MOTROL, 006, 8, 40 49 UDZIAŁ ESTRU OLEJU RZEPAKOWEGO W MIESZANCE PALIWOWEJ Z OLEJEM NAPĘDOWYM A POZIOM EMISJI TLENKÓW AZOTU Jacek Wawrzosek, Wesław Pekarsk Katedra Zastosowań Matematyk Katedra Pojazdów Slnków, Akadema Rolncza w Lublne Streszczene. W modelu analzy kowarancj pozomu emsj tlenków azotu NO x w spalnach slnków S-400, zaslanych meszankam palwowym mneralnego oleju napędowego ON z dodatkem estru oleju rzepakowego RME, jako zmenną nezaleŝną (grupującą) obrano udzał procentowy RME w palwe. Za zmenną towarzyszącą obrano moc efektywną N e. Badano wzajemne połoŝene odpowednch krzywych, opsujących zmenną zaleŝną pozom NO x. Dodane estru oleju rzepakowego RME przy prędkośc obrotowej 1600 mn -1 powoduje wzrost pozom emsj tlenków azotu zaleŝny od mocy efektywnej N e. Emsja wzrasta wraz ze wzrostem mocy slnka. Słowa kluczowe: bopalwo, estry oleju rzepakowego, tlenk azotu, spalny slnka, analza kowarancj WSTĘP Neustający wzrost emsj spaln powoduje degradację środowska przyrodnczego. Najwęcej szkód wywołują zwązk toksyczne zawarte w emtowanych spalnach obecne uŝytkowanych pojazdów. Do toksycznych składnków spaln zaneczyszczających środowsko zalcza sę mędzy nnym tlenk azotu NO x. Problem badawczy wynka mędzy nnym z szeregu ogranczeń norm europejskch. Szacuje sę, Ŝe w spalnach pojazdów samochodowych, cągnków, maszyn rolnczych, kole Ŝeglug emtowanych jest do środowska przyrodnczego około 90 tys. ton tlenków azotu. ChocaŜ stanową neco mnej nŝ % ogólnej masy spaln emtowanej przez pojazdy, to powodują kwaśne deszcze, dzałające nszcząco na florę faunę, są przyczyną welu chorób układu oddechowego, znaczne przyspeszają korozję konstrukcj metalowych (np. elementów budynków, samochodów) oraz zabytków (np. brak odpornośc welu gatunków kamen budowlanych na kwaśne deszcze).
UDZIAŁ ESTRU OLEJU RZEPAKOWEGO W MIESZANCE PALIWOWEJ... 41 Tabela 1. Emsja w tys. ton składnków spaln zaneczyszczających środowsko przyrodncze Table 1. Components of fumes (n thousands of tons) who are pollutng the nature envronment Substancja zaneczyszczająca CO CO CH NO x Pb SO Emsja w tys. ton 1 040 1 50 70 90 1, 54 Najskutecznejszą metodą zmnejszana emsj szkodlwych składnków spaln wydzelanych przez pojazdy jest ogranczane ch powstawana przez właścwy dobór palwa (spalane są główne kopalny). Stąd duŝą nadzeję wąŝe sę z wykorzystanem palw nekonwencjonalnych, tzn. bopalw do zaslana slnków. Sprzyja temu nowa poltyka rolna państw europejskch, zmerzająca do zagospodarowana neprzeznaczonych newykorzystywanych do konsumpcj nadwyŝek produkcyjnych tłuszczów roślnnych jako bokomponentów do palw konwencjonalnych. CEL I ZAKRES PRACY Celem pracy jest statystyczne porównane pozomu sumarycznej lośc tlenków azotu NO x w emtowanych spalnach wydzelanych przez slnk S-400 zaslany meszankam