I. OBLICZENIA WIĘŹBY DACHOWEJ wg PN-B-050:000. ZałoŜenia o obiczeń.. Schemat geometrczn więźb achowej Więźba achowa płatwiowo-keszczowa... Dane ogóne Lokaizacja bunku - Biłgoraj Strefa obciąŝenia śniegiem - II (wg PN-80/B-000) Strefa obciąŝenia wiatrem - I (wg PN-77/B-00) Rozaj pokrcia - bacha trapezowa powekana T-5 gr. 0,70 mm Kąt pochenia połaci achowej - α = o cos α = 0,970; sin α = 0,9; tg α = 0,9 Kasa rewna - C-0.. Dane materiałowe wartości charakterstczne (PN-B-050:000, Załącznik normatwn Z-..) f k = 0 Pa - wtrzmałość na zginanie f c.0.k = Pa - wtrzmałość na ściskanie wzłuŝ włókien f c.90.k = 5,7 Pa - wtrzmałość na ściskanie w poprzek włókien E 0.mean = Pa - śreni mouł spręŝstości wzłuŝ włókien E 0.05 = 8 Pa - 5% kwant moułu spręŝstości wzłuŝ włókien G mean = 0,75 Pa - śreni mouł okształcenia postaciowego.. Dane materiałowe wartości obiczeniowe (PN-B-050:000, pkt..) Wartość obiczeniową właściwości materiału okreśa się wg wzoru: k = mo γ k gzie: γ =,0 - częściow współcznnik bezpieczeństwa a właściwości materiału (Tabica... rewno i materiał rewnopochone) k mo = 0,90 - częściow współcznnik mofikacjn (Tabica..5. obciąŝenie krótkotrwałe) 0,90 0 f = = 0,77 Pa,0 - wtrzmałość na zginanie 0,90 f c.0. = = 5,9 Pa,0 - wtrzmałość na ściskanie wzłuŝ włókien 0,90 5,7 f c.90. =,0 =,9 Pa - wtrzmałość na ściskanie w poprzek włókien
. Zestawienie obciąŝeń.. CięŜar pokrcia achowego obciąŝenie charakterstczne g k = 0,5 kn/m obciąŝenie obiczeniowe γ f =,0 g o = g k γ f = 0,5,0 = 0, kn/m.. ObciąŜenie śniegiem a II stref Q k = 0,90 kn/m 5, C = 0,8+0, 5 obciąŝenie charakterstczne S k = Q k C = 0,90 0,80 = 0,7 kn/m obciąŝenie obiczeniowe S = S k γ f = 0,7,0 =,00 kn/m = 0,80, γ f =,0.. ObciąŜenie wiatrem - a I stref q k = 0,5 kn/m - charakterstczne ciśnienie prękości wiatru C e = 0,80 - współcznnik ekspozcji (teren B, wsokość H < 0 m) β =,80 - współcznnik ziałania porwów wiatru C = 0,05 α 0,0 = 0,05 0,0 = 0,0 - współcznnik aeronamiczn γ f =,0 obciąŝenie charakterstczne W k = q k C e C β = 0,5 0,80 0,0,80 = 0,00 kn/m obciąŝenie obiczeniowe W = W k γ f = 0,00,0 = 0,00 kn/m Z uwagi na małą wartość obciąŝenia w aszch obiczeniach pominięto wpłw wiatru.. Wmiarowanie statczne krokwi.. Dane geometrczne Schemat statczn krokwi beka swobonie poparta (na murłacie i płatwi) α = o cos α = 0,970; sin α = 0,9; tg α = 0,9 Rozstaw krokwi - a =,00 m Poział krokwi - = 5,66 m, g =,55 m o = = 5,66 m Długość rzeczwista krokwi (obiczanej) - + g = 9, m.. Postawowe kombinacje obciąŝeń... ObciąŜenia obiczeniowe (na mb krokwi) prostopałe o połaci achu q = (g o cosα + S cos α) a = (0, 0,970 +,00 0,970 ),00 =,5 kn/m równoegłe o połaci achu q = (g o sinα + S sinα cosα) a = (0, 0,9 +,00 0,9 0,970),00 = 0, kn/m... ObciąŜenia charakterstczne (na mb krokwi) prostopałe o połaci achu q k = (g k cosα + S k cos α) a = (0,5 0,970 + 0,7 0,970 ),00 =,0 kn/m równoegłe o połaci achu q k = (g k sinα + S k sinα cosα) a = (0,5 0,9 + 0,7 0,9 0,970),00 = 0,5 kn/m.. Sprawzenie stanu granicznego nośności Wstępne okreśenie wmiarów przekroju (z uwzgęnieniem tko zginania): b = 8 cm - szerokość przekroju h = 6 cm - wsokość przekroju
