NAFTA-GAZ, ROK LXXI, Nr 2 / 2015

Podobne dokumenty
Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ

PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY. Zakład Budowy i Eksploatacji Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA

Kier. MTR Programowanie w MATLABie Laboratorium

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych.

PROBLEM ODWROTNY DLA RÓWNANIA PARABOLICZNEGO W PRZESTRZENI NIESKOŃCZENIE WYMIAROWEJ THE INVERSE PARABOLIC PROBLEM IN THE INFINITE DIMENSIONAL SPACE

METODY KOMPUTEROWE 10

Matematyka ubezpieczeń majątkowych r.

ĆWICZENIE 7 WYZNACZANIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA. Wprowadzenie

ψ przedstawia zależność

Zasada pędu i popędu, krętu i pokrętu, energii i pracy oraz d Alemberta bryły w ruchu postępowym, obrotowym i płaskim

13. DWA MODELE POTOKU RUCHU (TEORIOKOLEJKOWE)(wg Wocha,1998)

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap szkolny 5 listopada 2013 Czas 90 minut

GEOFIZYKA STOSOWANA wykład 4

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. Strona 1

FINANSOWE SZEREGI CZASOWE WYKŁAD 3

ZROBY POEKSPLOATACYJNE JAKO ŹRÓDŁO ZAGROŻENIA GAZOWO-TERMICZNEGO W KOPALNIACH PODZIEMNYCH

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI

2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego. = f(x, t) dla x R, t > 0, (2.1)

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE

AUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L3 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE PD ORAZ PID

7.8. RUCH ZMIENNY USTALONY W KORYTACH PRYZMATYCZNYCH

Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE

Sprawozdanie powinno zawierać:

Ruch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof.

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne

DYNAMIKA KONSTRUKCJI

Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB

BADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH

( 3 ) Kondensator o pojemności C naładowany do różnicy potencjałów U posiada ładunek: q = C U. ( 4 ) Eliminując U z równania (3) i (4) otrzymamy: =

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne

WYBRANE ASPEKTY HARMONOGRAMOWANIA PROCESU MAGAZYNOWEGO

AERODYNAMICS I WYKŁAD 6 AERODYNAMIKA SKRZYDŁA O SKOŃCZONEJ ROZPIĘTOŚCI PODSTAWY TEORII LINII NOŚNEJ

XI Konferencja Naukowa WZEE Rzeszów - Czarna, wrzesień 2013 r.

Wyznaczanie długości fali światła metodą pierścieni Newtona

XXXV Konferencja Statystyka Matematyczna

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ

(estymator asymptotycznej macierzy kowariancji estymatora nieliniowej MNK w MNRN)

α i = n i /n β i = V i /V α i = β i γ i = m i /m

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

Ćwiczenie 2. Parametry statyczne tranzystorów bipolarnych

Podstawowe algorytmy indeksów giełdowych

POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA i ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN i URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20

Analiza rynku projekt

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1

SPRAWDZANIE PRAWA MALUSA

Laboratorium ochrony danych

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

Systemy nawigacji satelitarnej. Przemysław Bartczak

Badanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej

mgr inż. Wojciech Artichowicz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁACH OTWARTYCH

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 4

Wykład 7. Podstawy termodynamiki i kinetyki procesowej - wykład 7. Anna Ptaszek. 21 maja Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego

WPŁYW PODATNOŚCI GŁÓWKI SZYNY NA ROZKŁAD PRZEMIESZCZEŃ WZDŁUŻNYCH PRZY HAMOWANIU POCIĄGU 1

Wykład z Podstaw matematyki dla studentów Inżynierii Środowiska. Wykład 8. CAŁKI NIEOZNACZONE. ( x) 2 cos2x

Metody badań kamienia naturalnego: Oznaczanie współczynnika nasiąkliwości kapilarnej

Metody badania wpływu zmian kursu walutowego na wskaźnik inflacji

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.

4.2. Obliczanie przewodów grzejnych metodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.

ZAŁĄCZNIKI ROZPORZĄDZENIA DELEGOWANEGO KOMISJI

ANALIZA SZEREGÓW CZASOWYCH

Drgania elektromagnetyczne obwodu LCR

) będą niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym rozkładzie normalnym z następującymi parametrami: nieznaną wartością 1 4

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1

tor ruchu ruch prostoliniowy ruch krzywoliniowy

RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego.

