ACTA UNIVERSITATIS LODZIENSIS FOLIA OECONOMICA 294, 213 Waldemar Florczak *, Iwona Świeczewska ** Władysław Welfe *** MODELOWANIE PROCESU PRODUKCJI W MAKROEKONOMETRYCZNYM MODELU W8D-21 Sreszczenie. Arykuł zawiera koncepcje modelowania procesów produkcji w symulacyjnym modelu gospodarki polskiej W8D-21. Opierają się one na zasosowaniu neoklasycznej funkcji produkcji ypu Cobba-Douglasa, przy założeniu pełnego wykorzysania czynników produkcji. Określenie rozmiarów produkcji poencjalnej wymaga kompleksowego objaśnienia zmian poszczególnych czynników produkcji: nakładów pracy, kapiału oraz echnologii. Trzeci z wymienionych czynników, reprezenowany w modelu przez zmiany łącznej produkywności czynników produkcji (TFP) zosał objaśniony w model na gruncie endogenicznej eorii wzrosu gospodarczego. Kluczowe znaczenie we wzroście TFP w polskiej gospodarce mają więc zasoby wiedzy (krajowej i zagranicznej, z uwzględnieniem różnych kanałów ransferu wiedzy z zagranicy) oraz zasoby kapiału ludzkiego. 1. Wprowadzenie W gospodarce rynkowej przyjmuje się, iż popy finalny kierowany od podmioów krajowych zosaje zrealizowany, a ym samym wyznacza on zaporzebowanie na czynniki produkcji. Przedsiębiorswa kierują się zasadą maksymalizacji nadwyżki lub minimalizacji koszów wywarzania, uwzględniając efeky innowacji i posępu echnicznego. Popy en zderza się z podażą czynników produkcji zwykle znajdujących się w nadmiarze. Ma o odpowiednie implikacje dla specyfikacji równań w procesie produkcji, szeroko opisane w lieraurze. Cenralną rolę w procesie ym odgrywa funkcja produkcji, kóra spełnia podwójną rolę. Służy do wyznaczania poencjalnej produkcji (podaży), zaś po jej odwróceniu jes podsawą wyznaczenia zaporzebowania na czynniki produkcji 1. * Dr hab., Kaedra Modeli i Prognoz Ekonomerycznych UŁ. ** Dr, Kaedra Teorii i Analiz Sysemów Ekonomicznych UŁ. *** Prof. zw. dr hab., Kaedra Modeli i Prognoz Ekonomerycznych UŁ. 1 Będziemy z ej możliwości korzysać wyznaczając popy na pracujących i zarudnionych. Brak informacji o sopniu wykorzysania środków rwałych sprawił, że zrezygnowano z próby określenia na ej drodze zaporzebowania na środki rwałe, o czym będzie mowa w opracowaniu. [133]
134 Waldemar Florczak, Iwona Świeczewska Władysław Welfe W niniejszym arykule przedsawione zosały główne aspeky związane z modelowaniem produkcji w symulacyjnym modelu W8D-21. Przyjęa w modelu neoklasyczna funkcja produkcji ypu Cobba-Douglasa wyraża efeky procesu produkcyjnego, przy założeniu pełnego wykorzysania czynników produkcji. Oznacza o, że punkem wyjścia do wyznaczenia wielkości poencjalnej produkcji jes możliwie najpełniejsze objaśnienie zmian poszczególnych czynników produkcji: zasobów pracy, środków rwałych oraz zmian w echnologii, reprezenowanych przez zmiany łącznej produkywności czynników produkcji (TFP). W odniesieniu do osaniej z wymienionych zmiennych modelowaniu poddane zosały akże czynniki objaśniające zmiany TFP. Opisują one zarówno zasoby wiedzy i kapiału ludzkiego w polskiej gospodarce, jak również korzyści wynikające z ransferu echnologii z zagranicy, z uwzględnieniem różnych kanałów ego ransferu. 2. Mierniki produkcji w modelu W8D-21 Podsawową zmienną określającą wielkość produkcji w modelu W8D-21 jes wolumen produku krajowego bruo. Poza PKB, do modelu wprowadzono akże uzupełniające mierniki produkcji. Są o produk globalny Q oraz globalna warość dodana XVA. Uzasadnieniem do wprowadzenia produkcji globalnej jes oszacowanie wielkości imporu zaoparzeniowego do polskiej gospodarki. Produkcja globalna jes wyznaczana na podsawie ożsamości: Q X / 1 A, (1) gdzie A oznacza globalne zużycie energii, maeriałów i surowców (koszy maeriałowe w wyrażeniu realnym). Nie znaleziono lepszego rozwiązania, niż przedsawienie średniego zużycia jako wykładniczej funkcji czasu. LA = D1 + T * D2 * D2 + T * U779 * D3 + T * U889 * D4 + T * T * U779 * D5 + U7983 * D6 + U7172 * D7 + U75 * D8 + U9799 * D9 + U46 * D1 + U3 * D11 + U93 * D12 Tablica 1. Zużycie pośrednie
Modelowanie procesu produkcji w makroekonomerycznym modelu W8D-21 135 Współczynnik Błąd sand. Sudena warość p D1,998411,128812 77,593 <,1 *** D1,965118,448843 21,523 <,1 *** D3,36934,563932 5,4428 <,1 *** D4,29149,44394 6,688 <,1 *** D5,29159,579161 5,1,3 *** D6,415919,8574 5,1662,2 *** D7,39327,11578 3,4174,22 *** D8,457545,148547 3,81,472 *** D9,169338,845743 2,22,554 * D1,2621,926819 2,1646,3942 ** D11,239982,138766 1,7294,9516 * D12,256335,13643 1,8789,711 * Średn.ary.zm.zależnej,84172 Odch.sand.zm.zależnej,13543 Suma kwadraów resz,4568 Błąd sandardowy resz,137 Wsp. deerm. R-kwadra,992947 Skorygowany R-kwadra,9973 F(11, 27) 345,5376 Warość p dla esu F 4,62e 26 Logarym wiarygodności 121,1817 Kry. inform. Akaike'a 218,3633 Kry. bayes. Schwarza 198,46 Kry. Hannana-Quinna 211,29 Auokorel.resz - rho1,77884 Sa. Durbina-Wasona 1,459796 Źródło: Obliczenia własne. Zmiany maeriałochłonności wynikają głównie ze zmian w echnologii produkcji oraz zmian w jej srukurze gałęziowej. Wzros maeriałochłonności nasilił się w drugiej połowie la siedemdziesiąych i w laach osiemdziesiąych, co zosało odwzorowane za pomocą zmian paramerów sojących przy zmiennej czasowej T. Zmiany e zależą głównie od zmian maeriałochłonności krajowej. Rola imporochłonności zaoparzeniowej była w ym okresie znacznie ograniczona. W laach, w kórych nie wysępowały rudności zaoparzeniowe, maeriałochłonność rosła podobnie do imporochłonności zaoparzeniowej. Naomias w pozosałych laach, ze względu na wymuszoną subsyucję krajowych i zagranicznych surowców nasąpił wzros maeriałochłonności, przy jednoczesnym spadku imporochłonności, co miało miejsce głównie w laach osiemdziesiąych.
136 Waldemar Florczak, Iwona Świeczewska Władysław Welfe Dla orzymania globalnej warości dodanej oszacowano rozmiary różnicy między ą wielkością a PKB, wywołaną obciążeniami podakowymi, będącymi narzuami na ceny producena ( DIFXVA ), powiązanymi głównie z imporem owarów. LDIFXVALO = D11 + LOG(M) * D12 + U773 * D13 + U7779 * D14 + U8389 * D15 + U998 * D16 + U99 * D17 Tablica 2. Różnice miedzy PKB a warością dodaną ( RD ) Współczynnik Błąd sand. -Sudena warość p D11 5,69479,66415 85,7455 <,1 *** D12,44817,582177 76,9554 <,1 *** D13,77853,15726 4,991,3 *** D14,7999,15544 5,146,1 *** D15,74625,122932 6,71 <,1 *** D16,1949,989278 11,676 <,1 *** D17,692771,174961 3,9596,39 *** Średn.ary.zm.zależnej 1,55874 Odch.sand.zm.zależnej,381738 Suma kwadraów resz,16662 Błąd sandardowy resz,22818 Wsp. deerm. R-kwadra,996991 Skorygowany R-kwadra,996427 F(6, 32) 1767,176 Warość p dla esu F 6,87e 39 Logarym wiarygodności 95,94619 Kry. inform. Akaike'a 177,8924 Kry. bayes. Schwarza 166,2474 Kry. Hannana-Quinna 173,7143 Auokorel.resz - rho1,244998 Sa. Durbina-Wasona 1,44486 Źródło: Obliczenia własne. Długookresowe relacja między powyższą różnicą a globalnym imporem okazała się bliska,45, krókookresowa przekracza nieco warość,45 przy powolnym zbliżaniu się do długookresowej.
