Wykład 8. Silnik Stirlinga (R. Stirling, 1816)

Transkrypt

1 Wykład 8 Maszyny ceplne c.d. Rozkład Maxwella -wstęp Entalpa Entalpa reakcj chemcznych Entalpa przeman azowych Procesy odwracalne neodwracalne Entropa W. Domnk Wydzał Fzyk UW Termodynamka 018/019 1/6 Slnk Strlnga (R. Strlng, 1816) slnk ceplny, który przetwarza energę ceplną w energę mechanczną bez procesu wewnętrznego spalana palwa, a na skutek dostarczana cepła z zewnątrz. Substancja robocza: gaz o dobrym przewodnctwe ceplnym w zbornku zamknętym ruchomym tłokam 1. rozprężane zotermczne. chłodzene zochoryczne 3. sprężane zotermczne 4. grzane zochoryczne V RT b H TL ln V a S V RT b H ln CV T H T V L a Zbudowane prototypy slnka osągały moc do 500 KM dobre współczynnk sprawnośc 35-40% Gaz roboczy o dużej przewodnośc ceplnej (wodór, hel) Układy kogeneracj produkcj cepła energ elektrycznej małej mocy (do 34 kw) Copyrght 005 John Wley and Sons, Inc W. Domnk Wydzał Fzyk UW Termodynamka 018/019 /7 1

2 p 1 p 0 p 1 Idealna maszyna parowa tłokowa 5 3 V 0 V 1 V 4 V Cykl maszyny parowej: 1. Tłok spoczywa, para dostaje sę z kotła do cylndra, wzrasta cśnene.. Tłok porusza sę, para dopływa, cśnene stałe, objętość rośne. 3. Dostęp pary zamknęty, adabatyczne rozprężane 4. Otwarce cylndra do chłodncy, szybk spadek cśnena, stała objętość. 5. Usuwane resztek pary, stałe cśnene, objętość maleje. pl.wkpeda.org/wk/maszyna_parowa W. Domnk Wydzał Fzyk UW Termodynamka 018/019 3/7 Knetyczno-molekularna teora gazów Prędkość cząsteczek energa knetyczna Średna energa knetyczna ruchu postępowego cząsteczk: Perwastek średnej prędkośc kwadratowej cząsteczk: Wnosek: dla danej temperatury T średna energa knetyczna cząsteczk <E k > ne zależy od masy m, ale średna wartość prędkośc zależy od masy m; m lżejsze cząsteczk tym wększa prędkośc z jaką sę poruszają w gaze. m : masa cząsteczk M : masa molowa Przykład: W powetrzu o ustalonej temperaturze najszybsze są cząsteczk wodoru. Znaczne jest prawdopodobeństwo osągnęca przez cząsteczkę wodoru prędkośc wększej nż druga prędkość kosmczna E k 1 m 3 kbt v II =11. km/s Wodór uceka z atmosery Zem, a pozostają cęższe składnk gazowe. rms 3k B T m 3RT M Rozkład Maxwella-Boltzmanna W. Domnk Wydzał Fzyk UW Termodynamka 018/019 4/30

3 Entalpa Rozważmy proces (przemana zobaryczna): proces zachodz pod stałym cśnenem p prowadz od stanu początkowego do stanu końcowego p=const Q stan stan I zasada termodynamk: Praca objętoścowa: Q W Q = U U + W pdv p dv p V V U U pv V U pv U pv H H W. Domnk Wydzał Fzyk UW Termodynamka 018/019 5/6 Entalpa Adabatyczne dławene przepływu gazu dla przepływu ustalonego p 1, V 1, U 1 p, V, U Adabatyczny przepływ przez zawór, Dławene przepływu p < p 1 Opór stawany przez zawór powoduje spadek cśnena DU = -W poneważ przemana adabatyczna W = p V p 1 V 1 U + p V = U 1 + p 1 V 1 Przepchnęce porcj gazu przez zawór odbywa sę kosztem otoczena wymuszającego ruch gazu. W procese tym zachowana jest welkość : H = U + pv W. Domnk Wydzał Fzyk UW Termodynamka 018/019 6/6 3

4 ENTALPIA cepła reakcj chemcznych Wprowadzamy unkcję stanu H zwaną entalpą Entalpa: H U + pv [ H] J W procesach zachodzących pod stałym cśnenem p od stanu do stanu dostarczone do układu cepło można zapsać : Q = H Badane eektów ceplnych reakcj chemcznych (G.H. Hess ) : cepło wymenane podczas reakcj zależy jedyne od stanu początkowego końcowego, a ne zależy od rodzaju lczby kroków pośrednch (czyl drog łączącej stan początkowy końcowy). W. Domnk Wydzał Fzyk UW Termodynamka 018/019 7/6 Entalpa Wele procesów, w naturze w laboratorum, zachodz przy stałym cśnenu. W blanse energetycznym musmy wtedy brać pod uwagę pracę zwązaną ze zmaną objętośc. Wprowadzene entalp upraszcza analzę takch procesów H U + pv H entalpa układu U energa wewnętrzna układu p cśnene V - objętość Z powyższego wzoru wynka sens zyczny entalp. Entalpa jest równa sume: energ wewnętrznej, czyl energ U, jaka jest potrzebna do utworzena układu, gdy jest on tworzony w otoczenu próżn oraz loczynu pv, który jest równy pracy, jaką należy wykonać nad otoczenem, by w danych warunkach uzyskać mejsce na układ W. Domnk Wydzał Fzyk UW Termodynamka 018/019 8/6 4