palwowym składającym sę z mneralnego oleju napędowego ON estru oleju rzepakowego RME, zestawonych w sześcu róŝnych proporcjach. Badana parametrów energetycznych ekologcznych dotyczących wskaźnków pracy składnków spaln slnka S-400 zaslanego RME jego meszannam z olejem napędowym ON przeprowadzono w Katedrze Pojazdów Slnków Akadem Rolnczej w Lublne. Badana przeprowadzono na charakterystyce obcąŝenowej przy prędkoścach momentu maksymalnego Mo max = 1600 mn -1. (Mocy maksymalnej N e max = 000 mn -1 dotyczy oddzelna praca autorów.) W nnejszych badanach wykorzystano sześć rodzajów meszann RME ON, zawerających odpowedno: 0, 0, 40, 60, 80 100% RME, zaś pomary wykonywano dla dzesęcu pozomów obcąŝeń slnka (-5 kw). Do opracowana statystycznego zebranych wynków pomarów posłuŝono sę analzą kowarancj [Wawrzosek 004]. Nezbędnych oblczeń dokonano z wykorzystanem programu EXCEL. ZASTOSOWANIE MODELI ANALIZY KOWARIANCJI W KLASYIKACJI POJEDYNCZEJ ZauwaŜmy, Ŝe pozom emsj tlenków azotu zaleŝy od dwu zmennych: rozwjanej mocy N e (kw) oraz procentowego udzału RME w meszance RME ON. Tę statystyczną zaleŝność NO x (ppm) od N e oraz udzał RME w meszance przedstawają na rysunku 1 punkty uzyskane z 60 pomarów przy prędkośc 1600 mn -1. RME w legendze rysunków oznacza zmenną określającą procentowy udzał estru oleju rzepakowego w palwe.
4 Jacek Wawrzosek, Wesław Pekarsk No x [ppm] 50 1750 150 NO x przy prędkośc 1600 mn RME 0% RME 0% RME 40% RME 60% RME 80% RME 100% -1 750 50 5 7 10 1 15 17 0 5 Ne Rys 1. ZaleŜność pozomu emsj NO x (ppm) od rozwjanej mocy przy 1600 mn -1 g 1. Dependency of NO x emsson level (ppm) on the power at 1600 rpm Z analzy wykresu 1 wynka, Ŝe występuje wyraźna zaleŝność mędzy pozomem sumarycznej lośc nespalonych tlenków azotu NO x w emtowanych spalnach a mocą efektywną N e, dlatego teŝ znaczna część zmennośc NO x jest wyjaśnona przez zmenną N e. Z tego względu wykorzystano analzę kowarancj dla zbadana statystycznego wpływu zawartośc estru RME w palwe na pozom tlenków azotu. W modelu tym zmenną nezaleŝną (grupującą) jest udzał procentowy RME w palwe, zmenną zaleŝną pozom tlenków azotu, zaś zmenną towarzyszącą moc efektywna N e [Mllken Johnson 00]. Ta analza pozwala usunąć znane źródło zmennośc (N e ) tak, aby uwdocznć wpływ czynnka RME na zmenną zaleŝną NO x. Wstępna analza statystyczna wykazała, Ŝe w analze kowarancj dla prędkośc 1600 mn -1 (czyl gdy k = 1) naleŝy uwzględnć zmenną towarzyszącą N e kj wraz z jej kwadratem N e kj sześcanem N e kj. Przyjmujemy, Ŝe = 1 dla 0% zawartośc RME, = dla 0% zawartośc RME,..., = 6 dla 100% zawartośc RME. Dla k = 1, oraz w kaŝdej -tej grupe ( = 1,,..,6) dokonano 10 pomarów dla róŝnych pozomów mocy efektywnej N e kj, co oznacza, Ŝe mamy j = 1,,...,10. Dla lepszej orentacj podajemy sposób ndeksowana zastosowany w ponŝszych modelach: NO s,k x, j = NO nrmodelu,nr Pr ędkośc x,nr% RME,nr Obserwacj Stąd, gdy k = 1, czyl dla prędkośc 1600 obr/mn, w modelu analzy kowarancj w klasyfkacj pojedynczej rozwaŝanym w perwszym kroku (s = 1): NO = + N + N + N + e xj α (1) 1 e1j e1j e1j j
