2.0. Dach drewniany, płatwiowo-kleszczowy.

.0. Dach drewniany, płatwiowo-kleszczowy..1. Szkic.. Charakterystyki przekrojów Własności techniczne drewna: Czas działania obciążeń: ormalny. Klasa warunków wilgotnościowych: 1 - Wilg.<80% i > 60% (< 7 dni). m 1 = 1,00 k 1 = 1,00 Przyjęto normalne warunki użytkowania konstrukcji. m = 1,00 k = 1,00 Wstępne wygięcie elementu przyjęto poniżej 1/50. m 4 = 1,00 Cechy drewna: 3 Sosna K7 = 13,00 MPa dt = 9,50 MPa m 3 = 1,00, m = 1,00 dc = 11,50 MPa, dc90 = 3,50 MPa dv = 1,40 MPa m 3 = 1,00, m = 1,00 m = 9000 MPa G m = 550 MPa

Pręty nr 1,, 3, 4 Zadanie: dach drewniany Przekrój: krokiew Y X 3,00 Wymiary przekroju: h=30,0 s=160,0. Charakterystyka geometryczna przekroju: Jg=16,7 Jyg=7850,7 A=368,00 i=6,6 iy=4,6. y 16,00 Pręt nr 5 Zadanie: dach drewniany Przekrój: 3 kleszcze Y X 3,00 Wymiary przekroju: h=30,0 s=160,0. Charakterystyka geometryczna przekroju: Jg=16,7 Jyg=7850,7 A=368,00 i=6,6 iy=4,6. y 16,00

Pręty nr 6, 7 Zadanie: dach drewniany Przekrój: 1 słupek Y X 6,00 Wymiary przekroju: h=60,0 s=30,0. Charakterystyka geometryczna przekroju: Jg=33687,3 Jyg=6361,8 A=598,00 i=7,5 iy=6,6. y 3,00.3. Obciążenia.3.1. Obciążenia stałe przekrycie dachu A. Q k = 1,30 k/m *1,m=1,56k/m. Q o1 = 1,58 k/m *1,m=1,90k/m. γ f1 = 1,, Q o = 1,15 k/m *1,m=1,36k/m. γ f = 0,88. ozstaw krokwi: a = 1,m

.3.. Obciążenie śniegiem B i C (lustrzane odbicie) Obciążenie śniegiem dachu, współczynnik C1 Q k = 1, k/m 0,8 ( 60-47 ) / 30*1,m=0,50k/m. Q o = 0,7 k/m, γ f = 1,40. Obciążenie śniegiem dachu, współczynnik C Q k = 1, k/m 1, ( 60-47 ) / 30*1,m=0,74k/m. Q o = 1,04 k/m, γ f = 1,40..3.3. Obciążenie wiatrem D I (lustrzane odbicie) Dach hali, połać nawietrzna, wariant II Q k = 0,3 k/m 1,17 ( 0,50-0,00 ) 1,8 *1,m=0,38 k/m. Q o = 0,50 k/m, γ f = 1,30. Dach hali, połać zawietrzna, wariant II Q k = 0,3 k/m 1,17 ( - 0,40-0,00 ) 1,8 *1,m=0,30 k/m. Q o = -0,39 k/m, γ f = 1,30.

.4. Kombinatoryka r: Specyfikacja: 1 ZAWSZ : A WTUALI: B/C+D/ ZAWSZ : A+B/C WTUALI: D/ 3 ZAWSZ : A+D/ WTUALI: B/C.5. Obwiednie Sił wewnętrznych od kombinatoryki (wartości obliczeniowe).5.1. Momenty zginające Maksymalne momenty zginające wystąpiły od kombinacji ACD w krokwi (nr pręta 1 i 4) o wartości: ma M = 4,7 km min M = -5,31 km

.5.. Siły tnące Maksymalne siły tnące wystąpiły od kombinacji ACD w krokwi (nr pręta 1 i 4) o wartości: ma T = 4,56 k min T = -6,8 k

