Jacek Hunicz. Modelowanie silników spalinowych

Transkrypt

1 Jacek Huncz Modelowane slnków salnowych Poltechnka Lubelska Lubln 04

2 . Wrowadzene Modelowane matematyczne jest narzędzem badawczym coraz częścej wykorzystywanym do analzy rocesów fzycznych chemcznych zachodzących w rzeczywstych obektach techncznych. Celem modelowana jest dokonane osu zachowana sę rzeczywstego obektu jako funkcja czynnków wływających. Modelowane matematyczne cyklu roboczego tłokowego slnka salnowego jest coraz częścej wykorzystywane do analzy zjawsk zachodzących w cylndrze slnka. Wynka to z faktu coraz wększego zrozumena osywanych rocesow dokładnejszego ch odwzorowana za omocą metod numerycznych. Ogromny udzał w tym ostęe ma rozwój technk komuterowej, dzęk któremu w ostatnch latach znacząco wzrosły możlwośc modelowana w zakrese szybkośc wykonywana oblczeń oraz stone złożonośc model. Obecne na rynku jest dostęnych wele komercyjnych aketów oblczenowych umożlwających symulacje rocesów roboczych slnków salnowych. Umożlwają one tworzene model slnków zarówno zerowymarowych jak welowymarowych o różnych stonach złożonośc. Istneje równeż możlwość ntegracj model termodynamcznorzeływowych z modelam reakcj chemcznych w celu ełnego osana zjawsk rzeływu ładunku, wymany ceła salana w slnkach. Nnejszy kurs jest ukerunkowany na samodzelne oracowane modelu matematycznego slnka salnowego wykonane badań symulacyjnych rocesu roboczego slnka. Proonowany zerowymarowy model można zamlementować w dowolnym środowsku do oblczeń numerycznych lub w arkuszu kalkulacyjnym. Pommo welu uroszczeń, model ozwala na symulowane stotnych zjawsk wystęujących w slnkach tłokowych wyznaczane najważnejszych arametrów slnka.. Obeg rzeczywste Analzy rzeczywstych rocesów zachodzących w cylndrze slnka w oarcu o dane emryczne rowadz sę wykorzystując szybkozmenne omary arametrów termodynamcznych w komorze salana slnka a także w rzewodach dolotowych wylotowych. Welkoścą, która jest dostęna omarowo w komorze salana slnka jest cśnene czynnka roboczego, zwane cśnenem ndykowanym.

3 Rys... Cśnene w cylndrze 4-suwowego slnka o załone skrowym rzy średnm obcążenu slnka Rys... Cśnene w cylndrze 4-suwowego slnka o załone samoczynnym z bezośrednm wtryskem alwa do cylndra rzy średnm obcążenu slnka Na rysunkach.. rzedstawono rzykładowe rzebeg cśnena w cylndrze jako funkcje ołożena wału korbowego, tzw. otwarte wykresy ndykatorowe. Pobeżna ocena rzedstawonych rzebegów cśneń w cylndrach slnków ozwala na określane zasadnczych różnc omędzy slnkam o załone skrowym (ZI) o załone samoczynnym (ZS). Slnk o ZI charakteryzują sę mnejszym wartoścam cśnena końca srężana, szczególne w zakrese małych obcążeń. Wynka to ze sosobu regulacj obcążena slnka za omocą rzeustncy oraz mnejszego stona srężana. Wdoczne są także różnce w samym rzebegu salana. W slnku o ZS daje sę zauważyć ratowny wzrost cśnena w cylndrze na skutek salana. W slnku o ZI rzebeg salana jest znacząco łagodnejszy. Aby umożlwć odnesene 3

