Podstawowe pojęcia optyki geometrycznej. c prędkość światła w próżni v < c prędkość światła w danym ośrodku

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Podstawowe pojęcia optyki geometrycznej. c prędkość światła w próżni v < c prędkość światła w danym ośrodku"

Magdalena Jarosz
4 lat temu
Przeglądów:

1 Optyka geometrycza

2 Podstawowe pojęcia optyki geometryczej Bezwzględy współczyik załamaia c prędkość światła w próżi v < c prędkość światła w daym ośrodku c v > 1 Aksjomaty Światło w ośrodku jedorodym propaguje się po liiach prostych azywaych promieiami świetlymi

3 b < a a Promień padający α a N α b Promień załamay α a Promień odbity Aksjomaty cd Prawo załamaia a siα a b siα Promień padający, ormala N i promień załamay leżą w tej samej płaszczyźie b Prawo odbicia α' a α a Promień padający, ormala N i promień odbity leżą w tej samej płaszczyźie

4 Całkowite wewętrze odbicie b < a a N Promień załamay graiczy α bg π/2 i Poieważ a > b a si αbg si αag 1 si α b b ag < a 1 α ag Dla promieia α a > α ag Promieie padające α a α a si α b > 1 Promień ulega całkowitemu wewętrzemu odbiciu według prawa odbicia α' a α a Zastosowaie w światłowodach

6 Względy współczyik załamaia v v c v c v ośrodek odiesieia ajczęściej powietrze 2 1 bezwzględe współczyiki załamaia Bezwzględy współczyik załamaia powietrza a t / 273 p 760 λ 0 [m] a [ 10 6 ] t temperatura w 0 C p ciśieie w mm Hg Zmiaa z temperaturą dla p 760 Δ 10 6 Δ t

7 Właściwości dyspersyje i absorpcyje materiałów Widmo słońca liie (Josefa) Frauhofera i365 g435 F486 e546 d587 C656 t1014 m Hg Hg H Hg He H Hg UV i g C t IR [m] [μm] Kwarc topioy x Sz. kroowe x x Sz. flitowe x x Krzem x x x x x Germa x x x x x KBr

8 Krzywe dyspersyje materiałów Ciężki flit Współczyik załamaia Lekki flit Kwarc Kro Szkło kwarcowe Długość fali λ m

9 Właściwości trasmisyje płytki T szk³o kroowe Szk³o kwarcowe KBr szk³o flitowe ZSe Współczyiki odbicia powierzchi materiał - powietrze ρ Si Ge [ m] ρ[%]

10 Pasma absorpcyje krzemu zazaczoe a czaro

11 Pryzmat 1 ϕ 1 α 2 ϕ α 2 δ Reguła zaków si α1 si α' 1 α ϕ + α 2 ' 1 si α' 2 si α 2 -α 1 -α 1 δ α' 2 α1 ϕ

13 Pryzmat Światło białe ( λ) α ( λ) α ϕ δ ' 2 1 Tęcza.swf

14 Układ optyczy obszar o pewym rozkładzie współczyika załamaia Przykłady: Cel budowy Zbiór powierzchi o skokowej zmiaie współczyika załamaia Ograiczoy obszar o ciągłej jego zmiaie układ gradietowy Optyka Przekształceie przestrzei przedmiotowej w obrazową w celu zarejestrowaia iformacji o przedmiocie przez odbiorik Fotoika dodatkowo Kształtowaie wiązki p. laserowej

15 Powierzchia sferycza układ elemetary P P -α -u -S Dae wejściowe P(S,u) r -α O S u Dae wyjściowe P (S,u ) P si α 1 si α' ' S si u r si α u' u + α' α S' r 1 S ' si α' si u' S' ( u) Aberracja sferycza -S pow_sfer.swf

16 Układ elemetary przestrzeń przyosiowa six x si α 1 si α' ' S si u r si α u' u + α' α si α' S' r 1 si u' S s S s s α 1 u r α ' α ' u' u + α' α α' s' r 1 u' ' s' s 1 r ' u' u' α' u u α 1 r ' ( u α) ( u α) u α ' s' s ' r W przestrzei przyosiowej s jest iezależe od małego u

17 Zwierciadło w przestrzei przyosiowej P -s α P -s -α Zwierciadło płaskie r mamy s' s Zgodie z regułą zaków α -α co formalie dla prawa załamaia ' α' α ozacza ' ' ' s' s r dla zwierciadła s' s r Po podstawieiu do P P -u Obraz P bezaberracyjy -s - S s S S -S iezależie od kąta u

18 Odwzorowaie przez układ elemetary w przestrzei przyosiowej Przedmiot P l -x -s Wzór Newtoa F -f f f ' f xx ' ff ' Ale x ' s' f ' x s f + 1 s' s Powiększeie poprzecze s > F β l' l x Obraz P x' f ' -l f x ' s' s po uwzględieiu x s f x' s' f ' oraz f ' f '

19 Soczewka w przestrzei przyosiowej 1 1 P 1 -s 1 H H s 2 P 2 d s 1 s 2 P 1 P 2 Powiększeie β dla soczewki β β 1 β 2 Płaszczyzy główe β H 1 W celu zalezieia obrazu dawaego przez soczewkę wystarczy zać położeie jej płaszczyz główych H, H i ogisk F, F Dotyczy to rówież obiektywu, lub iego układu optyczego

20 Obiektywy w powietrzu f -f H H P F F P f f -s s Zae ogiskowa f i położeie F i F albo zae ogiskowa f i położeie H i H Położeie obrazu P H H 1 s' 1 s 1 f ' P P -s s Powiększeie poprzecze β l ' l s' s

21 Obiektyw jako układ cieki P 1 H H 1 l F F -x -s f f s x -l P Położeie obrazu P Powiększeie poprzecze 1 s' 1 s 1 f ' lub xx' f' 2 β l ' l s' s

22 Aberracje obiektywu - aberracje moochromatycze Aberracja sferycza Astygmatyzm Koma

23 Aberracje obiektywu - aberracje moochromatycze cd Przedmiot Obraz Krzywiza pola Obraz bezdystorsyjy beczkowata Dystorsja jaśkowata

fukcjami λ położeie obrazu i jego powiększeie są rówież

24 Aberracje obiektywu - aberracje chromatycze Ogiskowa f położeia płaszczyz główych H H położeia ogisk F F są fukcjami λ położeie obrazu i jego powiększeie są rówież fukcją λ P F P C P s F s C chromatyzm położeia chromatyzm powiększeia

Podobne dokumenty

Podstawowe pojęcia optyki geometrycznej. c prędkość światła w próżni v < c prędkość światła w danym ośrodku

Optyka geometrycza Podstawowe pojęcia optyki geometryczej Bezwzględy współczyik załamaia c prędkość światła w próżi v < c prędkość światła w daym ośrodku = c v > 1 Aksjomaty Światło w ośrodku jedorodym