FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Fola Pomer. Unv. Technol. Stetn. 2009, Oeconomca 275 (57), 13 20 Iwona BĄK, Katarzyna WAWRZYNIAK BADANIE JAKOŚCI ŚRODOWISKA NATURALNEGO W WOJEWÓDZTWIE ZACHODNIOPOMORSKIM W 2006 ROKU Z WYKORZYSTANIEM WIELOWYMIAROWEJ ANALIZY KORESPONDENCJI THE RESEARCH OF THE QUALITY OF THE NATURAL ENVIRONMENT IN ZACHODNIOPOMORSKIE VOIVODSHIP IN 2006 WITH THE USE OF MULTIPLE CORRESPONDENCE ANALYSIS Katedra Zastosowań Matematy w Eonom, Zachodnopomors Unwersytet Technologczny w Szczecne, ul. K. Jancego 31, 71-270 Szczecn Abstract. The artcle taes the attempt to answer to the queston about the condton of the qualty of natural envronment n Zachodnopomorse Vovodshp wth regard to an average level of chosen varables characterzng ths envronment n 2006. For the analyss were chosen varables descrbng ar, water and sols polluton. Besdes, t has taen two varables nto consderatons whch nform properly about: carred expendtures for envronmental protecton and partcular natural values of researched area. As the nvestgate nstrument was used the multple correspondence analyss based on ndcator matrx and Ward method. Słowa luczowe: analza orespondencj, metoda Warda, środowso naturalne, złoŝona macerz znacznów. Key words: ndcator matrx, multple correspondence analyss, natural envronment, Ward method. WSTĘP Stan środowsa naturalnego jest wypadową jaośc jego trzech podstawowych omponentów: powerzchn zem, zasobów wodnych powetrza atmosferycznego. Ich zaneczyszczene negatywne oddzałuje na zasoby przyrody Ŝywej, a taŝe na warun Ŝyca zdrowe ludnośc. Rzetelna wedza o stane środowsa naturalnego zmanach w nm zachodzących jest nezbędna do podejmowana racjonalnych decyzj, tóre mogą dotyczyć np. przeznaczena gruntów, loalzacj wszelego rodzaju załadów czy w szerszym zarese restruturyzacj przemysłu w regone (województwe, powece). Głównym celem badana było wyazane, tóre powaty odbegają n plus n mnus od przecętnych wartośc wybranych zmennych, charateryzujących jaość środowsa naturalnego w województwe zachodnopomorsm, oraz jae są powązana pomędzy powatam w zaleŝnośc od tych zmennych. Do analzy wybrano zmenne, tóre opsują stopeń zaneczyszczena powetrza, wody gleby oraz szczególne walory przyrodncze badanego obszaru, a taŝe zmenne nformujące o naładach przeznaczonych w powatach na ochronę środowsa. Jao narzędze badawcze wyorzystano welowymarową analzę orespondencj na podstawe zbudowanej złoŝonej macerzy znacznów oraz metodę Warda.
