PROGNOZOWANIE. mgr Żaneta Pruska. Katedra Systemów Logistycznych.

Podobne dokumenty
PROGNOZOWANIE. mgr Żaneta Pruska. Katedra Systemów Logistycznych.

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 3. tel.: (061)

WSPOMAGANIE PROCESÓW DECYZYJNYCH

PROGNOZY I SYMULACJE

ANALIZA DYNAMIKI ZJAWISK (dok.) WYGŁADZANIE szeregu czasowego

Prognozowanie i symulacje

KURS STATYSTYKA. Lekcja 7 Analiza dynamiki zjawisk (zjawiska w czasie) ZADANIE DOMOWE. Strona 1

PROGNOZOWANIE. mgr inż. Martyna Malak. Katedra Systemów Logistycznych.

Instytut Logistyki i Magazynowania

Modele tendencji rozwojowej STATYSTYKA OPISOWA. Dr Alina Gleska. Instytut Matematyki WE PP. 18 listopada 2017

Metody statystyczne w naukach biologicznych

Prognozowanie i symulacje

Prognozowanie na podstawie szeregów czasowych.

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1

Ocena dopasowania modelu do danych empirycznych

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1

Wygładzanie metodą średnich ruchomych w procesach stałych

. Dla każdego etapu t znamy funkcję transformacji stanu (funkcja przejścia):

Efektywność projektów inwestycyjnych. Statyczne i dynamiczne metody oceny projektów inwestycyjnych

Analiza szeregów czasowych uwagi dodatkowe

Dane modelu - parametry

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński

OCENA POPYTU POPYT POJĘCIA WSTĘPNE. Definicja: Popyt to ilość dobra, jaką nabywcy gotowi są zakupić przy różnych poziomach ceny.

Cechy szeregów czasowych

PROGNOZY I SYMULACJE

Ćwiczenie 5 ITERACYJNY ALGORYTM LS. IDENTYFIKACJA OBIEKTÓW NIESTACJONARNYCH ALGORYTM Z WYKŁADNICZYM ZAPOMINANIEM.

Miary rozproszenia. Miary położenia. Wariancja. Średnia. Dla danych indywidualnych: Dla danych indywidualnych: s 2 = 1 n. (x i x) 2. x i.

MODEL TENDENCJI ROZWOJOWEJ

Analiza rynku projekt

Miary położenia. Miary rozproszenia. Średnia. Wariancja. Dla danych indywidualnych: Dla danych indywidualnych: s 2 = 1 n. (x i x) 2. x i.

t - kwantyl rozkładu t-studenta rzędu p o f stopniach swobody

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk

DEA podstawowe modele

Miary położenia (tendencji centralnej) to tzw. miary przeciętne charakteryzujące średni lub typowy poziom wartości cechy.

Szereg czasowy z trendem. Model Holta. Stosujemy dwa równania rekurencyjne: I - słuy do wyznaczania wygładzonych wartoci szeregu czasowego w chwili t

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk

Statystyka Inżynierska

EKONOMETRIA. Liniowy model ekonometryczny (regresji) z jedną zmienną objaśniającą

TRANZYSTORY POLOWE JFET I MOSFET

PROGNOZY I SYMULACJE

Histogram: Dystrybuanta:

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

STATYSTYKA OPISOWA PODSTAWOWE WZORY

Matematyka ubezpieczeń majątkowych r. Zadanie 1. Rozważamy proces nadwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskretnym postaci: n

STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 1 i 2

STATYSTYKA OPISOWA PODSTAWOWE WZORY

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL AUTOR: ŻANETA PRUSKA

KRÓTKOTERMINOWE PROGNOZOWANIE WIELKO CI UDZIAŁU KOMPONENTÓW USZKODZONYCH W PRODUKCJI CAŁKOWITEJ Z WYKORZYSTANIEM KLASYCZNYCH METOD PREDYKCJI

Erlanga. Znajdziemy rozkład czasów oczekiwania na n-te zdarzenie. Łączny czas oczekiwania. na n zdarzeń dany jest przez: = u-v i t 2.

