Ćwiczenie nr 5 BADANIE SOCZEWKI



Podobne dokumenty
WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA METODĄ SZPILEK I ZA POMOCĄ MIKROSKOPU. Wprowadzenie. = =

WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWEK CIENKICH ZA POMOCĄ ŁAWY OPTYCZNEJ

ELEMENTY OPTYKI GEOMETRYCZNEJ

Wykład 24 Optyka geometryczna Widmo i natura światła

Projekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

( ) O k k k. A k. P k. r k. M O r 1. -P n W. P 1 P k. Rys Redukcja dowolnego przestrzennego układu sił

Wytrzymałość śruby wysokość nakrętki

APROKSYMACJA I INTERPOLACJA. funkcja f jest zbyt skomplikowana; użycie f w dalszej analizie problemu jest trudne

Wykład 13: Zbieżność według rozkładu. Centralne twierdzenie graniczne.

Twierdzenia o funkcjach ciągłych

OPTYKA GEOMETRYCZNA I INSTRUMENTALNA

Obliczenie liczby zwojów w uzwojeniu wtórnym 1 pkt n n I = U I

TRANZYSTORY POLOWE JFET I MOSFET

OCHRONA PRZECIWPOŻAROWA BUDYNKÓW

Mieszanie. otrzymanie jednorodnych roztworów, emulsji i zawiesin intensyfikacja procesów wymiany ciepła intensyfikacja procesów wymiany masy

Problem. Jak praktycznie badać jednostajną ciągłość funkcji?

Zasada indukcji matematycznej. Dowody indukcyjne.

Część I. Wyznaczanie parametrów sieci i grupy przestrzennej dla kryształów oksymu oksofenyloacetaldehydu. Zakres materiału do opanowania

sin sin ε δ Pryzmat Pryzmat Pryzmat Pryzmat Powierzchnia sferyczna Elementy optyczne II sin sin,

Projekt ze statystyki

V OGÓLNOPOLSKI KONKURS Z FIZYKI Fizyka się liczy I Etap ZADANIA 27 lutego 2013r.

Twierdzenie Cayleya-Hamiltona

Analiza I.1, zima wzorcowe rozwiązania

Znajdowanie pozostałych pierwiastków liczby zespolonej, gdy znany jest jeden pierwiastek

Metrologia Techniczna

Zasady konstrukcji obrazu z zastosowaniem płaszczyzn głównych

Ćwiczenie 42 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ. Wprowadzenie teoretyczne.

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Automatyka i Robotyka Analiza Wykład 14 dr Adam Ćmiel

CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE PODSTAWOWYCH CZŁONÓW LINIOWYCH UKŁADÓW AUTOMATYKI

ĆWICZENIE 41 WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA ZA POMOCĄ MIKROSKOPU. Kraków, luty kwiecień 2015

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1A, zima 2014/15. n = Rozwiązanie: Stosując wzór na wartość współczynnika dwumianowego otrzymujemy

f '. Funkcja h jest ciągła. Załóżmy, że ciąg (z n ) n 0, z n+1 = h(z n ) jest dobrze określony, tzn. n 0 f ' ( z n

Pracownia fizyczna dla szkół

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1, zima 2016/17

Wyższe momenty zmiennej losowej

n k n k ( ) k ) P r s r s m n m n r s r s x y x y M. Przybycień Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka

Wykład 7. Przestrzenie metryczne zwarte. x jest ciągiem Cauchy ego i posiada podciąg zbieżny. Na mocy

MACIERZE STOCHASTYCZNE

3. Regresja liniowa Założenia dotyczące modelu regresji liniowej

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 2 (LUX), lato 2017/18. a n n = 10.

Wykład 8: Zbieżność według rozkładu. Centralne twierdzenie graniczne.

Optyka 1. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Dwumian Newtona. Agnieszka Dąbrowska i Maciej Nieszporski 8 stycznia 2011

Równania liniowe rzędu drugiego stałych współczynnikach

VII MIĘDZYNARODOWA OLIMPIADA FIZYCZNA (1974). Zad. teoretyczne T3.

Statystyczna kontrola procesu karty kontrolne Shewharta.

a 1, a 2, a 3,..., a n,...

Q strumień objętości, A przekrój całkowity, Przedstawiona zależność, zwana prawem filtracji, została podana przez Darcy ego w postaci równania:

O1. POMIARY KĄTA GRANICZNEGO

Relacje rekurencyjne. będzie następująco zdefiniowanym ciągiem:

INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKULTYWACJI ĆWICZENIE NR 5

Chemia Teoretyczna I (6).

Statystyka opisowa. (n m n m 1 ) h (n m n m 1 ) + (n m n m+1 ) 2 +1), gdy n jest parzyste

Optyka geometryczna. Podręcznik zeszyt ćwiczeń dla uczniów

Damian Doroba. Ciągi. 1. Pierwsza z granic powinna wydawać się oczywista. Jako przykład może służyć: lim n = lim n 1 2 = lim.

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE. Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej.

