BADANIA SYMULACYJNE PROCESU IMPULSOWEGO ZAGĘSZCZANIA MAS FORMIERSKICH. W. Kollek 1 T. Mikulczyński 2 D.Nowak 3

Transkrypt

1 VI KONFERENCJA ODLEWNICZA TECHNICAL 003 BADANIA SYMULACYJNE PROCESU IMPULSOWEGO ZAGĘSZCZANIA MAS FORMIERSKICH BADANIA SYMULACYJNE PROCESU IMPULSOWEGO ZAGĘSZCZANIA MAS FORMIERSKICH W. Kollek 1 T. Mikulczyński D.Nowak 3 1 Instytut Konstrukcji i Eksloatacji Maszyn Politechniki Wrocławskiej,3 Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji Politechniki Wrocławskiej STRESZCZENIE Zarezentowano model matematyczny rocesu imulsowego zagęszczania mas formierskich. Sformułowano warunki badań symulacyjnych oracowanego modelu. Stwierdzono, że badania symulacyjne umożliwiają wyznaczenie arametrów określających dynamikę rocesu imulsowego zagęszczania mas formierskich. Do oceny dynamiki rocesu imulsowego rzyjęto owszechnie stosowaną szybkość narastania ciśnienia w rzestrzeni technologicznej. Na odstawie wyników badań symulacyjnych określono wływ stosunku objętości zbiornika akumulacyjnego głowicy imulsowej do objętości rzestrzeni technologicznej na szybkość narastania ciśnienia w rzestrzeni technologicznej. Wykazano, że otymalny stosunek analizowanych objętości wynosi,5. 1. WSTĘP Podstawową technologią stosowaną w wytwarzaniu odlewów jest niezmiennie, ze względu na swoje zalety, odlewanie w formach iaskowych. Sośród metod stosowanych do wytwarzania form odlewniczych z klasycznych bentonitowych mas formierskich odstawowe znaczenie ma zagęszczanie mas rzez rasowanie. Wciąż rosnące wymagania co do jakości wytwarzanych odlewów sowodowały, że w ostatnich latach nastąił znaczący rozwój nowych odmian rasowania, do których można zaliczyć: zagęszczanie imulsowe oraz dynamiczne rasowanie. Złożoność zjawisk zachodzących odczas imulsowego zagęszczania mas formierskich owodowała, że dotychczas nie oracowano modelu matematycznego w ełni oisującego roces imulsowego zagęszczania mas formierskich, który można by wykorzystać w raktycznych zastosowaniach, chociaż róby modelowania odejmowało wielu badaczy na całym świecie, między innymi D. Boenisch i K. Daume [1], G.M. Orlov [], I.V. Matviejenko [3],[4] i J. Bast [5]. W Laboratorium Podstaw Automatyzacji Instytutu Technologii Maszyn i Automatyzacji Politechniki Wrocławskiej są rowadzone od kilku lat badania nowej głowicy imulsowej z samoczynnym zaworem neumatycznym i rocesu imulsowego zagęszczania mas formierskich [6-8]. Ich efektem jest oracowanie modelu matematycznego rocesu imulsowego zagęszczania mas formierskich, którego wybrane badania symulacyjne zostaną rzedstawione oniżej. 1 Prof. dr hab. inż. Instytut Konstrukcji i Eksloatacji Maszyn Politechniki Wrocławskiej: Prof. dr hab. inż Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji Politechniki Wrocławskiej 3.mgr inż Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji Politechniki Wrocławskiej 36

