MODELE AUTOREGRESYJNE JAKO INSTRUMENT ZARZĄDZANIA ZAPASAMI NA PRZYKŁADZIE ELEKTROWNI CIEPLNEJ

Agaa MESJASZ-LECH * MODELE AUTOREGRESYJNE JAKO INSTRUMENT ZARZĄDZANIA ZAPASAMI NA PRZYKŁADZIE ELEKTROWNI CIEPLNEJ Sreszczenie W arykule przedsawiono wyniki analizy ekonomerycznej miesięcznych warości w rzech kolejnych laach w jednej z elekrowni Południowej Polski. Pod uwagę wzięo e zapasy, kórych urzymywanie ma największy wpływ na ogólną działalność finansową elekrowni. Analizie poddano warość z wyłączeniem bezpośrednio produkcyjnych (węgiel, mazu), dla kórych zbudowano modele auoregresyjne. Słowa kluczowe: zapasy, koszy, model auoregresji, model średniej ruchomej 1. WPROWADZENIE Pierwszym obszarem oceny działalności przedsiębiorswa są działania realizowane w ramach zaoparzenia, kórego podsawowym obiekem są zapasy. Zapasy mają sraegiczne znaczenie dla przedsiębiorswa, gdyŝ worzą warość dodaną, deerminują jego elasyczność oraz umoŝliwiają konrolę procesów zaoparzeniowych [2]. Zapasy są równieŝ jednym z głównych elemenów niezbędnych do wyznaczenia zaporzebowania na kapiał obroowy przedsiębiorswa. Odpowiednie zarządzanie nimi będzie przekładało się zaem bezpośrednio na efekywne zarządzanie kapiałem obroowym gwaranujące finansowy sukces przedsiębiorswa. Porzeby w zakresie zuŝycia maeriałów i surowców w działalności produkcyjnej i usługowej, a akŝe ogólnozakładowej powinny być uwzględnione w rzeczowych i warościowych planach zaoparzenia. Rzeczowy plan zaoparzenia w maeriały i surowce powinien wynikać z planowanych wielkości usług i produkcji (przewidywanych rozmiarów działalności produkcyjno-usługowej) oraz norm zuŝycia maeriałowego. Warościowy plan zaoparzenia pozwala na finansowe zaplanowanie alokacji i zasosowania zapasu w przedsiębiorswie. W zasadzie kaŝda jednoska gospodarcza powinna zaplanować zaoparzenie w maeriały i surowce do realizacji produkcji i wykonywania usług, a w szczególności w: 1. maeriały i surowce zuŝywane w procesach produkcyjno-usługowych, 2. paliwa i smary, w ym: węgiel, koks, olej napędowy, eylinę id., 3. części zamienne, 4. pozosałe maeriały i surowce, w ym obsługi i zarządu. Planowane zakupy powinny wynikać z planowanej rymiczności produkcji i usług oraz działalności handlowej. Redukcja koszu kapiału związanego z zapasami jes zaem waŝnym zadaniem planowania produkcji. Częso dochodzi do sprzeczności między celami zarządzania operacyjnego a celami finansowymi na ym le [8]. Zasosowanie modeli ekonomerycznych umoŝliwia analizę efeków działań podejmowanych w ramach poszczególnych podsysemów logisyki, w ym logisyki zaoparzenia. Znając kszałowanie się ych efeków w czasie moŝna odpowiedzieć na pyanie, czy realizowane działania przynoszą rzeczywiście oczekiwane wyniki. Odpowiednio * Poliechnika Częsochowska, Wydział Zarządzania