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6

HSC Research Report. Principal Components Analysis in implied volatility modeling (Analiza składowych głównych w modelowaniu implikowanej zmienności)

WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA RÓŻNICOWEGO

MECHANIKA 2 MOMENT BEZWŁADNOŚCI. Wykład Nr 10. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

E2. BADANIE OBWODÓW PRĄDU PRZEMIENNEGO

C d u. Po podstawieniu prądu z pierwszego równania do równania drugiego i uporządkowaniu składników lewej strony uzyskuje się:

Proces narodzin i śmierci

III. Przetwornice napięcia stałego

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki

Ile wynosi suma miar kątów wewnętrznych w pięciokącie?

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny

E5. KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU STAŁEGO

Część I. MECHANIKA. Wykład KINEMATYKA PUNKTU MATERIALNEGO. Ruch jednowymiarowy Ruch na płaszczyźnie i w przestrzeni.

Ćwiczenie projektowe z Podstaw Inżynierii Komunikacyjnej

WYMAGANIA EDUKACYJNE

3 BADANIE WYDAJNOŚCI SPRĘŻARKI TŁOKOWEJ. 1. Wprowadzenie

BADANIE WYBRANYCH STRUKTUR NIEZAWODNOŚCIOWYCH

RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 13

2 PRAKTYCZNA REALIZACJA PRZEMIANY ADIABATYCZNEJ. 2.1 Wprowadzenie

BADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda

ANALIZA SZEREGÓW CZASOWYCH

WYZNACZENIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH

Praca domowa nr 1. Metodologia Fizyki. Grupa 1. Szacowanie wartości wielkości fizycznych Zad Stoisz na brzegu oceanu, pogoda jest idealna,

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 2

Transkrypt:

AFTA-GAZ, ROK LXXI, r / 5 Tadeusz Szpunar, Paweł Budak Insyu afy Gazu Pańswowy Insyu Badawczy Analyczno-grafczny sposób nerpreacj danych esu przypływu ceczy do rurowego próbnka złoża oraz porównane wynków z orzymanym meodą slug es W arykule omówono meodę nerpreacj danych pomarowych począkowego okresu przypływu do rurowego próbnka złoża podaną w pracy How o assess he deph of permeably mparmen of he wellbore zone usng DST flow perod daa oraz przedsawono wynk nerpreacj akch danych dla odwerów z krajowego przemysłu nafowego. Wynk e są w przyblżenu zgodne z orzymanym powszechne sosowaną meodą wpasowana krzywych zw. slug esu esów produkcyjnych, co powerdza poprawność proponowanego podejśca. Przedsawona meoda nadaje sę równeż do nerpreacj zachowana lusra ceczy w sudnach werconych lub odwerach ropnych o nskm cśnenu złożowym po usunęcu porcj ceczy z odweru/sudn oraz do nerpreacj zachowana cśnena dennego w czase przy dopływe ceczy do akch odwerów. Przedsawony w wyżej wymenonej pracy model umożlwa oblczene przepuszczalnośc skał srefy przyodwerowej, przepuszczalnośc złoża, skn efeku oraz głębokośc, na jakej uszkodzona lub poprawona zosała przepuszczalność srefy przyodwerowej, co ma sone znaczene przy projekowanu zabegów akch jak kwasowane lub wygrzewane odwerów przegrzaną parą wodną. Słowa kluczowe: sudne wercone, przepuszczalność, srefa przyodwerowa, opadane/podnoszene lusra ceczy, lusro ceczy, okres przypływu do rpz. A smple analycal-graphcal mehod for he nerpreaon of DST flow perod daa and comparson of resuls wh hose obaned usng he slug es mehod scussed, s a mehod for he nerpreaon of DST flow perod daa gven n How o assess he deph of permeably mparmen of he wellbore zone usng DST flow perod daa. Presened, are resuls of DST daa nerpreaon for several wells from he domesc ol ndusry and comparson wh resuls of he slug es mehod. The presened mehod may be also used for he nerpreaon of pressure/waer level behavor n waer wells and oher wells n whch reservor pressure, s lower han hydrosac pressure or n wells whch do no flow o he surface. The model presened n above menoned paper also enables compuaon of permeably of a wellbore zone, reservor permeably, skn effec and deph of permeably mparmen n he low flow rae wells. Key words: waer well, permeably, wellbore zone, slug es, waer able, DST flow perod. Po odzolowanu opróbowywanego rurowym próbnkem złoża (rpz) nerwału przez zapęce pakera oraz po owarcu zaworu głównego próbnka płyn złożowy zaczne wpływać do przewodu, na kórym zapuszczono próbnk. W okrese przed wypływem płynu złożowego na powerzchnę zarówno cśnene naprzecw opróbowywanego nerwału, jak naężene wypływu będą zmenać sę w czase. Zaobserwowany zosane wzros cśnena w wynku zwększana sę cśnena hydrosaycznego ceczy złożowej gromadzącej sę w przewodze oraz spadek naężena wypływu ze złoża spowodowany malejącą depresją. San ak rwać będze do momenu wypływu ceczy na powerzchnę lub do usana wypływu ze złoża w wynku zrównoważena cśnena złożowego przez cśnene hydrosayczne ceczy 77