4 rzeczywstego obegu slnka do obegu teoretycznego na rysunkach.3.4 rzedstawono wykresy ndykatorowe w układze -V (cśnene-objętość nad tłokem). Proces roboczy slnka składa sę z klku zasadnczych, nastęujących o sobe faz: naełnana cylndra, srężana czynnka roboczego, salana, rozrężana, wylotu saln. Ponadto stotnym rocesem w cyklu roboczym slnka jest tworzene meszank alwowo-owetrznej. W zależnośc od rodzaju alwa zastosowanego do zaslana slnka oraz systemu salana. Proces ten może odbywać sę oza cylndrem lub w cylndrze obejmować rzemanę fazową alwa. Rys..3. Zamknęty wykres ndykatorowy 4-suwowego slnka o załone skrowym rzy średnm obcążenu slnka Rys..4. Zamknęty wykres ndykatorowy 4-suwowego slnka o załone samoczynnym z bezośrednm wtryskem alwa do cylndra rzy średnm obcążenu slnka 3. Obeg teoretyczne Najrostszym modelem cyklu roboczego slnka jest obeg teoretyczny, rzedstawający wydealzowany rzebeg kolejnych rzeman termodynamcznych czynnka roboczego. Obeg teoretyczny ne będze wykorzystywany do oracowana modelu slnka w ramach nnejszego kursu, lecz ozwala na zrozumene odstawowych rocesów zachodzących w cylndrze slnka oraz sosobu rzetwarzana energ celnej w energę 4

5 mechanczną. Rodzaj obegu teoretycznego, który ma zastosowane do osu danego rzeczywstego slnka zależny jest od sosobu dorowadzana ceła. W slnkach tłokowych wykorzystuje sę trzy obeg: obeg Otta z dorowadzanem ceła rzy stałej objętośc, obeg Desla z dorowadzanem ceła rzy stałym cśnenu, obeg Sabathègo, gdze część ceła jest dorowadzona rzy stałej objętośc, a ozostała część, rzy stałym cśnenu. Powyższe obeg w układze -V zostały rzedstawone na rysunku 3.. a) b) c) Rys. 3.. Obeg teoretyczne w układze -V; a) Otta, b) Desla, c) Sabathègo. Oznaczena: V S objętość skokowa, V CC objętość komory salana, Q V ceło dorowadzone rzy stałej objętośc, Q ceło dorowadzone rzy stałym cśnenu Do osu rzeman zachodzących w cylndrze slnka o ZI owszechne wykorzystywany jest obeg Otta. Obeg Desla znajduje zastosowane w wolnoobrotowych slnkach o ZS, natomast w szybkoobrotowych slnkach o ZS, ze znacznym udzałem salana knetycznego leszego odwzorowana dostarcza obeg Sabathègo. Stoeń srężana slnka defnuje sę jako: V Vmax VS CR (3.) V V V CC Stoeń rzyrostu cśnena na skutek salana wynos: 3, (3.) a stoeń rzyrostu objętośc wynos: V V 3 CC 4, (3.3) gdze oznaczena unktów charakterystycznych obegu odnoszą sę do rys. 3. c. 5

6 Cząsteczk gazu składające sę na czynnk roboczy są traktowane jako gaz doskonały. Podstawowa zależność omędzy arametram gazu osana jest równanem Claeyrona: R ~ V mrt m T nrt ~, (3.4) M gdze: R ndywdualna stała gazowa, R ~ - unwersalna stała gazowa = 834 J/(kmol K), M średna masa molowa gazu, n lczba mol gazu. Proces srężana adabatycznego (krzywa - na rys. 3.) osywana jest równanam adabaty: V, (3.5) V T V T V, (3.6) T, (3.7) T gdze: γ jest stosunkem ceeł właścwych rzy stałym cśnenu rzy stałej objętośc; γ = c /c V. Analogczne zależnośc można zasać dla rocesu rozrężana. Dostarczane ceła do obegu rzy stałej objętośc rowadz do zmany energ wewnętrznej czynnka roboczego: cv QV mcv T 3 T 3V3 V, (3.8) R stąd Q V V. (3.9) Dostarczane ceła rzy stałym cśnenu rowadz do zmany ental czynnka (oznaczena unktów charakterystycznych obegu jak na rys. 3.c): c Q mc T 4 T3 4V4 3V3, (3.0) R stąd Q V. (3.) Całkowta lość ceła dorowadzonego do obegu Sabathègo wynos: V Q. (3.) Ceło odrowadzone, które w rzeczywstym obegu jest entalą saln wynos: cv Q0 mcv T 5 T V 5. (3.3) R 6

