Kyongju, Kora, April 999
W-4 (Jaroszwicz) slajdy Na podstawi przntacji prof. J. Rutowsigo Fizya wantowa 3 Cząsta w studni potncjału sończona studnia potncjału barira potncjału barira potncjału o sończonj szroości ft tunlowy przyłady ftu tunlowgo Oscylator wantowy funcj falow oscylatora wantowgo
3/-W4 ltron w sończonj studni potncjału studnia potncjału o głęboości U o d d [ U( ) ] równani Schrodingra rozwiązujy dla trzch obszarów wynii zbliżon ja dla nisończonj studni, lcz: fal atrii wniają w ściany studni nrgi dla ażdgo stanu są nijsz niż w ltron o nrgii więszj od U 0 ni jst zloalizowany, jgo nrgia ni jst swantowana
4/-W4 Barira potncjału >U o U 0 U() U0 UU 0 0 ruch cząst w obszarz w tóry barira potncjału zinia się soowo U ( ) 0 U o dla < 0 dla > 0 ( ) U o d d i i ( ) A B z warunów brzgowych dla 0 d 0 d d d 0 ( ) ( 0) 0 d d ( ) 0 U o i i ( ) A B 0 A B A ( A B ) A B 0, bo ni a fali odbitj B A A A
Współczynni transisji T i odbicia R i i A A i i A A A v A v T p v p v ( ) ( ) ( ) ( ) 4 4 U U T o o współczynni transisji T to gęstość struinia cząst przchodzących do padających, (odbicia R odpowidnio: odbitych do padających) R T podjści wantow fala świtlna odbija się od granicy dwóch ośrodów lasyczni niożliw, cząsta ni odbij się lcąc nad siatą 5/-W4 Dla >U o Dla >>U o T, R0 Dla U o T0, R
6/-W4 d d d d χ ( U ) 0 χ χ ( ) A B o ( U ) o Z warunu ograniczoności wynia A 0 B Dla <U o i i ( ) A B iχ 0 w tj. dla >0 A iχ B B B A R iχ * A A fala wchodząca do obszaru drugigo jst wyładniczo tłuiona i gęstość prawdopodobiństwa jst proporcjonalna do p( χ ) * całowit odbici
7/-W4 Barira potncjału o sończonj szroości U() U 0 U0 UU 0 0 L 3 U0 U ( ) 0 0 U o dla dla dla < 0 0 < < L > L Dla obszarów i 3 d d 0 i A B i 3 i A 3 Dla obszaru d d ( U ) 0 o χ ( U ) o χ A B χ
8/-W4 Schat obliczń d d A A 3 4 0 0 ( l) 3 ( l) d d 3 ( ) ( 0) 0 d l d d d l χ iχ i A B A B ( A B ) χ( A ) B χl χl A B 3 A il ( χl χl ) il B ia A 3 il χl χl ( iχ) ( iχ) χ 3 ( U ) o Współczynni transisji bariry v3 A3 A A3 A T v A A A A 3 T 6 ( ) ( χl χl ) χ 6 χ χ T ( χ ) χ χl 6 T L U ( ) o
9/-W4 ft tunlowy - przniani cząsti przz barirę potncjału A B T () U > o 0 l L U ( ) o A 3 prawdopodobiństwo przjścia przz barirę potncjału zalży od L i U o szybo alj z wzrost jj szroości i wysoości wg. chanii lasycznj przniani przz barirę jst niożliw nrgia cząsti, w odróżniniu od jay potncjału ni jst swantowana Z względu na wyładniczą postać wartość T jst bardzo czuła na trzy zinn: asę cząsti, szroość bariry L i różnicę nrgii U o -
0/-W4 Przyłady ftu tunlowgo
/-W4 Diody tunlow (ft tunlowy w złączu p-n) Nagroda Nobla 973r # sai - tunlowani w półprzwodniach np. diody tunlow # Giavr - tunlowani w nadprzwodniach # Josphson złącz Josphsona, szybi przłączni wantowy
/-W4 Saningowy Mirosop Tunlowy (STM) Binning i Rohrr Nagroda Nobla 986r
3/-W4 Oscylator wantowy Oscylator haroniczny jao odl procsu orsowgo: chaniczny ltroagntyczny drgający dipol wantowy wil uładów fizycznych ożna tratować ja oscylatory haroniczn
4/-W4 Oscylator lasyczny Cząsta wyonująca ruch pod wpływ siły quasisprężystj stała sprężystości F ω l o cos( ω l t ϕ) 0 F U F nrgia potncjalna U ( ) l ω lasyczni nrgia oż przyjować dowoln wartości, w ty równiż wartość zrową - o 0 o
Oscylator wantowy ω d d l ( ) a 4 a a a a d d ( ) 4 a l a a a ω ( ) 4 a a l ω a l l a ω ω Rozwiązani doładn - orzystay z równania Schrodingra Odgadujy rozwiązani i sprawdzay czy spłnia równani Zastosujy funcję Gaussa porównując odpowidni współczynnii 4 l a ω l a ω ω l 5/-W4
6/-W4 Rozwiązania wyższych rzędów ω l ( ω ) ( ) l Dla drugigo rzędu 3 ω l n ω l n ω l ( ) ( ω ) l Dla trzcigo rzędu Dla wyższych rzędów gdzi n,, 3... Nowy wnios ni oży osiągnąć nrgii zrowj
7/-W4 Funcj falow jdnowyiarowgo oscylatora
8/-W4 Dwuwyiarowy oscylator
9/-W4 Funcja falowa drugigo rzędu
0/-W4 Dla wyższych rzędów gęstość prawdopodobiństwa oscyluj woół wartości lasycznych zasada odpowidniości
/-W4 Właściwości oscylatora wantowgo nrgia oscylatora wantowgo jst swantowana n n ωl Oscylator wantowy ni oż ić nrgii równj zro ażd ciało posiada pwną nrgię wwnętrzną, ni ożna osiągnąć tpratury 0 K Przy przjściach iędzy sąsidnii pozioai oscylator wantowy ituj wanty nrgii (fotony) o częstotliwości zgodnj z częstotliwością oscylatora lasyczngo ωl Rguły wyboru zzwalają na przjścia jdyni iędzy sąsidnii pozioai n± Otrzyan wynii są zgodn z postulatai Planca dla proiniowania ciała dosonal czarngo
Kyongju, Kora, April 999