zbudowany model ekonomeryczny umoŝliwi równieŝ sporządzanie dokładnych i rafnych prognoz, dzięki kórym moŝna redukować niepewność, a ym samym zapasy [7]. Biorąc pod uwagę fak, Ŝe w przedsiębiorswie częso podsawą analiz są przepływy dochodów i wydaków oraz zaleŝności między nimi, poziom naleŝy formułować w kaegoriach finansowych, a nie fizycznych. Analiza w kaegoriach pienięŝnych jes rudna, szczególnie wedy, gdy wykorzysuje dane hisoryczne, gdyŝ a grupa akywów obroowych wykazuje duŝą podaność na oddziaływanie insrumenów poliyki bilansowej danej jednoski gospodarczej [1]. Model ekonomeryczny umoŝliwi odwzorowanie procesu worzenia zapasu w ujęciu warościowym, a dokładność ego odwzorowania zapewni, Ŝe model będzie operacyjny. Ekonomeryczna analiza warości moŝe przyczynić się do większej skueczności realizacji planów budŝeów odnośnie w przedsiębiorswie i do efekywnego zarządzania zapasami. Model ekonomeryczny umoŝliwia opis lub ocenę zbadanego wcześniej mechanizmu kszałowania się zjawisk ekonomicznych. Odnosi się on zawsze do konkrenej prakyki gospodarczej i ujmuje charakerysyczne dla niej rwałe i isone związki. Tym samym sanowi narzędzie wspomagające proces decyzyjny. 2. MOTYWY UTRZYMYWANIA ZAPASÓW W PRZEDSIĘBIORSTWIE Urzymywanie odpowiedniego poziomu jes niezbędne przede wszyskim do prawidłowego przebiegu procesu produkcji i dysrybucji, a zaem zaspokojenia zaporzebowania własnego i klienów, i w en sposób worzenia zysku. Powód en nazywany jes ransakcyjnym i nie jes jedynym moywem urzymywania. Do innych moywów worzenia w przedsiębiorswie zaliczyć moŝna [5]: moyw osroŝności, odnoszący się do unikania wszelkich sra w produkcji i sprzedaŝy spowodowanych zby nisko oszacowanym popyem, moyw spekulacyjny, zabezpieczający przed ewenualnym wzrosem cen niezbędnych do produkcji lub odsprzedaŝy, moyw budŝeowy, przyczyniający się do wykorzysania zaplanowanych funduszy przeznaczonych na zapasy. Korzyściom związanym z urzymywaniem owarzyszą jednak pewne koszy. Dlaego eŝ rozwiązanie problemów decyzyjnych w sferze zarządzania zapasami wymaga znajomości ich koszów. W zakresie ma zasosowanie zasada kompromisu, a więc zasada naury opymalizacyjnej. Wynika ona ze zróŝnicowanego sposobu realizacji róŝnych rodzajów koszów na worzone zapasy. Do koszów kóre rosną wraz ze wzrosem naleŝą koszy: kapiału, magazynowania, przeładunków, ubezpieczeń, zuŝywania i sarzenia się. W grupie koszów, kórych poziom zmienia się odwronie proporcjonalnie w sosunku do poziomu, znajdują się: koszy realizacji zamówień, koszy przewozu, koszy wyczerpania. Na rysunku 1. przedsawiono sysemaykę koszów dla porzeb zarządzania logisycznego.

