Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu.

Transkrypt

1 Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu. Uk ad graficzny CKE 010 KOD WPISUJE ZDAJ CY PESEL Miejsce na naklejk z kodem dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY 1. Sprawd, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 6 stron (zadania 1 4). Ewentualny brak zg o przewodnicz cemu zespo u nadzoruj cego egzamin.. Rozwi zania zada i odpowiedzi wpisuj w miejscu na to przeznaczonym.. Odpowiedzi do zada zamkni tych (1 6) przenie na kart odpowiedzi, zaznaczaj c je w cz ci karty przeznaczonej dla zdaj cego. Zamaluj pola do tego przeznaczone. B dne zaznaczenie otocz kó kiem i zaznacz w a ciwe. 4. Pami taj, e pomini cie argumentacji lub istotnych oblicze w rozwi zaniu zadania otwartego (7 4) mo e spowodowa, e za to rozwi zanie nie b dziesz móg dosta pe nej liczby punktów. 5. Pisz czytelnie i u ywaj tylko d ugopisu lub pióra z czarnym tuszem lub atramentem. 6. Nie u ywaj korektora, a b dne zapisy wyra nie przekre l. 7. Pami taj, e zapisy w brudnopisie nie b d oceniane. 8. Mo esz korzysta z zestawu wzorów matematycznych, cyrkla i linijki oraz kalkulatora. 9. Na tej stronie oraz na karcie odpowiedzi wpisz swój numer PESEL i przyklej naklejk z kodem. 10. Nie wpisuj adnych znaków w cz ci przeznaczonej dla egzaminatora. CZERWIEC 01 Czas pracy: 170 minut Liczba punktów do uzyskania: 50 MMA-P1_1P-1

2 ZADANIA ZAMKNI TE W zadaniach 1-6 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawn odpowied. Zadanie 1. (1 pkt) Liczba 16 4 jest równa A. 4 4 B. 4 4 C. 8 4 D. 4 1 Zadanie. (1 pkt) Dodatnia liczba x stanowi 70% liczby y. Wówczas A. 1 y x B y x C. 10 Zadanie. (1 pkt) Przedzia 1, jest opisany nierówno ci 10 y x D. 7 y 10 1 x A. x 1 B. x 1 C. x 1 D. x 1 Zadanie 4. (1 pkt) Warto wyra enia log 0 log 5 jest równa A. log 15 B. C. 4 D. log 5 Zadanie 5. (1 pkt) Liczba jest miejscem zerowym funkcji f ( x) m 1 x 9. Wtedy A. m B. m 0 C. m D. m Zadanie 6. (1 pkt) Dla ka dego k ta ostrego wyra enie A. sin B. 4 sin sin cos cos jest równe cos C. 1 D. Zadanie 7. (1 pkt) 1 K t jest ostry i sin. Warto wyra enia 1 tg cos jest równa A. 4 B C D. 11

3 BRUDNOPIS

4 4 W zadaniach 8, 9 i 10 wykorzystaj przedstawione poni ej wykresy funkcji f i g. 6 y 6 y f(x) 4 g(x) x x Zadanie 8. (1 pkt) Zbiorem warto ci funkcji f jest przedzia A.,5 B. 6,7 C. 0,6 D. 5,8 Zadanie 9. (1 pkt) Przedzia em, w którym funkcja f przyjmuje tylko warto ci ujemne, jest A. 5,0 B. 5,7 C. 0,7 D. 6,5 Zadanie 10. (1 pkt) Funkcja g jest okre lona wzorem A. g( x) f x 1 B. g( x) f x 1 C. g( x) f x 1 D. g( x) f x 1 Zadanie 11. (1 pkt) Punkt O jest rodkiem okr gu. K t, zaznaczony na rysunku, ma miar 40 A. 50 B. 45 C. 5 O. D. 0

5 BRUDNOPIS 5

6 6 Zadanie1. (1 pkt) Iloczyn wielomianów x oraz 4x 6x 9 jest równy A. 8x 7 B. 8x 7 C. 8x 7 D. 8x 7 Zadanie 1. (1 pkt) Prostok t ABCD o przek tnej d ugo ci 1 jest podobny do prostok ta o bokach d ugo ci i. Obwód prostok ta ABCD jest równy A. 10 B. 0 C. 5 D. 4 Zadanie 14. (1 pkt) Kosinus k ta ostrego rombu jest równy równe, bok rombu ma d ugo. Pole tego rombu jest A. 9 B. 9 4 C. 9 D. 6 Zadanie 15. (1 pkt) Pole powierzchni ca kowitej sze cianu jest równe 1. Suma d ugo ci wszystkich kraw dzi tego sze cianu jest równa A. 1 B. 8 C. 6 D. Zadanie 16. (1 pkt) n Ci g a okre lony jest wzorem a n 1 dla n 1. Równo a n 4 zachodzi dla n A. n B. n C. n 4 D. n 5 Zadanie 17. (1 pkt) Funkcja f x x( x 5)( x)( x 1) ma dok adnie A. dwa miejsca zerowe. B. trzy miejsca zerowe. C. cztery miejsca zerowe. D. pi miejsc zerowych.