UDZIAŁ ESTRU OLEJU RZEPAKOWEGO W MIESZANCE PALIWOWEJ... 4 dla -tej grupy ( = 1,,..,6), gdze oprócz ndywdualnego α -efektu obektowego występuje teŝ ndywdualna regresja postac: N + N + N. () 1 e1 j e1j e1j Stawamy hpotezę zerową, Ŝe współczynnk regresyjne dla wszystkch 6 grup (wartośc RME), tj.: H 0 1 : =K, 61 =K 1 6 1,, są wspólne =K () 1 6 Hpotezę H 1 0 o braku nterakcj N e. RME, oznaczającą równoległość sześcu ln regresj (1) przecnających oś rzędnych w punktach α odrzucono na podstawe da-, nych z tabel. Tabela Wynk testowana równoległośc 6 ln regresj przy prędkośc obrotowej 1600 mn -1 Table. Results of tests on parallelsm of the 6 regresson lnes at the rotatonal speed 1600 rpm Sumy kwadratów Stopne swobody Średne kwadraty Interakcje N e. RME 786,85 15 49,455,0467 0,001 Błąd 58164,409 6 1615,678 p Dalej stawamy hpotezę zerową, Ŝe współczynnk regresyjne wspólne tylko dla 5 grup, z wyjątkem = 1 (wartośc RME 0%), tj.: 1,, są H 0 : =K, 1 61 =K 6 =K (4) 6 Zgodne z danym z tabel hpoteza H 0 ne została odrzucona, co pozwala uznać równoległość pęcu ln regresj (1) przecnających oś rzędnych w punktach α. Tabela Wynk testowana równoległośc 5 ln regresj przy prędkośc obrotowej 1600 mn -1 Table. Results of tests on parallelsm of the 5 regresson lnes at the rotatonal speed 1600 rpm Sumy kwadratów Stopne swobody Średne kwadraty Interakcje N e. RME 157,945 1 110,45 0,80 0,677 Błąd 58164,404 6 1615,678 p Zatem dla prędkośc 1600 mn -1 (czyl gdy k = 1) w drugm kroku (s = ) rozwaŝamy model: NO = α + N + N + N + e 1 xj 1 xj 1 1 1 u1 1 u1 e1j e1j 1 u 1 u e1j e1j 1 u 1 u e1j e1j NO = + N + N + N + e α (5) 1 j 1 j
44 Jacek Wawrzosek, Wesław Pekarsk gdze: u = 1 dla = 1 oraz u = dla =,,...,6. 1 W modelu (5) dla = 1,,..,6, oprócz ndywdualnego α -efektu obektowego -tej grupy, występuje teŝ dla = 1 (u = 1) oraz odrębne dla pęcu grup =,,...,6 (u = ) regresja postac: N + N + N (6) 1 1 1 u1 e1j u e1j u e1j W tabelach 4 5 zestawamy odpowedne oceny parametrów modelu (5). Tabela 4. Porównane oszacowanych parametrów regresj w modelu (5) (dla u = 1 tj. dla = 1 oraz dla u = tj., gdy =,,...,6) Table 4. The estmated parameters of the model (5) for u = 1 and u= 1 1 1 ˆu1 ˆu ˆu u = 1-55,9046 14,7845-0,80 u = -61,645 16,8997-0,445 1 Tabela 5. Estymatory efektów grupowych α w modelu (5) dla s = k = 1 1 Table 5. The estmated parameters of α from the model (5) for s = and k = 1 70 60 50 40 0 0 10 00 90 RME 1 4 5 6 obroty 1600 09,801 67,706 50,951,601 1,157 95,89 1 Uzyskane wartośc estymatorów ˆα -efektów obektowych oraz weryfkacja klku hpotez porównujących param powyŝsze efekty pozwalają postawć hpotezę o równośc tych parametrów w dwóch grupach po trzy dwa elementy: H 0 : α = 1 1 α α 4 = α = (7) 1 1 5 α 6
