Weryfikacja modelu matematycznego wydzielania metanu w rejonie ściany z uwzględnieniem zmian ciśnienia atmosferycznego

Transkrypt

1 131 Prace Instytutu Mechank Górotworu PAN Tom 6, nr 3-4, (2004), s Instytut Mechank Górotworu PAN Weryfkacja modelu matematycznego wydzelana metanu w rejone ścany z uwzględnenem zman cśnena atmosferycznego WACŁAW DZIUZYŃSKI, ANDZEJ KACH, JEZY KAWCZYK, TEESA PAŁKA Instytut Mechank Górotworu PAN, ul. eymonta 27; Kraków Streszczene W artykule rzedstawono model zrobów, umożlwający modyfkację rogramu komuterowego VentZroby, oracowanego w IMG PAN służącego do rognozowana rozływu owetrza rozkładu stężena metanu w koalnanej sec wentylacyjnej ze zrobam tak, aby rogram ten uwzględnał w rognoze wływ zman cśnena barometrycznego na stężene metanu w sec wentylacyjnej koaln sowodowany zjawskem tzw. oddychana zrobów. W rozdzale 3 odano w skróce os modelu zastosowanego do wyznaczana rzeływu meszanny gazów w zrobach w rograme VentZroby. W rozdzale 4 rzedstawono odstawowe zależnośc dla zmodyfkowanego modelu zrobów, uwzględnającego zmany cśnena barometrycznego ch wływ na gęstość meszanny metanu owetrza w zrobach, traktowanej jako łyn ścślwy. Algorytm oblczeń numerycznych dla tego modelu zameszczono w rozdzale 5, a w rozdzale 6 rzedstawono weryfkację numeryczną tego algorytmu. Weryfkacja rzedstawonego algorytmu wymagała oracowana testowego rogramu komuterowego dla srawdzena zbeżnośc rocedury teracyjnej wyznaczana rozkładu cśneń w węzłach sec bocznc modelującej zroby. Wykonana weryfkacja modelu matematycznego zrobów z uwzględnenem zman cśnena barometrycznego z zastosowanem rogramu testowego ZOBY wykazała zbeżność rocedury teracyjnej, stosowanej w algorytme oblczenowym otwerdzła celowość rowadzena dalszych rac nad zastosowanem tego modelu w rogramach numerycznego modelowana koalnanych sec wentylacyjnych ze zrobam. Słowa kluczowe: wentylacja koalń, stężene metanu, zroby, cśnene barometryczne, seć wentylacyjna 1. Oddychane zrobów W koalnach metanowych obserwuje sę zmany stężena metanu w wyrobskach sąsadujących ze zrobam, towarzyszące zmanom cśnena barometrycznego, sowodowanym zmaną lokalnych oorów w sec wentylacyjnej lub zmanam cśnena atmosferycznego na owerzchn. Zjawsko to, znane równeż od nazwą oddychana zrobów, ważne ze względu na zagrożene metanowe koaln, było nadal jest rzedmotem lcznych rac badawczych, zarówno teoretycznych jak ekserymentalnych. Wymenć tu należy racę W. Trutwna [1973], w której autor sformułował model zjawska, osując własnośc modelowanego obektu za omocą stałych skuonych nastęne zweryfkował ten model z St. Gumułą [1977] wykonując szereg omarów na modelu fzycznym. Pomary na obekce rzeczywstym, w rejone ścany rzyległej do zrobów, wykonał S. Waslewsk [1998]. Dane omarowe osłużyły do określena arametrów modelu nastęne do orównane zmerzonych oblczonych rzebegów stężena metanu. Inne odejśce do zagadnena zarezentowal w swojej racy Z. Kajdasz, P. Markefka T. Stefanowcz [2002], roonując lkwdację zagrożena metanowego w wyrobskach sąsadujących z otamowanym zrobam zwązanego ze zmanam cśnena barometrycznego, rzez odowedno regulowane wtłaczane gazu nertnego do otamowanej rzestrzen.