5. Zasada indukcji matematycznej. Dowody indukcyjne.

LICZBY, RÓWNANIA, NIERÓWNOŚCI; DOWÓD INDUKCYJNY

Estymacja przedziałowa

Podstawowe pojęcia optyki geometrycznej. c prędkość światła w próżni v < c prędkość światła w danym ośrodku

( Wersja A ) WYZNACZANIE PROMIENI KRZYWIZNY SOCZEWKI I DŁUGOŚCI FALI ŚWIETLNEJ ZA POMOCĄ PIERŚCIENI NEWTONA.

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi.

KOMBINATORYKA. Oznaczenia. } oznacza zbiór o elementach a, a2,..., an. Kolejność wypisania elementów zbioru nie odgrywa roli.

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu

Programowanie ilorazowe #1

Piotr Targowski i Bernard Ziętek WYZNACZANIE MACIERZY [ABCD] UKŁADU OPTYCZNEGO

POMIAR ODLEGŁOŚCI OGNISKOWYCH SOCZEWEK

MINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU

Przykłady 8.1 : zbieżności ciągów zmiennych losowych

Temat: Pomiar współczynnika załamania światła w gazie za pomocą interferometru Michelsona

Zakres rzeczowy prac salon ogrodowy Ogrodu Branickich

ALGORYTM OPTYMALIZACJI PARAMETRÓW EKSPLOATACYJNYCH ŚRODKÓW TRANSPORTU

P π n π. Równanie ogólne płaszczyzny w E 3. Dane: n=[a,b,c] Wówczas: P 0 P=[x-x 0,y-y 0,z-z 0 ] Równanie (1) nazywamy równaniem ogólnym płaszczyzny

Szeregi liczbowe i ich własności. Kryteria zbieżności szeregów. Zbieżność bezwzględna i warunkowa. Mnożenie szeregów.

Wokół testu Studenta 1. Wprowadzenie Rozkłady prawdopodobieństwa występujące w testowaniu hipotez dotyczących rozkładów normalnych

Temat: PRAWO SNELLIUSA. WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA W SZKLE I PLEKSIGLASIE.

Relaksacja. Chem. Fiz. TCH II/19 1

Badanie stabilności układu sterowania statkiem z nieliniowym autopilotem

Wyznaczanie współczynnika przewodnictwa

Rozdział 8: Podstawowe zadania geodezyjne z rachunku współrzędnych

Katedra Silników Spalinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI. Wyznaczanie ciepła właściwego c p dla powietrza

Optyka geometryczna. Podręcznik metodyczny dla nauczycieli

O liczbach naturalnych, których suma równa się iloczynowi

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 2

DRGANIA SWOBODNE UKŁADU O DWÓCH STOPNIACH SWOBODY. Rys Model układu

Modelowanie i Analiza Danych Przestrzennych

Analiza numeryczna Kurs INP002009W. Wykład 4 Rozwiązywanie równań nieliniowych. Karol Tarnowski A-1 p.

POMIARY OKRĄGŁOŚCI. Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych P o l i t e c h n i k a P o z n ańska

III. LICZBY ZESPOLONE

Ćw. 20. Pomiary współczynnika załamania światła z pomiarów kąta załamania oraz kąta granicznego

BADANIA SYMULACYJNE AGROROBOTA W ASPEKCIE DOKŁADNOŚCI POZYCJONOWANIA

Ćwiczenie nr 51: Współczynnik załamania światła dla ciał stałych

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1A, zima 2012/13. Ciągi.

MODELE MATEMATYCZNE W UBEZPIECZENIACH. 1. Renty

PRZYKŁADY ROZWIAZAŃ STACJONARNEGO RÓWNANIA SCHRӦDINGERA. Ruch cząstki nieograniczony z klasycznego punktu widzenia. mamy do rozwiązania równanie 0,,

Metody badania zbieżności/rozbieżności ciągów liczbowych

Przykładowe zadania dla poziomu rozszerzonego

Transkrypt:

Ćwizeie r 5 BADANIE SOCZEWKI. Wprowazeie Zolość sozewe o załamywaia promiei świetlyh uzależioa jest o astępująyh zyiów: a) ształtu powierzhi załamująyh promieie rzywiz b) materiału z tórego są wyoae współzyi załamaia ) śroowisa w tórym sozewi się zajują - współzyi załamaia ośroa o Mo optyza pojeyzej powierzhi załamująej oreśla wzór: o = Każa sozewa posiaa wie powierzhie załamująe o moah opowieio i (ry. ). Aby wyzazyć mo (mo optyzą właśiwą- wzór ) taiej sozewi ależy, opróz zajomośi moy powierzhi załamująyh, uwzglęić jej grubość mierzoą wzłuż jej osi optyzej oraz współzyi załamaia materiału, z tórego jest wyoaa: = +, () () y.. Sozewa o grubośi, wyoaa z materiału o współzyiu załamaia umieszzoa w ośrou o współzyiu załamaia o posiaa powierzhie załamująe o moah i. Wzory a moe i, przy założeiu że sozewa umieszzoa jest w powietrzu ( =, = ) przyjmują postać: = (3) oraz: =. (4) Ja wiać, aby wyzazyć moe powierzhi załamująyh przy zaym współzyiu załamaia materiału sozewi ależy zmierzyć promieie rzywizy powierzhi załamująyh i.

