BADANIE WYBRANYCH STRUKTUR NIEZAWODNOŚCIOWYCH

Podobne dokumenty
BADANIE WYBRANYCH STRUKTUR NIEZAWODNOŚCIOWYCH

ĆWICZENIE 5 BADANIE WYBRANYCH STRUKTUR NIEZAWODNOŚCIOWYCH

Proces stochastyczny jako funkcja dwóch zmiennych. i niepusty podzbiór zbioru liczb rzeczywistych T. Proces stochastyczny jest to funkcja

LABORATORIUM ESBwT. Optymalizacja niezawodnościowa struktury elektronicznego systemu bezpieczeństwa

E2. BADANIE OBWODÓW PRĄDU PRZEMIENNEGO

gdzie E jest energią całkowitą cząstki. Postać równania Schrödingera dla stanu stacjonarnego Wprowadźmy do lewej i prawej strony równania Schrödingera

LABORATORIUM ESBwT. Program,,Wspomaganie Decyzji Niezawodnościowo-Eksploatacyjnych Transportowych Systemów Nadzoru

POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ TRANSPORTU

ĆWICZENIE 11 OPTYMALIZACJA NIEZAWODNOŚCIOWA STRUKTURY ELEKTRONICZNEGO SYSTEMU BEZPIECZEŃSTWA

Matematyka ubezpieczeń majątkowych r.

2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego. = f(x, t) dla x R, t > 0, (2.1)

Elektroniczne systemy bezpieczeństwa mogą występować w trzech rodzajach struktur. Są to struktury typu: - skupionego, - rozproszonego, - mieszanego.

9. WYBRANE ZAGADNIENIA DYNAMIKI KONSTRUKCJI

Weryfikacja hipotez dla wielu populacji

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

przegrody (W ) Łukasz Nowak, Instytut Budownictwa, Politechnika Wrocławska, lukasz.nowak@pwr.wroc.pl 1

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ

Algorytmy numeryczne w Delphi. Ksiêga eksperta

C d u. Po podstawieniu prądu z pierwszego równania do równania drugiego i uporządkowaniu składników lewej strony uzyskuje się:

Pomiary parametrów akustycznych wnętrz.

2. Wprowadzenie. Obiekt

ψ przedstawia zależność

Pobieranie próby. Rozkład χ 2

Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB

Wykład 6 Pochodna, całka i równania różniczkowe w praktycznych zastosowaniach w elektrotechnice.

Matematyka ubezpieczeń majątkowych r. Zadanie 1. Rozważamy proces nadwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskretnym postaci: n

XXXV Konferencja Statystyka Matematyczna

ANALIZA OBWODÓW DLA PRZEBIEGÓW SINUSOIDALNYCH METODĄ LICZB ZESPOLONYCH

BADANIE NIEZAWODNOŚCI DIAGNOZ

Ewa Dziawgo Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Analiza wrażliwości modelu wyceny opcji złożonych

PODSTAWY EKSPLOATACJI

LVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 3 października 2011 r.

Wpływ stóp procentowych na wartoêç indeksu giełdowego WIG * Influence of Interest Rates on the WIG Stock Index

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1

Metody symulacji w nanotechnologii - ćwiczenia

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1

Jak zwiększyć efektywność i radość z wykonywanej pracy? Motywacja do pracy - badanie, szkolenie

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)

Wykład 4 Metoda Klasyczna część III

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki

Zasada pędu i popędu, krętu i pokrętu, energii i pracy oraz d Alemberta bryły w ruchu postępowym, obrotowym i płaskim

Wykład 2 Metoda Klasyczna część I

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH

PROBLEM ODWROTNY DLA RÓWNANIA PARABOLICZNEGO W PRZESTRZENI NIESKOŃCZENIE WYMIAROWEJ THE INVERSE PARABOLIC PROBLEM IN THE INFINITE DIMENSIONAL SPACE

Badanie funktorów logicznych TTL - ćwiczenie 1




Teoria Sygnałów. III rok Informatyki Stosowanej. Wykład 7 [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Analiza częstotliwościowa dyskretnych sygnałów cyfrowych

Pracownia fizyczna i elektroniczna








Matematyka ubezpieczeń majątkowych r. ma złożony rozkład Poissona. W tabeli poniżej podano rozkład prawdopodobieństwa ( )

Praca domowa nr 1. Metodologia Fizyki. Grupa 1. Szacowanie wartości wielkości fizycznych Zad Stoisz na brzegu oceanu, pogoda jest idealna,

Schrödingera. Dr inż. Zbigniew Szklarski. Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie.