2 132 Wacław Dzurzyńsk, Andrzej Krach, Jerzy Krawczyk, Teresa Pałka 2. Modelowane komuterowe wentylacj koalń ównolegle z racam, dotyczącym modelowana zjawska oddychana zrobów, ostęowały race nad modelowanem sec wentylacyjnej koaln zastosowanem tych model w oblczenach komuterowych dla rognozowana rozływu owetrza gazów szkodlwych, emtowanych do sec wentylacyjnej w wynku ożaru lub wyrzutu. W tej dzedzne należy wymenć race W. Trutwna, W. Dzurzyńskego J. Tracza [1972, 1985, 1987]. W wynku wymenonych rac w IMG PAN zrealzowany został użytkowy rogram komuterowy do rognozowana rozływu gazów w koalnanej sec wentylacyjnej. W rograme zastosowano teracyjną metodę oczkową do oblczana rozływu owetrza [Pawńsk n., 1995] równana transortu masy dla oblczana roagacj stężena gazów w sec wentylacyjnej. 3. Przeływ rzez zroby Model zrobów o stałych skuonych ozwalał uwzględnć zjawsko doływu wyływu ze zrobów rzy zmanach cśnena barometrycznego lecz ne uwzględnał rzeływu rzez zroby. Przeływ owetrza metanu w zrobach, traktowany jako fltracyjny, dwuwymarowy rzeływ łynu neścślwego z doływem metanu do zrobów, był rezentowany w racy W. Dzurzyńskego [1998]. W racy tej w racy St. Nawrata [1999] odany został model zrobów jako sec wzajemne rostoadłych bocznc o oorach z, zależnych od lokalnej rzeuszczalnośc zrobów: gdze: μ l lekość dynamczna gazu, k l rzeuszczalność elementu zrobów, h l średna wysokość elementu zrobów Δx l, Δy l wymary elementu zrobów, l numer boczncy zrobów. Przykład takej sec okazano na rys. 1. x z (1) hky ys. 1. Schemat rzestrzenny rejonu ścany wraz z zrobam

3 Weryf kacja modelu matematycznego wydzelana metanu w rejone ścany z uwzględnenem Program komuterowy VentZroby do rognozowana rozływu gazów w koalnanej sec wentylacyjnej ze zrobam oerał sę na założenu, że zmany rędkośc owetrza w wyrobskach zachodzą na tyle wolno, że można omnąć sły bezwładnośc oblczać rozływ owetrza w sec wyrobsk rozwązując układ równań osujących rzeływ owetrza w boczncach sec w stane ustalonym z uwzględnenem doływów masy gazu domeszkowego (najczęścej metanu) do węzłów sec oraz z uwzględnenem lnowej zależnośc straty cśnena od strumena masy dla bocznc zrobów: z gz (2) gdze: Δ l różnca cśneń mędzy końcem oczątkem l-tej boczncy zrobów, Δz l różnca wysokośc oczątku końca l-tej boczncy, ρ l średna gęstość meszanny metanu owetrza w l-tej boczncy, g rzyseszene zemske. Oblczony wektor boczncowych strumen masy uczestnczył w teracyjnym rozwązanu układu równań węzłowych blansów strumen masy doływających do węzłów, skąd otrzymuje sę stężena gazu (n. metanu) w strumenach wyływających z węzłów [Dzurzyńsk, 1998]. l 4. Wływ zman cśnena barometrycznego na zroby Model zrobów umożlwający dalszą modyfkację rogramu VentZroby, aby rognoza rozływu owetrza rozkładu stężena metanu w sec wentylacyjnej koaln objęła równeż zjawska, zwązane ze zmanam cśnena barometrycznego odał A. Krach [2004]. W modelu tym, orócz nezależnych od cśnena doływów masy metanu do węzłów sec bocznc modelujących zroby rerezentujących emsję metanu do zrobów z jego strou sągu, wrowadzono dodatkowe doływy masy meszanny metanu owetrza z elementarnych objętośc zrobów do węzłów sec, zależne od zman w czase