BADANIE UMIEJĘTNOŚCI UCZNIÓW W TRZECIEJ KLASIE GIMNAZJUM CZĘŚĆ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA

Transkrypt

1 BADANIE UMIEJĘTNOŚCI UCZNIÓW W TRZECIEJ KLASIE GIMNAZJUM CZĘŚĆ MATEMATYCZNO-RZYRODNICZA MATEMATYKA TEST 4

2 Zadanie 1 Dane są punkty A = ( 1, 1) oraz B = (3, 2). Jaką długość ma odcinek AB? Wybierz odpowiedź spośród podanych. A. 5 B. 5 C. 13 D. 7 Zadanie 2 3 ^ $ 3 h $ 3 Ile jest równa wartość wyrażenia? Wybierz odpowiedź spośród podanych ^3 $ 3 h A B C. 3 6 D Zadanie , 8$ 10 Dane jest wyrażenie , $ 10 Oblicz 250% wartości tego wyrażenia. Uzupełnij tabelę, wpisując do niej wynik oraz wybierając spośród podanych metod poprawny sposób obliczenia wyniku. Metody: A. Aby obliczyć 250% wartości wyrażenia, należy pomnożyć wartość wyrażenia przez 250. B. Aby obliczyć 250% wartości wyrażenia, należy pomnożyć wartość wyrażenia przez 250%. C. Aby obliczyć 250% wartości wyrażenia, należy podzielić wartość wyrażenia przez 250%. D. Aby obliczyć 250% wartości wyrażenia, należy podzielić wartość wyrażenia przez 250. Wynik Metoda Zadanie 4 Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub jeśli jest fałszywe. Każdy trójkąt równoramienny jest trójkątem ostrokątnym. Suma miar kątów wewnętrznych pięciokąta wypukłego wynosi 720. Każdy równoległobok jest trapezem. Każdy trapez jest równoległobokiem. Strona 2 z 7

3 Zadanie 5 Na każdym z poniższych rysunków zamalowano pewną część figury. Wskaż rysunek, na którym zamalowano 16% pola figury. A. B. C. D. Zadanie 6 Dana jest funkcja, która każdej liczbie rzeczywistej przyporządkowuje jej trzykrotność pomniejszoną o 3. Jaki jest wzór tej funkcji? Wybierz odpowiedź spośród podanych. A. y = 3y 3 B. y = 3 3x C. y = 3(x 3) D. y = 3(x 1) Zadanie 7 Ada przyniosła do szkoły torbę cukierków. Było w niej 30 karmelków i 24 galaretki w czekoladzie. Jacek zaproponował, że dorzuci do tej torby jeszcze trochę karmelków, aby prawdopodobieństwo wylosowania galaretki w czekoladzie wynosiło 2. 5 Ile karmelków powinien dorzucić Jacek? Wybierz odpowiedź spośród podanych. A. 18 B. 12 C. 6 D. 0 Informacje do zadań 8 i 9 Ania obserwowała pod mikroskopem dzielącą się komórkę. o 10 minutach z jednej komórki powstały dwie. o kolejnych 10 minutach każda z tych komórek podzieliła się również na dwie nowe komórki. Dalej podział komórek przebiegał analogicznie co 10 minut z każdej komórki powstawały dwie nowe. Ania prowadziła swoje obserwacje przez godzinę. Zadanie 8 Uzupełnij tabelę obserwacji Ani. Liczba Czas obserwacji komórek początek doświadczenia 1 po 10 minutach 2 po 20 minutach 2 2 po 30 minutach po 40 minutach po 50 minutach po 60 minutach Strona 3 z 7

4 Zadanie 9 Uzupełnij zdanie. Gdyby Ania dalej prowadziła swoje obserwacje, a komórki dzieliłyby się wciąż według opisanej zasady, to po 3 godzinach byłoby ich. Zadanie 10 Trasę z miejscowości A do B można pokonać w czasie 8 min, jadąc z prędkością 50 km/h. Ile czasu zajmuje przejechanie tej trasy z prędkością 40 km/h? Wybierz odpowiedź spośród podanych. A. 10 min B. 10 h C. 6,4 min D. 6,4 h Zadanie 11 Administracja osiedla oranek przyjęła uchwałę, że centralne ogrzewanie zostanie włączone wówczas, gdy średnia temperatura powietrza (mierzona codziennie w południe) z ostatnich 7 dni będzie niższa niż 10 C. Odnotowane temperatury przedstawiono w tabeli. Dzień tygodnia Temperatura o oniedziałek Wtorek Środa Czwartek iątek Sobota Niedziela 14 C 10 C 8 C 9 C 7 C 9 C Administracja włączyła centralne ogrzewanie. Czy temperatura powietrza zanotowana w piątek mogla mieć podaną wartość? 13 C 12 C 10 C 9 C Zadanie 12 Długość krótszej podstawy trapezu prostokątnego jest równa jego wysokości i wynosi 3 cm. Druga podstawa trapezu ma długość 6 cm. Jaka jest objętość bryły powstałej w wyniku obrotu trapezu wokół jego dłuższej podstawy? Wybierz odpowiedź spośród podanych. A. 54π cm 3 B. 36π cm 3 C. 18π cm 3 D. 9π cm 3 Strona 4 z 7