2 VI KONFERENCJA ODLEWNICZA TECHNICAL 003 Odlewnictwo XXI wieku technologie, maszyny i urządzenia odlewnicze. MODELOWANIE PROCESU IMPULSOWEGO ZAGĘSZCZANIA MAS FORMIERSKICH Schemat rocesu imulsowego zagęszczania masy formierskiej został rzedstawiony na rys.1. Zamodelowanie rocesu imulsowego zagęszczania masy formierskiej wymaga, ze względu na konieczność znajomości wymuszenia F(t) owodującego odkształcanie i zagęszczanie masy formierskiej, łącznego rozatrywania modeli matematycznych głowicy imulsowej oraz rocesu deformacji i zagęszczania masy. A 4 1,V 3(m 1 ) B x 3 A 5(G 1() A y 1,V y k C () F(t)= 1 A 1 m k T () Rys.1. Schemat rocesu imulsowego zagęszczania masy formierskiej: głowica imulsowa (A): zbiornik akumulacyjny (1), samoczynny zawór imulsowy (), tłok zaworu (3), zawór rozdzielający (4), otwór wylotowy (5); skrzynka formierska (B) Uwzględniając model dynamiki głowicy imulsowej oraz model reologiczny masy formierskiej roces imulsowego zagęszczania masy można oisać nastęującym układem równań różniczkowych: d y( t) dy( t) 1 A1 m k ( ) ( ) ( ) T kc y t d x A ( 3 ) c x m1 g m1 R 1 1 T G V 1 d (1) () (3) R T G V d (4) rzyjmując, że roces zagęszczania masy formierskiej nastęuje wtedy gdy: k 0 i k 0 w którym: k T f ( ) - wsółczynnik tłumienia w funkcji stonia zagęszczenia, k C f ( )- wsółczynnik srężystości w funkcji stonia zagęszczenia, 1 - ciśnienie absolutne owietrza w 37 C T

3 VI KONFERENCJA ODLEWNICZA TECHNICAL 003 BADANIA SYMULACYJNE PROCESU IMPULSOWEGO ZAGĘSZCZANIA MAS FORMIERSKICH rzestrzeni technologicznej, - ciśnienie absolutne owietrza w zbiorniku akumulacyjnym, 3 - ciśnienie absolutne owietrza w komorze zaworu imulsowego, A - ole owierzchni tłoka, c - stała srężyny w zaworze imulsowym, g - rzysieszenie ziemskie, V 1 - objętość w rzestrzeni technologicznej, V - objętość w zbiorniku akumulacyjnym, m 1 - masa tłoka samoczynnego zaworu imulsowego, m - masa zagęszczanej masy formierskiej, s - skok tłoka, x - wsółrzędna ołożenia tłoka, y - wsółrzędna ołożenia górnej warstwy masy formierskiej, κ - wykładnik adiabaty, G 1() - natężenie rzeływu owietrza ze zbiornika akumulacyjnego do rzestrzeni technologicznej, R - stała gazowa owietrza, T - temeratura owietrza zawartego w rzestrzeni technologicznej i zbiorniku akumulacyjnym, α - wsółczynnik natężenia rzeływu owietrza ze zbiornika do rzestrzeni technologicznej, f 1 (x) - owierzchnia rzeływu owietrza ze zbiornika do rzestrzeni technologicznej. Przedstawiony układ równań oisuje: (1) - roces odkształcania masy formierskiej, () - ruch tłoka, (3) - rzemianę gazową w rzestrzeni technologicznej, (4) - rzemianę gazową w zbiorniku akumulacyjnym. Natężenie G 1() wyływu owietrza ze zbiornika akumulacyjnego do rzestrzeni technologicznej, można określić z zależności 1 G1() K f1( x) 1 ( ) (5) R T w której: 1, K 1 ( ) 0,588 dla 0 0,53 / 1 / dla 0,53 1. Do rozwiązania układu równań różniczkowych (1)-(4), oisujących roces imulsowego zagęszczania mas formierskich, niezbędna jest znajomość arametrów charakteryzujących własności reologiczne masy, tzn. k C f ( ) i k T f ( ). Wsółczynniki określające własności lekie i srężyste masy formierskiej można wyznaczyć z nastęujących zależności [9]: k ( ) 0,6 A ( ) c( ) w których: c f ( ) - rędkość rozchodzenia się fali ultradźwiękowej w masie formierskiej w funkcji stonia zagęszczenia, E f ( ) - moduł srężystości masy formierskiej w funkcji stonia zagęszczenia, A - ole rzekroju orzecznego skrzynki formierskiej, ( ) - gęstość k C T ( ) A E( ) (1 ) masy formierskiej w funkcji stonia zagęszczenia, - wsółczynnik Poissona. Na odstawie analizy zależności (6) można stwierdzić, że wsółczynniki k C f ( ) i k T f ( ) można określić na drodze badań ekserymentalnych wykonując omiary rędkości fali srężystej w funkcji stonia zagęszczenia masy formierskiej oraz modułu srężystości w funkcji stonia zagęszczenia masy formierskiej. Zatem do określenia k C f ( ) i k T f ( ) niezbędne jest wykonanie omiarów rędkości rozchodzenia się n. fali ultradźwiękowej w funkcji stonia zagęszczenia oraz omiarów modułu srężystości (6) 38

