Półprzwodn an. smondutors. Ja.Szzyto@fuw.du.pl ttp://www.fuw.du.pl/~szzyto/ Unwrsytt Warszaws
ora pasmowa ał stały. pasmo pust RGIA LKROÓW pasmo pust pasmo płn pasmo pust pasmo płn pasmo płn mtal półprzwodn zolator Ja zobazyć przrwę?
Przrwa nrtyzna ttp://www.rp.du/~subrt/lt-mttn-dods-dot-or/ap/-4-r.jp
Podstawy modlu jdnoltronowo Masa ftywna. Przyblżn p r ψ r u n, n, r Przyblżn p Wtor n jst pędm mówmy, ż jst quas-pędm. pˆ ψ r + u unja loa w równanu Srodnra: ψ r r n,
Podstawy modlu jdnoltronowo Masa ftywna. Przyblżn p Po uproszznu xpr: nra n woół : dz Jśl rozwjamy woół strmum a lnow w
Podstawy modlu jdnoltronowo Masa ftywna. Przyblżn p nra n woół strmum: Przz analoę do lasyznj zalżnoś nr ntyznj od pędu wprowadzamy tnsor odwrotnoś masy ftywnj m - j : Jśl strmum nr jst w pun G to powrzna stałj nr jst lpsodą w przstrzn, tóra po sprowadznu do os łówny ma postać:
ltrony dzury Kwazząst - dzury Dla opsana sumaryzny właśwoś ty - ltronów wprowadzamy poję nowj wazząst -dzury. Dzura quas ząsta z dodatną masą ftywną, tóra opsuj własnoś zboru ltronów w l stałym o mas ujmnj z jdnym stanm pustym. Jśl f pwna wlość fzyzna aratryzująa ltron o wtorz falowym to wartość tj wloś dla dzury: dla pasma w tórym brauj ltronu w stan j p. wtor falowy dzury: p. prędość dzury:
ltrony dzury Kwazząst - dzury Dla opsana sumaryzny właśwoś ty - ltronów wprowadzamy poję nowj wazząst -dzury. Dzura quas ząsta z dodatną masą ftywną, tóra opsuj własnoś zboru ltronów w l stałym o mas ujmnj z jdnym stanm pustym. p. prędość dzury:
Kwazząst - dzury ltrony dzury Dla opsana sumaryzny właśwoś ty - ltronów wprowadzamy poję nowj wazząst -dzury. Dzura quas ząsta z dodatną masą ftywną, tóra opsuj własnoś zboru ltronów w l stałym o mas ujmnj z jdnym stanm pustym. Pol ltryzn j j v v + v v bz pary w pustymmjsu w pustymmjsu
Własnoś pasm f rmony: + unja rozładu Prawdopodobństwo obsadzna stanu wantowo o nr potnjał mzny ltrony Dzury rony sytony naładowan f ozony: Polartony onony Manony sytony, bsytony Plazmony ψ ψ f θ ψ ψ Rozład oltzmana: ± U n S Anyons np. ompost frmons Slav frmons aron, olon, spnon frmon+bozon w sparaj spn-ładun
Rozład rmo-draa unja rozładu f + Prawdopodobnstwo obsadzna.8.6.4. K K 3K nro rm 9 954 -. -.5.5..5. nra V Paul Adran Maur Dra 9 984
Rozład rmo-draa unja rozładu f + Prawdopodobnstwo obsadzna.8.6.4. K K 3K -. -.5.5..5. nra V
Rozład rmo-draa unja rozładu f + Prawdopodobnstwo obsadzna.8.6.4. K K 3K -. -.5.5..5. nra V
unja rozładu Rozład rmo-draa Prawdopodobństwo obsadzna stanu wantowo o nr potnjał mzny f + K K 3K.8.6.4. -. -.5.5..5. nra V Prawdopodobństwo obsadzna Prawdopodobnstwo obsadzna
unja rozładu Rozład rmo-draa Prawdopodobństwo obsadzna stanu wantowo o nr potnjał mzny f + K K 3K.8.6.4. -. -.5.5..5. nra V Prawdopodobństwo obsadzna Prawdopodobnstwo obsadzna
Rozład rmo-draa unja rozładu G K K 3K.8.6.4. -. -.5.5..5. nra V Prawdopodobństwo obsadzna Prawdopodobnstwo obsadzna
Rozład rmo-draa unja rozładu Pasmo przwodntwa Pasma walnyjn b l K K 3K.8.6.4. -. -.5.5..5. nra V Prawdopodobństwo obsadzna Prawdopodobnstwo obsadzna
Rozład rmo-draa Pasmo przwodntwa unja rozładu b Prawdopodobństwo obsadzna ltronu o nr f + Prawdopodobństwo obsadzna dzury o nr f f + + Pasma walnyjn l