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTRONIKI Badanie Bramki X-OR

Systemy nawigacji satelitarnej. Przemysław Bartczak

) będą niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym rozkładzie normalnym z następującymi parametrami: nieznaną wartością 1 4

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Kaliszu

Dobór przekroju żyły powrotnej w kablach elektroenergetycznych

1 n 0,1, exp n

Statystyka. Zmienne losowe

4.2. Obliczanie przewodów grzejnych metodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Skręcalność właściwa sacharozy. opiekun ćwiczenia: dr A. Pietrzak

PROTOKÓŁ POMIAROWY LABORATORIUM OBWODÓW I SYGNAŁÓW ELEKTRYCZNYCH Grupa Podgrupa Numer ćwiczenia

Ekonomiczno-techniczne aspekty wykorzystania gazu w energetyce

POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA i ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN i URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH

Kier. MTR Programowanie w MATLABie Laboratorium

{ } ( ) p(t) = p(0)p(t) Dyskretne procesy Markowa. =,...,

Zbigniew Palmowski. Analiza Przeżycia

I. Metoda Klasyczna. Podstawy Elektrotechniki - Stany nieustalone. Zadanie k.1 Wyznaczyć prąd i w na wyłączniku. R RI E

Przyjmijmy, że moment obciążenia jest równy zeru, otrzymamy:

Służą opisowi oraz przewidywaniu przyszłego kształtowania się zależności gospodarczych.

Szeregi trygonometryczne Fouriera. sin(

Analiza wybranych własności rozkładu reszt

Ć Ó Ń

Symulacja czasu wychładzania powietrza w przewodzie wentylacyjnym

DOBÓR PRZEKROJU ŻYŁY POWROTNEJ W KABLACH ELEKTROENERGETYCZNYCH

Układ realizujący funkcję AND

1.7 Zagadnienia szczegółowe związane z równaniem ruchu Moment bezwładności i moment zamachowy

XI Konferencja Naukowa WZEE Rzeszów - Czarna, wrzesień 2013 r.

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 2

I. Elementy analizy matematycznej

Równania ruchu konstrukcji głównej z dołączonymi tłumikami drgań opisanymi standardowym modelem reologicznym

Podstawowe człony dynamiczne

Sformułowanie Schrödingera mechaniki kwantowej. Fizyka II, lato

METODY KOMPUTEROWE 10

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6

Teoria Sygnałów. II Inżynierii Obliczeniowej. Wykład /2019 [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

Wykład 5 Elementy teorii układów liniowych stacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne

Transkrypt:

ZAKŁAD EKSPLOATACJI SYSTEMÓW ELEKTOICZYCH ISTYTUT SYSTEMÓW ELEKTOICZYCH WYDZIAŁ ELEKTOIKI WOJSKOWA AKADEMIA TECHICZA --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- PODSTAWY EKSPLOATACJI SYSTEMÓW ĆWICZEIE LABOATOYJE 5 BADAIE WYBAYCH STUKTU IEZAWODOŚCIOWYCH. arzędza wspomagając ralzację ćwczna: kompurowy program Uszkodzna.x umożlwający badan nzawodnośc obków o wybranych srukurach nzawodnoścowych. 2. Przdmo ćwczna: wrualn modl srukur nzawodnoścowych. 3. Cl ćwczna: wyznaczn wybranych funkcj wskaźnków nzawodnoścowych dla ypowych srukur nzawodnoścowych. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Warszawa 208

. PODSTAWY TEOETYCZE I ZAŁOŻEIA Ćwczn pośwęcon js prakycznmu wyznaczanu wskaźnków nzawodnoścowych obków o ypowych srukurach nzawodnoścowych. OBIEKT S Obk S ma najprosszą srukurę, zawra jdn lmn jak na ys.. ys.. Obk o srukurz jdnolmnowj Zakładamy, ż prawdopodobńswo nuszkodzna sę (czyl prawdopodobńswo zachowana sanu zdanośc) go lmnu ma znaną posać rozkładu wykładnczgo: λ () () gdz: nnsywność uszkodzń (paramr rozkładu wykładnczgo). Przyjmjmy, ż: = cons; oraz, ż warość n js znana. Dla rozkładu wykładnczgo: λ (2) T u gdz: OBIEKT S2 T u warość oczkwana czasu do uszkodzna sę obku. Obk S2 składa sę z równolgl połączonych lmnów jak na ys.2a. Obk n przdsawa równolgłą srukurę nzawodnoścową z rzrwą obcążoną. Obk js wdy zdany, gdy co najmnj jdn jgo lmn js zdany. Zauważmy, ż w ym przypadku wszysk lmny pracują w dnycznych warunkach. 2 ys. 2a. Obk o równolgłj srukurz nzawodnoścowj z rzrwą obcążoną Prawdopodobńswo zdanośc (czyl nuszkodzna sę) akgo obku zapsujmy nasępująco: Obc 2 ; 0 2 (3) 2

