototpowanie Sprętowo-programowa impementacja agortmów sterowania eaiacja obiceń stałoprecinkowch eaiacja obiceń miennoprecinkowch Struktura aprojektowanaego układu PGA Sstem wmian danch pomięd PC a PGA Wniki impementacji sterownika w układie PGA eutat diałania sterownika Wnioski Bibiografia

5 Gregor Karpie Praca Doktorska. Wstęp owój technoogicn ora postęp cwiiacjn pociąga a sobą więksanie potreb, co do automatacji sstemów produkcjnch. osnące wmagania kientów, ich róŝnicowanie, ora konkurencjność na rnku wmusają na producentach podnosenie jakości wtwaranch produktów, ora nieustanne poseranie ich gam oferowanch towarów. Z koei taka stuacja musa projektantów urądeń produkcjnch do projektowania masn oferującch duŝą eastcność i wsechstronność w reaiacji postawionch adań. W prpadku manipuatorów ub robotów objawia się to ciągłm podnoseniem parametrów ekspoatacjnch takich jak dokładność ora sbkość diałania, a róŝnorodność astosowań wmaga nieustannego robudowwania sstemów nadorującch proces prac robota. Zwięksenie dokładności i sbkości diałania moŝna uskać międ innmi popre astosowanie robotów równoegłch, w którch podane właściwości wnikają ich konstrukcji. JednakŜe specficna budowa takich robotów wpłwa na trudność procesu projektowania. Połącenia międ cłonami mechanicnmi tch robotów musą bć specjanie projektowane, napęd pracują cęsto w nietpowch warunkach, a równania opisujące aeŝności geometrcne i dnamicne są skompikowane a cęsto bardo trudne do wprowadenia, co nacnie utrudnia proces projektowania ich sterowania. Sstem nadrędne kontroujące adania grup robotów musą brać pod uwagę cech, które nie wstępują pr robotach o strukture otwartej, jak choćb wewnętrne koije i wiąane tm skompikowane prestrenie roboce. Łatwo, więc wsunąć wniosek, Ŝe uŝtecność dokładności i sbkości diałania robotów równoegłch będie korstna, jeŝei moŝiwość ich projektowania i ich astosowania będie porównwana kascnmi rowiąaniami. obot równoegł racji specfiki swej budow posiada kika ramion połąconch w wspónm punkcie wanm baą. Znając bogatą grupę mechanimów amkniętch wdaje się, więc Ŝe projektowanie takich konstrukcji jest proste i asadnicą sprawą jest poprawne uwgędnienie aspektów mechanicnch. Taki pogąd moŝna łatwo obaić popre pokaanie róŝnic pomięd mechanimem amkniętm a robotem równoegłm punktu widenia napędów i sterowania. Po pierwse bardo cęsto ramiona awierają w sobie napęd eektrcne, które to wchodą w skład ich konstrukcji nośnej. Onaca to, Ŝe faworując agadnienia wiąane mechaniką moŝe okaać się, Ŝe nie istnieją na rnku napęd, które posiadają odpowiednią wtrmałość i apas moc potrebn do reaiacji ruchu robota. Z koei, jeśi ropocnie się projektowanie od stron eektrcnej i baując na - 5 -

6 Gregor Karpie Praca Doktorska dostępnch parametrach eektrcnch napędów dobierać eement mechanicne, to moŝe się okaać się, Ŝe nie istnieją materiał, którch moŝna wkonać pregub ub inne eement robota, które to będą w stanie prenieść wstępujące obciąŝenia. Dodatkowo sprawę kompikuje fakt, Ŝe nawet, jeśi istnieje kompromis pomięd eementami mechanicnmi i eektrcnmi da danej konstrukcji to równania matematcne opisujące takiego robota mogą bć na te skompiowane, Ŝe budowanie układu sterowania stanie się nie moŝiwe. Bo abo nie będie moŝiwe wkonanie obiceń w casie recwistm, abo dokonane ich uproscenia będą na te duŝe, Ŝe uŝcie ich w układie sterowania nacnie pogors istotne parametr robota takie jak np. dokładność. W reutacie moŝe nastąpić demat, co do ceowości budowania danego robota równoegłego. Jak pokaują dotchcasowe doświadcenia autora osiągniecie wsokiej efektwności w projektowaniu robotów moŝna osiągnąć popre astosowanie podejścia mechatronicnego. Ocwiste jest, Ŝe baując na podejściu mechatronicnm, które akłada jednocesne uwgędnienie róŝnch aspektów diedin takich jak mechanika, eektronika i sterowanie, poprawia się jakość projektowanego produktu. Jedne ptanie, jakie moŝe się nasunąć to c dostępne narędia wspomagające projektowanie powoą w pełni wkorstać waor podejścia mechatronicnego i c moŝiwe jest wdroŝenie procedur takiego projektowania da projektowanego urądenia. Patrąc na współcesne trend wdaje się, Ŝe dobrm i skutecnm kierunkiem jest stworenie odpowiedniego środowiska informatcnego, które powoi na prowadenie projektu w róŝnch diedinach techniki ora powoi na dołącenie innch specjaistcnch narędi, które bardo cęsto towarsą projektowaniu łoŝonch urądeń. Takim środowiskiem jest MATLAB wra nakładką Simuink. Mnogość narędi powaającch na współpracę nim powaa na jednocesne badanie róŝnch cech projektowanego robota na poiomie wirtuanego prototpowania. Poostaje tko do rowiąania probem aprojektowania i impementacji układu sterowania. Probem wnika e nacnej łoŝoności operacji matematcnch wmaganch do wkonania pre finan układ sterowania. Niebędne obicenia moŝna reaiować abo popre stosowanie specjaiowanch układów scaonch abo popre konstrukcje wdajnch sstemów obiceniowch. Specjaiowane układ scaone są opłacane produkcjnie w skai miionów stuk, a pr takiej iości trudno jest opracować jeden układ aspokajając róŝnorodność potreb wiąanch e sterowaniem robotów. Z koei budowanie aawansowanch sstemów obiceniowch, wmaga sporch jednostkowch nakładów finansowch wiąanch budową ora prgotowaniem sstemu do prac jako układ - 6 -

7 Gregor Karpie Praca Doktorska sterowania. Kompromisem tego probemu mogą bć reprogramowane układ ASIC/PGA (ang. Appication-Specific Integrated Circuit/ied Programmabe Gate Arra o asobach powaającch jednoceśnie reaiować agortm arówno w postaci sprętowej jak i programowej. Eastcność w dobore dedkowanej konfiguracji pomięd sprętem i oprogramowaniem jest niewke cennm atutem, własca w połąceniu moŝiwością wieokrotnego mieniania dobranej konfiguracji. Poostaje tko do rowiąania probem, w jaki sposób powiąać specjaistcne oprogramowanie da układów PGA oprogramowaniem wsechstronnm tj MATLAB powaającm reaiować adania mechatronicne, ora jak naeŝ preprowadać proces projektowania układu sterowania, ab cał cas mieć moŝiwość jego testowania wra tworonmi w ramach projektu eementami awierającch mechanikę i eektronikę. Dotchcasowe prace na temat wkorstania podejścia mechatronicnego w projektowaniu robotów baują głównie na doświadceniach w projektowaniu robotów o strukture otwartej. Jest to naturanm wnikiem wsokiej popuarności takich robotów w astosowaniach premsłowch. Prostota stosowanch tam rowiąań w ocwist sposób pociąga a sobą króts cas projektu i nacnie mniejsa nakład finansowe. Nawet agadnienia wiąane impementacją układu sterowania w układach PGA da robotów o strukture otwartej, wdają się bć łatwiejse, gdŝ cęsto baując na prostch i łatwo impementowanch agortmach uskują satsfakcjonujące reutat. Niestet metod projektowania stosowane w projektowaniu robotów o strukture otwartej nie nadają się do bepośredniego uŝcia da robotów o strukture amkniętej, e wgędu na ich więksą łoŝoność. I mimo ogromnego potencjału ukrtego we właściwościach robotów równoegłch, trudności wiąane e nacnie bardiej robudowanm projektem stają się powaŝną barierą w ich stosowaniu. Ogónie proponowane rowiąania agadnień wiąanch tematką robotów równoegłch awierają tko fragmentarcną wiedę punktu widenia całego projektu, a precjne informacje wiąane impementacją układu sterowania da takich konstrukcji są premicane. Efektem tego, brak jest prac gdie błb pokaan cał proces projektowania robota równoegłego, wkorstując podejście mechatronicne, uwpukeniem probemów tm wiąanch ora predstawieniem ich rowiąań. Taki stan rec, skłonił autora do preprowadenia prac, w której baując na recwistm obiekcie, ostanie preprowadona procedura podejścia mechatronicnego, gdie nierowiąane dotąd agadnienia wiąane takim podejściem, ae istotne punktu widenia projektowania robotów równoegłch, ostaną podkreśone, ora ostaną - 7 -

8 Gregor Karpie Praca Doktorska predstawione prkładowe rowiąania wra narędiami pomocnmi w ich reaiacji. PoniewaŜ obecnie dostępne narędia nie powaają na w pełni wkorstanie aet płnącch podejścia mechatronicnego, to istnieje potreba stworenia takiego narędia informatcnego, które powai na integrację w procesie projektowania robotów równoegłch, eementów mechanicnch, układu sterowania ora eektroniki. Scegónie waŝne jest to w procesie impementacji dowonej struktur układu sterowania. Gdie brak jest narędi powaającch projektować układ sterowania wra eektroniką, pr jednocesnm powstawaniu cęści mechanicnej

9 Gregor Karpie Praca Doktorska. Ce i akres Prac Ceem niniejsej prac jest opracowanie i impementacja układu sterowania da robota równoegłego tpu tripod w oparciu o opracowanie narędie informatcne wspomagające proces jego impementacji. W prac ostał reaiowane następujące adania badawce: opracowanie oprogramowania powaającego na automatcną generację kodu C na podstawie schematu Simuinka awierającego stałoprecinkowe operacje matematcne sformułowanie równań opisującch adanie proste i odwrotne robota równoegłego sformułowanie aeŝności powaającch na budowę modeu dnamicnego robota opracowanie układu sterowania robotem równoegłm opartego na jego modeu dnamicnm impementacja agortmu sterowania w środowisku MATLAB/Simuink smuacjna werfikacja agortmu sterowania w procesie wirtuanego prototpowania opracowanie procedur kaibracji ora sstemu bepieceństwa prac robota sbkie prototpowanie układu sterowania i jego ekspermentana werfikacja na recwistm obiekcie opracowanie metod impementacji agortmu sterowania wkorstaniem oprogramowania i sprętu w jednm układie PGA opracowanie własnch instrukcji wspomagającch obicenia (da soft-procesora opracowanie oprogramowania będącego interfejsem pomięd komputerem PC a układem PGA impementacja aprojektowanego układu sterowania robotem równoegłm w pakiecie MATLAB /Simuink wkorstaniem układu PGA werfikacja diałania układu sterowania na modeu ficnm robota Praca podieona ostała na osiem rodiałów awierającch opis reaiacji wmienionch wŝej adań badawcch. odiał pierws jest wprowadeniem w probematkę projektowania układów sterowania da robotów równoegłch. W rodiae tm predstawiono uasadnienie da podjęcia reaiacji prac

10 Gregor Karpie Praca Doktorska W rodiae drugim predstawion ostał ce i akres prac, a takŝe krótki pregąd treści poscegónch rodiałów. odiał treci awiera wjaśnienie astosowanego podejścia mechatronicnego w projektowaniu robotów ora predstawia procedur projektowania moŝiwe do wkorstania w projektowaniu mechatronicnm. W rodiae cwartm predstawiono cech robotów równoegłch ora pokaano prkładowe rowiąania konstrukcjne. odiał piąt i sóst awiera asadnicą cęść prac. W rodiae piątm opisano opracowane pre autora narędie informatcne, które to ułatwia impementacje agortmów sterowania w układach PGA. Narędie informatcne w połąceniu dostępnmi komercjnmi narędiami, umoŝiwia nieosiąganą dotąd automatację procesu prenosenia agortmu sterowania e środowiska MATLAB /Simuink do układu PGA, ora powaa na jednocesną smuację projektowanego sprętu wra cęścią mechanicną, co uwania projektanta od agłębiania się w scegół projektowania specjaistcnego sprętu, jakim są układ PGA i powaa skupić się na reaiacji głównch wtcnch projektu mechatronicnego. W rodiae sóstm pokaano opracowan proces projektowania i impementacji układu sterowania robotem równoegłm. Wprowadone w prac równania i apisane w postaci agebraicnej, opisujące najwaŝniejse aeŝności geometrcne robota, opróc tego, Ŝe powoił na opracowanie agortmu sterownia, mogą równieŝ posłuŝć innm późniejsm badaniom, które obejmują tematkę robotów równoegłch. Na uwagę asługuję równieŝ fakt, Ŝe predstawione w rodiae sóstm konkretne rowiąania akceeratorów wspomagającch obicenia, mogą bć wkorstane jako gotowe worce w upełnie odmiennch projektach gdie wdajność obiceniowa ma równie waŝne nacenie jak w prpadku obiceń w sterowaniu robotów równoegłch. Siódm rodiał prac awiera uwagi i wnioski końcowe. W rodiae tm aproponowano moŝiwości predstawionch badań ora kierunki dasch prac. Ostatni rodiał ósm awiera bibiografię wiąaną pracą

11 Gregor Karpie Praca Doktorska. Mechatronika w projektowaniu robotów Słowo mechatronika pochodi Japonii gdie w 969 roku Tresuro Mori Yakasawa Eectric arejestrował nawę jako chronion nak towarow na całm świecie [7][8]. W 98 roku Yakasawa regnowała e swch praw, ab umoŝiwić na swobodne korstanie tej naw na całm świecie. Obecnie słowo mechatronika nabrało sersego nacenia i jest uŝwane bardiej jako okreśenie pewnego podejścia w technice inŝnierskiej niŝ samej techniki [6]. Pojęcie mechatroniki najepiej obrauje diagram predstawian poniŝej (rs. -. Mechanika Modeowanie Sensorka Informatka Mechatronika Sterowanie Eektronika s. - Diagram predstawiając pojęcie mechatroniki Próbuje się teŝ tworć definicję pojęcia mechatroniki, ae mimo wieu prób wciąŝ nie ma jednej najbardiej trafnej. Jedną prcn takiego stanu moŝe bć ukierunkowanie twórców róŝnch definicji na konkretne cech. Inną prcną i chba najbardiej prawdopodobną braku jednoitej definicji jest ciągła ewoucja mechatroniki. Cora to nowse techniki dołącane są w akres projektowania mechatronicnego, co podnosi akres stosowania pojęcia mechatroniki i powodeniem wspomaga diałanie projektantów. Najcęściej podawaną definicją mechatroniki jest definicja aproponowana pre Tomiukę i ukadę: Mechatronika jest snergicnm połąceniem mechaniki eektroniką i inteigentnm sterowaniem komputerowm w projektowaniu i wtwaraniu produktów i procesów wtwórcch [0]. Z koei definicja prjęta pre Internationa ederation for the Theor of Machine and Mechanism brmi Mechatronika jest snergicną kombinacją mechaniki precjnej, sterowania eektronicnego i mśenia sstemowego w - -

12 Gregor Karpie Praca Doktorska projektowaniu produktów i procesów wtwórcch [8] ub krócej snergicną integracje mechaniki, eektroniki, inŝnierii sterowania i informatki w procesie projektowania i wtwarania produktów [90]. Natomiast definicja prjęta pre Ausandera i Kempfa w prac [5] brmi Mechatronika jest astosowaniem łoŝonego podejmowania decji w diałaniu sstemów ficnch. Jedną najnowsch definicji podaje Tomiuka [8]: Mechatronika jest snergicną integracją sstemów ficnch, informatki i łoŝonego podejmowania decji w projektowaniu, wtwaraniu i ekspoatacji produktów i procesów premsłowch, abo w bardo skróconej wersji: najepsa praktka snte da inŝnierów róŝnch diedin [8]. W tm wpadku pod pojęciem informatki roumiem spręt komputerow i sieciow ora oprogramowanie, łoŝone podejmowanie decji onaca: teorię sterowania, stucną inteigencję, teorię sstemów hbrdowch i diagnostkę technicną. Istnieją jesce definicje podkreśające fakt, Ŝe mechatronika ajmuje się głównie metodoogią projektowania, jak np. podana pre Shett ego i Koka [77] Mechatronika jest metodoogią stosowaną do optmanego projektowania produktów eektromechanicnch. Predstawione powŝej definicje mimo prostej i jasnej treści są w asadie mało precjne. Istnieje agroŝenie, Ŝe opierając się na powŝsch definicjach do diedin mechatroniki moŝna omłkowo aicć rec, które do niej nie naeŝą np. projekt gdie w asadie wstępują eement o roŝnej nature, ae w Ŝaden sposób nie są e sobą powiąanie ani na etapie projektowania ani praca Ŝadnego nich nie wpłwa na poostałe eement mimo, Ŝe wraźn jest korstn efekt integracji wieu diedin. Ab uniknąć takich błędów próbuje się definiować mechatronikę jako etap projektowania, ci: Patrąc na projektowanie jako iteracjn proces optmaiacjn wieowmiarową prestrenią posukiwań, podejście mechatronicne charakteruje się preprowadeniem presukiwania prestreni moŝiwch rowiąań równoceśnie w wieu wmiarach róŝnch diedin, o róŝnej nature ficnej (mechanika, eektronika, teoria sterowania w kaŝdej iteracji i daej Innmi słow, kaŝda decja projektowa, nawet ta, odnosąca się do pojedncego agadnienia jednej diedin, musi uwgędniać wsstkie aspekt projektowanego urądenia [67]. Wdaje się, Ŝe ostatnia definicja najbardiej precjnie wprowada w istotę mechatroniki. Jako, Ŝe mechatronika ściśe uaeŝniona jest od innch diedin to rowój kaŝdej nich bepośrednio wpłwa na jej kstałt. Mimo nacnego rowoju dscpin wchodącch w skład mechatroniki w atach siedemdiesiątch, dopiero w koejnej dekadie nastąpiła potreba wspónego projektowania urądeń awierającch mechanikę, eektronikę i - -

13 Gregor Karpie Praca Doktorska oprogramowania (hardware/software codesign [6]. Wnikało to cora ostrejsch wmagań stawianch produktom pre uŝtkowników. Najwięks rowój mechatroniki nastąpił w atach diewięćdiesiątch wra wprowadeniem praktcnego wkorstania stucnej inteigencji w produktach i pojawieniem się pierwsch mikronapędów i mikrocujników. Do najcęściej wmienianch trendów w rowoju produktów mechatronicnch w najbiŝsch atach moŝna aicć [67][]: mniejsenie cen nowch generacji produktów i/ub apewnienie dodatkowej funkcjonaności wrastająca dominacja oprogramowania w reaiacji funkcji i apewnieniu jakości sstemów astępowanie eementów mechanicnch i hdrauicnch eektrcnmi i eektronicnmi skrócenie casu reaiacji projektu wrost apotrebowania na cora bardiej indwiduaiowane produkt, epiej dopasowane do Ŝceń i potreb poscegónch odbiorców stawanie się interfejsu cłowiek-masna jednm głównch cnników róŝnicującch nowe produkt cora surowse prawodawstwo dotcące ochron środowiska wrastając udiał mikrosstemów, jako eementów składowch Wsstkie wŝej wmienione cnniki powodują, Ŝe w procesie projektowania współcesnch produktów, achodi koniecność stosowania interdscpinarnego podejścia mechatronicnego... Podejście mechatronicne Mechatronika awiera w sobie kika diedin techniki, więc ocwiste staje się, Ŝe produkt mechatronicn jest bt łoŝon, ab mógł bć projektowan pre jedną osobę. Z koei posiadanie grup projektantów róŝnch specjaiacji wcae nie gwarantuje sukcesu. Prcna tkwi w sinm powiąaniu diedin wchodącch w skład mechatroniki, które to wmusa łatw prepłw informacji pomięd specjaistami w faie projektowania. Brak takiej wmian informacji groi tworeniem róŝnch cęści projektu, które to są wajemnie niekompatbine. - -

