Ćwczene nr VII IZOTERM DSORPCJI GIBBS I. Cel ćwczena Celem ćwczena jest możlwość loścowego określena welkośc molekularnej nadmaru powerzchnowego z pomarów makroskopowych napęca powerzchnowego γ l. II. Zagadnena wprowadzające 1. Defncja napęca powerzchnowego: a) za pomocą sły (jednostka), b) za pomocą pracy (jednostka).. Metody pomaru napęca powerzchnowego: a) metoda kaplarnego wznesena, b) metoda kroplowa (stalagmometryczna), c) metoda odrywana perścena (tensjometryczna), d) metoda maksymalnego cśnena banek (metoda Rebndera). 3. Zależność napęca powerzchnowego od temperatury. 4. Napęce powerzchnowe roztworów: a) substancje kaplarne lub powerzchnowo czynne, b) równane Szyszkowskego, c) reguła Traubego. 5. dsorpcja na powerzchn roztworów: a) równane adsorpcj Gbbsa, b) równane zotermy adsorpcj Gbbsa. 6. Struktura adsorpcyjnych warstw powerzchnowych. 7. Wpływ temperatury na napęce powerzchnowe roztworów. Lteratura obowązująca: 1. J. Ośck, dsorpcja, PWN Warszawa, 1979, str.15 5.
dsorpcja na grancy faz cecz-gaz III. 1. Wprowadzene III. Część teoretyczna Procesy zachodzące na powerzchn kontaktujących sę ze sobą faz, czyl na powerzchn mędzyfazowej, odgrywają donosłą rolę w welu zjawskach fzycznych chemcznych. Można tu wymenć zjawska zwązane z stnenem stanu kolodalnego, katalzą heterogenczną, zjawska elektroknetyczne, procesy elektrodowe, w końcu jedno z najważnejszych zjawsk powerzchnowych adsorpcję. Pomędzy cząsteczkam w dowolnym stane skupena dzałają sły spójnośc (kohezj), zwane ogólne słam van der Waalsa. O le w głęb fazy sły te są zrównoważone, to na powerzchn występuje ch sła wypadkowa skerowana prostopadle do powerzchn mędzyfazowej. Wskutek tego cząsteczk lub atomy powerzchnowe znajdują sę w nnym stane energetycznym nż cząsteczk wewnątrz każdej z faz. Ta dodatkowa energa nazwana została energą powerzchnową lub mędzyfazową. Determnuje ona odmenne, w porównanu z wnętrzem fazy, właścwośc jej powerzchn. Nezrównoważone sły ze strony granczących faz (sły powerzchnowe) powodują to, że w warstwe mędzyfazowej następuje zazwyczaj zmana lczby cząsteczek (atomów lub jonów) w porównanu z ch lczbą w faze objętoścowej. Zjawsko zman stężena substancj na powerzchn mędzyfazowej nos nazwę adsorpcj mędzyfazowej. Borąc pod uwagę perwsze kryterum, możemy rozpatrywać adsorpcję w następujących układach: cecz gaz, cało stałe gaz, cało stałe cecz, cecz cecz, Procesy adsorpcyjne można podzelć ze względu na rodzaj granczących ze sobą faz ze względu na rodzaj sł dzałających na powerzchn III.. Nadmar powerzchnowy sposoby jego wyrażana Rys. 1 przedstawa schematyczne układ złożony z dwóch faz, α β, rozdzelonych powerzchną XY. Po wprowadzenu do układu n mol substancj, nastąp jej podzał pomędzy obe fazy. Stężene substancj w każdej z nch oznaczymy jako c α β c. Proces adsorpcj powoduje to, że stężena substancj w poblżu powerzchn XY są różne od stężena tej substancj w głęb (w objętośc) każdej z faz. Profl stężena substancj przedstawa lna cągła na Rys. 1.