AFTA-GAZ w przewodze, co nasąp w przypadku, gdy cśnene złożowe będze newysarczające do spowodowana wypływu na powerzchnę. W okrese poprzedzającym wypływ ceczy złożowej na powerzchnę cśnene naprzecw opróbowywanego nerwału oraz naężene wypływu są funkcjam czasu, podobne jak w przypadku odweru, w kórym lusro płynu usalło sę na pewnej głębokośc z kórego usunęo porcję ceczy, na przykład w wynku odpompowana. Meoda nerpreacj zman cśnena w funkcj czasu w rakce przypływu do rurowego próbnka złoża lub cśnena w odwerce, z kórego odpompowano porcję ceczy, doyczy ylko danych cśnenowych zarejesrowanych przed wypływem ceczy na powerzchnę. ejednokrone wymagana doyczące ochrony środowska unemożlwają dopuszczene do wypływu ceczy złożowej na powerzchnę, jak o może meć mejsce, na przykład, przy opróbowanu rpz odwerów morskch. W akm przypadku zaps zman cśnena dennego ruchowego w funkcj czasu dla począkowego okresu przypływu do próbnka jes wszyskm, czym dysponuje sę do oceny paramerów zbornkowych złoża. Do nerpreacj akch danych sosowana była doychczas zw. meoda slug es, podana np. w pracy [], kóra polega na wpasowanu krzywej pomarowej zależnośc cśnena dennego ruchowego od czasu do jednej krzywej z rodzny krzywych wzorcowych. Wpasowane ake jes rudne obarczone nepewnoścą, gdyż wszyske krzywe wzorcowe mają bardzo podobny kszał, a newłaścwy wybór krzywej skukuje orzymanem błędnych wynków. Uzyskane ą meodą rezulay ne są, zdanem auorów, jednoznaczne. W nnejszym arykule przedsawono analyczno-grafczny sposób nerpreacj danych cśnenowych okresu przypływu do rurowego próbnka złoża lub zebranych podczas dopływu do odweru po usunęcu z nego porcj ceczy dający jednoznaczne wynk, opary na modelu maemaycznym. Sposób en opsany jes w pracy [6], w kórej wykazano, że w okrese przypływu ropy lub solank do rurowego próbnka złoża, a przed jej wypływem na powerzchnę słuszna jes zależność: gdze: D 5, 7 kh S log r w u u p( ) p () p D () p p p() cśnene na pozome opróbowywanego nerwału, p cśnene złożowe, p cśnene począkowe na pozome opróbowywanego nerwału (równe cśnenu hydrosaycznemu ceczy ponad zaworem próbnka), p D cśnene bezwymarowe. Znaczene pozosałych symbol jes nasępujące: k przepuszczalność złoża [md], h mąższość opróbowywanego nerwału [m], ρ gęsość ceczy [kg/m 3 ], r w promeń wewnęrzny przewodu próbnka [m], μ lepkość ceczy [kg/m s], czas [mnuy], S skn efek, bezwymarowy. gdze: We wzorze () u * jes perwaskem równana: u lnu ln a (3) r,49 r w a hc (4) przy czym ϕ jes o porowaość skały, r promeń oworu [m], a c o ścślwość skały opróbowywanego horyzonu wraz z nasycającym go medam [/a]. Perwasek u, równana (3) oblczany jes meodą eracyjną, kórą podajemy za pracą [6]: ech dowolna warość u = u z nerwału, będze perwszą aproksymacją u. * Mamy: u lnu ln a dla = n. Jeżel u + u ε, gdze ε jes przyjęą sałą, o erację u u kończymy, przyjmując. u. Zazwyczaj klka eracj wysarczy do orzymana przyblżonej warośc Z równana () wynka, że sporządzony na podsawe pomarów wykres zależnośc od dla okresu dopływu do próbnka lub odweru, a przed wypływem ceczy na powerzchnę, będze lną prosą o równanu: gdze: = a b (5) 7 kh rw a 5, (6) u S b log * (7) u W okrese przypływu merzona jes welkość p dla rozmaych czasów przypływu. W celu określena welkośc a b mnmalzujących sumę kwadraów błędu: 78 afa-gaz, nr /5

