Wydział Mechaniczno-Energeyczny Podsawy elekroechniki Prof. dr hab. inż. Juliusz B. Gajewski, prof. zw. PWr Wybrzeże S. Wyspiańskiego 27, 50-370 Wrocław Bud. A4 Sara kołownia, pokój 359 Tel.: 71 320 3201 Fax: 71 328 3218 E-mail: juliusz.b.gajewski@pwr.edu.pl Inerne: www.icmp.pwr.wroc.pl/elekra
S y g n a ł jes o przebieg dowolnej wielkości fizycznej, będącej nośnikiem informacji. Sygnał odwarza w umowny sposób zmiany w czasie na ogół innej wielkości fizycznej, kóra opisuje zjawisko, proces lub san układu dynamicznego. W układach fizycznych sygnał przekazuje informację między członami ego układu. Sygnał wyjściowy jednego członu jes jednocześnie począkowym dla nasępnego członu. Rodzaj sygnału uwarunkowany jes przyjęym nośnikiem informacji, kórym mogą być np. wielkości e l e k r y c z n e (napięcie albo naężenie prądu elekrycznego), m e c h a n i c z n e (przesunięcie, siła, ciśnienie) oraz wszyskie i n n e wielkości fizyczne jak: naężenie promieniowania, zmiana barwy, naężenie dźwięku ip. Posać sygnału określa przebieg zmian jego warości w funkcji czasu, czyli x =. Oprócz nośnika informacji sygnał posiada paramer informacyjny, kórym może być w przypadku np. napięcia jego ampliuda, częsoliwość, i/lub faza.
W elekroechnice sygnałem jes funkcja, opisująca wielkość fizyczną, kórą może być napięcie albo prąd elekryczny. Wyróżnia się dwa rodzaje sygnałów: c i ą g ł e i n i e c i ą g ł e, albo inaczej d y s k r e n e w czasie. S y g n a ł e m c i ą g ł y m w czasie jes funkcja, kórej dziedziną jes każdy punk pewnego przedziału na osi czasu. Sygnał aki nazywa się eż s y g n a ł e m a n a l o g o w y m. S y g n a ł e m d y s k r e n y m w czasie f(n) jes funkcja, kórej dziedziną jes zbiór liczb całkowiych (n = 0, ±1, ±2, ±3, ). W szczególnym przypadku sygnał dyskreny może przyjmować warości 0 albo 1 i wówczas nazywa się go s y g n a ł e m c y f- r o w y m.
W eorii, badaniu i analizie pól i obwodów elekrycznych oraz w zagadnieniach wywarzania napięć i prądów ineresujące są przede wszyskim sygnały ciągłe w czasie. Sygnały dyskrene są wórne wobec sygnałów analogowych, ponieważ nie ma generaorów, prądnic, czy innych maszyn elekrycznych, kóre by wywarzały napięcia albo prądy dyskrene na skalę przemysłową.
S y g n a ł j e d n o k i e r u n k o w y jes o sygnał, kórego zwro nie ulega zmianie w funkcji czasu, czyli inaczej jes o sygnał, kóry zmienia w czasie warość, lecz nie zmienia biegunowości. Szczególnym przypadkiem sygnału jednokierunkowego jes sygnał o sałej warości, czyli s y g n a ł s a ł y. S y g n a ł z m i e n n y jes o sygnał, dla kórego w funkcji czasu ulega zmianie: warość liczbowa przy niezmiennym zwrocie (biegunowości); zwro przy niezmiennej warości liczbowej; zarówno zwro, jak i warość liczbowa. Oba osanie rodzaje sygnałów zmiennych, w kórych zmienia się ich biegunowość można nazywać również s y g n a ł a m i d w u- k i e r u n k o w y m i. Sygnały zmienne mogą być o k r e s o w e i n i e o k r e s o w e.