14 Gregor Karpie Praca Doktorska Dotchcasowa praktka bła taka [], Ŝe produkt awierając funkcje mechanicne, eektrcne i sterowanie bł projektowan sekwencjnie (rs..-. Onacało to, Ŝe podcas koejnch fa projektu, a proces tworenia odpowiadał koejne grup inŝnierów. Najpierw podstawowa struktura mechanicna bła projektowana i wkonwana pre inŝnierów mechaników, następnie eektrc ub eektronic wposaŝai ją w cujniki, napęd i ficn sterownik. Na końcu automatc dostawai adanie naeienia skutecnego prawa sterowania, które cęsto prekawai programistom do akodowania [67]. Widać, Ŝe pr takim podejściu projekt moŝe atrmać się na którmś etapów i bć nie moŝiw do kontnuacji, mimo, Ŝe moŝe istnieć rowiąanie postawionch ceów projektu, gdŝ wbranie konkretnej ścieŝki postępowania pre daną grupę projektantów ogranica juŝ moŝiwości w koejnej faie projektu. Potreba Specfikacja Projektowanie mechanicne Projektowanie eektronicne Projektowanie oprogramowania Produkt s..- Schemat projektowania tradcjnego - sekwencjnego Mechatronicne podejście do projektowania wmaga prac espołowej na kaŝdm etapie projektu. Dodatkowe korści prnosi dołącenie do projektów repreentantów - 4 -

15 Gregor Karpie Praca Doktorska innch diałów powiąanch tworonm produktem np.: specjaistów produkcji, marketingu, arądania. Wted poscegóne składniki sstemu mogą bć projektowane równoege - współrędnie (rs..-. NaeŜ pr tm wrócić uwagę na to, Ŝe projektowanie równoegłe wmaga metod sprawdenia kompatbiności poscegónch eementów projektu. Taką metodą jest wirtuane prototpowanie. Sukces takiej metod eŝ prede wsstkim w moŝiwości jak najwsechstronniejsego scaenia róŝnch diedin ora w komunikacji pomięd specjaistami. KaŜd specjaista musi wnieść nie tko wiedę i doświadcenie własnej diedin, ae równieŝ musi umieć dobre komunikować się innmi specjaistami, w preciwnm raie istniejące barier w poroumiewaniu mogą doprowadić do łej reaiacji adań projektowch. Potreba Specfikacja Projektowanie mechanicne Projektowanie eektronicne Projektowanie oprogramowania Produkt s..- Projektowanie mechatronicne - współbieŝne Najcęściej podkreśane korści wnikające projektowania współbieŝnego w espoe mechatronicnm to [67]: nacne skrócenie casu projektu uproscenie i prspiesenie impementacji moŝiwość eastcnej reaiacji poscegónch funkcji sstemu - 5 -

16 Gregor Karpie Praca Doktorska Opisane wŝej podejście współbieŝne w projektowaniu mechatronicnm astosowano w niniejsej prac... Procedura projektowania robotów Procedura projektowania mechatronicnego predstawiono schematcnie na rs..- [67][5]. Wstępnm etapem projektu jest specfikacja ałoŝeń ora badania, obejmujące anaię istniejącch konstrukcji stosowanch do podobnch adań, arówno pod katem teoretcnm jak i praktcnm. Wnikiem takiej anai moŝe bć abo wstępne aakceptowanie istniejącego rowiąania jako podstaw do dasch prac, jeŝei spełnia ono wmagania projektu, abo wka tch jego słabch punktów, które decdują o braku moŝiwości spełnienia ałoŝeń. W takim wpadku naeŝ preanaiować dostępne metod i aproponować korekt, abo sformułować wtcne da stworenia konstrukcji orginanej. W wniku tch diałań powinna powstać koncepcja robota, obejmująca kinematkę ora podstawowe rowiąania konstrukcji mechanicnej i sterowania. badania podstawowe koncepcja ałoŝenia projekt konstrukcja MODEL smuacja Wirtuane prototpowanie sntea sterowanie smuacja Sbkie prototpowanie IMPLEMENTACJA POTOTYP s..- Procedura projektowania robotów równoegłch [67][5] Następnm etapem procedur jest wirtuane prototpowanie, preprowadane iteracjnie w dwóch pętach, aŝ do spełnienia ałoŝeń. W pierwsej (górnej pęti projektowana i modeowana jest cęść konstrukcjna robota (eektromechanicna, a w - 6 -

17 Gregor Karpie Praca Doktorska drugiej (donej odbwa się sntea sterowania. Stopień spełnienia ałoŝeń jest sprawdan popre smuację modeu robota, pr wmusaniu w układie otwartm, jak teŝ e sterownikiem w pęti spręŝenia wrotnego. W miarę postępu prac mode staje się cora bardiej scegółow, ae od samego pocątku obejmuje wsstkie eement robota: mechanikę (kinematka i dnamika, napęd, cujniki, sterowanie ora oddiałwanie otoceniem (predmiot manipuowan abo obrabian, sposób mocowania robota. Jest to mode interdscpinarn, są w nim repreentowane i integrowane wsstkie diedin odgrwające roę w prac robota. Ze wgędu na mnogość i łoŝoność jawisk o róŝnej nature ficnej wstępującch w robotach, cęsto istnieje potreba tworenia wieu modei o róŝnm stopniu scegółowości repreentacji poscegónch jawisk, prenaconch do róŝnch ceów. Na prkład cęsto podcas snte sterowania opartego na modeu, preferowane są modee prostse, mniej dokładnie odworowujące te cech manipuatora, które mają ogranicon wpłw na jakość projektowanego sterownika. Po osiągnięciu godności wirtuanego robota ałoŝeniami, moŝna prstąpić do wkonania prototpu ficnego. W pierwsej koejności jest on wkorstwan w ekspermencie identfikacjnm do dostrojenia modeu i co a tm idie, agortmu sterowania. W tm miejscu moŝe się ujawnić koniecność modfikacji konstrukcji robota, jednakŝe jest to prpadek skrajn, któr pr poprawnm i odpowiednio dokładnm modeowaniu na poprednim etapie nie powinien wstąpić. Prototp ficn jest wkorstwan równieŝ pr sbkim prototpowaniu agortmu sterowania. Etap ten ma na ceu sprawdenie efektwności agortmu podcas prac w casie recwistm i precjne dostrojenie jego parametrów. Gd osiągi sterowania staną się satsfakcjonujące, moŝna prstąpić do impementacji agortmu sterowania na doceowej patformie sprętowej [67][5]... Sbkie prototpowanie Sbkie prototpowanie (ang. fast prototping aicane jest do smuacji w casie recwistm i obok techniki Hardware-in-the-Loop Simuation (w skrócie HILS stanowi istotn eement w procesie projektowania i prototpowania układów sterowania. Smuacja w casie recwistm ma na ceu usprawnić badania ekspermentane popre astosowanie wdajnch sstemów obiceniowch, które to w casie recwistm na podstawie wceśniej prgotowanch modei matematcnch potrafią generować sgnał odpowiadające smuowanemu urądeniu. W technice Hardware-in-the-Loop na podstawie - 7 -

18 Gregor Karpie Praca Doktorska wceśniej prgotowanch równań sstem smuuje rowaŝane urądenie mechanicne ub jego cęść popre generowanie sgnałów wjściowch odpowiadającch danemu obiektowi na podstawie otrmanch informacji wejściowch. Technikę tą moŝna wkorstać w prpadku, gd posiadam recwist sterownik, ae istnieje rko uskodenia obiektu, wted obiekt astępowan jest smuatorem. UmoŜiwia to np. sprawdenie achowania recwistego układu sterowania w stuacjach, które cięŝko wmusić na recwistm obiekcie e wgędu na wiąane tm jego uskodenie jak np.: stan wiąane defektami ub stan wiąane prekroceniem parametrów dopuscanch. Wted smuator astępując obiekt recwist udaje daną konfigurację urądenia i projektant moŝe sprawdić achowanie się układu sterowania. Zdecdowanie bardiej prdatną i duŝo cęściej stosowaną techniką jest stuacja odwrotna, kied to wirtuan sterownik smuowan na spręcie do sbkiego prototpowania współpracuje recwistm obiektem. Wówcas mając recwist obiekt moŝna sprawdać i modfikować dowonie projektowan sterownik. WaŜnm cnnikiem będącm podstawą sbkiego prototpowania jest automatacja prenosenia kodu wirtuanego pupitu (np. schematu Simuinka do urądenia reaiującego sbkie prototpowanie. Wówcas spręt do sbkiego prototpowania, wke opart na procesorach sgnałowch dokonuje obicenia wiąane prawem sterowania i na tej podstawie generuje sgnał adane da recwistego obiektu. Dodatkowo taki sstem cęsto daje dodatkowe korści w postaci moŝiwości obserwowania sgnałów wiąanch e sterowaniem, ich rejestracji da późniejsch anai, ora wke istnieje moŝiwość modfikacji parametrów układu sterowania podcas prac urądenia. Prkładowo w wirtuanm sterowniku PID moŝna w casie recwistm mieniać parametr współcnników wmocnień da cłonu proporcjonanego, całkującego i róŝnickującego i obserwując achowanie sstemu moŝna ustaić satsfakcjonujące wartości, be koniecności prowadenia Ŝmudnch obiceń. Do głównch aet sbkiego prototpowania aica się [67]: uwonienie się od probemów wiąanch impementacją i moŝiwość skoncentrowania się na samm agortmie łatwą i sbką ekspermentaną werfikację struktur i parametrów agortmu pretwarania sgnałów, anim ostaną podniesione nakład na impementację moŝiwość okreśenia reaistcnch specfikacji da doceowej warstw sprętowej (eektronik sterownika i jego oprogramowania - 8 -

19 Gregor Karpie Praca Doktorska sprawdenie moŝiwości redukcji agortmu i rędu modei w nim awartch, co moŝe obniŝć kost doceowego sterownika, własca pr produkcji masowej sprawdenie poprawności wboru astosowanch cujników i poostałch eementów toru pomiarowego anaię wpłwu efektów kwantacji dobór optmanego okresu próbkowania mniejsenia kostów i casu reaiacji projektu Wadą sbkiego prototpowania jest koniecność posiadania specjaistcnego sprętu, któr e wgędu na swą uniwersaność i moc obiceniową wke jest bardo drogi..4. Impementacja w PGA Agortm sterowania, któr ma ostać aimpementowan w PGA jest wke ciągł w casie, wkorstuje ciągłe wartości sgnałów i opisan jest a pomocą równań matematcnch (schematu bokowego. Opis taki nie nadaje się do bepośredniego astosowania i wmaga kiku transformacji, wpłwającch nie tko na sposobu apisu, ae takŝe i na sam agortm i jego własności [9][68][67]. Prede wsstkim wmagana jest dskretacja w casie a następnie dskretacja ampitud (kwantacja. eaiacja obiceń a pomocą operacji stałoprecinkowch nacnie uprasca impementację ora obniŝa kost. Teoretcnie kaŝd agortm moŝna, popre odpowiednie skaowanie, amienić na postać wkorstującą operacje stałoprecinkowe be utrat precji obiceń [5][5]. Probemem jest tko nakład prac potrebn do dokonania transformacji operacji miennoprecinkowch ora odpowiednie dobranie icb bitów potrebnch do wkonania danej operacji. Scegónie probemem mogą bć sgnał o duŝej dnamice, da którch apis miennoprecinkow jest bardiej wskaan. Prejście do operacji stałoprecinkowch moŝe nacnie ułatwić bibioteka Simuinka ied Point Bockset [6] ora bibioteka programistcna A T Librar []. Istotn probem stanowi oprogramowanie stosowane do snte układów PGA. Akceptuje ono wke opis w specjanm jęku opisu sprętu HDL (ang. Hardware Description Language, radko nanm pre automatków i trudnm w uŝciu. Poostaje, więc probem apisu agortmu stałoprecinkowego w jęku prenaconm da układów specjaiowanch. Najpopuarniejse nich to VHDL (Ver High Speed Integrated Circuit Hardware Description Language i Veriog. Po akodowaniu agortmu w notacji VHDL - 9 -

20 Gregor Karpie Praca Doktorska ub Veriog poostaje do rowiąania probem jego smuacji (istniejącego prototpu. Smuator tch jęków ukierunkowane są głównie na smuacje na najniŝsm poiomie i testowanie ich poostałmi cęściami sstemu nie jest moŝiwe. Jednm rowiąań moŝe bć apis agortmu w jęku C roseronm o stałoprecinkowe tp icb (A T Librar. Taki agortm moŝna powtórnie presmuować ora prede wsstkim automatcnie amienić na jęk VHDL []. Tak apisan agortm moŝna juŝ impementować w układie PGA. Procedurę wkorstującą takie podejście predstawiono na poniŝsm rsunku (rs..4-. oating-point, agortm sterowania ciągł w casie ied-point, agortm dskretnm casem próbkowania Simuink s-funckja (AT Librar Agortm sterowania apisan w kodie C (AT Librar ęcna transformacja Automatcna transformacja Agortm sterowania apisan według jęka VHDL Interfejs sprętu (VHDL PGA/ASIC Impementacja agortmu sterowania s..4- Procedura impementacji agortmu sterowania w układach ASIC/PGA Istnieją równieŝ inne metod powaające na impementację agortmów sterowania do układów PGA. Próbuje się tworć inne jęki wŝsego poiomu baujące na kodie C, będące pomostem pomięd faą smuacją a faą impementacji np.: SstemC, Hande- C, Cbridge [44]. Wadą ich jest małą popuarność i nacne róŝnice w stosunku do C uniemoŝiwiając uŝcie standardowch kompiatorów. Najnowsm i bardo ciekawm rowiąaniem jest próba budowania struktur układu PGA bepośrednio w Simuinku. Takie rowiąania promują dwie wiodące firm Atera [] i Xiin [80]. Oba narędia DSP Buider ora Xiin Sstem generator for DSP opierają się na pomśe bepośredniej amian schematu Simuinka do postaci której moŝiwa jest impementacja. Predstawioną ideę moŝna dokładnie opisać na prkładie - 0 -

21 Gregor Karpie Praca Doktorska DSP Buider firm Atera (rs..4-. Projektant buduje agortm sterowania stosując dodatkową bibiotekę boków specjanie prgotowaną da Simuinka i dołąconą wra narędiem. Taki schemat moŝna smuować na asadach ko-smuacji narędiami tejŝe firm. JeŜei układ spełnia ałoŝenia projektanta, istnieje moŝiwość automatcnego wgenerowania kodu moŝiwego do aimpementowania. Podobnie jest Xiin Sstem Generator for DSP tm Ŝe do budow sstemu uŝwam bibioteki i narędi tejŝe firm. s..4- Idea narędia DSP Buider Predstawione narędia mimo bardo trafnej idei posiadają nacące wad. Wad wnikają poitki i interesu firm, które je opracował. OtóŜ narędia są prenacone da konkretnch układów PGA tch firm i mogą bć uŝwane włącnie nimi. Budowan jest sstem DSP, a apis agortmów sterowania wiąŝe się uŝciem specficnch boków, którch to nie moŝna uŝwać narędiami innch firm, np. podcas bardo uŝtecnego sbkiego prototpowania na procesorach sgnałowch. Smuacja dokonwana jest na asadie ko-smuacji narędiami specjaiowanmi tch firm i be nich nie moŝiwa. Według autora rowiąaniem mogłob bć prjęcie standardu, co do nowch boków ub stworenie generatorów VHDL na podstawie podstawowch boków nie faworującch Ŝadnej firm, wted jeden agortm mógłb bć smuowan i testowan - -

22 Gregor Karpie Praca Doktorska na upełnie odmiennch sstemach. Innm rowiąaniem moŝe bć budowanie generatorów powaającch generować kod w jękach innch niŝ VHDL..5. Impementacja jako Sstem-on-a-Programmabe-Chip Sstem w układie (ang. Sstem-on-Chip SoC jest pojedncm układem scaonm awierającm w sobie cał sstem: mikroprocesor(, koprocesor, jednostki pretwarania sgnałów, układ perferjne, pamięci, interfejs komunikacjne itd. MoŜiwość impementacji SoC w układach PGA, nawanch wted teŝ Sstem-on-a- Programmabe-Chip (skrót SoPC daje dodatkową eastcność w ekspermentowaniu charakterstkami wdajności, nawet w późnch faach procesu projektowania, ora wdłuŝając ck Ŝcia produktu pre moŝiwość aktuaiowania wersji sprętu i oprogramowania ub dostosowwania funkcjonaności do specficnch potreb konkretnego uŝtkownika ub astosowania, be modfikacji płt drukowanej PCB (ficnej warstw sterownika. W tradcjnm podejściu do projektowania SoC, projektant musi w sposób ręcn stworć opis w jęku HDL nadrędnej warstw sstemu, łącącej w całość poscegóne jego eement, impementującej wmianę danch, snchroniację i arbitraŝ pomięd nimi. Pochłania to wiee wsiłku i casu. Pojawiają się w ostatnich atach narędia ułatwiające integrację sstemu, takie jak. ISE Xiina [9] ub SOPC Buider Ater [7]. UŜcie ich, uwania projektanta od najbardiej pracochłonnch i nuŝącch cnności i powaa skoncentrować się na architekture sstemu. MoŜiwości takiego podejścia moŝna pokaać na prkładie SoPC opartego na układie PGA rodin Strati Ater, wprogramowanego (niewkonanego na stwno w kremie -bitowego mikroprocesora Nios II tpu ISC i oprogramowania SOPC Buider. Stosując narędia SOPC Buider projektant w interfejsie graficnm wbiera eement sstemu, a program automatcnie generuje ogikę połąceń międ nimi. Uskiwane są w efekcie piki HDL definiujące wsstkie komponent sstemu ora pik kodem najwŝsego poiomu, definiującm połącenia międ tmi komponentami. Ceem SOPC Buidera jest wabstrahowanie łoŝoności połąceń i powoenie projektantowi na skupienie się na projektowaniu komponentów i architektur sstemu. - -

23 Gregor Karpie Praca Doktorska s..5- Tpowa architektura sstemu w programowanm układie scaonm (SoPC, opartego na układie PGA firm Atera i wprogramowanm mikroprocesore Nios II; boki sarm tłem predstawiają niestandardowe, własne komponent projektanta Tpową architekturę predstawiono na rs..5-. Sstem jest budowan e standardowch komponentów (białe tło ora komponentów stworonch pre projektanta (sare tło połąconch magistraą Avaon, budowaną e specjaiowanch asobów układu. W sstemie moŝe współistnieć wiee mikroprocesorów Nios II pracującch na wspónej magistrai ub nieaeŝnie. W układach PGA o najwięksej pojemności moŝna aimpementować do kikuset takich procesorów, które są konfigurowane i wstępują w wersjach róŝniącch się sbkością, mocą obiceniową i iością ajmowanch asobów układu. Architektura Niosa II umoŝiwia dodawanie własnch instrukcji, definiowanch pre uŝtkownika. Instrukcje te są jedną metod na więksenie osiągów sstemu pre roserenie jednostki artmetcno-ogicnej (ALU procesora o własne operacje reaiowane sprętowo. Zakres moŝiwch architektur instrukcji uŝtkownika rociąga się od prostch operacji kombinatorcnch do roegłch, wieockowch układów sekwencjnch o miennej długości, które mogą komunikować się urądeniami ewnętrnmi w stosunku do PGA, np. w ceu akwicji ub apisu danch. Z punktu widenia oprogramowania, własne instrukcje widiane są jako automatcnie generowane makroinstrukcje asembera ub funkcje jęka C. SOPC Buider generuje piki konfiguracjne da kompiatora C/C definiujące aktuaną architekturę sstemu. Da kaŝdej instrukcji uŝtkownika integrowane środowisko programistcne - -

24 Gregor Karpie Praca Doktorska procesora Nios II twor makroinstrukcję definiowaną w nagłówkowm piku sstemowm. Programista moŝe wwołać taką makroinstrukcję kodu C/C apikacji tak jak normaną funkcję, be potreb uŝwania asembera da osiągnięcia dostępu do instrukcji uŝtkownika. Środowisko programistcne jest oparte na kompiatore GNU C/C i standardowm integrowanm środowisku Ecipse IDE [4]. Inną moŝiwością więksenia wdajności sstemu jest astosowanie koprocesorów (akceeratorów sprętowch. W preciwieństwie do własnch instrukcji, koprocesor diałają jako nieaeŝne moduł ogicne, prjmujące poecenia centranej jednostki sterującej (CPU procesora pre magistraę Avaon i pretwarające całe bufor danch i/ub fragment agortmu be interwencji procesora. Koprocesor mogą osiągnąć wdajność więksą o kika rędów wiekości w porównaniu adaniami wkonwanmi programowo dięki ich autonomicnej nature ora całkowicie sprętowm wkonwaniu swch funkcji. Mogą one równieŝ bepośrednio wmieniać dane urądeniami ewnętrnmi, w tm wkorstując mechanim bepośredniego dostępu do pamięci (DMA. Sstem w układie programowanm moŝe awierać równieŝ nieaeŝne własne komponent sprętowe diałające asnchronicnie w stosunku do magistrai Avaon nadorowanej pre CPU. Takie komponent mogą bć odpowiediane a adania wspomagające ub wmagające absoutnej odporności na awarie oprogramowania. PoniŜej poiomu sstemowego, akceerator sprętowe powinn bć projektowane i impementowane w sposób godn procedurami projektowania mechatronicnego [74], co powaa to na smuację cęści agortmu reaiowanch sprętowo raem poostałą cęścią sstemu mechatronicnego w procesie wirtuanego prototpowania. Opisane wŝej podejście ostało astosowane pre autora do impementacji sterownika da robota równoegłego predstawionego w niniejsej prac