arykuły oblczane są pochodne K względem a b oraz przyrównywane do zera. Można zaem wykazać, że a b mają posać: a b (9) () a znając a b, możemy określć welkość przepuszczalnośc k horyzonu oraz welkość skn efeku S. Isone, porównując (6) (9) oraz (7) (), orzymamy: k,957 6 rw u h p a b K log (8) () D D S u () Przedsawona meoda określana k S pozwala równeż na wyznaczene przepuszczalnośc srefy przyodwerowej k s oraz zasęgu uszkodzena lub poprawy przepuszczalnośc Dr poprzez przyjęce nasępującego rozumowana [3]: a podsawe zależnośc logarymu cśnena bezwymarowego od czasu zauważono, że dla wyraźne różnych od zera warośc skn efeku (nezależne od jego znaku) nachylene wykresu D od zmena sę po pewnym czase przypływu, przy czym nadal zachowana jes prosolnowość ego wykresu, zarówno dla krókego, jak dłuższego okresu przypływu, oraz obydwa odcnk prosolnowe rozdzelone są krzywą odpowadającą okresow przejścowemu. Mechanzm akego zachowana funkcj D od można wyjaśnć nasępująco: Jeżel założymy, że przepuszczalność srefy przyodwerowej wynos k s dla r < r < Dr oraz k dla reszy złoża, o dla krókch czasów przypływu zmanam cśnena objęa jes jedyne srefa przyodwerowa wykres D od jes lnowy, ak jakby złoże było jednorodne, a jego przepuszczalność równała sę k s (brak oddzaływana skn efeku). W marę konynuacj przypływu zmanam cśnena obejmowana jes coraz wększa objęość złoża, a na nelnowy kszał zależnośc D od ma wpływ zarówno przepuszczalność srefy przyodwerowej k s, jak przepuszczalność dalszych częśc złoża k, z wzrasającym udzałem ej drugej ak kszał wykresu odpowada okresow przejścowemu spowodowanemu przez różncę przepuszczalnośc pomędzy srefą przyodwerową a złożem. Dla długego czasu przypływu punky pomarowe D od ponowne zaczynają sę układać wzdłuż ln prosej, ak jak wykazano w [3], gdyż objęość złoża o przepuszczalnośc k objęa zmanam cśnena jes welokrone wększa od objęośc srefy przyodwerowej, a snene srefy przyodwerowej o odmennej od złoża przepuszczalnośc przejawa sę wysępowanem skn efeku. W konsekwencj punky pomarowe zależnośc D od układają sę wzdłuż ln prosej zarówno dla krókego, jak długego czasu przypływu, pozwalając na oblczene przepuszczalnośc srefy przyodwerowej k s, złoża k oraz skn efeku S, a w konsekwencj równeż zasęgu uszkodzena/poprawy przepuszczalnośc ze znanego wzoru: Sks kks r r e (3) We wzorach od (8) do () oznacza lczbę punków pomarowych wzęych do konsrukcj ln prosej zależnośc D od dla krókch długch czasów przypływu, przy czym przez krók dług czas przypływu rozumemy okresy, w kórych punky pomarowe D od układają sę wzdłuż ln prosej odpowedno po raz perwszy drug, ak jak o wdać na załączonych wykresach od do 4. Przedsawony sposób nerpreacj zależnośc cśnena na pozome opróbowywanego rurowym próbnkem złoża horyzonu lub na pozome warswy produkywnej w odwerce ropnym po usunęcu z nego porcj ceczy jes zaem analyczno-grafczny, poneważ do oblczena k s, k, S Dr używane są wzory analyczne (), () (3), naomas punky pomarowe zależnośc D od oraz ch lczba, służące do oblczena k s, k S dla krókch długch czasów przypływu, odpowadających nezależne perwszemu drugemu odcnkow prosolnowemu, wyberane są wzualne z wykresu D od. W przypadku zby krókego czasu przypływu ceczy do rpz zmanam cśnena objęa jes jedyne srefa przyodwerowa na wykrese zależnośc D od ne wysąp drug odcnek prosolnowy, co unemożlwa oblczene zasęgu uszkodzena przepuszczalnośc dalej zalegających par złoża. Podobny w posac pojedynczej ln prosej kszał wykresu zależnośc D od śwadczyć może o braku skn efeku w przypadku, gdy czas przypływu był dosaeczne dług. afa-gaz, nr /5 79