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 1 AUTOR: MARTYNA MALAK PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 1 AUTOR: MARTYNA MALAK

Rozkład normalny (Gaussa)

Rozkład normalny (Gaussa)

Zajęcia 2. Estymacja i weryfikacja modelu ekonometrycznego

ZASTOSOWANIE ZMODYFIKOWANEJ METODY WSKA NIKÓW SEZONOWO CI DO PROGNOZOWANIA WIELKO CI POPYTU

Ćwiczenie 3. H 1 : p p 0 H 3 : p > p 0. b) dla małej próby statystykę testową oblicza się za pomocą wzoru:

Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA

2017 r. STOPA BEZROBOCIA r. STOPA BEZROBOCIA

3. Tworzenie próby, błąd przypadkowy (próbkowania) 5. Błąd standardowy średniej arytmetycznej

ODCZYT STANU WODY NA RZECE DRWĘCY mierzone dla posterunku Nowe Miasto Lubawskie

ZBIÓR LICZB RZECZYWISTYCH - DZIAŁANIA ALGEBRAICZNE

Zasady budowania prognoz ekonometrycznych

Elementy statystyki opisowej Izolda Gorgol wyciąg z prezentacji (wykład I)

Wykład 5 Przedziały ufności. Przedział ufności, gdy znane jest σ. Opis słowny / 2

ORGANIZATOR SPORTU DZIECI I MŁODZIEŻY W ŚRODOWISKU WIEJSKIM

1. Element nienaprawialny, badania niezawodności. Model matematyczny elementu - dodatnia zmienna losowa T, określająca czas życia elementu

Statystyczny opis danych - parametry

INWESTYCJE MATERIALNE

MIANO ROZTWORU TITRANTA. Analiza statystyczna wyników oznaczeń

Estymacja przedziałowa

ZADANIA ZAMKNIĘTE. Zadanie 1. (1 pkt) Wartość wyrażenia. b dla a 2 3 i b 2 3 jest równa A B. 5 C. 6 D Zadanie 2.

Kombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz

Podstawy zarządzania finansami przedsiębiorstwa

Michał Gruca ZASADY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW

INSTRUKCJA NR 06-2 POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ

Statystyka opisowa - dodatek

Charakterystyki liczbowe zmiennych losowych: wartość oczekiwana i wariancja

Symulacyjna metoda doboru optymalnych parametrów w prognostycznych modelach wygładzania wykładniczego

Prognozowanie popytu. mgr inż. Michał Adamczak

Metody Ilościowe w Socjologii

POLITECHNIKA ŚLĄSKA, WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY, INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI I INFORMATYKI. Wykresy w Excelu TOMASZ ADRIKOWSKI GLIWICE,

Październik Data Dzień tygodnia Szczęśliwy numerek [Wybierz inny miesiąc]

Sygnały pojęcie i klasyfikacja, metody opisu.

Wolumen - część II Budynki Urzędu Gminy Kulesze Kościelne i Ochotniczej Straży Pożarnej Grodzkie Nowe w grupie taryfowej G

Jak obliczać podstawowe wskaźniki statystyczne?

MINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU

Statystyka od podstaw z systemem SAS Dr hab. E. Frątczak, ZAHZiAW, ISiD, KAE. Część VII. Analiza szeregu czasowego

ROK 2007 Sprawozdanie o rynku pracy Styczeń

MATEMATYKA wykład 1. Ciągi. Pierwsze 2 ciągi są rosnące (do nieskończoności), zaś 3-i ciąg jest zbieŝny do zera. co oznaczamy przez

IV SEKTOR - HARMONOGRAM WYWOZU ODPADÓW WIELKOGABARYTOWYCH Z BUDYNKÓW WIELORODZINNYCH NA 2015 ROK

3. Modele tendencji czasowej w prognozowaniu


ZAGADNIENIE ESTYMACJI. ESTYMACJA PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 5

