KURS STATYSTYKA. Lekcja 4 Nieparametryczne testy istotności ZADANIE DOMOWE. Strona 1

Podobne dokumenty
JEDNOWYMIAROWA ZMIENNA LOSOWA

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi.

ma rozkład normalny z nieznaną wartością oczekiwaną m

KURS STATYSTYKA. Lekcja 3 Parametryczne testy istotności ZADANIE DOMOWE. Strona 1

TESTY NORMALNOŚCI. ( Cecha X populacji ma rozkład normalny). Hipoteza alternatywna H1( Cecha X populacji nie ma rozkładu normalnego).

ZMIENNA LOSOWA JEDNOWYMIAROWA POJĘCIE ZMIENNEJ LOSOWEJ

. Wtedy E V U jest równa

PERMUTACJE Permutacją zbioru n-elementowego X nazywamy dowolną wzajemnie jednoznaczną funkcję f : X X X

Zadanie 1. Rzucamy symetryczną monetą tak długo, aż w dwóch kolejnych rzutach pojawią się,,reszki. Oblicz wartość oczekiwaną liczby wykonanych rzutów.

ĆWICZENIE 5 TESTY STATYSTYCZNE

TESTY LOSOWOŚCI. Badanie losowości próby - test serii.

Statystyka Inżynierska

k k M. Przybycień Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyka Wykład 13-2

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 2 ESTYMACJA PUNKTOWA

Portfel złożony z wielu papierów wartościowych

H brak zgodności rozkładu z zakładanym

L.Kowalski PODSTAWOWE TESTY STATYSTYCZNE WERYFIKACJA HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH

Wykład 8: Zmienne losowe dyskretne. Rozkłady Bernoulliego (dwumianowy), Pascala, Poissona. Przybliżenie Poissona rozkładu dwumianowego.

Analiza Matematyczna Ćwiczenia. J. de Lucas

Bajki kombinatoryczne

Macierz prawdopodobieństw przejścia w pojedynczym kroku dla łańcucha Markowa jest postaci

Parametryczne Testy Istotności

1. Wnioskowanie statystyczne. Ponadto mianem statystyki określa się także funkcje zmiennych losowych o

Tablica Galtona. Mechaniczny model rozkładu normalnego (M10)

Indukcja matematyczna

i i i = (ii) TAK sprawdzamy (i) (i) NIE

Laboratorium Metod Statystycznych ĆWICZENIE 2 WERYFIKACJA HIPOTEZ I ANALIZA WARIANCJI

L.Kowalski zadania ze statystyki opisowej-zestaw 5. ZADANIA Zestaw 5

Zadanie 1. ), gdzie 1. Zmienna losowa X ma rozkład logarytmiczno-normalny LN (, . EX (A) 0,91 (B) 0,86 (C) 1,82 (D) 1,95 (E) 0,84

Wykład 10 Wnioskowanie o proporcjach

ZAJĘCIA NR 3. loga. i nosi nazwę entropii informacyjnej źródła informacji. p. oznacza, Ŝe to co po im występuje naleŝy sumować biorąc za i

Rozkład normalny (Gaussa)

Podstawowe pojcia. Metody probabilistyczne i statystyka Wykład 7: Statystyka opisowa. Rozkłady prawdopodobiestwa wystpujce w statystyce.

będą niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym 2 x

Kurs Prawdopodobieństwo Wzory

Estymacja przedziałowa - przedziały ufności

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH I PRACOWNIA FIZYCZNA INSTYTUT FIZYKI UJ BIOLOGIA 2016

ZJAZD 1. STATYSTYKA OPISOWA wstępna analiza danych

Estymacja przedziałowa parametrów strukturalnych zbiorowości generalnej

Materiały do ćwiczeń 2 Zmienna losowa dyskretna Rozkład zmiennej losowej dyskretnej Powtarzanie doświadczeń

Prawdopodobieństwo i statystyka r.

Średnia arytmetyczna Klasyczne Średnia harmoniczna Średnia geometryczna Miary położenia inne

Przegląd wybranych testów

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

npq jest funkcją gęstości zmiennej losowej X? Po wyznaczeniu k proszę znaleźć: dystrybuantę, kwartyl drugi,

Wyższe momenty zmiennej losowej

n k n k ( ) k ) P r s r s m n m n r s r s x y x y M. Przybycień Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka

16, zbudowano test jednostajnie najmocniejszy dla weryfikacji hipotezy H

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. Estymacja przedziałowa parametrów strukturalnych zbiorowości generalnej

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka Wnioskowanie statystyczne. Estymacja i estymatory. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407

Podstawy informatyki. Wykład nr 7 ( ) Plan wykładu nr 7. Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny. Całkowanie numeryczne

Matematyka finansowa r.

będą niezależnymi zmiennymi losowymi z rozkładu o gęstości

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. Strona 1

Podstawy matematyki finansowej i ubezpieczeniowej

Szeregi czasowe, modele DL i ADL, przyczynowość, integracja

Lista 6. Estymacja punktowa

Rozkłady statystyk z próby Twierdzenia graniczne

[, ] [, ] [, ] ~ [23, 2;163,3] 19,023 2,7

są niezależnymi zmiennymi losowymi o jednakowym rozkładzie Poissona z wartością oczekiwaną λ równą 10. Obliczyć v = var( X

Korelacja i regresja. Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych. Wykład 12

Parametry zmiennej losowej

Pomiary bezpośrednie i pośrednie obarczone błędem przypadkowym

4/2. Wnioskowanie statystyczne: hipotezy 2 Statystyka w zadaniach. Małgorzata Podogrodzka

Równania rekurencyjne

ma rozkład normalny z wartością oczekiwaną EX = EY = 1, EZ = 0 i macierzą kowariancji

Prawdopodobieństwo i statystyka r.