7 Praca dowolnej rzemany na elementarnym odcnku A-B jest wyrażona w nastęujący sosób: W dv. (3.4) AB VB VA Praca obegu slnka jest to ole owerzchn wewnątrz zamknętego wykresu obegu slnka. Na rzykładze obegu Sabathègo (rys. 3.c) race oszczególnych rzeman można zasać za omocą nastęującego zestawu równań: a raca całego obegu wynos: V V V CR W, (3.5) V V V W, (3.6) V V V W 45 CR, (3.7) W W W W. (3.8) Średne cśnene ndykowane (IMEP) jest jednym z odstawowych arametrów orównawczych slnka. Welkość tę defnuje sę jako take stałe zastęcze cśnene, które dzałając na tłok w czase jednego suwu racy slnka wykona taką samą racę jak zmenne cśnene w czase całego cyklu. Innym słowy, jest to stosunek racy objętoścowej obegu do objętośc skokowej cylndra: W IMEP. (3.9) Srawność teoretyczna obegu jest to stosunek ceła rzekształconego w racę objętoścową do lośc ceła dostarczonego do obegu: W. (3.0) Q V Q Poneważ raca obegu jest różncą ceła dostarczonego do obegu oraz ceła odrowadzonego od obegu, wyrażene na srawność rzyjmuje ostać: QV Q Q Q0 0. (3.) Q Q Q Q V Uwzględnając równana 3.9, 3., 3.3 oraz zależnośc omędzy arametram termodynamcznym czynnka, wyrażene na srawność teoretyczną obegu rzyjmuje ostać. V S V CR. (3.) 7

8 4. Podejśce do modelowana Perwszym etaem modelowana matematycznego cyklu roboczego slnka jest ustalene fzycznego modelu zjawsk termodynamcznych, rzeływowych chemcznych, które składają sę na ten cykl. Kolejnym etaem jest osane zdentyfkowanych zjawsk fzykochemcznych za omocą równań matematycznych ch rozwązane metodam numerycznym. Przedstawony model oblczenowy umożlwa wyznaczane arametrów termodynamcznych czynnka w komorze salana slnka, określene wskaźnków racy oraz blansu energetycznego. Jest to model zerowymarowy, czyl wszystke uzyskane arametry są uśrednone w objętośc rzestrzen roboczej slnka. Przedstawony os modelu dotyczy slnka 4-suwowego, choć o newelkch modyfkacjach może być zastosowany do slnka -suwowego. Strukturę modelu rzedstawono na rys. 4.. Rys. 4.. Struktura modelu matematycznego obegu slnka Aby zrealzować zadane modelowana należy ustalć nastęujące wymary główne slnka arametry geometryczne: D cyl średnca cylndra, S tl skok tłoka, L conr długość korbowodu (merzona omędzy osą czoa korbowego a osą sworzna tłokowego, CR stoeń srężana, 8

9 D a nt, D c nt, D a exh, D c exh charakterystyczne średnce zaworów dolotowych wylotowych (oznaczone na rys. 6.3), h nt, h exh wznosy zaworów, Kolejnym welkoścam wejścowym są właścwośc alwa oraz arametry zwązane ze sosobem jego dostarczana, które zostaną omówone w kolejnym odrozdzale. Oblczena modelowe odzelone są na trzy odrębne etay: roces naełnana cylndra, rocesy srężana rozrężana, włączne ze salanem, roces rozrężana. Wszystke oblczena wykonywane są dla jednego unktu racy, toteż należy ustalć rędkość obrotową slnka oraz arametry termodynamczne czynnka roboczego w kanale dolotowym oraz kanale wylotowym. Oblczena będą wykonywane dla jednego cyklu racy slnka co ewen, określony krok oblczenowy w dzedzne kąta obrotu wału korbowego (n. co CA). 5. Właścwośc czynnka roboczego Czynnkem roboczym w modelu slnka jest owetrze. Dla owetrza atmosferycznego masa molowa oraz ndywdualna stała gazowa wynoszą odowedno: kg M Ar 9, J R Ar 87. kmol kg K Czynnk roboczy będze traktowany jako gaz ółdoskonały, gdze uwzględnono zależność ceła właścwego od temeratury, wyrażoną nastęującym welomanem: J c v,370 T 6,4340 T,040 T 0,405T 756 (5.) kgk gdze temeratura T jest w K. Oczywśce c c R. (5.) V Zależność c V od temeratury rzedstawono na rysunku 5.. Indywdualna stała gazowa saln stechometrycznych oularnych alw węglowodorowych nemal ne różn sę od stałej gazowej owetrza. Natomast ceło właścwe saln wzrasta wraz z temeraturą bardzej nż dla owetrza. 9