14 I. Bą K. Wawrzyna MATERIAŁ I METODY 1 Welowymarowa analza orespondencj jest stosowana wówczas, gdy badane zmenne merzone są w najsłabszej sal pomarowej (sala nomnalna) gdy wśród nch ne moŝna wyróŝnć w sposób jednoznaczny zmennej zaleŝnej (Gatnar Walesa 2004). Ze względu na rodzaj pomaru lczbę badanych zmennych zbór danych wejścowych w tej metodze moŝna zapsać w postac: macerzy Burta, złoŝonej macerzy znacznów, welowymarowej tablcy ontyngencj łącznej tablcy ontyngencj. W artyule zastosowano welowymarową analzę orespondencj z wyorzystanem złoŝonej macerzy znacznów, tórej budowa rozpoczęła proces badawczy. Następne wyznaczono wymar rzeczywstej przestrzen współwystępowana (K) na podstawe wzoru: gdze: K = Q ( J q ) q = 1 J q lczba ategor zmennej q (q = 1, 2,, Q), Q lczba zmennych. 1 (1) PonewaŜ wyn welowymarowej analzy orespondencj jest przedstawany grafczne zazwyczaj w przestrzen dwuwymarowej, sprawdzono najperw w jam stopnu wartośc własne (λ ) przestrzen o nŝszym wymarze wyjaśnają nercję całowtą (λ = λ ). W tym celu zastosowano ryterum Greenacre a, według tórego za stotne dla badana uznaje sę te wartośc własne (λ ), dla tórych spełnona jest nerówność: 1 λ > (2) Q gdze: Q lczba zmennych. Następne jaość odwzorowana w przestrzen dwuwymarowej podwyŝszono poprzez modyfację wartośc własnych według propozycj Greenacre a na podstawe wzoru: gdze: λ -ta wartość własna ( = 1, 2,, K), Q lczba zmennych. 2 2 K = 1 ~ Q 1 λ = λ (3) Q 1 Q Zmodyfowane wartośc współrzędnych w przestrzen dwuwymarowej ( = 2) dla ategor badanych zmennych wyznaczono na podstawe wzoru: gdze: ~ * F = F. 1 Γ. Λ ~ (4) F ~ macerz zmodyfowanych wartośc współrzędnych dla ategor badanych zmennych o wymarze K, 1 Ops sposobu postępowana w przypadu welowymarowej analzy orespondencj opracowano na podstawe pracy Stanmr (2005).
Badane jaośc środowsa naturalnego... 15 * F macerz perwotnych wartośc współrzędnych dla ategor badanych zmennych o wymarze K, 1 Γ dagonalna macerz odwrotna wartośc osoblwych (γ ) o wymarze, γ -ta wartość osoblwa będąca perwastem wadratowym z -tej wartośc własnej (λ ), Λ ~ dagonalna macerz zmodyfowanych wartośc własnych o wymarze, K wymar rzeczywstej przestrzen współwystępowana. Punty (ategore poszczególnych zmennych), tórych współrzędne wyznaczono na podstawe wzoru (4), nanesono w prostoątnym uładze współrzędnych. Przy nterpretacj rozrzutu tych puntów uwzględnono ch połoŝene względem: początu uładu współrzędnych (centrum rzutowana), nnych puntów oreślających ategore naleŝące do tej samej zmennej, puntu opsującego ategore nnej zmennej. Ostateczną nterpretację wynów uzupełnono lasyfacją ategor zmennych za pomocą metody Warda 2. Badaną zborowość stanowło 21 powatów województwa zachodnopomorsego w 2006 rou. Do pomaru jaośc środowsa naturalnego zastosowano następujące zmenne (Ochrona środowsa 2007): X 1 zaneczyszczena pyłowe powetrza zatrzymywane w urządzenach do reducj zaneczyszczeń, w procentach wytworzonych, X 2 emsja zaneczyszczeń pyłowych powetrza z załadów szczególne ucąŝlwych, w tys. t na 1 m 2, X 3 emsja zaneczyszczeń gazowych powetrza z załadów szczególne ucąŝlwych, w tys. t na 1 m 2, X 4 odpady (z wyjątem odpadów omunalnych) wytworzone w cągu rou, w tys. t na 1 m 2, X 5 odpady omunalne (stałe) wywezone w cągu rou, w dam 3 na 1 m 2, X 6 śce przemysłowe omunalne oczyszczone, w procentach, X 7 ludność obsługwana przez oczyszczalne śceów, w procentach, X 8 nałady nwestycyjne na ochronę środowsa, w mln zł na 1000 meszańców, X 9 nałady nwestycyjne na gospodarę wodną, w mln zł na 1000 meszańców, X 10 powerzchna o szczególnych walorach przyrodnczych prawne chronona, w procentach, X 11 lczba pomnów przyrody na 1 m 2. W zborze zmennych domnują stymulanty. Tylo cztery zmenne uznano za destymlanty (X 2, X 3, X 4, X 5 ). WYNIKI I DYSKUSJA Welowymarową analzę orespondencj rozpoczęto od zbudowana złoŝonej macerzy znacznów. W macerzy tej lczba werszy była równa lczbe badanych jednoste (powatów), natomast lczba olumn odpowadała podwojonej lczbe badanych zmennych. Taa lczba olumn wynała z stoty macerzy znacznów, w tórej elementy przyjmują wyłączne wartośc 1 0. Dlatego aŝdą z badanych zmennych zamenono na zmenną zero-jedynową według następującej zasady: dla stymulant 2 Metoda Warda jest jedną z aglomeracyjnych metod grupowana. Jest stosowana w badanach emprycznych zarówno w odnesenu do lasyfacj obetów, ja cech. W metodze tej odległość mędzy grupam jest defnowana jao moduł róŝncy mędzy sumam wadratów odległośc puntów od środów grup, do tórych punty te naleŝą (Malna 2004).
