ul. KRASZEWSKIEGO 4, MYSŁOWICE, tel , tel. kom NIP , REGON: Gmina Miasto Mysłowice

Transkrypt

1 DL USŁUGI W BUDOWNICTWIE ŁUKASZ DROBIEC P R O J E K T O W A N I E, E K S P E R T Y Z Y, O P I N I E, N A D Z O R Y ul. KRASZEWSKIEGO 4, MYSŁOWICE, tel , tel. kom NIP , REGON: TEMAT: DO EKSPERTYZY BUDOWLANEJ DOTYCZĄCEJ STANU TECHNICZNEGO I MOŻLIWOŚCI ADAPTACJI BUDYNKU PRZY UL. PLAC WOLNOŚCI 5 W MYSŁOWICACH NA POTRZEBY URZĘDU MIEJSKIEGO SPRAWDZAJĄCE OBLICZENIA STATYCZNO- WYTRZYMAŁOŚCIOWE ZAMAWIAJĄCY: Gmina Miasto Mysłowice ZAKRES OPRACOWANIA: W załączniku zamieszczono wyniki obliczeń statyczno-wytrzymałościowych wybranych elementów konstrukcji budynku ZESPÓŁ AUTORSKI: dr inż. Łukasz Drobiec Uprawnienia Budowlane do projektowania i kierowania robotami budowlanymi bez ograniczeń w specjalności konstrukcyjno-budowlanej Nr ewid. SLK/1480/POOK/06 i 744/01 Członek Śląskiej Izby Inżynierów Budownictwa o nr ewid. SLK/BO/0384/03 posiada wymagane ubezpieczenie od odpowiedzialności cywilnej do podpis DATA: grudzień, 2011

2 SPIS TREŚCI I. WIĘŹBA DACHOWA Krokwie Płatew Kalenicowa Płatew pośrednia Wiązar pełny Obciążenia środowiskowe Określenie sił wewnętrznych Nośność krokwi Nośność zastrzału Nośność kleszczy Nośność słupów II. STROPY KONDYGNACJI NADZIEMNYCH Żelbetowa płyta stropowa - stan istniejący Żelbetowa płyta stropowa - Propozycja do stanu projektowanego Stalowy podciąg pod płytę żelbetową III. STROPY ODCINKOWE NAD PIWNICĄ S t r o n a

3 I. WIĘŹBA DACHOWA 1. KROKWIE DANE: Wymiary przekroju: przekrój prostokątny Szerokość b = 11,5 cm Wysokość h = 15,0 cm Zacios na podporach t k = 3,0 cm Drewno: drewno lite iglaste wg PN-EN 338:2004, klasa wytrzymałości C24 f m,k = 24 MPa, f t,0,k = 14 MPa, f c,0,k = 21 MPa, f v,k = 2,5 MPa, E 0,mean = 11 GPa, ρ k = 350 kg/m 3 Klasa użytkowania konstrukcji: klasa 2 Geometria: Kąt nachylenia połaci dachowej α = 37,0 o Rozstaw krokwi a = 0,85 m Długość rzutu poziomego wspornika l w,x = 0,33 m Długość rzutu poziomego odcinka środkowego l d,x = 4,05 m Długość rzutu poziomego odcinka górnego l g,x = 3,86 m element w remontowanym obiekcie starym Obciążenia dachu: - obciążenie stałe (wg PN-82/B-02001: ): g k = 0,650 kn/m 2 połaci dachowej, γ f = 1,10 - uwzględniono ciężar własny krokwi - obciążenie śniegiem (wg PN-80/B-02010/Az1/Z1-1: połać bardziej obciążona, strefa 2, nachylenie połaci 37,0 st.): S k = 0,828 kn/m 2 rzutu połaci dachowej, γ f = 1,50 - obciążenie parciem wiatru (wg PN-B-02011:1977/Az1/Z1-3: połać nawietrzna, wariant II, strefa I, H=300 m n.p.m., teren C, z=h=27,7 m, budowla zamknięta, wymiary budynku H=27,7 m, B=26,0 m, L=27,6 m, nachylenie połaci 37,0 st., beta=1,80): p k = 0,152 kn/m 2 połaci dachowej, γ f = 1,50 - obciążenie ssaniem wiatru (wg PN-B-02011:1977/Az1/Z1-3: połać zawietrzna, strefa I, H=300 m n.p.m., teren C, z=h=27,7 m, budowla zamknięta, wymiary budynku H=27,7 m, B=26,0 m, L=27,6 m, nachylenie połaci 37,0 st., beta=1,80): p k = -0,172 kn/m 2 połaci dachowej, γ f = 1,50 - obciążenie ociepleniem g kk = 0 kn/m 2 połaci dachowej 3 S t r o n a

4 WYNIKI: M [knm] R [kn] -4,27 4,83 0,21-0,24 0,41 5,07 37,0-0,12 0,28-0,31 2,54 0,33 4,05 3,86 3,94 0,88 10,28 2,29 0,72-0,81 2,98 0,66 2,23 Zginanie decyduje kombinacja A (obc.stałe max.+śnieg+wiatr) Moment obliczeniowy: M podp = -4,27 knm Warunek nośności - podpora: σ m,y,d = 15,48 MPa, f m,y,d = 14,77 MPa σ m,y,d /f m,y,d = 1,048 > 1 (!!!) Ugięcie (wspornik): u fin = (-) 4,48 mm < u net,fin = 1,5 2,0 l / 200 = 6,20 mm (72,29%) Ugięcie (odcinek środkowy): u fin = 14,87 mm < u net,fin = 1,5 l / 200 = 38,03 mm (39,09%) 2. PŁATEW KALENICOWA DANE: Wymiary przekroju: przekrój prostokątny Szerokość b = 15,0 cm Wysokość h = 18,0 cm Drewno: drewno lite iglaste wg PN-EN 338:2004, klasa wytrzymałości C24 f m,k = 24 MPa, f t,0,k = 14 MPa, f c,0,k = 21 MPa, f v,k = 2,5 MPa, E 0,mean = 11 GPa, ρ k = 350 kg/m 3 Klasa użytkowania konstrukcji: klasa 2 Geometria: Płatew podparta obustronnie mieczami Rozstaw słupów l = 4,16 m Odległość podparcia płatwi mieczem a m = 0,90 m element w remontowanym obiekcie starym Obciążenia płatwi: - obciążenie stałe [0,700 (0,5 3,86+0,5 3,86)/cos 37,0 o ] G k = 3,383 kn/m; γ f = 1,10 4 S t r o n a