AFTA-GAZ Przykład (odwer Pre-) promeń oworu r =,8 m promeń wewnęrzny rur wydobywczych r w =,49 m mąższość złoża,5 m porowaość złoża ϕ =, gęsość ceczy złożowej ρ = 74 kg/m 3 lepkość ceczy złożowej µ =,59 mpas ścślwość całkowa c =,37 /MPa cśnene złożowe p =,39 MPa cśnene począku przypływu p = 4,43 MPa W rozparywanym przypadku dla oblczonego wzorem (4) ā =,3 6 orzymamy po klku eracjach * u = 7,494, a przyjmując dla ε =,, z (9) () mamy: [mn] a =,39 oraz b =,73674 Cśnene D p ( ) p p p,5 4,9,37,9 4,97,49,6 5,4,47, 5,3,545,7 5,,68 3,3 5,8,668 4, 5,35,735 4,5 5,43,798 4,9 5,5,866 5,3 5,59,939 5,8 5,66,5 6, 5,74,77 6,9 5,8,48 7,4 5,89,8 8,3 5,99,38 8,9 6,9,43 9,8 6,,539,9 6,33,668,8 6,44,786,9 6,55,9 3,8 6,65,5 4,9 6,76,58 6, 6,89,3 7, 7,,45 8,3 7,,63 9,4 7,5,78,5 7,38,965,6 7,5,35 3, 7,64,3368 4,5 7,76,3554 skąd na podsawe () () orzymujemy: k = 39, md, S = 6,, k s = 99,8 md Dr = 8,5 m Wykres zależnośc od pokazano na rysunku. a rysunku zosał z kole przedsawony wykres zależnośc p D od D /C D w przypadku nerpreowana danych przypływu za pomocą slug esu, gdze D C D oznaczają odpowedno czas bezwymarowy bezwymarowy współczynnk nagromadzena. Po dopasowanu krzywych przepuszczalność złoża, oblczona za pomocą specjalnego programu kompuerowego na podsawe współrzędnych punku dopasowana, wynos 6, md jej welkość jes bardzo zblżona do wyznaczonej prezenowaną meodą. Oblczona welkość skn efeku (S = 8,) równeż ne odbega od określonej omawaną meodą (S = 6,). cd. [mn] Cśnene D p ( ) p p p 6, 7,9,3793 7,4 8,,43 9, 8,,4 3, 8,,4385 3,4 8,33,467 3,5 8,44,4848 33,7 8,54,579 35, 8,64,536 36,3 8,74,5576 37,9 8,83,585 39,5 8,94,633 4, 9,,6397 4,8 9,3,674 4,8 9,3,674 44,4 9,3,794 45,9 9,3,745 47,7 9,4,789 49,7 9,54,845 5, 9,63,896 54,6 9,73,959 56,4 9,8,9 58,8 9,89,749 6,9 9,96,435 63,5,4,7 66,,,334 69,,5,43 7,,,497 75,,3,575 77,6,6,6589 8 afa-gaz, nr /5