Statystyka matematyczna. Wykład II. Estymacja punktowa

1. Wnioskowanie statystyczne. Ponadto mianem statystyki określa się także funkcje zmiennych losowych o

L.Kowalski zadania ze statystyki matematycznej-zestaw 3 ZADANIA - ZESTAW 3

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH

(liniowy model popytu), a > 0; b < 0

POLITECHNIKA OPOLSKA

Transkrypt:

PROGNOZOWANIE Kaedra Ssemów Logisczch mgr Żaea Pruska zaea_pruska@wp.pl zaea.pruska@wsl.com.pl

PROJEKT 0 pk. (grup 4-osobowe) Projek: Wersja w Wordzie Powia zawierać opis projeku z zasosowaiem eapów progozowaia. Wersja w Excelu Obliczeia, wkres Projek (wersja Word oraz Excel) przesłają Pańswo w ermiie do 24..20 r. Usa obroa projeku a 4 ćwiczeiach (29..20 r.) ieprzsąpieie do obro ozacza 0 puków z projeku. Na obroę proszę dosarczć: wdrukowaą wersję Worda oraz wersję Excela w formie elekroiczej 2

Eap progozowaia. Sformułowaie problemu progosczego określeie m. i. progozowaego obieku, zasięgu progoz, progozowaego zjawiska, zmiech charakerzującch zjawisko, jedosek pomiaru, kaegorii zmiech, pu zmiech; 2. Gromadzeie oraz przewarzaie dach; 3. Wbór meod progozowaia wbraie a podsawie przesłaek progosczch odpowiediego modelu progozowaia; 4. Wzaczeie progoz; 5. Ocea dopuszczalości oraz rafości progoz; 6. Werfikacja progoz moiorig - ależ śledzić a bieżąco fakczą rafość sporządzach progoz. 3

Eap progozowaia. Sformułowaie problemu progosczego p: Określeie zjawiska p.: sprzedaż produku, kórego będzie doczła progoza Cel budow progoz p.: przgoowaie podsaw do podjęcia deczji o rozbudowie firm, zaplaowaie wielkości produkcji. Horzo progoz p.: a 2 okres w przód 4

3. Wbór meod progozowaia Meod progozowaia krókoermiowego sał poziom red sezoowość Model aiw, Modele średiej armeczej, Model Browa Model Hola Modele aalicze Model wskaźików sezoowości Model Wiersa

Eap progozowaia 4. Wzaczeie progoz Wzaczeie progoz przebiega zgodie ze schemaem jak rówież meodologią wbraej meod progozowaia. 6

Zadaie Ilość wsłek iewielkiej firm kurierskiej, w kolejch miesiącach 2009 roku kszałowała się asępująco: miesiące Ilość wsłek 03 2 09 3 07 4 04 5 08 6 03 7 08 8 04 9 02 0 05 09 2 04 ) Swórz wkres. Dokoaj dekompozcji szeregu czasowego. Wzacz wielkość współczika zmieości. 2) Zbuduj model progoscz oraz wzacz progozę a sczeń 200 roku korzsając z meod aiwej. 3) Oceń rafość progoz ex pos wkorzsując średi kwadraow (sadardow) błąd progoz ex pos oraz średi względ błąd progoz ex pos. 7

Szereg czasow - zesawieie warości zmiech cech badaej według krerium czasu, gdzie badaa jes warość cech w kolejej jedosce czasu. laa Sprzedaż produku X (w s. sz.) 200 0,2 2 2002 0, 3 2003 0,5 4 2004 0,6 5 2005,0 6 2006,2 7 2007,5 8 2008,7 9 2009 2,0 8

Składowe szeregów czasowch W szeregach czasowch wróżia się dwie składowe: ) składowa ssemacza edecja rozwojowa (red) długookresowa skłoość do jedokierukowch zmia, sał/przecię poziom zmieej progozowaej, składowa okresowa (periodcza) wahaia cklicze lub sezoowe 2) składowa przpadkowa (składik losow, wahaia przpadkowe) Y Y Czas 9 Czas

Y wahaia losowe sał poziom Y wahaia losowe red Czas Czas Y wahaia sezoowe sał poziom Y wahaia sezoowe red Czas 0 Czas