UDZIAŁ ESTRU OLEJU RZEPAKOWEGO W MIESZANCE PALIWOWEJ... 45 Tabela 6. Wynk testowana hpotezy H 0 przy prędkośc obrotowej 1600 mn -1 Table 6. Results of tests on the hypothess H 0 at the rotatonal speed 1600 rpm Sumy kwadratów Stopne swobody Średne kwadraty grupy 740,58 446,779 1,594 0,664 Błąd 8696,88 48 1799,94 p Jak pokazuje tabela 6 hpoteza H 0 ne została odrzucona, co pozwala skonstruować kolejny model trzec (s = ) o trzech elementach: gdze: NO = + N + N + N + e 1 xj 1 r 1 u1 dla = 1 mamy r = 1, u = 1, dla =,,4 mamy r =, u = oraz dla = 6 mamy r =, u =. α, (8) e1j 1 u e1j 1 u e1j 1 j Hpoteza H 0 4 : 1 1 α =α (9) o równośc parametrów grupy r = r = odrzucono, co pokazuje tabela 7. Hpoteza H 0 4 Tabela 7. Wynk testowana hpotezy H 0 4 przy prędkośc obrotowej 1600 mn -1 Table 7. Results of tests on the hypothess H 0 4 at the rotatonal speed 1600 rpm Sumy kwadratów Stopne swobody Średne kwadraty 5898,9 1 5898,9 14,0907 0,0004 Błąd 977,1596 51 187,98 W tabelach 8 9 zestawamy odpowedne oceny parametrów modelu (8). Tabela 8. Porównane oszacowanych parametrów modelu (8) dla k = 1 s = Table 8. The estmated parameters of the model (8) for k = 1 and s = p 1 ˆα r 1 ˆu1 1 ˆu 1 ˆu = 1 r = 1 09,801 u = 1-55,9046 14,7845-0,80 =,,4 r = 50, = 5,6 r = 0,8669 u = -61,65 16,8899-0,44
46 Jacek Wawrzosek, Wesław Pekarsk 1 Zwróćmy uwagę, Ŝe oszacowana ˆ uh dla u = 1 pozostały jak w modelu (5), dla p = uległy zaledwe neznacznej korekce (por. tab. 4). Istotność krzywych regresj (z rysunku ) w modelu (5) zweryfkowano testem (por. tab. 9). Krzywe regresj dla NO x NO x [ppm] 0% (0,40,60%) (80,100% 50 1750 150 750 7 1 17 Rys. Krzywe regresj dla NO x przy prędkośc obrotowej 1600 mn -1. g.. Curves of the regresson for NO x at the rotatonal speed 1600 rpm 50 N e Składnk Tabela 9. Test dla modelu (5) przy prędkośc obrotowej 1600 mn -1 Table 9. Test for the model (5) at the rotatonal speed 1600 rpm Stopne swobody Sumy kwadratów Średne kwadraty Regresja 9 75967,15 4177415,017 7,85 0,0000 Resztkowy 51 977,16 187,984 Razem 60 769047,1 p OCENA ZMIAN W POZIOMIE EMISJI TLENKÓW AZOTU WYWOŁANYCH ZAWARTOŚCIĄ RME Wraz z dodanem RME do palwa następuje zmana w pozome emsj NO x 1 1 w spalnach wydzelanych przez slnk S-400. RóŜncę αˆ α ˆ = 46,4651 nterpretujemy następująco: zastąpene 0, 40 bądź 60% RME przez co najmnej 80% RME przy 1600 mn -1 daje spadek o około 46,5 jednostek ppm (tj. rzędu około 0%) emsj tlenków azotu. Istotność tej róŝncy wykazano w tabel 7. Dalsze wnoskowane na temat pozostałych róŝnc wymaga ostroŝnośc, gdyŝ kontrasty są mędzy sobą slne skorelowane.