5 Entalpa Entalpa (zawartość cepła) w termodynamce welkość zyczna będąca unkcją stanu mającą wymar energ, będąca też potencjałem termodynamcznym, Wszystke welkośc denujące entalpę (U, p, V) są parametram stanu, dlatego entalpa też jest unkcją stanu. Gdy układ wykonuje wyłączne pracę objętoścową oraz cśnene jest stałe, to zmana entalp jest równa cepłu dostarczonemu do układu: H = Q p DH Q p Zmana entalp układu w warunkach stałego cśnena jest równa energ dostarczonej jako cepło W. Domnk Wydzał Fzyk UW Termodynamka 018/019 9/6 Entalpa, cepło molowe przemany zobarycznej Rozważmy różnczkową zmanę entalp: dh d U pv du pdv V dp, ale (I zasada termodynamk): Q du W du pdv, (jeśl ne ma nnej pracy nż objętoścowa) czyl dh = δq + V dp Dla procesów zachodzących pod stałym cśnenem mamy węc: dh = du + p dv dh = δq (p = const.) δq = nc p dt Zachodz węc : C p = 1 n H T p W termodynamce techncznej stosuje sę welkośc termodynamczne właścwe (odnesone do jednostk masy rozpatrywanego czynnka termodynamcznego). J Wprowadza sę węc entalpę właścwą: kg h = H m W. Domnk Wydzał Fzyk UW Termodynamka 018/019 10/6 5

6 Entalpa reakcj chemcznych Przemany przebegające przy stałym cśnenu są bardzo często spotykane w praktyce (np. kocoł parowy, przemany azowe, reakcje chemczne), stąd entalpa jest unkcją stanu bardzo często wykorzystywaną w oblczenach. Reakcje chemczne przebegają na ogół przy stałym cśnenu Możemy wyobrażać sobe, że entalpa jest całkowtą energą potrzebną do tego, aby wytworzyć układ o energ U objętośc V umeścć go w otoczenu o cśnenu p. Czyl rozepchnąć otoczene przy p=const, aby zrobć mejsce dla układu. W tablcach chemcznych zycznych można znaleźć tzw. entalpę tworzena dla welu procesów (przeman azowych, reakcj chemcznych, jonzacj, rozpuszczana td.), określone zazwyczaj dla cśnena normalnego temperatury 5ºC (98 K). Punktem odnesena są substraty w ch najtrwalszej postac, dla których przyjmuje sę entalpę tworzena równą zeru. Typowe równane termochemczne obejmujące eekt ceplny reakcj chemcznej: Przykład: C (gr) + O (g) = CO (g) DH = kj W. Domnk Wydzał Fzyk UW Termodynamka 018/019 11/6 Entalpa standardowa Entalpa standardowa to entalpa tworzena 1 mola danej substancj w jej czystej postac w warunkach standardowych, to jest przy cśnenu 1 bar temperaturze 98 K. Nazwa substancj Standardowa entalpa tworzena ΔH 0 [kj/mol] azot N (gaz) 0,00 tlen O (gaz) 0,00 węgel/grat C gr 0,00 wodór H (gaz) 0,00 dwutlenek węgla CO (gaz) -393,5 tlenek węgla CO (g) -110,53 woda H O (gaz) -41,8 woda H O (cecz) -85,8 metan CH 4(gaz) -74,6 dwutlenek azotu NO (g) 33,8 benzen C 6 H 6(g) 8,85 Perwastk Wartość entalp tworzena perwastków równa zero DH < 0 proces egzotermczny DH > 0 proces endotermczny W. Domnk Wydzał Fzyk UW Termodynamka 018/019 1/6 6

