Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNI TE. W zadaniach od 1. do 25. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawn odpowied.

Transkrypt

1 Egzamin maturalny z matematyki ZADANIA ZAMKNI TE W zadaniach od 1. do 5. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawn odpowied. Zadanie 1. (1 pkt) Cen nart obni ono o 0%, a po miesi cu now cen obni ono o dalsze 0%. W wyniku obu obni ek cena nart zmniejszy a si o A. 44% B. 50% C. 56% D. 60% Zadanie. (1 pkt) Liczba 4 jest równa A. 8 B. 4 C. D. 4 Zadanie. (1 pkt) Liczba 4 jest równa A B C D Zadanie 4. (1 pkt) Iloczyn log 1 9 jest równy A. 6 B. 4 C. 1 D. 1 Zadanie 5. (1 pkt) Wska liczb, która spe nia równanie x 1 4x. A. x 1 B. x 1 C. x D. x Zadanie 6. (1 pkt) Liczby x, x s ró nymi rozwi zaniami równania 1 x x 7 0. Suma x1 x jest równa A. 7 B. 7 C. 4 D. Zadanie 7. (1 pkt) Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej y x 7 x s A. x 7, x B. x 7, x C. x 7, x D. x 7, x Zadanie 8. (1 pkt) Funkcja liniowa f jest okre lona wzorem f x ax 6, gdzie a 0. Wówczas spe niony jest warunek A. f 1 1 B. f C. f D. f 4 4 4

2 Egzamin maturalny z matematyki BRUDNOPIS

3 4 Egzamin maturalny z matematyki Zadanie 9. (1 pkt) Wska wykres funkcji, która w przedziale 4, 4 ma dok adnie jedno miejsce zerowe. A. B. 4 y 4 y 1 x x C. D. y 1 x y 1 x Zadanie 10. (1 pkt) Liczba tg0 sin 0 jest równa A. 1 B. C D. 6 Zadanie 11. (1 pkt) W trójk cie prostok tnym ABC odcinek AB jest przeciwprostok tn i AB 1 oraz BC 1. Wówczas sinus k ta ABC jest równy A. 1 1 B. 5 1 C. 5 1 D. 1 1 Zadanie 1. (1 pkt) W trójk cie równoramiennym ABC dane s AC BC 5 oraz wysoko CD. Podstawa AB tego trójk ta ma d ugo A. 6 B. 1 C. 9 D. 14

4 Egzamin maturalny z matematyki 5 BRUDNOPIS

5 6 Egzamin maturalny z matematyki Zadanie 1. (1 pkt) W trójk cie prostok tnym dwa d u sze boki maj d ugo ci 5 i 7. Obwód tego trójk ta jest równy A B C D. 1 6 Zadanie 14. (1 pkt) Odcinki AB i CD s równoleg e i AB 5, AC, CD 7 (zobacz rysunek). D ugo odcinka AE jest równa A. B. C. D Zadanie 15. (1 pkt) Pole kwadratu wpisanego w okr g o promieniu 5 jest równe A. 5 B. 50 C. 75 D. 100 Zadanie 16. (1 pkt) Punkty A, B, C, D dziel okr g na 4 równe uki. Miara zaznaczonego na rysunku k ta wpisanego ACD jest równa A. 90 B. 60 C. 45 D. 0 Zadanie 17. (1 pkt) Miary k tów czworok ta tworz ci g arytmetyczny o ró nicy 0. Najmniejszy k t tego czworok ta ma miar A. 40 B. 50 C. 60 D. 70 Zadanie 18. (1 pkt) n n Dany jest ci g a n okre lony wzorem an ( 1) n ci gu jest równy A. B. C. 5 5 dla n 1. Wówczas wyraz a 5 tego 7 D