UDZIAŁ ESTRU OLEJU RZEPAKOWEGO W MIESZANCE PALIWOWEJ... 47 Pozostaje pytane, czy róŝnce emsj tlenków azotu mędzy grupam pozomów odpowadającym róŝnym wartoścom u są stotne statystyczne. Innym słowy, naleŝy zbadać, zaleŝny od mocy efektywnej N e, wzrost w emsj tlenków azotu występujący przy prędkośc 1600 mn -1 (k = 1) przy przejścu pomędzy palwem z 0% RME ( = 1) a grupą z 0, 40 lub 60% RME ( =,,4) oraz przy przejścu pomędzy palwem z 0% RME ( = 1) a grupą 80% lub 100% RME ( = 5,6). Oszacowane na podstawe modelu (8) róŝnce NO 1 xr NO 1 x1 = α α + ( )N + ( )N 1 r 1 1 1 1 1 e 1 1 1 e + ( ) N (10) wyznaczają wzrost emsj tlenków azotu wywołany dodanem RME do palwa (dla =,, 4 mamy r = oraz dla = 5, 6 mamy r = ). Welkość tego wzrostu zaleŝną od N e zaprezentowano na rysunku. Oszacowane wzrostu zawartośc No x przy 1600 mn -1 1 1 1 e 00 50 00 150 100 50 0-50 4 6 8 10 1 14 16 18 0 4 (0, 40, 60%) mnus 0% (80, 100%) mnus 0% Rys. ZaleŜny od N e wzrost emsj tlenków azotu występujący przy prędkośc 1600 mn -1 przy przejścu pomędzy palwem z 0% RME na 0, 40 lub 60% RME oraz przy przejścu pomędzy palwem z 0% RME na palwo z 80% lub 100% RME g.. Charts of the NO x (N e ) dfference functons for the change from the fuel wth 0% RME to 0%, 40% or 60% RME and from the fuel wth 0% RME to 80% or 100% RME at the rotatonal speed 1600 rpm By zbadać stotność róŝncy (10), naleŝy zweryfkować hpotezy zerowe: H 5r 0 :[-1,a,b,-N e,-n e,-n e,n e,,n e,n e ]. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 [ α, α, α,,,,, ] = 0. () 1 1 1 1, Dla =,,4 mamy r =, a = 1, b = 0 oraz dla = 5,6 mamy r =, a = 0, b = 1. Hpotezy () kaŝdorazowo prowadzą do funkcj testowej (N e ). Jeden z takch wykresów wartośc (N e ) wraz z odpowadającym mu p wartoścam dla r = prezentuje rysunek 4. Charakterystyczną rzeczą jest, Ŝe na rysunku 4 lna p osąga maksmum w punkce przecęca os odcętych przez grubszą lne {(80, 100%)
48 Jacek Wawrzosek, Wesław Pekarsk mnus 0%} na rysunku. Podobne na rysunku 4 lna osąga maksmum dla N e w punkce maksmum na rysunku. Dla r = wartość (4,61) (0,5;1;51) = 4,004 oznacza, Ŝe gdy N e 4,61, badana róŝnca (10) w emsj tlenków azotu jest stotną na pozome stotnośc 0,05. (RozwaŜa sę przy tym N e jedyne w zakrese 5 kw). Analogczne (6,07) (0,1;1;51) = 7,1597 daje dla 6,07 kw N e 5 kw stotną róŝncę (10) w emsj tlenków azotu na pozome stotnośc 0,01. Podobne dla r = wartość (8,6) (0,5;1;51) = 4,004 oznacza, Ŝe gdy 8,6 kw N e 5 kw, badana róŝnca (10) w pozome emsj NO x jest stotną na pozome stotnośc 0,05. Analogczne (9,0) (0,1;1;51) = 7,1597 powoduje dla 9,0 kw N e 5 kw stotną róŝncę (10) w emsj NO x na pozome stotnośc 0,01. p 1 = 0,9 p= 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0, 0, 0,1 0 4 6 8 10 1 14 16 18 0 4 N e 70 60 50 40 0 0 10 0 Rys. 4. Rysunek funkcj testowej (N e ) odpowadających mu p wartośc przy testowanu róŝncy w emsj tlenków azotu