25 Gregor Karpie Praca Doktorska 4. Manipuator równoegłe Definicja robota równoegłego mówi, iŝ Manipuator równoegł jest to mechanim o amkniętm łańcuchu kinematcnm, którego efektor połącon jest podstawą a pomocą kiku nieaeŝnch łańcuchów kinematcnch [45]. PowŜsa definicja awiera w sobie nacną grupę mechanimów, datego e wgędów praktcnch cęsto grupę tą ogranica się do mechanimów, w którch icba łańcuchów kinematcnch i eementów wkonawcch (napędów równa się icbie stopni swobod, a gd eement wkonawce są abokowane, układ nie moŝe się porusać. Cęsto w stosunku do manipuatorów równoegłch stosuje się terminoogię wiąaną icbą stopni swobod np.: Tripod ( stopnie swobod ub Heapod (6 stopni swobod. Do najcęściej podkreśanch aet manipuatorów równoegłch naeŝą: wŝsa stwność, spowodowana więksą icbą łańcuchów kinematcnch wiąanch chwtakiem ora co a tm idie więksą dnamiką diałania wra korstnm stosunkiem obciąŝaności do mas własnej. Wad manipuatorów równoegłch wnikają e łoŝoności konstrukcji mechanicnej i wiąŝą się kłopotiwm projektowaniem połąceń mechanimów ora nacna łoŝoność równań opisującch takiego robota nacnie utrudnia budowanie układu sterowania. Dodatkowo w wieu prpadkach prestreń roboca wpełniona jest osobiwościami nacnie utrudniając sterowanie i kaibrację [6][85]. Generanie manipuator budowane są nieruchomej podstaw będącej baą i ruchomej patform połąconej a pomocą kiku łańcuchów kinematcnch. W aeŝności od budow i icb stopni swobod moŝna spotkać dwie grup manipuatorów. Manipuator oparte na patformie i mające wke seść stopni swobod ora manipuator wkorstujące właściwości równoegłoboków w ceu uskania mniejsej icb stopni swobod. Istnieją równieŝ manipuator, które wkorstują obie cech i trudno je akwaifikować, jednak ich icba jest nacnie mniejsa w stosunku do wmienionch

26 Gregor Karpie Praca Doktorska 4.. Manipuator oparte na patformie Współcesne prace na mechanimami równoegłmi ostał apocątkowane pre Gougha. Opracował on strukturę gdie patforma połącona bła seścioma teeskopowmi siłownikami popre pregub kuowe. Prototp tej masn budowano w 955 roku jako patforma doświadcana [45]. W 965 Stewart modfikował układ mieniając konfigurację ramion. Jego pomsł nie prjął się, natomiast paradoksanie struktura Gougha, na której baował w późniejsm okresie ostała nawana patformą Stewarta ub patformą Stewarta-Gougha [79](rs s. 4.- Patforma Stewarta-Gougha Na baie tej struktur powstało wiee manipuatorów, spełniającch roę ruchomch stołów, smuatorów ora obrabiarek (rs s. 4.- Prkład astosowania patform, od ewej koejno: stół manipuacjn, smuator, obrabiarka. Patforma Stewarta-Gougha charakteruje się duŝą obciąŝanością i małm akresem ruchów, własca takich, pr którch narędie moŝe prjmować dowoną orientację

27 Gregor Karpie Praca Doktorska 4.. Manipuator oparte na równoegłobokach Potreba stworenia manipuatorów o mniejsej icbie stopni swobod spowodowała, Ŝe acęł powstawać konstrukcję, w którch koejne ruchiwości odbierano popre astosowanie układu równoegłoboków. Konstrukcje takie e wgędu na mniejsą icbę napędów mogł bć duŝo tańse od swoich popredników. Konstrukcją, która odniosła najwięks sukces to robot Deta [69] (rs. 4.-, którego konstrukcja oparta jest na precjnie wkonanch i ekkich równoegłobokach e specjanch materiałów. s. 4.- Manipuator Deta [69] Układ trech równoegłoboków połąconch jednm bokiem do chwtaka a drugiej do napędu, któr ten bok równoegłoboku porusa się w płascźnie równoegłej do podstaw gwarantuje tr transacjne stopnie swobod. Da uskania takich trech stopni swobod nie ma nacenia, w jaki sposób jeden boków równoegłoboku będie napędan. Datego spotka się robot tpu Deta napędami obrotowmi (orginana konstrukcja Deta i napędami iniowmi (pochodne konstrukcji Deta (rs s. 4.- Manipuator oparte na równoegłobokach. Po ewej napędami obrotowmi, po prawej napędami iniowmi

28 Gregor Karpie Praca Doktorska Manipuator opart na równoegłobokach charakteruje się duŝmi prspieseniami i duŝą prestrenią robocą. Do wad moŝna aicć międ innmi małą obciąŝaność. Takie manipuator stosuje się głownie do manipuacji bardo ekkimi obiektami, głownie do paetacji. 4.. Wbrane manipuator równoegłe Istnieje teŝ grupa manipuatorów, które trudno jednonacnie akwaifikować według predstawionego podiału. Manipuator takie mogą bć budowane na baie robotów o strukture seregowej ub manipuator gdie icba stopni swobod mniejsą od seściu uskano popre specficne ustuowanie osi cłonów obrotowch i iniowch (rs s. 4.- Wbrane manipuator równoegłe Predmiotem prac jest manipuator równoegł tpu tripod, gdie podobnie jak w manipuatore Deta popre tr ramiona łącące patformę uskano tr stopnie swobod, achowując pr tm moŝiwość uskania duŝch sił jak w prpadku robotów opartch na patformie Stewarta. W scegóności skoncentrowano się na impementacji układu sterownia robotem równoegłm pr achowaniu wmogów podejścia mechatronicnego

29 Gregor Karpie Praca Doktorska 5. Automatcna generacja kodu C Procedurę impementacji układów sterowania (rs..4- moŝna nacnie usprawnić popre opracowanie metod powaającej na automatcną generację kodu C na podstawie schematu Simuinka. NaeŜ pr tm wrócić uwagę na to, Ŝe w odróŝnieniu od dostępnch apikacji [75], które to generują kod godn ANSI C [4] nienadając się do bepośredniego prełoŝenia na VHDL, opracowan w ramach prac generator twor piki wkorstujące roserenie jęka C do jęka C [5]. Opracowane roserenie powoiło na uŝcie kas obiektów repreentującch tp stałoprecinkowe niebędące standardowo aimpementowane w C/C. Z koei uŝcie tpów stałoprecinkowch jednonacnie odworuje operacje artmetcne apisane w schemacie Simuinka ora powoi na konwersję do VHDL pr pomoc dostępnch programowch narędi komercjnch. 5.. Tp icb Konstrukcja powsechnch jednostek artmetcno ogicnch opiera się na repreentacji bitowej icb []. Onaca to, Ŝe stosując apis ero-jednkow tworon jest ciąg dwuwartościowch stanów, w którch odpowiednia interpretacja wag wnaca nam wartość icbową. Licba bitów ora sposób interpretacji wag wnaca nam tp icb. Ze wgędu na to, Ŝe kaŝd tp icb wmaga innej wiekości asobów sprętowch do reaiacji diałania matematcnego prjęto kika standardowch tpów. W apisie diesiętnm repreentacja icb reaiowana jest popre ustuowanie kombinacji diesięciu naków będącch cframi 0,, 9. Wagę danej pocji ustaam icąc od prawej do ewej. Stosując tą metodę moŝna anaogicnie budować apis opart na sstemie innm niŝ diesiętn. Prostota masn icącch tkwi w wkorstuje dwustanową wartość sgnałów, a to onaca, Ŝe do repreentacji icb mam tko dwa naki. Licba 006 w ciągu dwójkowm wraŝona jako 000, odpowiada apisowi: Z predstawionego prkładu nasuwa się jeden waŝn wniosek, icba pocji potrebnch do apisania danej icb aeŝ nie tko od samej icb, ae od prjętego sstemu. Onaca to, Ŝe pr apisie diesiętnm do apisania icb 006 wstarcło cter pocje, ae juŝ pr sstemie dwójkowm aŝ jedenaście. Projektując jednostkę artmetcną naeŝ pamiętać, Ŝe kaŝda dodatkow bit więksa iość asobów układu potrebnch na daną operację

30 Gregor Karpie Praca Doktorska Ze wgędów praktcnch prjęło się, Ŝe da standardowch układów tp icbowe będą wieokrotnością ośmiu. NaeŜ tutaj dodać, Ŝe tp 8-bitow powstał podwojenia tpu 4-bitowego, któr bł stosowan w pierwsch masnach cfrowch []. Jako Ŝe 4-bitow tp juŝ nie jest stosowanm, a podstawow unaje się tp 8-bitow nawan bajtem. I tak procesor, którego jednostka artmetcno-ogicna wkonuje operacje na ośmiu bitach nawam 8-bitowm. Zakres ośmiobitow powaa na apis icb w akresie Da wieu astosowań taki akres jest niewstarcając. Z koei potreba wkorstania więksch tpów koidowała moŝiwościami układów cfrowch. Kompromisem bło stosowanie jednostek 8-bitowch do reaiacji adań matematcnch na tpach więksch. I tak grupując bajt w jeden bok uskano tp 6-bitowe i - bitowe. Znacenie bajtu w takim seregu moŝe bć róŝne. Obecnie konkurują e sobą dwa standard promowane pre Intea i Motoroę, które to okreśają pocję starsego i młodsego bajtu [9]. Probem apisu icb ujemnch rowiąano popre umowne ałoŝenie, Ŝe jeden bitów (najstars będie repreentował nak. Wartość onacać będie icbę ujemną. Taki apis ma jedną wadę, istnieje kombinacja, która odpowiada icbie -0. Wadę tę nie posiada apis w kodie uupełnienia do dwóch (U [7]. W jękach wsokiego poiomu takich jak C ustaono kika tpów da icb całkowitoicbowch. Tp te ebrano w tabei. Nawa tpu Zakres Prkład ciągu bitów Odpowiadająca icba diesiętna unsigined char signed char ub char unsigned int ub signed int ub ub int unsigned ong signed ong ub signed ong int ub ong Tabea Tp całkowitoicbowe w jęku C

31 Gregor Karpie Praca Doktorska Da icb awierającch ułamki w jękach wsokiego poiomu aproponowano tp miennoprecinkow [7]. Charakteruję się on tm, Ŝe na stałej umownej icbie bitów, apisuje się podstawę icb ora wkładnik potęgi dwa. Taki sposób nacnie ueastcnia apis icb, ae wiąŝe się dwoma probemami. Pierws to dokładność operacji matematcnch na tpach miennoprecinkowch wiąana jest miejscem kropki, ora drugi probem wnika wŝsch wmagań sprętowch jednostki artmetcnej (w tm wpadku koprocesora do reaiacji operacji matematcnch. Podstawowe operacje, które w apisie całkowitoicbowm są łatwe do impementacji, da miennego precinka są juŝ na te skompikowane, Ŝe cęsto producenci procesorów regnują ich sprętowej reaiacji na rec emuacji a pomocą odpowiednich bibiotek. PoniŜej predstawiono dwie icb apisane w notacji miennoprecinkowej da pojedncej precji -bit (w jęku C tp foat, wg kakuatora []: nak wkładnik podstawa Da icb ujemnch bit naku (pocja prjmuje wartość. Wkładnik (bit 0- jest więkson o 7. Okauje się, Ŝe apis icb awierającch cęść ułamkową moŝna równieŝ wkonać popre roserenie tpu całkowitoicbowego do stałoprecinkowego. Idea tkwi w dodatkowm (stałm da danego tpu okreśeniu miejsca kropki. Tp stałoprecinkow jest niewke uŝtecn w praktcnch astosowaniach, powaa definiować dowone długości słów ora eastcnie modfikować miejsce kropki. W recwistch układach sgnał wejściow i wjściow ogranicon jest wke pred dokładność pretworników ub icników sgnałów enkoderowch. Onaca to, Ŝe stosując apis stałoprecinkow moŝna manipuować precją obiceń. Ma to istotne nacenie w agortmach sterowania gdie dokładność ma bepośredni wpłw na jakość. Jednak w jękach wsokiego poiomu tj C brak jest normowanch definicji takich tpów. Spowodowane jest to tm, Ŝe kompiator tch jęków nastawione są na procesor o stałej i nanej długości słowa w jednostce artmetcno-ogicnej. Konsekwencją tego jest to, Ŝe generator kodu godne ANSI C, nie są w stanie wkorstać aet tpu stałoprecinkowego. I mimo Ŝe narędia takie jak Simuink powaają na projektowanie agortmów opartch na artmetce stałoprecinkowej, to juŝ wbudowan w MATLAB/Simuink generator kodu C [75], wgeneruje taki kod, ab spełniał standard - -

32 Gregor Karpie Praca Doktorska ANSI C. To onaca, Ŝe tp stałoprecinkow ostanie aemuowan a pomocą tpów całkowitoicbowch. Istnieje na rnku bibioteka da jęka C, która dostarca nam tpów stałoprecinkowch []. Dodatkowo narędie tej samej firm powaa na automatcną amianę kodu korstającego tej bibioteki na opis w jęku VHDL w sposób bardo wdajn []. Jedn probem, na jaki moŝe natknąć się projektant to brak generatorów powaającch amienić automatcnie schemat Simuinka na kod C wkorstując bibiotekę stałoprecinkową. Brak takiego narędia spowodował, Ŝe autor prac podjął się opracowania metod ora budowania takiego generatora, powaającego na automatcną generację kodu C da agortmu apisanego w schemacie Simuinka opartego na artmetce stałoprecinkowej. 5.. Generator Kodu Zadaniem programu opracowanego pre autora prac jest generowanie poprawnego kodu C, reaiującego agortm sterowania na podstawie schematu w Simuinku apisanego w piku rosereniem md (pik tekstow awierając spis wkorstanch boków Simuinka wra istą połąceń ZałoŜenia da generator Uskanie minimanej ingerencji uŝtkownika w procesie automatacji generowania kodu, wmaga spełnienia kiku warunków. Warunki te wnikają prede wsstkim ograniceń i moŝiwości oprogramowania, którmi generator ma współpracować. Są to: standard powiąane formatem Simuinka, moŝiwości kompiatorów jęka C, ora ogranicenia narędi tłumacącch kod C na jęk VHDL. Spełnienie wsstkich warunków wmaga okreśenia ałoŝeń będącch kompromisem pomięd tm, co moŝna stworć pr pomoc boków Simuinka, a tm, co jest moŝiwe do aimpementowania w układie PGA. Prjęto następujące ałoŝenia: program będie generował kod na podstawie diałającego schematu opartego na bibiotece boków ied-point Bockset [6] w wersji.0 źródłem prenaconm do konwersji na kod C będie pik rosereniem md (standardow pik Simuinka awierając opis wkorstanch bocków i ich połąceń - -

33 Gregor Karpie Praca Doktorska wkorstanie ostanie bibioteka fp.h (A T Librar firm rontier Design [] (definiująca tp stałoprecinkowe da jęka C program będie dołącał niebędne funkcje (wg standardu me-piku w takiej postaci ab wgenerowan kod C moŝna bło skompiować jako S-funkcję [4] prenaconą da Simuinka naw boków ied-point będą uŝwane jako mienne w operacjach artmetcnch kaŝd bok ied-point będie jednonacnie identfikowan w kodie C popre posiadanie naw dołąconą ścieŝką podsstemu i komentarem wejściach i wjściach funkcji reaiującej sterownik będą decdować boki Gatewa In/Out schemat bokow moŝe awierać dowoną icbę roŝnie agnieŝdŝonch podsstemów schemat awart w piku Simuinka będie wgenerowan w postaci jednej funkcji w kodie C generowane będą tko boki operujące na wartościach skaarnch wartości stałch uŝwanch pre róŝne boki mogą bć wpisane w postaci naw, ae wówcas musą mieć jednonacnie okreśon tp (opcja: Use Specified Scaing program będie generował odpowiedni kod da boków ustawionm nasceniem wartości minimanch i maksmanch (opcja Saturate to ma or min when overfows occur kod C musi posiadać taką strukturę ab moŝna go bło poprawnie pretransformować na jęk VHDL popre program A T Buider program nie będie posiadał Ŝadnego interfejsu graficnego a uruchamiać się go będie inii poeceń (takie podejście ułatwia umiescenie programu w skrptach automatującch proces projektowania 5... Metoda generacji kodu Podstawowm probem podcas generacji kodu, jest opisanie równoegłego prepłwu danch stosowanego w Simuinku, w postaci sekwencjnej wmaganej pre jek C. Dodatkowe utrudnienie wnika faktu, Ŝe nie moŝna bt mocno prebudować struktur generowanego agortmu, datego Ŝe kod C będie w późniejsej faie - -

34 Gregor Karpie Praca Doktorska amienian na VHDL, w którm apis połąceń równoegłch jest poŝądan i któr owocuje więkseniem wdajności obiceń w finanm układie ogicnm. opatrując schemat Simuinka naeŝ auwaŝć, Ŝe kaŝd standardow bok jest funkcją a co tm idie ma awse jedno wjście. Licba wejść moŝe bć róŝna, ae kaŝde wejść moŝe bć podłącone tko do jednego wjścia (rs Z tego wejścia pobierana jest mienna do obiceń danego boku. Wstarc, więc opracować da kaŝdego boku równorędną operację matematcną a następnie uŝć miennch repreentującch wjścia do wicenia danej funkcji. s. 5.- Prkładow schemat Simuinka Prkładowo powŝsego rsunku wnika, Ŝe istnieją aeŝności (ceowo apisane w osowej koejności: Mu : Const Sum Out : Mu Dea : Sum Sum : In Dea (5. owaŝając taki apis od rau nasuwa się mś, Ŝe punktu widenia kodu sekwencjnego koejność apisu ma bepośredni wpłw na poprawność odworowania. O ie pierwse dwa równania niejako wskaują poprawną koejność o te wstąpienie pęti spręŝenia wrotnego kompikuje sprawę. PoniewaŜ generator ma a adanie generować kod da agortmów dskretnm casem próbkowania to awse w pęti spręŝenia wrotnego musi wstąpić bok opóźniając. Bok, którego aktuana wartość aeŝ nie od jego aktuanego wejścia, ae od historii jego wejść. Datego wstarc pamiętać tą historię (w pamięci i odpowiednio ją aktuaiować: - 4 -

35 Gregor Karpie Praca Doktorska " memor" Dea... < Start > Sum : In Dea... Dea : Sum < Stop > (5. Innm tpem boków, które prerwają pętę to boki, którch wjście nie aeŝ od wejścia, ae od parametru podanego pre uŝtkownika. Prkładowo da boku tpu stała, któremu uŝtkownik nadał wartość wstarc napisać: Const (5. Poostaje tko do rowiąania, w jaki sposób ustawić w odpowiedniej koejności apis obiceń matematcnch tak, ab uskać poprawn kod sekwencjn. MoŜna to robić wg agortmu aproponowanego pre autora predstawionego na rs Zgodnie nim schemat anaiowan jest od końca, ci od boków wjściowch. Wkorstując technikę rekurencji wstarc tko sprawdać c dan bok, któr podega anaiie ma wsstkie nane wejścia, ci c boki popredające ostał juŝ wgenerowane. Agortm pobiera pierwse wjście schematu a następnie ustaa bok popredając, jeśi dan bok juŝ bł generowan to powraca generując apis prporądkowując wnik da danego wjścia i prechodi do koejnego wjść. JeŜei dan bok nie ostał wgenerowan to generator najpierw sprawda c dan bok ma nane wsstkie wjścia i jeśi tak to generuje jego matematcn opis, jeśi nie to skace koejno do boków popredającch Da predstawionego schematu na rs. 5.- proces ropocna się od boku Out. Sprawdam c bok Mu ma nane wsstkie wjścia, poniewaŝ Ŝadne nich nie bło generowane to wbieram koejno boki poprednie i je generujem. Pierws nich jest bokiem tpu stała, któr nie ma wejść. Generowan jest, więc kod da niego, bok onacan jest fagą wgenerowan i procedura powraca do boku, któr wwołał jego generację, ci Mu. Koejnm wejściem do Mu jest wjście Sum. Anaia boku Sum wskauje, Ŝe pierwse jego wejście (In jest nane gdŝ jest to główne wejście do agortmu, drugie wejście aeŝ od Dea. Opis Dea moŝna wgenerować, poniewaŝ stan - 5 -