7 BRUDNOPIS 7

8 8 Zadanie 18. (1 pkt) Wska równanie prostej, której fragment przedstawiony jest na poni szym wykresie y x -1 A. x y 4 0 B. x y 4 0 C. x y 4 0 D. x y 4 0 Zadanie 19. (1 pkt) Przyprostok tne w trójk cie prostok tnym maj d ugo ci 1 oraz trójk cie ma miar. Najmniejszy k t w tym A. 60 B. 0 C. 45 D. 15 Zadanie 0. (1 pkt) Dany jest ci g arytmetyczny a n, w którym ró nica r oraz a0 17. Wówczas pierwszy wyraz tego ci gu jest równy A. 45 B. 50 C. 55 D. 60 Zadanie 1. (1 pkt) W ci gu geometrycznym n Wówczas iloraz q tego ci gu jest równy A. 1 q B. a pierwszy wyraz jest równy 9 8, a czwarty wyraz jest równy 1. 1 q C. q D. q

9 BRUDNOPIS 9

10 10 Zadanie. (1 pkt) Wyniki sprawdzianu z matematyki s przedstawione na poni szym diagramie. Liczba uczniów Ocena rednia ocen uzyskanych przez uczniów z tego sprawdzianu jest równa A. B. C.,5 D. 4 Zadanie. (1 pkt) Obj to sto ka o wysoko ci h i promieniu podstawy trzy razy mniejszym od wysoko ci jest równa A. 1 h 9 B. 1 h C. 7 1 h D. Zadanie 4. (1 pkt) Rzucamy trzykrotnie symetryczn monet. Prawdopodobie stwo, e w trzecim rzucie wypadnie orze jest równe A. 1 4 Zadanie 5. (1 pkt) B. 8 Dana jest prosta l o równaniu y x. Prosta k równoleg a do prostej l i przecinaj ca o Oy 5 w punkcie o wspó rz dnych 0, ma równanie A. y 0, 4x B. y 0,4x C. y,5x D. y,5x Zadanie 6. (1 pkt) Liczba log 4 log 5 log jest równa A. 10 B. C. 1 D. 0 C. 1 D. 4 h

11 BRUDNOPIS 11

12 1 ZADANIA OTWARTE Rozwi zania zada 7 4 nale y zapisa w wyznaczonych miejscach pod tre ci zadania. Zadanie 7. ( pkt) Rozwi równanie x 4x x 4 0.

13 1 Odpowied :....

14 14 Zadanie 8. ( pkt) K t jest ostry i cos 7. Oblicz warto wyra enia 4 sin sin cos.

15 15 Odpowied :....

16 16 Zadanie 9. ( pkt) Oblicz, ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych, w których cyfra jedno ci jest o wi ksza od cyfry setek.

17 17 Odpowied :....

18 18 Zadanie 0. ( pkt) jest dzielnikiem liczby Wyka, e liczba

19 19 Zadanie 1. ( pkt) Niesko czony ci g geometryczny a n jest okre lony wzorem Oblicz iloraz q tego ci gu. a n n. 1 7 n, dla 1 Odpowied :....

20 0 Zadanie. (4 pkt) Podstaw graniastos upa ABCDEFGH jest prostok t ABCD (zobacz rysunek), którego krótszy bok ma d ugo. Przek tna prostok ta ABCD tworzy z jego d u szym bokiem k t 0. Przek tna HB graniastos upa tworzy z p aszczyzn jego podstawy k t 60. Oblicz obj to tego graniastos upa. H G E F D C A B

21 1 Odpowied :....

22 Zadanie. (5 pkt) Grupa znajomych wykupi a wspólnie dost p do Internetu na okres jednego roku. Op ata miesi czna wynosi a 10 z otych. Podzielono t kwot na równe cz ci, by ka dy ze znajomych p aci tyle samo. Po up ywie miesi ca do grupy do czy y jeszcze dwie osoby i wówczas op ata miesi czna przypadaj ca na ka dego u ytkownika zmniejszy a si o 5 z otych. Ile osób liczy a ta grupa w pierwszym miesi cu u ytkowania Internetu?.

23 Odpowied :....

24 4 Zadanie 4. (5 pkt) Wierzcho ki trapezu ABCD maj wspó rz dne: A 1, 5, B 5,1, C 1,, D,0. Napisz równanie okr gu, który jest styczny do podstawy AB tego trapezu, a jego rodek jest punktem przeci cia si prostych zawieraj cych ramiona AD oraz BC trapezu ABCD..

25 5 Odpowied :....

26 6 BRUDNOPIS