Paliwa stałe, ciekłe i gazowe

( X, Y ) będzie dwuwymiarową zmienną losową o funkcji gęstości

ROZKŁADY ZMIENNYCH LOSOWYCH

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH. dr Michał Silarski

Struktura testu matematycznego OBUT 2012 z zasadami punktowania zadań

Estymacja przedziałowa

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.

Proces narodzin i śmierci

1 Testy statystyczne. 2 Rodzaje testów

Rozkłady zmiennych losowych

Wyrażanie niepewności pomiaru

Matematyczny opis ryzyka

Wybrane wzory i tablice statystyczne

O testowaniu jednorodności współczynników zmienności

Prawdopodobieństwo i statystyka r.

Plan: Wykład 3. Zmienne losowe i ich rozkłady. Wstęp do probabilistyki i statystyki. Pojęcie zmiennej losowej

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH

Średnia harmoniczna (cechy o charakterze ilorazu np. Prędkość, gęstość zaludnienia)

W loterii bierze udział 10 osób. Regulamin loterii faworyzuje te osoby, które w eliminacjach osiągnęły lepsze wyniki:

Lekcja 1. Pojęcia podstawowe: Zbiorowość generalna i zbiorowość próbna

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 10

Estymacja: Punktowa (ocena, błędy szacunku) Przedziałowa (przedział ufności)

Statystyczne charakterystyki liczbowe szeregu

Lista 6. Kamil Matuszewski 26 listopada 2015

Typ może być dowolny. //realizacja funkcji zamiana //przestawiajacej dwa elementy //dowolnego typu void zamiana(int &A, int &B) { int t=a; A=B; B=t; }

ESTYMACJA PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA

VI. TWIERDZENIA GRANICZNE

STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 3,4

Elementy arytmetyki komputerowej

Monika Jeziorska - Pąpka Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu

PODSTAWY PROBABILISTYKI Z PRZYKŁADAMI ZASTOSOWAŃ W INFORMATYCE

Podstawy analizy niepewności pomiarowych (I Pracownia Fizyki)

Portfel. Portfel pytania. Portfel pytania. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 2. Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem

Transkrypt:

KURS STATYSTYKA Lecja 4 Nearametrycze testy stotośc ZADANIE DOMOWE www.etraez.l Stroa 1

Część 1: TEST Zazacz orawą odowedź (tylo jeda jest rawdzwa). Pytae 1 W testach earametryczych a) Oblczamy statystyę b) Statystya e jest daa lczbą c) Ne oblczamy wartośc statysty d) Ne moża oblczyć wartośc statysty Pytae W testach earametryczych a) e wyzaczamy obszaru rytyczego b) wyzaczamy obszar rytyczy, jedo lub obustroy c) wyzaczamy obszar rytyczy, zawsze jedostroy d) obszar rytyczy e jest day lczbam Pytae 3 Hotezy w testach earametryczych a) dotyczą arametrów w rozładze geeralym b) mogą dotyczyć odsetów w róbce oulacj geeralej c) e dotyczą lczb d) dotyczą czasam lczb www.etraez.l Stroa

Pytae 4 Nearametryczy test stotośc możemy stosować, gdy : a) róba jest duża; elemety do róby są losowae w sosób ezależy oraz ozom stotośc jest co ajmej 0,01 b) róba jest mała; elemety do róby są losowae w sosób ezależy oraz ozom stotośc jest co ajmej 0,01 c) róba jest duża; elemety do róby są losowae w sosób zależy oraz ozom stotośc jest co ajmej 0,01 d) róba jest duża; elemety do róby są losowae w sosób ezależy oraz ozom stotośc jest co ajmej 0,1 Pytae 5 Czy test zgodośc z rozładem ormalym o oreśloych arametrach lczbowych jest testem earametryczym? a) Ne b) Ta Pytae 6 Hoteza H 0 a ewo e dotyczy tego, czy: a) róba ma rozład ormaly, b) oulacja geerala ma rozład ormaly, c) oulacja geerala ma rozład Possoa, d) oulacja geerala ma rozład. ormaly, dwumaowy lub Possoa. www.etraez.l Stroa 3

