. Słup stalow... Wstępna specfikacja wmiarów słupa. +7,0 m 80 550 +0, m Zaane są poziom posazek na piętrze i na kongnacji zerowej: +7,0 m i +0, m. Reakcja poporowa o blachownic: R b 87,8 k (poz. 5..) Długość wboczeniowa: l e 0,7 5,5,75 m Warunek normow: Załóżm wstępnie, że ϕ ψ 0,6 ϕ ψ A f
wte A, 6 0 f 87,8 A 0,0067 m,67 cm 0,6 05 000 a jeną gałąź przekroju wugałęziowego przpanie A, cm Przjmujem ceownik normaln C 60 A,0 cm, I 95 cm, I 85, cm, W 6 cm, i 6, cm, i,89 cm, e,8 cm, t f,5 mm, t w 7,5 mm, b f 65 mm, R,5 mm, R 5,5mm. 60 65 5,5 C60 Ustalenie klas przekroju ε 5 0, 8 05 półka: b f tw R 65 7,5,5,8 < 9ε 7,55 t,5 f h ( R + t f ) 60 (,5 +,5) śronik: 5,7 < ε 7, 7 tw 7,5 klasa pierwsza. Sprawzenie słupa na wboczenie wzglęem osi materiałowej. λ λ λ p 60, 70,56 Smukłość wzglęem osi : le,75 λ 60, 6, i λ p 0,855 5 5 8 8 70,56 f 05 Współcznnik wboczeniow ocztujem z Tablic la krzwej c (Tablica ) ϕ n ( λ ) ( + λ ) n ϕ( λ) ( + 0,855,, ) 0,67 n, warunek nośności ϕ Rc Rc A f 87,8 k 87,8 0,86 < 0,67 (,0 ) 05 000
. Ustalenie rozstawu gałęzi. Smukłość wzglęem osi le,75 λ 60, i 6, Postulujem b smukłość zastępcza wzglęem osi (niemateriałowej) λ λ + λ bła nie większa niż λ, tzn. λ λ m. m v Z tego warunku ostaniem wmagane λ la przekroju całkowitego λ wm λ λ v Ab określić smukłość postaciową musim przjąć rozstaw przewiązek. Załóżm przewiązek (9 przeziałów). Oległość mięz przewiązkami musi spełniać warunek: 55 l 59, cm < 60 i 60,89, cm. 9 l 59, Smukłość postaciowa: λv, 5 i,89 obliczam λ wm 60,,5 5,6 Wmagan promień bezwłaności wzglęem osi le le,75 λ wm i 0,078 m 7,8 cm i λ 5,6 wm Z tablic Żburtowicza str. 85 przjęto a 80 mm la którego i 7,0 cm, I 60 cm, W 9 cm. a 80.. Sprawzenie słupa na wboczenie wzglęem osi (nie materiałowej). Dla przjętego rozstawu gałęzi słupa i 7,0 cm. le,75 Smukłość λ 50, 6 7,0 i Smukłość zastępcza λ λ + λ 50,6 +,5 59, 58 m v λ m 59,58 < λ 60, Zgonie z P.7..a, str.8, współcznnik wboczeniow ϕ określam la smukłości wzglęnej λm 59,58 λ 0,85 ϕ ϕ(λ) la krzwej b λ 70,56 p ϕ( λ) ( + λ n n ) ϕ( λ) ( + 0,85,,6 ) 0,750 n,6 Smukłość wzglęna pojenczej gałęzi na ocinku l
λ λ,5 70,56 v λ p 0,6 Dla krzwej c (ceownik) n, ϕ( λ) ( + 0,6, ), 0,89 O nośności zaecowało wboczenie wzglęem osi materiałowej (p..): ϕ 0,67 < {0,75; 0,89} ośność słupa na ściskanie bęzie zapewniona. 59 80 65 50 65.5. Obliczenie przewiązek słupa..5.. Dobór przewiązek słupa. Z P.7. p.9 b mm przjęto b mm zalecana ługość przewiązki: 0,5 0,75 szerokości słupa (0,5 0,75) 80 90 5 mm przjęto l mm Grubość przewiązki: g 6 mm, l 5, przjęto g mm 5 8,, 8, 59 60.5.. Obliczenie sił ziałającej na przewiązkę 5 Zastępcza siła poprzeczna Q 0,0 A f (P (6) p. 9) Q 0,0,0-05 000 7,57 k, V Q l V Q Siła ziałająca na pojenczą przewiązkę
