OPTYKA GEOMETRYCZNA I INSTRUMENTALNA

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "OPTYKA GEOMETRYCZNA I INSTRUMENTALNA"

Agata Jaworska
6 lat temu
Przeglądów:

1 00-BO5, rok akademicki 08/9 OPTYKA GOMTRYCZNA I INSTRUMNTALNA dr hab. Raał Kasztelaic Wykład 5

2 Bieg promiei przez powierzchię

3 Przedmiot w ieskończoości 3

4 Odległość przedmiot-obraz D = a + b d = D a = b a D + d = b b = D d = a a = D + d D d Wzór soczewkowy: s s = s = a s = b D + d D d = = D d 4D Wzór Bessela 4

5 Układ soczewek ciekich Załóżmy, że mamy ciekie soczewki bardzo blisko siebie o wergecjach V i V : Dla soczewki : = V V Dla soczewki : = V V Dodajemy stroami: + = V V + (V V ) Obraz dla soczewki jest przedmiotem dla soczewki s = s V = V + = V V położeie obrazu położeie przedmiotu Moc układu soczewek = sumie mocy (soczewki blisko siebie): = V V soczewka rówoważa 5 = +

6 Układ soczewek ciekich 6

7 Układ soczewek ciekich 7 Moc eektywa soczewki: d x d x d d d d d d d d x A (wykład 3) ogiskowa obrazowa

8 Układ soczewek ciekich 8 ogiskowa przedmiotowa d x d d d d d d d d x A

9 Układ soczewek ciekich Przykład Policz położeie ogisk dla ukłądu ciekich soczewek o mocach 4D i 6D odległych o 75 mm od siebie. Ogiskowa przedmiotowa: ν = + d = , d 0,075 6 = 0,8 0,55 = +4,9D ν = ν = 4,9 = 0,067 m = 67, mm Ogiskowa obrazowa: ν = + d = , d 0,075 4 = 0,8 0,7 = +,7D ν = ν =,7 = 0,0854 m = +85,4 mm 9

10 Układ soczewek ciekich moc wypadkowa Staram się zaleźć taką cieką soczewkę aby była rówoważa soczewkom: d d Z ΔH P i ΔA Z ΔDA i ΔA y y PH y A y d d Rówoważa soczewka stoi w P Poieważ soczewka cieka: y d y d 0 Wypadkowa moc optycza: d

11 Układ soczewek ciekich moc wypadkowa To samo liczę w przeciwą stroę do ogiskowej przedmiotowej. Uzyskuję róże pukty P i P. e d e d e e d e

12 Układ soczewek ciekich moc wypadkowa e e e d d e d e Pukty P i P zwae są puktami główymi. Przechodzące przez ie płaszczyzy H i H zwae są płaszczyzami główymi.

13 Układ soczewek ciekich moc wypadkowa Pukty P i P zwae są puktami główymi. Przechodzące przez ie płaszczyzy H i H zwae są płaszczyzami główymi. 3

14 Układ soczewek ciekich moc wypadkowa Przykład Mamy układ soczewek ciekich o mocach +5D i +4D oddaloych od siebie o 8 cm. Obiekt o wysokości cm położoy jest 40 cm przed pierwszą soczewką. Określ położeie obrazu, jego wielkość i położeie płaszczyz główych. Moc zastępcza soczewki: d 5 4 0, 08*5*4 7, 4D 4 Pukty główe: 4 5 A P ' e' d 8* 5,4cm 7,4 A P e d 8* 4,3cm 7,4

15 Układ soczewek ciekich moc wypadkowa Przykład Mamy układ soczewek ciekich o mocach +5D i +4D oddaloych od siebie o 8 cm. Obiekt o wysokości cm położoy jest 40 cm przed pierwszą soczewką. Określ położeie obrazu, jego wielkość i położeie płaszczyz główych. 5 Położeie obrazu: l PB l e ( 40) 4,3 44,3cm L' L (, 56) 7, 4 5,44D l l ' e' 9, 44 ( 5, 4) 4, 03cm L,56D l 44,3 l' 0,944D L' 5,44

16 Układ soczewek ciekich moc wypadkowa Przykład Mamy układ soczewek ciekich o mocach +5D i +4D oddaloych od siebie o 8 cm. Obiekt o wysokości cm położoy jest 40 cm przed pierwszą soczewką. Określ położeie obrazu, jego wielkość i położeie płaszczyz główych. Wielkość obrazu: L (, 56) h' h* * 0,88 L ' 5,44 6

17 Układ soczewek ciekich moc wypadkowa Przykład a To samo policzoe za pomocą pojęcia wergecji. Dla pierwszej soczewki: L,5D l 0,4 L L (,5) 5,5D Dla drugiej soczewki: L L,5 dl 0, 08*(,5) 3,5D Moc eektywa, dla obrazu jaki dała soczewka 7 L L 3,5 4 7,5D l 4,04cm L 7,5 Powiększeie obrazu: L L (,5) 3, 75 h h cm * * * * 0,88 L L,5 7,5