występującej przy przejścu z palwa z 0% RME na palwo z 80 lub 100% RME (r = ) przy prędkośc 1600 mn -1 g. 4. Charts of the (N e ) functon and p-values at testng the dfference n the emsson of ntrc oxdes at the change from the fuel wth 0% RME to the fuel wth 80% or 100% RME (r = ) at the rotatonal speed 1600 rpm PODSUMOWANIE I WNIOSKI Wyprowadzony model (8) z parametram oszacowanym w tabel 8 pozwala stwerdzć, Ŝe przy prędkoścach momentu maksymalnego Mo max = 1600 mn -1 zmenność pozomu tlenków azotu NO x w spalnach moŝe być w prawe 99,8% wyjaśnona zmennoścą mocy N e (kw) rozwjanej przez slnk oraz rodzajem meszank RME. Na podstawe analzy wynków badań moŝna sformułować następujące wnosk: 1. Wraz z dodanem RME do palwa następuje wzrost pozomu emsj NO x w spalnach wydzelanych przez slnk S-400. Wzrost ten uzaleŝnony jest od pozomu N e opsuje go rysunek.. Zastąpene 0, 40 bądź 60% RME przez co najmnej 80% RME przy 1600 mn -1 daje spadek o około 46,5 jednostek ppm (tj. rzędu około 0%) emsj tlenków azotu.
UDZIAŁ ESTRU OLEJU RZEPAKOWEGO W MIESZANCE PALIWOWEJ... 49. Najwększa emsje NO x zaobserwowano dla N e równego około 4 ppm. 4. Przy prędkośc obrotowej 000 mn -1 (czyl k = ) wzrost pozomu emsj tlenków azotu NO x w spalnach slnków S-400 zaslanych meszankam palwowym mneralnego oleju napędowego ON z dodatkem estru oleju rzepakowego RME bada oddzelna praca. PIŚMIENNICTWO Mllken G. A., Johnson D. E. 00: Analyss of messy data. Vol. III: Analyss of covarance. Chapman &Hall/CRC, New York. Mysłowsk J. 1997: Uwag na temat zaslana palwem pochodzena rzepakowego slnka doładowanego Pojazd a środowsko. Poltechnka Radomska. Radom. Pekarsk W. 1997: Analza oddzaływana agregatów cągnkowych na środowsko przyrodncze. Rozprawy naukowe. Wydawnctwo Akadem Rolnczej w Lublne. Pekarsk W., Wawrzosek J. 004: An nfluence of rape ol ester content n fuel blend on carbon doxde emsson level. Teka Com. Mot. and Power Ind. n Agrcult, IV, 159 164. Tarasńska J. 00: Zastosowane analzy kowarancj do zbadana wpływu bopalwa rzepakowego na stopeń zadymena spaln Coll. Bometr., 05 1. Wawrzosek J., Pekarsk W. 00: The toxcty level of exhaust gases n tractor engnes fed wth bofuels. Teka Koms. Mot. Energ. Rol. t., 164 17. Wawrzosek J. 004: Narzędza wspomagające poszukwane obszaru róŝnc stotnych statystyczne. Algorytmy, metody programy naukowe (monografa), PTI, red. Grzegórsk n., Lubln, 14 15. SHARE RAPE OIL ESTER IN UEL BLEND WITH DIESEL OIL AND NITRIC OXIDES EMISSION LEVELS Summary. The artcle presents an analyss of NO x emsson levels n the fumes of S-400 engnes fed wth fuel blends composed of the mneral engne ol ON and rape ol ester RME n varous proportons. The statstcal analyss of covarance wth the engne s power as covarate was appled to expermental data. Key words: bofuel, rape ol ester, ntrc oxdes, fumes of engnes, analyss of covarance Recenzent: prof. dr hab. Bogdan śółtowsk