.5.3. Siły normalne Maksymalne siły ściskające wystąpiły w słupkach (pręty nr 6 I 7) od kombinacji ACD i wynoszą: min = -18,85 k Maksymalne siły rozciągające wystąpiły w krokwiach (pręty nr 1 i 4) od kombinacji ACD i wynoszą ma = 3,49 k.6. Siły przekrojowe wartości ekstremalne lista. Obciążenia obl.: Ciężar wł.+"kombinacja obciążeń" Pręt: [m]: M[km]: Q[k]: [k]: Kombinacja obciążeń: 1 1,760 4,7* 0,9 -,58 ACD 4,69-5,31* -6,8 3,49 ACD 4,69-5,31-6,8* 3,49 ACD 4,69-5,31-6,8 3,49* ACD 0,000 0,00,89-1,09* AC,318 1,30* 0,04-3,44 ACD 0,000-5,31* 5,66-8,4 ACD 0,000-5,31 5,66* -8,4 ACD 3,37-0,00-1,64-0,61* ad 0,000-3,39 3,61-9,3* AC

3 1,054 1,30* -0,04-3,44 AB 3,37-5,31* -5,66-8,4 AB 3,37-5,31-5,66* -8,4 AB 0,000 0,00 1,64-0,61* a 3,37-3,39-3,61-9,3* ABD 4,933 4,7* -0,9 -,58 AB 0,000-5,31* 6,8 3,49 AB 0,000-5,31 6,8* 3,49 AB 0,000-5,31 6,8 3,49* AB 4,69 0,00 -,89-1,09* ABD 5,300 0,59* 0,00-1,13 ABD 0,000 0,00* 0,51-1,13 ABD 0,000 0,00 0,51* -1,13 ABD 0,000 0,00 0,51-0,63* a,300 0,59 0,00-0,63* a 0,000 0,00 0,51-1,13* ABD,300 0,59 0,00-1,13* ABD 6 0,000 0,00* 0,00-17,61 ACD 3,43 0,00* 0,00-18,85 ACD 0,000 0,00* 0,00-17,61 ACD 3,43 0,00* 0,00-18,85 ACD 0,000 0,00 0,00* -17,61 ACD 3,43 0,00 0,00* -18,85 ACD 0,000 0,00 0,00-4,93* a 3,43 0,00 0,00-18,85* ACD 7 0,000 0,00* 0,00-17,61 AB 3,43 0,00* 0,00-18,85 AB 0,000 0,00* 0,00-17,61 AB 3,43 0,00* 0,00-18,85 AB 0,000 0,00 0,00* -17,61 AB 3,43 0,00 0,00* -18,85 AB 0,000 0,00-0,00-4,93* ad 3,43 0,00 0,00-18,85* AB * = Ma/Min Komentarz Małe litery np. a oznacza, że wartość obciążenia została przemnożona przez γf, co dało bardziej niekorzystny wynik. A/a ciężar przekrycia dachu ( * γf1 \ *γf) B/C obciążenie śniegiem C/D obciążenie wiatrem

.7. aprężenia obwiednie 3 5 1 6 7 4 APĘŻIA - WATOŚCI KSTMAL: T.I rzędu Obciążenia obl.: Ciężar wł.+"kombinacja obciążeń" Pręt: [m]: SigmaG: SigmaD: Sigma: Kombinacja obciążeń: --------------- [MPa] o 1 4,69 0,406* 3,86 ACD 1,760-0,36* -3,10 ACD,053 0,311*,96 ACD 4,69-0,386* -3,67 ACD 0,000 0,373* 3,54 ACD,318-0,107* -1,0 ACD,318 0,087* 0,83 ACD 0,000-0,40* -3,99 ACD 3 3,37 0,373* 3,54 AB 1,054-0,107* -1,0 AB 1,054 0,087* 0,83 AB 3,37-0,40* -3,99 AB 4 0,000 0,406* 3,86 AB,933-0,36* -3,10 AB,639 0,311*,96 AB 0,000-0,386* -3,67 AB 5 0,000-0,00* -0,0 a,300-0,047* -0,45 ABD,300 0,04* 0,40 a 0,000-0,003* -0,03 ABD 6 0,000-0,009* -0,08 a

