Meod sascze w aukach biologiczch 6-6- Wkład: Szeregi czasowe i progozowaie Aaliza damiki iesie ze sobą ową jakość. Pozwala oa zbadać rozkład cech sasczej w czasie. Szeregi damicze przedsawiają kszałowaie się zjawisk w czasie. Rezulaem prowadzoch badań w czasie jes zgromadzeie zbioru iformacji posaci:,. ozacza czas wrażo w posaci skokowej, godzia, dzień, miesiąc, rok ip. Zaś ozacza warość cech w czasie. Zbiór par, o zw. szereg czasow, damicz, chroologicz. Jakie zagadieia mogą bć przedmioem badań?. Jak zmieia się zjawisko w czasie?. Dlaczego zmieia się w aki sposób? LATA r kolej czasu () Bdło ogółem w sz. w woj. bdg. () LATA Średia ruchoma (C+C+C3)/3 bdło 975 9 73 laa liczebość 976 398 889 976 6 73 977 3 399 97 977 86 978 3 6 978 833 979 5 398 97 979 396 38 98 6 386 7 98 37 58 98 7 338 5 98 36 98 8 36 6 98 39 6 983 9 37 766 983 38 98 336 73 98 3 376 Ad.. Za rozwiązaie ego problemu odpowiedziale są ideks sascze, kóre o dzielą się a idwiduale oraz agregaowe (opisujące przebieg zjawisk złożoch). a) idwiduale, jedorode charakerzują oe damikę zjawisk jedorodch Najprosszm ideksem jes przros absolu lub bezwzględ. - poziom zjawiska w badam okresie, zaś o poziom zjawiska w czasie, kór saowi puk odiesieia. Przros względ: T Wśród przrosów względch wróżiam o e sałej podsawie (gd poziom zjawiska będąc pukem odiesieia ie ulega zmiaie) i zmieej, zwae eż łańcuchowmi (pukem odiesieia jes mome poprzedzając bada). b) agregaowe opisują zjawiska złożoe, ie moża ich sumować, wrażae są raczej w posaci warości I W i w W i q q i i Auor: Dariusz Piwczński p p i i
Meod sascze w aukach biologiczch 6-6- q i *p i warość dobra w określom czasie, będąca iloczem wielkości ego dobra (q i ) i jego ce jedoskowej (p i ). Aaliza przcz składającch się a damikę zjawiska - jes o kolej problem związa z badaiem damiki zjawisk. Dae zjawisko rozważae jes w czasie, jako efek działaia różorodch przcz. Różica międz podejściem regresjm, korelacjm a szeregiem chroologiczm jes zasadicza. W pierwszm przpadku zmiee są kokreie określoe, zidefikowae, z kolei w przpadku aaliz damiki mówi się o zespołach czików. Aalizując dae sascze zesawioe w szeregach czasowch prezeowach w formie wkresów, moża zauważć, że rozwój procesów ie jes rówomier. Wśród przcz powodującch zmiaę zjawiska w czasie moża wróżić: przcz główe, kóre działają sale, iezmiee wzaczające dae zjawisko w czasie. To oe wzaczają edecję, czli zw. red. Tred - wrażają ziżkową lub zwżkową rwałą edecję rozwojową, ujawiającą się w daej dziedziie działalości w ciągu sosukowo długich okresów przcz okresowe, kóre dzielą się a pu: koiukuralego. Działają co pewie czas, dłuższ iż rok. Związae są z kierukiem zmia w ooczeiu zjawiska, jakim może bć p. gospodarka arodowa sezoowego - zaliczam u różego rodzaju wahaia rmicze (okresowe, periodcze, cklicze). Ckl obserwowach zmia powarza się w miej więcej ch samch rozmiarach co jakiś okres, w przbliżeiu e sam: o w. krókoermiowe - w ciągu dia, godia, miesiąca o w. sezoowe przpadkowe - ieregulare, ieperiodcze zmia w działalości gospodarczej, wrażają działaie czików o charakerze losowm. Ich działaie jes ieprzewidwale,. Aaliza