Gęstość stanów Warun orna-karmana ltrony dzury Jśl nasz ryształ ma sońzon rozmary zbór wtorów jst sońzony oć olbrzym!, np. możmy przyjąć prodyzn warun brzow wtdy: Sońzon rozmary ryształu L x, L y, L z Ψ postać funj loa Ψx + L x,y,z Ψx, y + L y,z Ψx, y, z + L z L z x L x y z L L y z π 4π πn, ±, ±,..., ± L L L Ly L x Stany t wyznazają w przstrzn odwrotnj satę o ęstoś V/π 3 Gęstość stanów na jdnostę trójwymarowj przstrzn
Gęstość stanów ltrony dzury Jśl nasz ryształ ma sońzon rozmary zbór wtorów jst sońzony oć olbrzym!, np. możmy przyjąć prodyzn warun brzow wtdy: Warun orna-karmana Sońzon rozmary ryształu L x, L y, L z Ψ postać funj loa Ψx + L x,y,z Ψx, y + L y,z Ψx, y, z + L z y x L x x y z L L y z π 4π πn, ±, ±,..., ± L L L π L y π L x
Gęstość stanów π 4π πn, ±, ±,..., ± L L L ltrony dzury Jśl nasz ryształ ma sońzon rozmary zbór wtorów jst sońzony oć olbrzym!, np. możmy przyjąć prodyzn warun brzow wtdy: y Ilość stanów w objętoś π π π L L L x y z V π 3 x Gęstość stanów w przstrzn w jdnostowj objętoś 3 ρ π π L y π L x
Gęstość stanów π 4π πn, ±, ±,..., ± L L L Gęstość stanów w przstrzn w jdnostowj objętoś 3 ρ przypad 3D π ltrony dzury Jśl nasz ryształ ma sońzon rozmary zbór wtorów jst sońzony oć olbrzym!, np. możmy przyjąć prodyzn warun brzow wtdy: Ilość stanów w objętoś π π π L L L x y z V π 3 ula rmo K y x π L y π L x
Gęstość stanów d ρ d π π ltrony dzury Często wyodnjsza jst znajomość ęstoś stanów w przstrzn nr a wę lość stanów w przdzal, +d. Dla pasma sfryzno parabolzno: m ρ ęstość stanów lzymy jao: π 3 4 3 d przypad 3D y x π L y π L x
Gęstość stanów d ρ d π π ltrony dzury Często wyodnjsza jst znajomość ęstoś stanów w przstrzn nr a wę lość stanów w przdzal, +d. Dla pasma sfryzno parabolzno: m ęstość stanów lzymy jao: v π π ρ m m π 3 4 3/ 3/ 3 d v przypad 3D π L y π L x y x
ltrony dzury Gęstość stanów Często wyodnjsza jst znajomość ęstoś stanów w przstrzn nr a wę lość stanów w przdzal, +d. Dla pasma sfryzno parabolzno: przypad 3D y.8 Gstos stanów.6.4. x - -.5.5.5 nra V π L y π L x
ltrony dzury Gęstość stanów Często wyodnjsza jst znajomość ęstoś stanów w przstrzn nr a wę lość stanów w przdzal, +d. Dla pasma sfryzno parabolzno: m ęstość stanów lzymy jao: ρ ρ π Do domu: znajdź ρ π π 3 przypad D przypad D przypad 3D y x x
ltrony dzury Gęstość stanów Często wyodnjsza jst znajomość ęstoś stanów w przstrzn nr a wę lość stanów w przdzal, +d. Dla pasma sfryzno parabolzno: y.8 przypad D Gstos stanów.6.4. x - -.5.5.5 nra V x
Konntraja samostna Jaa jst onntraja nośnów dla >? W półprzwodna samostny w waruna równowa trmodynamznj, ltrony w paśm przwodntwa pojawają sę wyłązn wsut wzbudzna z pasma walnyjno. b l K K 3K.8.6.4. -. -.5.5..5. nra V y x Prawdopodobństwo obsadzna Prawdopodobnstwo obsadzna przypad 3D
Konntraja samostna Jaa jst onntraja nośnów dla >? W półprzwodna samostny w waruna równowa trmodynamznj, ltrony w paśm przwodntwa pojawają sę wyłązn wsut wzbudzna z pasma walnyjno. m + m K K 3K.8.6.4. -. -.5.5..5. nra V y x Prawdopodobństwo obsadzna Prawdopodobnstwo obsadzna przypad 3D
Konntraja samostna Jaa jst onntraja nośnów dla >? x y przypad 3D + f m m + W półprzwodna samostny w waruna równowa trmodynamznj, ltrony w paśm przwodntwa pojawają sę wyłązn wsut wzbudzna z pasma walnyjno.