Koszy fizycznego przepływu Koszy procesów informacyjnych Koszy worzenia Koszy gromadzenia Koszy składowania Koszy urzymania Koszy wyboru dosawcy Koszy zaoparzeniowych Koszy zajęcia kubaury magazynowej Koszy składowania Koszy prowadzenia negocjacji Koszy przygoowania zamówień Koszy produkcyjnych Koszy dysrybucyjnych Koszy odpadów Koszy spełnienia wymogów składowania Koszy ochrony i zabezpieczenia Koszy zamroŝonego kapiału Koszy sarzenia się Koszy owarcia zleceń Koszy realizacji zleceń Koszy róŝnych czynności obsługowych Rys. 1. Sysemayka koszów w sysemie logisycznym Źródło: Opracowanie własne na podsawie [4] Koszy obciąŝają budŝey menedŝerów róŝnych działów przedsiębiorswa, częso nawe ych, kórzy mają niewielki bądź Ŝaden wpływ na decyzje doyczące worzenia i urzymywania. Dlaego eŝ, zgodnie z podejściem sysemowym w logisyce, w procesie decyzyjnym związanym z zapasami naleŝy uwzględniać wszyskie moŝliwe konsekwencje urzymywania. W przedsiębiorswie moŝe być urzymywanych nawe kilka ysięcy róŝnych asorymenów. Nie jes zaem moŝliwe moniorowanie i zarządzanie wszyskimi ymi asorymenami. Dokładnej analizie naleŝy poddać e asorymeny, kóre mają największy wpływ na ogólną działalność finansową przedsiębiorswa. W celu wyróŝnienia akich asorymenów moŝna zasosować warość uŝykowania, koncenrującą się bezpośrednio na sumie pieniędzy wydawanej na zuŝycie danego asorymenu. 3. WARTOŚĆ WYBRANYCH GRUP ZAPASÓW W BADANEJ ELEKTROWNI Wszyskie porzeby maeriałowe w badanej Elekrowni usysemayzowane zosały wg gałęzi w ramach Klasyfikacji Wyrobów i Usług. Przyjęe zasady klasyfikacji maeriałów znajdują swoje odbicie w wykazie maeriałów sosowanych w danej jednosce gospodarczej, czyli zw. indeksie maeriałowym. Indeks maeriałowy słuŝy do klasyfikacji maeriałów, uławia ich grupowanie według jednoliych kryeriów we wszyskich komórkach zakładu, a ym samym umoŝliwia idenyfikację danego maeriału i zapobiega pomyłkom przy jego przyjmowaniu lub wydawaniu. Analizie poddano warości niebędących zapasami

bezpośrednio produkcyjnymi z rzech kolejnych la r 1, r 2 i r 3. Wyłączenie z analizy bezpośrednio produkcyjnych, zn. węgla i mazuu wynika z ego, Ŝe gospodarowania nimi w badanej elekrowni nie jes zadaniem działu zaoparzenia, a specjalnej komórki działającej w ramach działalności produkcyjnej. Ponado zapasy niebędące zapasami bezpośrednio produkcyjnymi sanowią około 9% wszyskich. W ablicy 1. przedsawiono srukurę warości maeriałowych, zn. procenowy udział poszczególnych pozycji maeriałowych w ogólnej warości maeriałowych badanej Elekrowni. Tablica 1. Srukura warości maeriałów w badanej Elekrowni w układzie gałęziowym w analizowanych laach Gałąź Laa r 1 r 2 r 3 maszyny i urządzenia 59,93% 57,59% 57,93% wyroby przemysłu elekroechnicznego i elekronicznego 14,81% 13,28% 14,26% paliwa oraz przewory paliw (z wyjąkiem węgla i brykieów) 9,38% 15,7% 12,58% wyroby przemysłu chemicznego 5,16% 5,98% 6,84% wyroby hunicwa Ŝelaza 3,99% 3,4% 2,71% wyroby przemysłu mealowego 2,99% 1,91% 2,43% wyroby przemysłu precyzyjnego 1,71% 1,41% 1,42% Źródło: opracowanie własne na podsawie danych badanej Elekrowni Z ablicy, Ŝe najwyŝszą warość mają zapasy naleŝące do grupy: maszyny i urządzenia, wyroby przemysłu elekroechnicznego i elekronicznego, paliwa oraz przewory paliw, są o zaem