5 - uwzględniono dodatkowo ciężar własny płatwi - obciążenie śniegiem [0,552 0,5 3,86+0,828 0,5 3,86] S k = 2,663 kn/m; γ f = 1,50 - obciążenie wiatrem - wariant I (pionowe) [0,152 0,5 3,86+-0,172 0,5 3,86] W k,z = -37 kn/m; γ f = 1,50 - obciążenie wiatrem - wariant I (poziome) [0,152 0,5 3,86 (sin 37,0 o /cos 37,0 o )0,172 0,5 3,86 (sin 37,0 o /cos 37,0 o )] W k,y = 0,471 kn/m; γ f = 1,50 - obciążenie wiatrem - wariant II (pionowe) [-58 0,5 3,86+-0,172 0,5 3,86] W k,z = -0,443 kn/m; γ f = 1,50 - obciążenie wiatrem - wariant II (poziome) [-58 0,5 3,86 (sin 37,0 o /cos 37,0 o )+-0,172 0,5 3,86 (sin 37,0 o /cos 37,0 o )] W k,y = 0,165 kn/m; γ f = 1,50 WYNIKI: Rz [kn] } dla jednego odcinka Ry [kn] 1,47 0,51 1,47 0,51 z x 16,48 5,30 0,90 0,90 4,16 16,48 5,30 Zginanie decyduje kombinacja A (obc.stałe max.+śnieg+wiatr-wariant I) Momenty obliczeniowe M y,max = 5,41 knm; M z,max = 1,53 knm Warunek nośności: σ m,y,d = 6,68 MPa, f m,y,d = 14,77 MPa σ m,z,d = 2,26 MPa, f m,z,d = 14,77 MPa k m = 0,7 k m σ m,y,d /f m,y,d + σ m,z,d /f m,z,d = 0,470 < 1 σ m,y,d /f m,y,d + k m σ m,z,d /f m,z,d = 0,559 < 1 Ugięcie: decyduje kombinacja B (obc.stałe+śnieg) u fin,z = 5,37 mm; u fin,y = mm u fin = 5,37 mm < u net,fin = 17,70 mm (30,33%) 5 S t r o n a

6 3. PŁATEW POŚREDNIA DANE: Wymiary przekroju: przekrój prostokątny Szerokość b = 15,0 cm Wysokość h = 18,0 cm Drewno: drewno lite iglaste wg PN-EN 338:2004, klasa wytrzymałości C24 f m,k = 24 MPa, f t,0,k = 14 MPa, f c,0,k = 21 MPa, f v,k = 2,5 MPa, E 0,mean = 11 GPa, ρ k = 350 kg/m 3 Klasa użytkowania konstrukcji: klasa 2 Geometria: Płatew podparta obustronnie mieczami Rozstaw słupów l = 4,16 m Odległość podparcia płatwi mieczem a m = 0,90 m element w remontowanym obiekcie starym Obciążenia płatwi: - obciążenie stałe [0,700 (0,5 4,05+0,5 3,86)/cos 37,0 o ] G k = 3,467 kn/m; γ f = 1,10 - uwzględniono dodatkowo ciężar własny płatwi - obciążenie śniegiem [0,828 (0,5 4,05+0,5 3,86)] S k = 3,275 kn/m; γ f = 1,50 - obciążenie wiatrem - wariant I (pionowe) [(0,152 (0,5 4,05+0,5 3,86)/cos 37,0 o ) cos 37,0 o ] W k,z = 0,603 kn/m; γ f = 1,50 - obciążenie wiatrem - wariant I (poziome) [(0,152 (0,5 4,05+0,5 3,86)/cos 37,0 o ) sin 37,0 o ] W k,y = 0,454 kn/m; γ f = 1,50 - obciążenie wiatrem - wariant II (pionowe) [(-0,172 (0,5 4,05+0,5 3,86)/cos 37,0 o ) cos 37,0 o ] W k,z = -0,679 kn/m; γ f = 1,50 - obciążenie wiatrem - wariant II (poziome) [(-0,172 (0,5 4,05+0,5 3,86)/cos 37,0 o ) sin 37,0 o ] W k,y = 12 kn/m; γ f = 1,50 WYNIKI: Rz [kn] } dla jednego odcinka Ry [kn] 1,60 1,42 1,60 1,42 z x 20,46 4,73 0,90 0,90 4,16 20,46 4,73 Zginanie decyduje kombinacja A (obc.stałe max.+śnieg+wiatr-wariant I) Momenty obliczeniowe M y,max = 6,71 knm; M z,max = 1,47 knm Warunek nośności: σ m,y,d = 8,29 MPa, f m,y,d = 14,77 MPa 6 S t r o n a

7 σ m,z,d = 2,18 MPa, f m,z,d = 14,77 MPa k m = 0,7 k m σ m,y,d /f m,y,d + σ m,z,d /f m,z,d = 0,541 < 1 σ m,y,d /f m,y,d + k m σ m,z,d /f m,z,d = 0,665 < 1 Ugięcie: decyduje kombinacja B (obc.stałe+śnieg) u fin,z = 5,88 mm; u fin,y = mm u fin = 5,88 mm < u net,fin = 17,70 mm (33,23%) 4. WIĄZAR PEŁNY 4.1. OBCIĄŻENIA ŚRODOWISKOWE Obciążenie śniegiem wg PN-80/B-02010/Az1 / Z1-1 1,242 0,828 S [kn/m 2 ] 37,0 37,0 - Dach dwuspadowy - Obciążenie charakterystyczne śniegiem gruntu: - strefa obciążenia śniegiem 2 Q k = 0,9 kn/m 2 Połać bardziej obciążona: - Współczynnik kształtu dachu: nachylenie połaci α = 37,0 o C 2 = 1,2 (60 o -α)/30 0 = 1,2 (60 o -37,0 o )/30 o = 0,920 Obciążenie charakterystyczne dachu: S k = Q k C = 0,900 0,920 = 0,828 kn/m 2 Obciążenie obliczeniowe: S = S k γ f = 0,828 1,5 = 1,242 kn/m 2 Połać mniej obciążona: - Współczynnik kształtu dachu: nachylenie połaci α = 37,0 o C 1 = 0,8 (60 o -α)/30 o = 0,8 (60 o -37,0 o )/30 o = 0,613 Obciążenie charakterystyczne dachu: S k = Q k C = 0,900 0,613 = 0,552 kn/m 2 Obciążenie obliczeniowe: S = S k γ f = 0,552 1,5 = 0,828 kn/m 2 7 S t r o n a