Konntraja samostna Jaa jst onntraja nośnów dla >? + f m m + W półprzwodna samostny w waruna równowa trmodynamznj, ltrony w paśm przwodntwa pojawają sę wyłązn wsut wzbudzna z pasma walnyjno. m 3/ π m v v 3/ π
Konntraja samostna Jaa jst onntraja nośnów dla >? f + m 3/ π W półprzwodna samostny w waruna równowa trmodynamznj, ltrony w paśm przwodntwa pojawają sę wyłązn wsut wzbudzna z pasma walnyjno. n p n f f + m v 3/ π b l G,
Konntraja samostna Jaa jst onntraja nośnów dla >? W półprzwodna samostny w waruna równowa trmodynamznj, ltrony w paśm przwodntwa pojawają sę wyłązn wsut wzbudzna z pasma walnyjno. n p n z dt t d m d f n z t Γ 3 π π Γ Γ + Γ / n n n
Konntraja samostna Jaa jst onntraja nośnów dla >? W półprzwodna samostny w waruna równowa trmodynamznj, ltrony w paśm przwodntwa pojawają sę wyłązn wsut wzbudzna z pasma walnyjno. n p n m n d m d f n 3 3 π π v v v v m p d f p 3 π
Konntraja samostna Jaa jst onntraja nośnów dla >? W półprzwodna samostny w waruna równowa trmodynamznj, ltrony w paśm przwodntwa pojawają sę wyłązn wsut wzbudzna z pasma walnyjno. n p n v v m m p n m m n p n 4 3 3 3 3 4 π π / lnn
Konntraja samostna Jaa jst onntraja nośnów dla >? W półprzwodna samostny w waruna równowa trmodynamznj, ltrony w paśm przwodntwa pojawają sę wyłązn wsut wzbudzna z pasma walnyjno. J. Snlton
Konntraja samostna Jaa jst onntraja nośnów dla >? W półprzwodna samostny w waruna równowa trmodynamznj, ltrony w paśm przwodntwa pojawają sę wyłązn wsut wzbudzna z pasma walnyjno. n p n v v m m p n m m n p n 4 3 3 3 3 4 π π + + ln 4 3 v v m m pasmo płn pasmo pust
Konntraja samostna Jaa jst onntraja nośnów dla >? W półprzwodna samostny w waruna równowa trmodynamznj, ltrony w paśm przwodntwa pojawają sę wyłązn wsut wzbudzna z pasma walnyjno. R. Stępnws v v p n v p n W powyższj tabl wartoś ponżj m 3 n mają snsu dyż onntraja zanzyszzń, a o za tym dz onntraja wynająa z nntnjonalno domszowana jst węsza
Konntraja samostna Jaa jst onntraja nośnów dla >? W półprzwodna samostny w waruna równowa trmodynamznj, ltrony w paśm przwodntwa pojawają sę wyłązn wsut wzbudzna z pasma walnyjno. Wdać ż wartość przrwy nrtyznj n jst wystarzająym rytrum na rozróżnn półprzwodnów zolatorów, np. zysty G, S GaAs mają w tmpraturz poojowj bardzo nsą onntraję nośnów o zyn j matrałam o właśwośa zolatorów. Lpsz rytrum dla półprzwodnów stnj możlwość domszowana powodująo znazą zmany onntraj typu przwodntwa ltrony lub dzury.