36 Gregor Karpie Praca Doktorska aeŝ od wartości w poprednim cku, naeŝ tko pamiętać, ab na koniec kodu aktuaiować mienne tak, ab bł one poprawne w następnm toku obiceń. Wgenerowan kod da Dea powaa wgenerować kod Sum a następnie generator wraca do boku, któr aŝądał wjścia od Sum ci Mu. PoniewaŜ wsstkie sgnał da Mu są juŝ nane moŝna wgenerować jego kod i prejść do koejnego wjść. s. 5.- Procedura generowania kodu C e schematu

37 Gregor Karpie Praca Doktorska Jeśi prjąć, Ŝe pracujem na tpach całkowitoicbowch tpu int to wgenerowan kod predstawiałb się jako: void Kod(int In, int &Out { int Const; static int Dea0; mienna inicjaiująca pobierana jest boku int SumInDea; MuConstSum; OutMu; DeaSum; //prgotowanie miennch do następnego cku } Opracowan agortm opróc tego, Ŝe jest prost w impementacji posiada jesce inną aetę. W sposób automatcn pomija gałęie, które nie biorą udiału w obiceniach i jeśi ktoś omłkowo poukładał boki, które nie są wiąane generowanm agortmem, a to onaca, Ŝe nie są powiąane wjściami to ich kod nie ostanie wgenerowan. Do poprawnego generowania kodu wmagana jest jesce najomość tpów (w predstawionm prkładie da uproscenia wbrano int. Tutaj probem jest prosts, bo tp bibiotek stałoprecinkowch Simuinka maja jednonacne odworowanie w apisie wg A T ibrar. W dasej cęści prac pokaano scegółowego sposób generowania kodu da róŝnch boków ied-point. Podcas opisu prejęto iŝ: Nawa wnik repreentuje dowoną nawę boku uŝwaną jako wjście boku Nawa rodo repreentuje dowoną nawę boku, którego pobieran jest sgnał da tego boku Poostał ciąg instrukcji jest identcn da kaŝdego boku o danm tpie Tp boków Simuinka moŝiwch do pretransformowania na kod C Program generując kod w jęku C opiera się na ałoŝeniu, iŝ kaŝdemu bokowi Simuinka bibioteki ied-point moŝna jednonacnie prporądkować ciąg instrukcji w C. Ten ciąg instrukcji obejmuje operację artmetcną reaiowaną w danm boku. W tabei predstawiono boki Simuinka moŝiwe do konwersji na jęk C

38 Gregor Karpie Praca Doktorska Nawa boku Smbo Kod C Uwagi Stała - Constant utowanie tpu - Conversion // Constant: wnik i<6,0> wnik_5.5; // Conversion: wnik i<6,0> wnik_rodo_; ub // Conversion: wnik i<6,0> wnik_ oqc((rodo_, fpoqc::saturated(; // I: wnik // main function in incude "I_wnik_.h" i<6,0> wnik_i_wnik_(rodo_; Wartość stałej pobierana jest na podstawie ustawień w oknie w Siumuinku. Zaecane jest ustawienie opcji Use Specified Scaing. W procesie generacji uwgędniana jest opcja kontroi nascenia ( Saturate to ma or min when overfows occur itr - I Na pocątku dodawan jest kod: #incude "I_wnik_.h" etern inine i<6,0> I_wnik_(i<6,>; Dodatkowo generowan jest now pik o nawie I_wnik_.h : inine i<6,0> I_wnik_(i<6,> vaue { return 0; } Bok ten repreentuje fitr i da tego boku nie jest generowan pełn kod C, ae tko interfejs komunikacji funkcją fitra

39 Gregor Karpie Praca Doktorska Wmocnienie - Gain Wejście - Gatewa IN Wjście - Gatewa OUT // Gain: wnik i<6,0> wnik_(i<6,0>(4.0*rodo_; ub // Gain: wnik i<6,0> wnik_oqc(((i<6,0>(4.0*rodo_, fpoqc::saturated(; void agortm ( i<6,0> wnik { // Gatewa In: wnik i<6,0> wnik_wnik; } void agortm ( i<6,0> &wnik { // Gatewa Out: wnik #ifdef SYNTHESIS #pragma OUT wnik #endif wnikrodo_; } Z aecane jest ustawienie opcji Use Specified Scaing Pr generacji boku uwgędniana jest opcja Saturate to ma or min when overfows occur. Bok ten jest traktowan w sposób specficn. W procesie generacji na kod C bok ten decduje o tpie argumentów da funkcji reaiującej pretwaran schemat. Licba bitów w tm boku okreśa wiekość słowa da danego wejścia w generowanej funkcji. W procesie transformacji na kod C bok ten decduje o wjściach generowanej funkcji. Tp wjściow okreśan jest na podstawie boku popredającego. Da achowania standardu C wjście prekawane jest pre referencję (operator &. Jako Ŝe referencja moŝe onacać równieŝ wejście, astosowano poecenie da generatora VHDL w postaci #pragma OUT nawa_miennej_wjściowej da jednonacnego okreśenia wjścia

40 Gregor Karpie Praca Doktorska Operator ogicn - Logica Operator // Logica: wnik Uint<> wnik ; if (rodo_(uint<>(0 {wnik 0;}; Uint<> wnik ; if (rodo_(uint<>(0 {wnik 0;}; Uint<> wnik ; if (rodo_(uint<>(0 {wnik 0;}; Uint<8> wnik_(wnik & wnik & wnik ; Da operacji NAND powŝsa inia predstawi się następująco: Uint<8> wnik_uint<>(^(wnik & wnik & wnik ; Operacja O: Uint<8> wnik_(wnik wnik wnik ; Oparacja NO: Uint<8> wnik_uint<>(^(wnik wnik wnik ; Oparacja XO: Uint<8> wnik_(wnik ^ wnik ^ wnik ; Operacja NOT (w całości // Logica: wnik Uint<> wnik ; if (rodo_(uint<>(0 {wnik 0;}; Uint<8> wnik_uint<>(^(wnik ; ZłoŜoność tej funkcji mimo prostot diałania wnika faktu, iŝ ied-point dokonuje operacji ogicnej, a w układie PGA moŝem aimpementować tko operacje bitowe. Operacje bitowe wmagają identcnej wiekości wsstkich tpów argumentów, co jest roŝne reaiacją w ied-point. NaeŜ anacć, iŝ mimo roegłego opisu operacji reaiującej ten bok sam proces jest bardo prost i nie wmaga wieu asobów układu PGA (uŝt jest tko jeden bit

41 Gregor Karpie Praca Doktorska Jednoargument owa funkcja tabicowana - Look-UP Tabe Dwuargumentowa funkcja tabicowana - Look-UP Tabe (D W miejscu uŝcia tego boku, generowan jest kod: // LookUp: wnik // main function in incude "LookUp_wnik_.h" i<6,0> wnik_lookup_wnik_(rodo_; Na pocątku kodu dodawan jest dekaracja funkcji: #incude "LookUp_wnik_.h" etern inine i<6,0> LookUp_wnik_(i<6,>; Ora generowan jest now pik o nawie LookUp_wnik_.h, w którm awarto definicję funkcji w postaci: inine i<6,0> LookUp_wnik_(i<6,> vaue {return 0;} W miejscu uŝcia: // LookUp: wnik // main function in incude "LookUp_wnik_.h" i<6,0> wnik_lookup_wnik_(rodo_,rodo; Do pocątku kodu dodawan jest: #incude "LookUp_wnik_.h" etern inine i<6,0> LookUp_wnik_(i<6,>,i<6,>; Dodatkowo generowan jest now pik o nawie LookUp_wnik_.h, w którm awarto: inine i<6,0> LookUp_wnik_(i<6,> vaue, i<6,> vaue {return 0;} Bok ten jest specficnm bokiem i da tego boku generowan jest kod będąc interfejsem do tabic. W wieu prpadkach układ PGA wposaŝone są w tabice LookUpTabe, co w połąceniu predstawionm sposobem generacji umoŝiwia efektwne wkorstanie cęści sprętowej. Anaogicnie jak LookUpTabe jednowmiarowa - 4 -

42 Gregor Karpie Praca Doktorska MnoŜenie - Product Porównanie - eationa Operator Komparator histereą - ea Nascenie - Saturation // Product: wnik i<6,0> wnik_(rodo_*rodo_*rodo_; W prpadku gd anacono opcje Saturate... kod C wgąda następująco: // Product: wnik i<6,0> wnik_oqc((rodo_*rodo_*rodo_, fpoqc::saturated(; // eationa operator (<:wnik Ufi<8,0> wnik_0; if (rodo_<rodo_ {wnik_;}; // ea: wnik static i<6,0> wnik_-; if (rodo_>(i<6,0>( {wnik_;} ese if (rodo_<(i<6,0>(0 {wnik_-;}; i<6,0> wnik_rodo_; if (wnik_>(i<6,0>(0.5 {wnik_0.5;} ese if (wnik_<(i<6,0>(-0.5 {wnik_-0.5;}; Licba wejść jest podawana jako parametr boku. Da tego boku reaiowane jest mnoŝenie tko wiekości skaarnch. MoŜiwe operator do wkorstania jest równ... ~ jest róŝn od... (ten operator jest amienian na! < mniejs niŝ... < mniejs ub równ... > więks ub równ... > więks niŝ... Parametr histere pobierane są właściwości boku. Nascenia wkorstaniem funkcji dostarconch A T Librar ogranicają się tko do wartości ekstremanch danego tpu datego jedną moŝiwością reaiowania tej operacji jest uŝcie konstrukcji warunkowej I- ELSE - 4 -

43 Gregor Karpie Praca Doktorska Suma - Sum Prełącnik - Switch Opóźnienie - Unit Dea // Sum: wnik i<6,0> wnik_rodo_-rodo_rodo_; W prpadku gd anacono opcje Saturate... kod C wgąda następująco: // Sum: wnik i<6,0> wnik_oqc((rodo_-rodo_rodo_, fpoqc::saturated(; Da wejścia o tpie Ufi<0,6>, wejścia o tpie i <6,0> i wejścia o tpie i <6,5> kod C predstawia się następująco: // Switch: wnik i<0,5> wnik_; if (rodo_<(i<6,0>(0.5 {wnik_rodo_;} ese {wnik_rodo_;}; Ze wgędu na specficne diałanie boku Unit dea naeŝ wgenerować kod C w dwóch miejscach. W miejscu uŝcia: // Unit Dea: wnik static i<6,0> wnik_-0.5; I na końcu funkcji: // efresh wnik static i<6,0> wnik_hodrodo_; static Uint<6> wnik_cock(0./0.0; wnik_cock-uint<>(; Licbę i nak sumowanch argumentów okreśa się w oknie boku. W aeŝności od porównania na wjściu otrmujem wartość wejścia ub wejścia. Podcas smuacji wejścia i mogą mieć roŝn tp. Da poprawnej generacji kodu generator sam dobiera tp wjściow i miejsce kropki tak, ab dobran tp bebłędnie awierał w sobie wartości wejścia i wejścia, pr moŝiwie minimanm wkorstaniu iości bitów. W bibiotece ied-point nie moŝna okreśić tpu wjściowego da tego boku. Prjęt ostaje tp boku którego pobieran jest sgnał. Wmagane jest ab wartość sampe time bła wieokrotnością gobanego casu próbkowania. Wieokrotność nie moŝe prekracać wartości 6555 (e wgędu na wiekość tpu icnika

44 Gregor Karpie Praca Doktorska Pamięć - Zero Order Hod if (wnik_cock(uint<>(0 { wnik_cock(0./0.0; wnik_hodrodo_; }; if (wnik_cock(uint<>( {wnik_wnik_hod;} // Zero-Order Hod: wnik static i<6,0> wnik_rodo_; static Uint<6> wnik_cock(0./0.0; wnik_cock-uint<>(; if (wnik_cock(uint<>(0 { wnik_cock(0./0.0; wnik_rodo_; }; Wmagane jest ab wartość sampe time bła wieokrotnością gobanego casu próbkowania. Wieokrotność nie moŝe prekracać wartości 6555 (e wgędu na tp icnika. Tabea Wka boków stałoprecinkowch moŝiwch do konwersji na jęk C pre opracowan generator

45 Gregor Karpie Praca Doktorska W prpadku dwóch ostatnich boków (tabea naeŝ wrócić na ich róŝnicę w diałaniu (rs s. 5.- óŝnica w diałaniu boku Unit Dea (po ewej i Zero-Order Hod (po prawej Standardowe boki Simuinka (np. Scope, Step podcas generacji kodu C są pomijane, natomiast boki niestandardowe innch bibiotek (Toobo róŝne od ied-point Bockset są generowane i onacane jako undefined Da tch boków generowan jest kod C w postaci: // Undefined Bock: wnik i <,> wnik_0; eutat diałania opracowanego generatora Program moŝna uruchomić inii poeceń: > mdc pik Gdie pik to na nawa piku rosereniem md apisanego w Siumuinku. Lub popre dodatkową apikacją opracowaną pre autora prac awierającą wgodn interfejs graficn (rs s Okno programu ułatwiającego uruchomienie generatora

46 Gregor Karpie Praca Doktorska eutatem diałania opracowanego programu jest utworenie pików: pik.c główn pik awierając wgenerowan kod w jęku C wra interfejsem niebędnm do wkorstania go jako S-funkcji. src.c pik awierając odwołanie do głównego piku sterownika (w postaci: #incude pik.c. Ten pik prenacon jest da programu A T Buider, któr wmaga, ab kaŝd projekt awart bł w piku src.c piki rosereniem.h da specficnch boków: I, LookUp i LookUp. Piki te prenacone są do późniejsego wkorstania pre projektanta Ogranicenia programu Opracowan generator ostał budowan tak, ab jak najmniej modfikować amierenia projektanta, ora ab wgenerowan kod bł jednonacn i godn e składnią C pr achowaniu koncepcji struktur awartej w schemacie Simuinka. Spełnienie takich wmagań powoduje kika ograniceń: naw boków uŝwane są jako naw miennch i nie mogą awierać naków specjanch; naw mają ogranicenie do naków; naw koejnch podsstemów są dołącane do naw danej miennej i w prpadku uŝcia wieu podsstemów nawa miennej moŝe mieć długość prekracającą moŝiwości uŝtego kompiatora (da kompiacji S-unkcji; naw boków nie mogą bć identcne areerwowanmi nawami da jęka C i VHDL (np. bok gatewa in nie moŝe się nawać if c for ; do niektórch miennch dołącane są prrostki tj: _hod, _cock i naeŝ uwaŝać ab nie powstał konfikt innmi miennmi np. miennmi wejścia/wjścia.; aokrągenia podcas operacji artmetcnch skierowane są awse do minus nieskońconości (co odpowiada ustawieniom foor ; aecane jest ab wsstkie stałe bł okreśone w postaci icbowej. Jeśi jakiś powodów aistnieje potreba uŝcia stałch w postaci naw to program wgeneruje je poprawnie ae na pocątku kodu naeŝ dopisać ręcnie drektwę preprocesora define okreśającą wartości tch stałch; niektóre boki w ied-point powaają na automatcne dobieranie miejsca kropki da podanej stałej, program dopusca taką opcję tko da stałej w postaci icb;

47 Gregor Karpie Praca Doktorska da stałej podanej jako nawa wmaga sprecowania co do tpu stałoprecinkowego (awse naeŝ wbrać opcję Use Specified Scaing ; program reerwuje pamięć na: mienne wejściowe, mienne wjściowe, 56 inii połąceniowch, 8 bocków i prekrocenie tego imitu moŝe spowodować nieprewidiane achowanie programu; wejścia i wjścia ustawiane są w koejności afabetcnej; wsstkie poa w bokach ied-point powinn bć wpisane jednonacnie i wstawianie białch naków tpu spacja ub tabuacja moŝe spowodować błędną generację kodu C; w procesie generacji kodu standardowe boki Simuinka (tj. Scope, Step są pomijane, natomiast boki niestandardowe innch bibiotek (Toobo róŝne od ied-point Bockset są generowane i onacane jako undefined ; da tch boków mienna repreentująca ten bok posiada wartość stałą równą 0; mienna wejściowa nie moŝe posiadać nascenia, datego Ŝe wejście ma awse stałą ograniconą wiekość da boków I, LookUp i LookUp generowane są dodatkowe piki w którch naeŝ samemu umieścić wmagan kod; wsstkie sgnał musą bć skaarne; boki ied-point nie moŝiwe do reaiowane: GUI, Matri-Gain, Conversion Inherited (onacane są w postaci undefined ; Prestreganie tch ograniceń powaa automatcnie generować kod C opisan pre dowon schemat bokow. Wgenerowan w ten sposób kod moŝna bepośrednio skompiować do postaci s- funkcji, umoŝiwiając smuację agortmu, ae juŝ w postaci, jaka będie amieniana na jęk VHDL. Dodatkowo dołącając na tm etapie inne funkcje opisujące interfejs wejścia/wjścia, istnieje moŝiwość smuacji całości w Simuinku. W prpadku potreb amian generowanego kodu na jęk VHDL, adanie projektanta sprowada się do otwarcia projektu wgenerowanm pikiem src.c i wbrania opcji Compie w apikacji AT. Buider []. Lub popre prcisk Go w interfejsie (rs opracowanm pre autora. Wówcas w kataogu gdie najdował się pik e schematem Simuinka, pojawi się pik awierając pełn opis agortmu, apisan w jęku VHDL. Wgenerowan kod VHDL nadaje się do bepośredniego uŝcia pre apikację dedkowaną da danego układu PGA

48 Gregor Karpie Praca Doktorska 5.. Prkład astosowania opracowanego generatora Ab obraować uŝtecność opracowanego generatora predstawiono prkład, w którm opracowan agortm sterowania ostał aimpementowan w układie PGA. Od fa sformułowania stałoprecinkowego agortmu procedura prebiegała automatcnie [6] Obiekt sterowania Jako obiekt wbrano prmatcn cłon robota SCAA (rs Suwak porusan jest wdłuŝ stwnch prętów a pomocą sinika prądu stałego popre inkę staową. Pocja suwaka mierona jest a pomocą optcnego pretwornika obrotowoimpusowego o rodiecości odpowiadającej premiesceniu 0.µm [9]. f e c d g b a s. 5.- Prmatcn cłon robota: a - sinik prądu stałego, b - prekładnie ębate, c inka staowa, d roka, e suwak, f prowadnice, g optcn pretwornik obrotowo-impusow 5... śądan agortm sterowania Jako agortm sterowania prjęto nieiniow sterownik PID nieiniowościami w cłonie całkującm. Nieiniowości układu dotcł nascenia wartości w integratore i erowaniu jej pr mianie naku sgnału błędu połoŝenia. Wstępne parametr współcnników PID otrmane ostał metodą Ziegera-Nichoosa. Nieiniow sterownik PID wkorstuje sgnał błędu e k, któr jest róŝnicą pomięd pocją adaną d i recwistą (mieroną k w chwii casu k

49 Gregor Karpie Praca Doktorska k d k e (5.4 W porównaniu iniowm agortmem PID, w astosowanm prawie sterowania: k i k k d k p k r K e e K e K u ( (5.5 cłon całkując jest modfikowan pre nascenie wartości integratora s k : < > ma min min min ma ma ; ; ; s e s s e s s e s s s e s s s k k k k k k k k k (5.6 i pre jego erowanie a kaŝdm raem, gd sgnał błędu mienia nak: < 0 ; 0 0; k k k k k k e e s e e r (5.7 Sterownik ostał badan ekspermentanie stosując metodę sbkiego prototpowania. W procesie tm dostrojono parametr tak, ab uskać jak najdokładniejse śedenie trajektorii. Cęstotiwość próbkowania dobrano na 00H. Wartość ta wnikała moŝiwości reaiacji adanch trajektorii pre badan obiekt. Sterownik amodeowan w środowisku Simuink w wersji miennoprecinkowej predstawiono na rs s. 5.- Zmiennoprecinkow agortm sterowania

50 Gregor Karpie Praca Doktorska Następnie opracowano wersję stałoprecinkową, której poprawność sprawdono stosując proces sbkiego prototpowania (rs s. 5.- Stałoprecinkowa wersja sterownika, uŝta do impementacji w PGA Stałoprecinkową wersję sterownika poddano procesowi automatcnej impementacji w układie PGA 5... Automatcna impementacja sterownika W pierwsej koejności wkorstano opracowan generator i wgenerowano kod C wkorstując bibiotekę stałoprecinkową. Poprawność wgenerowanego kodu sprawdono popre jego skompiowanie do postaci S-unkcji i porównanie go wersją stałoprecinkową. Następnie stosując apikację A T Buider wgenerowano agortm w jęku VHDL. Stosując apikację Quartus [4] dedkowaną da układu PGA firm Atera, dołącono wgenerowan opis w jęku VHDL do prgotowanch boków wejścia wjścia i prporądkowano połącenia konkretnmi nogami układu PGA. Agortm sterownia aimpementowano w układie Atera EP0K00E (rs Cała apikacja, obicenie sterowania, protokół komunikacji ajął 4% eementów ogicnch i % pamięci. Układ pracując egarem 6.5MH potrebował na wnacenie sterowania 60ns, co po dodaniu.9µs na poostałe adania daje maksmaną cęstotiwość próbkowania ponad 480kH. Cęstotiwość jest ogranicona pre obsługę urądeń ewnętrnch. Wskaania programu Quartus pokawał, Ŝe sam agortm mógłb bł wican cęstotiwością ponad 0MH, co pr wmaganej 00H daje bardo duŝ apas