Warość oczkwaną czasu do uszkodzna wyznaczyć można z nasępującgo wyrażna: Jśl przyjmmy, ż: λ λ λ o orzymamy: () (4) 2 λ Obc T uobc Obc 0 0 0,577 ln Tu 2 ()d λ d (5) W ćwcznu laboraoryjnym poddajmy badanu obk 2-lmnowy o srukurz jak na ys.2b. 2 ys.2b. Obk o srukurz równolgłj, dwulmnowj z rzrwą obcążoną Elmny obku mają dnyczn właścwośc nzawodnoścow, ak sam jak w obkc. Zam dla = 2: OBIEKT S3 T,5 uobc2,5 T u oraz 2 Obc2 () λ (6) Obk S3 składa sę z równolgl połączonych lmnów jak na ys.3a. Obk n przdsawa równolgłą srukurę nzawodnoścową z rzrwą nobcążoną. Obk js wdy zdany, gdy co najmnj jdn jgo lmn js zdany. Zauważmy, ż w ym przypadku funkcjonowan obku rozpoczyna sę od uruchomna -go lmnu (podsawowgo). Pozosał lmny począkowo n pracują. Po uszkodznu prwszgo lmnu zosaj uruchomony drug lmn (rzrwowy), po jgo uszkodznu nasępny, d. Zakładamy, ż przłączna odbywają sę nzawodn. 2 ys. 3a. Obk o równolgłj srukurz nzawodnoścowj z rzrwą nobcążoną Warość oczkwana czasu do uszkodzna wynos w ym przypadku: T a prawdopodobńswo zdanośc: uobc Tu Tu2 Tu (7a) 3

obc 2 3 λ λ λ... 2! 3!! λ (7b) W ćwcznu poddajmy badanu obk 2-lmnowy o srukurz jak na ys.3b. 2 ys.3b. Obk o srukurz równolgłj, dwulmnowj z rzrwą nobcążoną Elmny mają jdnakow właścwośc nzawodnoścow, ak sam jak w obkc. Zam (dla = 2): - oczkwana warość czasu do uszkodzna (czyl czasu zdanośc): - prawdopodobńswo sanu zdanośc: OBIEKT S4 Tuobc2 2 Tu (8a) Obc λ λ (8b) Obk S4 składa sę z szrgowo połączonych lmnów jak na ys.4a. Obk n przdsawa szrgową srukurę nzawodnoścową. Oznacza o, ż obk js ylko wdy zdany, gdy wszysk jgo lmny są zdan. 2 3 ys. 4a. Obk o szrgowj srukurz nzawodnoścowj Prawdopodobńswo nuszkodzna sę akgo obku zapsujmy w posac: SZ 2 λ λ λ 2 2 (9) gdz: nnsywność uszkodzń lmnu. Można wykazać, ż w przypadku akgo obku warość oczkwana czasu do uszkodzna moż być wyznaczona z zalżnośc: Jśl przyjmmy, ż: λ λ λ o orzymamy: 2 λ SZ T usz λ () oraz (0) Σ λ λ TuSZ () 4

