Zygmunt Jamrógiewicz (wybór) Podstawowe

Transkrypt

1 Zygmunt Jmrógiewicz (wybór).. Tblice niektórych prmetrów fizykochemicznych... Jednostki podstwowe i pochodne ukłdu SI [] JEDNSTKA Skrót Metr m Podstwowe Definicj Długość drogi przebytej przez świtło w próŝni w czsie / s (/c) Kilogrm kg Ms międzynrodowego wzorc Sekund s Czs trwni okresów promieniowni, odpowidjących przejściu między ndsubtelnymi poziommi stnu podstwowego tomu nuklidu 33 Cs Amper A NtęŜenie prądu niezmienijącego się, który płynąc w dwóch równoległych przewodch prostoliniowych, nieskończenie długich, o przekroju kołowym, znikomo młym, umieszczonych w próŝni w odległości m od siebie wywoł między tymi przewodmi siłę równą 0-7 N n kŝdy metr przewodu Kelwin K /73,6 część tempertury termodynmicznej punktu potrójnego wody Mol mol Liczność mterii; mol jest ilością mterii ukłdu zwierjącego liczbę cząsteczek lub cząstek (molekuł, jonów, socjtów, elektronów itp.) równą liczbie tomów zwrtych w msie 0,0 kg nuklidu węgl C [6,0 0 3 ]

2 Pochodne JEDNSTKA Skrót Mino Przeliczniki kg m Niuton N s N Pskl P m kg m DŜul J s Kulomb C A s Wt W J s Wolt V J A s m Ω V A Simens S Ω Frd F A s V Herc Hz s - Tesl T Wb m Henr H Wb A Weber Wb V s dyn = 0-5 N kg = 9,8 N tm = 0 35 P = 760 Tr br = 0 5 P MP = 0 br mm Hg ( Tr) = 33,3 P cl = 4,9 J erg = 0-7 J... Przedrostki i mnoŝniki przeliczeniowe podjednostek Przedrostek MnoŜnik Przedrostek MnoŜnik tto 0-8 femto 0-5 piko 0 - ter 0 nno 0-9 gig 0 9 mikro 0-6 meg 0 6 mili 0-3 kilo 0 3 centy 0 - hekto 0 decy 0 - dek 0

3 3..3. Jednostki względnej zwrtości Mino MnoŜnik kreślenie Przykłdy procent 0 - Część n 00 części promil 0-3 Część n 000 części ml/l; µl/ml mg/g; g/kg ppm 0-6 Część n milion części µl/l µg/g; mg/kg ppb 0-9 Część n milird części µl/m 3 µg/kg ppt 0 - Część n trilion części..4. Alfbet grecki Liter greck dpowiednik łciński Nzw α Α A lf β Β B bet χ Χ C chi δ D delt ε Ε E epsilon φ Φ f F fi γ Γ G gm η Η H et ι Ι I jot ϕ ϑ j J [J] κ Κ K kpp λ Λ L lmbd µ Μ M mi ν Ν N ni ο Ο omikron π Π P pi θ Θ q Q Q thet ρ Ρ R ro σ Σ ς S sigm τ Τ T tu υ Υ U ypsilon ϖ ς V ω Ω W omeg ξ Ξ X ksi ψ Ψ Y psi ζ Ζ Z dzet Znki z lewej kolumny moŝn otrzymć stosując w edytorze Microsoft Word czcionkę symbol i klwisze oznczone litermi z kolumny trzeciej