najczęściej kupowane wyroby, kórych warość przekracza 8% ogólnej warości. Analizując srukurę warości maeriałów w badanej elekrowni nie zauwaŝa się większych róŝnic w udziale warości maeriałów poszczególnych gałęzi w warości maeriałów ogółem. Niesey znaczące róŝnice obserwuje się w warościach maeriałów poszczególnych gałęzi w badanych laach. W ablicy 2. przedsawiono miary dynamiki warości w analizowanych laach. Tablica 2. Dynamika zmian maeriałowych w PKE S.A. w analizowanych laach Grupa Przyros d r3/r1 Przyros dr 2 /r 1 Przyros d r3/r2 Średnie roczne empo zmian Przewory paliw (z wyjąkiem węgla i brykieów) 181,78% -44,18% 44,77% 67,86% Maszyny i urządzenia 57,9% -4,57% 64,61% 25,34% Wyroby przemysłu elekroechnicznego i elekronicznego -13,8% 54,21% -43,63% -6,77% Ogółem zapasy wyróŝnionych grup 59,76%,61% 58,8% 26,4% Źródło: opracowanie własne na podsawie danych badanej Elekrowni Z ablicy 2. wynika, Ŝe dla maeriałów zaliczanych do grupy: wyroby przemysłu elekroechnicznego i elekronicznego obserwuje się średni roczny spadek warości. Ogólnie jednak warość maeriałów w badanej Elekrowni wzrasa z roku na rok średnio o 26,4%. DuŜe zmiany nasąpiły w przypadku: - paliw oraz przeworów paliw (z wyjąkiem węgla i brykieów) średni roczny wzros o prawie 68%, przy czym wzros en spowodowany zosał bardzo duŝym przyrosem

warości zapasu w osanim badanym roku, kóry w porównaniu z pierwszym badanym rokiem wyniósł 181,78%, a w porównaniu z drugim badanym rokiem aŝ 44,77%, - maszyn i urządzeń duŝy wzros warości w osanim badanym roku w porównaniu z laami wcześniejszymi. 4. MODELOWANIE WARTOŚCI WYBRANYCH GRUP ZAPASÓW W BADANEJ ELEKTROWNI W przypadku krókookresowego analizowania zjawisk, powinno wziąć się pod uwagę efeky wcześniej podjęych działań, gdyŝ w duŝym sopniu oddziałują one na akualny poziom zjawiska. Do opisu zasobów podmioów gospodarczych kszałujących procesy finansowe częso budowane są modele ekonomeryczne rodzajów działalności gospodarczej [1]. Procesy finansowe obejmują między innymi ransakcje mająkowe doyczące akywów jednosek gospodarczych i ich zmian. Specyfika ych procesów wymaga odrębnego ich modelowania dla kaŝdego rozparywanego podmiou. Modele ypu auoregresyjnego charakeryzują się ym, Ŝe określają zaleŝność funkcyjną między warościami zmiennej prognozowanej w okresie lub momencie a warościami ej zmiennej z okresów lub momenów wcześniejszych z dokładnością do składnika losowego [11]. W modelowaniu bardzo częso sosuje się modele auoregresji i średniej ruchomej. Proces auoregresji rzędu p, oznaczany AR(p) określony jes wzorem [por. 3, 11]: Y = + ϕ1y 1 + ϕ 2Y 2 +... + ϕ py p ϕ + ε gdzie: φ, φ 1, φ 2,, φ p paramery procesu, ε zakłócenia losowe, będące zmienną losową o rozkładzie normalnym N(, σ ε 2 ), p wielkość opóźnienia. BieŜąca warość szeregu czasowego będącego realizacją procesu auoregresji jes sumą skończonej kombinacji liniowej wcześniejszych jego warości i zakłócenia losowego. Proces średniej ruchomej MA(q) zapisuje się w posaci: Y = ε + θ θ ε θ ε... θ ε 1 1 2 2 q q gdzie: ε, ε -1,, ε -q, zakłócenia losowe w okresach, -1,, -q, będące zmiennymi losowymi o rozkładzie normalnym N(, σ ε 2 ), θ 1, θ 2,, - θ q paramery modelu, q wielkość opóźnienia. W wyniku połączenia ych dwóch procesów powsaje proces auoregresji i