5 Zadanie 13 ole trapezu jest opisane za pomocą wzoru = 2 1 (a + b) h, gdzie a, b oznaczają długości podstaw trapezu, zaś h jest wysokością trapezu. Czy przekształcając powyższy wzór, można otrzymać podane wyrażenie? h = 2 h = 2 ab a + b a = 2 h b a = 2 h + b Zadanie 14 onumeruj podane w tabeli liczby w porządku malejącym $ 0, : $ 6$ Zadanie 15 Na osi liczbowej zaznaczono cztery liczby A, B, C i D jak na rysunku. Czy podane zdanie jest fałszywe? Różnica B A jest liczbą dodatnią. Tak Nie Suma liczb C i A jest liczbą dodatnią. Tak Nie Iloczyn liczb A i D jest liczbą ujemną. Tak Nie Iloraz B : C jest liczbą ujemną. Tak Nie Zadanie 16 Dane jest równanie 3x 2y = 3. Czy podana para liczb (x, y) spełnia to równanie? (1, 1) x = 1, y = 3 x = 1, y = 0 ( 5, 6) Strona 5 z 7

6 Zadanie 17 W układzie współrzędnych dane są punkty: A = (0, 1), B = (3, 5), C = (6, 1), D = (5, 3), E = (1, 3) Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub jeśli jest fałszywe. ole trapezu ACDE wynosi 20. Czworokąt ABDE jest trapezem. Trójkąt BCE jest prostokątny. Zadanie 18 Biuro Badania Opinii przeprowadziło wśród 100 osób ankietę. Każdy z ankietowanych podał dwie marki samochodów, które według niego są najbardziej popularne. Wyniki tej ankiety przedstawia poniższy diagram. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub jeśli jest fałszywe. 16 osób uważa, że najbardziej popularną marką jest Mercedes. 22 osoby uważają, że najbardziej popularną marką jest Nissan. 4 osoby wskazały jako najbardziej popularną markę inną niż Audi, Mercedes, ord i Nissan. Strona 6 z 7

7 Zadanie 19 Tomek ma 72 książki. Liczba półek w jego regale jest większa niż 3 i mniejsza niż 10. Oceń prawdziwość podanych stwierdzeń. Wybierz, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, lub jeśli jest fałszywe. Tomek ustawił na każdej półce tyle samo książek i zostały mu jeszcze 2 książki. Oznacza to, że regał ma 6 półek. Gdyby Tomek miał o 3 książki więcej i mógł ustawić na każdej półce tyle samo książek, to znaczyłoby, że regał ma 5 półek. Liczba półek w regale Tomka jest liczbą pierwszą, więc Tomkowi uda się ustawić na każdej półce tyle samo książek. Zadanie 20 Wiadomo, że 5 < x < 8 i x jest liczbą całkowitą. Czy podana równość jest prawdziwa? x = 36 x = 49 x = 6 x = 7 Zadanie 21 (0 3) ociąg pospieszny kursujący na trasie Warszawa Gdańsk ma w swoim składzie wagony I i II klasy. W wagonie pierwszej klasy można przewieźć 60 osób, w wagonie drugiej klasy 96 osób. W poniedziałek wszystkie miejsca w pociągu były zajęte i przejechało nim 660 osób. Gdyby w tym składzie był o jeden wagon I klasy więcej i o dwa wagony II klasy mniej, to w I klasie jechałoby o 48 osób mniej niż w II klasie. Z ilu wagonów każdej klasy był zestawiony pociąg w poniedziałek? Zadanie 22 (0 4) W prostokącie ABCD poprowadzono przekątną BD o długości 15 cm. unkty E i G dzielą tę przekątną na odcinki równej długości. onadto HG = E oraz HG AB E. Oblicz pole prostokąta ABCD, wiedząc, że HA = 4 cm oraz HG = 6 cm. Zadanie 23 (0 3) ewna liczba pięciocyfrowa jest podzielna przez 3 i ma cyfrę dziesiątek tysięcy równą 2. Zamieniono cyfry w tej liczbie tak, że cyfra 2 stała się cyfrą jedności. Czy nowa liczba jest podzielna przez 6? Uzasadnij swoją odpowiedź. Strona 7 z 7