8 Obciążenie charakterystyczne na 1 mb wiązara: Połać bardziej obciążona: S k = Q k C = 0,900 0,920 0,85 = 0,70 kn/m 2 Połać mniej obciążona: S k = Q k C = 0,900 0,613 0,85 = 0,47 kn/m 2 Obciążenie wiatrem wg PN-B-02011:1977/Az1 / Z1-3 kierunek wiatru wariant I -87-0,257 wariant II 0,228-0,257 p [kn/m 2 ] 37,0 B=26,0 H=27,6 37,0 B=26,0 H=27,6 - Budynek o wymiarach: B = 26,0 m, L = 27,6 m, H = 27,6 m - Dach dwuspadowy, kąt nachylenia połaci α = 37,0 o - Charakterystyczne ciśnienie prędkości wiatru: - strefa obciążenia wiatrem I; H = 300 m n.p.m. q k = 300 Pa q k = 0,300 kn/m 2 - Współczynnik ekspozycji: rodzaj terenu: C; z = H = 27,6 m C e (z) = 0, ,6 = 0,79 - Współczynnik działania porywów wiatru: β = 1,80 - Współczynnik ciśnienia wewnętrznego: budynek zamknięty C w = 0 Połać nawietrzna - wariant I: - Współczynnik ciśnienia zewnętrznego: C z = -45 (40 o -α) = -45 (40 o -37,0 o ) = -0,135 - Współczynnik aerodynamiczny C: C = C z - C w = -0,135-0 = -0,135 Obciążenie charakterystyczne: p k = q k C e C β = 0,300 0,79 (-0,135) 1,80 = -58 kn/m 2 Obciążenie obliczeniowe: p = p k γ f = (-58) 1,5 = -87 kn/m 2 Połać nawietrzna - wariant II: - Współczynnik ciśnienia zewnętrznego: C z = 15 α - 0,2 = 15 37,0 o - 0,2 = 0,355 - Współczynnik aerodynamiczny C: C = C z - C w = 0,355-0 = 0,355 Obciążenie charakterystyczne: p k = q k C e C β = 0,300 0,79 0,355 1,80 = 0,152 kn/m 2 8 S t r o n a

9 Obciążenie obliczeniowe: p = p k γ f = 0,152 1,5 = 0,228 kn/m 2 Połać zawietrzna: - Współczynnik ciśnienia zewnętrznego: C z = -0,4 - Współczynnik aerodynamiczny C: C = C z - C w = -0,4-0 = -0,4 Obciążenie charakterystyczne: p k = q k C e C β = 0,300 0,79 (-0,4) 1,80 = -0,171 kn/m 2 Obciążenie obliczeniowe: p = p k γ f = (-0,171) 1,5 = -0,257 kn/m 2 Obciążenie charakterystyczne na 1 mb wiązara: Połać nawietrzna - wariant I: p k = q k C e C β = 0,300 0,79 (-0,135) 1,80 0,85 = -5 kn/m 2 Połać nawietrzna - wariant II: p k = q k C e C β = 0,300 0,79 0,355 1,80 0,85 = 0,13 kn/m 2 Połać zawietrzna: p k = q k C e C β = 0,300 0,79 (-0,4) 1,80 0,85 = -0,14 kn/m OKREŚLENIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH SCHEMAT RAMY OBCIĄŻENIA: (wartości obliczeniowe) Przypadek P1: Przypadek 1 (γ f = 1,20) 9 S t r o n a

10 40,92 40,92 32,96 Przypadek P2: śnieg (γ f = 1,5) 0,70 0,47 0,70 0,70 0,47 0,47 Przypadek P3: śnieg2 (γ f = 1,5) 0,47 0,70 0,47 0,47 0,70 0,70 Przypadek P4: wiatr z lewej (γ f = 1,5) 10 S t r o n a

11 0,13 0,13 0,13 0,14 0,14 0,14 Przypadek P5: wiatr z prawej (γ f = 1,5) 0,14 0,14 0,14 0,13 0,13 0,13 WYNIKI: Obwiednia sił wewnętrznych Obwiednia momentów zginających: 10,25 8,44 15,43 13,58-1,00-1,14 9,45 15,14 1,00-1,08 0,31 0,11 0, ,34-0,23-0,12-0,28 0,17 0,11 0,63 0,64-1,19-1,15 0,64 0,12 0,22 0,11 4 0, , , , ,20-0,12-0, ,11 0,22 0,64-1,15-1,19-0,13-0,13-0, , ,64-0,86-0,87-0,44-0,22-0,46-0,23-0,27-0,12 0,110,11 0,17 0,63 9 0,12 3 0,38 0, , ,28-0,11-5 1, ,14 0,16 0, ,13 0,15 0,37 0,46 0,51 0,42-0,36-0,17-0, ,13-0,36-0,17 7,38 13,33 70, ,107 43,61 39, ,59 39,11 9 1,00 15,12 9,49-1,00 13,32 7,39 10,20 8,39 15,49 13,64 11 S t r o n a

12 Obwiednia sił tnących: -3,00-3,00-0,42-0,42-6 0,960, ,42 0,18 0,45-0,21-1, ,17-1, ,141,14 0,25 1,51 0, ,22-1,49 0,12 0,19 0,31-0,12-0,11-0,18 1,49 0,22 41,48 0,21-0,43-0,18-1,42 0,18 0,10 0,12-0,32-0,19-0,12-0,18-1,51-0,24-0,18-0,22-1,05-1, ,932,93 0,47 0, ,90 1,98 0,30 0,11 1,10 1,21-1,11-1,00-0,11-0,30-2,05-1,97 0,26 0,20 0,21 0,750,44-0,45-0,75-0,20-0,20-0,26 3 0,22 0,18 Obwiednia sił osiowych: -45,10-45,05-42,82-42,72-43,12-43,34-43,61-43,42-14,69-12,91-11,20 0,40 1,30-21,62-21,42-20,52-11,17-11,47-9,92-20,24-18,46-18,13-20,30-20,33 0,53 0,20-23,44-23,49-9,90-11,46-11,18-18,13-18,46-20,24-45,14-45,09-42,69-42,60-43,09-43,32-43,59-43,39-11,21-12,94-14,72-20,33-20,26-5,88 9-2,81-1,96-4,03-3,43-4,03-3,44-2,91-2,04-5, ,48-21,44-21,64 0,48 1,39 Obwiednia przemieszczeń: 0,8 0,8 0,8 0,8 0,40,5 0,50,5 0,6 2,2 2,2 0,6 0,5 0,6 0,8 0,50,50,4 0,4 0,4 0,8 0,8 0,60,50,5 0,4 0,4 0,2 0,2 1,7 0,2 0,2 0,2 0,2 1,7 0,2 0,2 Obwiednia naprężeń: 2,11 2,11 8 0,37-3,00 0,41-2,99-0,99-0,49 4-1,00 0,98-3,43-3,43 0,98 12 S t r o n a