Ćwczene nr VII Izoterma adsorpcj Gbbsa Obszar granczących faz, w którym obserwujemy zmanę stężena substancj, w porównanu z jej stężenem w obu fazach objętoścowych, zwany jest warstwą lub fazą powerzchnową. Przyjmjmy hpotetyczny układ odnesena, w którym ne ma zjawska adsorpcj wprowadźmy do nego taką lość mol substancj, aby jej stężena w obu fazach wynosły odpowedno c α c. Na Rys. 1 profl stężena substancj w takm β układze przedstawa lna przerywana. Lczba mol substancj w układze odnesena jest sumą lczby mol tej substancj w każdej z faz, czyl wynos V V α α β β. c c Rys. 1. dsorpcja na grancy faz α β. Lna cągła profl stężena substancj jako funkcja odległośc od powerzchn XY (powerzchn Gbbsa) w układze rzeczywstym; lna przerywana profl stężena substancj jako funkcja odległośc od powerzchn XY w układze odnesena; pole powerzchn zacenowanej nadmar powerzchnowy. Z Rys. 1 wynka, że w układze rzeczywstym występuje pewen nadmar substancj w porównanu z układem odnesena, co obrazuje zakreskowane pole. Welkość opsanego nadmaru lośc mol substancj można oblczyć w następujący sposób: α α β β ( V c V c ) n = n + Welkość n zwana jest nadmarem powerzchnowym lub adsorpcją Gbbsa. Stosunek nadmaru powerzchnowego do pola powerzchn grancznej został przez Gbbsa nazwany stężenem powerzchnowym oznaczany jest zwykle symbolem : n Jednostką stężena powerzchnowego jest mol/m. = ()
dsorpcja na grancy faz cecz-gaz W rzeczywstośc jest to powerzchnowy nadmar stężena substancj w stosunku do jej stężena w granczących fazach objętoścowych może przyberać zarówno dodatne jak ujemne wartośc. Znając welkośc nadmarów powerzchnowych wszystkch substancj obecnych w układze, można oblczyć całkowtą wartość nadmaru powerzchnowego n stężena powerzchnowego : n = (3) = n W przypadku grancy faz w układach cecz-gaz cecz-cecz, powerzchna Gbbsa (XY) w rzeczywstośc ne stneje. Istneje jedyne warstwa mędzyfazowa. Powerzchna Gbbsa jest tylko teoretyczna; jest geometryczną powerzchną przekroju warstwy, potrzebną do określena objętośc granczących faz, a jej położene jest w zasadze dowolne. Od jej umejscowena zależy oczywśce objętość obu faz, a co za tym dze, dla danych stężeń c α β c, równeż całkowta lość substancj w układze odnesena, a węc welkość nadmaru powerzchnowego. Uzależnene welkośc nadmaru powerzchnowego od położena powerzchn Gbbsa jest na tyle newygodne, że należało wprowadzć take pojęca nadmarów powerzchnowych, które byłyby od jej położena nezależne. Gbbs umejscowł ją w tak sposób, aby nadmar powerzchnowy rozpuszczalnka (składnk 1), był równy zeru. Oznacza to, że w układze porównawczym powerzchna Gbbsa jest położona w ten sposób, aby lczba mol rozpuszczalnka była taka sama jak w układze rzeczywstym. Otrzymane w ten sposób welkośc nadmarowe zwane są względną adsorpcją składnka w stosunku do składnka 1 oznaczane symbolem n. Podobne można określć welkośc nadmarowe w stosunku do dowolnego składnka roztworu. Stężene powerzchnowe wyrażone jest