arykuły Czas [mn], 3 4 5 6 7 8 9 D,5,,5 D =,39 +,73674 R =,9985 D =,9,595 R =,9989,,5 k = 39, md k s = 99,8 md S = 6, Δr = 8,5 m, Rys.. Wykres zależnośc cśnena bezwymarowego od czasu dla odweru Pre- p D Rys.. Inerpreacja danych przypływu meodą slug es dla odweru Pre- D /C D Przykład (odwer Prz-) promeń oworu r =,9 m promeń wewnęrzny rur wydobywczych r w =,535 m mąższość złoża h = 9 m porowaość złoża ϕ =,8 gęsość ceczy złożowej ρ = 7 kg/m 3 lepkość ceczy złożowej µ =,69 mpas ścślwość całkowa c =,37 /MPa cśnene złożowe p = 6,94 MPa cśnene począkowe przypływu p = 4,9 MPa Czas [mn],5 3 4 5 6 7 D,,5,,5 D =,74 +,73 R =,,,5,,5 k = 4,6 md k s = 48,3 md S = 6,58 Δr = 3,6 m D =,58 +,37 R =, Rys. 3. Wykres zależnośc cśnena bezwymarowego od czasu dla odweru Prz- afa-gaz, nr /5 8

AFTA-GAZ W rozparywanym przypadku dla oblczonego wzorem (4) ā = 6,8 6 orzymamy po klku eracjach * u = 6,97, a przyjmując ε =,, z (9) () uzyskujemy: a =,575 oraz b =,37 skąd na podsawe () () mamy: p D k = 4,6 md, S = 6,58, k s = 48,3 md Dr = 3,6 m Wykres zależnośc od pokazano na rysunku 3. Inerpreując dane przypływu za pomocą slug esu (rysunek 4), orzymujemy welkość przepuszczalnośc złoża równą 53,4 md, S = 7,7, co jes prakyczne zgodne z przepuszczalnoścą skn efekem oszacowanym powyżej (k = 4,6 md, S = 6,58). D /C D Rys. 4. Inerpreacja danych przypływu meodą slug es dla odweru Prz- [mn] Cśnene D p ( ) p p p,5 5,,38, 5,5,93,6 5,34,63, 5,5,,65 5,67,88,9 5,85,358 3,53 6,7,445 3,84 6,9,494 4,8 6,38,57 4,49 6,5,67 5,7 6,75,76 5,55 6,93,8 6, 7,7,864 6,44 7,9,95 6,76 7,3,976 7,37 7,59, 7,98 7,79,9 8,67 8,,35 9,8 8,3,45 9,94 8,43,59,7 8,66,66,45 8,9,754,4 9,5,893,9 9,4,35 3,7 9,63,69 4,73 9,89,33 5,63,7,5 6,63,48,73 7,65,77,9 cd. [mn] Cśnene D p ( ) p p p 8,7,5,35 9,8,34,339,,6,355,44,93,385 3,6,5,49 4,9,58,44 6,4,89,479 7,79 3,,575 9,9 3,5,5465 3,84 3,8,5866 3,6 4,3,63 34,8 4,35,6677 35,65 4,56,736 37,4 4,77,7447 38,89 5,,794 4,75 5,4,849 4, 5,45,969 43,74 5,65,9698 45,6 5,84,399 47,67 6,,99 49,76 6,9,5 5,86 6,35,39 53,95 6,49,48 56,8 6,6,566 59, 6,69,69 6,8 6,7,748 63,84 6,79,987 8 afa-gaz, nr /5

arykuły Przykład 3 (odwer W-) promeń oworu r =,5 m promeń wewnęrzny rur wydobywczych r w =,545 m mąższość złoża h = 3 m porowaość złoża ϕ =,4 [mn] Cśnene D p ( ) p p p,4 3,66,5,9 3,78,64,4 3,96,4,3 4,,74 3, 4,3,47 3,6 4,55,36 4, 4,73,39 4,5 4,84,43 5, 5,,488 5,4 5,5,543 5,9 5,7,589 6,3 5,4,638 6,8 5,5,678 7,3 5,74,768 7,7 5,87,88 8, 6,6,893 8,6 6,,957 9, 6,35, 9,5 6,5,76, 6,65,39,4 6,78,94,9 6,9,5,3 7,,337,8 7,8,43, 7,4,467,7 7,57,546 3, 7,74,68 4, 7,9,76 4,5 8,7,787 4,5 8,3,84 5,4 8,8,89 6,3 8,47,986 6,8 8,65,8 7,7 8,85,89 8, 9,,8 9, 9,8,373 9,5 9,36,475,4 9,54,576,8 9,75,7,7 9,9,797,,7,95 3,,3,36 4,,44,347 gęsość ceczy złożowej ρ = 7 kg/m 3 lepkość ceczy złożowej µ =,6 mpas ścślwość całkowa c =,37 /MPa cśnene złożowe p = 6,88 MPa cśnene począkowe przypływu p = 3,59 MPa cd. [mn] Cśnene D p ( ) p p p 4,5,58,34 5,4,73,3344 6,3,9,3468 6,7,,364 7,6,,3695 8,5,36,383 9,4,55,397 3,4,7,4 3,3,9,467 3,,,4456 33,,5,458 33,5,33,466 34,,4,4739 34,4,5,487 34,9,58,49 35,3,66,4983 36,,74,57 37,,9,558 37,6 3,4,5389 38,5 3,3,5498 39,4 3,,559 39,9 3,3,57 4,3 3,4,584 4,8 3,49,593 4,7 3,59,658 4, 3,7,6 4,6 3,8,6348 43,5 3,9,649 44,8 4,,6658 45,3 4,,687 46, 4,3,6996 47, 4,3,758 48, 4,4,737 48,9 4,53,754 49,8 4,63,777 5, 4,75,795 5,5 4,85,87 53, 4,94,836 54,4 5,5,86 55,3 5,4,883 56, 5,,8995 afa-gaz, nr /5 83