średniej ruchomej ARMA(p, q) dany wzorem: Y = ϕ + ϕ Y + ϕ Y +... θ ε 1 1 2 2... + ϕ py p + ε + θ θ1ε 1 θ 2ε 2 q q Proces auoregresji i średniej ruchomej charakeryzuje się większą elasycznością w dopasowaniu do danych empirycznych. UmoŜliwiają one modelowanie procesów sacjonarnych, kóre charakeryzują się ym, Ŝe ich podsawowe własności nie zmieniają się w czasie [6]. W przeciwnym wypadku szereg określany jes jako niesacjonarny. Model niesacjonarny moŝe cechować się regresją pozorną, powodującą zawyŝenie warości współczynnika deerminacji i saysyki -Sudena [6], co urudnia ocenę wiarygodności modelu. JeŜeli szereg nie jes sacjonarny moŝna przekszałcić go w szereg sacjonarny przeprowadzając operację róŝnicowania. Polega ona na d-kronym obliczaniu róŝnic między

dwoma sąsiadującymi warościami zmiennej, aŝ do orzymania szeregu sacjonarnego. Szereg aki moŝna modelować wykorzysując zinegrowany proces auoregresji i średniej ruchomej ARIMA(p, d, q), gdzie: p rząd auoregresji, d kroność róŝnicowania, q wielkość opóźnienia średniej ruchomej. Po dopasowaniu modelu do danych empirycznych, odpowiednimi miarami naleŝy sprawdzić, czy rzeczywiście dobrze opisuje on badane zjawisko. W ym celu wykorzysać moŝna [9]: kryerium informacyjne Akaike a (AIC) i bayesowskie kryerium Schwarza (BIC), sosowane, gdy naleŝy wybrać jeden z kilku moŝliwych modeli, przy czym najlepszym modelem jes en, dla kórego warości kryeriów są najmniejsze, es h Durbina lub es LM, sprawdzające wysępowanie auokorelacji pierwszego rzędu resz modelu, saysykę Q, umoŝliwiającą przeprowadzenie esu auokorelacji wszyskich rzędów. Warość grup mających największy udział w warości ogółem poddana zosała analizie ekonomerycznej. Sosując es pierwiaska jednoskowego (Dicekeya-Fullera) wykazano sacjonarność bądź niesacjonarność szeregów czasowych analizowanych zmiennych. Warość saysyki DF oraz p-value dla analizowanych szeregów przedsawiono w ablicy 3. Tablica 3. Warości esu Dickeya- Fullera Zmienna Saysyka DF p-value Przewory paliw (z wyjąkiem węgla i brykieów) -,84926,349 * Maszyny i urządzenia -3,26575,1824 Wyroby przemysłu elekroechnicznego i elekronicznego -3,28549,1726 Ogółem zapasy wyróŝnionych grup -2,3817,1872 * * warości p-value wyŝsze od,5% Źródło: opracowanie własne Na poziomie isoności,5% szeregi warości z grup: maszyny i urządzenia i wyroby przemysłu elekroechnicznego i elekronicznego okazały się sacjonarne, pozosałe dwa zinegrowane w sopniu 1. Rząd auoregresji p, średnią ruchomą q i sopień inegracji d wybrano na podsawie oszacowanych kryeriów selekcji modeli AIC i BIC. Wielkości p, q i d, oszacowane warości paramerów auoregresji i średniej ruchomej oraz poziom isoności dla paramerów φ i θ przedsawiono w ablicy 4. Tablica 4. Paramery modeli ARIMA Zmienna Przewory paliw (z wyjąkiem węgla i brykieów) ARIMA(p, d, q) Maszyny i urządzenia (1,, 1) Wyroby przemysłu elekroechnicznego i elekronicznego Ocena parameru Poziom isoności p (, 1, 1) θ 1 = -,48234,48 (1,, 1) Ogółem zapasy wyróŝnionych grup (2, 1, ) Źródło: opracowanie własne φ 1 =,996767 θ 1 = -,918872 φ 1 =,93211 θ 1 = -,6664 φ 1 = -,816813 φ 2 = -,583888,48 Oszacowane modele zosały zweryfikowane pod względem auokorelacji i normalności rozkładu resz. Proces weryfikacji wykazał, Ŝe modele zosały poprawnie dobrane.