18 Pukty węzłowe Pukt węzłowy N leży a przecięciu promieia padającego a pierwszą soczewkę z osią optyczą. Pukt węzłowy N leży a przecięciu promieia wychodzącego z układu z osią optyczą. Pukt środkowy O leży a przecięciu promieia między soczewkami z osią optyczą. Jest to środek optyczy układu soczewek. AO d 8

19 Pukty węzłowe - położeie W przypadku gdy ośrodek poza soczewkami jest taki sam pukty węzłowe pokrywają się z puktami główymi. 9

20 Pukty węzłowe - położeie W przypadku gdy ośrodek poza soczewkami jest róży, pukty węzłowe ie pokrywają się z puktami główymi. 0

21 Pukty węzłowe - położeie P N P N N P P N P N P N PN P N

22 Soczewka gruba Soczewkę grubą możemy traktować jako układ soczewek ciekich gdzie przestrzeń między imi jest wypełioa ośrodkiem o współczyiku załamaia materiału, z którego jest wykoaa. Wygodie jest wprowadzić grubość zredukowaą (grubość optyczą): t Aaliza układu jest w tym przypadku taka sama jak układu z soczewkami ciekimi z tą różicą, że zamiast odległość d między soczewkami wstawiamy grubość zredukowaą. t g

23 Soczewka gruba 3 Moc pierwszej powierzchi: Moc drugiej powierzchi: Moc całkowita: Ogiskowe: g r g r t ; ;

24 Soczewka gruba Pukty główe: e t ; e t ; e Czołowe: t ; ; t 4

25 Soczewka gruba w powietrzu 5 t t t t t t e t e

26 Soczewka gruba pukty główe AO t 6

27 Soczewka gruba 7

28 Soczewka gruba przypadki szczególe Soczewka gruba wypukło-wklęsłą. Promieie krzywizy obu powierzchi są rówe. Soczewka ma małą dodatią moc optyczą. Oba pukty główe są przed soczewką i odległość między imi rówa jest grubość soczewki. 8

29 Soczewka gruba przypadki szczególe Soczewka gruba wypukło-wklęsłą, kocetrycza. Promieie krzywizy obu powierzchi mają wspóly środek. Soczewka ma małą ujemą moc optyczą. Oba pukty główe są za soczewką w tym samym pukcie w środku krzywizy. 9

30 Soczewka gruba przypadki szczególe Soczewka gruba, kulista. Promieie krzywizy obu powierzchi są takie same i mają wspóly środek. Grubość soczewki r. Soczewka ma dodatią moc optyczą. Położeie ogiska zależy od. Może leżeć za soczewką lub w jej środku. Oba pukty główe leżą w tym samym miejscu w środku soczewki. 30

31 Soczewka gruba przypadki szczególe Soczewka gruba, płasko-wypukła. Soczewka ma dodatią moc optyczą. Pukt główy P leży a czole powierzchi wypukłej. Pukt P leży wewątrz soczewki w odległości t t od powierzchi płaskiej. / g 3

32 Soczewka gruba przypadki szczególe Soczewka aocala moc optycza = 0. Soczewka ma ogiska w ieskończoości. Pukty główe leżą w ieskończoości. 3

33 Soczewka gruba wergecja 33 L L L l L l L m L h h* L L t

Soczewka gruba Przykład 3 Daa jest soczewka o daych parametrach: grubość t = 0,5 mm Promień krzywizy pierwszej powierzchi r = 7,8 mm Promień krzywizy drugiej

34 Soczewka gruba Przykład 3 Daa jest soczewka o daych parametrach: grubość t = 0,5 mm Promień krzywizy pierwszej powierzchi r = 7,8 mm Promień krzywizy drugiej powierzchi r = 6,8 mm Współczyik załamaia materiału przed soczewką = Współczyik załamaia materiału soczewki = =,375 Współczyik załamaia materiału za soczewką =,335 34

35 Soczewka gruba Moc pierwszej powierzchi: Moc drugiej powierzchi:,375 r 0, 0078,335,375 48,08D r 0, ,88D Moc wypadkowa: t Ogiskowa przedmiotowa: Ogiskowa obrazowa:,335 0, 0005 ( 48, 08) ( 5,88) *( 48, 08)*( 5,88) 4,3D,375 0,036m 3,6mm 4,3 0,036m 3,6mm 4,3 35

36 Układy soczewek Powiększeie: m we wy m m m m... m... 36

37 Układy soczewek Powiększeie: Powiększeie dla przedmiotu w ieskończoości: m we wy m m m m... m... m... h h m 37 h ta... przedmiot w ieskończoości:

38 Układy soczewek 38 h... ta ta... Dla soczewek w powietrzu: x W ogólym przypadku: ta h Wielkość obrazu dla płaskiej soczewki rówoważej:

Podobne dokumenty

sin sin ε δ Pryzmat Pryzmat Pryzmat Pryzmat Powierzchnia sferyczna Elementy optyczne II sin sin,

sin sin ε δ Pryzmat Pryzmat Pryzmat Pryzmat Powierzchnia sferyczna Elementy optyczne II sin sin, Wykład XI Elemety optycze II pryzmat kąt ajmiejszego odchyleia powierzchia serycza tworzeie obrazów rówaie soczewka rodzaje rówaia szliierzy i Gaussa kostrukcja obrazów moc optycza korekcja wad wzroku