h b 6 cm < cm - warunek spełnion... Sił wewnętrzne w krokwi moment maksman q,5 5,66 ma = o = = 5,0 knm = 50,60 kncm 8 8 siła połuŝna q N = o 0, 5,66 = = 0,99 kn napręŝenia w krokwi prz uwzgęnieniu tko zginania: b h 8 6 W = = =, cm ma 50,60 = = =,58 kn/cm = 5,8 Pa W, f = 5,8 Pa < 0,77 Pa... Charakterstki geometrczne przekroju poe przekroju poprzecznego A = b h = 0,08 0,6 = 0,08 m wskaźnik wtrzmałości przekroju wzgęem osi b h 0,08 0,6 W = = =, 0 - m moment bezwłaności przekroju wzgęem osi b h 0,08 0,6 I = = =,7 0-5 m promień bezwłaności przekroju wzgęem osi I i = = 0,06 m A... Sprawzenie nośności krokwi z uwzgęnieniem złoŝonego stanu napręŝeń współcznnik ługości wboczeniowej zaeŝn o sposobu zamocowania µ =,0 ługość wboczeniowa krokwi c = µ = 5,66,0 = 5,66 m współcznnik smukłości krokwi c 5, 66 λ = = =,0 i 0, 06 napręŝenia krtczne prz ściskaniu Π E0.05 Π 8000 c.crit = = = 5, Pa λ,0 smukłość sprowazona prz ściskaniu λ re = f c. 0. k = c. crit,00 5, =,0 współcznnik otcząc prostoiniowości eementów β c = 0,0 k = 0,5 [ + β c (λ re 0,5) + ( λ re ) ] = 0,5 [ + 0,0 (,0 0,5) + (,0) ] =,87 współcznnik wboczeniow k c = = = 0,07 k + ( k) ( λ ),87 +,87,0 re
napręŝenia ściskające N 0,99 c.0. = = k c A 0,07 8 = 0,07 kn/cm = 0,7 Pa napręŝenia zginające ma 50,60 = = =,58 kn/cm = 5,8 Pa W, Ab nośność eementu nie została przekroczona, powinien bć spełnion warunek:. 0. f.0. f c c + c.0. 0,7 5,8 + = + = 0,76 < fc.0. f 5,9 0,77 Warunek jest spełnion. Nośność eementów nie została przekroczona. 5.. Sprawzenie stanu granicznego uŝtkowania ugięcie rzeczwiste 5 q k 5 0,00 566 u = = =,78 cm 8 E I 8 00 70,66 0. mean ugięcie opuszczane u net,fin = 68 = =,8 cm 00 00 Ab stan graniczn uŝtkowania eementu nie został przekroczon, powinien bć spełnion warunek: u u net,fin,78 cm <,8 cm Warunek jest spełnion. Stan graniczn uŝtkowania nie został przekroczon.. Wmiarowanie statczne płatwi.. Dane geometrczne Jako schemat statczn płatwi przjęto bekę swobonie popartą (na słupkach). s - rozpiętość w osiach słupków popierającch płatew - s =,00 m m - rozpiętość płatwi mięz mieczami - m =,00 0, 0,80 =,8 m Wstępne okreśenie wmiarów przekroju płatwi: b = cm - szerokość przekroju h = 8 cm - wsokość przekroju h b 8 cm < 8 cm - warunek spełnion... Charakterstki geometrczne przekroju poe przekroju poprzecznego płatwi A p = b h = 0, 0,8 = 0,06 m wskaźnik wtrzmałości przekroju wzgęem osi b h 0, 0,8 W = = = 6,80 0 - m wskaźnik wtrzmałości przekroju wzgęem osi Y b h 0, 0,8 W = = =,0 0 - m moment bezwłaności przekroju wzgęem osi b h 0, 0,8 I = = = 5,8 0-5 m
moment bezwłaności przekroju wzgęem osi Y b h 0, 0,8 I = = =,59 0-5 m cięŝar własn płatwi na mb - G płatwi Q = 5,50 kn/m - cięŝar objętościow rewna sosnowego G kp = Q A p = 5,50 0,06 = 0,9 kn/m γ f =,0 G p = G kp γ f = 0,9,0 = 0, kn/m 6.. Postawowe kombinacje obciąŝeń... ObciąŜenia obiczeniowe (na mb płatwi) pionowe q = ( g + 0,5 ) (g o + S cosα) + G p = (,55 + 0,5 5,66) (0, +,00 0,970) + 0, = 9,00 kn/m... ObciąŜenia charakterstczne (na mb płatwi) pionowe q k = ( g + 0,5 ) (g k + S k cosα) + G kp = (,55 + 0,5 5,66) (0,5 + 0,7 0,970) + 0,9 = 6,8 kn/m.. Sprawzenie stanu granicznego