Pytae 7 W teśce zgodośc Pearsoa zawsze: a) merzymy odległość omędzy rozładem w róbce a rozładem ormalym, z tórym zgodość srawdzamy b) merzymy odległość omędzy rozładem w róbce a teoretyczym rozładem, z tórym zgodość srawdzamy c) merzymy odległość omędzy średą w róbce a teoretyczym rozładem, z tórym zgodość srawdzamy d) merzymy odległość omędzy odchyleem w róbce a teoretyczym rozładem, z tórym zgodość srawdzamy Pytae 8 W teśce zgodośc stosujemy statystyę: a) 1 r dla r--1 sto swobody b) r 1 c) d) 1 r dla sto swobody 1 r dla r--1 sto swobody www.etraez.l Stroa 4

www.etraez.l Stroa 5 Pytae 9 W rozładze dwumaowym (Beroullego): a) q X P ) ( b) q X P ) ( c) q X P ) ( d) q X P ) ( Pytae 10 Które zdae jest rawdzwe? a) Test ser moża zawsze rzerowadzć, bez dodatowych waruów b) Test zgodośc moża rzerowadzć taże do srawdzea, czy cztery rób ochodzą z tej samej oulacj c) Test ser moża rzerowadzć taże do srawdzea, czy dwe rób ochodzą z tej samej oulacj, czyl detyczośc dwóch rozładów d) Test ser moża rzerowadzć taże do srawdzea, czy trzy rób ochodzą z tej samej oulacj

Część : ZADANIA Zadae 1 Dae ożej dotyczą lczby uoych losów lotto rzez mesąc rzez 00 osób. x <0-30) <30-60) <60-10) <10-360) <360-70) 0 48 70 44 18 Zweryfuj hotezę, że rozład uoych losów jest rozładem ormalym. Przyjmj ozom stotośc rówy 0,1. Zadae Dae ożej dotyczą lczby uoych sąże w sęgar rzez mesąc rzez 10 osób. x <0-30) <30-60) <60-10) <10-360) <360-70) 4 8 10 5 6 Zweryfuj hotezę, że rozład uoych losów jest rozładem ormalym. Przyjmj ozom stotośc rówy 0,. Zadae 3 Porówao ze sobą dae dotyczące czasu bezawaryjej racy 160 druare w ewej zagraczej frme otrzymao wy: Lczba d 1 3 4 5 6 7 Lczba druare 60 6 13 3 8 6 4 Na ozome stotośc 0,05 zweryfuj hotezę, ze czas bezawaryjej racy tych druare ma rozład Possoa. Zadae 4 Porówao ze sobą dae dotyczące bezawaryjego orzystaa z Iteretu 156 letów ewej sec otrzymao wy: Lczba d 1 3 4 5 6 7 Lczba druare 4 36 34 5 3 10 4 Na ozome stotośc 0,05 zweryfuj hotezę, ze czas bezawaryjej racy tych druare ma rozład Possoa. www.etraez.l Stroa 6

Zadae 5 Klet załadów lotto ma swój ezawody system tyowaa lczb. Kuł 0 uoów zasał lczbę trafoych lczb otrzymując wy:,,3,4,,,1,3,,1,4,,3,4,4,3,,3,,1. Pomóż letow odowedzeć a ytae, czy te lczby są czysto losowe, czy też e, a ozome stotośc 0,1. Zadae 6 Wylosowao 15 sleów w Kraowe, w tórych srawdzoo ceę sou owocowego. Otrzymao astęujące wy: 8,3 8,49 8,66 7,99 7,98 6,99 7,94 7,59 7,88 8,05 8,77 7,81 8,9 7,3 8,71 Czy wybór sleów był losowy? Zweryfuj hotezę a ozome stotośc 0,1. Zadae 7 Nauczycel z matematy fzy ostaowł agradzać uczów dając + za ażdą orawą odowedź a zadae rzez ego ytae. Oto wy uzysaych lusów w tej lase: 3,5,4,1,4,3,5,,3,5,6,0,6,7,,4,6,4,5,,5,4,3,5,3,5,6,3,,5,6,4,3,5,7,4,3,5,3,,,4,5,3,7,3,,4,5,3,,3,4,5,3,,4,5,3,3. Czy otrzymywae lusów było losowe? Zweryfuj hotezę a ozome stotośc 0,1. Zadae 8 Pa Kowals dostawał a srzyę mal ową wadomośc od różych frm hadlowych. Postaowł olczyć je dzee dostaje tach relam. Oto jego wy, tóre uzysał otrolując srzyę rzez 15 d: 3,6,4,1,7,4,,6,3,4,5,,4,5,. Czy lość otrzymywaych wadomośc była losowa? Zweryfuj hotezę a ozome stotośc 0,1. www.etraez.l Stroa 7

Zadae 9 Zbadao gruę 10 osób, tóre wyrazły zgodę a udzał w uracj odchudzającej. Oto wy rzed o zastosowau uracj: Waga rzed uracją 61 6 64 69 7 67 57 74 64 55 Waga o uracj 60 59 6 65 70 63 55 70 60 53 Czy rozłady w obu badaych róbach są tae same? Do oblczeń rzyjmj ozom stotośc 0,05. KONIEC www.etraez.l Stroa 8