odpowedno:, n n = (4) Guggenhem dam wprowadzl pojęce zredukowanej adsorpcj substancj (n). Jest to nadmar powerzchnowy substancj w porównanu z układem odnesena, który zawera taką samą całkowtą lczbę mol wszystkch składnków jak układ rzeczywsty. Podobne zdefnować można welkość : Welkość (n) n ( n n ) (n) ( n) = (5) ne zależy od położena powerzchn Gbbsa. zatem przyjmuje sę take jej położene, aby całkowta welkość nadmaru powerzchnowego ( n) była równa zeru, czyl aby n = 0. n
Podobne można zdefnować welkośc nadmarowe Ćwczene nr VII Izoterma adsorpcj Gbbsa n, (m) (v) n odpowedno (m) (v). W perwszym przypadku lczbę mol substancj w układze rzeczywstym porównujemy z lczbą mol tej substancj w układze odnesena o takej samej mase składnków jak układ rzeczywsty; w drugm przypadku o takej samej całkowtej objętośc. Tak zdefnowane nadmary powerzchnowe można powązać równanem Guggenhema dama: P = 0 (6) (n) gdze: P zależy od defncj nadmaru powerzchnowego wynos: 1 dla, M (m) (masa molowa substancj ) dla oraz V m, (objętość molowa substancj ) (v) dla. Pomędzy względnym nadmarem powerzchnowym podanym przez Gbbsa nadmaram powerzchnowym wprowadzonym przez Guggenhema dama stneje prosta zależność, która dla roztworu dwuskładnkowego przyjmuje następującą postać: 1 ( n) V ( v) M ( m) x1 = = = (7) V M gdze: x 1 jest ułamkem molowym składnka 1, V = x1v1 + xv jest średną objętoścą molową roztworu, a M = x1m 1 + xm jest średną masą molową roztworu. Rys. przedstawa przebeg różne wyrażonych nadmarów powerzchnowych substancj w zależnośc od jej stężena w roztworze dwuskładnkowym. 1 adsorpcja, mol/m 10 6 alkohol, ułamek molowy Rys.. Nadmarowe zotermy adsorpcj substancj na grancy faz roztwór-para.
dsorpcja na grancy faz cecz-gaz III. 3. Izoterma adsorpcj Gbbsa W celu znalezena zależnośc pomędzy welkoścą adsorpcj na grancy faz roztwór-gaz a składem roztworu, rozważamy zotermczno-zobaryczną równowagę adsorpcyjną w warstwe powerzchnowej (s). Rozpatrując wrtualną zmanę składnków w warstwe powerzchnowej możemy określć zmanę entalp swobodnej powerzchn. Przyjmując, że objętość warstwy adsorpcyjnej wynos zero ( V = 0), s zmana entalp swobodnej wyraz sę wzorem: a dla procesu zotermczno-zobarycznego: dg = SdT + W el + µ dn (8) dg = W el + µ dn (9) Praca neobjętoścowa W el zwązana jest z utworzenem nowej powerzchn swobodnej można ją wyrazć jako W el = γ d. Podstawając do równana (9) otrzymujemy ostateczne: dg = γ d + µ (10) Scałkujemy to równane od zera do rzeczywstej welkośc powerzchn, co jest równoznaczne z powększenem fazy powerzchnowej od zera do przy stałym składze fazy powerzchnowej. Otrzymamy: po zróżnczkowanu otrzymujemy: dn = γ + µ n G (11) µ dn + n dµ dg = γd + dγ + (1) Odejmując stronam równana (1) (10) otrzymamy: Stąd dγ + n dµ = 0 (13) n d γ = dµ = dµ (14) Równane to wąże zmany napęca powerzchnowego ze stężenem powerzchnowym Gbbsa (nadmarem powerzchnowym ) zmaną potencjału chemcznego składnków roztworu zwane jest równanem Gbbsa.