AFTA-GAZ Czas [mn],4 3 4 5 6 D,,,,4,6,8 k =,3 md k s = 7,3 md S =,9 Δr =,87 m D =,883 +,6893 R =,998 D =,5 +,586 R =,999, Rys. 5. Wykres zależnośc cśnena bezwymarowego od czasu dla odweru W- W rozparywanym przypadku dla oblczonego wzorem (4) ā = 4, 5 orzymamy po klku eracjach * u = 5,954, a przyjmując ε =,, z (9) () dosajemy: a =,883 oraz b =,6893 skąd na podsawe () () mamy: p D k =,3 md, S =,9, k s = 7,3 md Dr =,87 m Wykres zależnośc od pokazano na rysunku 5. Oblczona przy wykorzysanu meody slug es (rysunek 6) przepuszczalność złoża dla ego odweru wynosła 5,4 md, S =,4, co jes w przyblżenu zgodne z wynkam przedsawonym powyżej (k =,3, S =,9). Przykład 4 (odwer We-6) promeń oworu r =, m promeń wewnęrzny rur wydobywczych r w =,488 m mąższość złoża h = 3 m porowaość złoża ϕ =,75 D /C D Rys. 6. Inerpreacja danych przypływu meodą slug es dla odweru W- Czas [mn],3 3 4 5 6 7 8 9, D,, D =,4 +,6 R =,9993,,,3 k =,89 md k s =,58 md S =,3 Δr =,44 m D =,358 +,39 R =,9999,4 84 afa-gaz, nr /5 Rys. 7. Wykres zależnośc cśnena bezwymarowego od czasu dla odweru We-6

arykuły [mn] Cśnene D p ( ) p p p,3 7,36,, 7,37,3,5 7,39,, 7,43,3,6 7,48,48 3, 7,5,64 3,5 7,57,84 4, 7,6,5 4,6 7,68,6 5, 7,73,48 5,7 7,78,68 6,5 7,85,96 7, 7,9,6 7,7 7,96,4 8,3 8,,64 9, 8,8,9 9,9 8,4,36,5 8,,339, 8,5,36,9 8,3,386,6 8,37,4 3,3 8,43,439 4, 8,49,464 4,7 8,53,484 5,3 8,59,59 6, 8,65,534 6,6 8,69,554 7, 8,73,57 7,8 8,79,598 8,5 8,85,63 9,3 8,9,65, 8,97,677,8 9,3,74,5 9,9,73,3 9,4,758 3, 9,,795 4, 9,3,89 4,9 9,35,853 6, 9,45,9 6,6 9,5,93 7,3 9,57,96 8,4 9,64,996 9,4 9,7,33 3,3 9,78,65 cd. [mn] Cśnene D p ( ) p p p 3,3 9,87,7 3, 9,94,4 33,,,75 33,7,6,5 34,4,,38 35,3,,75 36,3,7,33 37,,33,345 38,,4,38 39,,47,49 4,5,55,465 4,6,63,56 4,8,7,55 43,8,78,59 45,3,88,65 46,9,98,77 48,,8,76 49,4,6,89 5,7,4,857 5,9,3,895 53,,39,946 54,,46,993 55,5,55,47 57,,64,5 58,8,74,69 6,4,84,3 6,,94,99 63,9,5,369 65,9,6,44 67,5,4,54 69,,34,569 7,3,44,64 7,6,5,693 74,7,6,773 76,6,7,84 78,3,8,9 8,,9,984 8, 3,,367 84,3 3,,356 86,5 3,3,345 88, 3,3,33 89, 3,37,3366 afa-gaz, nr /5 85