Mieriki jakości modelu progosczego Odchleie sadardowe (składika reszowego lub z obserwacji) 0,5 2 m s 0,5 2 s - liczba obserwacji w szeregu czasowm m - liczba zmiech objaśiającch (ie uwzględiając wrazu wolego) Współczik wrazisości (zmieości)

Zadaie Ilość wsłek iewielkiej firm kurierskiej, w kolejch miesiącach 2009 roku kszałowała się asępująco: miesiące Ilość wsłek 03 2 09 3 07 4 04 5 08 6 03 7 08 8 04 9 02 0 05 09 2 04 ) Swórz wkres. Dokoaj dekompozcji szeregu czasowego. Wzacz wielkość współczika zmieości. 2) Zbuduj model progoscz oraz wzacz progozę a sczeń 200 roku korzsając z meod aiwej. 3) Oceń rafość progoz ex pos wkorzsując średi kwadraow (sadardow) błąd progoz ex pos oraz średi względ błąd progoz ex pos. 2

Model aiw Model aiw - zakłada, że progozowaa warość w asępm okresie będzie kszałowała się a m samm poziomie co w obecm okresie, prz założeiu ie wsępowaia zmia jakościowch w badam zjawisku. Model e może mieć zasosowaie w przpadku ie wsępowaia wahań przpadkowch (sał poziom badaego zjawiska) w szeregu czasowm. - = progoza zjawiska a okres - wielkość badaego zjawiska w okresie - UWAGA! progoz moża wkoać lko a jede okres w przód 3

Zadaie Ilość wsłek iewielkiej firm kurierskiej, w kolejch miesiącach 2009 roku kszałowała się asępująco: miesiące Ilość wsłek 03 2 09 3 07 4 04 5 08 6 03 7 08 8 04 9 02 0 05 09 2 04 ) Swórz wkres. Dokoaj dekompozcji szeregu czasowego. Wzacz wielkość współczika zmieości. 2) Zbuduj model progoscz oraz wzacz progozę a sczeń 200 roku korzsając z meod aiwej. 3) Oceń rafość progoz ex pos wkorzsując średi kwadraow (sadardow) błąd progoz ex pos oraz średi względ błąd progoz ex pos. 4

Mieriki rafości progoz Błęd progoz ex pos ) Bezwzględ błąd progoz ex pos - wielkość badaego zjawiska w okresie, - progoza warości zmieej a okres, 2) Względ błąd progoz ex pos 3) Średi kwadraow (sadardow) błąd progoz ex pos liczba obserwacji w szeregu czasowm Iformuje o przecięm odchleiu progoz od warości rzeczwisch w całm przedziale werfikacji. 5

6 4) Średi błąd progoz ex pos 5) Średi bezwzględ (absolu) błąd progoz ex pos e e 0 i d 6) Średi względ błąd progoz ex pos 00

Zadaie 2 Wdajość badaego magazu kompleacji, wrażoa jako średia ilość jedosek paleowch skompleowach w ciągu godzi w poszczególch miesiącach 2009 roku wosiła: miesiące Wielkość kompleacji [jp/h] 200 2 25 3 228 4 20 5 95 6 2 7 225 8 90 9 202 0 20 22 2 240 ) Zbuduj model progoscz oraz wzacz progozę a sczeń 200 roku korzsając z meod: a) średiej armeczej ruchomej 3-elemeowej, b) średiej armeczej ruchomej 5-elemeowej, c) średiej armeczej ważoej 3-elemeowej, wkorzsując wagi 0,2 ; 0,3 ; 0,5 d) średiej armeczej ważoej 5-elemeowej, wkorzsując wagi 0, ; 0,5 ; 0,2 ; 0,25 ; 0,3. 3) Oceń rafość progoz ex pos wkorzsując średi kwadraow (sadardow) błąd progoz ex pos oraz średi względ błąd progoz ex pos. 7

Modele średiej armeczej Wróżia się asępujące modele średiej armeczej: Średia armecza prosa Średia armecza ruchoma Średia armecza ważoa 8