Ćwczene nr VII Izoterma adsorpcj Gbbsa Dla układu dwuskładnkowego równane to przyjmuje postać: d γ = (15) 1 dµ 1 dµ Zgodne z założenem Gbbsa przyjmujemy, że dla składnka będącego w nadmarze (rozpuszczalnka 1 ) 1 = 0. Otrzymamy wtedy: Indeks przy oznacza, że 1 = 0. Borąc pod uwagę, że: d γ (16) = dµ otrzymamy: µ = µ + RT ln a (17) Stąd: lub d γ = RT ln a (18) 1 γ = RT ln a (19) a γ = RT a (0) Równane (19) lub (0) zwane jest równanem zotermy adsorpcj Gbbsa. Wąże ono stężene powerzchnowe ze zmaną aktywnośc substancj rozpuszczonej a. Dla roztworów rozceńczonych można w mejsce aktywnośc wstawć ułamek molowy x lub stężene molowe c. x = RT γ x c = RT γ c (1) Z równana zotermy adsorpcj Gbbsa wynka, że: 1. Jeśl substancja rozpuszczona obnża napęce powerzchnowe roztworu ze wzrostem jej stężena (substancja powerzchnowo czynna), to: γ c < 0 Substancja powerzchnowo czynna gromadz sę w faze powerzchnowej, czyl zachodz zjawsko adsorpcj dodatnej. > 0 ()
dsorpcja na grancy faz cecz-gaz. Jeżel substancja rozpuszczona ze wzrostem stężena podwyższa napęce powerzchnowe roztworu, to: γ c > 0 Mamy do czynena z adsorpcją ujemną. 3. Jeżel substancja rozpuszczona ne zmena napęca powerzchnowego roztworu, to: γ c = 0 Stężene w faze powerzchnowej jest take samo jak reszty roztworu zjawsko adsorpcj ne występuje. < 0 = 0 (3) (4) III. 4. Pomar napęca powerzchnowego metodą stalagmometryczną Najczęstszym metodam stosowanym do wyznaczana napęca powerzchnowego są: 1. metoda kaplarnego wznesena,. metoda kroplowa (stalagmometryczna), 3. metoda odrywana perścena, 4. metoda maksymalnego cśnena banek (metoda Rebndera). Wymagana jest znajomość wszystkch metod pomaru napęca powerzchnowego. W tym mejscu omówona zostane jedyne metoda stalagmometryczna. Ops pozostałych można znaleźć w lteraturze uzupełnającej. Metoda kroplowa (stalagmometryczna) Jest to jedna z najdokładnejszych najbardzej dogodnych metod pomaru napęca powerzchnowego. Polega na wyznaczenu masy kropl (lub jej objętośc) wypływającej z rurk kaplarnej stalagmometru z płaskm lub stożkowym końcem. W metodze stalagmometrycznej ważena kropl stota metody polega na tym, że na końcu kaplary (stopk stalagmometru) tworzą sę krople ceczy, które po osągnęcu pewnej welkośc spadają do naczyńka. Po wycśnęcu klku kropl naczyńko z ceczą waży sę, aby można było dokładne określć cężar pojedynczej kropl.
Ćwczene nr VII Izoterma adsorpcj Gbbsa Rys. 3. Metoda stalagmometryczna ważena kropl. [.W. damson, Physcal Chemstry of Surfaces, Wley, New York 1990, 5 wydane, str. 1] Podstawą do opracowana tej metody był wzór Tate'a, wążący cężar kropl W z napęcem powerzchnowym ceczy γ: W = Πrγ (5) gdze: r promeń kaplary. W przypadku ceczy zwlżających powerzchnę stopk stalagmometru r jest promenem stopk, natomast dla ceczy ne zwlżających jest promenem wewnętrznym kaplary. Rys. 4. Wypływ kropl dla ceczy zwlżającej powerzchnę stopk stalagmometru ceczy ne zwlżającej. [H. Sonntag, Kolody, PWN Warszawa, 198, str. 48.] W rzeczywstośc cężar kropl W' jest mnejszy, co wynka z procesu formowana sę kropl na końcu kaplary. Rys. 5. Mgawkowe zdjęca spadającej kropl. [.W. damson, Physcal Chemstry of Surfaces, Wley, New York 1990, wydane 5, str. ].
dsorpcja na grancy faz cecz-gaz Jak wdać z Rys. 5 po oderwanu sę kropl na stopce stalagmometru może pozostać nawet do 40% ceczy. Harkns Brown wprowadzl współczynnk f, który jest funkcją promena kaplary, objętośc odrywającej sę kropl v, oraz pewnej stałej a charakterystycznej dla danego stalagmometru: f = f(r, a, v) W ' = Πrγf (6) Równocześne W' = m g (m masa kropl), a zatem: m g γ = (7) Π r f Welkość poprawk ne zależy tylko od danego stalagmometru, ale także od rodzaju badanej ceczy, dlatego ne można stosować tutaj pomarów porównawczych (tj. wobec ceczy o znanym γ) 1. Jeżel znana jest dokładne objętość kropl v oraz jej gęstość d, to można otrzymać: lub dla n kropl o objętośc V: m g ν d g γ = = (8) Π r f Π r f V d g γ = (9) Π r f n 1 Stosunek cężarów dwóch kropl różnych ceczy można traktować jako proporcjonalny do ch napęca powerzchnowego z dokładnoścą do 0.1%, jeśl zakończene kaplary jest stożkowe.