51 Gregor Karpie Praca Doktorska s Atera EP0K00E wra pretwornikami cfrowo/anaogowmi eutat diałania takiego sterownika predstawiono na rs s Wniki ekspermentu da trajektorii sinusoidanej (po ewej i prebiegu piłokstałtnego (po prawej Da predstawionego prkładu istotne jest, Ŝe wsstkie obicenia wkonwane bł w sposób sprętow. Predstawion proces impementacji jest poprawn gdŝ: agortm sterowania ostał reaiowan pre układ PGA procedura impementacji prebiegała w sposób automatcn kod wgenerowan pre opracowan generator daje identcn reutat co agortm apisan a pomocą boków stałoprecinkowch uskan błąd reaiacji trajektorii jest identcn błędem uskanm podcas reaiacji trajektorii pre wirtuan sterownik budowan w procesie sbkiego prototpowania - 5 -

52 Gregor Karpie Praca Doktorska 6. Projekt robota równoegłego Efektwności astosowania podejścia mechatronicnego w projektowaniu robotów równoegłch wkonano preprowadając procedur projektowania da wbranego robota równoegłego. Istnieje wiee konstrukcji robotów równoegłch jednak najbardiej wartościowe błob preprowadenie procedur projektowania da konstrukcji nowej. Daje to moŝiwość pokaania korści płnącch astosowania podejścia mechatronicnego. Zgodnie prjętmi asadami projektowania mechatronicnego, postawiono wtcne, co do prenacenia robota, prjęto koncepcję konstrukcji mechanicnej, opracowano wieomasow mode smuacjn, wprowadono równania opisujące kinematkę projektowanego robota a następnie budowano i aimpementowano układ sterowania. 6.. owiąanie konstrukcjne robota równoegłego W prpadku projektowania konstrukcji mechanicnej robotów, posukuje się rowiąań, które powoą na wkorstanie danego robota w jak najsersej grupie adań. O ie w prpadku robotów o kinematce otwartej uskanie duŝej eastcności nie stanowi probemu, to w prpadku robotów równoegłch pojawia się bariera w postaci kostów projektu i wkonania takiego robota. Wnika to faktu, Ŝe robot równoegł składa się wieu ramion diałającch bepośrednio na patformę. Prestreń roboca ściśe aeŝ od akresu ruchu napędów i jest cęścią wspóną wsstkich moŝiwch połoŝeń kaŝdego ramion. Onaca to, Ŝe więksanie prestreni robocej tko w jednej osi wiąŝe się jednocesnm więksaniem akresu ruchów wsstkich ramion, a utrmanie odpowiedniej stwności pr więksaniu dnamiki wmaga astosowania epsch materiałów ub więksch prekrojów eementów konstrukcji w miejscach najbardiej naraŝonch na niekorstne napręŝenia. Więkse prekroje to więkse mas, które naeŝ porusać podcas prac. W efekcie kaŝde więksanie parametrów robota równoegłego wiąanch prestrenią i dnamiką podnosi kost wmaganch napędów i to w nacnie więksm stopniu niŝ wnikałob to uskanch efektów. Korstne jest, więc precjne okreśenie grup adań, jakie ma projektowan robot równoegł reaiować. W Katedre obotki i Mechatroniki AGH opracowano i budowano dwa robot równoegłe o biŝonej kinematce, ae o róŝnm astosowaniu. Pierws prenacon do montaŝu i paetacji [57], drugi jako konstrukcja wsporca frearki [58]. Konstruując - 5 -

53 Gregor Karpie Praca Doktorska cęści mechanicne robota równoegłego głosono kika wniosków patentowch, którch współtwórcą jest autor prac [4][][][7] obot równoegł prenacon do paetacji Zastosowaniem projektowanego robota bło uskanie moŝiwości reaiacji adań wiąanch prenoseniem obiektów. W prpadku robotów o kinematce otwartej prenaconch do adań manipuacjnch najwięksą grupę stanowią robot kartejańskie, które wprost a pomocą trech napędów odpowiednio równoegłch do osi X, Y, Z reaiują ruch chwtaka, a pomocą, którego prenosone są predmiot. ZałoŜono, Ŝe projektowan robot będie posiadać tr napęd ora będie mieć moŝiwość manipuacji obiektami w układie kartejańskim XYZ. Z definicji robot równoegł powinien posiadać łańcuch kinematcne oddiałwujące bepośrednio na patformę/chwtak. Onaca to, Ŝe da ropatrwanego prpadku najepsm rowiąaniem błob, ab projektowan robot posiadał tr łańcuch kinematcne, połącone wspónm pregubem amocowanm chwtakiem. Łańcuch kinematcne będą tworć ramiona, którch głównm eementem będą napęd wra prowadnicami. Takie ałoŝenie nacnie uprasca konstrukcję mechanicną robota. Poostaje jednie do rowiąania probem połącenia ramion wspónm pregubem tak, ab pełnił on roę patform, moŝiwością amocowania chwtaka. s. 6.- Pregub powaając połącć tr ramiona. Na rs. 6.- predstawiono rowiąanie w postaci pregubu, a pomocą którego moŝna połącć tr ramiona tak ab pr odpowiedniej orientacji osi napędów, oś pregubu bła awse prostopadła do podstaw robota []. Pregub składa się uchwtu głównego i dwóch uchwtów pomocnicch obróconch o 80 stopni. Do tch eementów - 5 -

54 Gregor Karpie Praca Doktorska prmocowano koejne pregub obrotowe o jednm stopniu swobod. Do pregubów mocuje się ramiona robota. s. 6.- Eement konstrukcjne pregubu głównego: - uchwt główn -uchwt pomocnic - mocowanie do ramienia robota 4-wał drąŝon 5- tueja dstansowa gwintowana 6- tueja dstansowa główna 7- tueja dstansowa pomocnica 8- łoŝsko 9- sworeń 0- pierścień osadc spręŝnując - otwor gwintowane prenacone do prmocowania chwtaka Predstawion pregub łącąc tr ramiona pełni istotną roę w konstrukcji robota. Jego sposób wkonania ora dobór eementów składowch w nacnm stopniu wpłwa na ostatecne parametr robota takie jak prestreń roboca i dokładność. W aproponowanm rowiąaniu wstępują par obrotowe o jednm stopniu swobod. Onaca to, Ŝe istnieje moŝiwość astosowania łoŝsk tocnch, a pr ich odpowiednim amocowaniu moŝiwość skasowania uów. owiąanie to jest predmiotem głosenia patentowego współtworonego pre autora prac []. Zreaiowane rowiąanie predstawiono na rs

55 Gregor Karpie Praca Doktorska 6.-. Uchwt główn pełni roę ba pregubu. Znajdując się na nim wał drąŝon 4 wnaca wspóną oś na uchwtów pomocnicch. W skład uchwtów pomocnicch wchodą dwa łoŝska 8 bokowane pre pierścienie 0. Tueje dstansowe 7 wra dokręcanmi tuejami gwintowanmi 6 apewniają wkasowanie uów. Do kaŝdego uchwtów dołącono mocowania ramion popre pregub obrotow opart na eementach s. 6.- Półprekrój (po ewej pre uchwt pregubu. - uchwt główn, -uchwt pomocnic, wał drąŝon, 4 tueja dstansowa gwintowana, 5 tueja dstansowa, 6 łoŝsko, 7 pierścień osadc spręŝnując. Po prawej koorem niebieskim i ieonm pokaano uchwt pomocnice. W efekcie uskano konstrukcję pregubu wartą i pobawioną uów (rs Pregub taki pełni roę patform i mocowanie chwtaka moŝna reaiować abo popre połącenie chwtaka uchwtem głównm popre nawiercone otwor, abo bepośrednio do wału drąŝonego. Da chwtaka w postaci prssawki wbrano rowiąanie drugie wkorstując wał drąŝon jako fragment prewodu doprowadającego podciśnienie. Zbudowan i amontowan pregub w robocie równoegłm predstawiono na rs

56 Gregor Karpie Praca Doktorska s Widok recwistego pregubu amontowanego w robocie prenaconm do paetacji. s Schemat kinematcn aprojektowanego robota równoegłego. Schemat kinematcn aprojektowanego robota predstawiono na rs W skład robota wchodą tr identcne ramiona I, II, III. KaŜde ramion połącone jest do podstaw robota a pomocą pregubów obrotowch A, B, C. Poiome osie tch pregubów są równoegłe do odpowiednich osi na pregubie głównm D i są to A-A, B-B, C-C. W

57 Gregor Karpie Praca Doktorska kaŝdm ramieniu najduje się cęść nieruchoma, która awiera w sobie stojan napędu radiatorem i prmocowanm wókiem prowadnic 4, ora ceść wsuwną ruchomą. Dobór miejsc mocowania napędów ora orientacja osi wsstkich pregubów powodują, Ŝe chwtak 7 wkonuje ruch transacjne w płascnach X, Y, Z. PoniewaŜ uchwt główn pregubu połącon jest ramieniem, to orientacja jego wdłuŝ osi prostopadłej do podstaw aeŝ od aktuanej pocji X,Y. Predstawione rowiąanie awarte jest w głoseniu patentowm, współtworonm pre autora prac [4]. s sunek robota prenaconego do paetacji w programie AutoCAD (po ewej, wieomasow mode w programie VisuaNastran (po prawej. Projekt robota wra podstawą wkonano w apikacji AutoCAD. Korstając ba eementów normowanch, eementów kataogowch ora własnch, wkonano projekt w postaci brł. Takie podejście umoŝiwiło po pierwse wkrcie wsekich nieprawidłowości geometrcnch, po drugie sprawdono poprawność dopasowania eementów kataogowch

58 Gregor Karpie Praca Doktorska wra eementami projektowanmi ora po trecie uskano moŝiwość automatcnego utworenia wieomasowego modeu a pomocą programu VisuaNastran (rs Mając mode wieomasow moŝna bło preprowadić smuację prac robota w tm sprawdić akres ruchów napędów, moŝiwość wstępowania koiji ora wartości sił koniecnch do porusania robotem. s Widok opracowanego robota prenaconego do montaŝu i paetacji

59 Gregor Karpie Praca Doktorska Satsfakcjonujące reutat smuacji na modeu wieomasowm powoił prejść do koejnego etapu, jakim bło wkonanie brakującch eementów ora montaŝ prototpu robota. Widok recwistej konstrukcji robota równoegłego prenaconego do montaŝu i paetacji predstawiono na rs obot równoegł jako konstrukcja wsporca obrabiarki W prpadku projektowania robota jako konstrukcji wsporcej obrabiarki naeŝ postawić odmienne ałoŝenia, w stosunku do projektu robota specjaiowanego do paetacji ub montaŝu. Po pierwse w procesie skrawania wstępują dodatkowe sił wiąane obróbką. Onaca to, Ŝe wartości napręŝeń w eementach konstrukcjnch robota są duŝo więkse niŝ w robocie prenaconm do paetacji. Jednm wjściem powaającm utrmać odpowiednią wtrmałość konstrukcji jest więksanie gabartów eementów składowch robota. Więkse gabart są prcną więksch mas, jakie naeŝ porusać, ora więksch sił potrebnch do skompensowania sił grawitacji diałającej na ramiona robota. Po drugie prowadenie narędia wmaga utrmania tej samej dokładności pocji w kaŝdm miejscu prestreni robocej. W prpadku robota prenaconego do montaŝu, prede wsstkim wraca się uwagę na dokładność pocjonowania do adanego punktu a dokładność pocji w casie reaiacji trajektorii nie jest juŝ tak istotna. Utrmanie odpowiedniej dokładności wiąŝe się ściśe jakością układu sterowania i moŝiwością wicenia parametrów wiąanch kinematką i dnamiką ropatrwanego robota. W prpadku robota prenaconego do paetacji, brak moŝiwości uskania rowiąania adania kinematki prostej w postaci agebraicnej wmusił astosowanie metod numercnch ora prjęcia uprosconego modeu dnamiki. Da adań montaŝu i paetacji bło to w upełności wstarcające. Okauje się, Ŝe w prpadku robotów prenaconch do prowadenia narędia (śedenia trajektorii dokładność i sbkość obiceń wiąanch kinematką i dnamiką nacnie wpłwa na końcową dokładność reaiacji trajektorii. Trudność w naeieniu rowiąania adania kinematki prostej wmusiła modfikację budow robota. Okauje się, Ŝe w ropatrwanej konstrukcji istnieje moŝiwość tak ustuowania jego osi obrotów pregubów, Ŝe po pierwse łatwo moŝna naeźć rowiąanie adania kinematki prostej w postaci agebraicnej, po drugie prjęt uproscon mode da pierwsej wersji robota duŝo epiej odworowuje wersje robota prenaconego do prowadenia narędia skrawającego

60 Gregor Karpie Praca Doktorska s Widok ramienia (po ewej, równoegłobok awart międ osiami pregubów (po prawej. JeŜei punkt, pre które prechodą osie obrotów tworą równoegłobok (rs to w kaŝdm dowonm połoŝeniu pregub łącąc tr ramiona achowuje się jak pregub kuow, a co a tm idie długości równoegłoboków w ramionach wprost okreśają odegłość chwtaka od podstaw i są bepośrednio awarte w równaniach adania kinematki prostej i odwrotnej. Pomsł ten awarto w głoseniu patentowm, któr współtworł autor prac [7]. s sunek robota prenaconego do freowania w apikacji AutoCAD (po ewej, wieomasow mode w apikacji VisuaNastran (po prawej

61 Gregor Karpie Praca Doktorska s Widok opracowanego robota prenaconego do freowania Prjęcie innej koncepcji budow robota w stosunku do wersji predstawionej w poprednim punkcie wmusiło preprowadenie procedur projektowania mechatronicnego od pocątku. Wkorstując narędia CAD aprojektowano konstrukcję mechanicną, następnie budowano jego mode wieomasow (rs Wkonan prototp robota równoegłego predstawiono na rs

62 Gregor Karpie Praca Doktorska 6.. Mode 6... Zadanie odwrotne kinematki Jak pokaują dotchcasowe badanie, w prpadku manipuatorów równoegłch, naeienie rowiąania adania odwrotnego kinematki jest nacne prostse niŝ adania prostego [8]. Wnika to faktu, Ŝe da achowania korstnej cech manipuatora równoegłego, jaką jest wsoka stwność, poscegóne ramiona tworące amknięt łańcuch kinematcne, są wke prostmi mechanimami. W wieu prpadkach, gd napęd w ramionach diałają wprost na patformę, aeŝność pomięd ruchem końcówki robota, a wsunięciem napędów jest wprost odegłością pomięd punktem pocątku i końca acepienia napędu. Taka stuacja wstępuje w kinematce ropatrwanego robota (rs. 6.-, gdie tr identcne ramiona I, II, III, popre napęd iniowe najdujące się na nich diałają bepośrednio na patformę. KaŜde ramion twor łańcuch kinematcn, którego pocątek jest wiąan prjętą podstawą, a połącenie końca ma bepośredni wpłw na połoŝenie patform. s. 6.- Struktura kinematcna robota KaŜde ramion moŝna predstawić na płascźnie równoegłej do tego ramienia (rs Okreśając pocątek pojedncego koniec ramienia, ora formułując aeŝności geometrcne wnikające konstrukcji mechanicnej, uskano charakterstcne wmiar pojedncego ramienia (rs

63 Gregor Karpie Praca Doktorska A B s. 6.- Widok jednego ramion anaconmi charakterstcnmi wmiarami s. 6.- Charakterstcne wmiar, wstępujące pr wprowadeniu równań kinematcnch, wra anaconmi punktami pocątku i końca ramienia Długość cłonu prmatcnego onacona jako a (co odpowiada koejno,, awarta jest pomięd punktem P p, o współrędnch ( p, p, p 0 wnikającm precięcia osi smetrii łąca a środkiem obrotu łąca 4. W układie mierone jest wsuniecie napędu iniowego, którego oś jest odsunięta od punkt P p o odegłość A

64 Gregor Karpie Praca Doktorska ZaeŜność wiąŝącą mieroną odegłość długością cłonu prmatcnego a okreśa następujące równanie: a A (6. Odegłość B wnika presunięcia środka obrotu łąca 4 od głównej osi patform prechodącej pre koniec ramienia P o współrędnch (,,. Punkt P jest wspónm końcem wsstkich ramion i środkiem ruchomej patform. Pomocnica wiekość K będąca rutem a na płascnę, powaa powiąać współrędną patform długością a popre: a K (6. Odegłość K B, będąca rutem długości ramienia ( P p P na płascnę wraŝa się jako: ( K B ( ( P P (6. Prekstałcając powŝsą aeŝność otrmano wór na wnacenie K: K ( ( B P P (6.4 Po wstawieniu (6.4 do (6. a następnie (6. do (6. otrmano równanie (6.5 opisujące wsunięcie napędu w aeŝności od współrędnch kartejańskich środka patform (,, parametrami p, p, będącmi współrędnmi pocątku ramienia P p : ( ( P ( P B A (6.5 Manipuator posiada tr ramiona. Pocątek kaŝdego ramion najduje się na okręgu o promieniu (rs

65 Gregor Karpie Praca Doktorska s omiescenie miejsc mocowania ramion na płascźnie widok gór Współrędne ( P, P da ramienia pierwsego (I wnosą: 90 sin( (6.6 Anaogicnie, da ramienia drugiego (II i treciego (III: sin(0 ( sin(0 (6.8 Po podstawieniu współrędnch pocątków ramion otrmano układ równań, będąc rowiąaniem adania odwrotnego kinematki:

66 Gregor Karpie Praca Doktorska ( ( A B A B A B (6.9 PowŜse równanie nacnie uprasca się, gd odegłości A i B prjmą wartość ero. Okauje się, Ŝe istnieje moŝiwość budowania takiej konstrukcji [7] i wówcas istnieje rowiąanie anaitcne adania prostego kinematki, ora duŝo łatwiej jest sformułować równania opisujące dnamikę tego układu. Gd A i B prjmą wartość 0 to wówcas równanie adania odwrotnego kinematki predstawia się następująco: ( (6.0 ZaeŜność (6.0 wkorstano do panowania trajektorii robota równoegłego Zadanie proste kinematki Posukiwanie połoŝenia środka P patform manipuatora równoegłego we współrędnch kartejańskich, na podstawie najomości wsunięć napędów, jest adaniem nacnie bardiej skompikowanm. Prcna tkwi w bepośrednim diałaniu wsstkich równoegłch łańcuchów kinematcnch na patformę. W układach otwartch moŝna nieaeŝnie opisać kaŝd cłon łańcucha kinematcnego osobnm równaniem a następnie dodając geometrcnie te równania, uskać równanie całego łańcucha [0]. W manipuatore równoegłm kaŝde ramię moŝe prjmować nieskońcenie wiee połoŝeń pr danm wsunięciu jego napędu. PołoŜenie środka patform najduje się w punkcie precięcia powłok okreśającch dostępne połoŝenia końców poscegónch ramion pr danch wsunięciach napędów [8]. owiąaniem adania prostej kinematki jest wiec

67 Gregor Karpie Praca Doktorska rowiąanie układu równań nieiniowch, w którch wstępują aeŝności pomięd połoŝeniem końcówki ramienia, a jego wsunięciem w funkcji współrędnch kartejańskich punktu P. W aeŝności od ropatrwanej konstrukcji [4] ub [7] aeŝności te predstawiają równania odpowiednio (6.9 ub (6.0. W prpadku konstrukcji robota [4] próba anaitcnego rowiąania tego układu równań nie powiodła się, poniewaŝ rowiąania tego tpu probemów sprowadają się do wnacenia pierwiastków wieomianów wsokiego rędu [9] [86]. Następnie, spośród wieu matematcnie wnaconch rowiąań (pierwiastków naeŝ identfikować reaiowane ficnie. JednakŜe skompikowana postać tch rowiąań sprawia duŝe probem ich ficną interpretacją i co a tm idie wborem właściwego rowiąania. Wobec braku rowiąania anaitcnego, naeŝ astosować metod numercne, jednak agortm powinien dawać wstarcająco dokładne rowiąanie w minimanej iości iteracji. Do najdowania rowiąania adania prostego kinematki astosowano metodę Newtona-aphsona [8]. Da uproscenia obiceń, prekstałcono równania (6.9 do postaci: ( ( ( ( 0 B B B B (6. gdie t[ ] T. owiąując powŝse równanie moŝna numercnie wnacć wartości współrędnch środka patform,. Współrędną moŝna następnie wnacć anaitcnie, prekstałcając pierwse równanie układu (6.9 do postaci: ( ( A B (6. Onacając ewą stronę równania (6. pre S(t, godnie metodą Newtona-aphsona iteracje odbwają się wg aeŝności: ( ( k k k k S t t J t t S (6.