cśnena barometrycznego w danym węźle stężena metanu w elementarnej objętośc zrobów, rzysanej do węzła. Objętość zrobów V dzel sę na elementarne objętośc dane wzorem: gdze: m orowatość zrobów, h wysokość zrobów w -tym elemence objętośc. V m h x y (3) Welkość masy gazu m, zawartej w elementarnej objętośc zrobów V zależy od cśnena barometrycznego, udzału masowego metanu C temeratury absolutnej T w nastęujący sosób: gdze: m r A 1, m, stałe gazowe metanu owetrza. V m (4) ( r C )T A 1 óżnczkując zależność (4) otrzymuje sę strumeń masy doływający do objętośc V rzy zmane cśnena gazu stężena metanu w tej objętośc: d V ( r C ) T A 1 d ra dc dt r C 1 dt A (5) Z blansu strumen masy meszanny strumen masy metanu doływających wyływających z elementarnej objętośc zrobów otrzymuje sę równane na zmanę udzału masowego metanu w tej objętośc z uwzględnenem wływu cśnena temeratury:

4 134 Wacław Dzurzyńsk, Andrzej Krach, Jerzy Krawczyk, Teresa Pałka V ( r C ) A I dc, m C ( m ) C T dt I (6) Uwzględnając owyższy zwązek w zależnośc (5) otrzymuje sę nastęujące wyrażene na strumeń masy wyływający z objętośc V na skutek zmany cśnena : d 1 V rac 1 T d dt r A m I 1 C m I 1 C (7) Dodatkowe strumene masy, doływające do węzłów sec bocznc modelującej zroby uwzględna sę w oblczenach rozływu owetrza w sec wentylacyjnej dodając je do strumen masy metanu doływającego do elementarnych objętośc zrobów ze strou sągu. Po oblczenu boczncowych strumen masy można wyznaczyć cśnena absolutne w węzłach sec nastęne, z układu równań różnczkowych (6), oblczyć udzały masowe metanu w strumenach masy wyływających z węzłów sec. 5. Algorytm oblczenowy Algorytm oblczana stężeń metanu w sec wentylacyjnej ze zrobam rzy zmennym cśnenu ma nastęującą ostać: 1) Warunk oczątkowe: a) dany wektor strumen masy doływów metanu m do węzłów sec modelującej zroby, b) oblczony rozływ owetrza w sec wentylacyjnej (wektor boczncowych strumen masy ) dla danego rozkładu doływów metanu do węzłów sec, c) oblczone cśnena absolutne P w węzłach sec, d) oblczone stężena metanu C w rądach owetrza wyływających z tych węzłów w stane ustalonym, 2) Dla każdego kroku czasowego t wykonuje sę nastęującą sekwencję dzałań: a) zasane wartośc cśneń absolutnych w węzłach sec t oblczene cśneń w węzłach dla nowej wartośc cśnena barometrycznego na owerzchn aktualnych wartoścach strumen masy j w boczncach sec, b) oblczene cśneń absolutnych w węzłach jako welkośc wejścowej do rocedury teracyjnej wyznaczana cśneń węzłowych: t ( ) k (8) gdze wsółczynnk k ma wartość oczątkową 1, c) wyznaczene dodatkowych strumen masy doływających do węzłów sec modelującej zroby na odstawe zależnośc (7), rzekształconej dla oblczeń numerycznych do ostac: d gdze; 1 A, T t J J 1 t AV ra m, j C m C, j, j (9) ra C 1 t j1 j1,j strumeń masy w j-tej boczncy doływający do -tego węzła, C,j udzał masowy metanu w tym strumenu, C udzał masowy metanu w elementarnej objętośc zrobów, skojarzonej z -tym węzłem w strumenach masy wyływających z tego węzła d) dodane oblczonych dodatkowych strumen masy d do strumen masy metanu m doływających do węzłów: md m d (10)