W ćwcznu poddajmy badanu obk 2-lmnowy o srukurz jak na ys.4b. Są o lmny o jdnakowych właścwoścach nzawodnoścowych, akch samych jak w obkc. 2 ys.4b. Obk o srukurz szrgowj, dwulmnowj Zam, dla = 2, orzymujmy: SZ2 2 2λ () oraz 2λ TuSZ2 (2) 2. ZADAIE 2.. Informacj wsępn Korzysając z kompurowgo programu Uszkodzna.x przprowadzć badana właścwośc nzawodnoścowych obków lkroncznych o srukurach S S4. Lczność każdgo zboru obków poddawanych badanu wynos. Obków uszkodzonych n zasępuj sę nowym, a badan rwa do chwl uszkodzna sę wszyskch obków worzących badany zbór (ys. 5). Całkowy czas badana wynos T b jdnosk umownych czasu (np. godz.). Czas n dzl sę na m jdnakowych przdzałów o długośc: Δ = Δ = T b /m; ( =,2,..., m). Każdy przdzał opsuj sę nasępującym waroścam czasu: czas p lczony od chwl rozpoczęca ksprymnu do począku przdzału Δ (oczywśc dla = p = 0) czas s lczony od chwl rozpoczęca ksprymnu do środka przdzału Δ (oczywśc dla = s = 0,5 ) W ksprymnc symulacyjnym nalży wyznaczyć (ys. 6): lczbę n lmnów uszkodzonych w każdym przdzal czasowym Δ ; lczbę lmnów n, kór uszkodzły sę od chwl rozpoczęca badana do środka przdzału Δ (oczywśc dla = n = 0,5 n ) a podsaw wynków ksprymnów można wyznaczyć dla poszczgólnych srukur: prawdopodobńswo zdanośc (czyl nuszkodzna sę) dowolngo obku o srukurz S (w funkcj czasu badana lub numru przdzału czasu) (ys. 7): s n prawdopodobńswo uszkodzna sę obku: Q s n n (3) (4) 5

częsość uszkodzń obku: f s n (5) nnsywność uszkodzń obku: n n s (6) śrdn czas do uszkodzna sę obku: T u m n s (7) Uwaga:. Warygodn wynk ksprymnu uzyskuj sę w badanach odpowdno lcznych zborów obków. a ogół lczność a pownna wynosć co najmnj klkas. 2. Gwazdka w symbolach oznacza, ż wyznaczon warośc uzyskano w ksprymnc. 2.2. Polcna wykonawcz Wynk badań symulacyjnych nzbędnych oblczń umścć w ablach 5. 5.4. Wykonać wykrsy funkcj nuszkadzalnośc obków o badanych srukurach j.: * ( s ) * () W wnoskach skomnować uzyskan wynk odnośn funkcj nuszkadzalnośc, warośc śrdnj czasu do uszkodzna oraz wskaźnka nnsywnośc uszkodzń obków o okrślonych srukurach. Zrzuy kranow programu Uszkodzna.x ys. 5. Wynk badana nzawodnośc zboru obków o srukurz S 6

ys. 6. Hsogram nuszkadzalnośc zboru obków o srukurz S ys. 7. Wykrs funkcj nuszkadzalnośc obków o srukurz S 7

Pyana konroln. Wymń podsawow srukury nzawodnoścow. 2. Co oznacza rmn srukura nzawodnoścowa? 3. Jak js różnca mędzy srukurą nzawodnoścową a na przykład konsrukcyjną, funkcjonalną czy dagnosyczną? 4. Po co sosuj sę różn, złożon srukury nzawodnoścow? 5. Co o js nuszkadzalność obku? 6. Jak js zwązk mędzy nuszkadzalnoścą () a nnsywnoścą uszkodzń obku λ()? 7. Jak można wyznaczyć warość oczkwaną czasu do uszkodzna T u obku ksploaacj? 8. Jaką zalżność przdsawa wzór Wnra? 9. W przypadku jakch obków jakch uszkodzń można przyjmować, ż gęsość prawdopodobńswa czasu zdanośc posada charakr rozkładu wykładnczgo? 0. Jaka js różnca w aspkc nzawodnoścowym mędzy obkm o srukurz równolgłj nobcążonj a równolgłj obcążonj? 8

Tabl wynków badań T b = 0 000 [jucz]; = 400 [jucz]; m = 25 Tabla 5.. = S max = Obky o srukurz S 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 5 6 7 8 9 20 2 22 23 24 25 n n s * ( s ) * () * T u * λ Tabla 5.2. = S max = Obky o srukurz S2 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 5 6 7 8 9 20 2 22 23 24 25 n n s * ( s ) * () T u *

Tabla 5.3. = S max = Obky o srukurz S3 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 5 6 7 8 9 20 2 22 23 24 25 n n s * ( s ) * () T u * Tabla 5.4. = S max = Obky o srukurz S4 2 3 4 5 6 7 8 9 0 2 3 4 5 6 7 8 9 20 2 22 23 24 25 n n s * ( s ) * () T u * 0