Arkusz maturalny treningowy nr 7. W zadaniach 1. do 20. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawną odpowiedź.

Transkrypt

1 Czas pracy: 170 minut Liczba punktów do uzyskania: 50 Arkusz maturalny treningowy nr 7 W zadaniach 1. do 20. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawną odpowiedź. Zadanie 1. (0-1) Wyrażenie (-8x 3 +12x 2-4x):2x+6 jest równe: A. -4x 3 +6x+4 B.-4x 2-6x-4 C. 4x 2 +6x+2 D.-4x 2 +6x+4 Zadanie 2. (0-1) Oblicz log100-log 28 A. -1 B. 12,5 C. -2 D. 1 Zadanie 3. (0-1) Przez 3 lata pan Kowalski lokuje w banku na początku każdego roku po 4000 zł na 5% w skali roku. Jaką sumę wypłaci pan Kowalski po 3 latach. Uwzględnij 18% podatek od dochodów kapitałowych. Wysokość odprowadzonego podatku zaokrąglij do jednej złotówki. A ,50 zł B ,16 zł C ,50 zł D ,50 zł Zadanie 4. (0-1) Rozwiązaniem równania jest: A. x= 1,25 B. x= C. D. x=

2 Zadanie 5. (0-1) Rozwiązaniem równania jest: A. B. x= C. x= D. x= Zadanie 6. (0-1) Dany jest wykres funkcji f.

3 Wykres funkcji g(x)= f(x) jest: A. symetryczny względem osi ox B. symetryczny względem osi oy C. symetryczny względem początku układu współrzednych D. jednocześnie symetryczny wzlęgem osi ox i oy. Zadanie 7. (0-1) Liczba jest równa: A. 2 B. 6 C. log 26 D. 3 Zadanie 8. (0-1) Dany jest wzór na pole trapezu Długość podstawy a trapezu określa wyrażenie:

4 A. B. C. a=2p-h D. Zadanie 9. (0-1) Miejscem zerowym funkcji o wzorze f(x)=10x+10a jest liczba 3. Parametr a wynosi: A. 4 B. -1 C. -2 D. -3 Zadanie 10. (0-1) Równanie prostej y=- x +6 zapisanej w postaci ogólnej to: A. -2x-3y-18=0 B. -3y-2x=18 C. 2x+3y-18=0 D. x-6=3y Zadanie 11. (0-1) Dla jakiej wartości parametru k punkty A=(-1,2), B=(4,3) i C=(k,6) są współliniowe? A. k=11 B. k=19 C. k=21 D. k=17

5 Zadanie 12. (0-1) Liczby log 39, 2log 216 są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego (a n). Trzeci wyraz tego ciągu jest równy: A. 32 B. 24 C. 40 D. 16 Zadanie 13. (0-1) Jeżeli dwa czworokąty podobne mają pola równe 30cm 2 i 90cm 2 to skala podobieństwa tych czworokątów jest równa: A. -3 B. C. 3 D. 3 Zadanie 14. (0-1) Na rysunku przedstawiono trapez prostokątny ABCD, w którym CD =6, AE =3, kąt DAE ma miarę równą Pole trapezu ABCD wynosi: A. 7 3 B. C D. 3 3

6 Zadanie 15. (0-1) Na mapie narysowanej w skali 1: pole działki w kształcie kwadratu wynosi 4cm 2. Pole działki w rzeczywistości jest równe: A m 2 B. 4 m 2 C m 2 D. 0,04 m 2 Zadanie 16. (0-1) Oblicz wartość wyrażenia (-1) 2x + 2x - 4x -1 dla x=-1 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Zadanie 17. (0-1) Na rysunku przedstawiono trójkąt równoramienny.

7 Długość boku x wynosi: A. 7 3 B. 14 C. 9 3 D Zadanie 18. (0-1) Zdarzenia A i B są zdarzeniami przestrzeni Ω oraz P(AUB)=, P(A)= i P(B ) =. Prawdopodobieństwo P(A B) wynosi: A. B. C. D. Zadanie 19. (0-1) Rzucamy trzy razy monetą. Prawdopodobieństwo, że otrzymamy dokładnie dwie reszki wynosi: A. B. C. D. Zadanie 20. (0-1) Liczba ujemnych wyrazów ciągu określonego wzorem a n=n 2-9n+14? wynosi: A. 5 B. 6 C. 3 D. 4

8 Zadanie 21. (0-2) Oblicz współrzędne punktu P symetrycznego do punktu P=(1,2) względem prostej o równaniu y=-2x+6. Odpowiedź: Zadanie 22. (0-2) Wykaż, że jeżeli dla dowolnych liczb x i y należących do zbioru liczb rzeczywistych spełnione są warunki x 2 +y 2 =89 i x+y =13 to xy=40.