16 I. Bą K. Wawrzyna dla destymulant xs xd 1, = 0, 1, = 0, gdy gdy gdy gdy x x x x M, < M; M, > M. Przyjęce medany jao wartośc grancznej wynało z typu rozładów badanych zmennych, tóre w węszośc charateryzowały sę bardzo duŝym zróŝncowanem slną asymetrą (tab. 1) Wawrzyna (2000). Tabela 1. Podstawowe statysty opsowe charateryzujące rozład badanych zmennych Zmenne Średna Medana Współczynn Mara zmennośc asymetr X 1 68,705 81,700 45,245 2,058 X 2 0,001 0,00009 196,195 1,928 X 3 0,598 0,026 201,064 1,253 X 4 0,488 0,057 301,374 3,326 X 5 0,063 0,012 221,904 1,856 X 6 94,024 98,900 14,233 4,700 X 7 70,619 71,100 24,057 2,318 X 8 0,242 0,129 173,772 2,694 X 9 0,061 0,041 119,370 1,221 X 10 19,162 13,700 90,840 0,240 X 11 0,131 0,087 110,762 2,227 W tabel 2 przedstawono nepełną złoŝoną macerz znacznów. W macerzy tej dla aŝdego obetu (powatu) ujęto tylo warant badanej zmennej oznaczony symbolem X p ( = 1, 2,, 11). Warant X n pomnęto, gdyŝ jest on przecweństwem warantu X p jeŝel dla danego powatu X p = 1, to X n = 0 ( odwrotne). Tabela 2. Nepełna złoŝona macerz znacznów Powaty Sróty nazw X 1p X 2p X 3p X 4p X 5p X 6p X 7p X 8p X 9p X 10p X 11p powatów Bałogardz B 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 Choszczeńs CH 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 Draws D 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 Golenows GL 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 Gryfc GR 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 Gryfńs GF 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 Kameńs KM 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 Kołobrzes KB 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 Koszalńs KO 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 Łobes L 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 Myślbors M 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 Polc PL 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 Pyrzyc PR 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 Sławeńs SL 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 Stargardz ST 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 Szczecnec SC 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 Śwdwńs SW 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 Wałec W 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 Koszaln K 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 Szczecn SZ 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 Śwnoujśce S 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1