Średia armecza ruchoma - cech charakerscze: prose obliczeia, wbór liczb okresów jes arbiral - im miejsza liczba okresów m szbsza odpowiedź (bardziej odzwierciedla zachodzące zmia), wszskim uśrediam dam przpisuję aką samą wagę, większa liczba okresów siliej wgładza dae, lecz skraca szereg czasow. = k i ik progoza a mome lub okres jes średią armeczą z k osaich obserwacji w szeregu 9 i k - progoza zjawiska a okres - wielkość badaego zjawiska w okresie i - liczba elemeów średiej ruchomej, sała wgładzaia

Średia armecza ruchoma 3-elemeowa / PRZYKŁAD miesiące Sprzedaż (sz.) Sczeń 05 Lu 2 Marzec 03 Kwiecień 99 Maj 03 Czerwiec 0 Lipiec 07 Sierpień 05 Wrzesień 03 Paździerik 09 Lisopad 0 grudzień? Średia ruchoma 3-elemeowa - - - (05+2+03)/3=06,67 (2+03+99)/3=04,67 (03+99+03)/3=0,67 (99+03+0)/3=0,00 (03+0+07)/3=03,67 (0+07+05)/3=04,33 (07+05+03)/3=05,00 (05+03+09)/3=05,67 (03+09+0)/3=04,33 20 5 0 05 00 95 90 =? 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 = 03 09 0 2 3 k i ik =04,33 sz.

Średia armecza ważoa cech charakerscze: prose obliczeia, ajwiększe zaczeie mają ajświeższe dae (mają większą wagę), uwzględia wsępujące red, ale ie wzacza ich liczbowo. i k = ik i w i 2 k - progoza zjawiska a okres - wielkość badaego zjawiska w okresie i - liczba elemeów średiej ruchomej, sała wgładzaia - waga zmieej progozowaej w okresie i

Średia armecza ważoa 3-elemeowa/ PRZYKŁAD miesiące Sprzedaż (sz.) Sczeń 05 Lu 2 Marzec 03 Kwiecień 99 Maj 03 Czerwiec 0 5 0 05 00 95 90? 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 Lipiec 07 Sierpień 05 Wrzesień 03 Paździerik 09 Lisopad 0 grudzień? = 2 I waga 0,2; II waga 0,3; III waga 0,5 03 0,2 090,3 0 0,5 0,2 0,3 0,5 UWAGA: Suma wag zawsze wosi 22 =03,8 sz.

Zadaie 2 Wdajość badaego magazu kompleacji, wrażoa jako średia ilość jedosek paleowch skompleowach w ciągu godzi w poszczególch miesiącach 2009 roku wosiła: miesiące Wielkość kompleacji [jp/h] 200 2 25 3 228 4 20 5 95 6 2 7 225 8 90 9 202 0 20 22 2 240 ) Zbuduj model progoscz oraz wzacz progozę a sczeń 200 roku korzsając z meod: a) średiej armeczej ruchomej 3-elemeowej, b) średiej armeczej ruchomej 5-elemeowej, c) średiej armeczej ważoej 3-elemeowej, wkorzsując wagi 0,2 ; 0,3 ; 0,5 d) średiej armeczej ważoej 5-elemeowej, wkorzsując wagi 0, ; 0,5 ; 0,2 ; 0,25 ; 0,3. 3) Oceń rafość progoz ex pos wkorzsując średi kwadraow (sadardow) błąd progoz ex pos oraz średi względ błąd progoz ex pos. 23

Mieriki rafości progoz Błęd progoz ex pos ) Bezwzględ błąd progoz ex pos - wielkość badaego zjawiska w okresie, - progoza warości zmieej a okres, 2) Względ błąd progoz ex pos 3) Średi kwadraow (sadardow) błąd progoz ex pos liczba obserwacji w szeregu czasowm Iformuje o przecięm odchleiu progoz od warości rzeczwisch w całm przedziale werfikacji. 24

25 4) Średi błąd progoz ex pos 5) Średi bezwzględ (absolu) błąd progoz ex pos e e 0 i d 6) Średi względ błąd progoz ex pos 00

Dziękuję za uwagę 26