Zadania zamknięte. A) 3 pierwiastki B) 1 pierwiastek C) 4 pierwiastki D) 2 pierwiastki. C) a 4 = 2 3

Transkrypt

1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Równanie x2 3x+2 = 0 ma: x 2 4 A) 3 pierwiastki B) 1 pierwiastek C) 4 pierwiastki D) 2 pierwiastki ZADANIE 2 (1 PKT) Liczba b jest 3 razy większa od liczby a. Wtedy A) b = a+200% a B) b = a 300% a C) b = a+300% D) b = a+300% a ZADANIE 3 (1 PKT) W ciagu geometrycznym (a n ) dane sa a 5 = 2 i a 8 = 54. Wtedy A) a 4 = 6 B) a 4 = 2 3 C) a 4 = 2 3 D) a 4 = 2 9 ZADANIE 4 (1 PKT) Wykres funkcji liniowej określonej wzorem f(x) = 1 3 x 5 jest prost a prostopadł a do prostej o równaniu: A) y = 3x+5 B) y = 1 3 x 5 C) y = 1 3 x+5 D) y = 3x 5 ZADANIE 5 (1 PKT) Rozwiazaniem nierówności x 3 4 > 2x+1 jest zbiór A) ( 4,+ ) B) (, 1) C) ( 1,+ ) D) (, 4) ZADANIE 6 (1 PKT) Liczba jest równa A) B) 3 3 C) 3 4 D) 3 5 ZADANIE 7 (1 PKT) Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej określonej wzorem y = 3 5x jest równy A) 3 B) 1 5 C) 1 3 D) -5 2

2 ZADANIE 8 (1 PKT) Wielomiany P i Q określone sa wzorami P(x) = x 4 2, Q(x) = x Wielomian R(x) = P(x) + 2Q(x) jest stopnia A) 2 B) 4 C) 8 D) 0 ZADANIE 9 (1 PKT) Wykres funkcji y = x 5 1 ma jeden punkt wspólny z prost a o równaniu A) y = x B) x = 5 C) x = 5 D) y = x 5 ZADANIE 10 (1 PKT) Liczba wszystkich sposobów utworzenia nieparzystych liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach ze zbioru {0, 1, 2, 3, 4, 5} jest równa A) 18 B) 24 C) 48 D) 60 ZADANIE 11 (1 PKT) Kat α jest ostry oraz tg α = 1, 75. Zatem A) α = 60 B) α > 60 C) α < 45 D) 45 < α < 60 ZADANIE 12 (1 PKT) Promień okręgu wpisanego w trójkat równoboczny jest o 2 krótszy od promienia okręgu opisanego na tym trójkacie. Bok trójkata ma więc długość A) 2 3 B) 4 3 C) 12 3 D) 3 3 ZADANIE 13 (1 PKT) Funkcja f określona jest wzorem Prawdziwa jest nierówność A) f( 1)+ f(0) < 0 B) f(3) f( 2) < 0 C) f( 2) f(2) > 0 D) f(2) f(1) > 0 f(x) = { x 3 dla 4 x < 2 x dla 2 x 6. 3

3 ZADANIE 14 (1 PKT) Zdarzenia A i B zawarte w zbiorze zdarzeń elementarnych Ω spełniaja warunek P(A B)+ P(A B) = 2. Zatem A) P(A B) < 1 B) P(A\B) > 0 C) P(A B) = P(A B) D) P(B\ A) > 0 ZADANIE 15 (1 PKT) Zbiór (, 3 8,+ ) jest rozwiazaniem nierówności A) (x 3)(8+ x) 0 B) (x 3)(8+ x) 0 C) (x+3)(8 x) 0 D) (x+3)(8 x) 0 ZADANIE 16 (1 PKT) Rzucajac wielokrotnie symetryczna kostka do gry otrzymano następujace liczby oczek Liczba oczek Liczba wyników Średnia liczba oczek otrzymana w jednym rzucie jest równa. A) 32 3 B) 3,2 C) 3,5 D) 10 3 ZADANIE 17 (1 PKT) Ile punktów wspólnych z osia Ox ma wykres funkcji kwadratowej f(x) = 4x 2 7x+6? A) 2 B) 1 C) 3 D) 0 ZADANIE 18 (1 PKT) Dla n N + zawsze parzysta jest liczba A) 8 n 1 B) n n + 1 C) 9 n + 1 D) 6 n 1 ZADANIE 19 (1 PKT) Oprocentowanie kredytu konsumpcyjnego wynosiło w marcu 16%. W kwietniu wzrosło o 25%. O ile punktów procentowych zwiększyło się oprocentowanie kredytu? A) o 4 B) o 25 C) o 9 D) o 41 4