7 Przykład: synteza wody Reakcja syntezy wody w temperaturze 5ºC (98 K) pod cśnenem normalnym: H g + 1 O (g) H O(c) Z tablc: entalpa tworzena w tych warunkach jednego mola wody w stane cekłym z substratów w najbardzej trwałej postac (a takm są wodór tlen cząsteczkowy) wynos: H o = kj Take cepło wydzel sę podczas reakcj syntezy 1 mola wody. Wększość tej energ pochodz z energ wewnętrznej (wązana chemczne), ale pewna część pochodz z pracy jaką wykona atmosera zajmująca mejsce substratów. H = U + p dv Jeśl pomnemy objętość wody (ceczy) w porównanu z objętoścą gazów, które z kole potraktujemy jako gazy doskonałe, to: p V = p 0 V O + V H = pv O + pv H = 1 RT + RT = 3 RT = J 98 K = 3716 J K W. Domnk Wydzał Fzyk UW Termodynamka 017/ /6 Reakcja spalana 1 mola metanu w temperaturze 5ºC (98 K) pod cśnenem normalnym: Przykład: spalane metanu CH 4 (g) + O (g) CO (g) + H O(g) W tablcach znajdujemy wartośc entalp tworzena substratów produktów: H o CH 4 = 74.6 kj H o CO = kj H o O g = 0 kj H o H O g = 41.8 kj Zmana entalp w rozważanej reakcj (woda w postac pary): H = H o CH 4 H o O + H o CO + H o H O = = 80.5 kj Zmana energ układu (jeśl woda powstaje w postac pary): U = H p V = H poneważ DV=0 w tym przypadku Gdyby woda powstawała w stane cekłym, to: H = kj U = H p V = H p RT n = H + RT = kj p W. Domnk Wydzał Fzyk UW Termodynamka 018/019 14/6 7

8 Cśnene [bar] Porównane energ wewnętrznej entalp Energa wewnętrzna, U w ogólnośc du = δq p dv Entalpa, H w ogólnośc dh = δq + V dp C V = 1 n U T V C p = 1 n H T p przemana zochoryczna U = U U = Q U U = n C V dt gaz doskonały U = n C V T przemana zobaryczna H = H H = Q H H = n gaz doskonały H = n C p T C V = R C p = + C p dt W. Domnk Wydzał Fzyk UW Termodynamka 018/019 15/6 R Cepła przeman azowych Przemana azowa (zmana stanu skupena) skokowa zmana własnośc substancj np. gęstośc, energ wewnętrznej, entalp cała. Równowaga mędzy azam występuje przy ścśle określonej temperaturze zależnej od cśnena Przejśce azowe następuje w stałej temperaturze. Podczas przejśca azowego cało oddaje cepło do otoczena lub pobera cepło od otoczena. Energę koneczną do całkowtej przemany 1 mola substancj przy stałym cśnenu nazywamy molowym cepłem (entalpą) przemany azowej: 1 H x Qx n J mol gdze x określa rodzaj przemany Temperatura [ºC] W. Domnk Wydzał Fzyk UW Termodynamka 018/019 16/6 cało stałe cecz topnene krzepnęce sublmacja resublmacja Entalpę można też odneść do parowane skraplane gaz całkowtej przemany jednostkowej masy substancj: 1 hx Q m x J kg 8

9 Cepła przeman azowych c.d Na przykład: W tablcach znajdujemy cepła przemany wody: Cepło parowana: h p =57 kj/kg (H p =40.63 kj/mol) Cepło topnena (lodu): h t =333.7 kj/kg (H t =6.008 kj/mol) DH J wrz mol Pamętamy, że : DH DU pdv VDp Przemana przy stałym cśnenu Jeśl pomnemy objętość wody (ceczy) w porównanu z objętoścą pary, którą potraktujemy jak gaz doskonały, to: pdv p V pv RT para 0 para J K K J (na 1 mol) Ogromna wększość cepła parowana dze na zwększene energ wewnętrznej! Jaka część cepła topnena wody zwązana jest ze zmaną objętośc? Uwaga: objętość wody maleje podczas topnena (w temperaturze 0 C gęstość wody: 0,9998 g/cm³, a lodu: 0,9167 g/cm³) W. Domnk Wydzał Fzyk UW Termodynamka 018/019 17/6 Cepło parowana zależy od temperatury Cepło parowana zmnejsza sę wraz ze wzrostem temperatury znka w temperaturze krytycznej (poneważ w punkce krytycznym znka różnca mędzy ceczą a parą). D H par kj mol sublmacja Molowe cepło parowana wody parowane Przemana azowa krzepnęce/topnene Temperatura krytyczna T C T [ºC] Molowe cepło parowana ceczy: H parowane = DH = H gaz H cecz W. Domnk Wydzał Fzyk UW Termodynamka 018/019 18/6 9

10 Energa skraplana pary wodnej Kocoł grzewczy kondensacyjny z zamknętą komorą spalana Ogrzewane spalnam powetrza do komory spalana, w tym cepłem skraplana pary wodnej w spalnach Ile można zyskać przez wykorzystane cepła kondensacj pary? Entalpa skraplana H O : H skraplana 44 kj mol Załóżmy, że spalamy 10 m 3 gazu (metanu) na dobę 10 m mol metanu 1 mol CH 4 mole H O W cągu doby produkujemy ~900 mol pary H O H skraplana 44 kj 900 mol = 39.6 MJ mol Cepło właścwe wody : 4.18 kj/kg Odzyskując cepło skraplana można podgrzać ~950 kg wody o 10 o C W. Domnk Wydzał Fzyk UW Termodynamka 018/019 19/6 10