3,43-0,033* -0,3 ACD 0,000-0,009* -0,08 a 3,43-0,033* -0,3 ACD 7 0,000-0,009* -0,08 ad 3,43-0,033* -0,3 AB 0,000-0,009* -0,08 ad 3,43-0,033* -0,3 AB * = Ma/Min.8. eakcje obwiednie AKCJ - WATOŚCI KSTMAL: T.I rzędu Obciążenia obl.: Ciężar wł.+"kombinacja obciążeń" Węzeł: H[k]: V[k]: [k]: M[km]: Kombinacja obciążeń: 1 6,13* 10,81 1,43 AC 6,13* 10,38 1,05 AB -0,50* 3,83 3,86 ad 6,13 10,81* 1,43 AC -0,50 3,83* 3,86 ad 6,13 10,81 1,43* AC 3 0,50* 3,83 3,86 a -6,13* 10,81 1,43 ABD -6,13* 10,38 1,05 ACD -6,13 10,81* 1,43 ABD 0,50 3,83* 3,86 a -6,13 10,81 1,43* ABD 6-0,00* 18,85 18,85 ACD 0,00* 6,17 6,17 a 0,00* 11,86 11,86 A -0,00 18,85* 18,85 ACD 0,00 6,17* 6,17 a -0,00 18,85 18,85* ACD 7 0,00* 18,85 18,85 AB 0,00* 6,17 6,17 ad 0,00* 11,86 11,86 A 0,00 18,85* 18,85 AB 0,00 6,17* 6,17 ad 0,00 18,85 18,85* AB * = Ma/Min

.9. Wymiarowanie krokwi(pręty nr 1,,3,4) Siły przekrojowe: a = 4,69; b = 0,000. Obciążenia działające w płaszczyźnie układu: ACD M = 5,31 km, V y = -6,8 k, = 3,49 k, aprężenia w skrajnych włóknach: σ t = 3,86 MPa σ C = -3,67 MPa. ośność elementów rozciąganych: a = 4,69; b = 0,000. Siła osiowa: = 3,49 k. Momenty zginające: M = 5,31; Pole powierzchni przekroju: A = 368,0; A n = 368,0 cm. Wskaźniki wytrzymałości: W = 1410,7; W n = 1410,7; ośność przekroju na rozciąganie: dt σ t = + = A n M 3,49 W 368,0 n 10 + 5,31 1410,7 =,85 < 9,50 = 9,5 1,00 = dt m 9,5 13,0 10³ ośność na zginanie: a = 4,69; b = 0,000. Momenty zginające: M = 5,31; Wskaźniki wytrzymałości: W = 1410,7; W n = 1410,7; ośność przekroju na zginanie: M 5,31 W 1410,7 10³ σ m = = = 3,76 < 13,00 = 13,0 1,00 = m n ośność przekroju na ściskanie: a = 0,000; b = 4,69. Siła osiowa: = -6,3 k. Pole powierzchni przekroju: A = 368,0; A n = 368,0; A d = 368,0 cm. Momenty bezwładności: I = 16,7; I y = 7850,7 cm 4 Długości wyboczeniowe: l c = 383,3; l cy = 469, cm

Wyboczenie w płaszczyźnie równoległej do osi X: Smukłość: λ c = l c / I / A = 383,3 / 16,7 / 368,0 = 57,74 Współczynnik wyboczeniowy: π 3,14² 7000 k k = = = 1,036 λ 0,0 57,74² kc c 1 η c 1 + ( dc B = + 1+ λ k = =,48 ( k ) 11,5 1 + 0,0040 57,74 13,0) 1,036 k w = 0,5 B B 4 = = 0,647 0,5 (,48 -,48² - 4 1,036 ) Wyboczenie w płaszczyźnie równoległej do osi Y: Smukłość: λ c = l c / I / A = 469, / 7850,7 / 368,0 = 101,58 Współczynnik wyboczeniowy: π 3,14² 7000 k k = = = 0,335 λ 0,0 101,58² dc B = + 1+ λ k = = 1,455 k w = 0,5 B B 4 = = 0,86 ośność na ściskanie: kc c 1 η c 1 + ( ( k ) 11,5 1 + 0,0040 101,58 13,0) 0,335 0,5 ( 1,455-1,455² - 4 0,335 ) 6,3 368,00 10 σ c = = = 0,17 < 11,50 = 11,5 1,00 = dc m A n σ c = = = 0,59 < 11,50 = 11,5 1,00 = dc m 6,3 A 368,00 0,86 10 d k w ośność elementów ściskanych i zginanych: a = 1,760; b =,933. Siła osiowa: = -,58 k. Momenty zginające: M = -4,7; Pole powierzchni przekroju: A = 368,0; A n = 368,0; A d = 368,0 cm. Wskaźniki wytrzymałości: W = 1410,7; W n = 1410,7;