Modelowanie procesu produkcji w makroekonomerycznym modelu W8D-21 137 Tablica 3. Różnice miedzy PKB a warością dodaną (RK) PLDIFXVA = (LOG(DIFXVA(-1))-LOG(DIFXVALO(-1))) * D21 + (LOG(M)-LOG(M(-1))) * D22 + U9 * D23 Współczynnik Błąd sand. Sudena warość p D21,551572,21395 2,5786,1429 ** D22,45438,334537 13,5721 <,1 *** D23,139236,261535 5,3238 <,1 *** Średn.ary.zm.zależnej,38582 Odch.sand.zm.zależnej,5623 Suma kwadraów resz,23334 Błąd sandardowy resz,2582 Wsp. deerm. R-kwadra,86488 Skorygowany R-kwadra,857159 F(3, 35) 74,67624 Warość p dla esu F 2,76e 15 Logarym wiarygodności 86,59348 Kry. inform. Akaike'a 167,187 Kry. bayes. Schwarza 162,2742 Kry. Hannana-Quinna 165,439 Auokorel.resz - rho1,23681 Sa. Durbina-Wasona 1,56383 Tes Whie'a na heeroskedasyczność resz (zmienność wariancji reszowej) - Hipoeza zerowa: heeroskedasyczność resz nie wysępuje Saysyka esu: LM = 12,8171 z warością p = P(Chi-kwadra(5) > 12,8171) =,25154 Tes na normalność rozkładu resz - Hipoeza zerowa: składnik losowy ma rozkład normalny Saysyka esu: Chi-kwadra(2) = 8,75388 z warością p =,125637 Tes CUSUM na sabilność paramerów modelu - Hipoeza zerowa: brak zmian w paramerach Saysyka esu: Harvey-Collier (34) =,123 z warością p = P((34) >,123) =,9275 Wykres CUSUM z 95% przedziałem ufno ci 2 Tes na normalno ć rozkładu: Chi-kwadra(2) = 8,754 [,126] uha22 N(,61224,252) 2 18 15 16 1 14 12 5 Gęso ć 1 8-5 6 4-1 2-15 -,1 -,8 -,6 -,4 -,2,2,4,6,8 uha22-2 197 1975 198 1985 199 1995 2 25 21 Obserwacja
138 Waldemar Florczak, Iwona Świeczewska Władysław Welfe Reszy regresji = (obserwacje - wyrównane d_l_difxva),6,4,2 reszy -,2 -,4 -,6 -,8 Źródło: Obliczenia własne. 1975 198 1985 199 1995 2 25 Globalną warość dodaną orzymujemy z równości: XVA X DIFXVA (2) 3. Funkcja produkcji w modelu W8D-21 Funkcja produkcji jes podsawowym równaniem opisującym proces produkcji. Argumenami ej funkcji są pierwone czynniki produkcji, j. środki rwałe i zarudnienie oraz zmienne określające poziom echnologiczny, reprezenowany przez łączną produkywność czynników produkcji (TFP). W ślad za wielolenim zwyczajem przyjmujemy, iż wysarczającą aproksymacją procesu produkcji jes funkcja Cobb-Douglasa o sałych efekach skali: X ( 1 ) BA K N e, (3) gdzie: A TFP, łączna produkywność czynników produkcji, K środki rwałe, ceny sałe, N liczba pracujących, składnik losowy. W powyższej posaci funkcja a wyraża efeky procesu, przy założeniu pełnego wykorzysania czynników produkcji. Może być zaem wykorzysana dla wyznaczania poencjalnych rozmiarów PKB, o czym mowa w dalszej części opracowania. W poprzednich wersjach modeli W8 podejmowano próby bezpośredniego oszacowania paramerów ej funkcji zmodyfikowanych w wyniku wprowadzenia do niej charakerysyk sopnia wykorzysania czynników produkcji (por. W. Welfe,
Modelowanie procesu produkcji w makroekonomerycznym modelu W8D-21 139 red. [21, 24]). Przyjęa w nich posać funkcji produkcji odwoływała się do złożenia długookresowej jej posaci generującej produkcję poencjalną oraz charakerysyk wykorzysania poencjału produkcyjnego (por. W. Welfe [1992]). Najogólniej, można ją zapisać nasępująco: X BA 1 ( WKZ K ) ( WN N) e (4) gdzie: WKZ sopień wykorzysania środków rwałych, mierzony sopniem wykorzysania zmian, WN sopień wykorzysania czasu pracy pracujących. W zasosowaniach korzysano z funkcji wydajności pracy i produkywności środków rwałych wynikających z prosego przekszałcenia funkcji produkcji (4). Jednak rudności wynikające z zaniechania publikacji saysycznych o sopniu wykorzysania środków rwałych oraz zmianowości pracujących, a akże rudności wynikające ze zwiększania liczby zmiennych objaśniających TFP spowodowały odejście od powyższej procedury. W obecnej wersji modelu przyjęo, iż wysarczającą aproksymację można orzymać w rezulacie posępowania dwueapowego, dość częso sosowanego w makromodelowaniu. Mianowicie, w pierwszym eapie wyznacza się rozmiary środków rwałych K, uczesniczących w procesie produkcji oraz liczbę zarudnionych N, a akże dynamikę TFP. W drugim eapie po podsawieniu warości ych zmiennych do równania (3), orzymuje się (poencjalny) PKB. Warość elasyczności produkcji względem środków rwałych jes w ym przypadku kalibrowana. Zgodnie z neoklasyczną eorią podziału wyznacza się ja jako równą średniemu udziałowi nadwyżki w warości dodanej (j. dopełnieniem do jedności udziału koszów pracy). Dla okresu próby przyjęo ją na poziomie =.5. (por. eż dyskusje w W. Welfe [22]). Przeo w dalszym ciągu przedsawiamy równania opisujące proces reprodukcji środków rwałych, zarudnienie oraz dynamikę łącznej produkywności środków rwałych (TFP), poświęcając ej osaniej najwięcej miejsca. 4. Równania środków rwałych Zaproponowane w modelu W8D-21 równania środków rwałych przedsawiają proces ich reprodukcji (od srony podaży). Środki rwałe, podobnie jak nakłady inwesycyjne, zosały zdekomponowane na dwie składowe: maszyny i urządzenia echniczne wykorzysywane w procesie produkcyjnym ( KKM san na koniec roku) oraz budynki, budowle i pozosałe środki rwałe ( KKBT
14 Waldemar Florczak, Iwona Świeczewska Władysław Welfe san na koniec roku). Dla wyznaczenia sanu środków rwałych na koniec okresu skorzysano z nasępującej ożsamości (zapisanej dla maszyn i urządzeń): KKM KKM DKKM KKM, (5) 1 M 1 gdzie: DKKM przyros bruo środków rwałych, kóremu odpowiadają inwesycje w maszyny i urządzenia oddane do użyku, M sopa likwidacji maszyn i urządzeń. Sopę likwidacji maszyn i urządzeń przyjęo na poziomie bliskim oczekiwanej dla warunków normalnej eksploaacji M, 7 co odpowiada założeniu o blisko 16-lenim okresie użykowania maszyn i urządzeń, sąd: KKM DKKM.93KKM 1 (6) Przyros bruo sanu posiadania maszyn i urządzeń, odpowiadający rozmiarom inwesycji oddanych do użyku, DKKM, wyrażono jako funkcję poniesionych nakładów inwesycyjnych. Dla maszyn i urządzeń przyjęo założenie, iż rozkład wag w rozkładzie opóźnień inwesycyjnych jes hipergeomeryczny. Sosując przekszałcenie Koycka wyznaczono inwesycje oddane do użyku jako funkcję liniową inwesycji opóźnionych o jeden okres oraz bieżących nakładów inwesycyjnych na maszyny i urządzenia. Uwzględniono wyraźnie zakłócenia, wynikające ze względów rachunkowych, U 8, lub z niedoszacowania nakładów, U 96 : DKKM = D31 + DKKM(-1) * D32 + JV * D33 + U8 * D34 + U96 * D35 + U * D36; Tablica 4. Inwesycje oddane do użyku maszyny i urządzenia Współczynnik Błąd sand. -Sudena warość p D31 755,424 585,7 1,2912,2589 D32,7594,12411 6,8929 <,1 *** D33,33559,93144 3,661,9 *** D34 6353,48 1662,11 3,8225,58 *** D35 5981,3 1658,98 3,654,15 *** D36 452,1 1687,35 2,6682,1187 **