4 4..5. Zsdy zokrąglni liczb Treść reguły Liczb przed zokrągleniem Przykłdy Liczb po zokrągleniu Aby zokrąglić liczbę do n cyfr znczących, nleŝy wszystkie cyfry zpisne z prwej strony n-tej cyfry znczącej (podkreślone) obciąć (w przypdku, gdy znjduje się on n pozycji ułmkowej) bądź zstąpić je zermi (jeśli n-t cyfr znjduje się n pozycji cłkowitej). Jeśli pierwsz z odrzucnych cyfr jest: A. mniejsz od 5, to pozostłych cyfr nie zmieni się, , B. większ od 5, to osttnią cyfrę zwiększ się o (jeśli osttnią cyfrą jest 9, to o zwiększ się przedosttnią, osttnią zmieni n 0), , C. równ 5, to:. jeśli wśród pozostłych odrzucnych cyfr nie wszystkie są zermi, to postępujemy jk w p. B. jeśli pozostłe z odrzucnych cyfr są zermi, to *) : jeśli osttni pozostwion cyfr jest przyst, postępujemy jk w p. A jeśli osttni pozostwion cyfr jest nieprzyst postępujemy jk w p. B, , , *) Dzięki tkiej konwencji sum, tkŝe średni, z liczb zokrąglonych jest blisk sumie liczb przed zokrągleniem. PoniewŜ prwdopodobieństwo pojwieni się osttniej cyfry przystej jest identyczne z prwdopodobieństwem pojwieni się cyfry nieprzystej, ilość zokrągleń w górę jest podobn co ilość zokrągleń w dół i proces zokrąglni tylko niezncznie wpływ n wrtość sumy.

5 5..6. Szereg npięciowy metli Metl Jon Potencjł [V] Metl Jon Potencjł [V] Li Li + -3,0 H H + 0,00 K K + -,9 Bi Bi 3+ +0,0 B B + -,9 Sb Sb 3+ +0,0 C C + -,84 Cu Cu + +0,34 N N + -,7 Ag Ag + +0,80 Mg Mg + -,38 Hg Hg + +0,87 Al Al 3+ -,66 Pt Pt + +,0 Mn Mn + -,05 Au Au 3+ +,4 Zn Zn + -0,76 Cr Cr 3+ -0,7 Fe Fe + -0,44 Cd Cd + -0,40 Ni Ni + -0, Sn Sn + -0,4 Pb Pb + -0,3 Fe Fe 3+ -0, Potencjł elektrody chlorosrebrowej w zleŝności od stęŝeni roztworu KCl i tempertury [] Tempertur [ C] Roztwór KCl 3,5 M Potencjł [mv] Roztwór KCl nsycony 0 5, 3,8 5,7 08,9 0 08, 04,0 5 04,6 98, ,9 93, , 88, ,3 83,5

6 6..8. Przewodnictwo włściwe wodnych roztworów KCl o róŝnym stęŝeniu i w róŝnych temperturch [] Tempertur [ C] Wrtość przewodnictw włściwego χ 0-4 [S cm - ] 0,0 M 0,0 M 0, M,0 M 0 0,0 9,94 93,3 83,9 0,78 5,0 6,3 00,7 3,3 6,06,5 059,4 5 4,3 7,65 8,8 8,0 8 4,96 9,7 36, 30 5,5 30,36 4, 34 6,67 3,56 5, ,68 56,4..9. Stłe dysocjcji słbych elektrolitów [4] Związek K K K 3 H 3 B 3 5,8 0-0,8 0-3,6 0-4 H C 3 4, ,7 0 - H 3 P 4 7, ,3 0-8,3 0 - H S 6,0 0-8,0 0-4 H Si 3, 0-0,6 0 - H S 3,6 0-6,3 0-8 NH 4 H,8 0-5 kws benzoesowy 6,6 0-5 kws msłowy,5 0-5 kws mlekowy,4 0-4 kws octowy, kws cytrynowy 7,4 0-4, ,0 0-7 kws winowy (+), ,6 0-5 fenol,0 0-0

7 7..0. Iloczyn jonowy wody w róŝnych temperturch Tempertur K [ C] w 0 4 ph 0 0,39 7,47 0 0,90 7,7 0 0,6809 7,08 5,008 7,00 (6,9983) 30,469 6,9 40,99 6, ,474 6, ,64 6, ,0 6,... Współczynnik złmni świtł i jego przybliŝon zleŝność od tempertury n D n t ceton,359 5 cetonitryl, lkohol benzylowy, lkohol butylowy, lkohol tert-butylowy,3878 lkohol etylowy,363 4 lkohol izopropylowy,3773 lkohol propylowy, lkohol metylowy,386 4 nilin, benzen,50 6,6 chloroform, cykloheksn,46 5,5 dioksn,43 gliceryn,4744 n-heksn,375 5,5 toluen,4969 5,5 wod,3330 0,8 węgl disirczek,639 8 węgl tetrchlorek,460 5,5