4 kc[n/m] kt[ns/m] VI KONFERENCJA ODLEWNICZA TECHNICAL 003 Odlewnictwo XXI wieku technologie, maszyny i urządzenia odlewnicze w funkcji stonia zagęszczenia masy formierskiej. Wielkości c f ( ) i E f ( ) można wyznaczyć metodami które oisano w racy [10]. 3. WYNIKI BADAŃ SYMULACYJNYCH. Wyniki badań symulacyjnych modelu matematycznego rocesu imulsowego zagęszczania mas formierskich uzyskano w wyniku symulacji cyfrowej modelu w środowisku Matlab-Simulink, stosując sygnał wymuszający u( t) 3 1( t), w którym 3 3S s s x (7) gdzie: 3 S - ciśnienie oczątkowe w komorze samoczynnego zaworu imulsowego. Badania symulacyjne rocesu imulsowego zagęszczania zrealizowano rzykładowo z użyciem masy formierskiej z 7% bentonitu Bentomak i wilgotności W=,5%. Zależności oisujące k C f ( ) i k T f ( ) uzyskano na odstawie aroksymacji krzywych okazanych na rys., które wyznaczono na odstawie ekserymentalne wyników z omiarów c ( ) oraz E ( ), dla masy formierskiej z bentonitem Bentomak. a).50e+04.00e E E E+03 b) 0.00E E E+06.50E+06.00E E E E E Rys.. Zależności k C f ( ) (a) i k T f ( ) (b) wyznaczone dla masy formierskiej z 7% bentonitu Bentomak i wilgotności W,5% 39

5 d/ [MPa/s] VI KONFERENCJA ODLEWNICZA TECHNICAL 003 BADANIA SYMULACYJNE PROCESU IMPULSOWEGO ZAGĘSZCZANIA MAS FORMIERSKICH Badania dynamiki rocesu imulsowego zagęszczania mas formierskich, wykonane w oarciu o model matematyczny, ozwoliły m.in. na ocenę szybkości narastania ciśnienia w rzestrzeni technologicznej która decyduje zdaniem wielu badaczy [11],[1] o dynamice i efektach rocesu imulsowego zagęszczania mas formierskich. Na odstawie badań symulacyjnych rzedstawionego owyżej modelu matematycznego można obliczyć rzebieg zmian ciśnienia (t) w rzestrzeni technologicznej, który służy do wyznaczenia maksymalnej wartości szybkości narastania ciśnienia, którą rerezentuje tanges kąta nachylenia stycznej do krzywej (t) w unkcie jej rzegięcia. Na rysunku 3 okazano zależności zmian szybkości narastania ciśnienia w rzestrzeni technologicznej w funkcji stosunku objętości zbiornika akumulacyjnego do objętości rzestrzeni technologicznej, wyznaczone odczas symulacji rocesu imulsowego zagęszczania masy formierskiej =0,4 MPa 0 =0,5 MPa 0 =0,6 MPa V/V1 Rys.3. Maksymalne wartości szybkości narastania ciśnienia d/ w rzestrzeni technologicznej nad masą uzyskane dla różnych wartości stosunku objętości głowicy V do objętości rzestrzeni technologicznej V 1, oraz dla zmiennych ciśnień oczątkowych o Na odstawie analizy uzyskanych wyników badań można stwierdzić, że szybkość narastania ciśnienia nad masą formierską w rocesie imulsowego zagęszczania rośnie wraz ze wzrostem stosunku objętości głowicy V do objętości rzestrzeni technologicznej V 1 oraz, że rzebieg ten nie jest liniowy. Obserwuje się znaczny wływ stosunku objętości V /V 1 na szybkość narastania ciśnienia w rzestrzeni technologicznej gdy ma on wartości mniejsze od,5 natomiast w zakresie wartości wynoszących owyżej,5 nie obserwuje się istotnych zmian w narastaniu szybkości ciśnienia. Innym arametrem, istotnie wływającym na szybkość narastania ciśnienia, jest wartość ciśnienia oczątkowego srężonego owietrza w zbiorniku akumulacyjnym głowicy imulsowej. Na odstawie analizy zależności d/=f(v /V 1 ) można stwierdzić, że wartość szybkości narastania ciśnienia wzrasta wraz ze wzrostem ciśnienia oczątkowego o. Przykładowo dla stosunku V /V 1 = wartość szybkości narastania ciśnienia wynosi d/=160 MPa/s rzy ciśnieniu oczątkowym o =0,6 MPa. 40