13 Ekstremalne reakcje podporowe: węzeł (podpora) R y [kn] R x [kn] M [knm] kombinacja 1 (A) 15,15 13,33 15,43 13,58 2 (B) 43,61 39,12 40, (C) 43,59 39, (D) 15,12 13,32-15,49-13,64 5 (E) 9,45 7,38 9,35 7,50 10 (F) 9,49 7,39 7,52 9,37 9,43 9,36 10,25 8,44-9,39-9,29-8,39-10,20 K10: 1,0 P1+1,0 P2+0,90 P5 K7: 1,0 P1+1,0 P3+0,90 P4 Ekstremalne siły wewnętrzne: pręt x [m] M [knm] N [kn] T [kn] kombinacja 1 2,25 4,69 0,63-1,14 9-1,00-13,68-12,75-14,69-14,54 3-1,48 0,85 1,42 K10: 1,0 P1+1,0 P2+0,90 P5 2 0,76 0,76 3 2,42 4,84 4 2,42 4,84 5 0,76 0,76 6 2,44 4,69 4,69 7 1,77 8 2,01 9 0, , , , , ,46 0,12-0, ,12 0,64-1,19-1,15 0,64-1,19-1,15 0,11-0, ,12 0,63-1,14 9-1, ,11-0,23 4 0,31-1,08-0, ,26-0,13-5 1,07-0,28 0,38-11,17-6,87-11,20-6,58-10,55-11,47-9,64-10,54-11,46-9,62-11,18-6,90-11,21-6,61-13,73-12,81-14,72-14,59-40,41-43,61-40,61-40,53-40,31-43,34-38,39-38,30-42,82-45,10-45,05-39,56-38,91-43,59-39,11-40,29-40,51-43,32-38,17-38,26-42,69-45,09-45,14-39,62 0,25 0,45 0, ,51-1, ,51 1,49-0,24-0,43-0, ,48-0,85-1, ,42-0,42 7-3,00-3,00 0, ,47 0,47-2 2,93 2,93-1,05 13 S t r o n a K7: 1,0 P1+1,0 P3+0,90 P4

14 15 1,47 2, ,56 2, , ,27 4, ,94 4,21 4, ,17 1, ,33 2,89 2, ,07 2,55 2, , , ,29 3, ,72 3,02 3, , , , ,54 2, ,57 2, ,28 2, , ,19-0,10-3 0,12-0,20-0,19 9-0, ,12 9-0, ,13 0,12-0,20-0,19 4-0,19-0, ,37-0,86 0,46-0,44 0,19 0,13-0,22-0,20 7-0,21 0,13-0,23 9-0,23 7 0,51-0,46-0,38 0,42-0,87 0,35 1,00-0,36-0,17 0,10-0, ,10-0, ,00-0,36-0,17 0,64-0, ,18-19,92-21,62-20,29-19,40-18,47-20,52-19,30-19,00-19,09-20,33-16,81-18,13-18,46-16,82-16,80-18,13-18,46-16,81-19,01-19,10-20,33-19,37-18,43-20,48-19,27-20,19-19,95-21,64-20,31-3,09-5,88-1,96-1,96-2,81-4,03-3,45-4,03-3,93-3,97-4,02-3,44-4,03-3,96-3,94-2,04-2,04-2,91-3,05-5,86-5,86 1,30 1,30 0, ,39 1,39 0,48-23,24-23,24-23,49-0,12 0,10 0,12 0,19 0,14-0,11 0,22 0,31 0,30-0,18 0,15 0,18 0,18-0,16-0,18-0,22-0,32-0,30-0,19-0,14 0,10 0,12-0,10-0,12 1,09 1,98-1,00-1,11-0,60 0,30 0,29-0,11 0,30-0,30 0,10-0,30 0,11 1,10 1,21 0,68-1,17-2,05-1,97-0,45-0,75 0,26 0,20 0,13-0,20-0,20 0,15 0,21 0,44 0,75-0,26 1,14-1,17-0,36 14 S t r o n a K6: 1,0 P1+1,0 P4+0,90 P2 K7: 1,0 P1+1,0 P3+0,90 P4 K3: 1,0 P1+1,0 P3 K6: 1,0 P1+1,0 P4+0,90 P2 K2: 1,0 P1+1,0 P2 K6: 1,0 P1+1,0 P4+0,90 P2 K6: 1,0 P1+1,0 P4+0,90 P2 K2: 1,0 P1+1,0 P ,53 3