Q l VQ (P (6) p. 9) n (m ) a n - liczba płaszczzn z przewiązkami m - liczba gałęzi słupa 7,57 0,59 V Q 6, k 0, Moment zginając ziałając na przewiązkę M Q V Q 0,05 6, 0,05 0,9 km aprężenia w przewiązce M Q 0,9 σ 5660 k / m 5, 66 MPa W 0,0 0, 6 VQ 6, τ 60 k/m 6, MPa A 0,0 0, p aprężenia zastępcze w przewiązce 8 e 0 0 59 5 σ + τ 5,66 + 6, 8,9 MPa < f 05 MPa.5.. Połączenie spawane przewiązki ze słupem. Grubość spoin pachwinowch 0,,5 a 0,7, a 7 Przjmujem a mm. Charakterstki geometrczne grup spoin: A 8 + 6 70 mm S 8 + 6 700 mm S 700 e mm A 70 8 6 I + 6 5 99 00 mm 9,90 cm + 8 6 I + 8 8 + 6 800 mm,08 cm + I 0 I + I 9,9 +,08 9,98 cm Moment i siła w śroku grup spoin: V V Q 6, k M V Q 0,059 6, 0,059,5 km aprężenia stczne w punkcie najbarziej oległm o śroka grup spoin: o sił poprzecznej: 5
τ V V Q A 6, 506 k/m 50,6 MPa 6 70 o momentu: - skłaowa pionowa τ M M,5 0,0 8 I0 9,98 96 k/m - skłaowa pozioma τ M M,5 0,05 8 I0 9,98 89 k/m aprężenia stczne całkowite M ( τ M + τv ) f τ τ + α τ 89, + ( 9,6 + 50,6),5 MPa 9,6 MPa 89, MPa la stali o 55 R e 55 MPa α 0,8 ( tabl.8 p.) α f 0,8 05 MPa τ ma,5 MPa < MPa warunek spełnion.6. Obliczenia elementów stop słupa. 5 70 5 70 60 0 5 80 5.6.. Oparcie słupa na stopie funamentowej. Przjęto beton B 5 o R bb 7, MPa Siła przekazwana na funament (reakcja o blachownic) V B 87,8 k (poz..) Ciężar słupa ługości 5,5 m C 60 88 /m 76 /m 0,76 k/m; γ, 6
Q, 0,76 5,5, k siła przekazwana na funament 87,8 +, 80,0 k Blacha postaw: 0 mm Stopa: 500 00 mm F 0,5 0, 0, m F r 0,5 0, 0,0 m σ 80,0, k / m 0, br, MPa Fr 0,0 ω,8 < ωma,8 F 0, m σ R, 7, ( ω ),8 (,8 ), 07 br b ω bb R m b R bb,07 7, 7,6 MPa < α,0 la rozkłau równomiernego α R F 80,0 0,75 < 760 0, warunek spełnion 500 F r F 0 00.6.. Wmiarowanie blach postaw słupa. Opór położa 80,0 p 5 695 k / m F 0, Maksmalne moment zginające w poszczególnch fragmentach płt. Płta A: wspornik o szerokości jenostkowej 5695 Mma 0,07,95 km / m Płta B: płta oparta na trzech krawęziach l 60,85 b 5 la l, 8 b k 0, M ma k p b 0, 5695 0,5, km/m 7