szeregu damiczego o charakerze przczowo-skukowm polega a: wróżieiu edecji rozwojowej, wkrciu wahań okresowch oraz usaleiu wahań przpadkowch. Meod wodrębieia edecji rozwojowej: {Tedecja rozwojowa - ogóla dążość badach wielkości do wzrosu lub spadku, wsępująca a przesrzei badaego okresu}. Ze względu a o, iż w szeregu damiczm wsępują różego rodzaju wahaia, spowodowae różmi przczami, do wkazaia zmia związach włączie z edecją rozwojową, zachodzi koieczość usuięcia ch wahań. Elimiacja wahań przpadkowch i okresowch zwaa jes wrówaiem lub wgładzeiem szeregu sasczego. Auor: Dariusz Piwczński
Meod sascze w aukach biologiczch 6-6- Liczebość bdła w woj.bdgoskim (dawm) 5 3 6 8 6 8 Wróżiam dwie meod wrówaia szeregów czasowch: meoda mechaicza meoda aalicza W meodzie mechaiczej elimiujem wahaia przpadkowe i okresowe poprzez obliczaie średich ruchomch. Średia ruchoma jes średią armeczą z parzsej (średie scerowae) lub ieparzsej (średie zwkłe) liczb kolejch wrazów szeregu, p. -leia, - leia lub 3-leia, 5-leia. Liczba składików średiej armeczej ruchomej powia odpowiadać wahaiom okresowm lub ich wielokroości. Przkład obliczeia średiej ruchomej złożoej z 3 elemeów:,, 3, - koleje wraz szeregu czasowego 3 k k + k + 3 k + Obliczaie średiej scerowaej o podsawie. k k + k + k + k + + k + Im więcej okresów uwzględiam obliczając średią ruchomą, m bardziej wrówujem bada szereg, m lepsza jes elimiacja wahań, ale eż m bardziej e szereg skracam. Zaleą mechaiczej meod wgładzaia szeregów jes o, że ie wmaga zajomości pu krzwej mającej reprezeować red, powsaje oa iejako w sposób mechaicz. Auor: Dariusz Piwczński 3
Meod sascze w aukach biologiczch 6-6- Wodrębieie edecji rozwojowej za pomocą średiej ruchomej 5 35 3 sz. 5 5 5 laa 977 979 98 983 985 987 989 99 993 laa Im sposobem wodrębiaia edecji rozwojowej jes rachuek wgładzaia wkładiczego. Meoda aalicza - edecję rozwojową szeregu damiczego wrażam za pomocą fukcji maemaczej. Meoda aalicza pozwala a określeie paramerów fukcji, kóre w sposób secz określają prawidłowość rozwoju zjawiska. Najprosszą i ajczęściej sosowaą posacią redu jes liia prosa i odpowiadająca jej fukcja pierwszego sopia. 5 35 3 Liczebość bdła w dawm woj.bdgoskim sz. 5 5 5 6 8 6 8-996x + 368 Tred liiow: koleje laa α + β - czas w posaci umerów okresów β - poziom badaego zjawiska w okresie zerowm () α - współczik kierukow wrażając przecięe (rocze, kwarale, miesięcze) empo przrosu (spadku) poziomu zjawiska, o współczik redu. - koleje wraz szeregu czasowego, wikające z fukcji redu Do oszacowaia paramerów α i β sosujem klasczą meodę ajmiejszch kwadraów, sosując asępując układ rówań: β + α β α + Auor: Dariusz Piwczński
Meod sascze w aukach biologiczch 6-6- empircze warości zjawiska Współczik redu rówa się: α Wraz wol β α Średi błąd oszacowaia wskazuje, w jaki sopiu poszczególe obserwacje odbiegają od prosej redu. Jes o pierwiasek kwadraow ze średiej armeczej kwadraów odchleń dach empirczch od dach eoreczch (redu) S k ( ' ) k - ilość paramerów (α,β) wsępującch w fukcji redu Kolejm, ważm zagadieiem jes wodrębieie usaleie wahań okresowch i przpadkowch. Auor: Dariusz Piwczński 5