15 ,53 0,53 0,53 0, K3: 1,0 P1+1,0 P3 K6: 1,0 P1+1,0 P4+0,90 P2 Ekstremalne przemieszczenia: pręt x [m] v x [mm] v y [mm] kombinacja 1 4,69 2,35-0,3-0,1-0,4-2,1 K10: 1,0 P1+1,0 P2+0,90 P5 2 0,76 0,76-0,3-0,3 K10: 1,0 P1+1,0 P2+0,90 P5 3 4,84 2,42-0,4-0,7-2,5 4 2,42 0,5 0,4-0,7-2,5 5 0,3 0,3 K7: 1,0 P1+1,0 P3+0,90 P4 6 2,35 0,3 0,1-0,4-2,1 K7: 1,0 P1+1,0 P3+0,90 P4 7 1,77 1,10-0,2-0,1 8 2,01 1,45 2,01-0,4 K6: 1,0 P1+1,0 P4+0,90 P2 9 0,82 0,82-0,4-0,1-0,1 K6: 1,0 P1+1,0 P4+0,90 P2 10 0,46 0,46-0,6-0,6-0,1-0,1 11 1,77 1,10-0,2-0,1 K6: 1,0 P1+1,0 P4+0,90 P2 12 2,01 2,01 1,49-0,4 K6: 1,0 P1+1,0 P4+0,90 P2 13 0,82 0,82-0,4 0,1 0,1 K6: 1,0 P1+1,0 P4+0,90 P2 14 0,46 0,46-0,6-0,6 0,1 0,1 15 2,54-0,2-0,2 16 2,89 2,89-0,3-0,3-0,3-0,3 17 1,18 1,18-0,4-0,4-0,4-0,4 18 4,20 2,69-0,6-0,6-0,7 19 1,51 0,6 0,5-0,6-0,7 20 0,4 0,4-0,4-0,4 21 0,3 0,3-0,3-0,3 22 0,2-0,2 23 0,60 0,1 0,1 K6: 1,0 P1+1,0 P4+0,90 P2 24 0,85 0,1 0,1-0,6 K6: 1,0 P1+1,0 P4+0,90 P2 25 2,95 0,1-0,6-0,8 K6: 1,0 P1+1,0 P4+0,90 P2 K3: 1,0 P1+1,0 P3 26 3,02-0,1-0,6-0,8 K2: 1,0 P1+1,0 P2 27 0,84-0,1-0,1-0,6 28 0,61-0,1-0,1 29 2,27 1,23-0,2-0,3 15 S t r o n a

16 30 0, ,07 1, , ,45 0, ,93 1,00 0,94 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8-0,2-0,2-0,2-0,2 K6: 1,0 P1+1,0 P4+0,90 P2-0,2-0,3 K2: 1,0 P1+1,0 P2 K6: 1,0 P1+1,0 P4+0,90 P2 K2: 1,0 P1+1,0 P2 K6: 1,0 P1+1,0 P4+0,90 P2 Naprężenia ekstremalne: pręt x [m] σ max [MPa] σ min [MPa] kombinacja 1 4,69 m 4,69 m 1,90-3,38 2 m m 0,25-1,05 3 4,84 m m 2,11-3,43 4 m 4,84 m 2,11-3,43 5 0,76 m 0,76 m 0,23-1,03 6 m m 1,91-3,40 7 1,77 m -1,62 8 2,01 m -1,68 9 0,82 m -1, ,46 m -3, ,77 m -1, ,01 m -1, ,82 m -1, ,46 m -2, ,22 m -0,87 16 m -0,92 17 m -0, ,20 m -0,84 19 m -0, ,17 m -0,99 K6: 1,0 P1+1,0 P4+0,90 P2 21 2,89 m -0, ,32 m -0,87 23 m m 0,62-0,99 24 m m 0,37-0,49 25 m m 0,10-0, ,02 m 3,02 m 0,11-0, ,84 m 0,84 m 0, ,61 m 0,61 m 0,63-1,00 29 m m 0,98-0,90 30 m m 0,12-0, ,07 m 2,07 m 0,12-0, ,28 m 2,28 m 0,98-0,89 33 m -1,65 K6: 1,0 P1+1,0 P4+0,90 P2 34 m m S t r o n a

17 4.3. NOŚNOŚĆ KROKWI DANE: Wymiary przekroju: przekrój prostokątny Szerokość b = 11,5 cm Wysokość h = 15,0 cm Drewno: drewno lite iglaste wg PN-EN 338:2004, klasa wytrzymałości C24 f m,k = 24 MPa, f t,0,k = 14 MPa, f c,0,k = 21 MPa, f v,k = 2,5 MPa, E 0,mean = 11 GPa, ρ k = 350 kg/m 3 Klasa użytkowania konstrukcji: klasa 2 Obciążenia: Siła ściskająca N c = 14,72 kn Moment zginający M y = 0,59 knm Moment zginający M z = knm Klasa trwania obciążenia: stałe Zwichrzeniowa długość obliczeniowa l d = 5,07 m Poziom przyłożenia obciążenia: na dolnej (rozciąganej) powierzchni Długość wyboczeniowa l ey = 5,07 m Długość wyboczeniowa l ez = 5,07 m WYNIKI: A = 173 cm 2 Wy = 431 cm 3 Wz = 331 cm 3 Jy = 3234 cm 4 Jz = 1901 cm 4 m = 6,04 kg/m y z z 11,5 y 15 Zginanie ze ściskaniem: N c = 14,72 kn; M y = 0,59 knm Warunek smukłości: λ y = 117,09 < λ c = 150 (78,06%) λ z = 152,72 > λ c = 150 (101,81%) (!!!) Warunek nośności: k c,y = 0,231; k c,z = 0,139 σ c,0,d = 0,85 MPa, f c,0,d = 9,69 MPa σ m,y,d = 1,37 MPa, f m,y,d = 11,08 MPa σ c,0,d /(k c,y f c,0,d ) + σ m,y,d /f m,y,d = 0, ,124 = 0,505 < 1 σ c,0,d /(k c,z f c,0,d ) + σ m,y,d /f m,y,d = 0, ,124 = 0,757 < 1 Warunek stateczności: k crit,y = 1,000 σ m,y,d = 1,37 MPa < k crit,y f m,y,d = 11,08 MPa (12,35%) 17 S t r o n a

18 4.4. NOŚNOŚĆ ZASTRZAŁU DANE: Wymiary przekroju: przekrój prostokątny Szerokość b = 15,0 cm Wysokość h = 18,0 cm Drewno: drewno lite iglaste wg PN-EN 338:2004, klasa wytrzymałości C24 f m,k = 24 MPa, f t,0,k = 14 MPa, f c,0,k = 21 MPa, f v,k = 2,5 MPa, E 0,mean = 11 GPa, ρ k = 350 kg/m 3 Klasa użytkowania konstrukcji: klasa 2 Obciążenia: Siła ściskająca N c = 21,64 kn Klasa trwania obciążenia: stałe Długość wyboczeniowa l ey = 5,07 m Długość wyboczeniowa l ez = 5,07 m WYNIKI: A = 270 cm 2 Wy = 810 cm 3 Wz = 675 cm 3 Jy = 7290 cm 4 Jz = 5062 cm 4 m = 9,45 kg/m y z z 15 y 18 Ściskanie równoległe: N c = 21,64 kn Warunek smukłości: λ y = 97,57 < λ c = 150 (65,05%) λ z = 117,09 < λ c = 150 (78,06%) Warunek nośności: k c,y = 0,325; k c,z = 0,231 σ c,y,d = 2,47 MPa < f c,0,d = 9,69 MPa (25,46%) σ c,z,d = 3,47 MPa < f c,0,d = 9,69 MPa (35,79%) 4.5. NOŚNOŚĆ KLESZCZY DANE: Wymiary przekroju: przekrój podwójny prostokątny Szerokość b = 6,0 cm Wysokość h = 2 cm Drewno: drewno lite iglaste wg PN-EN 338:2004, klasa wytrzymałości C24 f m,k = 24 MPa, f t,0,k = 14 MPa, f c,0,k = 21 MPa, f v,k = 2,5 MPa, E 0,mean = 11 GPa, ρ k = 350 kg/m 3 Klasa użytkowania konstrukcji: klasa 2 18 S t r o n a