Modelowanie procesu produkcji w makroekonomerycznym modelu W8D-21 141 Średn.ary.zm.zależnej 19998,78 Odch.sand.zm.zależnej 11563,94 Suma kwadraów resz 84541634 Błąd sandardowy resz 1625,4 Wsp. deerm. R-kwadra,982913 Skorygowany R-kwadra,98244 F(5, 32) 368,1612 Warość p dla esu F 2,78e 27 Logarym wiarygodności 331,679 Kry. inform. Akaike'a 675,2157 Kry. bayes. Schwarza 685,412 Kry. Hannana-Quinna 678,7116 Auokorel.resz - rho1,26111 Saysyka Durbina h,2332 Tes Whie'a na heeroskedasyczność resz (zmienność wariancji reszowej) - Hipoeza zerowa: heeroskedasyczność resz nie wysępuje Saysyka esu: LM = 4,512 z warością p = P(Chi-kwadra(8) > 4,512) =,89421 Tes na normalność rozkładu resz - Hipoeza zerowa: składnik losowy ma rozkład normalny Saysyka esu: Chi-kwadra(2) = 2 z warością p =,367879 Tes CUSUM na sabilność paramerów modelu - Hipoeza zerowa: brak zmian w paramerach Saysyka esu: Harvey-Collier (31) = 1,75446 z warością p = P((31) > 1,75446) =,892329 Wykres CUSUM z 95% przedziałem ufno ci,4,35 Tes na normalno ć rozkładu: Chi-kwadra(2) = 2, [,3679] uha3 N(1,378e-12 1625,4) 2 15,3 1 Wykres gęso ć (esymaor j±drowy),25,2,15,1 5-5 -1 5e-5-15 -4-2 2 4 uha3-2 1975 198 1985 199 1995 2 25 21 Obserwacja Reszy regresji = (obserwacje - wyrównane DKKM) 4 3 2 reszy 1-1 -2-3 Źródło: Obliczenia własne. 1975 198 1985 199 1995 2 25
142 Waldemar Florczak, Iwona Świeczewska Władysław Welfe Krókookresowa ocena parameru sojącego przy JV jes równa,33, podczas gdy długookresowa ocena parameru jes bliska jedności, jeśli uwzględnić wysoką warość współczynnika auoregresji. Dla budynków i budowli oraz innych urządzeń, KKBT, odznaczających się wielolenim cyklem inwesycyjnym, przyjęo znacznie niższą sopę likwidacji (,39), odpowiadającą danym hisorycznym, jednakże niższą od sandardów europejskich. Sąd mamy: KKBT KKBT 1 DKKBT.39KKBT DKKBT.961KKBT 1 1 (7) Z powyższej ożsamości obliczono (nieobserwowalne) warości przyrosu bruo środków rwałych, j. inwesycji oddanych do użyku, DKKBT. Inwesycje oddane do użyku zależą od nakładów inwesycyjnych na budynki i budowle oraz inne urządzenia, JJT, poniesionych w poprzednich okresach. Biorąc pod uwagę długość cykli inwesycyjnych i ich szczególny przebieg przyjęo, iż rozkład opóźnień inwesycyjnych można aproksymować rozkładem Almon. Wykorzysano w ym celu specjalną procedurę zawarą w pakiecie EViews. Procedura a - z powodzeniem zasosowana w poprzednich wersjach modelu WD (Welfe, [29]) po wydłużeniu próby nie pozwoliła na orzymanie akcepowalnych ekonomicznie dodanich warości ocen paramerów przy opóźnionych nakładach inwesycyjnych. W alernaywnych warianach wysępowały oceny ujemne. Zdecydowano się więc przyjąć mocne założenie, że rozkład wag w rozkładzie opóźnień jes hipergeomeryczny (por. abl. 5.). Wywołało o jednak konieczność wprowadzenia dużej liczby zmiennych szucznych. Tablica 5. Inwesycje oddane do użyku budynki i budowle Współczynnik Błąd sand. Sudena warość p cons 9523,58 1175,45 8,121 <,1 *** DKKBT(-1),2144,598177 3,3459,25 *** JJT,213625,24948 8,5777 <,1 *** u74 7378,33 24,65 3,6157,126 *** u7681 788,88 1118,18 6,9835 <,1 *** u87 11751,6 245,23 5,7459 <,1 *** u89 842,42 248,73 4,113,36 *** u9 8638,98 2139,18 4,385,42 *** u96 13935,7 244,3 6,8169 <,1 *** u98 5391,29 255,6 2,6234,1437 ** u 11155,5 293,82 5,3278,1 *** u3 4871,44 252,63 2,3733,2531 **
Modelowanie procesu produkcji w makroekonomerycznym modelu W8D-21 143 Średn.ary.zm.zależnej 27362,18 Odch.sand.zm.zależnej 7332,481 Suma kwadraów resz 1,3e+8 Błąd sandardowy resz 1989,845 Wsp. deerm. R-kwadra,94825 Skorygowany R-kwadra,926356 F(11, 26) 43,3171 Warość p dla esu F 7,3e 14 Logarym wiarygodności 335,352 Kry. inform. Akaike'a 694,74 Kry. bayes. Schwarza 714,3515 Kry. Hannana-Quinna 71,6921 Auokorel.resz - rho1,75761 Saysyka Durbina h,494749 Tes Whie'a na heeroskedasyczność resz (zmienność wariancji reszowej) - Hipoeza zerowa: heeroskedasyczność resz nie wysępuje Saysyka esu: LM = 6,98172 z warością p = P(Chi-kwadra(13) > 6,98172) =,9391 Tes na normalność rozkładu resz - Hipoeza zerowa: składnik losowy ma rozkład normalny Saysyka esu: Chi-kwadra(2) = 1,2288 z warością p =,543112 Tes CUSUM na sabilność paramerów modelu - Hipoeza zerowa: brak zmian w paramerach Saysyka esu: Harvey-Collier (25) = -,277572 z warością p = P((25) > -,277572) =,783623,35 Tes na normalno ć rozkładu: Chi-kwadra(2) = 1,221 [,5431] uha55 N(3,272e-12 1989,8) 15 Wykres CUSUM z 95% przedziałem ufno ci,3 1 Wykres gęso ć (esymaor j±drowy),25,2,15,1 5-5 5e-5-1 -6-4 -2 2 4 6 uha55-15 198 1985 199 1995 2 25 21 Obserwacja Reszy regresji = (obserwacje - wyrównane DKKBT) 5 4 3 2 reszy 1-1 -2-3 -4 Źródło: Obliczenia własne. 1975 198 1985 199 1995 2 25
144 Waldemar Florczak, Iwona Świeczewska Władysław Welfe Przecięne wielkości środków rwałych dla danego roku, zarówno w przypadku maszyn i urządzeń, jak i budynków i budowli orzymano jako średnią arymeyczną ze sanów na koniec i począek roku: KM ( KKM KKM 1 ) / 2 oraz KBT ( KKBT KKBT 1 ) / 2, (8) a ogólną wielkość środków rwałych jako sumę powyższych składników: K KM KBT. (9) Przy konsrukcji funkcji produkcji używano począkowo alernaywnie dwóch mierników: środków rwałych obejmujących jedynie maszyny i urządzenia, KM oraz środków rwałych ogółem, K. We wcześniejszych warianach modelu przyjęo hipoezę, iż korzysanie z miernika obejmującego maszyny prowadzi do dokładniejszych rezulaów dalszych oszacowań są o bowiem e składniki mająku produkcyjnego, kóre są bezpośrednio czynne w procesie produkcji. Jednakże wąpliwości co do poprawności oszacowań dynamiki maszyn i urządzeń sprawiły, iż w osanich wersjach modelu obliczenia oparo na informacjach o dynamice środków rwałych ogółem. Produkywność środków rwałych orzymano z definicyjnej ożsamości, dzieląc PKB przez średni san środków rwałych. 5. Funkcje zarudnienia i podaży siły roboczej Popy na pracujących wyznaczono odwracając funkcję produkcji. Z pewnym uproszczeniem można przyjąć, że efeky zmian kapiałochłonności zosały zaabsorbowane przez zmiany TFP. Specyfikację ę wzbogacono, uwzględniając efeky subsyucji pracy przez środki rwałe, wprowadzając do równania relacje wynagrodzeń przecięnych WB / P i deflaora inwesycji PJ. Ograniczenie się do wprowadzenia samych wynagrodzeń oznaczałoby wprawdzie uwzględnienie presji wysępujących na rynku pracy bez powiązania wszakże z alernaywą zasąpienia pracowników przez maszyny i urządzenia. W długookresowym równaniu objaśniającym liczbę pracujących przyjęo zgodnie z eoreycznymi posulaami długookresową elasyczność względem PKB jako równą jedności (parz W. Welfe, A. Welfe [24]). Efeky posępu echnicznego są wyraźnie zaznaczone elasyczność względem TFP jes równa (,77). Długookresowa elasyczność względem relacji płac i cen inwesycji równa (,36) wskazała na sosunkowo znaczną wrażliwość producenów na zmiany ych relacji.