70 A A p 60 B B C 5 A 60 C 80 Płta C: płta oparta na czterech krawęziach b 80,5 a 60 la b, a k 0,055 M ma k p a 0,055 5695 0,6 8,08 km/m iezbęna grubość blach M t 6 ma 6,95 0,065 m f 05 000, a po korekcie f 6,95 t 0,068 m 6, 8 mm 95 000 Przjęto blachę postaw słupa o wmiarach 0 8 mm.6.. Wmiarowanie blach trapezowch. Wsokość blach trapezowej (przewiązki skrajnej) powinna bć nie mniejsza niż,5 b (b szerokość pozostałch przewiązek). W poz..5. przjęto b mm Wsokość blach trapezowch wznaczam z warunku na nośność połączenia spawanego. Załóżm, że słup bł przcięt zgrubnie (bez frezowania). Całą siłę osiową muszą przenieść spoin pachwinowe. Załóżm a 6 mm. Warunek 0,tma a 0, 7tmin spełnion. l α f a 80,0 l 0, 6 m 0,7 05 000 0,006 l 6 cm Przjęto spoin o ługości 60 mm Stą wnika niezbęna wsokość blach trapezowch. Przjęto h 70 mm >,5 b 50 mm 8
h te spoin Sprawzenie naprężeń w zginanm i ścinanm przekroju blach trapezowej. Schemat obliczeniow la zastępczej belki postaw słupa 70 8 C 0 5 80 A C A 5 B,,9 p V A V B 5695 0, 0,5/,0 k M C 5695 0, 0,5 0,5/,0 0,09 9, km M B 5695 0,5 / 0, 6,6 km V Bp 5695 0,5 0, 6,0 k A,8 + 7,0 9,6 cm S,8 0,9 + 7,0 (,8 + 8,5) 0,0 cm S 0,0 c,9 cm A 9,6 aprężenia: M 6,6 0, σ 8788 k/m 87,88 MPa 8 I 7,5 Q 6,0 τ 7 59 k / m 7,6 MPa Av 7 Założono, że ścinanie przeniosą ścianki pionowe σ σ + τ f σ 87,88 + 7,6 5,07 MPa < f 05 MPa 9
Sprawzenie naprężeń w spoinach pachwinowch łączącch blachę trapezową z blachą postaw. Zakłaam, że 75% sił ziałającej w słupie przenoszą spoin łączące blach trapezowe z blachą postaw. Przjmujem spoinę a 5 mm 0,75 τ Σl 0,8 + 0,8 + 0,,6 m l a 0,75 80,0 τ 7997 k/m 7,98 MPa,6 0,005 τ 7,98 τ σ 5,0 MPa 5 Ścinanie w kierunku równoległm bęzie pochoziło o naprężeń rozwarstwiającch prz zginaniu ze ścinaniem. Moment statczn półki S,8 (,9 0,9) 0,0 cm 6 Q S 6,0 0,0 τ 9079 k/m 90,79 MPa 8 I a 7,5 0,005 Warunek wtrzmałościow spoin pachwinowej w złożonm stanie naprężenia κ σ + ( τ + τ ) f la stali 8G κ 0,85 (P str. ) 0,85 5,0 + (90,79 + 5,0 ) 6, MPa < f 05 MPa
a σa τ a τ τ 80.7. Dobór śrub funamentowch Śrub te są niezbęne ze wzglęów montażowch oraz na okoliczność powstania przpakowch momentów. orma zaleca (wz. () p.) b projektując postaw słupów uwzglęnić oatkowo obciążenie momentem 5 Wi Mi ϕi A 70 5 ϕ i min otrzmaliśm la wboczenia wzglęem osi ϕ 0,67 (poz..) 80,0 k W 6 cm A 8 cm 6 M 80,0, 6 km 0,67 8 Przjmujem śrub fajkowe F 0 ( wg P-B-05:998 str. 9) ośność na zerwanie S Rt 7 k Minimalna ługość zakotwienia w betonie B 5 l z 900 mm Zgonie z normą PB-B-05:998 ustalam najpierw mimośró M,6 e 0,06 m, 6 cm 80,0 a e < 5, cm 6 6 70 5 5 80 5 0