5 Weryf kacja modelu matematycznego wydzelana metanu w rejone ścany z uwzględnenem e) oblczene rozływu owetrza w sec dla nowych wartośc strumen masy md doływających do węzłów sec modelującej zroby, f) wyznaczene cśneń w węzłach sec modelującej zroby rzy oblczonym rozływe owetrza w sec, g) oblczene odległośc mędzy wektorem cśneń P wektorem cśneń P srawdzene, czy ta odległość maleje z kolejnym krokam teracj: jeżel ne maleje to nastęuje odzelene wsółczynnka k rzez 2 owrót do unktu b), jeżel maleje, to nastęuje srawdzene, czy ta odległość jest wększa od założonej odległośc, określającej dokładność wyznaczena cśneń w węzłach sec: jeżel jest wększa, to nastęuje owrót do unktu b) wykonany jest kolejny krok teracj, jeżel jest równa lub mnejsza, to nastęuje wyjśce z ętl teracyjnej, h) o wyjścu z ętl teracyjnej do oblczana cśneń węzłowych wyznacza sę stężena metanu w elementarnych objętoścach zrobów, rzysanych do węzłów sec modelującej zroby rozwązując numeryczne układ równań różnczkowych (6), dany w ostac: dc dt 1 AV ( r C 1) A m J j1 C, j, j m J j1, j C (11) co srowadza sę do wyznaczena wartośc stężeń metanu C (t + t) = C (t) + C jedną ze znanych metod numerycznego rozwązywana układów równań różnczkowych erwszego rzędu. 3) dla czasu owększonego o t określa sę kolejną wartość cśnena na zrębe szybu owtarza sę wyżej osaną sekwencję dzałań w celu oblczena nowych stężeń metanu w zrobach w boczncach sec dla tej chwl czasu. 6. Weryfkacja numeryczna modelu zrobów W celu srawdzena wyżej odanego algorytmu oblczenowego został nasany rogram testowy ZOBY dla maksymalne uroszczonej sec wentylacyjnej, składającej sę z szybu wentylacyjnego z wentylatorem, szybu wdechowego, ścany rzyległych do ścany zrobów. Zroby razem ze ścaną zamodelowano jako seć wzajemne rostoadłych 400-u bocznc (20 20). Jako węzeł odnesena rzyjęto węzeł zwązany z owerzchną. Ilość węzłów nezależnych jest węc równa 441 (21 21). Pomnęto wływ sł grawtacyjnych, zwązanych ze zmenną gęstoścą meszanny metanu owetrza w sec. Oór boczncy sec oza zrobam zdefnowano jako stosunek straty cśnena do kwadratu strumena masy, natomast oór boczncy w sec modelującej zroby zdefnowano jako stosunek straty cśnena do strumena masy. Dla orównana z oorem aerodynamcznym, defnowanym w odnesenu do strumena objętośc odano nżej zależnośc, wążące oba rodzaje oorów: V dla bocznc sec wentylacyjnej M 0 gdze: dla bocznc zrobów M V 0 ρ 0 gęstość owetrza, dla której został wyznaczony oór V, ρ aktualna gęstość owetrza. Przykład 1: Przyjęto nastęujące arametry: stałe sętrzene wentylatora H w = 5000 Pa, oór szybu wentylacyjnego szybu wdechowego w = t = 5 [Pa s 2 kg 2 ], oór ścany Sc = 4 m 1 kg 1 (oór jednego odcnka ścany sc = Sc /20 = 0.2 [Pa s 2 kg 2 ],), max oór elementu boczncy zrobów z = 400 [Pa s kg 1 ] objętość elementu zrobów V z = 500 m 3, strumeń masy metanu, doływający do elementu zrobów m = kg/s,

