jest wierzchołkiem kąta prostego. Przeciwprostokątna AB jest zawarta w prostej o równaniu 3 x y + 2 = 0. Oblicz współrzędne punktów A i B.



Podobne dokumenty
ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA

Czas pracy 170 minut

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY ZESTAW ĆWICZENIOWY Z MATEMATYKI

Przyk³adowe zdania. Wydawnictwo Szkolne OMEGA. Zadanie 1. Zadanie 2. Zadanie 3. Zadanie 4. Zadanie 5. Zadanie 6. Zadanie 7. Zadanie 8. Zadanie 9.

ZADANIA ZAMKNI TE. W zadaniach od 1. do 20. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jedn poprawn odpowied.

Arkusz maturalny treningowy nr 7. W zadaniach 1. do 20. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawną odpowiedź.

ZADANIA OTWARTE KRÓTKIEJ ODPOWIEDZI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

ROZWIĄZANIA ZADAŃ Zestaw P3 Odpowiedzi do zadań zamkniętych

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

PLANIMETRIA. Poziom podstawowy

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

Czas pracy 170 minut

Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu.

SPRAWDZIANY Z MATEMATYKI

MATERIA DIAGNOSTYCZNY Z MATEMATYKI

MATERIAŁY DIAGNOSTYCZNE Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI CZERWIEC 2012 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2010 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50. Miejsce na naklejk z kodem

NUMER IDENTYFIKATORA:

Zadanie 1. (0-1 pkt) Liczba 30 to p% liczby 80, zatem A) p = 44,(4)% B) p > 44,(4)% C) p = 43,(4)% D) p < 43,(4)% C) 5 3 A) B) C) D)

PRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI

Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNI TE. W zadaniach od 1. do 25. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawn odpowied.

PRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI

Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu.

PRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

nie zdałeś naszej próbnej matury z matematyki?

Kurs z matematyki - zadania

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów gimnazjów województwa śląskiego w roku szkolnym 2012/2013

Arkusz maturalny. Šukasz Dawidowski. 25 kwietnia 2016r. Powtórki maturalne

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

Wymagania na poszczególne oceny klasa 4

UZUPEŁNIA ZDAJ CY miejsce na naklejkę UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJ CY

ARKUSZ WICZENIOWY Z MATEMATYKI MARZEC 2012 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

Zadanie I. 2. Gdzie w przestrzeni usytuowane są punkty (w której ćwiartce leży dany punkt):

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA ZESTAW NR 2 POZIOM ROZSZERZONY. S x 3x y. 1.5 Podanie odpowiedzi: Poszukiwane liczby to : 2, 6, 5.

MATEMATYKA. Zadania maturalne poziom rozszerzony.

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2013 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50. pobrano z

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

WYMAGANIA EDUKACYJNE I KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASACH IV-VI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

Scenariusz lekcyjny. Klasa: II c. Czas trwania zajęć: 45 minut. Nauczany przedmiot: matematyka.

KURS GEOMETRIA ANALITYCZNA

Dział Ocena dopuszczająca Ocena dostateczna Ocena dobra Ocena bardzo dobra trójkąty prostokątne. Wielokąty i okręgi

KARTY PRACY UCZNIA. Twierdzenie Pitagorasa i jego zastosowanie. samodzielnej pracy ucznia. Zawarte w nich treści są ułożone w taki sposób,

Czy zdążyłbyś w czasie, w jakim potrzebuje światło słoneczne, aby dotrzeć do Saturna, oglądnąć polski hit kinowy: Nad życie Anny Pluteckiej-Mesjasz?

Zadania zamknięte. A) 3 pierwiastki B) 1 pierwiastek C) 4 pierwiastki D) 2 pierwiastki. C) a 4 = 2 3

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

KLASA 3 GIMNAZJUM. 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE (26 h) 1. Lekcja organizacyjna System dziesiątkowy System rzymski 5-6

Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów gimnazjów województwa śląskiego w roku szkolnym 2013/2014

Matematyka wykaz umiejętności wymaganych na poszczególne oceny zakres rozszerzony KLASA II

Elżbieta Świda, Marcin Kurczab. Nowy typ zadań maturalnych z matematyki na poziomie rozszerzonym

KURS MATURA PODSTAWOWA Część 2

KOŃCOWOROCZNE KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W ROKU SZKOLNYM 2014/2015 DLA KLAS III przygotowały mgr Magdalena Murawska i mgr Agnieszka Łukaszyk

TEMAT : Sprawdź sam siebie powtórzenie materiału (ewaluacja całoroczna)

Matematyka podstawowa VII Planimetria Teoria

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

TERMIN ODDAWANIA PRAC 29 LUTEGO KLASA IV ZESTAW 3

SCENARIUSZ LEKCJI. Podstawa programowa:

Zadanie PP-GP-1 Punkty A, B, C, D i E leżą na okręgu (zob. rysunek). Wiadomo, że DBE = 10

Sprawdzian 2. MATEMATYKA. Przed próbną maturą. (poziom podstawowy) Czas pracy: 90 minut Maksymalna liczba punktów: 26. Imię i nazwisko ...