Wmiar postaw: b mm, a 0 mm 60 50 0 M ależ sprawzić ocisk o funamentu wg wzoru σ fb b( 0,5 a e) 80,0 σ 9 086, k / m 9, 09 MPa 0,5( 0,5 0, 0,06) R R bb gż F r F i f b R Przjęto ostatecznie beton klas B 0 R R bb 9, MPa. Warunek σ f b spełnion. orma P-B-05 nie wmaga sprawzania śrub w przpaku małego mimośrou..8. Głowica słupa..8.. Wstępne obranie wmiarów Przjmujem: - blachę poziomą głowic: 60 8 mm - płtkę centrującą: 50 0 mm - blach prostokątne (przewiązki końcowe) 0 80 mm - przeponę wewnętrzną 80 60 mm - przepon zewnętrzne 80 5 mm.8.. Sprawzenie naprężeń ociskowch w płtce centrującej. acisk liniow na płtkę centrującą VB 87,8 p 79, k / m 0, + 0, + 0,0 + 0,05 0, aprężenia ociskowe na płtce centrującej 87,8 σ b 67 587,6 k / m 67, 59 MPa 0, 0,05 σ <,5,5 95 68, MPa b f 7
5 5 70 80 5 0 0 6 5 8 0 0 8 79 79 50 86 80 0 50 przepona 0 5 90 70 70 0 60.8.. Docisk mięz blachą poziomą a blachami trapezowmi, przeponą i trzonem słupa. t f,5 mm powierzchnia ocisku A b 8,6 +,8,05 + 7,9,0 + 6 56,56 cm 87,8 σ b 59 k/m,6 MPa A 56,56 b σ b,5 f,5 05 8,5 MPa < 86.8. Obliczenia sprawzające przepon Obciążenia przepon p 55595 0,0 559,5 k/m V A V B 559,5 0,8/ 6,56 k 0,08 M A M B 559,5 5,50 km 0,69 M C 559,5 + 6,56 0,085 0, km 79 Powierzchnia ocisku 79 0 60 60
86 80 8 Powierzchnia ocisku 79 60 8 p A C B 70 8 8 0 60 8 W 5 cm 6 M ma 5,50 σ ma 85 k/m,85 MPa 6 W 5 σ ma < f 05 MPa Q Al. -559,5 0,08 -,00 k Q Ap Q Al + V A -,00 + 6,56,56 k Q,56 τ ma A 766 k/m 7,65 MPa A 8 τ ma < 05 76,09 MPa f aprężenia zastępcze σ z σ z < f σ + τ 05 MPa,85 + 7,65 6, MPa.8.5 Sprawzenie naprężeń w spoinach pachwinowch. aprężenia w spoinach pachwinowch łączącch przeponę z blachami (przewiązkami końcowmi). Przjęto spoinę a 5,0 mm Maksmalna siła poprzeczna Q ma,56 k,56 τ 7 66 k/m 7,6 MPa 0,005 0,8 τ < α f 0,7 05,5 MPa aprężenia w spoinach łączącch blachę poziomą głowic z trzonem słupa i przeponą. Zgonie z rs. z poz..8., całkowita ługość spoin pachwinowch w obszarze przekazwania obciążenia : Σ l i 0,6 + 0,086 + 0,079 0,808 m Przjmujem spoinę pachwinową a 5 mm Zakłaam, że 5% sił przekazuje się przez ocisk bezpośreni (przcięcie zgrubne) aprężenia stczne w spoinie 0,75 87,8 τ 75 k/m 7, MPa 0,808 0,005
Sprawzam warunek: τ α f α 0,8; f 05 MPa τ 7, MPa < 0,8 05 MPa aprężenia w spoinach pachwinowch łączącch blachę trapezową ze słupem. Spoin te muszą przejąć reakcję V A V B 5, k wznaczoną w p..8.. Przjmujem spoin grubości a 5 mm. aprężenia w spoinach,56 τ 6 6 k/m 6, MPa 0,8 0,005 τ 6, MPa < α f 0,7 05, 5 MPa To są te spoin.8.6 Śrub łączące głowicę słupa z pasem olnm blachownic. Śrub mają spełniać funkcję mocującą w fazie montażu. Przjęto śrub M0 klas.8 o ługości l mm 5