8 8... Współczynniki złmni świtł o róŝnej długości fli, dl wody w róŝnych temperturch λ 0 C 0 C 30 C 40 C 50 C 656 nm,338,33,330,388, nm (D),3337,3330,330,3306, nm,3378,337,3360,3347, nm,34,3404,339,3379, Skręclność włściw form D cukrów schroz 66,5 α-glukoz β-glukoz 9 Skręclność równowgow 5,7 fruktoz -9,4 α-lktoz 90 β-lktoz 35 Skręclność równowgow 55,3 α-mltoz 68 β-mltoz Skręclność równowgow Lepkość dynmiczn cieczy w róŝnych temperturch (w [cp ] czyli [mn s m - ] czyli [s P] ) Lp. Substncj Tempertur [ C] ceton 0,36 0,35 0,309 0,96 0,7 cetonitryl 0,396 0,357 0,340 0,35 3 lkohol benzylowy 5,800 5,054 4,30 3,88 4 lkohol butylowy 3,87,95,8,78 5 lkohol etylowy,466,0,096,003 0,834 6 lkohol izopropylowy 3,6,39,77,33 7 lkohol metylowy 0,690 0,597 0,547 0,50 0,450 8 nilin 6,46 4,40 3,75 3,0,35 9 benzen 0,755 0,65 0,600 0,559 0,503 0 chloroform 0,630 0,570 0,543 0,54 0,466 cykloheksn 0,970 0,8 0,706 dioksn,55,96,063 0,97 3 gliceryn glikol etylowy 9,9 6,5 3, 9,3 5 n-heksn 0,343 0,307 0,94 0,90 0,53 6 toluen 0,667 0,584 0,550 0,57 00,469 7 wod,308,005 0,894 0,80 0,656 8 węgl disirczek 0,396 0,365 0,349 0,34 0,39 9 węgl tetrchlorek,3 0,969 0,900 0,843 0,739

9 9..5. Npięcie powierzchniowe σ 0 3 [N/m] Lp. Substncj Tempertur [ C] ceton 5,00 3,70,0,6 cetonitryl 9,0 7,80 3 lkohol benzylowy 4,76 38,94 4 lkohol butylowy 5,4 4,6 3,8 3,0 5 lkohol etylowy 3,4,03,48 0,0 6 lkohol izopropylowy, 7 lkohol metylowy 3,5,6,8 0,9 8 nilin 44,38 43,30 4,4 4,0 9 benzen 30,4 8,88 8,8 7,49 6,4 0 chloroform 8,50 7,4 5,89 cykloheksn 6,5 4,95 4,35 3,75,45 dioksn 35,4 3 gliceryn 59,4 59,0 58,5 4 glikol etylowy 46, 5 n-heksn 9,5 8,46 7,40 6,3 6 toluen 9,70 8,53 7,9 7,3 6,5 7 wod 74, 7,75 7,96 7,5 69,55 8 węgl disirczek 33,90 3,5 30,85 9 węgl tetrchlorek 8,05 5,68 5,54 4,4..6. Stłe krioskopowe i ebulioskopowe Rozpuszczlnik Stł krioskopow Stł ebulioskopow wod,86 0,5 benzen 5,0,6 ceton,48 chloroform 4,9 3,8 kws octowy 3,9 3, jodek metylu 4, cykloheksn 0,,8 nftlen 7,0 5,8 kmfor 40,0 6,