9 Pokaż analizę tego zadania Zadanie 23. (0-2) Oblicz objętość czworościanu foremnego o krawędzi długości 10 cm. Odpowiedź Zadanie 24. (0-2) Wiedząc, że kąt α jest kątem ostrym wykaż, że.

10 Pokaż analizę tego zadania Zadanie 25. (0-3) Sporządź wykres funkcji y=2x-1. Podaj miejsce zerowe oraz współrzędne punktu przecięcia wykresu z osią OY. Podaj dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie i ujemne. Określ jaką wartość przyjmuje funkcja dla argumentu równego 1. Odpowiedź:... Zadanie 26. (0-2) Średnia zarobków pięciu osób to 2400 zł, trzy spośród tych osób zarabiają po 2800 zł. Oblicz zarobek czwartej i piątej osoby, jeżeli zarobek czwartej osoby jest mniejszy od zarobku piątej osoby o 500 zł.

11 Odpowiedź: Zadanie 27. (0-4) W prostopadłościanie przekątna ściany bocznej o długości 10 jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45 0, a przekątna prostopadłościanu tworzy z płaszczyzną podstawy kąt Oblicz objętość prostopadłościanu. Odpowiedź:... Zadanie 28. (0-4) Spośród punktów o współrzędnych (x,y) gdzie x {-3,-2,-1,0,1, 2,3,6} i y {0,1,2,3,5,6,-9} losowo wybrano dwa różne punkty. Oblicz

12 prawdopodobieństwo zdarzenia, że wybrane punkty leżą na prostej o równaniu y=3x. Odpowiedź:... Zadanie 29. (0-4) Wierzchołkami trójkąta ABC są punkty A=(2,4), B=(1,3) i C=(-6,4). Wyznacz współrzędne środka S okręgu opisanego na trójkącie ABC. Odpowiedź:... Zadanie 30. (0-5) Pole powierzchni bocznej stożka jest 3 razy większe od pola jego podstawy. Oblicz tangens kąta nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy.

13 Odpowiedź:... Interesują Cię analizy zadań w Kategorii Arkusze maturalne kliknij tutaj

14 MATEMATYKA MOJA PASJA prawa autorskie zastrzeżone Analizy zadań: EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy: 170 minut Liczba punktów do uzyskania: 50 Arkusz maturalny treningowy NR 7 W zadaniach 1. do 20. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawną odpowiedź. Zadanie 1. (0-1) Wyrażenie (-8x 3 +12x 2-4x):2x+6 jest równe: A. -4x 3 +6x+4 B.-4x 2-6x-4 C. 4x 2 +6x+2 D.-4x 2 +6x+4 Zadanie 2. (0-1) Oblicz log100-log 28 A. -1 B. 12,5 C. -2 D. 1 Zadanie 3. (0-1) Przez 3 lata pan Kowalski lokuje w banku na początku każdego roku po 4000 zł na 5% w skali roku. Jaką sumę wypłaci pan Kowalski po 3 latach. Uwzględnij 18% podatek od dochodów kapitałowych. Wysokość odprowadzonego podatku zaokrąglij do jednej złotówki. A ,50 zł B ,16 zł C ,50 zł D ,50 zł

15 Zadanie 4. (0-1) Rozwiązaniem równania jest: A. x= 1,25 B. x= C. D. x= Zadanie 5. (0-1) Rozwiązaniem równania jest: A. B. x= C. x= D. x= Zadanie 6. (0-1) Dany jest wykres funkcji f.

16 Wykres funkcji g(x)= f(x) jest: A. symetryczny względem osi ox B. symetryczny względem osi oy C. symetryczny względem początku układu współrzednych D. jednocześnie symetryczny wzlęgem osi ox i oy. Zadanie 7. (0-1) Liczba jest równa: A. 2 B. 6 C. log 26 D. 3 Zadanie 8. (0-1) Dany jest wzór na pole trapezu Długość podstawy a trapezu określa wyrażenie: A. B. C. a=2p-h D.