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM

BADANIE UMIEJĘTNOŚCI UCZNIÓW W TRZECIEJ KLASIE GIMNAZJUM CZĘŚĆ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA

D A D A A B A B B C B D C C C D B C C B. Schemat oceniania zadań otwartych.

Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego. Test matematyczno-przyrodniczy matematyka. Test GM-M1-122,

KRYTERIA WYMAGAŃ Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2014 POZIOM ROZSZERZONY. Czas pracy: 180 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50. pobrano z

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA TRZECIA GIMNAZJUM PIERWSZY OKRES

PRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI

i danej prędkości; stosuje jednostki prędkości: km/h, m/s; umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody.

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM WG PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM w roku szkolnym 2013/2014

Zadanie 2. Funkcja jest funkcją kwadratową. Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności f x jest przedział

pobrano z (A1) Czas GRUDZIE

Rys. 1. Rysunek do zadania testowego

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

WYMAGANIA EDUKACYJNE W ROKU SZKOLNYM 2014 /2015

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów województwa wielkopolskiego

WBiA Architektura i Urbanistyka. 1. Wykonaj dziaªania na macierzach: Które z iloczynów: A 2 B, AB 2, BA 2, B 2 3, B = 1 2 0

NOWA FORMUŁA EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM ROZSZERZONY MMA 2018 UZUPEŁNIA ZDAJ CY. miejsce na naklejkę

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA

Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY PRZYK ADOWY ZESTAW ZADA NR 2. Miejsce na naklejk z kodem szko y CKE MARZEC ROK Czas pracy 150 minut

DZIAŁ 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE (26 h) TEMAT ZAJĘĆ CELE PODSTAWOWE CELE PONADPODSTAWOWE 1. Lekcja organizacyjna. Uczeń:

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASIE I

Odpowiedzi i schematy oceniania Arkusz 23 Zadania zamknięte. Wskazówki do rozwiązania. Iloczyn dwóch liczb ujemnych jest liczbą dodatnią, zatem

ETAP I KONKURSU MATEMATYCZNEGO CONTINUUM

DZYSZKOLNE ZAWODY MATEMATYCZNE. Eliminacje rejonowe. Czas trwania zawodów: 150 minut

LICZBY I DZIAŁANIA - POZIOM PODSTAWOWY

PRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2011 POZIOM ROZSZERZONY. Czas pracy: 180 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50. Miejsce na naklejk z kodem

Transkrypt:

Zadanie PP-GA-1. W trójkącie równoramiennym prostokątnym punkt C = ( 3, 1) jest wierzchołkiem kąta prostego. Przeciwprostokątna AB jest zawarta w prostej o równaniu 3 x y + 2 = 0. Oblicz współrzędne punktów A i B.

Typ szkoły: LO LP T Czy jesteś w klasie z rozszerzonym programem matematyki? Czy zamierzasz zdawać maturę z matematyki?

Zadanie PP-GA-2. Punkt C = ( 0,0) jest wierzchołkiem kąta prostego w trójkącie prostokątnym ABC. Wierzchołki A i B leżą na prostej o równaniu 2 x + 9y 68 = 0, a przyprostokątna AC ma długość 2 17. Oblicz współrzędne wierzchołków A i B tego trójkąta.

Typ szkoły: LO LP T Czy jesteś w klasie z rozszerzonym programem matematyki? Czy zamierzasz zdawać maturę z matematyki?

Zadania PP-GA-3. C = 0,0 jest wierzchołkiem kąta prostego w trójkącie prostokątnym ABC. Punkt ( ) Przeciwprostokątna AB ma długość 2 65 i jest zawarta w prostej o równaniu x 8 y + 52 = 0. Oblicz współrzędne wierzchołków A i B tego trójkąta.

Typ szkoły: LO LP T Czy jesteś w klasie z rozszerzonym programem matematyki? Czy zamierzasz zdawać maturę z matematyki?

Zadanie PP-GA-4. Punkt C = ( 0,0) jest wierzchołkiem kąta prostego w trójkącie prostokątnym ABC. Przeciwprostokątna AB jest zawarta w prostej o równaniu x 8 y + 52 = 0, a pole trójkąta jest równe 52. Oblicz współrzędne wierzchołków A i B tego trójkąta.

Typ szkoły: LO LP T Czy jesteś w klasie z rozszerzonym programem matematyki? Czy zamierzasz zdawać maturę z matematyki?

Zadanie PP-GA-5. Punkt C = ( 0,0) jest wierzchołkiem trójkąta równobocznego ABC. Wierzchołki A i B leżą na prostej o równaniu x + y 6 = 0. Oblicz współrzędne wierzchołków A i B tego trójkąta.

Typ szkoły: LO LP T Czy jesteś w klasie z rozszerzonym programem matematyki? Czy zamierzasz zdawać maturę z matematyki?