Badane jaośc środowsa naturalnego... 17 Analzę orespondencj przeprowadzono według etapów omówonych w częśc Materał metody 3. W zborze analzowanych zmennych, oprócz 11 zmennych zero-jedynowych, uwzględnono zmenną: powaty, tóra mała 21 warantów. W zwązu z tym wymar rzeczywstej przestrzen współwystępowana wynósł 31 wzór (1). Następne sprawdzono, w jam stopnu wartośc własne przestrzen o nŝszym wymarze wyjaśnają nercję całowtą (λ = 2,5833). Zgodne z ryterum Greenacre a za stotne dla 1 1 badana uznano nercje główne węsze nŝ = = 0, 0833. Z tabel 3 wyna, Ŝe są to Q 12 nercje dla K przyjmującego wartośc do 11 włączne 4. Dla tych wymarów przeanalzowano wartośc merna τ 5 oazało sę, Ŝe stopeń wyjaśnena nercj w przestrzen dwuwymarowej wynos 25,1386%. W celu podwyŝszena jaośc odwzorowana w przestrzen dwuwymarowej przeprowadzono modyfację wartośc własnych według wzoru (3). Perwotne zmodyfowane wartośc własne wraz ze stopnem wyjaśnena nercj całowtej podano w tab. 3. Tabela 3. Wartośc osoblwe oraz wartośc własne wraz ze stopnem wyjaśnena nercj całowtej w wersjach perwotnej zmodyfowanej K Wartośc osoblwe γ Wartośc własne λ λ / λ τ ~ λ ~ ~ λ / λ τ ~ 1 0,6045 0,3654 14,1458 14,1458 0,3233 0,2299 0,2299 2 0,5329 0,2840 10,9928 25,1386 0,2405 0,1711 0,4009 3 0,4793 0,2297 8,8916 34,0302 0,1866 0,1327 0,5336 4 0,3946 0,1557 6,0289 40,0591 0,1153 0,0820 0,6157 5 0,3750 0,1407 5,4446 45,5037 0,1013 0,0720 0,6877 6 0,3625 0,1314 5,0861 50,5898 0,0927 0,0660 0,7536 7 0,3470 0,1204 4,6609 55,2507 0,0827 0,0588 0,8125 8 0,3370 0,1136 4,3972 59,6479 0,0766 0,0545 0,8669 9 0,3242 0,1051 4,0692 63,7172 0,0691 0,0491 0,9160 10 0,3110 0,0967 3,7436 67,4608 0,0617 0,0439 0,9599 11 0,3010 0,0906 3,5070 70,9677 0,0564 0,0401 1,0000 ~ 12 0,2887 0,0833 3,2258 74,1935 λ = 1, 4061 W wynu przeprowadzonej modyfacj wyraźne zwęszył sę stopeń wyjaśnena nercj całowtej. Dwe perwsze wartośc własne stanową 40,09% zmodyfowanej nercj całowtej. Dlatego w grafcznej prezentacj wynów welowymarowej analzy orespondencj w przestrzen dwuwymarowej uwzględnono modyfację wartośc własnych (rys. 1). Nowe wartośc współrzędnych w przestrzen dwuwymarowej dla ategor zmennych zostały wyznaczone na podstawe wzoru (4). Analza rozrzutu puntów (rys. 1) pozwala zauwaŝyć, Ŝe newele ategor zmennych znajduje sę blso początu uładu współrzędnych, przy czym najdalej od centrum rzutowana rozmeszczone są punty obrazujące węszość powatów. Ta uład puntów śwadczy o występowanu zaleŝnośc pomędzy ategoram. 3 Do oblczeń grafcznej prezentacj wynów wyorzystano moduł Analza orespondencj oprogramowany w paece Statstca 8,0. 4 W tabel 3 pomnęto wyn dla K > 12, gdyŝ dla tych wymarów nercje główne były ne wyŝsze nŝ 0,0833, a węc te wymary były nestotne w badanu. 5 Mern ten oreśla udzał nercj wybranego wymaru (λ ) w nercj całowtej (λ).