19 Obciążenia: Siła ściskająca N c = 5,86 kn Moment zginający M y = 0,35 knm Moment zginający M z = knm Klasa trwania obciążenia: stałe Zwichrzeniowa długość obliczeniowa l d = 3,86 m Poziom przyłożenia obciążenia: na dolnej (rozciąganej) powierzchni Długość wyboczeniowa l ey = 3,86 m Długość wyboczeniowa l ez = 3,86 m WYNIKI: A = 240 cm 2 Wy = 800 cm 3 Wz = 240 cm 3 Jy = 8000 cm 4 Jz = 720 cm 4 m = 8,40 kg/m y z1z z1 z1z z1 6 6 y 20 Zginanie ze ściskaniem: N c = 5,86 kn; M y = 0,35 knm Warunek smukłości: λ y = 66,86 < λ c = 150 (44,57%) λ z = 222,86 > λ c = 150 (148,57%) (!!!) Warunek nośności: k c,y = 0,618 σ c,0,d = 0,24 MPa, f c,0,d = 9,69 MPa σ m,y,d = 0,44 MPa, f m,y,d = 11,08 MPa σ c,0,d /(k c,y f c,0,d ) + σ m,y,d /f m,y,d = = 80 < 1 przekroczona maksymalna smukłość względem osi z (!!!) Warunek stateczności: k crit,y = 1,000 σ m,y,d = 0,44 MPa < k crit,y f m,y,d = 11,08 MPa (3,95%) 4.6. NOŚNOŚĆ SŁUPÓW DANE: Wymiary przekroju: przekrój prostokątny Szerokość b = 15,0 cm Wysokość h = 18,0 cm Drewno: drewno lite iglaste wg PN-EN 338:2004, klasa wytrzymałości C24 f m,k = 24 MPa, f t,0,k = 14 MPa, f c,0,k = 21 MPa, f v,k = 2,5 MPa, E 0,mean = 11 GPa, ρ k = 350 kg/m 3 Klasa użytkowania konstrukcji: klasa 2 Obciążenia: Siła ściskająca N c = 45,14 kn Moment zginający M y = 0,28 knm Moment zginający M z = knm 19 S t r o n a

20 Klasa trwania obciążenia: stałe Zwichrzeniowa długość obliczeniowa l d = 4,70 m Poziom przyłożenia obciążenia: na górnej (ściskanej) powierzchni Długość wyboczeniowa l ey = 4,70 m Długość wyboczeniowa l ez = 4,70 m WYNIKI: A = 270 cm 2 Wy = 810 cm 3 Wz = 675 cm 3 Jy = 7290 cm 4 Jz = 5062 cm 4 m = 9,45 kg/m y z z 15 y 18 Zginanie ze ściskaniem: N c = 45,14 kn; M y = 0,28 knm Warunek smukłości: λ y = 90,45 < λ c = 150 (60,30%) λ z = 108,54 < λ c = 150 (72,36%) Warunek nośności: k c,y = 0,373; k c,z = 0,266 σ c,0,d = 1,67 MPa, f c,0,d = 9,69 MPa σ m,y,d = 0,35 MPa, f m,y,d = 11,08 MPa σ c,0,d /(k c,y f c,0,d ) + σ m,y,d /f m,y,d = 0, = 0,494 < 1 σ c,0,d /(k c,z f c,0,d ) + σ m,y,d /f m,y,d = 0, = 0,679 < 1 Warunek stateczności: k crit,y = 1,000 σ m,y,d = 0,35 MPa < k crit,y f m,y,d = 11,08 MPa (3,12%) II. STROPY KONDYGNACJI NADZIEMNYCH 1. ŻELBETOWA PŁYTA STROPOWA - STAN ISTNIEJĄCY Zestawienie obciążeń rozłożonych [kn/m 2 ]: Lp. Opis obciążenia Obc.char. γ f k d Obc.obl. 1. Obciążenie zmienne (wszelkie pokoje biurowe, 2,00 1,40 0,50 2,80 gabinety lekarskie, naukowe, sale lekcyjne szkolne, szatnie i łaźnie zakładów przemysłowych, pływalnie oraz poddasza użytkowane jako magazyny lub kondygnacje techniczne.) [2,0kN/m2] 2. Wykładzina wielowarstwowa z PCW o grubości 7 1, S t r o n a