Modelowanie procesu produkcji w makroekonomerycznym modelu W8D-21 145 LNLO = D51 + LOG(X) * 1 + LOG(TFP) * D52 + LOG((WBP/8291/PJA) * D53 + U81 * D54 + U8588 * D55 + U991 * D56 + U99 * D57. Tablica 6. Pracujący N (RD) Współczynnik Błąd sand. -Sudena warość p D51 2,3437,111397 21,92 <,1 *** D52,76796,9439 8,1346 <,1 *** D53,36165,296241 12,28 <,1 *** D54,185467,31814 5,832 <,1 *** D55,757318,229456 3,35,326 *** D56,112496,239623 4,6947,11 *** D57,466182,228135 2,435,5316 * Średn.ary.zm.zależnej 3,213681 Odch.sand.zm.zależnej,332692 Suma kwadraów resz,19336 Błąd sandardowy resz,29646 Wsp. deerm. R-kwadra,993761 Skorygowany R-kwadra,99259 F(6, 22) 584,21 Warość p dla esu F 4,3e 23 Logarym wiarygodności 64,8941 Kry. inform. Akaike'a 115,788 Kry. bayes. Schwarza 16,297 Kry. Hannana-Quinna 112,7833 Auokorel.resz - rho1,21368 Sa. Durbina-Wasona 1,498136,1 Reszy regresji = (obserwacje - wyrównane l_nxa),8,6 reszy,4,2 -,2 -,4 Źródło: Obliczenia własne. 198 1985 199 1995 2 25 Dynamizacja równania powierdziła hipoezę, iż procesy dososowawcze oznaczają się znaczną inercją. Krókookresowa elasyczność względem PKB jes równa,92, podczas gdy względem TFP ( 1,1), zaś względem relacji płac i cen inwesycji ylko (,4).
146 Waldemar Florczak, Iwona Świeczewska Władysław Welfe Tablica 7. Pracujący N (RK) PLN = (LOG(N(-1))-LOG(NLO(-1))) * D61 + (LOG(X) LOG(X(-1))) * D62 + (LOG(TFP) LOG(TFP(-1))) * D63 + (LOG((WBP/8291)/PJA)-LOG((WBP(-1)/8291)/PJA(-1))) * D64 + U991 * D65 + U82 * D66 + U992 * D67. Współczynnik Błąd sand. -Sudena warość p D61,219871,91315 2,482,253 ** D62,9229,121263 7,617 <,1 *** D63 1,9962,142964 7,6916 <,1 *** D64,46417,16494 2,4767,2185 ** D65,637598,981188 6,4982 <,1 *** D66,54663,13456 4,621,56 *** D67,22394,5895 3,7387,121 *** Średn.ary.zm.zależnej,8515 Odch.sand.zm.zależnej,28243 Suma kwadraów resz,245 Błąd sandardowy resz,172 Wsp. deerm. R-kwadra,89795 Skorygowany R-kwadra,868792 F(7, 21) 26,39727 Warość p dla esu F 4,83e 9 Logarym wiarygodności 91,34319 Kry. inform. Akaike'a 168,6864 Kry. bayes. Schwarza 159,361 Kry. Hannana-Quinna 165,8355 Auokorel.resz - rho1,177942 Sa. Durbina-Wasona 1,62812 Tes Whie'a na heeroskedasyczność resz (zmienność wariancji reszowej) - Hipoeza zerowa: heeroskedasyczność resz nie wysępuje Saysyka esu: LM = 16,2619 z warością p = P(Chi-kwadra(1) > 16,2619) =,923777 Tes na normalność rozkładu resz - Hipoeza zerowa: składnik losowy ma rozkład normalny Saysyka esu: Chi-kwadra(2) =,864453 z warością p =,64962 Tes CUSUM na sabilność paramerów modelu - Hipoeza zerowa: brak zmian w paramerach Saysyka esu: Harvey-Collier (2) = -1,35952 z warością p = P((2) > -1,35952) =,189114
Modelowanie procesu produkcji w makroekonomerycznym modelu W8D-21 147 Wykres CUSUM z 95% przedziałem ufno ci 6 Tes na normalno ć rozkładu: Chi-kwadra(2) =,864 [,6491] uha1 N(-,31833,151) 15 5 1 Wykres gęso ć (esymaor j±drowy) 4 3 2 5-5 1-1 -,3 -,2 -,1,1,2,3-15 1985 199 1995 2 25 21 uha1 Obserwacja Reszy regresji = (obserwacje - wyrównane d_l_n),2,15,1,5 reszy -,5 -,1 -,15 -,2 1985 199 1995 2 25 Źródło: Obliczenia własne. 6, 25, 4, 2,, 2, 15, -2, -4, -6, -8, 1, 5,, 1971 1973 1975 1977 1979 1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999 21 23 25 27 Pracujący Podaż pracy Sopa bezrobocia Rys. 1. Procenowe empa wzrosu pracujących i podaży pracy (lewa oś) oraz procenowa sopa bezrobocia (prawa oś) Źródło: Opracowanie własne.
148 Waldemar Florczak, Iwona Świeczewska Władysław Welfe Powyższe równania generowały liczbę pracujących przy założeniu, że czynnikiem decydującym o popycie na zarudnionych są rozmiary produkcji. Odpowiada o syuacji współczesnych gospodarek rynkowych znajdujących się w równowadze. W okresach jednak, w kórych wysępowała nierównowaga na rynku pracy czynnikiem określającym liczbę pracujących mogły być ograniczenia aparau produkcyjnego lub nawe siły roboczej. Pisaliśmy o odpowiednich rozwiązaniach w pracach poprzednich (por. W. Welfe, red. [21]). Szczególną uwagę należy akże na możliwość określenia zaporzebowania na pracujących, kóre zapewniłoby pełne wykorzysanie aparau produkcyjnego. W ym celu skorzysano z ożsamości, przy wykorzysaniu miernika echnicznego uzbrojenia pracy TUM, wyznaczonego jako relacja wolumenu maszyn i urządzeń do liczby pracujących. Zaporzebowanie na pracujących NK orzymano jako: NK KM / TUM (1) Dla uniknięcia auologii echniczne uzbrojenie pracy zosało wyznaczone z równania sochasycznego, w kórym w roli zmiennych objaśniających znajduje się TFP oraz relacja cen dóbr inwesycyjnych i wynagrodzeń przecięnych, deerminująca subsyucję pracy przez nowy apara produkcyjny. Tablica 8. Techniczne uzbrojenie pracy w maszyny i urządzenia TUM (RD) LTUMLO = D71 + LOG(PJV/WBP/8291) * D72 + LOG(TFP) * D73 + LOG(TFP) * U98 * D74 + U8 * D75 + U8789 * D76 + U24 * D77; Współczynnik Błąd sand. Sudena warość p D71,77572,194391 3,994,62 *** D72,17133,5741 2,9843,684 *** D73 1,162,158472 6,4125 <,1 *** D74,434655,314378 13,8259 <,1 *** D75,21717,483369 4,1731,4 *** D76,18911,325389 3,3471,292 *** D77,782356,27532 2,8418,949 *** Średn.ary.zm.zależnej 2,326393 Odch.sand.zm.zależnej,528211 Suma kwadraów resz,36832 Błąd sandardowy resz,4917 Wsp. deerm. R-kwadra,995285 Skorygowany R-kwadra,994 F(6, 22) 774,464 Warość p dla esu F 1,98e 24 Logarym wiarygodności 55,54674 Kry. inform. Akaike'a 97,9347
Modelowanie procesu produkcji w makroekonomerycznym modelu W8D-21 149 Kry. bayes. Schwarza 87,5224 Kry. Hannana-Quinna 94,9593 Auokorel.resz rho1,8221 Sa. Durbina-Wasona 1,832563,8 Reszy regresji = (obserwacje - wyrównane l_tum),6,4,2 reszy -,2 -,4 -,6 -,8 -,1 Źródło: Obliczenia własne. 198 1985 199 1995 2 25 Długookresowa elasyczność TUM względem TFP jes wysoka i wyniosła 1,, zaś po roku 199 1,43, naomias względem relacji cen dóbr inwesycyjnych i płac była ujemna,17. Tablica 9. Techniczne uzbrojenie pracy w maszyny i urządzenia TUM (RK) PLTUM = (LOG(TUM( 1)) LOG(TUMLO( 1))) * D81 + (LOG(PJV/WBP/8291) LOG(PJV( 1)/WBP( 1)/8291)) * D82 + (LOG(TFP) LOG(TFP( 1))) * D83 + (LOG(TFP) LOG(TFP( 1))) * U98 * D84 + U82 * D85 + U87 * D86 + U8586 * D87 + U5 * D88; Współczynnik Błąd sand. Sudena warość p D81,271833,139921 1,9428,6626 * D82,245567,28123 8,7319 <,1 *** D83,389522,13614 3,7594,123 *** D84,224157,247743 9,48 <,1 *** D85,17455,26513 4,547,62 *** D86,831874,223439 3,7231,134 *** D87,464371,15193 3,734,6 *** D88,342575,923 3,7235,134 *** Średn.ary.zm.zależnej,54816 Odch.sand.zm.zależnej,27253 Suma kwadraów resz,8916 Błąd sandardowy resz,21113 Wsp. deerm. R-kwadra,914429 Skorygowany R-kwadra,884479 F(8, 2) 26,71553 Warość p dla esu F 4,72e 9 Logarym wiarygodności 73,7 Kry. inform. Akaike'a 13,1 Kry. bayes. Schwarza 119,3425 Kry. Hannana-Quinna 126,742 Auokorel.resz rho1,97756 Sa. Durbina-Wasona 2,18142