ośność przekroju bez uwzględnienia wyboczenia: A y dc σ c = + = n M M +,58 Wn W yn 368,0 =,75 < 11,50 = 11,5 1,00 = dc m ośność przekroju z uwzględnieniem wyboczenia: A k dc σ c = + = d w M W 1 k w 1 k A,58 368,0 0,647 10 + 4,7 11,5 1410,7 13,0 10³ 1 0,647,58 10 1-1,036 368,0 0,0 d 4,7 11,5 10 + 1410,7 13,0 10³ =,79 < 11,50 = 11,5 1,00 = dc m e = M / = 4,7 /,58 100 = 165,8; r = W / A = 1410,7 / 368,0 = 3,83 η 4 = 1-7,5 e /(r λ y ) = 1-7,5 165,8 /(3,83 101,58) = -,183 η 4 = 1,000 kc Przyjęto σ c = = = 0,4 < 11,50 = 11,5 1,00 = dc m η 4 A d k wy,58 368,0 1,000 0,86 10 ośność przekroju na ścinanie: a = 4,69; b = 0,000. Siły poprzeczne: Q y = 6,8; Q = 0,00 k. Momenty bezwładności: I = 16,7; I y = 7850,7 cm 4 Ścinanie wzdłuż osi Y: S = b h / 8 = 16,0 3,0 / 8 = 1058,0 cm 3 QyS 6,8 1058,0 I b 16,7 16,0 10 τ = = = 0,8 < 1,40 = 1,4 1,00 = dv m Stan graniczny użytkowania: Ugięcia graniczne: f gr = l / 350 = 469 / 350 = 13,4 mm Współczynnik korekcyjny dla charakterystyk sprężystych: Ugięcia względem osi Y: Sztywność na zginanie: k = k 1 k = 1,00 1,00 = 1,00 I = m I k = 9000 16,7 1,00 10-5 = 1460,04 km f ma = 4,5 < 13,4 = f gr

.10. Wymiarowanie kleszczy (pręt nr 5) Siły przekrojowe: a =,300; b =,300. Obciążenia działające w płaszczyźnie układu: ABD M = -0,59 km, V y = 0,00 k, = -1,13 k, aprężenia w skrajnych włóknach: σ t = 0,39 MPa σ C = -0,45 MPa. ośność na zginanie: a =,300; b =,300. Momenty zginające: M = -0,59; Wskaźniki wytrzymałości: W = 1410,7; W n = 1410,7; ośność przekroju na zginanie: M 0,59 W 1410,7 10³ σ m = = = 0,4 < 13,00 = 13,0 1,00 = m n ośność przekroju na ściskanie: a = 0,000; b = 4,600. Siła osiowa: = -1,13 k. Pole powierzchni przekroju: A = 368,0; A n = 368,0; A d = 368,0 cm. Momenty bezwładności: I = 16,7; I y = 7850,7 cm 4 Długości wyboczeniowe: l c = 460,0; l cy = 460,0 cm Wyboczenie w płaszczyźnie równoległej do osi X: Smukłość: λ c = l c / I / A = 460,0 / 16,7 / 368,0 = 69,8 Współczynnik wyboczeniowy: π 3,14² 7000 k k = = = 0,70 λ 0,0 69,8² kc c 1 η c 1 + ( dc B = + 1+ λ k = = 1,896 ( k ) 11,5 1 + 0,0040 69,8 13,0) 0,70 k w = 0,5 B B 4 = = 0,55 0,5 ( 1,896-1,896² - 4 0,70 )

Wyboczenie w płaszczyźnie równoległej do osi Y: Smukłość: λ c = l c / I / A = 460,0 / 7850,7 / 368,0 = 99,59 Współczynnik wyboczeniowy: π 3,14² 7000 k k = = = 0,348 λ 0,0 99,59² dc B = + 1+ λ k = = 1,471 k w = 0,5 B B 4 = = 0,97 ośność na ściskanie: kc c 1 η c 1 + ( ( k ) 11,5 1 + 0,0040 99,59 13,0) 0,348 0,5 ( 1,471-1,471² - 4 0,348 ) 1,13 368,00 10 σ c = = = 0,03 < 11,50 = 11,5 1,00 = dc m A n σ c = = = 0,10 < 11,50 = 11,5 1,00 = dc m 1,13 A 368,00 0,97 10 d k w ośność elementów ściskanych i zginanych: a =,300; b =,300. Siła osiowa: = -1,13 k. Momenty zginające: M = -0,59; Pole powierzchni przekroju: A = 368,0; A n = 368,0; A d = 368,0 cm. Wskaźniki wytrzymałości: W = 1410,7; W n = 1410,7; ośność przekroju bez uwzględnienia wyboczenia: A y dc σ c = + = n M M + 1,13 Wn W yn 368,0 = 0,40 < 11,50 = 11,5 1,00 = dc m ośność przekroju z uwzględnieniem wyboczenia: A k dc σ c = + = d w M W 1 k w 1 k A 1,13 368,0 0,55 10 + 0,59 11,5 1410,7 13,0 10³ 1 0,55 1,13 10 1-0,70 368,0 0,0 d kc 0,59 11,5 10 + 1410,7 13,0 10³ = 0,43 < 11,50 = 11,5 1,00 = dc m