21 1,9 mm (na polocecie, butaprenie) [70kN/m2] 3. Płyty wiórowe płasko prasowane grub. 2,5 cm 0,16 1,20 0,19 [6,5kN/m3 25m] 4. Parkiet mozaikowy lakierowany (na mozolepie, 9 1,20 0,11 polocecie, butaprenie) o grubości 9 mm [90kN/m2] 5. Popiół suchy grub. 5 cm [7,0kN/m3 5m] 0,35 1,30 0,45 6. Płyta żelbetowa grub.10 cm 2,50 1,10 2,75 7. Warstwa cementowo-wapienna grub. 1 cm 0,19 1,30 0,25 [19,0kN/m3 1m] Σ: 5,36 1,24 6,64 Schemat statyczny płyty: qo = 6,64 A leff = 3,10 Rozpiętość obliczeniowa płyty l eff = 3,10 m B Wyniki obliczeń statycznych: Moment przęsłowy obliczeniowy M Sd = 7,97 knm/m Moment przęsłowy charakterystyczny M Sk = 6,44 knm/m Moment przęsłowy charakterystyczny długotrwały M Sk,lt = 5,24 knm/m Reakcja obliczeniowa R A = R B = 10,29 kn/m Dane materiałowe : Grubość płyty 1 cm Klasa betonu B15 (C12/15) f cd = 8,00 MPa, f ctd = 0,73 MPa, E cm = 27,0 GPa Ciężar objętościowy betonu ρ = 25 kn/m 3 Wilgotność środowiska RH = 50% Wiek betonu w chwili obciążenia 28 dni Współczynnik pełzania (obliczono) φ = 3,81 Stal zbrojeniowa główna A-0 (St0S-b) f yk = 220 MPa, f yd = 190 MPa, f tk = 260 MPa Zbrojenie przęsłowe 1φ6 co 5,0 cm Otulenie zbrojenia przęsłowego c nom = 20 mm Założenia obliczeniowe : Sytuacja obliczeniowa: trwała Graniczna szerokość rys w lim = 0,3 mm Graniczne ugięcie a lim = l eff /200 - jak dla stropów (tablica 8) Sprawdzenie wg PN-B-03264:2002 (metoda uproszczona): Przęsło: Warunek nośności na zginanie: M Sd = 7,97 knm/mb < M Rd = 7,55 knm/mb (105,6%) (!!!) Szerokość rys prostopadłych: w k = 0,107 mm < w lim = 0,3 mm (35,7%) Maksymalne ugięcie od M Sk,lt : a(m Sk,lt ) = 18,51 mm > a lim = 15,50 mm (119,4%) (!!!) Podpora: Warunek nośności na ścinanie: V Sd = 10,29 kn/mb < V Rd1 = 40,54 kn/mb (25,4%) 21 S t r o n a

22 2. ŻELBETOWA PŁYTA STROPOWA - PROPOZYCJA DO STANU PROJEKTOWANEGO Zestawienie obciążeń rozłożonych [kn/m 2 ]: Lp. Opis obciążenia Obc.char. γ f k d Obc.obl. 1. Obciążenie zmienne (wszelkie pokoje biurowe, 2,00 1,40 0,50 2,80 gabinety lekarskie, naukowe, sale lekcyjne szkolne, szatnie i łaźnie zakładów przemysłowych, pływalnie oraz poddasza użytkowane jako magazyny lub kondygnacje techniczne.) [2,0kN/m2] 2. Wykładzina wielowarstwowa z PCW o grubości 7 1,20 8 1,9 mm (na polocecie, butaprenie) [70kN/m2] 3. Styropian grub. 4 cm [0,45kN/m3 4m] 2 1, Płyta żelbetowa grub.10 cm 2,50 1,10 2,75 5. Warstwa cementowo-wapienna grub. 1 cm 0,19 1,30 0,25 [19,0kN/m3 1m] Σ: 4,78 1,24 5,91 Schemat statyczny płyty: qo = 5,91 A leff = 3,10 Rozpiętość obliczeniowa płyty l eff = 3,10 m B Wyniki obliczeń statycznych: Moment przęsłowy obliczeniowy M Sd = 7,09 knm/m Moment przęsłowy charakterystyczny M Sk = 5,74 knm/m Moment przęsłowy charakterystyczny długotrwały M Sk,lt = 4,54 knm/m Reakcja obliczeniowa R A = R B = 9,15 kn/m Dane materiałowe : Grubość płyty 1 cm Klasa betonu B15 (C12/15) f cd = 8,00 MPa, f ctd = 0,73 MPa, E cm = 27,0 GPa Ciężar objętościowy betonu ρ = 25 kn/m 3 Wilgotność środowiska RH = 50% Wiek betonu w chwili obciążenia 28 dni Współczynnik pełzania (obliczono) φ = 3,81 Stal zbrojeniowa główna A-0 (St0S-b) f yk = 220 MPa, f yd = 190 MPa, f tk = 260 MPa Zbrojenie przęsłowe 1φ6 co 5,0 cm Otulenie zbrojenia przęsłowego c nom = 20 mm Założenia obliczeniowe : Sytuacja obliczeniowa: trwała Graniczna szerokość rys w lim = 0,3 mm Graniczne ugięcie a lim = l eff /200 - jak dla stropów (tablica 8) Sprawdzenie wg PN-B-03264:2002 (metoda uproszczona): Przęsło: Warunek nośności na zginanie: M Sd = 7,09 knm/mb < M Rd = 7,55 knm/mb (93,9%) 22 S t r o n a

23 Szerokość rys prostopadłych: w k = 91 mm < w lim = 0,3 mm (30,3%) Maksymalne ugięcie od M Sk,lt : a(m Sk,lt ) = 15,87 mm > a lim = 15,50 mm (102,4%) (!!!) Podpora: Warunek nośności na ścinanie: V Sd = 9,15 kn/mb < V Rd1 = 40,54 kn/mb (22,6%) 3. STALOWY PODCIĄG POD PŁYTĘ ŻELBETOWĄ Obciążenie stałe: g = 3,36 x 3,15 = 10,58 kn/m Obciążenie zmienne: g = 2,0 x 3,15 = 6,3 kn/m SCHEMAT BELKI A B 6,30 Parametry belki: - współczynnik obciążenia dla ciężaru własnego belki γ f = 1,10 OBCIĄŻENIA OBLICZENIOWE BELKI Przypadek P1: Przypadek 1 (γ f = 1,15) Schemat statyczny (ciężar belki uwzględniony automatycznie): 10,58 10,58 A go=0,86 kn/mb 6,30 B Przypadek P2: użytkowe (γ f = 1,40) Schemat statyczny: 6,30 6,30 A B 6,30 23 S t r o n a

24 WYKRESY SIŁ WEWNĘTRZNYCH Przypadek P1: Przypadek 1 Momenty zginające [knm]: A B 36,02 56,74 36,02 Przypadek P2: użytkowe Momenty zginające [knm]: A B 19,84 31,26 19,84 Obwiednia sił wewnętrznych Momenty zginające [knm]: A B 55,87 36,02 87,99 55,87 36,02 ZAŁOŻENIA OBLICZENIOWE DO WYMIAROWANIA Wykorzystanie rezerwy plastycznej przekroju: tak; Parametry analizy zwichrzenia: - obciążenie przyłożone na pasie górnym belki; - obciążenie działa w dół; - brak stężeń bocznych na długości przęseł belki; WYMIAROWANIE WG PN-90/B y x x y Przekrój: IA350 A v = 43,3 cm 2, m = 79,3 kg/m J x = cm 4, J y = 965 cm 4, J ω = cm 6, J Τ = 109 cm 4, W x = 1094 cm 3 Stal: St3 24 S t r o n a