17 Zadanie 9. (0-1) Miejscem zerowym funkcji o wzorze f(x)=10x+10a jest liczba 3. Parametr a wynosi: A. 4 B. -1 C. -2 D. -3 Zadanie 10. (0-1) Równanie prostej y=- x +6 zapisanej w postaci ogólnej to: A. -2x-3y-18=0 B. -3y-2x=18 C. 2x+3y-18=0 D. x-6=3y Zadanie 11. (0-1) Dla jakiej wartości parametru k punkty A=(-1,2), B=(4,3) i C=(k,6) są współliniowe? A. k=11 B. k=19 C. k=21 D. k=17 Zadanie 12. (0-1) Liczby log 39, 2log 216 są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego (a n). Trzeci wyraz tego ciągu jest równy: A. 32 B. 24 C. 40 D. 16 Zadanie 13. (0-1)

18 Jeżeli dwa czworokąty podobne mają pola równe 30cm 2 i 90cm 2 to skala podobieństwa tych czworokątów jest równa: A. -3 B. C. 3 D. 3 Zadanie 14. (0-1) Na rysunku przedstawiono trapez prostokątny ABCD, w którym CD =6, AE =3, kąt DAE ma miarę równą Pole trapezu ABCD wynosi: A. 7 3 B. C D. 3 3 Zadanie 15. (0-1) Na mapie narysowanej w skali 1: pole działki w kształcie kwadratu wynosi 4cm 2. Pole działki w rzeczywistości jest równe: A m 2 B. 4 m 2 C m 2 D. 0,04 m 2

19 Zadanie 16. (0-1) Oblicz wartość wyrażenia (-1) 2x + 2x - 4x -1 dla x=-1 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Zadanie 17. (0-1) Na rysunku przedstawiono trójkąt równoramienny. Długość boku x wynosi: A. 7 3 B. 14 C. 9 3 D Zadanie 18. (0-1)

20 Zdarzenia A i B są zdarzeniami przestrzeni Ω oraz P(AUB)=, P(A)= i P(B ) =. Prawdopodobieństwo P(A B) wynosi: A. B. C. D. Zadanie 19. (0-1) Rzucamy trzy razy monetą. Prawdopodobieństwo, że otrzymamy dokładnie dwie reszki wynosi: A. B. C. D. Zadanie 20. (0-1) Liczba ujemnych wyrazów ciągu określonego wzorem a n=n 2-9n+14? wynosi: A. 5 B. 6 C. 3 D. 4 Zadanie 21. (0-2) Oblicz współrzędne punktu P symetrycznego do punktu P=(1,2) względem prostej o równaniu y=-2x+6.

21 Odpowiedź: Zadanie 22. (0-2) Wykaż, że jeżeli dla dowolnych liczb x i y należących do zbioru liczb rzeczywistych spełnione są warunki x 2 +y 2 =89 i x+y =13 to xy=40. Odpowiedź.. Zadanie 23. (0-2) Oblicz objętość czworościanu foremnego o krawędzi długości 10 cm.

22 Odpowiedź Zadanie 24. (0-2) Wiedząc, że kąt α jest kątem ostrym wykaż, że. Odpowiedź:... Zadanie 25. (0-3) Sporządź wykres funkcji y=2x-1. Podaj miejsce zerowe oraz współrzędne punktu przecięcia wykresu z osią OY. Podaj dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie i ujemne. Określ jaką wartość przyjmuje funkcja dla argumentu równego 1.

23 Odpowiedź:... Zadanie 26. (0-2) Średnia zarobków pięciu osób to 2400 zł, trzy spośród tych osób zarabiają po 2800 zł. Oblicz zarobek czwartej i piątej osoby, jeżeli zarobek czwartej osoby jest mniejszy od zarobku piątej osoby o 500 zł. Odpowiedź: Zadanie 27. (0-4) W prostopadłościanie przekątna ściany bocznej o długości 10 jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45 0, a przekątna prostopadłościanu tworzy z płaszczyzną podstawy kąt Oblicz objętość prostopadłościanu.

24 Odpowiedź:... Zadanie 28. (0-4) Spośród punktów o współrzędnych (x,y) gdzie x {-3,-2,-1,0,1, 2,3,6} i y {0,1,2,3,5,6,-9} losowo wybrano dwa różne punkty. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wybrane punkty leżą na prostej o równaniu y=3x. Odpowiedź:... Zadanie 29. (0-4) Wierzchołkami trójkąta ABC są punkty A=(2,4), B=(1,3) i C=(-6,4). Wyznacz współrzędne środka S okręgu opisanego na trójkącie ABC.

25 Odpowiedź:... Zadanie 30. (0-5) Pole powierzchni bocznej stożka jest 3 razy większe od pola jego podstawy. Oblicz tangens kąta nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy. Odpowiedź:...

26