6 VI KONFERENCJA ODLEWNICZA TECHNICAL 003 Odlewnictwo XXI wieku technologie, maszyny i urządzenia odlewnicze 4. PODSUMOWANIE Zarezentowano oracowany model w Laboratorium Podstaw Automatyzacji Instytutu Technologii Maszyn i Automatyzacji Politechniki Wrocławskiej model matematyczny rocesu imulsowego zagęszczania mas formierskich oraz wybrane wyniki badań symulacyjnych tego modelu. Wykazano, że badania symulacyjne ozwalają na ocenę dynamiki głowic formierek imulsowych oraz rocesu deformacji i zagęszczania mas formierskich. Oracowany model matematyczny rocesu imulsowego można zastosować do rojektowania i otymalizacji głowic maszyn imulsowych oraz do rojektowania i otymalizacji rocesu imulsowego zagęszczania mas formierskich. Zastosowanie modelu do oisu rocesu imulsowego zagęszczania mas formierskich zilustrowano na odstawie oceny wływu stosunku objętości V 1 zbiornika akumulacyjnego głowicy imulsowej do objętości V rzestrzeni technologicznej na dynamikę rocesu imulsowego. Na odstawie uzyskanych wyników badań stwierdzono, że dla stosunku objętości V /V 1 w zakresie do 1:,5 wystęuję znaczny wzrost, natomiast owyżej tego zakresu nie obserwuje się istotnych zmian w szybkości narastania ciśnienia. Literatura: [1] Boenisch D., Daume K.: Formstoffe, Formmaschinen und Formstoffrüfung zur Otimierung. Giesserei, 1984, Nr. 10. [] Orlov G.M.: Matiematičeskoje modelirovanije rocesa imulsnogo ulotnienija form. Lit. Proizv., 1985, nr 11. [3] Matviejenko I.V.: Reologičeskaja konceci i treobovanija k АСУ ТП smiesierigotovlienja i formobravrazovanija. Lit. Proizv, 1990, nr 10. [4] Matviejenko I.V.: Reologičeskije vjazkourugije charaktieristiki formovočnych smiesi. Lit. Proizv., 001, nr 1. [5] Bast J.: Mathematisch-naturwissenschaftliche Grundlagen der neumatischen Verdichtungsverfahren., Giessereiforschung, 45, 1993, Nr. 1. [6] Mikulczyński T., Bogdanowicz J.: The assessment of effectivenness of moulding sands of a single-valve imulse head, Acta Metalurgica Slovaca, 1998,. [7] Mikulczyński T., Bogdanowicz J., Ocena skuteczności formowania jednozaworową głowicą imulsową, Acta Metallurgica Slovaca, 1998, Roc. 4, sec. iss.. [8] Bogdanowicz J., Mikulczyński T., Influence of selected factors on effectiveness of air imulse moulding, Archiwum Budowy Maszyn, 1999, vol. 46 nr 3. [9] Śniadkowski Z. Maszyny do zagęszczania odłoża, Warszawa,WNT [10] Mikulczyński T. Zastosowanie metody ultradźwiękowej do badania mas i materiałów formierskich, Prace Naukowe PWr, Wrocław [11] Matviejenko I.V.: Oborudovanije litiejnych ciechov. Mašinostrojenije. Moskva [1] Orlov G.M.: Pieskoduvno-imulsnyj sosob ulotnienija litiejnych form. Tiechnologia avtomobilostrojenija. Moskva 1983, nr 8, s