6 136 Wacław Dzurzyńsk, Andrzej Krach, Jerzy Krawczyk, Teresa Pałka udzał masowy metanu na wloce ścany C 0 = 0, oczątkowe cśnene barometryczne na owerzchn 0 = 1000 hpa, eksonencjalna zmana cśnena na owerzchn Δ = 20 hpa, stała czasowa zmany cśnena τ = 3600 s, krok czasowy oblczeń numerycznych Δt = 60 s. Program osada dwe ocje, wyberane na asku menu: tryb grafczny tryb tekstowy. W trybe grafcznym okazana jest schematyczne satka bocznc zrobów. Stężena metanu w tych boczncach okazane są za omocą 25-o stonowej skal barw. W trybe tekstowym wyśwetlane są wartośc strumen masy we wszystkch boczncach zrobów, ścany szybów oraz wartośc stężena metanu w węzłach lub wartośc cśneń względnych, odnesonych do cśnena w węźle na wloce ścany. Ponżej, na rys. 2 okazany jest rzykładowy ekran rogramu w trybe tekstowym z wybraną ocją wyśwetlana udzałów masowych w węzłach. Lczby rerezentujące wartośc strumen masy w boczncach zrobów rozmeszczone są na ekrane tak, aby odowadały ołożenu bocznc ozomych onowych wyśwetlane są w kolorze czarnym. Na skrzyżowanach satk, utworzonej rzez tak rozmeszczone lczby, wyśwetlane są wartośc, zwązane z węzłam satk modelującej zroby. Są to stężena metanu w elementarnych objętoścach zrobów oraz cśnena w węzłach. Lczby, rerezentujące stężena metanu wyśwetlane są w kolorach 10-o stonowej skal barwnej a lczby, rerezentujące cśnena wyśwetlane są w kolorze nebeskm. Na rys. 2 na ekrane wyśwetlane są w węzłach satk wartośc stężena metanu w rocentach. W obydwu trybach, grafcznym tekstowym wyśwetlane są wartośc strumen masy stężena metanu w obydwu szybach a także czas cśnene barometryczne na owerzchn. Ponadto, w trybe tekstowym wyśwetlane są dodatkowe nformacje dla celów testowana algorytmu oblczenowego modelu zrobów. Są to: lość teracj w ętl oblczającej rozkład cśneń w węzłach sec oraz welkość funkcj celu, czyl sumy kwadratów różnc cśneń węzłowych z aktualnego orzednego kroku teracj. ys. 2. Wdok ekranu rogramu testowego ZOBY w trybe tekstowym z ocją wyśwetlana stężena metanu w węzłach satk zrobów Ekran rogramu w trybe grafcznym okazano na rysunku 3. Pokazany jest tu w skal szarośc (w rograme zastosowano 25 kolorów) oczątkowy, ustalony rozkład stężena metanu w zrobach. Na rys. 4 okazany jest ten rozkład oczątkowy (lna cagła) o uływe 30 mnut (lna rzerywana) od rozoczęca zmany cśnena barometrycznego na owerzchn. Cśnene barometryczne zmena sę eksonencjalne od 1000 hpa do 980 hpa ze stałą czasową 1 h o 30 mnutach jest równe hpa.

7 Weryf kacja modelu matematycznego wydzelana metanu w rejone ścany z uwzględnenem ys. 3. Wdok ekranu rogramu testowego ZOBY w trybe grafcznym, oczątkowy, ustalony rozkład stężena metanu w zrobach 3 ow. = [m /mn] do szybu wentylacyjnego œcana C-21, ok³. 360/1 ozk³ad stê ena metanu: zn ka 1. dla t = 0 mn 2. dla t = 30 mn 3 ow. = [m /mn] wybeg œcany ys. 4. ozkład stężena metanu w zrobach o uływe 30 mnut od rozoczęca zmany (znżka) cśnena barometrycznego Charakterystyczny jest rzebeg zman stężena metanu na wyloce ze ścany. Na rys. 5 okazany jest tak rzebeg wraz z rzebegem zman cśnena barometrycznego na owerzchn rzy malejącym cśnenu barometrycznym, a na rys. 6 rzy cśnenu rosnącym. W obydwu wyadkach, gdy cśnene barometryczne ustala sę na nowym ozome, stężena metanu owraca do wartośc oczątkowej. Na kolejnych rysunkach okazano rozkłady cśnena w zrobach dla stanu oczątkowego (rys. 7) oraz o uływe 30 mnut (rys. 8). Przedstawone rysunk okazują kształtowane nowego o zmane cśnena na owerzchn, rozkładu cśnena w zrobach. Wdać odmenne rozkłady cśnena rys. 7 rys. 8 odowadające zadanemu wymuszenu. Przedstawony owyżej rzykład dotyczył sytuacj, gdze oory zastęcze ścany są równomerne rozłożone co odowada jednakowej rzeuszczalnośc. Na etae uruchamana testowana rocedury ZOBY tak wybór danych był uzasadnony ze względu na badane zbeżnośc nowych algorytmów ro-