15 Waldemar Florczak, Iwona Świeczewska Władysław Welfe Tes Whie'a na heeroskedasyczność resz (zmienność wariancji reszowej) Hipoeza zerowa: heeroskedasyczność resz nie wysępuje Saysyka esu: LM = 16,598 z warością p = P(Chi-kwadra (11) > 16,598) =,12341 Tes na normalność rozkładu resz Hipoeza zerowa: składnik losowy ma rozkład normalny Saysyka esu: Chi-kwadra (2) = 1,53687 z warością p =,463738 Tes CUSUM na sabilność paramerów modelu Hipoeza zerowa: brak zmian w paramerach Saysyka esu: Harvey Collier (19) =,88932 z warością p = P((19) >,88932) =,38514 Wykres CUSUM z 95% przedziałem ufno ci 3 Tes na normalno ć rozkładu: Chi-kwadra(2) = 1,537 [,4637] uha23 N(,4247,257) 15 25 1 Wykres gęso ć (esymaor j±drowy) 2 15 1 5-5 5-1 -,6 -,4 -,2,2,4,6 uha23-15 1988 199 1992 1994 1996 1998 2 22 24 26 28 Obserwacja Reszy regresji = (obserwacje - wyrównane d_l_tum),5,4,3,2 reszy,1 -,1 -,2 -,3 Źródło: Obliczenia własne. 1985 199 1995 2 25 Krókookresowa elasyczność TUM względem TFP była równa jedynie,4, zaś od 199 r.,6, gdy względem relacji cen dóbr inwesycyjnych do płac,25 przy powolnym empie dososowań. Mając wyznaczone rozmiary liczby pracujących efekywną wydajność pracy WXN orzymano z ożsamości:
Modelowanie procesu produkcji w makroekonomerycznym modelu W8D-21 151 WXN X / N (11) Powyższa specyfikacja zasadniczo różni się od przyjęej w poprzednich wersjach modelu, gdzie bezpośrednio szacowano paramery funkcji wydajności pracy, wyprowadzone z funkcji produkcji (por. W. Welfe, red. [21, 24]). 2 15 1 5-5 -1-15 1971 1973 1975 1977 1979 1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999 21 23 25 27 Wydajność pracy Techniczne uzbrojenie pracy Rys. 2. Procenowe empa wzrosu wydajności pracy i echnicznego uzbrojenia pracy w cenach sałych z 1995 r Źródło: Opracowanie własne. Jednakże powyższy sposób wyznaczania wydajności pracy jes o yle niedoskonały, że nie odwzorowuje dokładnie efeków posępu echnicznego, gdyż zarówno produkcja, jak i częściowo zarudnienie podlegają wahaniom popyu. Wobec ego wprowadzono uzupełniającą miarę echnicznej wydajności pracy WXNT, wyznaczoną z relacji poencjalnego PKB do odpowiadającego mu zarudnienia NK. Wówczas mamy: WXNT XK / NK (12) Z wielu względów jes nieodzowne wyznaczenie obok liczby pracujących akże dynamiki głównej składowej zarudnienia na podsawie sosunku pracy. Przyjęo więc, iż udział zarudnionych w liczbie pracujących ma endencję rosnąca, co jes wypadkową wysokiej dynamiki pracujących na rachunek własny poza rolnicwem oraz dość silnie malejącej liczby rolników, właścicieli gospodarsw rolnych. Wobec ego liczbę zarudnionych NZ określono w długim okresie na podsawie nasępującego równania przedsawiono w ablicy 1.
152 Waldemar Florczak, Iwona Świeczewska Władysław Welfe LNZLO = D91 + LOG(N) * D92 + LOG(N) * U7579 * D93 + LOG(N) * U8 * D94; Tablica 1. Zarudnienie (RD) Współczynnik Błąd sand. Sudena warość p D91 4,15997,249175 16,695 <,1 *** D92 1,39375,257575 54,114 <,1 *** D93,36734,631467 5,8124 <,1 *** D94,655638,725646 9,352 <,1 *** Średn.ary.zm.zależnej 9,291275 Odch.sand.zm.zależnej,15293 Suma kwadraów resz,4985 Błąd sandardowy resz,11935 Wsp. deerm. R-kwadra,994391 Skorygowany R-kwadra,99391 F(3, 35) 268,163 Warość p dla esu F 1,94e 39 Logarym wiarygodności 119,4756 Kry. inform. Akaike'a 23,9511 Kry. bayes. Schwarza 224,2969 Kry. Hannana-Quinna 228,5637 Auokorel.resz rho1,127523 Sa. Durbina-Wasona 2,27442,4 Reszy regresji = (obserwacje - wyrównane l_nz),3,2,1 reszy -,1 -,2 -,3 -,4 Źródło: Obliczenia własne 197 1975 198 1985 199 1995 2 25 Średnia elasyczność długookresowa względem N okazała się wysoka, równa 1,4. Wprowadzenie zmiennych inerakcyjnych obraz en zmieniło marginalnie. W krókim okresie zaś elasyczność a okazała się niższa, i wyniosła 1,2, przy raczej powolnym procesie dososowawczym. Tablica 11. Zarudnienie (RK) PLNZ = (LOG(NZ( 1)) LOG(NZLO( 1))) * D11 +(LOG(N) LOG(N( 1))) * D12; Współczynnik Błąd sand. Sudena warość p D11,523435,29178 2,523,172 ** D12 1,1729,912339 12,8273 <,1 ***
Modelowanie procesu produkcji w makroekonomerycznym modelu W8D-21 153 Średn.ary.zm.zależnej,27 Odch.sand.zm.zależnej,33377 Suma kwadraów resz,7419 Błąd sandardowy resz,14355 Wsp. deerm. R-kwadra,82728 Skorygowany R-kwadra,815749 F(2, 36) 82,4624 Warość p dla esu F 3,66e 14 Logarym wiarygodności 18,366 Kry. inform. Akaike'a 212,7319 Kry. bayes. Schwarza 29,4568 Kry. Hannana-Quinna 211,5667 Auokorel.resz rho1,7196 Sa. Durbina-Wasona 2,1875 Tes Whie'a na heeroskedasyczność resz (zmienność wariancji reszowej) Hipoeza zerowa: heeroskedasyczność resz nie wysępuje Saysyka esu: LM = 22,988 z warością p = P(Chi-kwadra (4) > 22,988) =,191548 Tes na normalność rozkładu resz Hipoeza zerowa: składnik losowy ma rozkład normalny Saysyka esu: Chi-kwadra (2) = 1,3458 z warością p =,596134 Tes CUSUM na sabilność paramerów modelu Hipoeza zerowa: brak zmian w paramerach Saysyka esu: Harvey Collier (35) =,759995 z warością p = P((35) >,759995) =,939852 45 Tes na normalno ć rozkładu: Chi-kwadra(2) = 1,35 [,5961] uha23 N(,13793,14285) 2 Wykres CUSUM z 95% przedziałem ufno ci 4 15 35 Wykres gęso ć (esymaor j±drowy) 3 25 2 15 1 1 5-5 -1 5-15 -,4 -,3 -,2 -,1,1,2,3,4 uha23-2 197 1975 198 1985 199 1995 2 25 21 Obserwacja Reszy regresji = (obserwacje - wyrównane d_l_nz),4,3,2,1 reszy -,1 -,2 -,3 -,4 Źródło: Obliczenia własne. 1975 198 1985 199 1995 2 25