10 Rys. 5.. Zależność ceła właścwego rzy stałej objętośc od temeratury Poneważ czynnk roboczy w slnku jest meszanna gazów, do rowadzena oblczeń mogą być rzydatne nastęujące zależnośc: j V j M x j ~ x, (5.3) j V M M n jm j ~ x jm, (5.4) j n gdze: j cśnene cząstkowe j-tego składnka, V j /V - udzał objętoścowy, x j udzał masowy, a x~ j - udzał molowy. Przy oblczanu właścwośc meszanek alwowo-owetrznych koneczna jest także znajomość odstawowych właścwośc alwa. W tabel 5. zestawono właścwośc oularnych alw, nezbędne do rzerowadzena oblczeń. j 0

11 Tabela 5.. Właścwośc alw Palwo Formuła kg kmol M MJ A Q F LHV sto kg Q eva kj kg Cecz J c kg K Gaz, c Benzyna C 7.76 H Desel C 0.8 H Gaz zemny CH Proan C 3 H n-butan C 4 H Metanol CH 3 OH Etanol C H 5 OH Wodór H

12 6. Geometra układu korbowo-tłokowego Przygotowane modelu należy rozocząć od wrowadzena formuł na chwlową objętość nad tłokem oraz chwlową owerzchnę komory salana (do oblczeń wymany ceła). Wymary slnka oraz ch oznaczena rzedstawono na rysunku 6.. Rys. 6.. Geometra układu korbowo-tłokowego Położene tłoka oblczane jest z nastęującej zależnośc: r crank x st, rcrank cos 0,5 sn (6.) lconr Chwlowa objętość nad tłokem wynos: D V xst V. (6.), cc 4 Indeksy oznaczają kolejny krok oblczenowy (kolejne rozatrywane ołożene wału korbowego). Przykładowe wynk oblczeń objętośc nad tłokem dla erwszych 80 obrotu wałku korbowego rzedstawono na rys. 6.. Dla uroszczena oblczeń owerzchn wymany ceła, można rzyjąć, że kształt komory salana jest owerzchną walca rostego. cyl Dcyl A Dcyl xst,. (6.3)

13 Rys. 6.. Objętość nad tłokem jako funkcja kąta obrotu wału korbowego Kolejnym etaem rzygotowana modelu jest określene chwlowego ola rzekroju orzecznego rzeływu rzez zawory. Pole rzekroju rzeływu rzez zawór może być oblczone na odstawe onższych zależnośc: Dc Da Dc Da Dc Da h dla h hcr f, (6.4) tg hsn Da hsn cos dla h hcr gdze Dc Da hcr. (6.5) sn Oznaczena wymarów zaworów rzedstawono na rys W wększośc wsółczesnych slnków kąt rzylgn zawory α wynos 45, choć zdarzają sę odstęstwa od tej reguły. Szerokość uszczelnającej krawędz gnazda zaworu s należy określć w oarcu o rysunk modelowanego slnka (dla małych slnków samochodów osobowych s =.5.8 mm). Rzeczywsty rzekrój strug rzeływającego czynnka oraz masowe natężene rzeływu są neco mnejsze, nż wynkające z geometr zaworu, dlatego też należy wrowadzć wsółczynnk rzeływu: m actual. (6.6) m deal Podczas obrotu wału korbowego ulega zmane zarówno wznos zaworu h jak wsółczynnk rzeływu µ. Dlatego też, odczas rowadzena oblczeń wygodne jest osługwać sę stałym (maksymalnym) wznosem zaworu oraz zmennym wsółczynnkem rzeływu, który będze uwzględnał oba owyższe czynnk. Przykładowe, wynk ekserymentalnych omarów wsółczynnka rzeływu rzez zawór dolotowy rzedstawono na rys

14 Rys Wymary zaworów Rys Przykładowe wynk omarów oblczeń wsółczynnka rzeływu odnesonego do maksymalnego wznosu zaworu Do zgrubnego rzyblżena krzywej wsółczynnka rzeływu można skorzystać z nastęującej zależnośc: a y max e. (6.7) gdze arametrem a można regulować smukłość charakterystyk. Zmenna y narasta lnowo od 0 w chwl otwarca zaworu do w chwl maksymalnego wznosu, a nastęne maleje do 0 w chwl zamknęca zaworu. Zmenną tę należy oblczyć korzystając z roorcj na odstawe kąta obrotu wału korbowego. Przykładowe wynk oblczeń dla a =.5 µ max = 0.8 rzedstawono na rys W rzykładze celowo rzyjęto zerowe fazy rozrządu, co jest zalecane jeżel ne uwzględna sę w oblczenach dynamk rzeływu. 4