nośności... Sił wewnętrzne w płatwi moment maksmane q 9,00,8 = m = = 5,8 knm = 58,8 kncm 8 8... Sprawzenie nośności płatwi z uwzgęnieniem złoŝonego stanu napręŝeń napręŝenia zginające 58, 8 = = = 0,90 kn/cm = 9,0 Pa W 68 Ab nośność eementu nie została przekroczona, powinn bć spełnione warunki:. k + m f f.. + km f f. k m = 0,70 - a przekrojów prostokątnch (pkt...5. norm PN-B-050:000) 9,0 k m = 0,70 = 0,0 < f 0,77 9,0 = = 0, < f 0,77 Warunki są spełnione. Nośność eementów nie została przekroczona... Sprawzenie stanu granicznego uŝtkowania... Ugięcia w kierunku poziomm Stosunek s 00 = =, > 0, a zatem: b ugięcie rzeczwiste u = u = 0,00 cm
ugięcie opuszczane u net,fin, = s 00 = =,00 cm 00 00 7... Ugięcia w kierunku pionowm Stosunek m 8 = =,66 < 0, a zatem: h 8 ugięcie rzeczwiste u = u + u T = u h 5 qk m h + 9, = + 9, m 8 E0. mean I = m 5 0,068 8 = 8 + 9, = 0,8 cm 8 00 58 8 ugięcie opuszczane u net,fin, = m 8 = =, cm 00 00 Ab stan graniczn uŝtkowania eementu nie został przekroczon, powinien bć spełnion warunek: u = u = u + u net,fin = u + u u u nrt, fin, net, fin, u + = 0,00 + 0,8 = 0,8 cm u net,fin = nrt, fin, unet, fin, u + =,00 +, =,0 cm u = 0,8 cm < u net,fin =,0 cm Warunek jest spełnion. Stan graniczn uŝtkowania nie został przekroczon. 5. Wmiarowanie statczne słupka 5.. Schemat statczn słupka h s = 0,90 m - wsokość słupka s =,00 m - oegłość mięz słupkami Wstępne okreśenie wmiarów przekroju słupka: a min = cm a s = cm 5... Charakterstki geometrczne przekroju poe przekroju poprzecznego słupka A = a a = 0, 0, = 0,0 m moment bezwłaności przekroju a 0, I s = = =,78 0-5 m promień bezwłaności przekroju I s 78 i s = = =,5 cm = 0,05 m A cięŝar własn słupka wraz z mieczami - G słupka Q = 5,50 kn/m - cięŝar objętościow rewna sosnowego γ f =,0 G s = Q A h s γ f = 5,50 0,0 0,90,0 = 0,078 kn
5.. Sprawzenie stanu granicznego nośności 5... Sił wewnętrzne w słupku N = q s + G s = 9,00,00 + 0,078 = 6,08 kn gzie q - obciąŝenie pionowe na mb płatwi 8 5... Sprawzenie nośności słupka współcznnik ługości wboczeniowej zaeŝn o sposobu zamocowania µ =,0 ługość wboczeniowa słupka c = h s µ = 0,90,0 = 0,90 m smukłość słupka c 0, 90 λ c. = = = 5,7 < 50 i 0, 05 s napręŝenia krtczne prz ściskaniu Π E0.05 Π 8000 c.crit. = = = 9,5 Pa λ 5,7 c. smukłość sprowazona λ re. = f c. 0. k = c. crit.,00 9,5 = 0,8 współcznnik otcząc prostoiniowości eementów β c = 0,0 (rewno ite) k = 0,5 [ + β c (λ re. 0,5) + ( λ re. ) ] = 0,5 [ + 0,0 (0,8 0,5) + (0,8) ] = 0,589 współcznnik wboczeniow k c. = = =,00 k + ( ) ( λ ) 0,589 + 0,589 0,8 k re. napręŝenia w słupku o ściskania (z uwzgęnieniem wboczenia) N 6,08 c.0. = = = 0,5 kn/cm =,5 Pa k c. A,00 Ab nośność eementu nie została przekroczona, powinien bć spełnion warunek: c.0. f c.0. c.0. =,5 Pa < f c.0. = 5,9 Pa Warunek jest spełnion. Nośność eementów nie została przekroczona. 5.. Sprawzenie ocisku słupka o powain A ocisku = (0 mm 0 mm) 0 mm A ocisku = 0,008 m napręŝenia ocisku prostopae o włókien N 6,08 c.90. = = = 0, kn/cm =, Pa A ocisku 08 Ab nośność eementu nie została przekroczona, powinien bć spełnion warunek: c.90. f c.90. c.90. =, Pa < f c.90. =,9 Pa Warunek jest spełnion.