18 I. Bą K. Wawrzyna 1 Wymar 2; wartość własna: 0,2405 (40,09% zmodyfowanej neracj) Wymar 2; wartość własna: 0,2405 (40,09% zmodyfowanej nercj) D KO SC X9p X7n GL S KM X4p X1n X5p 0-1,5-1 -0,5 X10p 0 X1p X3p 0,5 1 X4n -0,2 X2p PL X8n CH PR SW 0,8 0,6 0,4 0,2-0,4-0,6-0,8 Wymar 1; własna: 0,3233 (22,99% zmodyfowanej nercj) Wymar 1; wartość własna: 0,3233 (22,99% zmodyfowanej neracj) X6n X11p -1 K L SZ X8p B X2n KB GF X10n X5n X3n X11n X7p X6p W X9n ST SL GR M Rys. 1. Prezentacja wynów analzy orespondencj wszystch ategor zmennych z uwzględnenem modyfacj wartośc własnych. Symbol p przy poszczególnych ategorach zmennych oznacza pozytywny pozom, natomast symbol n pozom negatywny Na uwagę zasługuje fat, Ŝe punty charateryzujące ategore naleŝące do tej samej zmennej połoŝone są po przecwnych stronach os, co śwadczy o tym, Ŝe ch profle ne są do sebe podobne, co jest onsewencją zastosowanej w badanu złoŝonej macerzy znacznów, w tórej wyorzystuje sę zmenne zero-jedynowe. Analzując połoŝene puntu względem puntu opsującego waranty nnych zmennych, moŝna stwerdzć, Ŝe wyraźne powązana występują mędzy nnym pomędzy: X 4p, X 3p, X 5p, X 1n oraz X 5n, X 1p, X 4n. Z uwag na cel badana stotne jest wyazane powązań pomędzy powatam a warantam badanych zmennych. Nestety, jedyne dla nelcznych powatów moŝna wsazać na podstawe rozrzutu puntów w marę jednoznaczne powązana tego typu. Na przyład prawdłowość taa jest wdoczna dla powatów: golenowsego (X 6n, X 7n, X 9p, X 11p ), gryfńsego (X 10n, X 5n, X 2n ), śwdwńsego (X 4p, X 1n, X 5p, X 3p ) polcego (X 8n, X 2p, X 10p ). Aby wyznaczyć powązana pomędzy ategoram badanych zmennych a wszystm powatam, doonano lasyfacj wszystch ategor zmennych, wyorzystując metodę Warda 6, przy czym ategore zmennych opsano poprzez wartośc dwóch wymarów uzysanych w wynu welowymarowej analzy orespondencj, z uwzględnenem zmodyfowanych wartośc własnych. Na rysunu 2 przedstawającym łączena ategor w lasy, zaznaczono pozomą lną etap, w tórym przerwano łączene las 7. Wyodrębnono pęć las zawerających zarówno powaty, ja ategore zmennych. To z ole umoŝlwło scharateryzowane stanu środowsa naturalnego w powatach województwa zachodnopomorsego w 2006 rou (tab. 4). Charateryzując stan środowsa naturalnego w danej lase, uwzględnono wyraźne 6 Do oblczeń grafcznej prezentacj wynów wyorzystano moduł Analza supeń (Aglomeracje/Ward) oprogramowany w paece Statstca 8.0. 7 Ostatecznego wyboru pozomu ln przerwana doonano na podstawe analzy loalnych masmów merna q l zaproponowanego przez Grabńsego (Stanmr 2005).