10 0..7. Włściwości populrnych rozpuszczlników M.cz. ρ 0 (*5 C ) t w [ C] Moment dipolowy [D] Stł dielektryczn ε ceton 58,05 0, ,3,76 0,70 cetonitryl 4,05 0,7766* 8,6 37,50 3 lkohol benzylowy 08,4, ,4,76 3,0 4 lkohol n-butylowy 74, 0,8097 7,7,7 7,5 5 lkohol tert-butylowy 74, 0,7887 8,,66,77 6 lkohol etylowy 46,07 0, ,3,66 4,55 7 lkohol propylowy 60,0 0, ,,69 0,33 8 lkohol izopropylowy 60,0 0, , 0,33 9 lkohol metylowy 3,04 78,66* 64,7,6 3,7 0 lkohol cykloheksylowy 00,6 0,9684* 6,,69 5,00 nilin 93,3,07 84,4,5 6,89 benzen 78, 0,8737* 80, 0,8 3 chloroform 9,38,4799* 6,,5 4,8 4 cykloheksn 84,6 0, ,7 0,0 5 dioksn 88,,06* 0,3 0, 6 eter dietylowy 74, 0,738 34,5,9 4,34 7 gliceryn,67 8 n-heksn 86,7 0,6548* 68,7 0,89 9 n-oktnol 30,3 0,8* 95,,64 0,34 0 oktn 4, 0,705 5,6 0,95 izooktn 4, 0,698 99, toluen 9,4 0,8669 0,6 0,39,38 3 wod 8,0 0,997* 00,0,76 78,54 4 węgl disirczek 76,4,700 46, 0,64 5 węgl tetrchlorek 53,8, ,7 0,4

11 ..8. Przykłdy emulgtorów róŝnych typów NIEJNWE lkohole tłuszczowe lkohol cetosterylowy (miesznin lkoholu sterylowego i cetylowego) cholesterol H 3 C CH CH CH CH lkohole steroidowe H monosterynin glicerolu estry lkoholi wielowodorotlenowych z kwsmi tłuszczowymi CH C CH 6 CH H CH H estry sorbitnu i wyŝszych kwsów tłuszczowych Spn H C H HC CH CH CH CH C H R H estry polioksyetylenosorbitnu i wyŝszych kwsów tłuszczowych Tween (polisorbt) H C H CH CH CH CH n HC CH CH CH CH C R CH CH CH n CH H CH CH CH CH H n estry wyŝszych kwsów tłuszczowych z glikolmi polioksyetylenowymi (PEG) Myrj -(-CH -) 6 -C--CH -(-CH --CH -) n -CH H etery wyŝszych lkoholi tłuszczowych z glikolmi polioksyetylenowymi R-(-CH -CH -) n -H estry schrozy i kwsów tłuszczowych RC CH H H H C H H H H CH H

12 JNWE nionowo czynne mydł (sole kwsów tłuszczowych) R C Me + [R C ] Me + C 5 H 3 CN C 7 H 35 CN (C 5 H 3 C) C plmitynin sodu sterynin sodu plmitynin wpni lurylosirczn sodu lkilosirczny R S 3 Me + CH S 3 N 0 lkilosulfoniny R S 3 Me + cetylosulfonin sodu H 3 C CH CH S 3 N 4 ktionowo czynne IV rzędowe sole moniowe + R R N X R R R = C 8 H 7 C 8 H 37 chlorek benzlkoniowy H 3 C N CH R + Cl - mfoteryczne wykzują chrkter nionowy lub ktionowy w zleŝności od ph proteiny (Ŝeltyn, kzein) lecytyn (miesznin fosfolipidów) C 7 H 35 C 7 H 35 C C CH CH - H C P + CH CH NH Źródł:. Pordnik chemik nlityk (red. J. Cib), t. Anliz instrumentln, Wydwnictw Nukowo-Techniczne, Wrszw 99.. J.F. Buhl i inni, Pordnik chemik nlityk, t. Dne fizykochemiczne. Anliz chemiczn, Wydwnictw Nukowo-Techniczne, Wrszw Zbiór wielkości fizykochemicznych (red. K.P. Miszczenko; A.A. Rwidiel), PWN, Wrszw Pordnik fizykochemiczny, Prc zbiorow, WNT, Wrszw 974.