Zadanie PP-GA-6. C = 0,0 jest wierzchołkiem trójkąta równobocznego ABC. Wierzchołki A i B leżą na Punkt ( ) prostej o równaniu 2 x + y 6 = 0. Oblicz współrzędne wierzchołków A i B tego trójkąta.

Typ szkoły: LO LP T Czy jesteś w klasie z rozszerzonym programem matematyki? Czy zamierzasz zdawać maturę z matematyki?

Zadanie PP-GA-7. C = 0,0 jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego ABC, w którym AC = BC. Punkt ( ) Podstawa AB tego trójkąta jest zawarta w prostej o równaniu x + 2 y 10 = 0, a kąty ostre mają po 30. Oblicz współrzędne wierzchołków A i B tego trójkąta.

Typ szkoły: LO LP T Czy jesteś w klasie z rozszerzonym programem matematyki? Czy zamierzasz zdawać maturę z matematyki?

Zadanie PP-GA-8. Punkt C = ( 0,0) jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego ABC, w którym AC = BC. Podstawa AB tego trójkąta jest zawarta w prostej o równaniu x + 2 y 15 = 0. Obwód trójkąta jest równy 18 5. Oblicz współrzędne wierzchołków A i B tego trójkąta.

Typ szkoły: LO LP T Czy jesteś w klasie z rozszerzonym programem matematyki? Czy zamierzasz zdawać maturę z matematyki?

Zadanie PP-GA-9. Wyznacz równanie takiej prostej p, że punkt ( 2, 1) z niej przez proste o równaniach y = 3x 12 i y = x. A = jest środkiem odcinka wyciętego

Typ szkoły: LO LP T Czy jesteś w klasie z rozszerzonym programem matematyki? Czy zamierzasz zdawać maturę z matematyki?

Zadanie PP-GA-10. Napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkty = ( 3, 1 ), B = ( 1, 3) należącym do prostej o równaniu 3 x + y 2 = 0. A o środku

Typ szkoły: LO LP T Czy jesteś w klasie z rozszerzonym programem matematyki? Czy zamierzasz zdawać maturę z matematyki?

Zadanie PP-GA-11. Napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkt A = ( 5, 3), wiedząc, że prosta o równaniu x 2 y + 1 = 0 jest symetralną cięciwy AB, a odległość środka okręgu od danej cięciwy wynosi 5.

Typ szkoły: LO LP T Czy jesteś w klasie z rozszerzonym programem matematyki? Czy zamierzasz zdawać maturę z matematyki?

Zadanie PP-GA-12. Napisz równanie okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym ABC, wiedząc, że BC A = 5, 1, C = 0, 4 i D = 3, 2, gdzie D jest środkiem podstawy trójkąta. AC =, ( ) ( ) ( )

Typ szkoły: LO LP T Czy jesteś w klasie z rozszerzonym programem matematyki? Czy zamierzasz zdawać maturę z matematyki?

Zadanie PP-GA-13. Napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkt = ( 3, 1) do prostej o równaniu 3 x + y 2 = 0. Odległość środka okręgu od punktu = ( 5, 2) równa 5. A o środku należącym M jest

Typ szkoły: LO LP T Czy jesteś w klasie z rozszerzonym programem matematyki? Czy zamierzasz zdawać maturę z matematyki?

Zadanie PP-GA-14. Napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkt A = ( 2, 6) o środku należącym do prostej o równaniu 3 x + y 2 = 0, wiedząc, że prosta o równaniu 6 x + 6y + 17 = 0 jest symetralną cięciwy AB.

Typ szkoły: LO LP T Czy jesteś w klasie z rozszerzonym programem matematyki? Czy zamierzasz zdawać maturę z matematyki?

Zadanie PP-GA-15. Napisz równanie okręgu opisanego na trapezie równoramiennym ABCD, wiedząc, że B = 1,4, D = 3, 2 i że prosta o równaniu x + y + 3 = 0 jest osią symetrii tego trapezu. ( ) ( )

Typ szkoły: LO LP T Czy jesteś w klasie z rozszerzonym programem matematyki? Czy zamierzasz zdawać maturę z matematyki?

Zadanie PP-GA-16. Wyznacz równania prostych przechodzących przez punkt A = ( 5,2) odległe od punktów B = ( 5,0) i C = ( 13, 18)., które są jednakowo

Typ szkoły: LO LP T Czy jesteś w klasie z rozszerzonym programem matematyki? Czy zamierzasz zdawać maturę z matematyki?

Zadanie PP-GA-17. W trójkącie równoramiennym prostokątnym punkt C = ( 3, 1) jest wierzchołkiem kąta prostego. Przeciwprostokątna AB jest zawarta w prostej l o równaniu 3 x y + 2 = 0. Oblicz współrzędne punktów A i B.

Typ szkoły: LO LP T Czy jesteś w klasie z rozszerzonym programem matematyki? Czy zamierzasz zdawać maturę z matematyki?