6 Egzamin maturalny z matematyki 7 BRUDNOPIS

7 8 Egzamin maturalny z matematyki Zadanie 19. (1 pkt) Pole powierzchni jednej ciany sze cianu jest równe 4. Obj to tego sze cianu jest równa A. 6 B. 8 C. 4 D. 64 Zadanie 0. (1 pkt) Tworz ca sto ka ma d ugo 4 i jest nachylona do p aszczyzny podstawy pod k tem Wysoko tego sto ka jest równa A. B. 16 C. 4 D Zadanie 1. (1 pkt) Wska równanie prostej równoleg ej do prostej o równaniu x 6y A. y x B. y x C. y x D. y x Zadanie. (1 pkt) Punkt A ma wspó rz dne 5, 01. Punkt B jest symetryczny do punktu A wzgl dem osi Ox, a punkt C jest symetryczny do punktu B wzgl dem osi Oy. Punkt C ma wspó rz dne A. 5, 01 B. 01, 5 C. 5, 01 D. 01,5 Zadanie. (1 pkt) Na okr gu o równaniu x y 7 4 le y punkt A. A,5 B. B, 5 C. C, 7 D. D 7, Zadanie 4. (1 pkt) Flag, tak jak pokazano na rysunku, nale y zszy z trzech jednakowej szeroko ci pasów kolorowej tkaniny. Oba pasy zewn trzne maj by tego samego koloru, a pas znajduj cy si mi dzy nimi ma by innego koloru. Liczba ró nych takich flag, które mo na uszy, maj c do dyspozycji tkaniny w 10 kolorach, jest równa A. 100 B. 99 C. 90 D. 19 Zadanie 5. (1 pkt) rednia arytmetyczna cen sze ciu akcji na gie dzie jest równa 500 z. Za pi z tych akcji zap acono 00 z. Cena szóstej akcji jest równa A. 400 z B. 500 z C. 600 z D. 700 z

8 Egzamin maturalny z matematyki 9 BRUDNOPIS

9 10 Egzamin maturalny z matematyki ZADANIA OTWARTE Rozwi zania zada o numerach od 6. do 4. nale y zapisa w wyznaczonych miejscach pod tre ci zadania. Zadanie 6. ( pkt) Rozwi nierówno x 8x Odpowied :..... Zadanie 7. ( pkt) Uzasadnij, e je li liczby rzeczywiste a, b, c spe niaj nierówno ci 0 a b c, to a b c a b.

10 Egzamin maturalny z matematyki 11 Zadanie 8. ( pkt) Liczby x1 4 i x s pierwiastkami wielomianu W x x 4x 9x 6. Oblicz trzeci pierwiastek tego wielomianu. Odpowied :..... Zadanie 9. ( pkt) Wyznacz równanie symetralnej odcinka o ko cach A, i B,10. Odpowied :..... Wype nia egzaminator Nr zadania Maks. liczba pkt Uzyskana liczba pkt

11 1 Egzamin maturalny z matematyki Zadanie 0. ( pkt) W trójk cie ABC poprowadzono dwusieczne k tów A i B. Dwusieczne te przecinaj si w punkcie P. Uzasadnij, e k t APB jest rozwarty.

12 Egzamin maturalny z matematyki 1 Zadanie 1. ( pkt) Ze zbioru liczb 1,,, 4,5,6,7 losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobie stwo zdarzenia A, polegaj cego na wylosowaniu liczb, których iloczyn jest podzielny przez 6. Odpowied :..... Wype nia egzaminator Nr zadania Maks. liczba pkt Uzyskana liczba pkt

13 14 Egzamin maturalny z matematyki Zadanie. (4 pkt) Ci g 9, x,19 jest arytmetyczny, a ci g x, 4, y, z jest geometryczny. Oblicz x, y oraz z. Odpowied :....

14 Egzamin maturalny z matematyki 15 Zadanie. (4 pkt) W graniastos upie prawid owym czworok tnym ABCDEFGH przek tna AC podstawy ma d ugo 4. K t ACE jest równy 60. Oblicz obj to ostros upa ABCDE przedstawionego na poni szym rysunku. H G E F D C A B Odpowied :.... Wype nia egzaminator Nr zadania.. Maks. liczba pkt 4 4 Uzyskana liczba pkt

15 16 Egzamin maturalny z matematyki Zadanie 4. (5 pkt) Miasto A i miasto B czy linia kolejowa d ugo ci 10 km. rednia pr dko poci gu pospiesznego na tej trasie jest o 4 km/h wi ksza od redniej pr dko ci poci gu osobowego. Poci g pospieszny pokonuje t tras o 1 godzin krócej ni poci g osobowy. Oblicz czas pokonania tej drogi przez poci g pospieszny.

16 Egzamin maturalny z matematyki 17 Odpowied :.... Wype nia egzaminator Nr zadania 4. Maks. liczba pkt 5 Uzyskana liczba pkt