68 Gregor Karpie Praca Doktorska gdie J S jest jakobianem równania (6., a k jest numerem kroku iteracji. Jakobian moŝna wnacć anaitcnie, dięki cemu unika się błędów numercnch wiąanch obicaniem pochodnch. Macier jakobianu we wore (6. prjmuje postać: J S J J J J s s s s (6.4 Poscegóne eement macier jakobianu dane są aeŝnościami: ( ( ( ( B B J (6.5 ( ( ( ( ( B B J (6.6 ( ( ( ( B B J (6.7 ( ( ( ( ( B B J (6.8 Da osiągnięcia sbkiej bieŝności metod Newtona-aphsona duŝe nacenie ma prjęcie wartości pocątkowej miennej t, jak najbiŝsej rowiąaniu. MoŜna to osiągnąć

69 Gregor Karpie Praca Doktorska popre uproscenie układu równań (6.9 do postaci (6.0 i rowiąanie go e wgędu na współrędne,,. Ocwiście takie rowiąanie będie jednonacne adaniem kinematki prostej da konstrukcji robota [7]. Prjmując więc ałoŝenie uprascające, Ŝe 0 B ora stosując dodatkowe podstawienie A i ni, układ równań (6.9 prjmuje postać : ( n n n (6.9 Prekstałcając pierwse równanie układu równań otrmano wór na parametr: ( n (6.0 Po podstawieniu do poostałch dwóch równań układu (6.9 otrmuje się: ( ( n n n n (6. owiąanie powŝsego układu równań e wgędu na niewiadome i prjmuje postać: ( n n n n n 6 6 (6. Wkorstując powŝse aeŝności otrmano aeŝność powaającą na wnacenie miennej :

70 Gregor Karpie Praca Doktorska ( n n n n n 6 n (6. ównania (6. i (6. stosuje się do wnacania wartości pocątkowch w metodie Newtona-aphsona. Są one równieŝ rowiąaniem probemu kinematki prostej modeu robota równoegłego [7]. Badania smuacjne opracowanej metod rowiąwania adania kinematki prostej wkaał, Ŝe uskanie dokładności µm wmaga nie więcej niŝ trech kroków iteracji Pierwsa i druga pochodna równania kinematki odwrotnej Projektowanie trajektorii robota moŝe odbwać się arówno w prestreni współrędnch łącowch jak i w prestreni współrędnch kartejańskich wiąanch podstawą. Najcęściej spotkanm rowiąaniem jest generator trajektorii generując prebiegi casowe w prestreni współrędnch łącowch. Spowodowane jest to tm, iŝ reguł układ sterowania steruje wprost napędami najdującmi się w pregubach robota i reaiacja trajektorii odbwa się popre minimaiowanie róŝnic pomięd aktuanm połoŝeniem a pocją adaną wbranego pregubu. Istnieją jednak prpadki gdie generator trajektorii generuje trajektorie w prestreni współrędnch kartejańskich. Wstępuje to awcaj wted, gd trajektorie są łoŝone ub trajektorie są generowane pre uniwersan generator nienając specfiki konstrukcji robota, gd istnieje moŝiwość wstąpienia koiji ora gd trajektorie powstają pod kontroą operatora, da którego prestreń kartejańska jest bardiej ctena. Bepośrednie uŝcie takich trajektorii jest moŝiwe tko da układów sterowania dedkowanch do prac w prestreni współrędnch kartejańskich. W prpadku, gd układ sterowania wmaga połoŝeń w prestreni współrędnch łącowch, to wówcas naeŝ naeźć aeŝności powaające transformować generowane pocje współrędnch kartejańskich na współrędne łącowe. Taką aeŝność predstawia adanie odwrotne kinematki robota. W stuacji, gd generator trajektorii generuje tr prebiegi awierające połoŝenia, prędkości ora prspiesenia końcówki robota w prestreni współrędnch kartejańskich to wówcas naeŝ okreśić tr równania, które powoą okreśić wartości połoŝeń, prędkości i prspieseń w prestreni współrędnch łącowch

71 Gregor Karpie Praca Doktorska W predstawionm rowiąaniu robota równoegłego adanie odwrotne kinematki wraŝa się następującmi równaniami: ( (6.4 óŝnickując powŝse równania otrmam aeŝności okreśające prędkości końcówki robota: ( ( v v v v v v v v v v v v (6.5 óŝnickując prędkości otrmam prspiesenia: ( ( ( ( ( ( 4 a v a v a v v v v a (6.6

72 Gregor Karpie Praca Doktorska a v a v a v v v v a (6.7 4 a v a v a v v v v a (6.8 PowŜse równania apisano jako funkcję w jęku C. Powaa to na astosowanie uskanch równań w dowonch apikacjach wposaŝonch w kompiator tego jęka. unkcję sprawdono da generatorów aimpementowanch w Simuinku, ora w agortmach skompiowanch da procesora PowerPC (patforma dspace i Soft-Procesora (NIOS aimpementowanego w układie PGA. Sposób wkorstania prestawionch równań pokaano preprowadając smuację (rs ównania aimpementowano w S-funkcji o nawie InverseKJH.

73 Gregor Karpie Praca Doktorska s Schemat predstawiając uŝcie generatora pracującego w prestreni współrędnch kartejańskich ora bok awierając S-funkcję transformującą trajektorię do współrędnch łącowch. Jako generator trajektorii w prestreni współrędnch kartejańskich opracowano koejną S-funkcję, która generuje inie prostą równoegłą do osi X w prediae Y podanm pre uŝtkownika. Prjęto, Ŝe połoŝenie mieniać się będie w akresie od -0.[m] do 0.[m] na wsokości 0.4[m] pr prędkości V0.[m/s]. Da tak prjętch danch wejściowch trajektorię inii prostej predstawiono na rs s Trajektoria inii prostej w prestreni współrędnch kartejańskich. Da powŝsej trajektorii prebiegi casowe w prestreni współrędnch kartejańskich predstawiono na rs. 6.-7, a obicone prebiegi w prestreni współrędnch łącowch na rs Z rs i rs moŝna auwaŝć, Ŝe reaiacja trajektorii inii prostej o - 7 -

74 Gregor Karpie Praca Doktorska stałej prędkości wmaga, ab układ sterowania kontroował połoŝenia, prędkości i prspiesenia napędów według łoŝonch prebiegów, podcas którch mogą mienić się nacnie wartości prspieseń a co a tm idie wartości sił jakie powinn generować napęd. s Prebiegi casowe trajektorii w prestreni współrędnch kartejańskich s Prebiegi casowe trajektorii w prestreni współrędnch łącowch Z predstawionej smuacji moŝna wsunąć następujące wnioski. Posiadanie równań kinematki odwrotnej w postaci agebraicnej ora pierwsej i drugiej pochodnej tch równań, nacnie podnosi komfort projektowania trajektorii reaiującch łoŝone adania. Prede wsstkim powaa uŝwać generator trajektorii, które nie bł domśnie

75 Gregor Karpie Praca Doktorska projektowane da posiadanego robota. Mogą to bć własne proste generator trajektorii ub łoŝone, które jednak baują na prostch funkcjach. Takimi generatorami są na prkład apikacje rodin CAM (ang. Computer Aided Manufacturing, które międ innmi powaają automatcnie generować kod opisując ruch narędia w procesie technoogicnm. Trajektoria taka, okreśona jest w prestreni współrędnch kartejańskich. W prpadku niedowoonch ruchów, uŝtkownik wkorstując takie trajektorie moŝe wiuaiować ruch narędia ora wprowadać modfikacje. Następnie w procesie smuacji, korstając powŝsch równań moŝna sprawdić c dana trajektoria nie prekraca parametrów granicnch robota. Parametrami ogranicającmi trajektorie są prestreń roboca, maksmane prędkości i prspiesenia. W prpadku generatorów, które wprost generują trajektorie w prestreni współrędnch łącowch, równieŝ istniej moŝiwość stawiania takich ograniceń, ae wgenerowane trajektorie są po pierwse niectene, po drugie awierają łoŝone funkcje, które nie koniecnie dobre opisują dan proces. Spowodowane to jest tm, Ŝe da reaiacji podstawowch ruchów takich jak porusanie się po iniach prostch, okręgach, c łukach funkcje je reaiujące są bt łoŝone, ab je obicć w casie recwistm. NaeŜ pamiętać pr tm, Ŝe adaniem robota jest współpraca innmi urądeniami, a wspóną płascną wmian informacji na danm stanowisku są wmiar geometrcne odnosące się do prestreni kartejańskiej ZaeŜność mied siłami w napędach a siłą redukowaną do środka pregubu głównego w układie kartejańskim W prpadku robotów równoegłch korstne jest okreśenie aeŝności pomięd siłami diałającmi na końcówkę robota (chwtak a siłami w napędach. ZaeŜności takie, moŝna wkorstać międ innmi pr wnaceniu sił w napędach, potrebnch do skompensowania sił grawitacji diałającej na eement robota ub do okreśenia wpłwu sił diałającch na chwtak robota podcas prac. Wstarc wówcas redukować sił, do prjętego punktu końcówki robota a wnacone aeŝności podadą nam wprost wartości sił, jakie musą generować napęd, ab daną siłę skompensować. Da predstawianego rowiąania robota równoegłego połoŝenie końcowe jest aeŝne od wsunięć ramion i najduje się na pregubie łącącm ramiona. Sił diałające na ten pregub onacono jako,,. PołoŜenie ich w stosunku do charakterstcnch punktów predstawianego robota pokaano na rs

76 Gregor Karpie Praca Doktorska s(,, β p(,, s(,, 0 β β s(,, s okład sił w napędach w stosunku do sił redukowanch da środka pregubu głównego. Punkt s, s, s prłoŝenia sił napędów,, najdują się w tej samej płascźnie i eŝą w odegłości od środka układu współrędnch. Jako Ŝe punkt te najdują się na tej samej wsokości, co środek układu współrędnch ora tworą wierchołki trójkąta równobocnego to ich współrędne,,, są stałe i wnosą : s s s [ 0 0] 0 0 (6.9 amiona połącone są wspónm pregubem o środku p, którego współrędne,,, okreśają końcówkę robota. Długości ramion,, wnikają odegłości pomięd punktem p ora odpowiednio punktami s, s, s będącmi pocątkami sił,,. Da tak prjętego układu wartości sinusów kątów, ora wraŝają się worami:

77 Gregor Karpie Praca Doktorska sin( sin( sin( (6.0 a sinus kątów β, β ora β : sin( sin( sin( β β β (6. wartości cosinusów moŝna okreśić stosując aeŝność: sin( ϕ ϕ (6. co po podstawieniu do (6. daje: sin( sin( sin( (6.

78 Gregor Karpie Praca Doktorska sin( sin( sin( β β β β β β (6.4 ut sił,, na płascnę XY okreśają wor: XY XY XY (6.5 Wkorstując powŝse aeŝność, rut sił,, na oś X wnaca się równania: sin( sin( β β β β β β XY X XY X XY X (6.6 Anaogicnie rut sił,, na oś Y dane są aeŝnościami: sin( sin( sin( sin( β β β β β β XY Y XY Y XY Y (6.7

79 Gregor Karpie Praca Doktorska ut wsstkich sił na oś X Y Z moŝna apisać jako: Z Z Z Y Y Y X X X w w w w w w w w w (6.8 Prekstałcając układ równań (6.8 do postaci macierowej otrmano: Z Z Z Y Y Y X X X w w w w w w w w w (6.9 Co odpowiada apisowi:,, ( i W (6.40 Prjmując, Ŝe: ( (6.4 Eement macier W wraŝone są a pomocą worów: sin( w w w X X X β β β (6.4

80 Gregor Karpie Praca Doktorska sin( sin( w w w Y Y Y β β β (6.4 sin( sin( sin( w w w Z Z Z (6.44 Podstawiając eement W wnacone aeŝności (6.4,(6.4, (6.44 do macier (6.9 otrmano: (6.45

81 Gregor Karpie Praca Doktorska Prekstałcając powŝse równanie otrmam: (6.46 Co odpowiada posukiwanej aeŝności: ( 9 ( 9 ( 0 (6.47 Zapis (6.47 powaa na okreśenie sił,, napędów w aeŝności od sił,, diałającch na środek pregubu łącącego tr ramiona. ZaeŜność tą aimpementowano w układie sterowania robota równoegłego Wpłw sił grawitacji na sił generowane w napędach Anaia budow robota wskauje, iŝ w aeŝności od mian połoŝenia końcówki chwtaka, mieniają się wartości sił, jakimi musą diałać napęd, Ŝeb skompensować siłę grawitacji (rs ZaeŜność ta jest nieiniowa i wsekie prób budowania układów sterowania prenaconch da obiektów iniowch nie dadą poŝądanch dokładności. Prkładowo da agortmu PID nie będie moŝiwe naeienie takich współcnników wmocnień, ab apewnić daną dokładność w całej prestreni robocej robota. Z koei najomość tch aeŝności nacnie podnosi jakość projektowanego układu sterowania. Da ruchów wonch gdie dnamika robota nie ma istotnego wpłwu na wartości sił napędów, wpłw sił grawitacji moŝe bć na te decdując, Ŝe jego najomość wstarc w pełni do inearowania układu sterowania.

82 Gregor Karpie Praca Doktorska s Zmiana wiekości sił w napędach kompensującch wpłw sił grawitacji w aeŝności od mian pocji na wsokości 0.04m i współrędnej 0m. W prpadku robota równoegłego prenaconego do podtrmwania wreciona freującego, projekt prewidwał romiescenie preciwwag na ramionach, którch adaniem bło, ab w pobiŝu pocji, w której robot najcęściej się najduje wartość sił w napędach kompensującch siłę grawitacji bła biska eru. Jeśi ałoŝm, Ŝe prędkości ruchów podcas freowania są niewiekie w stosunku do adań manipuacjnch, to moŝna prjąć, Ŝe w modeu inearującm układ sterowania, naeŝałob jak najdokładniej okreśić wpłw sił grawitacji. W rodiae 6..4 predstawiono jak mieniają się wartości sił w napędach w aeŝności od sił prłoŝonej do końcówki chwtaka. Okauje się, Ŝe jeśi redukujem wpłw diałania sił grawitacji diałającej na ruchome eement robota do pocji środka pregubu głównego, to okreśenie wartości sił w napędach będie stosunkowo łatwe. Dodatkowo na uwagę asługuje fakt, Ŝe siła grawitacji diała w kierunku pionowm, co nacnie uprasca wprowadenie równań. okład charakterstcnch eementów na ramieniu robota predstawiono na rs Eement w ramionach moŝna podieić na dwie grup. Pierwsą grupę tworą eement wkonujące obrót wgędem pregubu obrotowego. Są nimi: stojan napędu, - 8 -

83 Gregor Karpie Praca Doktorska radiator i preciwwaga. Drugą grupę tworą eement ruchome napędu wra prowadnicą i łącnikami na końcach. s. 6.- okład charakterstcnch eementów robota na pojedncm ramieniu. Znaeienie wpłwu sił grawitacji na ruch manipuatora wiąŝe się okreśeniem środków cięŝkości poscegónch grup. Ocwiste jest, Ŝe dokładne okreśenie tch wartości nie jest moŝiwe e wgędu na niereguarn kstałt ich brł. s. 6.- Odegłości środków cięŝkości eementów ramienia. amię rs. 6.- moŝna predstawić schematcnie jak na rs Oś cęści ruchomej jest oddaona od osi biegnącej pre środek obrotu ramienia o stałą odegłość L o. Ze wgędu na niereguarn kstałt stojana, radiatora ora wprowadenie preciwwag, - 8 -

84 Gregor Karpie Praca Doktorska środek mas c grup eementów wkonującch obrót wokół punkt O presunięt jest o odegłość r r i r o. Kąt jest kątem obrotu ramienia wokół punktu O i odpowiada kątom rs MoŜna, więc wprowadić aeŝności na siłę jaka diała na grupę eementów wkonującch obrót wokół O. Wnosi ona: r m g (6.48 r gdie: m r masa wsstkich eementów tworącch jedną brłę obracającą się wokół O g prspiesenie iemskie Anaogicnie siła diałająca na ceść ruchomą ramienia wnosi: n m g (6.49 n gdie: m n masa wsstkich eementów najdującch się w grupie wkonującej ruch wdłuŝ osi napędu Dodatkowo naeŝ okreśić siłę diałającą na pregub główn łącąc w sobie tr ramiona robota: p m g (6.50 p okład ramion ostał predstawion na rs w rodiae Onaca on, Ŝe wartości sinusów i cosinusów kątów są okreśone równaniami (6.0 - (6.4. ZaeŜności opisujące sił grawitacji moŝna apisać w postaci: n n n n n n sin( sin( sin( (6.5 okładając powŝse sił na składowe w kierunkach X Y Z otrmano:

85 Gregor Karpie Praca Doktorska sin( β β β n X n n X n n X n (6.5 sin( sin( β β β n Y n n Y n n Y n (6.5 sin( sin( sin( n Z n n Z n n Z n (6.54 Wsuwająca się ruchoma cęść napędu (rs. 6.- powoduje, Ŝe w aeŝności od połoŝenia ramion siła grawitacji redukowana do środka pregubu głównego mienia się nacnie. Konsekwencją tego jest fakt, Ŝe na pregub robota diałają dodatkowe sił równoegłe do osi X Y Z. Prjmując, Ŝe: sin( ( sin( ( sin( ( L L L L L L o P n o P n o P n (6.55 gdie: L p długość cęści ruchomej, L o odegłość pomięd osiami, jednej prebiegającej pre środek cięŝkości eementów ruchomch, a osią prechodącej pre punkt obrotu ramienia. utując powŝse sił na osie X Y Z otrmano: sin( sin( sin( sin( β β β X X X (6.56

86 Gregor Karpie Praca Doktorska sin( sin( sin( sin( sin( β β β Y Y Y (6.57 Z Z Z (6.58 W prpadku grup eementów wkonującch obrót wokół punku O odsunięcie ich środka cięŝkości od punktu obrotu powoduje mienne wartości sił redukowanch do środka pregubu głównego. Wartości tch sił wnosą: ( ( ( sin( sin( sin( r r r r r r o r r r o r r r o r r r (6.59 utując sił (6.59 koejno na kierunki X Y Z otrmano: sin( sin( sin( sin( β β β r X r r X r r X r (6.60 sin( sin( sin( sin( sin( β β β r Y r r Y r r Y r (6.6 r Z r r Z r r Z r (6.6 Mając rut wsstkich sił na osie X Y Z moŝna apisać układ równań:

87 Gregor Karpie Praca Doktorska P Z Z Z Z n Z n Z n Z r Z r Z r Z Y Y Y Y n Y n Y n Y r Y r Y r Y X X X X n X n X n X r X r X r X ( 6.6 Podstawiając wartości sił ora sinus i cosinus kątów ramion robota otrmano pr wkorstaniu metod agebr komputerowej aimpementowanej w Mape [4]: (6.64 (6.65

88 Gregor Karpie Praca Doktorska (6.66 Mając wnacone sił redukowane ora stosując aeŝność (6.47 moŝna wnacć wartości sił w napędach kompensując wpłw sił grawitacji. Wnacone wartości będą okreśał, jaką siłą musi adiałać kaŝd napędów, ab skompensować wpłw sił grawitacji na ruch manipuatora w kaŝdm jego połoŝeniu. W ceu sprawdenia poprawności powŝsch równań preprowadono eksperment, w którm porównano sił obicone a pomocą wprowadonch równań siłami okreśonmi da wieomasowego modeu w programie VisuaNastran (rs s. 6.- Wieomasow mode w programie VisuaNastran

89 Gregor Karpie Praca Doktorska Na podstawie równań w postaci agebraicnej budowano funkcję w jęku C, następnie dołącono ją do interfejsu Simuink w formie S-unkcji. Bok repreentując S-unkcję ostał umiescon na wspónm schemacie wra bokiem odwołującm się do wieomasowego modeu budowanego w programie VisuaNastran (rs s Schemat w Simuinku porównując wniki pomięd wieomasowm modeem a modeem w postaci agebraicnej apisanm w postaci S-unkcji. W całej prestreni robocej robota wbrano 7 punktów, które odpowiadał koejnm połoŝeniom w ruchu pionowm i 7 punktów odpowiadającch ruchowi poiomemu. W kaŝdm punkcie anotowano wartość sił napędów programu VisuaNastran ora modeu agebraicnego, jakie bł wmagane, ab skompensować siłę grawitacji diałającą na wsstkie eement robota. Dane ebrano w tabei poniŝej (tabea : Pocja [m] Mode wieomasow [N] Mode agebraicn [N] óŝnica [N] n n n n n n n - a n - a n - a Tabea Porównanie wartości sił napędów wmaganch do skompensowania sił grawitacji pomięd modeem wieomasowm w apikacji VisuaNastarn a modeem agebraicnm apisanm w jęku C