Ćwczene nr VII Izoterma adsorpcj Gbbsa IV Część dośwadczalna. paratura odczynnk 1. paratura: stalagmometr.. Sprzęt: naczyńka pomarowe z przykrywkam po 3szt. do każdego pomaru. 3. Odczynnk: roztwory wodne alkoholu metylowego o zawartośc alkoholu: 1,, 5, 10, 0, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 % w/w. B. Program ćwczena 1. Wyznaczene napęca powerzchnowego wodnych roztworów alkoholu metylowego metodą stalagmometryczną.. Sporządzene wykresu zależnośc napęca powerzchnowego roztworu od stężena substancj rozpuszczonej, przelczając podane procenty wagowe na ułamk molowe, γ = f(x ). 3. Wyznaczene zależnośc dγ/dx = f(x ) oraz polczene stężena powerzchnowe alkoholu dla poszczególnych jego stężeń w roztworze. 4. Sporządzene wykresu zotermy adsorpcj Gbbsa = f(x ). C. Sposób wykonana ćwczena 1. Zważyć naczyńko pomarowe z przykrywką.. Zmerzyć napęce powerzchnowe każdego roztworu metodą stalagmometryczną. W tym celu należy: stopkę stalagmometru zanurzyć w badanym roztworze (zaczynając od najnższego stężena), przepłukać kaplarę badanym roztworem (napełnając stalagmometr do ok. połowy bańk), napełnć ponowne stalagmometr, a następne podstawć pod stopkę naczyńko pomarowe wycsnąć trzy krople badanego roztworu, po czym zważyć ponowne naczyńko z roztworem, przykryte przykrywką. UWG!! BY UNIKNĄĆ BŁĘDÓW POMIROWYCH SPOWODOWNYCH PRZYWIERNIEM CIECZY DO STOPKI STLGMOMETRU, WY- CISKNIE JEDNEJ KROPLI NIE MOŻE TRWĆ KRÓCEJ NIŻ JEDNĄ MINUTĘ!! 3. Dla każdego roztworu pomar powtórzyć dwukrotne, używając za każdym razem (!!!) nnego naczyńka pomarowego. Jeżel dwa pomary znaczne różną sę to należy wykonać trzec pomar. 4. Po zakończenu pomarów stalagmometr naczyńka przepłukać dokładne wodą destylowaną.
dsorpcja na grancy faz cecz-gaz 5. Wynk pomarów przedstawć w tabel: % 1 pomar pomar 3 pomar M m 1 M 1 m M m 3 M 3 gdze: m masa trzech kropl; M masa jednej kropl UWG!! WSZYSTKIE STŁE PODNE PONIŻEJ ODNOSZĄ SIĘ DO TEMPER- TURY 0 0 C!! D. Opracowane wynków 1. Znając średną masę kropl M, w Tabel I odczytać gęstośc poszczególnych roztworów, a następne polczyć objętość kropl dla każdego badanego roztworu.. Polczyć napęce powerzchnowe według wzoru: M g γ = f (30) r gdze: M średna masa kropl, g przyspeszene zemske, r promeń kaplary stalagmometru (0.00335 m), f współczynnk korekcyjny, który jest funkcją lorazu r / ν, gdze: ν jest objętoścą 3 kropl. 3 Wartośc funkcj f = f( r / ν ) umeszczone są w Tabel II. Należy zatem dla 3 każdego badanego roztworu polczyć stosunek r / ν, a następne korzystając z Tabel II odczytać odpowedne wartośc f. 3. Przelczyć podane procenty wagowe na ułamk molowe alkoholu (x ). 4. Sporządzć wykres γ = f(x ) uzupełnając dane o dwa dodatkowe punkty: dla czystej wody x = 0; γ = 7.75 mn/m, dla czystego metanolu x = 1; γ =.61 mn/m. 5. Zróżnczkować otrzymaną zależność: Sposób oblczana: Dla x [0] = 0 wartość γ[0] = 7.75 mn/m; x [1] γ[1] są współrzędnym perwszego punktu pomarowego. = jest wartoścą γ γ[1] γ[0] x x [1] [0] x pochodnej dla perwszego punktu pomarowego. Wartość tej pochodnej należy przyporządkować perwszemu argumentow x [1]. Kolejne różnczkowana należy przeprowadzć według schematu:
γ x γ[ n] γ[ n 1] =, gdze n numer pomaru. x [ n] x [ n 1] UWG!! Ćwczene nr VII Izoterma adsorpcj Gbbsa 1. dla czystego alkoholu metylowego x [14] = 1 ; γ[14] =.61 mn/m.. ostatne różnczkowane przeprowadzć dla x [14] x [13] ostat- nego punktu pomarowego. 3. Dla x [0] = 0 wartość = 0 6. Oblczyć wartość nadmaru powerzchnowego Gbbsa dla każdego stężena x ze wzoru (1) podstawając za T = 93K 7. Wykreślć przebeg zotermy nadmarowej Gbbsa dla każdego stężena = f(x ) uwzględnając dodatkowo zerową wartość nadmaru powerzchnowego dla stężena metanolu = 0. 8. Wynk umeścć w tabel: 3 % x ν / ν 1 5 10... γ r f γ x UWG!! PRZY KŻDEJ ZMIENNEJ NLEŻY PODĆ JEDNOSTKI, W KTÓRYCH ZOSTŁ WYRŻON Tabela I. Gęstośc wodnych roztworów alkoholu metylowego w zależnośc od stężena, w temperaturze 0 0 C. % wagowy metanolu 1 5 10 0 30 d [g/cm 3 ] 0.9965 0.9948 0.991 0.9815 0.9666 0.9515 % wagowy metanolu 40 50 60 70 80 90 d [g/cm 3 ] 0.9345 0.9156 0.8946 0.8715 0.8469 0.80
dsorpcja na grancy faz cecz-gaz Tabela II. Wartośc współczynnków korekcyjnych f dla określonych 3 wartośc r / ν [J.L. Lando, H.T. Oakley, J. Collod Interface Sc., 3 / ν 5, 56 (1967)]. r 0 1 3 4 5 6 7 8 9 0.30 0.166 158 169 171 173 175 175 178 180 18 0.31 183 185 187 1189 191 19 194 196 197 199 0.3 01 03 04 06 08 10 11 13 15 16 0.33 18 0 1 3 5 6 8 30 31 33 0.34 35 36 38 40 41 43 45 46 48 50 0.35 51 53 55 56 58 59 61 63 64 66 0.36 67 69 71 7 74 75 77 78 80 8 0.37 83 85 85 88 89 91 9 94 96 97 0.38 99 300 30 303 305 306 308 309 311 31 0.39 314 315 317 318 30 31 33 34 36 37 0 1 3 4 5 6 7 8 9 0.40 38 330 331 333 334 336 337 339 340 34 0.41 343 344 346 347 349 350 351 353 354 356 0.4 357 358 360 361 363 364 365 367 368 369 0.43 311 37 374 375 376 378 379 80 38 383 0.44 384 385 387 388 390 391 39 394 395 396 0.45 397 399 400 401 403 404 405 406 408 409 0.46 410 411 413 414 415 416 418 419 40 41 0.47 43 44 45 46 48 49 430 431 43 434 0.48 435 436 437 438 440 441 44 443 444 445 0.49 447 448 449 450 451 45 454 455 456 457 0 1 3 4 5 6 7 8 9 0.50 458 459 460 461 463 464 465 466 467 468 0.51 469 470 471 47 474 475 476 477 478 479 0.5 480 481 48 483 484 485 486 487 488 489 0.53 490 491 49 494 495 496 497 498 499 500 0.54 501 50 503 504 505 506 506 507 508 509 0:55 510 511 51 513 514 515 516 517 518 519 0.56 50 51 5 53 54 54 55 56 57 58 0.57 59 530 531 53 533 533 534 535 536 537 0.58 538 539 540 540 541 54 543 544 545 545 0.59 546 547 548 549 550 550 551 55 553 554 0 1 3 4 5 6 7 8 9 0.60 554 555 556 557 558 558 559 560 561 561 0.61 56 563 564 564 565 566 