154 Waldemar Florczak, Iwona Świeczewska Władysław Welfe Należy akże podkreślić, iż w większości makroekonomerycznych modeli korzysa się z informacji o przepracowanym czasie pracy, będącej bardziej dokładną charakerysyką wkładu pracy niż liczba zarudnionych. Brak sysemaycznie publikowanych danych uniemożliwił wprowadzenie ej zmiennej do modelu. W modelu zosała akże wyraźnie określona funkcja podaży siły roboczej. Powrócono do bezpośredniej specyfikacji równania podaży siły roboczej, rezygnując z objaśnienia poziomu akywności zawodowej, wykazującego długookresową endencję malejącą. Przypomnijmy, że podaż siły roboczej zosała w próbie określona na poziomie równym liczbie pracujących powiększonej o rejesrowane bezrobocie. W równaniu podaży siły roboczej przyjęo jako zmienne objaśniające podsawowe czynniki, kóre modyfikują dynamikę siły roboczej w porównaniu z dynamiką liczby osób zdolnych do pracy. Przyjęo założenie, że im wyższe są, ym mniejsza jes skłonność do podejmowania pracy przez kolejnych członków gospodarswa domowego. W podobnym kierunku działa zwyżka udziału świadczeń społecznych w dochodach YBSP / YP, za czym kryje się akże wzros udziału świadczeń dla bezrobonych. W prezenowanej wersji modelu okazało się, że na skłonność do podejmowania pracy nie wpływa syuacja na rynku pracy, a zwłaszcza kszałowanie się sopy bezrobocia UNR. Powyższe uzasadnienia prowadzą do nasępujących posaci funkcji podaży siły roboczej, kórą podano w ablicy 12. przecięne wynagrodzenia realne WBP / PYW LNSLO = D111 + LOG(YBSP/YP) * D112 + LOG(WBP/PYW) * D113 + U9196 * D114 + U96 * D115 + U57 * D116; Tablica 12. Podaż siły roboczej (RD) Współczynnik Błąd sand. Sudena warość p D111 1,43,166869 62,543 <,1 *** D112,132518,67371 19,6699 <,1 *** D113,1237,178578 5,729 <,1 *** D114,228286,631815 3,6132,146 *** D115,196461,985669 1,9932,5824 * D116,238374,636161 3,7471,15 *** Średn.ary.zm.zależnej 9,7151 Odch.sand.zm.zależnej,45111 Suma kwadraów resz,1832 Błąd sandardowy resz,8924 Wsp. deerm. R-kwadra,967853 Skorygowany R-kwadra,96865
Modelowanie procesu produkcji w makroekonomerycznym modelu W8D-21 155 F(5, 23) 138,4926 Warość p dla esu F 2,22e 16 Logarym wiarygodności 99,628 Kry. inform. Akaike'a 186,1256 Kry. bayes. Schwarza 177,9218 Kry. Hannana-Quinna 183,5563 Auokorel.resz rho1,189876 Sa. Durbina-Wasona 2,1153,15 Reszy regresji = (obserwacje - wyrównane l_ns),1,5 reszy -,5 -,1 -,15 -,2 -,25 198 1985 199 1995 2 25 Źródło: Obliczenia własne Tabl. 13. Podaż siły roboczej (RK) PLNS = (LOG(NS( 1)) LOG(NSLO( 1)))*( 1) +(LOG(YBSP/YP) LOG(YBSP( 1)/YP( 1))) * D121 + U97 * D122 + U5 * D123 + U96 * D124; Współczynnik Błąd sand. Sudena warość p D121,566752,773647 7,3257 <,1 *** D122,432487,44524 9,7136 <,1 *** D123,155787,444927 3,514,184 *** D124,152951,44515 3,437,215 *** Średn.ary.zm.zależnej,4198 Odch.sand.zm.zależnej,1133 Suma kwadraów resz,475 Błąd sandardowy resz,4449 Wsp. deerm. R-kwadra,874359 Skorygowany R-kwadra,858654 F(4, 24) 41,75518 Warość p dla esu F 1,78e 1 Logarym wiarygodności 114,521 Kry. inform. Akaike'a 22,141 Kry. bayes. Schwarza 214,7753 Kry. Hannana-Quinna 218,475 Auokorel.resz rho1,32778 Sa. Durbina-Wasona 2,65452 Tes na normalność rozkładu resz Hipoeza zerowa: składnik losowy ma rozkład normalny Saysyka esu: Chi-kwadra (2) = 3,88588 z warością p =,143282 Tes Whie'a na heeroskedasyczność resz (zmienność wariancji reszowej) Hipoeza zerowa: heeroskedasyczność resz nie wysępuje Saysyka esu: LM = 1,9878 z warością p = P(Chi-kwadra (4) > 1,9878) =,894466
156 Waldemar Florczak, Iwona Świeczewska Władysław Welfe Tes CUSUM na sabilność paramerów modelu Hipoeza zerowa: brak zmian w paramerach Saysyka esu: Harvey Collier (23) = 1,23982 z warością p = P((23) > 1,23982) =,227543 12 Tes na normalno ć rozkładu: Chi-kwadra(2) = 3,886 [,1433] uha16 N(-,94631,43297) 15 Wykres CUSUM z 95% przedziałem ufno ci 1 1 8 5 Gęso ć 6 4-5 2-1 -,15 -,1 -,5,5,1 uha16-15 1985 199 1995 2 25 21 Obserwacja Reszy regresji = (obserwacje - wyrównane d_l_ns_kal),1,8,6,4,2 reszy -,2 -,4 -,6 -,8 -,1 -,12 Źródło: Obliczenia własne. 1985 199 1995 2 25 Wyniki oszacowań powierdziły przedsawione hipoezy. Długookresową elasyczność względem wynagrodzeń oszacowano na poziomie.1, względem udziału świadczeń socjalnych na poziomie.13. Krókookresowy efek świadczeń socjalnych był nieco wyższy (,6) gdy efek wynagrodzeń okazał się nieisony. Wyznaczone w powyższy sposób wielkości popyu i podaży pracujących pozwalają na oszacowanie poziomu bezrobocia jako wielkości rezydualnej. UN NS N (13) i odpowiednio sopy bezrobocia NS N NS UNR UN / NS / (14)
Modelowanie procesu produkcji w makroekonomerycznym modelu W8D-21 157 Trzeba podkreślić, że ak rezydualnie określony poziom sopy bezrobocia odznacza się zazwyczaj małą dokładnością. Dla celów konrolnych skorzysano więc z uproszczonej specyfikacji, w kórej zakładając sabilność podaży siły roboczej, uzależnia się UNR od czynników wyznaczających popy na pracujących, a więc od sopnia wykorzysania poencjału produkcyjnego, o wyznaczaniu kórej piszemy później. W modelu wyznacza się akże oszacowania wielkości nauralnej sopy bezrobocia NAWRU i NAIRU. Należy akże zwrócić uwagę na fak, iż przedmioem zaineresowania mogą być koncepcje poencjalnego zarudnienia, albo odpowiadającego pełnemu wykorzysaniu aparau produkcyjnego, albo koncepcji pełnego zarudnienia. Będzie o nich mowa w dalszej części opracowania. pariach rozdziału. 6. Równania łącznej produkywności czynników produkcji (TFP) Równanie objaśniające TFP (Toal Facor Producuviy) ma cenralne znaczenie w zbiorze zależności określających ransmisję efeków zasosowania kapiału wiedzy, zarówno gdy chodzi o rozmiary produkcji, jak eż zarudnienia. Sąd przywiązujemy ogromną wagę do należyej jego specyfikacji, sarając się udoskonalać ją w każdej kolejnej wersji modelu. W eorii i prakyce makromodelowania wysępują isone różnice w pojmowaniu zakresu TFP (parz W. Welfe [22]). Najbardziej szerokie jej określenie, przyjęe zreszą w naszych modelach obejmuje efeky posępu echnicznego w jego wszelkich formach ucieleśnionego w środkach rwałych, w pracujących (kapiał ludzki) i nieucieleśniony, swobodnie rozprzesrzeniający się pomiędzy krajami. Węższe określenie TFP wyłącza zeń efeky zmian jakości pracy, j. zasosowania kapiału ludzkiego, rakując kapiał en jako samodzielny czynnik produkcji (Mandos i in. [1999]). Nie podzielamy ego sanowiska, jakkolwiek oddzielne oszacowanie jego dynamiki umożliwia rakowanie go bądź jako składowej TFP, bądź jako samodzielnego elemenu, zwiększającego jakość czynnika pracy. Dynamikę TFP objaśniono, sarając się wyodrębnić czynniki określające efeky posępu echnicznego ucieleśnionego w środkach rwałych, będącego rezulaem zasosowania krajowego i ransferowanego z zagranicy kapiału wiedzy oraz efeky ucieleśnione w pracujących (efeky kapiału ludzkiego). Specyfikacja a wymaga sosownego komenarza. We wcześniejszych opracowaniach dla charakerysyki posępu echnicznego ucieleśnionego w środkach rwałych korzysano z prosej relacji pomiędzy przyrosem poziomu echnicznego a sopą wzrosu środków rwałych 2. Dla maszyn i urządzeń, TKM, mamy: 2 Bliższą charakerysykę własności ego wskaźnika można znaleźć w W. Welfe [1992] oraz W. Welfe, A. Welfe [1996].