e = M / = 0,59 / 1,13 100 = 5,1; r = W / A = 1410,7 / 368,0 = 3,83 η 4 = 1-7,5 e / (r λ y ) = 1-7,5 5,1 / (3,83 99,59) = -0,06 Przyjęto η 4 = 1,000 σ c = = = 0,10 < 11,50 = 11,5 1,00 = dc m η 4 A d k wy 1,13 368,0 1,000 0,97 10 ośność przekroju na ścinanie: a = 0,000; b = 4,600. Siły poprzeczne: Q y = 0,51; Q = 0,00 k. Momenty bezwładności: I = 16,7; I y = 7850,7 cm 4 Ścinanie wzdłuż osi Y: S = b h / 8 = 16,0 3,0 / 8 = 1058,0 cm 3 QyS 0,51 1058,0 I b 16,7 16,0 10 τ = = = 0,0 < 1,40 = 1,4 1,00 = dv m Stan graniczny użytkowania: Ugięcia graniczne: f gr = l / 350 = 4600 / 350 = 13,1 mm Współczynnik korekcyjny dla charakterystyk sprężystych: k = k 1 k = 1,00 1,00 = 1,00 Ugięcia względem osi Y: Sztywność na zginanie: I = m I k = 9000 16,7 1,00 10-5 = 1460,04 km f ma = 0,9 < 13,1 = f gr.11. Wymiarowanie słupków Siły przekrojowe: a = 3,43; b = 0,000. Obciążenia działające w płaszczyźnie układu: ACD = -18,85 k, aprężenia w skrajnych włóknach: σ t = -0,3 MPa σ C = -0,3 MPa. ośność przekroju na ściskanie:

a = 3,43; b = 0,000. Siła osiowa: = -18,85 k. Pole powierzchni przekroju: A = 598,0; A n = 598,0; A d = 598,0 cm. Momenty bezwładności: I = 33687,3; I y = 6361,8 cm 4 Długości wyboczeniowe: l c = 343,; l cy = 343, cm Wyboczenie w płaszczyźnie równoległej do osi X: Smukłość: λ c = l c / I / A = 343, / 33687,3 / 598,0 = 45,73 Współczynnik wyboczeniowy: π 3,14² 7000 k k = = = 1,65 λ 0,0 45,73² dc B = + 1+ λ k = =,919 k w = 0,5 B B 4 = = 0,768 Wyboczenie w płaszczyźnie równoległej do osi Y: Smukłość: λ c = l c / I / A = 343, / 6361,8 / 598,0 = 51,69 Współczynnik wyboczeniowy: k k = = = 1,93 λ 0,0 51,69² dc B = + 1+ λ k = =,59 k w = 0,5 B B 4 = = 0,711 ośność na ściskanie: kc c 1 η c 1 + ( ( k ) 11,5 1 + 0,0040 45,73 13,0) 1,65 0,5 (,919 -,919² - 4 1,65 ) π 3,14² 7000 kc c 1 η c 1 + ( ( k ) 11,5 1 + 0,0040 51,69 13,0) 1,93 0,5 (,59 -,59² - 4 1,93 ) 18,85 598,00 10 σ c = = = 0,3 < 11,50 = 11,5 1,00 = dc m A n 18,85 A d k 598,00 0,711 10 w σ c = = = 0,44 < 11,50 = 11,5 1,00 = dc m.1. Podsumowanie Wszystkie warunki stanu granicznego nośności SG i stanu granicznego użytkowania SGU są spełnione. Konstrukcja dachu drewnianego, płatwiowokleszczowego jest nośna.