567 567 568 569 0.6 570 570 571 57 573 573 574 575 575 576 0.63 517 518 578 579 580 580 581 58 58 583 0.64 584 584 585 586 587 587 588 588 589 590 0.65 590 591 591 59 593 593 594 594 595 596 0.66 596 597 597 598 599 599 600 600 601 60 0.67 60 603 603 604 604 605 605 606 607 607 0.68 608 608 609 609 610 610 611 611 61 61 0.69 613 613 614 614 615 615 616 515 617 617 0 1 3 4 5 6 7 8 9 0.70 618 618 618 619 619 60 60 61 61 6 0.71 6 6 63 63 64 64 65 65 65 66 0.7 66 67 67 67 68 68 69 69 69 630 0.73 630 630 631 631 631 63 63 633 633 633 0.74 634 634 634 635 635 635 635 636 636 636 0.75 537 637 637 638 638 638 638 539 639 639 0.76 640 640 640 640 641 641 641 641 64 64 0.77 64 64 64 643 643 643 643 644 644 644 0.78 644 644 645 645 645 645 645 646 646 646 0.79 646 646 646 647 647 647 647 647 647 647
Ćwczene nr VII Izoterma adsorpcj Gbbsa cd Tabel II 0 1 3 4 5 6 7 8 9 0.80 648 648 648 648 648 648 648 648 648 649 0.81 649 649 649 549 549 649 649 649 649 649 0.8 650 650 650 650 650 650 650 650 650 650 O.83 650 650 650 650 650 650 650 650 650 650 0.84 550 650 650 650 650 650 650 650 650 650 0.85 550 650 650 650 650 650 650 650 650 650 0.86 650 650 649 649 649 649 649 649 649 649 0.87 649 649 649 648 648 648 648 648 648 648 0.88 548 647 647 647 647 647 647 647 646 646 0.89 646 646 646 646 645 645 645 645 645 644 0 1 3 4 5 6 7 8 9 0.90 644 644 644 644 643 643 543 643 643 64 0.91 64 64 64 641 641 641 641 640 640 640 0.9 640 639 639 639 639 638 638 638 637 637 0.93 637 637 636 636 636 635 635 635 634 634 0.94 634 633 633 633 63 63 63 631 631 631 0.95 630 630 69 69 69 68 58 68 67 67 0.96 65 66 66 65 65 64 64 64 63 63 0.97 6 6 61 61 61 60 60 619 619 618 0.98 618 617 617 616 616 615 615 614 614 613 0.99 613 61 61 611 611 610 610 609 609 608 0 1 3 4 5 6 7 8 9 1.00 608 607 607 606 606 605 605 604 604 603 1.01 60 60 601 601 600 600 599 598 598 597 1.0 597 596 595 595 594 594 593 59 59 591 1.03 590 590 589 589 588 587 587 586 585 585 1.04 584 583 583 58 581 581 580 579 579 578 1.05 577 576 576 575 574 574 573 57 57 571 1.06 570 569 569 568 567 566 566 565 564 563 1.07 Ś63 56 561 560 560 559 558 557 556 556 1.08 555 554 553 55 55 551 550 549 548 547 1.09 547 546 545 544 543 54 54 541 540 539 0 1 3 4 5 6 7 8 9 1.10 538 537 536 536 535 534 533 53 531 530 1.11 59 59 58 57 56 55 54 53 5 51 1.1 50 519 518 518 517 516 515 514 513 51 1.13 511 510 509 508 '507 506 505 504 503 50 1.14 501 500 499 498 497 496 495 494 493 49 1.15 491 490 489 488 487 486 485 484 483 48 1.16 480 479 478 477 476 475 474 473 47 471 1.17 470 469 468 466 465 464 463 46 461 460 1.18 459 457 456 455 454 453 45 451 449 448 1.19 447 446 445 444 44 441 440 439 438 437 1.0 435 434 UWG!! Jeżel wartość lorazu należy oblczyć ze wzoru: r/ 3 ν jest wększa nż 1.1, współczynnk f f = 0.1478 + 0.7896x 0.166x podstawając za x oblczoną wartość r/ 3 ν.