AFTA-GAZ gęsość ceczy złożowej ρ = 33 kg/m 3 lepkość ceczy złożowej µ =,83 mpas ścślwość całkowa c =,3 /MPa cśnene złożowe p = 8,5 MPa cśnene począkowe przypływu p = 7,36 MPa W rozparywanym przypadku dla oblczonego wzorem (4) ā =, 5 orzymamy po klku eracjach * u = 6,335, a przyjmując ε =,, z (9) () dosajemy: p D a =,4 oraz b =,6 skąd na podsawe () () mamy: k =,9 md, S =,3, k s =,6 md Dr =,44 m Wykres zależnośc od pokazano na rysunku 7. Równeż w ym przypadku nerpreacj danych przypływu meodą slug es (rysunek 8) uzyskano akcepowalną zgodność wynków. Oblczone za pomocą slug esu prezenowanej D /C D Rys. 8. Inerpreacja danych przypływu meodą slug es dla odweru We-6 meody welkośc przepuszczalnośc wynosły odpowedno,64 md,89 md, a skn efeku S:,4,3. Podsumowane Wysępowane dwóch odcnków prosolnowych na wykrese D od swerdzono w 46 przypadkach na 5 analzowane. W żadnym przypadku wynk oblczeń przepuszczalnośc złoża skn efeku orzymane omawaną meodą za pomocą slug esu ne różnły sę od sebe w sposób znaczący. Lnowa zależność D od (zn. bez okresu przejścowego) śwadczyć może albo o zerowym skn efekce (jednakowa przepuszczalność srefy przyodwerowej złoża), albo o zby krókm czase przypływu (zmanam cśnena objęa zosała jedyne srefa przyodwerowa). Prosmy cyować jako: afa-gaz 5, nr, s. 77 86 Arykuł nadesłano do Redakcj 7..4 r. Zawerdzono do druku 4..4 r. Arykuł powsał na podsawe pracy badawczej p. Technologa lkwdacj wodoprzepuszczalnośc słabo przepuszczalnych warsw wodonośnych z wykorzysanem procesu karbokaalzy krzemanu sodu; nr umowy: PBS//A//, nr zlec.: 65/SI. Leraura [] Ramey H. J., Agarval R. G., Marn J.: Analyss of slug es or DST flow perod daa. Drllng Engneerng, QB, July-Sepember 975, pp. 37 47. [] Sabe M. A.: Well es analyss. Conrbuons n Peroleum Geology end Engneerng: Volume 8. Houson, Gulf Publshng Company, 99. [3] Szpunar T., Budak P.: How o assess he deph of permeably mparmen of he wellbore zone usng DST flow perod daa. Journal of Canadan Peroleum Technology, vol. 5, ssue 3, May, pp. 5 7. [4] Szpunar T., Budak P.: Iloscowe ujece zagadnena usuwana wody z odwerow gazowych. afa-gaz, nr, s. 7 3. [5] Szpunar T., Budak P.: Sposob oceny zasegu uszkodzena przepuszczalnosc srefy przyodwerowej. afa-gaz, nr, s. 539 545. [6] Szpunar T.: How o compue permeably and skn facor of he low pressure waer zones. Journal of Canadan Peroleum Technology, vol. 4, ssue 7, July, 45 5. Dr nż. Tadeusz Szpunar Adunk w Zakładze Inżyner afowej. Insyu afy Gazu Pańswowy Insyu Badawczy ul. Lubcz 5A 3-53 Kraków E-mal: adeusz.szpunar@ng.pl Mgr nż. Paweł Budak Sarszy specjalsa naukowo-badawczy, kerownk Zakładu Inżyner afowej. Insyu afy Gazu Pańswowy Insyu Badawczy ul. Lubcz 5A 3-53 Kraków E-mal: budak@ng.pl 86 afa-gaz, nr /5