. omiar promiei rzywizy powierzhi załamująyh sozewi Załaamy, że baaa sozewa jest sozewą sferyzą, tz. jej powierzhie są fragmetami sfer o oreśloyh promieiah. Należy zazazyć, że istieje wiele rozajów sozewe, tóryh powierzhie ie zawsze są fragmetami sfery, p. sozewi yliryze, toryze lub tzw. sozewi progresywie. romień sfery, tórej zęśią jest powierzhia sozewi wyzazymy poprzez pomiar wysoośi sfery h oraz promieia jej postawy a (ry. ). y.. elaja pomięzy wysoośią sfery h oraz promieiem sfery. Korzystają z ozazeń rysuu., stosują twierzeie itagorasa możemy apisać, że: h a. rzeształają powyższe rówaie wzglęem otrzymujemy: a h. h oieważ a jest opowieiiem połowy śreiy D sozewi D a powyższy wzór przyjmuje postać: D h. (5) 8h Ja wizimy, w elu oblizeia promiei rzywizy i ależy zmierzyć śreię D sozewi oraz wysoośi zasz h i h (ry. 3). W elu wyzazeia h i h iezbęy jest pomiar grubośi rawęzi a oprawę sozewi, grubośi sozewi mierzoej wzłuż jej osi optyzej oraz grubośi G ałej sozewi (ry. 3). y. 3. Sozewa o śreiy D, wysoośiah zasz h i h, rawęzi a oprawę i ałowitej grubośi G.

Zają wymieioe wielośi wyzazamy wysoośi h i h zasz, iezbęe o wyzazeia ih promiei: h =G (6) h G (7) omiaru śreiy sozewi D oraz grubośi rawęzi ooamy za pomoą suwmiari. Grubośi G oraz zmierzymy używają przyrząu poazaego a ry. 4. y. 4. Czuji zegarowy zamooway a pioowym uhwyie ze salą i oiuszem, pozwalająy wyoać pomiar z ołaośią ± 0,0 mm. ostawiają o wzoru (5) wyrażeia (6) i (7), otrzymamy wzory umożliwiająe oblizeie promiei rzywiz obu powierzhi załamująyh: D G (8) 8 G D G 8 G (9)

3. rzebieg ćwizeia. Zmierzyć grubość G sozewi (ry. 5). omiar powtórzyć 0. rotie, wyzazyć wartość śreią oraz oszaować błą pomiaru.. Zmierzyć grubość sozewi w jej etrum 0. rotie, oblizyć wartość śreią oraz oszaować błą pomiaru. y. 5. Ustawieie sozewi w elu pomiaru jej ałowitej grubośi G oraz jej grubośi wzłuż osi optyzej. 3. Zmierzyć za pomoą suwmiari grubość rawęzi sozewi (ry. 3) 0. rotie, oblizyć wartość śreią oraz oszaować błą pomiaru. 4. Zmierzyć śreię D sozewi. 5. Oblizyć wartość promiei rzywizy sozewi i (wzory 8 i 9) oraz oszaować ih błęy oraz orzystają ze wzorów: D D D Δ ΔD 0,5 ΔG 0,5 Δ G G G 4 8 8 D D D Δ ΔD 0,5 ΔG 0,5 Δ 4 8 8 G G G 6. Oblizyć moe powierzhi załamująyh i (wzory 3 i 4) oraz ih błęy i (załaają, że błą współzyia załamaia jest barzo mały i moża go pomiąć) ze wzorów: Δ = Δ Δ = Δ 7. Oblizyć: a) mo sferometryzą ze wzoru: s oraz błą moy (załaają, że błą współzyia załamaia jest barzo mały i moża go pomiąć) ze wzoru: Δ s = Δ Δ

b) mo właśiwą: = + oraz jej błą ze wzoru: Δ = Δ + Δ + Δ, ) mo zołową tylą: + oraz jej błą: Δ = Δ + Δ + Δ ) oległość zbiegową zołową f =, ogisową obrazową wzory a błęy h oraz h zapisać samozielie f' = oraz ih błęy: e) oległośi h oraz h płaszzyz główyh o powierzhi załamująyh: h' = ; h= wzory a błęy h oraz h zapisać samozielie. 8. Wyoać rysue ilustrująy sozewę wraz z jej płaszzyzami główymi, ogisiem obrazowym, ogisową obrazową i oległośią zbiegową tylą (ry. 6). y. 6. Ilustraja położeia płaszzyz główyh: przemiotowej H oraz obrazowej H, ogisa obrazowego F. Na rysuu zazazoo ogisową obrazową f, oległośią zbiegową zołową f, grubość sozewi w jej etrum oraz h i h ozazająe oległośi płaszzyz główyh sozewi o opowieih powierzhi sozewi.