8 138 Wacław Dzurzyńsk, Andrzej Krach, Jerzy Krawczyk, Teresa Pałka cœnene [hpa] C stê ene [%] czas [mn] 1.1 ys. 5. Sadek cśnena barometrycznego na owerzchn towarzysząca temu zmana stężena metanu na wyloce ze ścany z rzyległym zrobam cœnene [hpa] C stê ene [%] czas [mn] 0.7 ys. 6. Wzrost cśnena barometrycznego na owerzchn towarzysząca temu zmana stężena metanu na wyloce ze ścany z rzyległym zrobam ow. = [m 3/mn] do szybu wentylacyjnego œcana C-21, ok³. 360/1 ozk³ad cœnena w zrobach: stan ocz¹tkowy t= 0 mn ow. = [m 3/mn] wybeg œcany ys. 7. Początkowy rozkład cśnena w zrobach ścany C-21

9 Weryf kacja modelu matematycznego wydzelana metanu w rejone ścany z uwzględnenem ow. = [m 3/mn] do szybu wentylacyjnego œcana C-21, ok³. 360/1 ozk³ad cœnena w zrobach: zn ka t= 30 mn 3 ow. = [m /mn] wybeg œcany ys. 8. ozkład cśnena w zrobach ścany C-21 o uływe 30 mnut o wystąenu znżk cśnena barometrycznego na owerzchn. cedur rogramu. Po omyślnym testowanu do dalszych badań rzyjęto dane charakteryzujące rzeływ meszanny owetrza metanu dla wyrobsk rejonu ścany C-21 okł. 360, które uzyskano na odstawe rzeczywstych omarów dla rejonu sec wyrobsk koaln. W tym rzyadku dla wyznaczena danych charakteryzujących rzeływ w zrobach. wykorzystano model teoretyczny rozkładu rzeuszczalnośc kształtowana sę wysokośc zrobów (Dzurzyńsk W. 1998) oraz nformacje jake nese maa okładowa, rofl geologczny rejonu rojekt eksloatacj ścany (geometra, koty nwelacyjne, grubość okładu eksloatowanego, rodzaj skał stroowych). Przykład 2: Przyjęto nastęujące arametry: stałe sętrzene wentylatora H w = 3000 Pa, oór szybu wentylacyjnego szybu wdechowego w = t = 5 [Pa s 2 kg 2 ], oór ścany Sc = 4 m 1 kg 1 (oór jednego odcnka ścany sc = Sc /20 = 0.2 [Pa s 2 kg 2 ],), max oór elementu boczncy zrobów z = 400 [Pa s kg 1 ] objętość elementu zrobów V z = 1500 m 3, strumeń masy metanu, doływający do elementu zrobów m = kg/s, udzał masowy metanu na wloce ścany C 0 = 0, oczątkowe cśnene barometryczne na owerzchn 0 = 1000 hpa, eksonencjalna zmana cśnena na owerzchn Δ = 20 hpa, stała czasowa zmany cśnena τ = 600 s, krok czasowy oblczeń numerycznych Δt = 30 s. Uzyskane wynk symulacj okazano w ostac grafcznej na kolejnych rysunkach. Na rys. 8 okazany jest rozkład oczątkowy stężena metanu o uływe 10 mnut od rozoczęca zmany cśnena barometrycznego na owerzchn. Cśnene barometryczne zmena sę eksonencjalne od 1000 hpa do 980 hpa ze stałą czasową 10 mn o 10 mnutach jest równe hpa. W tym rzykładze okazano, że zmany stężena metanu ma wyloce z rejonu ścany są dwukrotne wększe (rys. 10) nż w rzykładze 1. Sowodowane to jest orzez dobór danych odowadających rzeczywstym warunkom z uwzględnenem uszczelnena zawału od strony kanału ścany orzez zastosowane obudowy zmechanzowanej oraz ekranu wykonanego anam chemcznym. Zastosowane środków uszczelnających jest jednym z elementów roflaktyk rzecwożarowej. Na rysunku 11 okazano zmany strumena masy meszanny owetrza gazów sowodowane dodatkowym doływem metanu z objętośc zrobów. Można oblczyć, że w 10 mnuce znżk barometrycznej