13 3.. Przegląd dziłń mtemtycznych Fizyk nie moŝe obejść się bez mtemtyki (szczególnie tej tzw. wyŝszej), stąd i chemi fizyczn, nwet w tkim nieco skróconym wydniu dl frmceutów, nie moŝe cłkowicie z niej zrezygnowć w trkcie omwini niektórych temtów. PoniŜej przedstwimy dl przypomnieni prę informcji, ułtwijących zrozumienie wyprowdzeń wzorów i mtemtycznych dowodów, które spotk uczący się chemii fizycznej.... Potęgi Wzory podne poniŝej odczytywć nleŝy w obie strony, tzn. jeśli p q p+ q = to zrówno moŝn liczyć 3 5 = jk równieŝ, jeśli jest tk potrzeb, moŝn rozbić 5 = 3 0 = KŜd liczb podniesion do potęgi 0 równ się jeden = p p q q = = p q ( ) = p q p+ q p q Wrtość liczby podniesionej do potęgi wynosi odwrotność tej liczby p p = q p = p q Przykłd ( 5 ) 3 = 5 ( ) 3 = = 9 3 = 7 = ( 7 ) = 7 = 7... Logrytmy Logrytm, jest to wrtość wykłdnik potęgi, do której podniesion podstw logrytmu d wrtość liczby logrytmownej. Podstwą logrytmu mogą być liczby dodtnie, róŝne od. W prktyce zgdnień fizykochemicznych mmy do czynieni z logrytmmi nturlnymi i dziesiętnymi. log 30 =, to znczy, Ŝe 0 = 30 lub log, to znczy, Ŝe = = Logrytmy istnieją tylko dl liczb >0. Dl liczb mniejszych od jedności przyjmują wrtości ujemne

14 W mtemtycznym opisie zjwisk przyrodniczych njczęściej występuje logrytm nturlny, czyli logrytm o podstwie e (liczb Euler:,7...) oznczny skrótem ln. Z róŝnych powodów (njczęściej technicznych ) był on w wielu przypdkch przeliczny n logrytm dziesiętny: ln =, 303lg Dzisij nie m juŝ tkiej potrzeby i nleŝy stosowć logrytmy nturlne, z wyjątkiem sytucji, gdzie podstw logrytmu z jkichś względów musi być inn (np. klsyczn definicj ph). 4 lg = 0 KŜd liczb podniesion do potęgi 0 równ się jeden lg = lg lg = lg lg = 0 lg = lg lg p = p lg lg b = lg + lg b lg b = lg p lg = lg p p q p lg = lg q lg b Przykłd lg c = lg lg b + lg c = 3lg lg b lg 3 b 3 c..3. Pochodne i róŝniczki JeŜeli przebieg jkiegoś procesu nie jest liniowy, tzn. główne prmetry tego procesu zmieniją się np. wrz z upływem czsu, to w celu opisni tego zjwisk równniem mtemtycznym musimy njczęściej sięgnąć do pochodnych, róŝniczek ( później zzwyczj i cłek). Przykłdem tkiego zjwisk moŝe być rekcj chemiczn, gdzie główny prmetr szybkość rekcji zmieni się wrz z czsem ( dokłdniej, stęŝeniem substrtów, zleŝnym od czsu). Ztem dl zrozumieni opisu tkich zjwisk koniecznym stje się posidnie pewnego minimum widomości n temt nlizy mtemtycznej. JeŜeli jkieś zjwisko opisne jest funkcją F(), to wrtość tngens kąt nchyleni stycznej do wykresu tej funkcji w punkcie wyzncz now funkcj: f(), zwn funkcją po-