Sygnały zdeerminowane losowe dwukierunkowe niesacjonarne sacjonarne okresowe nieokresowe jednokierunkowe dwukierunkowe przemienne zmienne zmienne okresowe nieokresowe harmoniczne sinusoidalne poliharmoniczne niesinusiudalne odkszałcone zmienne ęniące zmienne sałe przemienne
Sygnały okresowe (periodyczne) ( + T ) = = f ( kt ) f ( ) = f + T okres [s] f = 1/T częsoliwość [Hz] = [s 1 ] k = ±1, ±2, Sygnały przemienne T 0 f ( )d = 0
Przykłady sygnałów a sygnał jednokierunkowy, nieokresowy, sały bez zmiany warości przy sałej biegunowości a sygnał jednokierunkowy zmienny, okresowy, ęniący (pulsujący) zmiana warości przy sałej biegunowości
Przykłady sygnałów sygnał jednokierunkowy zmienny, okresowy, ęniący zmiana warości przy sałej biegunowości; sygnał przemienny wyprosowany dwupołówkowo (całofalowo) sygnał jednokierunkowy zmienny, okresowy, ęniący zmiana warości przy sałej biegunowości
Przykłady sygnałów sygnał dwukierunkowy przemienny, okresowy zmiana warości i biegunowości A 1 A 2 sygnał dwukierunkowy zmienny, okresowy zmiana warości i biegunowości
Przykłady sygnałów T sygnał dwukierunkowy przemienny, okresowy zmiana warości i biegunowości sygnał jednokierunkowy zmienny, nieokresowy (aperiodyczny), wykładniczo rosnący zmiana warości przy sałej biegunowości
Przykłady sygnałów sygnał jednokierunkowy zmienny, nieokresowy (aperiodyczny), wykładniczo malejący zmiana warości przy sałej biegunowości sygnał jednokierunkowy zmienny, nieokresowy (aperiodyczny), wykładniczo rosnący zmiana warości przy sałej biegunowości
Przykłady sygnałów sygnał dwukierunkowy przemienny, okresowy, sinusoidalny (harmoniczny) zmiana warości i biegunowości T sygnał dwukierunkowy przemienny, okresowy, niesinusoidalny (poliharmoniczny, odkszałcony) zmiana warości i biegunowości
Przykłady sygnałów sygnał jednokierunkowy zmienny, okresowy, niesinusoidalny (odkszałcony), ęniący zmiana warości przy sałej biegunowości; sygnał przemienny wyprosowany jednopołówkowo (półfalowo)
Przykłady sygnałów sygnał dwukierunkowy przemienny, nieokresowy, losowy (sochasyczny, przypadkowy) zmiana warości i biegunowości przy warości średniej równej zeru sygnał dwukierunkowy zmienny, nieokresowy, losowy (sochasyczny, przypadkowy) zmiana warości i biegunowości przy warości średniej różnej od zera
Wielkości charakeryzujące sygnały elekryczne okresowe Warość chwilowa x, x(),, u(), i() id. F m f( 1 ) = f( 2 ) 1 2 T/2
Wielkości charakeryzujące sygnały elekryczne okresowe Warość średnia półokresowa F = 0 2 2 T f ( )d T F m F T/2
Wielkości charakeryzujące sygnały elekryczne okresowe Warość średnia całookresowa F c 1 = f ( ) = T T 0 f ( ) d F m F c T
Wielkości charakeryzujące sygnały elekryczne okresowe F Warość skueczna = T 1 T f 2 = f 2 0 ( )d ( ) F m F F 2 m T/2
Wielkości charakeryzujące sygnały elekryczne okresowe Współczynnik szczyu k s = F F m Współczynnik kszału k = k F F
Sygnały nieokresowe Skok jednoskowy albo funkcja jednoskowa 1( ) = 0, 1, gdy gdy < > 0 0 1 1() 0
Sygnały nieokresowe Skok jednoskowy (funkcja jednoskowa) opóźniona 1( h) = 0, 1, gdy gdy < > h h 1 1( h) 0 h
Sygnały nieokresowe Impuls prosokąny 1 δh( ) = 1 h [ 1( ) ( h) ] = 1, h 0, gdy gdy 0 < < 0 < h > h 1/h δ h () + δ h ( ) = 1 0 h Impuls prosokąny o polu jednoskowym: h(1/h) = 1
Sygnały nieokresowe Funkcja impulsowa albo funkcja Diraca δ ( ) 0, gdy 0 = lim δh( ) = h 0, gdy = 0 δ() + δ ( ) = 1 0
Dziękuję za uwagę! Życzę pomyślności
Juliusz B. Gajewski