10 140 Wacław Dzurzyńsk, Andrzej Krach, Jerzy Krawczyk, Teresa Pałka 3 ow. = 746 [m /mn] do szybu wentylacyjnego C = 3.07 [%] CH4 œcana C-21, ok³. 360 ozk³ad stê ena metanu: zn ka 1. dla t = 0 mn dla t = 0 [mn] -2. q mesz. dla t = = 1030 [m3/mn] mn dlat=10[mn] - q mesz. = 294 [m3/mn] do³yw do œcany 3 ow. = 736 [m /mn] wybeg œcany ys. 9. Początkowy rozkład stężena metanu w zrobach o uływe 10 mnut od rozoczęca zmany (znżka) cśnena barometrycznego stê ene metanu [%] cœnene [hpa] czas [mn] 975 ys. 10. Sadek cśnena barometrycznego na owerzchn towarzysząca temu zmana stężena metanu na wyloce ze ścany z rzyległym zrobam ze zrobów doływa do górnego naroża ścany 294 [m 3 /mn] meszanny owetrza metanu. Ten zwększony doływ owoduje znaczne rzekroczene stężena metanu (do 3% CH 4 na wyloce ze ścany. Pokazany na rysunku 8 oczątkowy rozkład stężena metanu w zrobach od rozoczęca znżk cśnena barometrycznego newele sę różn od rozkładu o uływe 10 mnut. Można sądzć, ż z owodu orównywalnych zman strumena masy meszanny rzez zroby w stosunku do dodatkowego doływu metanu z objętośc zrobów rzedstawone rozkłady są odobne. Sytuację tę można zaobserwować na dwu kolejnych rysunkach. Na rysunku 12 rzedstawono rzestrzenny rozkład stężena metanu będący różncą mędzy rozkładem oczątkowym a rozkładem o uływe 10 mnut, a na rysunku 13, o uływe 70 mnut. Przedstawone na wykresach (rys ) rozkłady stężena metanu w zrobach okazują charakter tych zman. Dla oczątkowego okresu (10 mn) zmany zachodzą tylko w oblżu ścany a amltuda tych zman jest znaczna (n. 2%). Dla okresu óźnejszego (70 mn) o ustalenu sę cśnena zmany, zachodzą na znaczne wększym obszarze zrobów ale z dużo mnejszą amltudą (n. 0.3%). W obu rzedstawonych rzykładach 1 2 ne stwerdzono wystęowana obszarów zrobów, w których zachodzą klkunasto rocentowe zmany stężena metanu.

11 Weryf kacja modelu matematycznego wydzelana metanu w rejone ścany z uwzględnenem wlot do œcany [kg/s] wylot ze œcany [kg/s] czas [mn] ys. 11. Zmany strumena masy na wloce wyloce ze ścany 10 stê ene metanu [%] 2 1,8 1,2 0,8 0,4 do szybu wentylacyjnego œcana C t = 20 [mn] wybeg œcany do³yw do œcany ys. 12. óżnca w rozkładze stężena metanu w zrobach o uływe 20 mnut od rozoczęca zmany (znżka) cśnena barometrycznego 0,6 stê ene metanu [%] 0,4 0,2 do szybu wentylacyjnego œcana C t = 70 [mn] wybeg œcany do³yw do œcany ys. 13. óżnca w rozkładze stężena metanu w zrobach o uływe 70 mnut od rozoczęca zmany (znżka) cśnena barometrycznego

12 142 Wacław Dzurzyńsk, Andrzej Krach, Jerzy Krawczyk, Teresa Pałka 7. Podsumowane Weryfkacja modelu matematycznego zrobów z uwzględnenem zman cśnena barometrycznego z zastosowanem rogramu testowego ZOBY wykazała zbeżność rocedury teracyjnej, stosowanej w algorytme oblczenowym otwerdzła celowość rowadzena dalszych rac nad zastosowanem tego modelu w rogramach numerycznego modelowana koalnanych sec wentylacyjnych ze zrobam. Przerowadzone rozważana mały na celu oracowane rocedury, dla rogramu symulacj Vent- Zroby, ozwalającej uwzględnć zmany cśnena barometrycznego w rejone ścany. Uzyskane wynk są zachęcające do kontynuowana badań. Należy zaznaczyć, że dołączene rocedury Zroby do rogramu wymaga uogólnena rocedury tak, aby sełnała wymagana systemu rogramów VentZroby. Pozwol to na uzyskana możlwośc symulacj dla rzeczywstych sec wyrobsk zrobów koaln. Sełnene tych warunków umożlw kontynuację rozwoju orogramowana racującego w czase rzeczywstym z uwzględnenem czujnków systemu montorngu. 