15 chodną funkcji pierwotnej F(): F () = f(). Znjąc funkcję pierwotną F() potrfimy znleźć funkcję pochodną f() = F () (róŝniczkownie funkcji). Wrtości pochodnych njczęściej spotyknych funkcji: 5 Funkcj F() Funkcj pochodn F () C (wrtość stł) 0 n n n n ( ) = ; ( 3 ) = 3 n n+ n n n e log ln Zsdy obliczni pochodnych n ln e ln Wszystkie te wzory wynikją ze wzoru powy- Ŝej; róŝne przedziły wrtości n Przypdek szczególny dl = e; ln e = i (e ) = e Przypdek szczególny dl = e; ln e = g( ) g' ( ) (5 ) =5 ( ) =5 =0 g ( ) + G( ) ( ) G ( ) g ( ) G( ) ( ) G( ) g( ) G ( ) g G ( ) ( ) g (G ); zś f ( ) g + (5 ++) =0++0 g + ( ln ) = ln + = (ln e ) g ( ) G( ) g( ) G ( ) G ( ) G = g ( G ) f ( ) dy Pochodną funkcji F() oznczmy symbolem F () lub (dy po d). d Dl funkcji kilku zmiennych F(p;q;r;..;) stosujemy czsem zbieg obliczni pochodnej cząstkowej, trktując wszystkie zmienne tej funkcji, prócz jednej, jko stłe. Funkcj n

16 zmiennych niezleŝnych m n pochodnych cząstkowych. Pochodne cząstkowe njczęściej oznczne są symbolem (dl pochodnej cząstkowej względem zmiennej niezleŝnej ). F lub y Symbolik stosown przy pochodnych m zstosownie równieŝ w rchunku róŝniczkowym, co prowdzi czsem do nieporozumień. Pondto sm termin róŝniczk ozncz dw róŝne pojęci: d róŝniczk zmiennej niezleŝnej, jest to dowolny przyrost (njczęściej brdzo mły) zmiennej niezleŝnej, ; dy róŝniczk funkcji y = f(), jest to iloczyn wrtości pochodnej tej funkcji w punkcie i róŝniczki d: = f ( d. dy ) W sytucji funkcji F kilku zmiennych, oblicz się niekiedy róŝniczkę cząstkową względem jednej ze zmiennych, podobnie jk pochodną cząstkową (tu względem zmiennej ): F df = d Sumę wszystkich róŝniczek cząstkowych dnej funkcji wielu zmiennych, nzywmy róŝniczką zupełną: F F F df = dp + dq d p q W przypdku pochodnych i róŝniczek wyŝszych rzędów (pochodn pochodnej i róŝniczk 6 d y róŝniczki) stosuje się symbolikę: (y ) = y ; d y ; ; y d...4. Cłkownie Znjąc funkcję f() moŝemy wyznczyć jej funkcję pierwotną F() (choć nie zwsze jest to zdnie łtwe). Tk czynność nzyw się cłkowniem funkcji: f ( ) = F( ). Cłk nieoznczon ozncz poszukiwnie funkcji pierwotnej, lub rczej cłej rodziny funkcji, róŝniących się tylko wrtością stłej C (tzw. stł cłkowni): f ( ) = F( ) + C Cłk oznczon pozwl znleźć konkretną wrtość, jeśli grnice cłkowni są liczbmi, lub konkretną funkcję, jeśli grnice są symboliczne: 7 4 f ( ) = F( 7 ) F( 4)

17 7 f = F F = Φ ( ) ( ) ( ) ( ) b F d = F Wrtości cłek njczęściej spotyknych funkcji: Funkcj F() F ( ) b = F F ( ) ( ) ( b) ( ) d d n d d d e d e d e + n + n z wyjątkiem n =! ln ln e e e d ( ) ln d ln Reguły cłkowni f ( ) d f ( ) d { t ( ) + u( ) w( )} d t( ) d + u( ) d w( ) d f ( ) d gdy = φ(t) f φ( t )] φ ( t ) dt Ptrz wzór poniŝej >0; Przypdek szczególny dl = e; ln e = i e = e ln e = Wyłącznie stłej przed symbol cłki [ Reguł podstwini e