25 Nośności obliczeniowe przekroju: - zginanie: klasa przekroju 1 (α p = 1,088) M R = 244,06 knm - ścinanie: klasa przekroju 1 V R = 514,36 kn Nośność na zginanie Przekrój z = 3,15 m (K2: 1,0 P1+1,0 P2) Współczynnik zwichrzenia ϕ L = 0,549 Moment maksymalny M max = 87,99 knm (52) M max / (ϕ L M R ) = 0,656 < 1 Nośność na ścinanie Przekrój z = m (K2: 1,0 P1+1,0 P2) Maksymalna siła poprzeczna V max = 55,87 kn (53) V max / V R = 0,109 < 1 Nośność na zginanie ze ścinaniem V max = 55,87 kn < V o = 0,6 V R = 308,62 kn warunek niemiarodajny Stan graniczny użytkowania Przekrój z = 3,15 m (K2: 1,0 P1+1,0 P2) Ugięcie maksymalne f k,max = 7,56 mm Ugięcie graniczne f gr = l o / 350 = 18,00 mm f k,max = 7,56 mm < f gr = 18,00 mm (42,0%) III. STROPY ODCINKOWE NAD PIWNICĄ Tablica 1. Obciążenie na 1 mb stropu Lp Opis obciążenia Obc. char. kn/m γ f k d Obc. obl. kn/m 1. Obciążenie zmienne (wszelkie pokoje biurowe, 2,80 1,40 0,50 3,92 gabinety lekarskie, naukowe, sale lekcyjne szkolne, szatnie i łaźnie zakładów przemysłowych, pływalnie oraz poddasza użytkowane jako magazyny lub kondygnacje techniczne.) szer.1,40 m [2,0kN/m2 1,40m] 2. Wykładzina wielowarstwowa z PCW o grubości 0,10 1,20 0,12 1,9 mm (na polocecie, butaprenie) szer.1,40 m [70kN/m2 1,40m] 3. Płyty wiórowe poprzecznie prasowane grub. 2,5 0,14 1,20 0,17 cm i szer.1,40 m [4,0kN/m3 25m 1,40m] 4. Deszczułki podłogowe (na lepiku) o grubości 22 mm szer.1,40 m [0,230kN/m2 1,40m] 0,32 1,20 0,38 5. Popiół suchy grub. 5 cm i szer.1,40 m 0,49 1,20 0,59 [7,0kN/m3 5m 1,40m] 6. Cegła budowlana wypalana z gliny, pełna grub. 12 3,02 1,10 3,32 cm i szer.1,40 m [18,0kN/m3 0,12m 1,40m] 7. Warstwa cementowo-wapienna grub. 1 cm i 0,27 1,30 0,35 szer.1,40 m [19,0kN/m3 1m 1,40m] Σ: 7,14 1,24 8,85 25 S t r o n a

26 SCHEMAT BELKI A B 6,15 Parametry belki: - współczynnik obciążenia dla ciężaru własnego belki γ f = 1,10 OBCIĄŻENIA OBLICZENIOWE BELKI Przypadek P1: Przypadek 1 (γ f = 1,20) Schemat statyczny (ciężar belki uwzględniony automatycznie): 4,34 4,34 A go=0,57 kn/mb 6,15 B Przypadek P2: użytkowe (γ f = 1,40) Schemat statyczny: 2,80 2,80 A B 6,15 WYKRESY SIŁ WEWNĘTRZNYCH Przypadek P1: Przypadek 1 Momenty zginające [knm]: A B 15,08 23,19 15,08 26 S t r o n a

27 Przypadek P2: użytkowe Momenty zginające [knm]: A B 8,61 13,24 8,61 Obwiednia sił wewnętrznych Momenty zginające [knm]: A B 23,69 15,08 36,43 23,69 15,08 ZAŁOŻENIA OBLICZENIOWE DO WYMIAROWANIA Wykorzystanie rezerwy plastycznej przekroju: tak; Parametry analizy zwichrzenia: - obciążenie przyłożone na pasie górnym belki; - obciążenie działa w dół; - brak stężeń bocznych na długości przęseł belki; WYMIAROWANIE WG PN-90/B y x x y Przekrój: IS280a A v = 27,2 cm 2, m = 52,4 kg/m J x = 8264 cm 4, J y = 478 cm 4, J ω = cm 6, J Τ = 46,9 cm 4, W x = 590 cm 3 Stal: St3 Nośności obliczeniowe przekroju: - zginanie: klasa przekroju 1 (α p = 1,084) M R = 131,18 knm - ścinanie: klasa przekroju 1 V R = 323,05 kn Nośność na zginanie Przekrój z = 3,08 m (K2: 1,0 P1+1,0 P2) Współczynnik zwichrzenia ϕ L = 0,502 Moment maksymalny M max = 36,43 knm (52) M max / (ϕ L M R ) = 0,554 < 1 Nośność na ścinanie Przekrój z = m (K2: 1,0 P1+1,0 P2) Maksymalna siła poprzeczna V max = 23,69 kn (53) V max / V R = 73 < 1 27 S t r o n a

28 Nośność na zginanie ze ścinaniem V max = 23,69 kn < V o = 0,6 V R = 193,83 kn warunek niemiarodajny Stan graniczny użytkowania Przekrój z = 3,08 m (K2: 1,0 P1+1,0 P2) Ugięcie maksymalne f k,max = 6,74 mm Ugięcie graniczne f gr = l o / 350 = 17,57 mm f k,max = 6,74 mm < f gr = 17,57 mm (38,4%)... dr inż. Łukasz Drobiec Uprawnienia budowlane do projektowania i kierowania robotami budowlanymi bez ograniczeń w specjalności konstrukcyjno-budowlanej Nr ewid. SLK/1480/POOK/06 i 744/01 Członek Śląskiej Izby Inżynierów Budownictwa o nr ewid. SLK/BO/0384/03 posiada wymagane ubezpieczenie od odpowiedzialności cywilnej do Członek PZITB, IMS (International Masonry Society) 28 S t r o n a