Badane jaośc środowsa naturalnego... 19 odchylena wartośc analzowanych zmennych n plus n mnus od przecętnej w województwe. Bra w danej lase nformacj o nnych zmennych oznacza, Ŝe ch pozom ne odbegał w sposób stotny od przecętnej w województwe. Rys. 2. Dagram herarchcznej lasyfacj ategor zmennych wyonanej metodą Warda Tabela 4. Charaterystya stanu środowsa naturalnego w powatach województwa zachodnopomorsego Klasy Powaty Charaterystya stanu środowsa naturalnego I Koszaln, Szczecn, łobes, Obety z tej lasy charateryzowały sę reducją zaneczyszczeń myślbors, ołobrzes, pyłowych naładam na ochronę środowsa powyŝej przecętnej. bałogardz, gryfńs Natomast emsja zaneczyszczeń pyłowych gazowych powetrza oraz odpady wytworzone wywezone w cągu rou były ponŝej przecętnej w województwe. Atracyjność przyrodnczą, merzoną powerzchną II III stargardz, sławeńs, wałec śwdwńs, gryfc, pyrzyc, choszczeńs, polc o szczególnych walorach przyrodnczych, ocenono negatywne Powaty te jedyne ze względu na odsete ludnośc obsługwanej przez oczyszczalne śceów wyraźne odchylały sę n plus od przecętnej w województwe W tej lase emsja zaneczyszczeń pyłowych powetrza została ocenona negatywne. Odsete oczyszczonych śceów ocenono pozytywne. Nałady nwestycyjne na ochronę środowsa gospodarę wodną ształtowały sę ponŝej przecętnej. Powaty charateryzowały sę powerzchną o szczególnych walorach przyrodnczych powyŝej przecętnej, a lczba pomnów przyrody odchylała sę n mnus od przecętnej w województwe IV golenows Powat ten w wyraźny sposób odchylał sę n mnus od przecętnej w województwe pod względem odseta ludnośc obsługwanej przez oczyszczalne śceów oraz odseta oczyszczonych śceów, pommo Ŝe nałady nwestycyjne na gospodarę wodną były powyŝej przecętnej. Lczba pomnów przyrody w powece była powyŝej przecętnej w województwe V szczecnec, ameńs, oszalńs, draws, Śwnoujśce Źródło: opracowane własne na podstawe rys. 2. W tych powatach emsja zaneczyszczeń gazowych powetrza, odpady wytworzone wywezone w cągu rou ształtowały sę ponŝej przecętnej w województwe, czyl zostały ocenone pozytywne. Natomast reducja zaneczyszczeń pyłowych powetrza została ocenona negatywne
20 I. Bą K. Wawrzyna PODSUMOWANIE Z przeprowadzonych badań wyna, Ŝe powaty województwa zachodnopomorsego są bardzo zróŝncowane pod względem jaośc środowsa naturalnego. Ne wyodrębnono grup powatów, tóre odbegałyby zdecydowane n plus lub n mnus od przecętnych wszystch badanych zmennych w województwe. Na uwagę zasługują powaty zawalfowane do grupy drugej, tóre tylo ze względu na jedną zmenną (odsete ludnośc obsługwanej przez oczyszczalne śceów) wyraźne odbegały n plus od średnej wartośc tej zmennej w województwe. Najwęcej odchyleń od wartośc przecętnej w województwe moŝna zaobserwować w powatach naleŝących do grup perwszej oraz trzecej. Powaty z grupy perwszej ocenono pozytywne pod względem aŝ sześcu zmennych. Tylo atracyjność przyrodncza, merzona powerzchną o szczególnych walorach przyrodnczych, została ocenona negatywne. W grupe trzecej sześć zmennych zdecydowane odbegało od medany (dwe zmenne n plus, a cztery zmenne n mnus). W pozostałych grupach powatów odchylena od przecętnej dotyczyły tylo czterech róŝnych zmennych. Wydzelene grup powatów, charateryzujących sę jednaowym zestawem zmennych odbegających w sposób wyraźny od przecętnych wartośc w województwe, było moŝlwe dzę zastosowanu do ostatecznej nterpretacj wynów zarówno welowymarowej analzy orespondencj, ja metody Warda. PIŚMIENNICTWO Malna A. 2004. Welowymarowa analza przestrzennego zróŝncowana strutury gospodar Pols według województw. Kraów, Wydawnctwo AE. Metody statystycznej analzy welowymarowej w badanach maretngowych. 2004. Red. E. Gatnar, M. Walesa. Wrocław, Wydawnctwo AE. Ochrona środowsa. 2007, Warszawa, GUS. Stanmr A. 2005. Analza orespondencj jao narzędze do badana zjaws eonomcznych, Wrocław Wydawnctwo AE. Wawrzyna K. 2000. Klasyczne pozycyjne parametry strutury jao normy w procese oceny dzałalnośc przedsęborstwa. Zesz. Nau. USzczec. 269, 269 282.