90 Gregor Karpie Praca Doktorska Z preprowadonej smuacji wnika, Ŝe róŝnica pomięd predstawionmi modeami jest mniejsa niŝ N w połoŝeniach skrajnch i mniej niŝ N w połoŝeniach biskich środka prjętego układu współrędnch. Preprowadon dodatkowo eksperment na recwistm ramieniu robota okreśił wartość sił tarcia na poiomie nie więksm niŝ 5N. Znając tą wartość moŝna unać, Ŝe predstawiona dokładność wdaje się adawaająca i jest uasadnione wkorstania powŝsego modeu w układie sterowania Mode dnamiki odwrotnej robota Znaeienie równań opisującch dnamikę projektowanego robota jest adaniem nacnie bardiej skompikowanm. obot posiada tr ramiona, którch kaŝde wkonuje ruch obrotow wokół dwóch osi ora ruch postępow wnikając prac napędów. amiona są połącone wspónm pregubem, którego konstrukcja determinuje połoŝenie chwtaka robota. Próba sformułowania równań opisującch dnamikę takiej konstrukcji jest adaniem trudnm i cęsto btecnm, ab mogła bć astosowane w projekcie. W robocie o strukture równoegłej wstępuje wiee eementów, które mają wpłw na jego dnamikę. Da kaŝdego eementu naeŝałob wnacć jego chwiowe połoŝenie i prspiesenia wiąane jego dnamiką. Posukiwanie prspieseń wiąŝe się wnaceniem pochodnch funkcji wnikającch prekstałceń równań awartch w adaniu kinematki prostej i odwrotnej. Naturane jest, więc Ŝe postać takich równań będie nacnie robudowana. Nawet, jeśi uda się naeźć wsstkie aeŝności to pojawi się probem ich werfikacją wnikającą błędów numercnch. Ceowość w posukiwaniu dokładnch równań opisującch dnamikę mogą równieŝ podwaŝć ogranicenia wnikające moc obiceniowej sstemu reaiującego sterowanie, któr takie równania będie wkorstwał. Dodatkowo naeŝ wrócić uwagę na fakt, Ŝe cęsto pr reaiowaniu ruchu robota akres mian pocji wieu eementów jest niewieki. Onaca to, Ŝe ich wpłw na dnamikę moŝe bć pomijanie mał. Prkładowo w ropatrwanm robocie, smuacje pr pomoc programu VisuaNastran pokawał, Ŝe akres mian kątów w wieu pregubach obrotowch nie prekracał kikunastu stopni, a wartości sił potrebnch do reaiacji ruchu bł o rąd mniejse w stosunku do sił potrebnch na kompensację sił grawitacji. PoniewaŜ równania ruchu koniecne są do snte układu sterowania. Autor decdował się na sformułowanie uprosconch równań, w którch pomija się pewne jawiska mające mniejs wpłw na ruch robota. W rowaŝnm prpadku aniedbano sił Corioisa, sił tarcia i inne nieiniowości

91 Gregor Karpie Praca Doktorska ównanie modeu odwrotnego dnamiki robota wraŝa się worem [0]: G M ( ( & & (6.67 gdie: M macier mas redukowanch G wektor redukowanch sił grawitacji wektor sił wwieranch pre napęd [,, ] T wektor współrędnch łącowch [,, ] T wektor współrędnch w układie kartejańskim (,, co odpowiada równaniu: ( ( ( ( ( ( G G G M M M && && && (6.68 Do wnacenia redukowanch sił grawitacji wkorstano równania ( (6.66 rodiału 6..5, które podstawione do równań (6.47 powoą na wnacenie skłądowch G, G G. Poostaje tko okreśić M (, M (, M ( tak, ab funkcje te awierał mas eementów robota ora ab ich postać bła na te prosta Ŝeb istniała moŝiwość astosowania w układie sterowania pracującego w casie recwistm. Wśród wsstkich eementów robota tko kika ma decdując wpłw na masę redukowaną i datego moŝna napisać Ŝe: sin( sin( sin( sin( sin( sin( J J J J m m M J J J J m m M J J J J m m M r r w w p n r r w w p n r r w w p n (6.69 gdie: m n masa presuwnch cęści ramienia m p masa pregubu głównego wra eementami dołąconmi Jw, J r moment bewładności ramion odctane a pomocą apikacji CAD

92 Gregor Karpie Praca Doktorska PowŜse funkcje aimpementowano w jęku C i wkorstano je w modeu dnamiki odwrotnej robota w wirtuanm prototpie układu sterowania da modeu wieomasowego jak i w układie sterowania pracującego na obiekcie recwistm. 6.. Układ sterowania projektowanego robota równoegłego Projektowanie układu sterowania da badanego robota równoegłego reaiowano w kiku etapach: wbór prawa sterowania wirtuane prototpowanie sterowania smuację sterownika w casie recwistm sbkie prototpowanie impementacja na układie doceowm Zreaiowanie tch etapów powoiło na snteę sterownika i jego impementację w układie PGA 6... Agortm sterowania Do sterowania połoŝeniem manipuatora prjęto następujące prawo sterowania: t M( & d Pe VeV I e( d K K K τ τ G( ( gdie: K, K, K - stałe p v I e e v d. d. (6.7 d - pocja adana Strukturę projektowanego sterownika pokaano na rs

93 Gregor Karpie Praca Doktorska s. 6.- Struktura sterownika Cęść inearująca M(, G( awiera równania (6.47, (6.64, (6.65, (6.66, (6.69. PowŜsą architekturę prjęto w procesie wirtuanego prototpowania Wirtuane prototpowanie i sbkie prototpowanie Wstępne współcnniki K p, K V, K I, dobrano ekspermentanie w procesie wirtuanego prototpowania. W tm ceu wieomasow mode stworon w programie VisuaNastran włącono do modeu układu sterowania amodeowanego w środowisku Simuink (rs Współcnniki dobrano tak, ab uskać minimaiację błędu pocji reaiowanej trajektorii pr uniknięciu efektu prereguwoania. s. 6.- Schemat uŝt podcas wirtuanego prototpowania Znaeienie poprawnch wartości współcnników powoiło prejść do fa sbkiego prototpowania. W asadie istnieje moŝiwość dobierania współcnników agortmu sterowania od rau w procesie sbkiego prototpowanie, jednak da łoŝonch konstrukcji bepiecniej jest preprowadić eksperment na wirtuanm obiekcie. Jak wnika doświadceń autora do procesu sbkiego prototpowania naeŝ mieć juŝ gotow sstem abepieceń ora sstem kaibracji robota. Brak tch eementów moŝe spowodować uskodenie recwistego obiektu. W badanm prpadku, wirtuane prototpowanie - 9 -

94 Gregor Karpie Praca Doktorska wkaało nie tko poprawność uŝtego agortmu, ae i dało wtcne, co do sstemu abepieceń. Sstem abepieceń ostał napisan w C i awart w S-unkcji (funkcja Guard rs s. 6.- Schemat predstawiając sstem abepieceń (koor Ŝółt połącon interfejsami wejścia/wjścia Dodatkowo sstem abepieceń nadorował pracę agortmu sterowania i w prpadku agroŝenia mógł prejąć nad nim kontroę (rs s Schemat predstawiając układ sterowania połącon do sstemu abepieceń (koor Ŝót

95 Gregor Karpie Praca Doktorska W skład sstemu abepieceń wchodą procedur: procedura kaibracji uŝto sterowanie prędkościowe. Procedura kaibracji aktwowana w momencie prciśnięcia prcisku Kaibracja na safie sterownicej. Sstem abepieceń popre prost agortm awart w S-unkcji wsuwał e stałą prędkością ramiona aŝ do osiągnięcia pocji krańcowch. procedura płnnego startu napędów wmagana da uŝtch napędów iniowch firm Linmot. Zastosowane napęd w robocie wmagał, ab w momencie włącenia, ampituda sił nie prekracała wartości okreśonch pre producenta. Zadaniem sstemu abepieceń bło redukowanie wartości sił podcas startu, wiconch pre agortm sterownia procedura dojadu do pocji bepiecnej (erow wpłw sił grawitacji uŝto prost sterownik proporcjonan. W momencie pojawienia się bt duŝch wartości sił agortmu sterowania, ub parametrów pocji wkracającch poa prestreń robocą robota, sstem abepieceń prejmował kontroę nad robotem. Wkorstano dodatkow prost agortm sterowania proporcjonanego, którego adaniem bło ustawić ramiona robota w pocji gdie wartość sił grawitacji równowaŝła się siłą pochodącą od preciwwag umiesconch na ramionach robota procedura dojadu do trajektorii da uniknięcia skokowej wartości błędu pomięd akońconą kaibracją a adawaną trajektorią. UŜcie trech agortmów sterowania: prędkościow podcas kaibracji, prost proporcjonan podcas dojadów, ora główn reaiując trajektorię wmagało budowania procedur apewniającej płnne prejścia pomięd tmi faami. kontroa prestreni robocej w prpadku prekrocenia definiowanej prestreni robocej uruchamiana jest procedura dojadu do pocji bepiecnej procedura parkowania procedura powaa na atrmanie robota, be wgędu na adaną trajektorię procedura nadoru prac napędów Linmot procedura obejmowała kontroę sgnałów pochodącch od napędów tj. informacje o błędach i ostreŝenia (prekrocenie dopuscanej temperatur napędów procedura kontroi adań operatora adaniem tej procedur bło odctanie poeceń płnącch od operatora i aktwowanie koejno wsstkich procedur

96 Gregor Karpie Praca Doktorska wiąanch wkonwanm adaniem. W skład poeceń wchodiło: start, stop, kaibracja, potwierdenie ostatniego błędu. Potwne werfikowanie sstemu nadoru w Simuinku powoiło astosować go w całości wra projektowanm sterownikiem. Jako patformę sbkiego prototpowania wbrano płtę DS0 firm dspace procesorem sgnałowm PowerPC. s Schemat predstawiając połącenie robota wra e sprętem do sbkiego prototpowania Schemat połącenia stanowiska e sprętem do sbkiego prototpowania predstawiono na rs Obsługa prac robota ora akwicja danch odbwała się popre wirtuan pupit budowan w programie ControDesk (rs s Pupit programu ControDesk, powaając na kontroę prac robota

97 Gregor Karpie Praca Doktorska eutat diałania prototpowego układu sterowania predstawiono na rs s eaiacja trajektorii (po ewej w procesie wirtuanego prototpowania (Simuation i podcas sbkiego prototpowania (Eperiment ora błąd na kierunku osi Y. Jak wnika predstawionch prebiegów uskano godność pomięd sterownikiem opracowanm w faie wirtuanego prototpowania a sterownikiem pracującm recwistm obiektem. Onaca to, Ŝe fa wirtuanego prototpowania i sbkiego prototpowania preprowadono poprawnie i uasadnione jest prejście do dasego etapu projektowania, jakim jest impementacji agortmu sterowania w układie PGA Sprętowo-programowa impementacja agortmów sterowania Podiał na cęści reaiowane programowo i sprętowo ściśe aeŝ od rodaju agortmu i musi bć ropatrwane indwiduanie da kaŝdego prpadku. Powsechnm podejściem jest identfikacja tch fragmentów agortmu, które są krtcne da wdajności (tj. wmagają najdłuŝsego casu pretwarania i prspiesanie ich reaiacji pre impementację sprętową (akceerator sprętowe. Pred kaŝdą impementacją sprętową aeca się okreśenie moŝiwego do osiągnięcia wrostu wdajności, c jest ona opłacana i wkonana. Mogą wstąpić stuacje, gd nienacna poprawa wdajności odbwa się a cenę nacnego wrostu kostu spowodowanego preniesieniem funkcji taniego oprogramowania na drogą reaiację sprętową [40]. Dobrmi kanddatami do impementacji sprętowej są te fragment agortmu, które mogą bć reaiowane pr pomoc operacji stałoprecinkowch, sbsch i wmagającch mniejsej iości asobów PGA. Gd krtcne cęści agortmu, musą bć reaiowane a pomocą artmetki miennoprecinkowej, moŝna je prspiesć uŝwając własnch specjaiowanch miennoprecinkowch instrukcji mikroprocesora

98 Gregor Karpie Praca Doktorska s Procedura impementacji sprętowo-programowej agortmów sterowania w sstemie w programowanm układie scaonm (SoPC Do impementacji sprętowej nadają się scegónie agortm o prostej i stałej strukture, operujące na duŝch iościach danch. I preciwnie, niereguarne agortm

99 Gregor Karpie Praca Doktorska wieoma warunkowmi rogałęieniami, którch wbór aeŝ od wartości obicanch podcas wkonwania, wmagają reguł bardo duŝej iości asobów do impementacji sprętowej i datego nadają się bardiej do reaiacji programowej na procesorach ogónego prenacenia. W ceu usstematowania podejścia do probemu i automatowania cęści adań aproponowano procedurę impementacji sprętowo-programowej agortmów sterowania w układach PGA (rs Procedurę wkorstano do impementacji agortmu sterowania robota równoegłego. Pocątkowa specfikacja agortmu w postaci schematu Simuinka wmagała kiku prekstałceń. Pierwsą nich jest dskretacja w casie, a drugą dskretacja ampitud (kwantacja. Obie te fa dokonano na etapie wirtuanego prototpowania, chociaŝ faa dskretacji ampitud moŝiwa jest w późniejsm etapie podcas sbkiego prototpowania. Wdawać b się mogło, Ŝe astosowanie włącnie artmetki stałoprecinkowej powoi na redukcję kostu reaiacji agortmu i casu jego wkonwania. Tm niemniej naeŝ achować ostroŝność, poniewaŝ repreentacja stałoprecinkowa trudem radi sobie sgnałami o duŝej dnamice, którch ampitud mieniają się w akresie kiku ub więcej rędów wiekości. NaeŜ ponadto wrócić uwagę na wpłw efektów charakterstcnch da obiceń stałoprecinkowch, takich jak prepełnienie i nascenie. Datego pr dokonwaniu dskretacji ampitud diałanie agortmu powinno ostać sprawdone popre smuację. W impementowanm agortmie sterowania cęść odpowiediana a mode dnamicn ora cęść wiąana kompensacją sił grawitacji nie nadaje się na reaiację stałoprecinkową. Powodem tego jest nacna łoŝoność tch obiceń, da którch trudno jest jednonacnie stwierdić ie naeŝ prdieić asobów układu PGA, ab je reaiować. Na podstawie preprowadonej anai dokonano podiału pomięd dwoma cęściami: stało- i miennoprecinkową. Cęść miennoprecinkowa aimpementowano programowo w postaci kodu C/C. Kod ten w faie wirtuanego prototpowania i sbkiego prototpowania awart bł w s-funkcjach. W skład tej cęści awarto agortm obiceń wiąan inearacją modeu ora sstemem abepieceń. Cęść stałoprecinkową moŝna aimpementować sprętowo (krtcne fragment abo programowo (poostałe fragment. Unano, Ŝe tko dwa fragment agortmu sterowania nadają się do impementacji sprętowej: fragment sterowania awierając agortm PID ora adanie kinematki prostej. Na uwagę asługuje fakt, Ŝe impementację obu tch fragmentów moŝna

100 Gregor Karpie Praca Doktorska automatować popre wkorstanie opracowanego generatora predstawionego w rodiae 5. eutatem podiału cęści stałoprecinkowej i miennoprecinkowej jest opis agortmu sterowania w jęku C/C. Kod w jęku C/C posiada tr aet. Po pierwse moŝe, popre dodanie odpowiednich interfejsów, ostać jądrem s-funkcji Simuinka, co powaa powtórnie smuować fragment agortmu tak, jak inne boki (transformację do C/C moŝna preprowadać etapami i łatwo werfikować jej poprawność. Po drugie, pewne operacje, takie jak manipuacje na bitach, interfejs urądeń ewnętrnch i skaowanie danch duŝo prościej jest apisać od rau w jęku C/C niŝ składać e standardowch boków Simuinka. Po trecie wrescie, smuacja kodu powaa na okreśenie krtcnch fragmentów agortmu, ci tch, które wmagają najdłuŝsego casu obiceń i powinn bć reaiowane sprętowo. JeŜei krtcne fragment wstępują w kodie miennoprecinkowm, to naeŝ preprowadić anaię najcęściej wstępującch w nich operacji i prenacć je do reaiacji sprętowej a pomocą własnch instrukcji mikroprocesora Nios II. W rowaŝanm agortmie sterowania cter operacją artmetcne są najcęściej powtarane. Operacje te to: dodawanie, mnoŝenie, dieenie, pierwiastkowanie. Da sbsej reaiacji tch operacji aprojektowano cter nieaeŝne instrukcje procesora. Kod C/C awierając arówno operacje stałoprecinkowe jak i miennoprecinkowe prenoson jest automatcnie. W prpadku operacji stałoprecinkowch tworon jest automatcnie, pr uŝciu bibioteki A T Librar, e schematu Simuinka popre opracowan generator predstawion w rodiae 5. Kod C/C cęści miennoprecinkowej ostał stworon ręcnie, ae juŝ od etapu wirtuanego prototpowania jest niemienn. Onac to, Ŝe nadaję się on do bepośredniego uŝcia pre kompiator da mikroprocesora Nios II. Jednie moŝe się okaać koniecne uupełnienie kodu C o operację reaiowane pre własne instrukcji mikroprocesora Nios II, prspiesające wkonwanie kodu miennoprecinkowego. Następnm etapem bło skompiowanie kod prenaconego do impementacji sprętowej do jęka VHDL a pomocą programu A T Buider. W końcowm etapie połącono własne eement sprętowe, w jęku VHDL poostałą cęścią sstemu (m.in. procesorem w programie SOPC Buider, w wniku cego otrmano kompetn opis warstw sprętowej sterownika w jęku VHDL ora piki konfiguracjne da kompiatora da Niosa II. Na podstawie tego kodu VHDL, program Quartus wgenerował piki do aprogramowania układu PGA

101 Gregor Karpie Praca Doktorska eaiacja obiceń stałoprecinkowch W predstawionm agortmie sterowania jak wnika anai wkonanch pre autora, tko dwa fragment nadają się do reaiacji stałoprecinkowej. Pierwsm fragmentem jest rowiąanie adania kinematki odwrotnej, wmagane pr obiceniach na modeu, drugim fragmentem jest agortm sterowania PID. Schemat stałoprecinkow da rowiąania adania odwrotnego (6.. predstawia rs s Stałoprecinkowa wersja adania kinematki odwrotnej Do obiceń stałoprecinkowego pierwiastka opracowano własną funkcję w C wkorstaniem bibioteki stałoprecinkowej baując na agortmie całkowitoicbowm predstawionm w prac [70]. PoniewaŜ opracowane pre autora równanie moŝna bło aimpementować na róŝnch modeach układu PGA Ater, to procedurę impementacji wkonano da trech wersji (rs

102 Gregor Karpie Praca Doktorska s Układ PGA, na którch testowano poprawność impementacji (Strati/Ape/e0 Iość wmaganch asobów do rowiąania adania odwrotnego kinematki predstawia tabea 4. ami Strati APEX0KE LEX0K Device EPS0780C7 EP0K00EQC40-X EP0K0C40-4 Maksmana icba eementów ogicnch Maksmana icba bitów pamięci Maksmana icba boków DSP Pierwiastek 40-bitowj icb (wnik 0bit Strati APEX0KE LEX0K Licba eem. ogicnch Licba eem. pamięci Licba boków DSP Cas [ns] Zadanie kinematki prostej be pierwiasta Strati APEX0KE LEX0K Licba eem. ogicnch Licba eem. pamięci Licba boków DSP Cas [ns] Zadanie kinematki prostej Strati APEX0KE LEX0K Licba eem. ogicnch Licba eem. pamięci Licba boków DSP Cas [ns] Tabea 4 Porównanie asobów impementacji adani kinematki odwrotnej w róŝnch wersjach układu PGA (Atera. Zapis (--- onaca, Ŝe nie moŝiwe bło okreśenie casu e wgędu na prekrocenie dopuscanej icb eementów ogicnch. Procedurę impementacji da agortmu PID preprowadono anaogicnie jak w rodiae 5.. Stałoprecinkową wersję w Simuinku predstawiono na rs

103 Gregor Karpie Praca Doktorska s. 6.- Stałoprecinkow agortm PID Preprowadono równieŝ werfikację poprawności amian miennoprecinkowego agortmu PID na wersję stałoprecinkową ora sprawdono poprawność diałania agortmu apisanego w C według rs s. 6.- Schemat porównania agortmu PID podcas koejnch etapów prekstałcania Zmiennoprecinkow agortm sterowania ciągłm casem próbkowania onacono koorem Ŝółtm, koorem róŝowm onacono miennoprecinkow agortm po dskretacji casu. Koor niebieski repreentuje reaiację agortmu uŝwającego operacji stałoprecinkowch a koor cerwon repreentuje agortm apisan w jęku C wgenerowan automatcnie a pomocą generatora opracowanego w punkcie 5 (rs