15 Rys Przykładowe wynk oblczeń wsółczynnka rzeływu rzez zawór dla max = 0.8 a =.5 Wszystke oblczena będą rowadzone dla określonej rędkośc obrotowej wału korbowego. W celu rzekształcena oblczonych strumen masy ceła na różnce skończone, koneczne jest wrowadzene stałej wartośc czasu trwana jednego kroku oblczenowego w ostac: t [ s],. (6.8) 6n gdze n rędkość obrotowa w /mn, a - krok oblczenowy w CA. 7. Proces dolotu Przed rzystąenem do oblczeń rzeływu czynnka rzez zawory dolotowe koneczne jest ustalene arametrów termodynamcznych czynnka w kanale dolotowym. W rzedstawonym modelu zakłada sę, że arametry te (cśnene temeratura) oraz skład są stałe. W rzyadku wolnossącego slnka o ZS lub slnka o ZI rzy całkowce otwartej rzeustncy cśnene w kanale dolotowym jest rawe atmosferyczne. Do ustalena cśnena rzy rzymknętej rzeustncy można stworzyć dodatkowy odmodel rzeływu lub skorzystać w wynków badań emrycznych. Temeratura w kanałach dolotowych slnków wolnossących jest zwykle o klka ston wyższa nż temeratura otoczena. W rzyadku slnków doładowanych, cśnene w układze dolotowym należy zwększyć aby uzyskać żądany stoeń doładowana. Temeraturę czynnka za srężarką można oblczyć wykorzystując równane srężana adabatycznego (3.7). Jeżel zastosowano chłodncę owetrza doładowującego (ntercooler) temeraturę czynnka należy odowedno obnżyć. Ceło właścwe c czynnka w układze dolotowym należy oblczyć na odstawe równań Schemat slnka na otrzeby modelowana rocesu dolotu rzedstawono na rys

16 Rys. 7.. Schemat slnka rzyjęty do modelowana rocesu dolotu Do oblczana strumena masy rzeływającej rzez zawór stosuje sę owszechne zależność St Venanta-Wantzela, osującą zentroowy rzeływ oddźwękowy rzez dyszę zbeżną. Z uwzględnenem rzyjętego wsółczynnka rzeływu, rzeczywsty strumeń masy czynnka można wyrazć za omocą równana: nt, fnt RTnt m nt, fnt nt nt nt RT nt nt dla nt dla cr nt cr. (7.) gdze krytyczny stosunek cśneń wynos cr. (7.) Skończoną różncę masy czynnka naływającego do cylndra w czase danego kroku oblczenowego można wyrazć jako: m m t. (7.3) Całkowta masa w cylndrze slnka oblczana jest orzez całkowane numeryczne skończonych rzyrostów masy: m m m. (7.4) Poneważ zmany cśnena w cylndrze w czase suwu dolotu ne są welke, do oblczeń temeratury w cylndrze można skorzystać z blansu entalowego: 6

17 H H Q nt, ht, T. (7.5) m c Po rozwnęcu, równane 7.5 rzyjmuje ostać: m c T m cnt Tnt Qht, T. (7.6) m c Należy zauważyć, że w równanu blansowym wystęuje składnk Q ht,, który wyraża lość ceła wymenanego omędzy czynnkem roboczym ścankam komory salana. Na wstęnym etae rzygotowywana modelu welkość ta może zostać omnęta. Wymana ceła zostane omówona w rozdzale 0. Do śledzena cśnena odczas suwu dolotu wygodne jest wykorzystać równane stanu gazu. Zależność na skończony rzyrost cśnena rzyjmuje ostać: RT m V V, (7.7) V V a cśnene w cylndrze wynos:. (7.8) Warto zauważyć, że w erwszym wykonywanym kroku oblczenowym ne stneją orzedne wartośc zmennych, z ndeksem -. Dlatego też koneczne jest ustalene warunków oczątkowych rzed realzacją cyklu oblczenowego. Przed erwszym uruchomenem cyklu oblczenowego oczątkową temeraturę cśnene w cylndrze należy wstęne założyć. Nastęne w klku teracjach należy jako oczątkowe wartośc wrowadzać wartośc uzyskane o zakończonej realzacj cyklu oblczenowego. Poneważ arametry termodynamczne czynnka w cylndrze są zwązane równanem stanu gazu doskonałego, masę oczątkową (masę ozostałych w cylndrze saln) można oblczyć, wykorzystując równane stanu gazu: 0V0 m0, (7.9) RT gdze ndeks 0 oznacza erwszy krok oblczenowy (górne zwrotne ołożene tłoka w suwe dolotu). Na rysunkach rzedstawono rzykładowe wynk oblczeń rocesu dolotu. 0 7