158 Waldemar Florczak, Iwona Świeczewska Władysław Welfe TKM TKM, (15) 1 ( KKM KKM 1) / KKM 1 przy czym TKM 1. Ujęcie o okazało się nieadekwane do opisu syuacji, w kórych nasąpiłby spadek środków rwałych (np. gdyby inwesycje oddane do użyku okazały się mniejsze od likwidacji środków rwałych). Trudno w akiej syuacji przyjąć, iż nasąpiłby równolegle spadek jakości (poziomu echnicznego) urządzeń. Nado brak było powiązania ego miernika, a pośrednio akże nowych inwesycji, z wynikami w sferze B+R w kraju i za granicą, generującymi posęp echniczny. W modelu zdecydowano się więc na endogenizację posępu echnicznego, j. odwzorowanie jego efeków przez uzależnienie poziomu echnicznego od kapiału wiedzy echnicznej ucieleśnionego w środkach rwałych. Kapiał en powsaje w wyniku akumulacji wiedzy echnicznej. Może on być reprezenowany przez nakłady na badania i rozwój (B+R), jednakże nie bieżące, lecz skumulowane, poniesione zarówno w kraju, jak i za granicą i ransferowane do kraju. Przyjęo więc, iż TFP jes funkcją skumulowanych nakładów na badania i rozwój poniesionych w kraju, BIRKS oraz skumulowanych nakładów na B+R zagranicy, BIRMS. lub BIRMTS. 3 Przez nakłady na B+R zagranicy rozumiemy skumulowane nakłady poniesione przez główne kraje OECD, a mianowicie Francję, Holandię, Niemcy, Sany Zjednoczone, Wielką Bryanię i Włochy, ważone bądź o udziałem imporu ych krajów do Polski, BIRMS, bądź, co jes absolunym novum udziałem grup owarów różniących się poziomem echnicznym BIRTS. Nakłady e są ransferowane i absorbowane w kraju w proporcji do udziału imporu inwesycyjnego w nakładach na inwesycje w maszyny i urządzenia 4 : Pierwszy z ych warianów zosał zasosowany dla okresu do roku 1992, drugi, doskonalszy od 1993 r., gdy udało się zgromadzić informacje o srukurze imporu według grup owarów wyróżnionych ze względu na 5 poziomów echnicznych. Uznano akże, że isonym kanałem ransferu zagranicznego kapiału wiedzy są BIZ (por. Borenszein i in [1998], Lichenberg, Van Poelsberghe [1998]). Zmienna a obejmuje nie ylko nakłady na posęp echniczny i organizacyjny, sąd jej umieszczenie ma charaker sympomayczny. 3 Oddziaływanie nakładów na B+R zwłaszcza ransferowanych z zagranicy ma bogaą lieraurę. Omawiamy je w pracy W. Welfe (red) [27]. Tuaj ograniczymy się do wskazania podsawowych pozycji ej lieraury: Coe, Helpman [1995], Bayoumi i in [1999], Engelbrech [1997], [22], Lee [25], Xu, Wang [1999]. 4 Meody i wyniki szacunków nakładów krajowych oraz zagranicznych na B+R przedsawiono w odrębnym opracowaniu (W. Florczak i in. [2a]).
Modelowanie procesu produkcji w makroekonomerycznym modelu W8D-21 159 Ważną zmienną objaśniającą jes kapiał ludzki na pracującego, jako miara jakości pracy zarudnionych. Zosała ona zbudowana w aki sposób, iż różnym poziomom wykszałcenia nadano wagi odpowiadające rynkowym relacjom wynagrodzeń pracujących o różnym poziomie wykszałcenia. Mamy u do czynienia z sysemaycznym wzrosem ego czynnika, wynikającym z rosnącego udziału osób z wyższym wykszałceniem, a malejącego z podsawowym 5. Tablica 14. Łączna produkywność czynników produkcji PLTFP = LOG(HKLZ/HKLZ( 1)) * 1 + LOG(BIRKSI/BIRKSI( 1)) * D131 + ((M7/JV)*LOG(BIRMSI) (M7( 1)/JV( 1))*LOG(BIRMSI( 1))) *U792 * D132 + LOG(BIRTS/BIRTS( 1)) * U938 * D133 + LOG(SJBUSD/SJBUSD( 1)) * U928 * D134 + U7782 * D135 + U8286 * D136 + U9 * D137; Współczynnik Błąd sand. Sudena warość p D131,486999,138163 3,5248,143 *** D132,133764,59888 2,6234,1374 ** D133,7631,181525 3,899,54 *** D134,198478,112853 1,7587,8917 * D135,791741,975497 8,1163 <,1 *** D136,439755,1387 4,2363,21 *** D137,145435,229116 6,3477 <,1 *** Średn.ary.zm.zależnej,581 Odch.sand.zm.zależnej,49755 Suma kwadraów resz,13819 Błąd sandardowy resz,21829 Wsp. deerm. R-kwadra,842711 Skorygowany R-kwadra,81169 F(7, 29) 22,19635 Warość p dla esu F 4,83e 1 Logarym wiarygodności 9,49212 Kry. inform. Akaike'a 166,9842 Kry. bayes. Schwarza 155,8996 Kry. Hannana-Quinna 163,1154 Auokorel.resz rho1,122358 Sa. Durbina-Wasona 1,73834 Tes na normalność rozkładu resz Hipoeza zerowa: składnik losowy ma rozkład normalny Saysyka esu: Chi-kwadra (2) = 3,4316 z warością p =,179869 Tes Whie'a na heeroskedasyczność resz (zmienność wariancji reszowej) Hipoeza zerowa: heeroskedasyczność resz nie wysępuje Saysyka esu: LM = 34,2885 z warością p = P(Chi-kwadra (2) > 34,2885) =,242382 5 Efekom wzrosu kapiału ludzkiego poświęcono bogaą lieraurę. Przeważa w niej jednak ujęcie, w kórym zmiany kapiału ludzkiego są powodowane zmianami w łącznej liczbie la kszałcenia. Por. Barro [21], Bassanini, Scarpea [21], Benhabib, Spiegel [1994]), Fuene [24], Lee i in. [23].