104 Gregor Karpie Praca Doktorska s. 6.- eutat diałania agortmu PID w wersji miennoprecinkowej i stałoprecinkowej. Po prawej stronie predstawiono powiękson fragment wkresu. Predstawiona werfikacja potwierdiła poprawność preprowadonej procedur dskretacja casu i ampitud. Jedne róŝnice, jakie są widocne wnikają prjętej dokładności tpu stałoprecinkowego. W doceowm rowiąaniu wbrano układ PGA firm Atera rodin Strati (EPS0780C7, jako spełniając wmagania sformułowane pr definiowaniu adań da robota równoegłego eaiacja obiceń miennoprecinkowch W cęści obiceń miennoprecinkowch awarto mode inearując opart na worach (6.47, (6.64, (6.65, (6.66, (6.69. Ich postać jednonacnie wskauje, Ŝe do ich obiceń wmagane są operacje takie jak: dodawanie, odejmowanie, mnoŝenie, dieenie, pierwiastkowanie. Okauje się, Ŝe nie wsstkie operacji matematcnch naeŝ aimpementować. Operację odejmowania moŝna dokonać popre dodawanie icb preciwnej do danej, a operację dieenia moŝna wkonać popre mnoŝenie icb odwrotnej: a b a ( * b a / b a * (/ b (6.7 Pr odpowiednim dobraniu koejności obiceń, cas potrebn na ich reaiację będie taki sam, jak w prpadku wkonwania osobnej operacji odejmowania i pełnego dieenia. Ze wgędu na prjętą reaiację obiceń miennoprecinkowch aprojektowano cter własne instrukcje: MnoŜenie

105 Gregor Karpie Praca Doktorska Dodawanie Odwrotność Pierwiastek Projektowanie takich operacji wmaga najomości apisu icb miennoprecinkowch. W prjętm standardie [7] icba miennoprecinkowa repreentowana jest w postać b a gdie a jest icbą prediału <,, a wartość b apisana jest icbą całkowitą apisaną w kodie U. Onac to Ŝe: a b a b a c a b d ( a c b a b b d (6.7 W prpadku pierwiastkowania wstarc dodatkowo sprawdić c wkładnik b jest icbą nieparstą. JeŜei tak to naeŝ dokonać korekcji w podstawie a popre mnoŝenie jej pre, gdŝ nie moŝiwe jest predstawienie b w postaci ułamkowej. Proces pierwiastkowania podstaw a jest identcn pierwiastkowaniem stałoprecinkowm predstawionm w poprednim rodiae. Najbardiej casochłonną operacją jest operacja dodawania. Wnika to faktu, Ŝe pr dodawaniu icb o róŝnch wkładnikach naeŝ odpowiednio interpretować bit w podstawach dodawanch icb. Datego uasadnione jest weiminowanie odejmowania na rec dodawania icb preciwnej. W efekcie cego aoscędono miejsce w układie PGA. Własne instrukcje dołąca się popre moduł SOPC Buider (rs Pr tworeniu instrukcji waŝne jest, ab te instrukcje posiadał odpowiedni interfejs. Interfejs opart jest na miennch wejściowch i wjściowch funkcji instrukcji. Da instrukcji jedno-ckowch (mnoŝenie wmagane jest tko poe dataa i datab ora resut. Operacje wieo-ckowe (dodawanie, odwrotność, pierwiastkowanie wmagają dodatkowch sgnałów kontronch tj ck,ck_en reset, start, done (rs

106 Gregor Karpie Praca Doktorska s Opracowane instrukcje procesora dołącone w modue SOPC Buider s Interfejs instrukcji jedno-ckowej (po ewej i wieo-ckowej (po prawej W koejnm etapie apisano wsstkie miennoprecinkowe operacje a pomocą makroinstrukcji. PoniŜej predstawiono aproponowane instrukcje da procesora NIOS. Mają one następującą postać: #define Mu(A,B buitin_custom_fnff( ,(a,(b #define Add(A,B buitin_custom_fnff( ,(a,(b #define Sqrt(A buitin_custom_fnf( ,(a #define Inv(A buitin_custom_fnf( ,(a

107 Gregor Karpie Praca Doktorska ora operacje pochodne: inine P Neg(P a {return (Mu(-.0,a;}; inine P Pow(P a {return (Mu(a,a;}; inine P Pow(P a {return (Mu(Mu(a,a,a;}; owiąanie adania kinematki prostej apisane a pomocą definiowanch powŝej funkcji ma postać: L_Pow(L; L_Pow(L; L_Pow(L; LAdd(L_,Neg(L_; LAdd(Mu(.0,L_,Neg(Add(L_,L_; Mu(L,(-sqrt_/(6.0*; Mu(L,(-.0/(6.0*; _Pow(; _Pow(Add(,-; _Add(L_,Neg(Add(_,_; Sqrt(_; Wkorstując powŝs apis utworono bibiotekę awierającą wsstkie równania robota, które baują na artmetce miennoprecinkowej. W skład niej wchodą funkcje okreśające: owiąanie adania kinematki prostej owiąanie adania kinematki odwrotnej Wpłw sił grawitacji na napęd ZaeŜność pomięd siłami w napędach a siłą redukowaną Uproscon mode dnamicn robota równoegłego Bibiotekę tą wkorstano do impementacji układu sterowania robotem równoegłm w układie PGA. Poscegóne funkcje bibioteki reaiowane bł na procesore NIOS II. Projekt skompiowano w środowisku NIOS IDE (rs Tak prgotowan program aładowano do pamięci, której soft-procesor NIOS ctał program

108 Gregor Karpie Praca Doktorska s Okno programu NIOS IDE Struktura aprojektowanaego układu PGA Na rs predstawiono strukturę aprojektowanego układu PGA. Koorem białm onacone są boki standardowe dostarcone pre firmę Atera. Boki onacone na saro są bokami aprojektowanmi pre autora i awierają w sobie operacje reaiowane w postaci sprętowej. s Struktura aprojektowanego układu PGA

109 Gregor Karpie Praca Doktorska Soft-procesor NIOS II skonfigurowan w apikacji Quartus predstawiono na rs Boki onacone koorem sarm awierają w sobie sprętową reaiację rowiąania adania kinematki odwrotnej. Komponent standardowe dołącone do magistrai Avaon predstawiono na rs s Okno programu Quartus softprocesorem NIOS II. Boki koorem sarm awierają strukturę sprętową reaiującą rowiąanie adania kinematki odwrotnej s Okno modułu SOPC Buider, awierającego dołącone komponent standardowe

110 Gregor Karpie Praca Doktorska Spręt odpowiedian a wmianę danch urądeniami ewnętrnmi opracowano nieaeŝnie w sposób uniwersan tak, ab moŝna bło go uŝwać w róŝnch konfiguracjach. W skład sstemu wmian danch wchodił interfejs do: wmiana danch ogicnch w postaci -bitowej. NajwaŜniejse nich to: prcisk start, prcisk stop, prcisk kaibracja, status napędów, start/stop trajektorii, wonienie hamuców. Tr boki enkoderów Bok obsługując pretworniki cfrowo-anaogowe Sstem wmian danch pomięd PC a PGA W predstawianm rowiąaniu układ Atera Strati najdował się na płcie Tsunami PC-04 (rs [84]. s Atera Strati Tsunami PC-04 Opróc samego układu PGA płta ta awiera w sobie prede wsstkim pamięci dnamicne, ora pamięć statcną, interfejs JTAG [0], mostek do magistrai PCI ora eement dodatkowe wmagane do poprawnej prac płt [76]. Jednak najbardiej interesującm eementem płt Tsunami PCI-04 jest magistraa PCI, która powaa wkorstać całość jako cęść więksego sstem w skład którego wchodi projektowan układ. Magistraę PCI moŝna wkorstać do asienia płt Tsunami, do programowania - 0 -

111 Gregor Karpie Praca Doktorska układu PGA (aternatwa w stosunku do programowania JTAG, ora co najwaŝniejse do wmian danch pomięd układem PGA i sstemem nadrędnm. Jako sstem nadrędn wkorstano komputer PC (rs s. 6.- Widok predstawiając komputer PC (u gór połącon płtą Tsunami PC-04 (na doe Następnm etapem reaiacji sterowania bło stworenie odpowiedniego oprogramowania ułatwiającego kontroę układu PGA poiomu PC. Dostępne na rnku program powaają na daną pracę na dowonm komputere PC popre transmisję stanu pupitu sstemu operacjnego. Poostało opracować własn program, któr pod kontroą danego sstemu operacjnego, będie mógł kontroować układ PGA. W połąceniu e danm pupitem uskano daną kontroę układu PGA. Jako sstem operacjn wbrano Windows XP e wgędu na dostępność sterowników mostka PCI da tego sstemu. s. 6.- Okno programu MemWave prenaconego do kontroi układu PGA. PowŜej (rs. 6.- predstawiono okno programu opracowanego pre autora (o nawie MemWave, prenaconego do kontroi układu PGA poiomu PC najdującego się na płcie Tsunami PC-04 popre mostek PCI. Program wposaŝono w interfejs - -

112 Gregor Karpie Praca Doktorska graficn w skład, którego wchodą cter poa. Poe pierwse PGA B powaa na aładowanie struktur połąceń do układu PGA na podstawie informacji awartch w piku rosereniem B. Pik rosereniem B jest reutatem kompiacji danej struktur i jest jednm trech pików wnikowch wgenerowanch pre program Quartus. Poostałe to piki rosereniem SO i PO prenacone do programowania PGA a pomocą interfejsu JTAG ub jako obra struktur PGA da pamięci LASH [4]. Opracowan program wposaŝono w moŝiwość aładowania domśnego piku B podanego pre uŝtkownika podcas jego uruchomienia. Onaca to, Ŝe umiescenie opracowanego programu w autostarcie sstemu, spowoduje, Ŝe po włąceniu komputera PC ostanie aładowan automatcnie domśn pik B. OdciąŜa to uŝtkownika od kaŝdoraowego ręcnego ładowania piku B pr starcie komputera. Drugim poem kontronm programu jest Command. Znajdujące się w tej sekcji prciski powaają na presłanie podstawowch komend kontronch. GetID powaa odctać nadan numer identfikacjn prpisan da danego piku B. Zadaniem tego prcisku jest ułatwienie identfikacji programu awartego w PGA. Opcja ta wkorstuje moŝiwość nadania unikatowch numerów da kaŝdego projektowanego agortmu. Opcje Get i Put słuŝą do odctu i wpisania wartości 8-bitowej pod podan adres. Opcja eset wsła sgnał restartu da wsstkich urądeń najdującch się na płcie Tsunami. Koejnm i najwaŝniejsm poem jest poe o nawie Memor Dump. Znajdujące się w tej sekcji opcje powaają na dwukierunkowe presłanie pakietów danch pomięd pamięciami na płcie Tsunami a PC nawet podcas prac. Wkorstano tutaj cechę architektur płt, w której pamięci: dnamicne i statcne ora pamięci wewnątr PGA najdują się na wspónej magistrai mostkiem PCI. Onaca to, Ŝe w dowonm momencie moŝem odctać ub apisać awartość pamięci widianch pre wirtuan procesor awart w PGA. Pr apisie dane ostaną apisane na dsk tward komputera PC. Opcja w drugą stronę powaa na apis danch w prestreni okreśonej pre adres uŝtkownika na podstawie wskaanego piku. Dodatkowo astosowanie kanałów DMA rosera nacnie wdajność i eastcność w akresie transmisji. Całość moŝna wkorstać mied innmi do ładowania adanch trajektorii ora do akwicji reutatów podcas sterowania. Ostatnim poem jest informacja o autore ora wersja kompiacji. Dodatkowo na doe okna umiescono pasek statusu, w którm to wświetane są informacje o stanie wkonwanch poeceń. - -

113 Gregor Karpie Praca Doktorska Wniki impementacji sterownika w układie PGA Tabea 5 predstawia jak maał cas obiceń podcas dodawania koejnch instrukcji wspomagającch operacje miennoprecinkowe. MnoŜenie Dodawanie Odwrotność Cas Pierwiastek wkonania kwadratow (µs programowe programowe programowa programow 500 programowe programowe programowa sprętow 800 programowe programowe sprętowa sprętow 50 programowe sprętowe sprętowa sprętow 0 sprętowe sprętowe sprętowa sprętow 7 Tabea 5 Cas obiceń sterowania inearującego w PGA da róŝnch reaiacji operacji miennoprecinkowch.. Iość asobów ora cas potrebn do wkonania danej instrukcji predstawiono w tabei poniŝej. Zanacć naeŝ, Ŝe adanie kinematki odwrotnej i PID bło icone równoege i nieaeŝnie w stosunku do softprocesora NIOS wposaŝonego w dodatkowe instrukcje. Uskano w ten sposób równoegenie procesów reaiowanch pre sterownik. LE DSP Cas wkonania (sprętowo Cas wkonania (programowo MnoŜenie ns. µs Dodawanie ns.7 µs Odwrotność ns.8 µs Pierwiastek kwadratow ns µs Kinematka ns 0.8 ms PID ns 0.5 ms Tabea 6 Wkorstane asob i prspiesenie obiceń da sprętowej impementacji operacji miennoprecinkowch, równań kinematki i PID; LE icba eementów ogicnch, DSP icba boków DSP. - -

114 Gregor Karpie Praca Doktorska Wrost wdajności obiceń całego układu sterowania preentuje tabea 7. NaeŜ wrócić uwagę na wmagan cas do reaiacji całego układu sterowania. W projektowanm układie cas próbkowania bł kh. Onac to, Ŝe wsstkie obicenia w danm kroku sterowania powinn akońcć się w casie krótsm niŝ ms. Preprowadone doświadcenie pokauje, Ŝe be sprętowego wspomagania obiceń uskanie takiego casu jest niemoŝiwe. Moduł inearując sterownik Cas Zasob wkonania LE DSP eaiacja programowa.5 ms 90 0 Ze sprętowmi instrukcjami miennoprecinkowmi, kinematką i PID 7 µs Tabea 7 Cas obiceń agortmu reaiowanej programowo i a pomocą sprętowej akceeracji Tabea 8 predstawia cas potrebn do wkonania wsstkich obiceń wiąanch e sterowaniem na róŝnch procesorach da jednego kroku sterowania. Sstem baując na procesore PowerPC wkorstwan bł podcas sbkiego prototpowania i na baie tego ekspermentu wkonano obicenia. Dodatkowo pokaano cas obiceń na kascnm procesore PC. Tutaj naeŝ dodać jesce jedną istotną informację. Do tego casu naeŝ dodać cas obsługi interfejsów wejścia/wjścia. O ie da układu PGA obsługę reaiuje się sprętowo (cas rędu nano sekund to da sstemu procesorem PowerPC jest juŝ to kikanaście mikrosekund. Podanie casu da procesorów PC jest bardo trudne i sinie aeŝ od uŝtego sstemu operacjnego (da Windows nie więcej niŝ ms. PGA Nios II, PowerPC, Ceeron, 55 MH 400MH 400MH Cas obiceń 7 µs 4 µs 4 µs Tabea 8 Cas obiceń sterowników w ostatecnej postaci w PGA i na mikroprocesorach ogónego prenacenia

115 Gregor Karpie Praca Doktorska eutat diałania sterownika W ceu pokaania poprawności diałania układu sterowania, preprowadono eksperment na recwistm obiekcie. Da uskania sersej informacji o jakości sterowania badano dwie róŝne trajektorie. Pierwsa trajektorii awierała krwą amkniętą (rs s. 6.- Zadana trajektoria w postaci amkniętej krwej w prestreni kartejańskiej Da tak adanej trajektorii wnacono mianę połoŝenia we współrędnch kartejańskich, a następnie okreśono charakterstki mian długości ramion robota równoegłego opisane popre trajektorie we współrędnch łącowch (rs s Trajektoria krwej we współrędnch kartejańskich (po ewej ora łącowch (po prawej Zarejestrowan błąd połoŝenia we współrędnch łącowch predstawiono koorem ieonm na rs Dodatkowo, koorem niebieskim predstawiono błąd sterowania uskan podcas wirtuanego prototpowania da adanej trajektorii

116 Gregor Karpie Praca Doktorska s Błąd połoŝenia we współrędnch łącowch. Koorem ieonm pokaano reutat diałania recwistego sterownika, koor niebieski predstawia reutat diałania sterownika podcas wirtuanego prototpowania. Stosując adanie kinematki prostej moŝna bło wkreśić błąd połoŝenia okreśon we współrędnch kartejańskich (rs s Błąd połoŝenia we współrędnch kartejańskich. Koorem ieonm pokaano reutat diałania recwistego sterownika, koor niebieski predstawia reutat diałania sterownika podcas wirtuanego prototpowania

117 Gregor Karpie Praca Doktorska Uskan reutat potwierda godność aimpementowanego agortmu sterowania agortmem prgotowanm podcas wirtuanego prototpowania. Oscacje wartości błędu wskaują wpłw na dokładność jawisk niewstępującch w modeu wieomasowm. Zjawiskami tmi mogą bć tarcie ub dodatkowe nieiniowości w modeu dnamicnm wnikające e specfiki konstrukcji. W ceu wskaania dodatkowch prcn uskanej wartości błędu, preprowadono drugi pomiar, w którm adano podobną trajektorię, ae pr nacnie mniejsej prędkości. Trajektorię predstawiono na rs s Trajektoria adana da wonego ruchu Trajektorię we współrędnch kartejańskich i odpowiadającą jej trajektorię we współrędnch łącowch predstawiono na rs NaeŜ wrócić uwagę na nacnie dłuŝs cas reaiacji trajektorii wnikając mniejsej prędkości ruchu. s Trajektoria krwej we współrędnch kartejańskich (po ewej ora łącowch (po prawej - 7 -

118 Gregor Karpie Praca Doktorska Wkres mieronego błędu we współrędnch łącowch predstawiono na rsunku poniŝej. s Błąd połoŝenia we współrędnch łącowch. Koorem ieonm pokaano reutat diałania recwistego sterownika, koor niebieski predstawia reutat diałania sterownika podcas wirtuanego prototpowania. Wartość błędu okreśona we współrędnch kartejańskich predstawiono na rs s Błąd połoŝenia we współrędnch kartejańskich. Koorem ieonm pokaano reutat diałania recwistego sterownika, koorem niebieski predstawia reutat diałania sterownika podcas wirtuanego prototpowania

119 Gregor Karpie Praca Doktorska Da obu trajektorii arejestrowano prebiegi awierające mianę wartości sił generowanch pre napęd (rs s. 6.- Zmiana wartości sił generowanch pre napęd podcas reaiacji trajektorii sbkiej (po ewej ora wonej (po prawej. Koorem ieonm pokaano wartości mierone na recwistm obiekcie, koor niebieski pokauje wartości arejestrowane podcas wirtuanego prototpowania. Z predstawionch pomiarów moŝna wsunąć następujące wnioski. Procedurę impementacji sterownika wkonano poprawnie, gdŝ uskano identcne reutat pomięd agortmem sterowania budowanm podcas wirtuanego prototpowania a agortmem aimpementowanm. Jedne róŝnice, jakie aobserwowano wstępują w prebiegach wartości błędu. Jest to dopuscane gdŝ wiadomo, Ŝe mode wieomasow, da którego wstępnie projektowano sterownik, nie awiera wsstkich cech obiektu recwistego. Z koei róŝnica pomięd maksmanm błędem w ruchu wonm i sbkim wskauje na koniecność wkonania dokładniejsego opisu modeu dnamicnego. JednakŜe taki dokładniejs opis wmagan jest tko w prpadku astosowania robota równoegłego do reaiacji ruchów sbkich gdie dokładność reaiacji trajektorii jest sprawą istotną. Z koei, w prpadku ruchu wonego wkres błędu pokauje, Ŝe uskanie dokładniejsch reutatów moŝe bć niemoŝiwe, e wgądu na astosowan tor pomiarow. Wartość wstępującch w nim akłóceń wskauje na potrebę jego astąpienia innm bardiej precjnm. Niewieka róŝnica pomięd maksmanmi wartościami sił generowanmi pre napęd da ruchu wonego i sbkiego onaca, iŝ nacna cęść wartości tch sił skierowana jest na kompensację sił grawitacji, która to nie aeŝ od sbkości reaiacji trajektorii. Potwierda to poprawność ałoŝenia autora, które akłada, Ŝe więkse nacenie ma dokładne okreśenie wpłwu sił grawitacji na eement robota równoegłego, niŝ najomość sił wnikającch jego dnamiki