18 Rys. 7.. Strumeń masy oraz skumulowana masa w cylndrze slnka benzynowego odczas rocesu dolotu; V s = 500 cm 3, n = 6000 /mn, ełne obcążene Rys. 7.. Cśnene oraz temeratura w cylndrze slnka benzynowego odczas rocesu dolotu; V s = 500 cm 3, n = 6000 /mn, ełne obcążene 8. Procesy srężana, salana rozrężana Procesy srężana, salana rozrężana, omjając kwestę dostarczana alwa, odbywają sę w zamknętym układze termodynamcznym. Schemat slnka na otrzeby modelowana rocesów srężana, salana rozrężana rzedstawono na rys

19 Rys. 8.. Schemat slnka rzyjęty do modelowana rocesu dolotu Do wyznaczena arametrów czynnka wykorzystywane jest równane stanu gazu oraz I zasada termodynamk, która ma ogólna ostać: du Q W. (8.) Numeryczne, na odstawe I zasady termodynamk, skończony rzyrost cśnena w kroku oblczenowym można wyrazć jako: Q ch Qht V V, (8.) V a cśnene w cylndrze wynos:. (8.3) Uśrednona temeratura w cylndrze wynos: V T. (8.4) m R W celu wyznaczena lośc ceła dostarczonego do obegu w każdym kroku oblczenowym Q ch, koneczna jest znajomość całkowtej lośc ceła wywązanego w cylndrze z dostarczonej dawk alwa oraz rzebeg wywązywana sę ceła. Ilość alwa w cylndrze snka wynka z lośc owetrza lub meszank, jaka rzełynęła rzez zawór dolotowy. Jeżel w układze dolotowym znajdowała sę meszanka alwowo-owetrzna o określonym składze, masa alwa jest znana. Jeżel alwo odawane jest bezośredno do cylndra, jego lość wynka z założonego wsółczynnka nadmaru owetrza wynos: mar mf. (8.5) A F Jeżel cylnder naełnany jest czystym owetrzem, jego masa o zamknęcu zaworu dolotowego wynos: m Ar m IVC m IVO, (8.6) sto 9

20 gdze ndeksy IVO IVC odowadają ołożenu wału korbowego odowedno w chwlach otwarca zamknęca zaworu dolotowego. Całkowta lość ceła dorowadzona do obegu, rzy założenu salana całkowtego zuełnego wynos: Q m. (8.7) ch F Q LHV Nnejszy model bazuje na założonym rzebegu wywązywana sę ceła. Najowszechnej stosowaną funkcją określającą ostę salana (udzał masowy salonego alwa) jest ostać zaroonowana rzez Webego: m SOC x b ex 6.908, (8.8) EOC SOC gdze SOC EOC oznaczają odowedno kąty obrotu wału korbowego odowadające oczątkow końcow salana. Całkowty kąt salana wynos zwykle CA. Wykładnk m służy do kształtowana dynamk salana (rys. 8.). Generalne, dla slnków o ZI wykładnk rzyjmuje wartośc z rzedzału < m <, a dla slnków o ZS 0. < m <. W rzyadku slnków o ZS, w celu wyróżnena faz salana knetycznego dyfuzyjnego możlwe jest zastosowane odwójnej funkcj Webego. Ilość ceła dostarczanego do czynnka roboczego w okrese jednego kroku oblczenowego wynos: Q Q x x. (8.9) ch, ch b, b, Na rysunkach rzedstawono rzykładowe rzebeg rocesu wywązywana sę ceła w cylndrze oraz wynk oblczeń cśnena temeratury. Rys. 8.. Stoeń wyalena dawk alwa szybkość wywązywana sę ceła dla slnka benzynowego; V s = 500 cm 3, n = 6000 /mn, ełne obcążene 0