5. PODSUMOWANIE Zapasy zaliczane są do podsawowych składników procesów logisycznych. Ich worzenie i urzymywanie pozwala na wyrównanie srukur ilościowych w przepływach maeriałowych. W elekrowniach cieplnych zapasy moŝna podzielić na dwie podsawowe grupy: zapasy bezpośrednio produkcyjne (węgiel, mazu, biomasa) oraz pozosałe. W arykule zajęo się zapasami niebędącymi bezpośrednio wykorzysywanymi w produkcji energii elekrycznej i cieplnej, z ego względu, Ŝe ich zuŝycie charakeryzuje się zazwyczaj brakiem ciągłości i przypadkowością. W związku z ym ich moniorowanie i zarządzanie nimi jes rudniejsze niŝ w przypadku bezpośrednio produkcyjnych. Zapasy zapewniają ciągłość procesów produkcji i wymiany. Sanowią one waŝny czynnik produkcji, mogący w duŝej mierze wpływać na efekywność realizacji procesów. Zapasy umoŝliwiają bowiem osiągnięcie podsawowego celu sysemu logisycznego, jakim jes zaspokojenie popyu na rynku przy opymalnych koszach. Przedsawione w arykule meody wskazują na o, Ŝe moŝliwe jes modelowanie warości. Uzyskane modele charakeryzują się poŝądanymi cechami, mogą zaem wspomagać proces decyzyjny w zakresie gospodarki zapasami. LITERATURA [1] Buk H.: Nowoczesne zarządzanie finansami. Planowanie i konrola, Wydawnicwo C.H. Beck, Warszawa 26 [2] Chikán A.: An empirical analysis of managerial approaches o he role of invenories, Inernaional Journal of Producion Economics Nr 118, 29, s. 131 135 [3] Cieślak M. (red. nauk.): Prognozowanie gospodarcze. Meody i zasosowania, Wydawnicwo Naukowe PWN, Warszawa 25 [4] Ficoń K: Procesy logisyczne w przedsiębiorswie, Wyd. Impuls Plus Consuling, Gdynia 21 [5] Glynn J. J., Perrin J., Murphy M. P.: Rachunkowość dla menedŝerów, Wydawnicwo Naukowe PWN, Warszawa 23 [6] Gruszczyński M., Podgórska M. (red. nauk.): Ekonomeria, Szkoła Główna Handlowa w Warszawie Oficyna Wydawnicza, Warszawa 24 [7] Jezke S.: Grundlagen der modernen Logisik, Carl Hanser Verlag, München 27 [8] Kolai T.: Robusness of a producion schedule o invenory cos calculaions, Inernaional Journal of Producion Economics Nr 121, 29, s. 494 54 [9] Maddala G. S.: Ekonomeria, Wydawnicwo Naukowe PWN, Warszawa 26 [1] Welfe W., Welfe A.: Ekonomeria sosowana, Polskie Wydawnicwo Ekonomiczne, Warszawa 24 [11] Zeliaś A., Pawełek B., Wana S.: Prognozowanie ekonomiczne. Teoria, przykłady, zadania., Wydawnicwo Naukowe PWN, Warszawa 24 AUTOREGRESSIVE MODELS AS A TOOL OF INVENTORY MANAGEMENT IN THE THERMAL POWER STATION Absrac In he aricle effecs of he economeric analysis of he monhly sock value in he hree nex years in one of power saions of Souhern Poland were presened. Invenory which has he bigges influence on he general financial aciviy of he power saion was aken ino consideraion. The value of invenory excluding sock which is direc used in he process of energy producion (coal, mazou) was analyzed. The auoregressive moving average models were consruced for disinguished groups of invenory. Key words: invenory, invenory cos, auoregressive process, moving average process