16 Waldemar Florczak, Iwona Świeczewska Władysław Welfe Tes CUSUM na sabilność paramerów modelu Hipoeza zerowa: brak zmian w paramerach Saysyka esu: Harvey Collier (28) =,97343 z warością p = P((28) >,97343) =,338688 Wykres CUSUM z 95% przedziałem ufno ci 25 Tes na normalno ć rozkładu: Chi-kwadra(2) = 3,431 [,1799] uha3 N(-,1134,218) 15 1 2 Wykres gęso ć (esymaor j±drowy) 15 1 5-5 5-1 -,8 -,6 -,4 -,2,2,4,6 uha3-15 198 1985 199 1995 2 25 21 Obserwacja Reszy regresji = (obserwacje - wyrównane d_l_tfpmod2),4,3,2,1 reszy -,1 -,2 -,3 -,4 -,5 -,6 1975 198 1985 199 1995 2 25 Źródło: Obliczenia własne. Objaśniono empa wzrosu TFP w naszej opinii ylko one mają sensowną inerpreację ekonomiczną. Okazało się, że efeky zasosowań krajowego kapiału wiedzy są zaskakująco wysokie. Elasyczność względem BIRKSI jes równa.49, co ponad dwukronie przekracza warość orzymywaną w poprzednich badaniach. Jeżeli nawe jes przeszacowana, o nader wyraźnie świadczy o wysokiej efekywności krajowych nakładów na B+R. Efeky ransmisji zagranicznego kapiału wiedzy dla okresu gospodarki planowanej cenralnie są zdecydowanie niskie (elasyczność,13), wskazując na wysępowanie poważnych problemów, gdy chodzi o absorbcję zagranicznego kapiału wiedzy w amym okresie. Naomias efeky ransferu zagranicznego kapiału wiedzy po 1991 r. są zaskakująco wysokie elasyczność sięga.71, plasując Polskę w grupie krajów charakeryzujących się wysoką absorbcją zagranicznego kapiału wiedzy. Efeky e są wspomagane przez napływ BIZ. Elasyczność względem ych nakładów
Modelowanie procesu produkcji w makroekonomerycznym modelu W8D-21 161 orzymano na niskim poziomie (bliską,2). Wiąże się o zapewne z ym, że niezby duża frakcja ych nakładów uczesniczy w ransferze wiedzy echnicznoorganizacyjnej. Należy podkreślić wysoką efekywność zasosowania rosnącego kapiału ludzkiego, o czym świadczy elasyczność skalibrowana na poziomie 1,. Wynik en okazał się odporny na zmiany w doborze zmiennych szucznych. W dalszym ciągu przedsawimy specyfikacje równań objaśniających krajowe i zagraniczne nakłady na B+R oraz dynamikę kapiału ludzkiego. 2, 15, 1, 5,, 5, 1, 15, 1973 1975 1977 1979 1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999 21 23 25 27 TFP BIRKS BIRMS BIRTS Rys. 3. Procenowe empa wzrosu TFP, skumulowanych krajowych nakładów na B+R (BIRKS), skumulowanych zagranicznych nakładów na B+R (BIRMS) i skumulowanych zagranicznych nakładów na B+R z uwzględnieniem zróżnicowania echnologicznego (BIRTS) Źródło: Opracowanie własne. 7. Równania objaśniające nakłady na badania i rozwój Dalsza endogenizacja posępu echnicznego wymagała objaśnienia skumulowanych, a w konsekwencji akże i bieżących nakładów na B+R. Mianowicie, skumulowane realne nakłady na B+R krajowe i zagranicy są orzymywane na drodze rekurencyjnej, poprzez odjęcie od sanu począkowego deprecjacji wiedzy echnicznej i dodanie bieżących, realnych nakładów na B+R. W lieraurze przyjmuje się, iż sopa deprecjacji wiedzy echnicznej odpowiadającej skumu-
162 Waldemar Florczak, Iwona Świeczewska Władysław Welfe lowanym nakładom na B+R waha się w granicach,5,15. Zgodnie z wynikami D. T. Coe, E. Helpmana [1995] przyjęo jej warość na poziomie,5. Bieżące krajowe, realne nakłady na badania i rozwój BIRK maja różne źródła zasilania: prywane i publiczne. Przyjęo, iż nakłady na B+R w sekorze przedsiębiorsw BIRKQ zależą głównie od realnej wielkości nadwyżki osiąganej w ym sekorze AFZSP / PX. Tablica 15.Krajowe nakłady na B+R w sekorze przedsiębiorsw (RD) LBIRKQLO = D141 + LOG(AFZSP/PX) * D142 + LOG(AFZSP/PX) * U779 * D143 + LOG(AFZSP/PX) * U997 * D144 + U881 * D145 + U8285 * D146 + U91 * D147 + U87 * D148 + U12 * D149 + U67 * D141 + U4 * D1411; Współczynnik Błąd sand. Sudena warość p D141 2,4453,626463 3,929,54 *** D142,472891,62554 7,8481 <,1 *** D143,75512,923675 8,174 <,1 *** D144,393836,11837 3,5533,137 *** D145,765695,169717 4,5116,11 *** D146,66119,13123 4,6261,8 *** D147 1,9765,22493 8,4821 <,1 *** D148,5151,228195 2,2569,321 ** D149,561423,24388 2,7469,14 ** D141,4463,16857 2,44,2327 ** D1411,447236,223197 2,38,5486 * Średn.ary.zm.zależnej 7,37934 Odch.sand.zm.zależnej,788625 Suma kwadraów resz 1,2395 Błąd sandardowy resz,21357 Wsp. deerm. R-kwadra,947574 Skorygowany R-kwadra,92885 F(1, 28) 5,6844 Warość p dla esu F 2,97e 15 Logarym wiarygodności 11,92184 Kry. inform. Akaike'a 1,843673 Kry. bayes. Schwarza 16,4555 Kry. Hannana-Quinna 4,721914 Auokorel.resz rho1,11329 Sa. Durbina-Wasona 2,155885
Modelowanie procesu produkcji w makroekonomerycznym modelu W8D-21 163,4 Reszy regresji = (obserwacje - wyrównane l_birkq),3,2,1 reszy -,1 -,2 -,3 -,4 -,5 197 1975 198 1985 199 1995 2 25 Źródło: Obliczenia własne. Długookresową elasyczność ych nakładów względem nadwyżki orzymano bliską,5, z ym, że dla la ożywienia, obejmujących laa 7 e ubiegłego sulecia była ona wyższa o.8, zaś w laach 9-ych niższa o,4. Tablica 16. Krajowe nakłady na B+R w sekorze przedsiębiorsw (RK) PLBIRKQ =(LOG(BIRKQ( 1)) LOG(BIRKQLO( 1))) * D151 + (LOG(AFZSP/PX) LOG((AFZSP( 1)/PX( 1))) * D152 + (LOG(AFZSP/PX) LOG((AFZSP( 1)/PX( 1))) *U779 * D153 + U82 * D154 + U8387 D155 + U91 * D156 + U92 * D157; Współczynnik Błąd sand. Sudena warość p D151,425217,152582 2,7868,91 *** D152,15186,58343,259,79738 D153,38111,158747 2,41,2258 ** D154 1,1988,173564 6,97 <,1 *** D155,355662,688425 5,1663,1 *** D156 2,74981,191111 14,3885 <,1 *** D157 1,19738,163194 7,3371 <,1 *** Średn.ary.zm.zależnej,1829 Odch.sand.zm.zależnej,59311 Suma kwadraów resz,73154 Błąd sandardowy resz,153613 Wsp. deerm. R-kwadra,943851 Skorygowany R-kwadra,932983 F(7, 31) 74,44262 Warość p dla esu F 1,34e 17 Logarym wiarygodności 21,13488 Kry. inform. Akaike'a 28,26977 Kry. bayes. Schwarza 16,8667 Kry. Hannana-Quinna 24,19128 Auokorel.resz rho1,163792 Sa. Durbina-Wasona 1,618983 Tes na normalność rozkładu resz Hipoeza zerowa: składnik losowy ma rozkład normalny Saysyka esu: Chi-kwadra (2) = 5,8654 z warością p =,548436
164 Waldemar Florczak, Iwona Świeczewska Władysław Welfe Tes Whie'a na heeroskedasyczność resz (zmienność wariancji reszowej) Hipoeza zerowa: heeroskedasyczność resz nie wysępuje Saysyka esu: LM = 17,7876 z warością p = P(Chi-kwadra (13) > 17,7876) =,165752 Tes CUSUM na sabilność paramerów modelu Hipoeza zerowa: brak zmian w paramerach Saysyka esu: Harvey Collier (3) =,79667 z warością p = P((3) >,79667) =,943895 Wykres CUSUM z 95% przedziałem ufno ci 3,5 Tes na normalno ć rozkładu: Chi-kwadra(2) = 5,87 [,548] uha47 N(,17414,1524) 2 3 15 Wykres gęso ć (esymaor j±drowy) 2,5 2 1,5 1 1 5-5 -1,5-15 -,4 -,2,2,4 uha47-2 1975 198 1985 199 1995 2 25 21 Obserwacja Reszy regresji = (obserwacje - wyrównane d_l_birkq),5,4,3,2 reszy,1 -,1 -,2 Źródło: Obliczenia własne. 1975 198 1985 199 1995 2 25 Realne nakłady na B+R finansowane z budżeu pańswa w oczywisy sposób zależą od kszałowania się bieżących wydaków budżeu. W długim okresie średnią elasyczność orzymano na poziomie przekraczającym 1,. Jednakże wydaki e były przez wiele rządów rakowane rezydualnie, co znalazło wyraz w skokowych zmianach elasyczności: w laach 7-ych podniosła się o ok.,4, w laach 8-ych zmniejszyła się o,4. W krókim okresie elasyczność była znaczenie niższa,42, przy powolnym empie dososowań.