21 Rys Cśnene temeratura w cylndrze dla slnka benzynowego; V s = 500 cm 3, n = 6000 /mn, ełne obcążene 9. Proces wylotu saln Schemat slnka na otrzeby modelowana rocesu wylotu saln rzedstawono na rys. 9.. Rys. 9.. Schemat slnka rzyjęty do modelowana rocesu wylotu saln Do oblczana strumena masy rzeływającej rzez zawór wylotowy, odobne jak w rzyadku dolotu, stosuje sę zależność St Venanta-Wantzela. Wsółczynnk rzeływu jako funkcję obrotu wału korbowego należy oblczyć w oarcu o rocedurę rzedstawoną w rozdzale 6. Równane rzeływu dla rocesu wylotu rzyjmuje ostać:

22 cr exh exh exh cr exh exh exh exh exh for RT f for RT f m,,. (9.) gdze krytyczny stosunek cśneń wynos cr. (9.) Wykładnk w owyższych równanach odnos sę do czynnka w cylndrze. Do oblczeń rocesu wylotu otrzebny jest tylko jeden warunek brzegowy, a manowce cśnene w kanale wylotowym, exh. W slnkach wolnossących lub doładowanych mechanczne cśnene to jest neznaczne wyższe od atmosferycznego. W rzyadku slnka turbodoładowanego cśnene saln można oblczyć z równań srężana adabatycznego srężark turbny, rzy założonej srawnośc. Skończoną różncę masy czynnka wyływającego z cylndra w czase danego kroku oblczenowego można wyrazć jako: t m m. (9.3) Całkowta masa w cylndrze slnka oblczana jest orzez sumowane skończonych różnc wynos: m m m. (9.4) Do śledzena cśnena odczas suwu wylotu wygodne jest wykorzystać równane stanu gazu. Zależność na skończoną różncę cśnena rzyjmuje ostać: V V V m m, (9.5) a cśnene w cylndrze wynos:. (9.6) Temeraturę w cylndrze można oblczać uwzględnając jedyne straty ceła rzez ścank komory salana:,, ht c m Q T T. (9.7) Na rysunkach rzedstawono rzykładowe wynk oblczeń rocesu wylotu saln.

23 Rys. 9.. Strumeń masy oraz skumulowana masa w cylndrze slnka benzynowego odczas rocesu wylotu; V s = 500 cm 3, n = 6000 /mn, ełne obcążene Rys Cśnene oraz temeratura w cylndrze slnka benzynowego odczas rocesu wylotu; V s = 500 cm 3, n = 6000 /mn, ełne obcążene 0. Wymana ceła W modelach zerowymarowych rzyjmuje sę uśrednony os wymany ceła omędzy czynnkem roboczym a ścankam komory salana. Strumeń ceła wymenanego omędzy łynem o temeraturze T całem stałym o temeraturze T w wyrażony jest równanem Newtona: Q A h T T, (0.) ht, gdze: A chwlowa wartość ola owerzchn wymany ceła (równane 6.3), h - wsółczynnk wymany ceła. Ilość ceła wymenana odczas jednego kroku oblczenowego wynos: Q Q t. (0.) ht, ht, w 3

24 Na otrzeby oblczeń wymany ceła w slnkach tłokowych oracowano wele emrycznych korelacj wsółczynnka wymany ceła. Wśród nch najowszechnej wykorzystywane jest równane Woschnego w ostac: V STIVC h 30 Dcyl T C cm C mot,, (0.3) IVCV IVC gdze arametry IVC, T IVC, V IVC oznaczają odowedno cśnene, temeraturę objętość cylndra w chwl zamknęca zaworu dolotowego, mot jest to cśnene w cylndrze uzyskwane bez salana, a c m to średna rędkość tłoka. Stałe C C można rzyjmować w nastęujący sosób: C = 6.8, C = 0 odczas rocesu wymany ładunku, C =.8, C = 0 odczas rocesu srężana, oraz C = 6.8, C = 0,0034 odczas salana rozrężana. Na rysunku 0. rzedstawono rzykładowe wynk oblczeń wymany ceła w slnku. Rys. 0.. Wsółczynnk wymany ceła oraz strumeń ceła odczas ełnego cyklu roboczego slnka benzynowego; V s = 500 cm 3, n = 6000 /mn, ełne obcążene, T w = 500 K 4