4 ZADANIE 20 (1 PKT) Pole trójkata DEC wynosi 4 cm 2. Wiadomo, że AB = 3 DE oraz DE AB. Zatem pole trójkata ABC jest równe A) 16 3 cm 2 B) 12 cm 2 C) 4 3 cm 2 D) 8 cm 2 ZADANIE 21 (1 PKT) Liczby -1 i 9 sa rozwiazaniami równania A) x 5 = 4 B) x+4 = 5 C) x+5 = 4 D) x 4 = 5 ZADANIE 22 (1 PKT) Liczba log 54 jest równa A) log 60 log 6 B) 2 log 3+log 45 C) 2 log 6+log 18 D) log 6+2 log 3 ZADANIE 23 (1 PKT) Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej y = 3(x 1) sa A) x = 3, x = 1 B) x = 3, x = 1 C) x = 3, x = 1 D) x = 3, x = 1 ZADANIE 24 (1 PKT) Odcinek AB został podzielony punktami C i D na takie trzy odcinki, że AC : CD : DB = 3 : 4 : 5. Wybierz zdanie fałszywe A) Odcinek AC jest o 25% krótszy od odcinka CD B) Długość odcinka DB stanowi 2 3 długości odcinka AD C) Odcinek CB jest o 200% dłuższy od odcinka AC D) Długość odcinka CD jest równa 1 3 długości odcinka AB 5

5 ZADANIE 25 (1 PKT) W trapezie prostokatnym kat ostry ma miarę 60, a podstawy maja długości 6 i 9. Wysokość tego trapezu jest równa A) 3 3 B) 6 C) D) 2 3 ZADANIE 26 (1 PKT) Objętość sześcianu, w którym przekatna ściany bocznej ma długość 2 4, jest równa A) 64 B) 16 1 C) 64 1 D) 16 6

6 ZADANIE 27 (2 PKT) Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f sa liczby (-6) oraz 1. Oblicz wartość wyrażenia 3 f(94) f( 24). ZADANIE 28 (2 PKT) Proste o równaniach y = 4x 1 i y = a 2 x+5 sa prostopadłe. Wyznacz liczbę a. 7

7 ZADANIE 29 (2 PKT) W prostopadłościanie pola trzech ścian o wspólnym wierzchołku sa równe P 1, P 2 i P 3. Oblicz objętość tego prostopadłościanu. ZADANIE 30 (2 PKT) Określ liczbę rozwiazań równania x x+3 = p w zależności od wartości parametru p. 8

8 ZADANIE 31 (2 PKT) W okrag o równaniu (x+7) 2 +(y 9) 2 = 6 wpisano kwadrat. Oblicz pole tego kwadratu. 9

9 ZADANIE 32 (6 PKT) Ciag (a n ) określony jest wzorem a n = 2n 2 3n+4. a) Trzeci i piaty wyraz ciagu (a n ) sa odpowiednio równe szóstemu i dziewiętnastemu wyrazowi ciagu arytmetycznego (b n ). Ile poczatkowych wyrazów ciagu arytmetycznego (b n ) należy dodać, aby otrzymana suma była nie mniejsza od 483? b) Piaty oraz trzeci wyraz ciagu(a n ) sa odpowiednio równe pierwszemu i drugiemu wyrazowi nieskończonego ciagu geometrycznego (c n ). Który wyraz ciagu c n jest równy 13 9? 10

10 ZADANIE 33 (4 PKT) Rozłóż wielomian W(x) = x 4 7x na czynniki liniowe. Podaj niewymierne pierwiastki tego wielomianu. 11

11 ZADANIE 34 (4 PKT) Oblicz pole rombu, w którym długość boku jest równa 13 cm, a długości przekatnych różnia się o 14 cm. 12