8. Lteratura Dzurzyńsk W., Stany neustalone w koalnanej sec wentylacyjnej wywołane ożarem egzogencznym. Praca doktorska, AGH, Kraków. Dzurzyńsk W., Prognozowane rocesu rzewetrzana koaln głębnowej w warunkach ożaru odzemnego. Studa, ozrawy, Monografe Nr 56, Instytut Gosodark Surowcam Mneralnym Energą PAN, Kraków. Dzurzyńsk W., Tracz J., Trutwn W., O modelu matematycznym rzeływu owetrza gazów owyrzutowych w koalnanej sec wentylacyjnej, Archwum Górnctwa t. 32, z. 1. Dzurzyńsk W., Tracz J., Trutwn W., Symulacja numeryczna rzeływu owetrza gazów owyrzutowych w koalnanej sec wentylacyjnej, Archwum Górnctwa t. 32, z. 1. Gumuła S., Trutwn W., Zmany koncentracj metanu w wyrobskach koalnanych zawerających źródła metanu w śwetle badań laboratoryjnych, Archwum Górnctwa t. XXII, z. 1. Kajdasz Z., Markefka P., Stefanowcz T., Zagrożena aerologczne wywołane w koalnach głębnowych zmanam cśnena barometrycznego Sosób elmnowana, atownctwo Górncze nr 2 (26), CSG Bytom. Krach A., Wływ zman cśnena barometrycznego na stężene metanu w rądze owetrza wyływającym z rejonu ścany z rzyległym zrobam model matematyczny algorytm oblczenowy, Archves of Mnng Scences 49, 1, Nawrat S., Ekserymentalne modelowe badana rocesu wyełnana metanem otamowanych wyrobsk w koalnach węgla kamennego, Prace naukowe, badawcze, wdrożenowe EMAG Katowce, nr 1 (11). Pawńsk J., oszkowsk J., Strzemńsk J., Przewetrzane koalń, Śląske Wydawnctwa Technczne, Katowce. Trutwn W., Symulacja cyfrowa stanów neustalonych rocesu rzewetrzana regulacj koalnanej sec wentylacyjnej, Zeszyty Problemowe Górnctwa t. 10, z. 2. Trutwn W., Wływ warunków rzewetrzana na stężene metanu w wyrobskach koalnanych, Górnctwo t. 11, z. 2. Waslewsk S., Stany neustalone rzeływu owetrza stężena metanu w wyrobskach koalnanych, Prace naukowo badawcze-wdrożenowe EMAG Katowce, nr 1/9. Verfcaton of a mathematcal model of methane emsson consderng varatons of atmosherc ressure Abstract Varatons of atmosherc ressure contrbute to exchange of gases between goaf and a network of ntentonally mantaned underground workngs of a mne. Oxygen forced n may trgger a sontaneous combuston whle a ressure fall may drag toxc or exlosve gases out of a goaf. Paer resents a mathematcal model of those henomena. Ths model s an extenson of joned descrton of tycal ventlaton network and goaf, n whch the goaf s reresented by a grd of arways of a Darcy s flow. Subsequent chaters descrbe the henomena tself, relevant mathematcal and numercal models, algorthm of solvng the roblem and results of frst smulatons whch ndcate correctness of resented aroach. Keywords: mne ventlaton, methane concentraton, goaf, barometrc ressure, ventlaton network ecenzent: Prof. dr hab. nż. Henryk Bystroń, Główny Instytut Górnctwa